五年级数学上册倍数和因数
五年级上册数学 《倍数和因数》重难点归纳总结
五年级上册数学
《倍数和因数》重难点归纳总结
一、2、3、5的倍数特征
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
同时是2、3、5的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，且个位上是0.
二、常见倍数
2的倍数有（18、30、72、58、100）；
3的倍数有（18、45、30、72、75）；
5的倍数有（45、30、75、100）；
既是2的倍数又是5的倍数有（30、100）；
既是3的倍数又是5的倍数有（45、30、75）。
三、常见因数
10的因数（1、2、5、10）；
12的因数（1、2、3、4、6、12）；
28的因数（1、2、4、7、14、28）；
32的因数（1、2、4、8、16、32）；
36的因数（1、2、3、4、6、9、12、18、36）；
四、重点、难点、易错点
1、0是2的倍数，也是偶数，且是最小的偶数。
2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它的本身，没有最大的倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。
北师大版五年级数学上册 第三单元 倍数与因数 知识点汇总
知识巧记:
倍数与因数,
从不单独存在。
互相来依存,
永远不分开。
列举找倍数,
从1开始乘。
除法也能找,
整除来分辨。
易错题:
下面各题中,被除数是除数倍数的是(AD)。
A. 3.5÷0.7=5
B. 0.8÷4=0.2
C. 43÷5=8.6
D. 65÷5=13
错因分析:小数之间不存在倍数和因数的关系,所以选项A 不是。
答案:D
重点提示:
只在自然数(0除外)范围内研究倍数与因数。
重点提示:1. 0是2的倍数,0也是偶数,
五、找质数
1. 质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
最小的质数是2。
2. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
最小的合数是4。
3. 判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数,只有2个因数的数是质数,有3个或3个以上因数的数是合数。
4. 100
．．．．
．．．以内的质
数．:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
9,61,67,71,73,79,83,89,97,
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．共．25．．个。
北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》说课稿
北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》是本册教材中的一个重要单元，主要内容包括：因数与倍数的定义、求一个数的因数和倍数的方法、最大公因数和最小公倍数的求法等。
这些内容对于学生理解和掌握数学的基本概念、培养逻辑思维能力具有重要意义。
本单元的内容与学生的生活实际紧密相连，便于学生理解和运用。
通过本单元的学习，学生能够掌握因数与倍数的基本概念，能够运用求因数和倍数的方法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于倍数与因数这一单元的内容，由于涉及到较为抽象的概念，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要教师针对学生的实际情况进行引导，帮助学生理解和掌握相关概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握因数与倍数的基本概念，能够运用求因数和倍数的方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的学习过程，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，提高对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：因数与倍数的基本概念、求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点：最大公因数和最小公倍数的求法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导相结合的教学方法，引导学生主动参与学习过程，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助手段，帮助学生形象直观地理解因数与倍数的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过复习相关知识，引导学生回顾已有知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究因数与倍数：教师引导学生通过自主探究、合作交流的方式，探讨并理解因数与倍数的概念。
3.求一个数的因数和倍数：教师引导学生学习求一个数的因数和倍数的方法，并通过实例进行讲解和练习。
五年级上因数和倍数知识点归纳
