合江亭初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
人教版2018-2019学年七年级数学上学期第一次月考试题及答案
8.下列结论中，错误的个数为（）2018-2019学年七年级（上）第一次月考数学试卷、选择题1. -2016的绝对值是（ ）A .2016 B. D .-TT2.A .丄 0 在 —， -—B 0 :B 0-1这四个数中,3，C. D .- 1最小的数是（3. 下列说法正确的是（A .整数就是正整数和负整数B. 负整数的相反数就是非负整数C. 有理数中不是负数就是正数 D .零是自然数，但不是正整数4. 如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（A-5 -4 估-?-1 0 1 7^45A .- 2 B. 2 C. . D .5.下列算式中，结果是正数的是（)A .- [ -( - 3) ] B.- | -( - 3) | 3 C .- ( - 3) 2 D .- 32X( - 2) 36.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A . +2 B.- 3 C. +3 D . +4 7.下列说法正确的是（ ）A .一个数的绝对值一定比0大B. 倒数等于它本身的数是土 1C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D . —个数的相反数一定比它本身小-(-2) 2=4,—5+「X 5=— 5,苓<',(-3) 2X(—；) =3,—33=- 9.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9 .已知a、b、c大小如图所示，贝U i ：I的值为( )a b c—I ____ I___ I ___a a h cA. 1B.- 1C. ± 1D. 010.将正整数依次按如表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2016应在( )A.第671行第2列B.第671行第3列C.第672行第2列D.第672行第3列二、填空题11 .在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为______________ .12 .某天温度最高是12C，最低是-7C,这一天温差是________________ C .3 9913 .在数-4.3,-厂，| 0| ,-(-匚)，-| - 3|，-( +5)中，—是非正数.14 .比较大小：.. ____ -.15 .将2.96精确到十分位的近似数为 _________16 .当| a|+ a=0 时，则a 是 ____仃.若| a+2|+ (b- 3) 2=0,则-a2b= _________18 .设a v 0, b> 0,且a+b> 0,用号把a、- a、b、- b连接起来为_________ . 佃.A、B两地相距6980000m，用科学记数法表示为 __________ k m .20 .若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2,则(平)2016-(-ab ) 2015+c 3=三、解答题（共60分）21.（ 6分）在数轴上表示下列各数，再用 号把各数连接起来.+2,-（ +4），+ （- 1），| - 3|，- 1.5 22.（ 24分）计算：（1） 22+ （- 2016） + （- 2） +2016 (-22- 33)-[(-订)3X .=]215- 214― 213 _____ 27 — 26 — 25.（6 分）规定 “*是一种运算，且 a*b=a b - b a ，例如：2*3=23 - 32=8- 9=- 1,试计算4* （3*2）的值.24. （6 分）已知 | m | =4，| n | =6，且| m +n | =m +n ，求 m - n 的值.25.（9分）股民周思源上周五在股市以收盘价（收市时的价格）买进某公司股 票1000股，每股25元，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内， 周思源记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1） 星期二收盘时，该股票每股多少元？（2） 这一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？ （3） 已知买入股票与卖出股票均需支付成交总金额的 5%。
2018-2019学年度第一学期第一次月考试题答案
2018~2019学年度第一学期第一次月考试题
七年级数学(答案)
一、选择题
1. C
2. A
3. B
4. C
5. D
6. D
7. B
8. A
9. C10. C
二、填空题
11. ；；12. 0
13. 114. 7
三、计算题：
15. 解：原式；
原式；
原式．
16.原式；
原式；
原式．
四、解答题;
17. 解：，
．
18. 解：根据题意得：，；，，
则或；
，
，，，
则．
19. 解：正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；
原式的倒数为，则．
20. 解：如图所示：
21. 解；
．
答：该小组在A地的东边，距A东面39km；
升．
小组从出发到收工耗油195升，
升升，
收工前需要中途加油，
应加：升，
答：收工前需要中途加油，应加15升．
22. 个；答：前三天共生产599个；
个；
产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个；
个，
元，
答：该厂工人这一周的工资总额是84135元．。
2018-2019学年人教版七年级上册第一次月考数学试卷(含答案)
2018-2019学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．若﹣a=2，则a等于（）A．2 B．C．﹣2 D．2．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．不能确定3．在有理数中有（）A．最大的数 B．最小的数C．绝对值最小的数D．不能确定4．若x=（﹣3）×，则x的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．25．在﹣2与1.2之间有理数有（）A．2个B．3 个 C．4 个 D．无数个6．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），﹣23中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．﹣a＜﹣b B．﹣b＜a C．b=a D．﹣a＞b8．在﹣5，﹣，﹣3.5，﹣0.01，（﹣2）2，（﹣22）各数中，最大的数是（）A．﹣22B．﹣C．﹣0.01 D．（﹣2）29．