2020春苏教版五年级数学下册 第3单元 第3单元 因数与倍数 总结
苏教版五年级数学下册第三单元 因数和倍数
苏教版五年级数学下册第三单元因数和倍数第1节因数和倍数一、因数和倍数1．因数：在整数乘法算式中，两个乘数都是积的因素2．倍数：在整数乘法算式中，积是两个乘数的倍数。
3．因数和倍数的关系：因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在；即甲数是乙数的因数，那么乙数就是甲的倍数，不能孤立地说某个数是因数或倍数。
4．明确0的特殊性：研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数0是一个特殊的自然数，由于0乘任何数都等于0，所以0是任何一个非0自然数的倍数，任何非0自然数都是0的因数。
拓展提1.除法是乘法的逆运算。
如果a÷b=c(a,b,c都是非0自然数），则a是b和c 的倍数，b和c是a的因数。
2.如果三个或三个以上不同的非0自然数相乘，那么其中每个乘数都是积的因数，它们的积是每个乘数的倍数，并且其中某几个乘数的积也是这几个乘数的积的因数。
如：2x3x4x5=120, 2, 3, 4, 5都是120的因数，120是2, 3, 4, 5的倍数，6(3x2),15(3x5),10(2x5),24(2x3x4)也是120的因数。
二、找一个数的因数的方法1.列举法（1）列乘法算式：看哪两个整数相乘等于这个数，这两个数就是该数的因数；（2）列除法算式：看这个数除以几，商是整数且没有余数，那么除数和商都是该数的因数。
注意：两个相同的数相乘得一个数，在表示这个数的因数时只写一个点拔：不论用哪种方法找一个数的因数，一般都是从1和它本身开始找，然后往中间数靠拢，一对一的找。
2.用集合图表示（利用集合图的方法表示一个数的因数，渗透了集合思想）三、一个数的因数的特征1．一个数的因数的个数是有限的，其中，最小的因数时1，最大的因数是它本身；2．所有非0自然数都有共同的因数1；3．一个数的因数都小于或等于它本身。
四、找一个数的倍数的方法1．列举法注意：一个数的倍数有无限个，因此表示一个数的倍数要加省略号，如果找50以内2的倍数或5的倍数，那就是有限个，可以列举完全，不加省略号。
新苏教版五年级数学下册第三单元因数和倍数
2.判断。 （1）相邻的两个自然数，一定是一个奇数和一个偶数。 （ ） （2）偶数加1一定得到奇数。 （ ） （3）3的倍数的个数比2的倍数的个数少。 （ ） （4）一个数的个位上是0，这个数一定不是3的倍数。 （ ） （5）两个奇数的和一定是偶数。 ( ) (6)一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。 （ ）
О知识达标
1.在横线上填上合适的数。
14 23 39 35 48 2 20 34 43 1
（1）奇数有_____________________；
（2）偶数有______________________；
（3）质数有______________________； （4）合数有______________________。
2.填空。
（1）在1~20中，既是奇数又是质数的有（ ）， 既是奇数又是合数的有（ ），既是偶数又是质数 的是（ ），既是偶数又是合数的有（ ），既不是质 数也不是合数的是（ ）。 （2）自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是 （ ），它们之间相差（ ）。
3.判断。
（1）1是奇数，也是质数。 （ ）
分析 求符合要求的最小三位数，百位上的数最小应是1；个位上的数 较容易判断，可通过5,2的倍数的特征来确定，这个三位数个位上的数 应是0；3的倍数需要这个三位数各位上数的和是3的倍数，所有十位 上的数可由此特征确定，要满足这个三位数最小的条件，十位上的数 应是2.