因数和倍数是数学中的重要概念，在数学的学习中占据了重要的地位。
下面是五年级上因数和倍数的知识点的归纳总结。
一、因数的概念1.因数的定义：如果一个整数a能够被另一个整数b整除，那么a就是b的因数，b就是a的倍数。
例如4是8的因数，8是4的倍数。
2.因数的判断：对于一个整数a，若存在整数b，使得a=b×c，则b就是a的因数，c就是a的倍数。
3.因数的特点：一个数的因数都比这个数本身小，且因数和本身的乘积等于这个数。
例如，数10的因数有1,2,5,10，因数之和是184.因数的表示方法：当我们需要表示一个数的因数时，可以用因数分解的方法，将这个数拆分成几个因数的乘积的形式。
二、倍数的概念1.倍数的定义：如果一个整数b被另一个整数a整除，那么b就是a的倍数，a就是b的因数。
例如24是8的倍数，8是24的因数。
2.倍数的判断：对于一个整数a，若存在整数b，使得a=b×c，则a就是b的倍数，c就是b的因数。
3.倍数的特点：一个数的倍数都比这个数本身大，且倍数和这个数的乘积等于这个数。
例如，数3的倍数有3,6,9,12，倍数之和是30。
4.倍数的表示方法：当我们需要表示一个数的倍数时，可以用倍数列举的方法，将这个数的倍数逐个列举出来。
三、因数的性质1.一个数恰好有两个不同的因数，即1和它本身，这个数叫做质数。
例如，数7只有1和7两个因数，是质数。
2.一个大于1的合数一定有大于1且小于它本身的因数。
例如12除了1和12外，还有2、3、4、6等因数，是合数。
3.一个大于1的数恰好有3个不同的因数，即1、本身和本身的平方根，这个数叫做完全平方数。
例如16有1、4、16三个因数，是完全平方数。
4.一个大于1的数恰好有4个不同的因数，即1、本身、本身的平方根以及一个介于1和本身之间的因数，这个数叫做半平方数。
例如18有1、2、3、18四个因数，是半平方数。
四、倍数的性质1.一个数b是另一个数a的倍数，那么a也是b的因数。
五年级数学上册倍数与因数知识点精讲与练习题
五年级数学上册第5讲（倍数与因数）一、倍数和因数1、整数A能整除整数B，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，A÷B＝C，A是B的倍数，也是C的倍数，B和C都是A的因数。
倍数和因数不能单独说。
例题：在算式2×3=6或6÷2=3中，2、3就是6的因数。
习题1、(1)在15×4=60中，（）是（）（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
2、一个数的因数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4…得到的积就是它的倍数。
倍数写不完用省略号代替。
但有范围要求的就不要省略号。
找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。
例题：找36的因数：36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6 从小到大排列36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.习题2：找16的因数，并把找出的因数按从小到大的顺序排列。
二、2、3、5的倍数特征（1）2的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8或0。
（2）5的倍数的特征：个位上的数是5或0。
（3）3的倍数的特征：各位上数的和一定是3的倍数。
（4）一个数既是2的倍数又是5的倍数，它个位上的数是0（5）一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么它一定也具有2的倍数的特征和3的倍数特征。
（6）一个数既是3的倍数又是5的倍数，那么它一定也具有3的倍数的特征和5的倍数特征。
【例题】按要求把下列各数填入相应的括号里。
4, 12, 25, 8, 30, 45, 25, 40, 120（1）3的倍数：（）（2）2的倍数：（）（2）5的倍数：（）（2）既有因数2，又有因数3：（）（3）同时是2、3、5的倍数：（）习题3. 按要求把下列各数填入相应的括号里。
《因数与倍数》说课稿7篇(因数与倍数
《因数与倍数》说课稿7篇(因数与倍数(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作文档、教学教案、企业文案、求职面试、实习范文、法律文书、演讲发言、范文模板、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!And, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work plans, experiences, job reports, work reports, resignation reports, contract templates, speeches, lesson plans, other materials, etc. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!《因数与倍数》说课稿7篇(因数与倍数《因数与倍数》说课稿1开场白：尊敬的各位评委老师，大家上午好！我是面试小学数学教师的8号考生，今天我说课题目是《倍数与因数》，下面我将从说教材、学情、教法学法、教学过程、板书设计这几个方面进行，下面开始我的说课。