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则（m+n）2013的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 013 D．﹣2 01310．下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．下列等式不成立的是（）A．（﹣3）3=﹣33 B．﹣24=（﹣2）4 C．|﹣3|=|3| D．（﹣3）100=310012．已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣13 B．13 C．3或13 D．13或﹣13二、填空题13．肥料口袋上标有50kg±0.5kg表示什么意思．14．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．15．若|x+2|与|y﹣3|互为相反数，则x+y= ，x y= ．16．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a b=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）（﹣3）= ．三.解答题17．计算题：（1）22﹣5×+|﹣2|；（ 2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）+（﹣）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）；（4）﹣9÷3+（﹣）×12+32；（ 5）（﹣48）+（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2；（6）﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]+（﹣32）．18．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣23，﹣|﹣|，0，，﹣（﹣3.14），2006，﹣（+5），+1.88，（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）分数集合：{ …}．19．规定一种运算： =ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，请你按照这种运算的规定，计算的值．20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．21．气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6℃．小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算．22．小明从文斗中学出发，先向西走2千米到达A村，继续向西走3千米到达B村，然后向东走10千米到C村，后回到学校．（1）以学校为原点，向东为正，用1厘米表示1千米在数轴上表示出，A，B．C三个村庄的位置；（2）小明一共走了多少千米？（3）若D村与A，B，C在一条线上，D到C村有1千米．那么D到B村有多少千米？23．20袋小麦以每袋450千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，4，3，﹣2，﹣3，1，0，5，8，﹣5，与标准质量相比较，（1）这20袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）20袋小麦总质量是多少千克？（3）有几袋是非常标准的？一、选择题1．若﹣a=2，则a 等于（ ）A ．2B ．C ．﹣2D ．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣a=2，则a 等于﹣2，故选：C ．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）A ．0B ．﹣1C ．1D ．不能确定【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的除法．【分析】根据互为相反数的两数的和等于0判断出这两个数是互为相反数，再根据异号得负解答．【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数互为相反数，∴它们的商是负数．故选B ．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的加法，判断出这两个数互为相反数是解题的关键．3．在有理数中有（ ）A ．最大的数B ．最小的数C ．绝对值最小的数D ．不能确定【考点】绝对值；有理数．【分析】根据有理数的知识和绝对值的性质作出正确地判断即可．【解答】解：没有最大的有理数也没有最小的有理数，绝对值最小的数是0，故选C【点评】本题主要考查了绝对值和有理数的知识，解题的关键是掌握有理数的有关知识以及绝对值的性质．4．若x=（﹣3）×，则x的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．2【考点】有理数的乘法；倒数．【分析】先求出x的值，再根据倒数的定义即可求出x的倒数．【解答】解：∵x=（﹣3）×=﹣，∴x的倒数是﹣2，故选C．【点评】此题主要考查了有理数的乘法和倒数的定义，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．5．在﹣2与1.2之间有理数有（）A．2个B．3 个 C．4 个 D．无数个【考点】有理数．【分析】根据有理数分为整数与分数，判断即可得到结果．【解答】解：在数轴上﹣2与1.2之间的有理数有无数个．故选D．【点评】此题考查了数轴，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键．6．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），﹣23中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】相反数；正数和负数．【分析】注意﹣（﹣2）=2，﹣23=﹣8，指出所有的负数即可．【解答】解：负数有﹣1，﹣2，﹣23，一共有3个，故答案为：B．【点评】本题考查了有理数的分类，本题比较简单，明确有理数分为正数、负数和0即可做出正确判断．7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．﹣a＜﹣b B．﹣b＜a C．b=a D．﹣a＞b【考点】数轴．【分析】根据数轴可以得到a、0、b的关系，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴﹣a＞﹣b，故选项A错误，﹣b＞a，故选项B错误，a＜b，故选项C错误，﹣a＞b，故选项D正确，故选D．