解答 这个三位数最小是120。
提示 同时考虑5,2和3的倍数的特征和“最小三位数” 是解决此题的关键。
2、1既不是质数，也不是合数。
【知识点二】 判断一个数是质数还是合数的方法
判断一个数是质数还是合数，只需要看这个数除了1和它本 身两个因数外，是否还有其他因数。如果没有，这个数就是 质数；如果有，这个数就是合数。
苏教版五年级下册第三单元知识点+经典习题
第三单元因数与倍数一、基础知识点：1、意义：在a×b=c (a、b、c均是非0自然数）中，a和b是c的因数，c 是a和b的倍数。
2、因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的关系。
3、因数的特征：个数有限、最小的因数是1 、最大的因数是它本身。
4、倍数的特征：个数无限、最小是它本身、没有最大。
5、2、3和5的倍数特征：2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、85的倍数特征：末尾是0或53的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。
2和5的倍数特征：末尾是02、3和5的倍数特征：末尾是0 ，且各个数位上的数字之和是3的倍数。
5、质数、合数、分解质因数①质数（素数）：只有1和它本身两个因数。
②合数：除了1和它本身还有别的因数。
③1既不是质数也不是合数2是最小的的质数，也是唯一的偶质数。
4是最小的合数。
6、分解质因数（短除法）把一个合数用质数相乘的形式表示出来。
分解质因数时，短除式中的除数和商都不是1.7、公因数和最大公因数公因数的个数时有限的。
①若两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。
②若两个数成倍数关系，且b ＞a ,则a 是它们的最大公因数，b 是它们的最小公倍数。
8、和与积的奇偶性和：奇+奇= 偶偶+偶= 偶奇+偶= 奇积：奇×奇= 奇偶×偶= 偶奇×偶= 偶二、经典错题：1、填空：(1)两个数的最大公因数是1,最小公倍数是24这两个数分别是( )和( ); 或者( )和( ) 。
(2)有两个数,它们的最大公因数是12,最小公倍数是72,这两个数可能是( )和( )。
(3)一个两位数,既是4的倍数又是6的倍数,这个两位数最小是( ),最大是( )。
(4)如果a、b是两个非零自然数,且a=b+1,那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( ).。
(5)如果a、b是两个非零自然数，且a且b的倍数，那么a和b 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
五年级数学下册因数与倍数知识点
五年级数学下册因数与倍数知识点五年级数学下册因数与倍数知识点在平日的学习中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。
哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是店铺整理的五年级数学下册因数与倍数知识点，希望能够帮助到大家。
五年级数学下册因数与倍数知识点篇11、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望提供的因数与倍数知识点辅导，能帮助大家迅速提高数学成绩！五年级数学下册因数与倍数知识点篇2一、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
四、5的倍数：个位上的数是5或0。
2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。
2的倍数都是双数。
3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。
五、是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数(或质数)。
苏教版五年级数学下册第三单元《因数与倍数》单元复习知识归纳总结
苏教版五年级数学第二学期欢迎下载编辑修改打印三因数与倍数一、因数和倍数1.因数和倍数的意义。
在a×b=c(a,b,c均是非0的自然数)中,a和b是c的因数,c 是a和b的倍数。
如3×4=12中,12是4和3的倍数,4和3是12的因数。
2.因数和倍数的关系。
因数和倍数是不能单独存在的,它们是互相依存的关系。
不能说谁是因数,也不能说谁是倍数。
应该说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
3.找一个数的因数的方法。
(1)列乘法算式找,有序地写出两个整数相乘得这个数的所有乘法算式,相乘的两个数都是这个数的因数。
(2)列除法算式找,用这个数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数,所得的商是整数且没有余数,这些除数和商都是这个数的因数。
4.表示一个数的因数的方法。
(1)列举法。
6的因数:1,2,3,6。
(2)集合法。
6的因数5.一个数的因数的特征。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