北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数 因数和倍数 教案
因数和倍数教案一、教学目标（一）知识与技能理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。
（二）过程与方法通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。
（三）情感态度和价值观在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。
二、教学重难点教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。
三、教学准备教学课件、算式卡片等教学过程一、课前导入并揭题1、通过父子关系让学生感受并理解生活中相互依存的关系同学们喜欢看电视吗?有一个很火的亲子节目《爸爸去哪儿》大家看过吗?出示刘烨与诺一照片。
这是谁?他们是什么关系?（父子关系）也就是说，刘烨是诺一的爸爸，诺一是刘烨的儿子。
那么我们能不能直接说刘烨是爸爸，诺一是儿子?为什么?（因为没有说出刘烨是谁的爸爸，诺一是谁的儿子。
）在这里，爸爸和儿子其实是一种相互依存的关系。
我们不能直接说谁是爸爸，是儿子，而应该说清楚谁是的爸爸，谁是谁的儿子。
2、举例说明语文里的反义词也是相互依存的。
3、揭题。
在数学王国里，数与数之间也存在这种相互依存的关系。
这节课我们就来了解数与数之间的一种关系：因数和倍数。
（板书课题）看到这个课题，你们有什么想问的?（什么是因数?什么是倍数?因数与倍数是什么关系?……）大家都很善于提出问题，带着这些问题，让我们开始今天的研究。
二、探究新知（一）理解因数和倍数的意义教学例1：1．观察算式的特点，进行分类。
（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？（小组合作，利用算式卡片进行分类）（2）交流学生的分类情况。
第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。
2．明确因数和倍数的意义。
现在让我们把目光聚焦到第一类算式。
北师大版数学五年级上册《倍数与因数》教学设计
北师大版数学五年级上册《倍数与因数》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册《倍数与因数》是本册教材中的一个重要单元，主要内容包括：认识倍数和因数，求一个数的因数和倍数，最大公因数和最小公倍数等。
本节课的内容是学生进一步理解整数的概念，培养学生抽象思维能力的重要环节。
通过学习，学生能理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，会运用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了整数、分数和小数的相关知识，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于倍数和因数的概念，以及最大公因数和最小公倍数的求法，对学生来说还是有一定的抽象性。
因此，在教学过程中，需要通过具体的事例和操作，帮助学生理解和掌握这些概念和方法。
三. 教学目标1.理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.学会运用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点：最大公因数和最小公倍数的求法及应用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过具体的事例和操作，引导学生理解和掌握倍数和因数的概念。
2.采用合作学习法，让学生在小组内合作探究，培养学生的团队协作能力。
3.采用问题驱动法，引导学生提出问题，分析问题，解决问题，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包括倍数和因数的概念，求一个数的因数和倍数的方法，最大公因数和最小公倍数的求法等。
2.教学素材：包括图片、实物等，用于辅助教学。
3.练习题：用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的事例，如3的倍数和因数，引导学生思考倍数和因数的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现倍数和因数的定义，以及求一个数的因数和倍数的方法。
同时，通过具体的例子，解释最大公因数和最小公倍数的求法。
3.操练（10分钟）让学生在小组内合作探究，运用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。
因数与倍数数学五年级上册
周期里有3个同学两次都 （2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；
志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。
2×3+3＝9（次）
是报的数都相同，并且不
足一个周期的余数中前三
个数也是相同
30÷12＝2（个周期）…6
• 7、小明按1~3报数，小红按1~4报数，两人以同样的速度开始报 数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同?