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．8．在﹣5，﹣，﹣3.5，﹣0.01，（﹣2）2，（﹣22）各数中，最大的数是（）A．﹣22B．﹣C．﹣0.01 D．（﹣2）2【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于一切负数即可解答．【解答】解：（2）2=4，（﹣22）=﹣2，∴最大的数是（﹣2）2，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．9．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则（m+n）2013的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 013 D．﹣2 013【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，所以，（m+n）2013=（1﹣2）2013=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．【解答】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误；②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原题计算错误；③×（﹣）÷（﹣1）=，故原题计算正确；④（﹣4）÷×（﹣2）=16，故原题计算正确，正确的计算有2个，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的乘除法，关键是注意结果符号的判断．11．下列等式不成立的是（）A．（﹣3）3=﹣33 B．﹣24=（﹣2）4 C．|﹣3|=|3| D．（﹣3）100=3100【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据有理数的乘方分别求出即可得出答案．【解答】解：A：（﹣3）3=﹣33，故此选项正确；B：﹣24=﹣（﹣2）4，故此选项错误；C：|﹣3|=|3|=3，故此选项正确；D：（﹣3）100=3100，故此选项正确；故符合要求的为B，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键．12．已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣13 B．13 C．3或13 D．13或﹣13【考点】有理数的减法；绝对值．【专题】分类讨论．【分析】根据绝对值的意义及a+b＜0，可得a，b的值，再根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：由|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，得a=5，或a=﹣5，b=﹣8．当a=﹣5，b=﹣8时，a﹣b=﹣5﹣（﹣8）=﹣5+8=3，当a=5，b=﹣8时，a﹣b=5﹣（﹣8）=5+8=13，故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，分类讨论是解题关键，以防漏掉．二、填空题13．肥料口袋上标有50kg±0.5kg表示什么意思净含量最大不超过50kg+0.5kg，最少不低于50kg ﹣0.5kg．．【考点】正数和负数．【分析】意思是净含量最大不超过50kg+0.5kg，最少不低于50kg﹣0.5kg．【解答】解：由题意可知：“50kg±0.5kg”表示净含量的浮动范围为上下0.5kg，即含量范围在（50+0.5）=50.5kg到（50﹣0.5）=49.5kg之间．即：它表示净含量的浮动范围为上下5kg，最多重50.5kg，最少重49.5kg；故答案为：净含量最大不超过50kg+0.5kg，最少不低于50kg﹣0.5kg．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1和5 ．【考点】数轴．【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是﹣1和5．【解答】解：2﹣3=﹣1，2+3=5，则A表示的数是：﹣1或5．故答案为：﹣1或5．【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键．15．若|x+2|与|y﹣3|互为相反数，则x+y= 1 ，x y= ﹣8 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，|x+2|+|y﹣3|=0，则x+2=0，y﹣3=0，解得，x=﹣2，y=3，则x+y=1，x y=﹣8，故答案为：1；﹣8．【点评】本题考查的是相反数的概念和非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．16．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a b=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）（﹣3）= 13 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣5）（﹣3）=9﹣（﹣5）﹣1=9+5﹣1=13．故答案为：13．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题17．（2015秋•利川市校级月考）计算题：（1）22﹣5×+|﹣2|；（ 2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）+（﹣）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）；（4）﹣9÷3+（﹣）×12+32；（ 5）（﹣48）+（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2；（6）﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]+（﹣32）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣1+2=5；（2）原式=4.3+4﹣2.3﹣4=2；（3）原式=﹣﹣﹣+=﹣；（4）原式=﹣3+6﹣8+9=4；（5）原式=﹣48﹣8﹣100+4=﹣156+4=﹣152；（6）原式=﹣8+1﹣9=﹣16．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣23，﹣|﹣|，0，，﹣（﹣3.14），2006，﹣（+5），+1.88，（1）正数集合：{ ，﹣（﹣3.14），2006，+1.88 …}；（2）负数集合：{ ﹣23，﹣|﹣|，﹣（+5）…}；（3）整数集合：{ ﹣23，0，2006，﹣（+5）…}；（4）分数集合：{ ﹣|﹣|，，﹣（﹣3.14），+1.88 …}．