6.找一个数的倍数的方法。
用这个数依次与非0的自然数相乘,所得的积都是这个数的倍数。
7.一个数的倍数的表示方法。
(1)列举法。
(2)集合法。
易错提示:因为0乘任何数都得0,所以在研究因数与倍数时,所说的数一般是指不是0的自然数。
方法提示:两个相同的数相乘得一个数,在表示这个数的因数时只写一个。
如在找16的因数时,因为1×16=16,2×8=16,4×4=16,所以16的因数有1,2,4,8,16。
重点提示:一个数的倍数都大于或等于它本身,而因数都小于或等于它本身。
苏教版数学五年级下册因数与倍数知识点
因数和倍数（研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数）因数和倍数的意义在乘法算式中，3×4=12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
在除法算式中，16÷8=2，16是8和2的倍数，8和2是16的因数。
总结：乘数是积的因数，积是乘数的倍数；被除数是商和除数的倍数，商和除数是被除数的因数。
练习1.5×5=25，5是25的（），25是5的（），36÷9=4，36是9与4的（），4和9是36的（）。
2.ab=c（abc都是不是0的自然数），a是c的（），b是c的（），c是a的（）。
3.判断：因为1×1=1，所以1是1的倍数，1也是1的因数（）。
因为a÷a=1，（a是非0自然数）所以1是a 的倍数（）。
求一个数的因数用乘法，12=1×12=2×6=3×4，所以12的因数有1、2、3、4、6、12。
用除法：12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4，所以12的因数有1、2、3、4、6、12。
小结：从1开始，一对一对的找。
所以一个数的因数的个数是有限的，一定在1和它本身之间。
求一个数的倍数用非0自然数乘：12×1=12，12×2=24，12×3=36……所以12的倍数有12、24、36……小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，所以一般要打省略号。
练习1.2的因数有（），4的因数有（），3的因数有（），6的因数有（），5的因数有（），8的因数有（），7的因数有（），9的因数有（），11的因数有（），10的因数有（），13的因数有（），12的因数有（），17的因数有（），14的因数有（），19的因数有（），15的因数有（），2.2的倍数有：3的倍数有：5的倍数有：9的倍数有：4的倍数有：3.判断：1的因数只有1个，1的倍数也只有一个（）。
苏教版五年级数学下册第3单元《因数和倍数》教学分析及说课稿
苏教版五年级数学下册第3单元《因数和倍数》教学分析及说课稿一. 教材分析苏教版五年级数学下册第3单元《因数和倍数》的内容包括因数和倍数的意义、求一个数的因数和倍数的方法、以及因数和倍数在实际生活中的应用。
这一单元的知识点是小学数学中的重要内容，对于学生理解数学概念和培养解决问题的能力具有重要意义。
教材从生活实际出发，通过引导学生探究因数和倍数的概念，让学生在自主学习和合作交流中掌握相关的知识和技能。
教材中的例题和练习题也设计得很有针对性，能够帮助学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算方法有一定的了解。
但是，因数和倍数的概念对于他们来说还是相对较抽象的，需要通过具体的生活实例和实践活动来帮助他们理解和掌握。
同时，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，有的学生可能更倾向于通过直观的图像和实物来学习，而有的学生可能更擅长通过逻辑推理和符号运算来解决问题。
因此，在教学过程中，需要根据学生的实际情况进行有针对性的引导和指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解和掌握因数和倍数的意义，学会求一个数的因数和倍数的方法，并能够应用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究交流的方式，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神风貌。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解和掌握因数和倍数的意义，学会求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点：因数和倍数的相互关系，以及如何运用因数和倍数的概念解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生理解和掌握因数和倍数的概念。
2.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作交流，培养他们的团队合作意识和解决问题的能力。
五年级下册苏教版数学第三单元概念汇总
一、范围本单元所讨论的数的范围：正整数或非零自然数。
整数包括正整数、0和负整数，自然数包括正整数和0，整数和小数、分数都是有理数。