• 2、在游艺会上，有10名同学抽到了标签为1到10的奖券按奖券标签号 发奖
• 品的规则如下：
• （1) 标签号为2的倍数，奖2支铅笔；
• （2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；
• （3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；
• （4）其他签号均奖1支铅笔。
• 那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔有多少支？（请写出解答过程）
3和4的最小公倍数是：12 12个数为一个周期，每个 周期里有一个同学两次都 是报的1 30÷12＝2（个周期）…6 两次报数都报从排头向排尾1至3报数；再从排尼向 排头1至4报数，那么两次报数中都报1的人共有（ 8 ）人。
1，2，3，1，2，3，1，2，3， ，2，3，1，2，3，1，2，3，1，2，3， ，2，3，1，2，3，1，2，3 2，1，4，3，2，1，4，3，2， ，4，3，2，1，4，3，2，1，4，3，2， ，4，3，2，1，4，3，2，1
不为穷变节，不为贱易志。 谁不向前看，谁就会面临许多困难。
3的倍数有：100÷3＝33（个）…1 并非神仙才能烧陶器，有志的人总可以学得精手艺。
海纳百川有容乃大壁立千仞无欲则刚
鹰强爱行高 者飞有，志鸦。6栖的一枝倍。 数有：100÷6＝16（个）…4
《倍数和因数》说课稿(三篇)
《倍数和因数》说课稿（一）一、说教材（1）教材的地位和前后关系：在学习本单元之前，学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。
但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
（2）教学目标：知识、技能目标：1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
情感、价值目标：2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
（3）教学重点：理解倍数和因数的含义与方法（4）教学难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法。
二、谈设计理念首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。
其次以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。
三、谈教学过程：（1）合作交流、揭示主题用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。
组织交流，引出算式与概念鉴定。
（2）教学概念、正反促成利用横里读、竖里读，形成了比较系统的知识概念，并及时出示整个前提：是在不含0的自然数，让学生自己举例，示范说、相互说，最后以教师举学生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。
（3）设疑，置疑，激发学生的反思力度在教学找一个数的倍数时，“才说到12、18是3的倍数（板书：3的倍数），3的倍数是不是只有12、18这两个数呢？”组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”（4）判断中进行教学内容的递深，形成了反思——学习——强化的整个学习过程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
因数-分装月饼
12个月饼要装到盒子里， 可以装成几盒呢？
• 如果1盒装一个月饼的话，
12 ÷1 = 12(盒)
12 = 1 ×12
12个月饼要装到盒子里， 可以装成几盒呢？
• 如果1盒装2个月饼的话，
12 ÷2 = 6 (盒)
12 = 2 ×6
12个月饼要装到盒子里， 可以装成几盒呢？
每盒装5个不能刚刚好装完
12个月饼要装到盒子里，
可以装成几盒呢？
• 12 ÷ 1 = 12 • 12 ÷ 2 = 6 • 12 ÷ 3 = 4 • 12 ÷ 4 = 3 • 12 ÷ 5 = 2 ……2 • 12 ÷ 6 = 2 • 12 ÷ 7 = 1 ……5 • 12 ÷ 8 = 1 ……4 • 12 ÷ 9 = 1 ……3 • 12 ÷ 10= 1 ……2 • 12 ÷ 11= 1 ……1 • 12 ÷ 12= 1
2……2 1 …… 5 1 …… 4 1 …… 3 1 …… 2 1 …… 1
因数:
• 12可以被1、2、3、4、6、12分完， • 所以1、2、3、4、6、12是12的因数
• 15的因数有哪些？ • 1、3、5、15 • 18的因数有哪些？ • 1、2、3、6、9、18
12个月饼要装到盒子里， 可以装成几盒呢？
Байду номын сангаас
• 12 ÷ 1 = 12
• 12 ÷ 2 = 6 • 12 ÷ 3 = 4 • 12 ÷ 4 = 3 • 12 ÷ 6 = 2 • 12 ÷ 12= 1
12 ÷ 5 = 12 ÷ 7 = 12 ÷ 8 = 12 ÷ 9 = 12 ÷ 10= 12 ÷ 11=
• 如果1盒装3个月饼的话，
12 ÷ 3 = 4 (盒) 12 = 3 × 4
12个月饼要装到盒子里， 可以装成几盒呢？
• 如果1盒装4个月饼的话，
12 ÷ 4 = 3 (盒) 12 = 4 × 3
12个月饼要装到盒子里， 可以装成几盒呢？
• 如果1盒裝5个月饼的话，
12 ÷ 5 = 2 (盒)……2