【考点】有理数．【分析】按照有理数分类即可求出答案．【解答】解：故答案为：正数：，﹣（﹣3.14），2006，+1.88；负数：﹣23，﹣|﹣|，﹣（+5）；整数：﹣23，0，2006，﹣（+5）；分数：﹣|﹣|，，﹣（﹣3.14），+1.88；【点评】本题考查有理数的分类，属于基础题型．19．规定一种运算： =ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，请你按照这种运算的规定，计算的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据新运算得出1×0.5﹣（﹣3）×（﹣2），算乘法，最后算减法即可．【解答】解：=1×0.5﹣（﹣3）×（﹣2）=0.5﹣6=﹣5.5．【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，能根据新运算得出1×0.5﹣（﹣3）×（﹣2）是解此题的关键．20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．【考点】倒数；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a与b，c与d及x的关系或值后，代入代数式求值．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵|x|=1，∴x=±1，当x=1时，a+b+x2﹣cdx=0+（±1）2﹣1×1=0；当x=﹣1时，a+b+x2+cdx=0+（±1）2﹣1×（﹣1）=2．【点评】本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．（1）相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；（2）倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；（3）绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．21．气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6℃．小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意，可以知道顶峰的温度与小明所在位置的温差，从而可以求得顶峰的高度．【解答】解：由题意可得，星斗山顶峰的海拔高度是：1020+（14﹣2）÷0.6×100=1020+12÷0.6×100=1020+2000=3020（米），即星斗山顶峰的海拔高度是3020米．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．小明从文斗中学出发，先向西走2千米到达A村，继续向西走3千米到达B村，然后向东走10千米到C村，后回到学校．（1）以学校为原点，向东为正，用1厘米表示1千米在数轴上表示出，A，B．C三个村庄的位置；（2）小明一共走了多少千米？（3）若D村与A，B，C在一条线上，D到C村有1千米．那么D到B村有多少千米？【考点】数轴．【分析】（1）数轴三要素：原点，单位长度，正方向．依此表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）距离相加的和即为所求；（3）分两种情况：①D村在C村左边时；②D村在C村右边时；分别计算即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）2+3+10=15，即小明一共走了15千米；（3）分两种情况：①D村在C村左边时，则C、D村表示的数分别是5千米、4千米，4﹣（﹣2﹣3）=4+5=9（千米）；②D村在C村右边时，则C、D村表示的数分别是5千米、6千米，6﹣（﹣2﹣3）=6+5=11（千米）；综上所述：D到B村有9千米或11千米．【点评】本题考查的是数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．23．20袋小麦以每袋450千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，4，3，﹣2，﹣3，1，0，5，8，﹣5，与标准质量相比较，（1）这20袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）20袋小麦总质量是多少千克？（3）有几袋是非常标准的？【考点】正数和负数．【分析】（1）将各数据相加即可求出20袋小麦是不足或超过；（2）将（1）中的数据与20袋标准小麦总量相加即可求出答案；（3）记数为0时，小麦重量非常标准．【解答】解：（1）﹣6+4+3﹣2﹣3+1+0+5+8﹣5=5，这20袋小麦总计超过5千克；（2）20袋小麦总质量是：20×450+5=9005；（3）只有一袋非常标准，由于该袋小麦与标准质量相比较为0；【点评】本题考查正负数的意义，属于基础题型。
新人教版2018-2019学年七年级数学上学期第一次月考试题(含答案)
1 2018-2019学年七年级数学上学期第一次月考试题
（考试时间：120分钟，满分:120分）
一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1.2的相反数是( )
A.-2
B.2
C.21
D. 1
2
2.-2018的倒数是（）
A ．－2018
B ．2018
C ．20181
D ．2018
1
3.向东行进-30米表示的意义是（）
A.向东行进30米
B.向东行进-30米
C.向西行进30米
D.向西行进-30米
4.有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )
A ．b ＞0
B ．|a |＞－b
C ．a ＋b ＞0
D ．ab ＜0
5.1x + 3y = 0, 则y －x －1
2的值是（）
A ．－412
B ．－21
2 C ．－１1
2 D ．１1
2
6.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依
次报自己顺序的倒数加1，如第1位同学报1
(1)1），第2位同学报1
(1)2），…，这样得到的
20个数的积为（）
A.21
B. 63
4 C. 21
2 D. 21
20
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
8.计算36=（）．
9.若a ，b 互为相反数，则2017a b ．
10.若x=4,则|x-5|=. 题号一二三四五总分得分。
新课标人教版2018-2019学年度第一学期七年级第一次月考(9月)数学试卷