正整数自然数整数0有理数负整数分数/小数（互相转化）二、因数和倍数1）写一个数的因数是有限的。
用除法从1开始除，两边往中间一对一对地写。
如40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。
2）写一个数的倍数的个数是无限的。
用乘法从1开始从小到大乘。
如50的倍数有：50、100、150、200、250……3）一个数的最小因数是1，它本身既是最大因数又是最小倍数，没有最大倍数。
4）一个数的倍数的倍数一定是这个数的倍数，一个数的因数的因数一定是这个数的因数。
如50的倍数一定是25的倍数，12的因数一定是36的因数。
5）一个数的因数的倍数不一定是这个数的倍数，一个数的倍数的因数不一定是这个数的因数。
如25的倍数不一定是50的倍数，36的因数不一定是12的因数。
三、2、5、3的倍数特征1）判断一个数是不是2的倍数只看个位上的数是不是2的倍数，因为除了个位以外其他数位上的计数单位本身就是2的倍数，所以判断时排除。
结论：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
2）判断一个数是不是5的倍数只看个位上的数是不是5的倍数，因为除了个位以外其他数位上的计数单位本身就是5的倍数，所以判断时排除。
结论：个位上是0、5的数是5的倍数。
3）判断一个数是不是3的倍数不能只看个位，因为除了个位以外其他数位上的计数单位本身不是3的倍数，但可以把计数单位排除掉3的倍数部分到只剩一，如十可以排除9到只剩1，百可以排除99到只剩1，千可以排除999到只剩1，万可以排除9999到只剩1，以此类推。
所以判断时把各个计数单位全部转化成一，又因为转化后各个数位上的数都表示多少个一，计数单位相同，所以把这些数全部相加得到一个数，如果这个数是3的倍数，那么原来的数就是3的倍数。
结论：各个数位上的数的和是3的倍数，那这个数本身就是3的倍数。
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一、因数和倍数
1.因数和倍数的意义。
在a×b=c(a,b,c均是非0的自然数)中,a和b是c的因
数,c是a和b的倍数。
如3×4=12中,12是4和3的倍数,4
和3是12的因数。
2.因数和倍数的关系。
因数和倍数是不能单独存在的,它们是互相依存的关系。
不能说谁是因数,也不能说谁是倍数。
应该说谁是谁的因数,
谁是谁的倍数。
3.找一个数的因数的方法。
(1)列乘法算式找,有序地写出两个整数相乘得这个数的
所有乘法算式,相乘的两个数都是这个数的因数。
(2)列除法算式找,用这个数分别除以大于等于1且小于
等于它本身的所有整数,所得的商是整数且没有余数,这些除
数和商都是这个数的因数。
4.表示一个数的因数的方法。
(1)列举法。
6的因数:1,2,3,6。
(2)集合法。
6的因数
5.一个数的因数的特征。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最
大的因数是它本身。
6.找一个数的倍数的方法。
用这个数依次与非0的自然数相乘,所得的积都是这个
数的倍数。
7.一个数的倍数的表示方法。
(1)列举法。
(2)集合法。
易错提示:因为0乘任何
数都得0,所以在研究因数与
倍数时,所说的数一般是指不
是0的自然数。
方法提示:两个相同的数
相乘得一个数,在表示这个数
的因数时只写一个。
如在找
16的因数时,因为
1×16=16,2×8=16,4×4=16,所
以16的因数有1,2,4,8,16。
重点提示:一个数的倍数
都大于或等于它本身,而因数
都小于或等于它本身。
合数。
4.质数、合数和奇数、偶数的区别与联系。
奇数、偶数看个位,质数、合数查因数。
除2以外的质数
都是奇数,除2以外的偶数都是合数。
5.质因数。
如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。
6.分解质因数。
把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因
数。
7.质因数和分解质因数的区别。
质因数是一个具体的数,它必须满足两个条件:
(1)这个数是一个质数;
(2)这个数是另一个数的因数。
分解质因数不是一个具体的数,而是把一个合数分解成
几个质数相乘的形式的过程。
8.分解质因数的方法。
(1)枝状图分解法。
如分解合数42,先把42分解成两个
数相乘的形式,再将分解出的合数再分解成两个数相乘的形
式,直至所有的因数都是质数为止。
最后把每个质数写成连乘
的形式,过程如下:
(2)短除法。
①先把要分解的合数写在短除号“”里。
②再用合数的质因数依次去除,一般从最小的质数开始,
直到商是质数为止。
③最后把每个除数和最后的商写成连乘的形式。
如分解
合数42的过程如下:
分解质因数的书写方法:先写合数,再在合数的右边写等
号,最后把每个除数和最后的商用连乘的形式写在等号的右
举例说明:把28用几个
质数相乘的形式表示出来:
28=7×2×2
重点提示:在分解的过程
中,先用合数除以最小的质数
2,如果不能除尽,再除以质数
3、5、7……
重点提示:短除法是除法
的简化,“”是短除符号,相
当于除法中的除号。
易错提示:分解质因数时,
短除式中的除数和商都不能
为1。