2018/2019学年度第一学期七年级第一次月考（9月）数学试卷（范围：第一章有理数考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列说法正确的是（）A. +a是正数B. ﹣a是负数C. a与﹣a互为相反数D. a与﹣a一定有一个是负数2.下列各对数中，数值相等的是（）A. 23和32B. （﹣2）2和﹣22C. 2和|﹣2|D. （）2和3.算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（）A. 20+3+5﹣7B. ﹣20﹣3﹣5﹣7C. ﹣20﹣3+5+7D. ﹣20﹣3﹣5+74.下列运算正确的是（）A. ﹣（﹣1）=﹣1B. |﹣3|=﹣3C. ﹣22=4D. （﹣3）÷（﹣）=95.两个互为相反数的有理数相除，商为（）A. 正数B. 负数C. 不存在D. 负数或不存在6.一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（）A. 19.1㎏B. 19.9㎏C. 20.5㎏D. 20.7㎏7.下列各数中，互为相反数的是（）A. ﹣3与﹣|﹣3|B. （﹣3）2与32C. ﹣（﹣25）与﹣52D. ﹣6与（﹣2）×38.﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2017+2018的值等于（）A. 1B. ﹣1C. 2018D. 10099.如果mn＞0，且m+n＜0，则下列符合题意的是（）A. m＜0，n＜0B. m＞0，n＜0C. m，n异号，且负数的绝对值大D. m，n异号，且正数的绝对值大10.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为________℃．12.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________．13.在0,-2,1, 这四个数中，最大数与最小数的和是________ ．14.近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表为________．三、解答题（本大题共9题，共90分）15.（8分）将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣416.（4分）（1）计算：（﹣3）2+15×（﹣）+（﹣2）3．（4分）（2）用简便方法计算：（﹣﹣+ ）÷（﹣）．17.（8分）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？18.（8分）画出一条数轴，在数轴上表示数﹣12，2，﹣（﹣3），﹣|﹣2 |，0，并把这些数用“＜”连接起来．19.（10分）（1）两数的积是1，已知一个数是，求另一个数；（2）两数的商是，已知被除数是，求除数．20.（10分）一天上午，一辆出租车从A站出发在一条笔直的公路上来回载客，行驶路程情况如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位：千米）+7、﹣3、+5、﹣6、+9、﹣2、+11、+10、+5、﹣4，①这辆车最后停在A站的哪一侧？距A站有多少千米？②如果每行驶1千米耗油0.05升，这天上午共耗油多少升？21.（12分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？22.（12分）李先生在2018年9月第14周星期五股市收盘时，以每股9元的价格买进某公司的股票1000股，在9月第3周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表：注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）请你判断在9月的第3周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？（2）在9月第3周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格．（结果精确到百分位）23.（14分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．参考答案CCDDD BCDAC310℃．12.013.-114.百；2.3×10415.1）解:原式=9+5﹣6﹣8=14﹣14=0（2）解：原式=（﹣﹣+ ）×（﹣36）=16+15﹣6=25．17.解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015﹣2460=555（元），答：共赚了555元18.解：因为﹣12=﹣1，﹣（﹣3）=3，﹣|﹣2 |=﹣2 ，把各数表示在数轴上，如下图所示：所以﹣|﹣2 |＜﹣12＜0＜2＜﹣（﹣3）19.（1）解：（2）解：20.解：①+7-3+5﹣6+9﹣2+11+10+5﹣4=+32（千米）．答：这辆车最后停在A站的右侧26千米处；②（|+7|+|﹣3|+|+5|+|﹣6|+|+9|+|﹣2|+|+11|+|+10|+|+5|+|﹣4|）×0.05=（7+3+5+6+9+2+11+10+5+4）×0.05=62×0.05=3.1（升）．答：如果每行驶1千米耗油0.05升，这天上午共耗油3.1升21.1）解：7﹣（﹣10）=17（辆）答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）解：100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆）答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆22.（1）解：根据正负数的意义可知：星期五的价格最高（2）解：9+（0﹣0.32+0.47﹣0.21+0.56）÷5=9.1023. 1）解：2※4=2×4+1=9（2）解：（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9（3）解：（﹣1）※5=﹣1×5+1=﹣4，5※（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4（4）解：∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2．∴a※（b+c）+1=a※b+a※c。
2018-2019学年七年级(上)月考数学试卷(9月份)含解析
2018-2019学年七年级（上）月考数学试卷A卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．地球的表面积约是510 000 000千米2，用科学记数法表示为（）A．51×107千米2B．5.1×107千米2C．5.1×108千米2D．0.51×109千米23．如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a| 4．下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果|a|＝﹣a，那么a是负数或零5．在（﹣2），﹣22，+（﹣10），﹣，﹣0，﹣|﹣4|中，负整数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2| C．D．7．若a+b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b异号且负数的绝对值大D．a，b异号且正数的绝对值大8．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣27与（﹣2）7B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）39．计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（）A．﹣2 B．﹣2200C．1 D．220010．若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则m n的值等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．二.填空题（共4小题，共16分）11．﹣5的相反数是，倒数是，绝对值是．12．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是．13．比﹣1大而不大于3的所有整数的和为．14．已知|x|＝|﹣3|，则x的值为．三、解答题（共54分）15．计算：（1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）（2）（+5）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣15）（3）|﹣6|+（﹣8）+|﹣3﹣|（4）78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×0.6（5）（﹣2）2010×（﹣0.5）2009+（﹣6）×7（6）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）﹣2]16．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．﹣（﹣2），﹣|2|，﹣1，0.5，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，3.5．17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．18．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小：（2）化简|a+b|+|a﹣b|．19．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以卖出60元的价格为标准，超出的记正数，不足的记负数，记录如下：+3，﹣2，﹣3，+1，﹣3，﹣1，0，﹣2．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少钱？20．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了 1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油 1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？B卷一．填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21．若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b＝．22．22015×（）2016＝．23．若0＜a＜1，则a2，，a按从小到大排列为．24．已知，|a|＝﹣a，＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝．25．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]＝﹣2；②[x]+[﹣x]＝0；③若[x+1]＝3，则x的取值范围是2≤x＜3；④当﹣1≤x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0、1、2．其中正确的结论有（写出所有正确结论的序号）．二、解答题（共30分）26．计算：（1）（2）27．阅读下列材料：计算5÷（﹣+）解法一：原式＝5÷﹣5÷+5÷＝5×3﹣5×4+5×12＝55解法二：原式＝5÷（﹣+）＝5÷＝5×6＝30解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷5＝（﹣+）×＝×﹣×+×＝∴原式＝30（1）上述的三种解法中有错误的解法，你认为解法是错误的（2）通过上述解题过程，请你根据解法三计算（﹣）÷（﹣﹣+）参考答案与试题解析A卷一．选择题（共10小题）1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．2．地球的表面积约是510 000 000千米2，用科学记数法表示为（）A．51×107千米2B．5.1×107千米2C．5.1×108千米2D．0.51×109千米2【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：510 000 000＝5.1×108．故选：C．3．如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|【分析】先由数轴知，b＜0，a＞0，再根据有理数的加法、乘法法则及绝对值的定义对各选项进行判定．【解答】解：由图可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b＜0，错误；B、正确；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，错误；D、根据绝对值的定义，得出|a|＜|b|，错误．故选：B．4．下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果|a|＝﹣a，那么a是负数或零【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答．【解答】解：A、如果a＜0，那么在数轴上表示﹣a的点在原点的右边，故选项错误；B、只有当a≠0时，有理数a的倒数才是，故选项错误；C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；D、如果|a|＝﹣a，那么a是负数或零是正确．故选：D．5．在（﹣2），﹣22，+（﹣10），﹣，﹣0，﹣|﹣4|中，负整数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】首先化简各数，进而利用负整数的定义化简得出答案．【解答】解：（﹣2）＝﹣2，﹣22＝﹣4，+（﹣10）＝﹣10，﹣，﹣0＝0，﹣|﹣4|＝﹣4中负整数有：4个．故选：A．6．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2| C．D．【分析】这道题首先要化简后才能比较大小．根据有理数大小比较的方法易求解．【解答】解：化简后再比较大小．A、﹣3＞﹣4；B、﹣（﹣2）＝2＝|﹣2|＝2；C、＜﹣；D、|﹣|＝＞﹣．故选：D．7．若a+b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b异号且负数的绝对值大D．a，b异号且正数的绝对值大【分析】依据有理数的加法和乘法法则，即可得到答案．【解答】解：因为ab＜0，所以a，b异号，又a+b＜0，所以负数的绝对值比正数的绝对值大．故选：C．8．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣27与（﹣2）7B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3【分析】根据有理数乘方的法则对个选项的值进行逐一判断，找出数值相同的项．【解答】解：A、根据有理数乘方的法则可知，（﹣2）7＝﹣27，故A选项符合题意；B、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，故B选项不符合题意；C、﹣3×23＝﹣24，﹣32×2＝﹣18，故C选项不符合题意；D、﹣（﹣3）2＝﹣9，﹣（﹣2）3＝8，故D选项不符合题意．故选：A．9．计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（）A．﹣2 B．﹣2200C．1 D．2200【分析】根据有理数乘方运算的性质，结合乘方的分配律计算．【解答】解：（﹣2）201＝（﹣2）×（﹣2）200，所以（﹣2）200+（﹣2）201＝（﹣2）200+（﹣2）×（﹣2）200＝﹣（﹣2）200＝﹣2200．故选：B．10．若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则m n的值等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m+1|+（n﹣2）2＝0，∴，解得，∴m n＝（﹣1）2＝1．故选：B．二．填空题（共4小题）11．﹣5的相反数是 5 ，倒数是﹣，绝对值是 5 ．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣5的相反数为5，根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣5×（﹣）＝1，根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣5的绝对值为5．【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：﹣5的相反数为5，﹣5×（﹣）＝1，因此倒数是﹣，﹣5的绝对值为5，故答案为5，﹣，5．12．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是1或﹣5 ．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是﹣2+3＝1或﹣2﹣3＝﹣5．13．比﹣1大而不大于3的所有整数的和为 6 ．【分析】根据比﹣1大而不大于3的所有整数，可得0，1，2，3，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：比﹣，1大而不大于3的所有整数的和0+1+2+3＝6．故答案为：6．14．已知|x|＝|﹣3|，则x的值为±3 ．【分析】根据题意可知|x|＝3，由绝对值的性质，即可推出x＝±3．【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴|x|＝3，∵|±3|＝3，∴x＝±3．故答案为±3．三．解答题（共6小题）15．计算：（1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）（2）（+5）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣15）（3）|﹣6|+（﹣8）+|﹣3﹣|（4）78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×0.6（5）（﹣2）2010×（﹣0.5）2009+（﹣6）×7（6）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）﹣2]【分析】（1）先同号相加，再异号相加即可求解；（2）先算同分母分数，再相加即可求解；（3）先算绝对值，再算同分母分数，再相加即可求解；（4）根据乘法分配律简便计算；（5）根据积的乘方简便计算；（6）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）＝（﹣5）+（﹣3）+（﹣9）﹣（﹣7）＝﹣（5+3+9）+7＝﹣10；（2）（+5）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣15）＝（+5﹣6）+[（﹣3）+（﹣15）]＝﹣+（﹣19）＝﹣19；（3）|﹣6|+（﹣8）+|﹣3﹣|＝6﹣2+（﹣8）+3＝6+（﹣2+3）+（﹣8）＝6+1+（﹣8）＝6﹣7＝﹣；（4）78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×0.6 ＝78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×＝×（﹣78+11﹣33）＝×（﹣100）＝﹣60；（5）（﹣2）2010×（﹣0.5）2009+（﹣6）×7＝[（﹣2）×（﹣0.5）]2009×（﹣2）+（﹣）×7＝﹣2﹣＝﹣50；（6）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）﹣2]＝﹣1﹣×[2﹣9]＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．16．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．﹣（﹣2），﹣|2|，﹣1，0.5，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，3.5．【分析】首先在数轴上表示出各数的位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大利用＜连接即可．【解答】解：如图所示：，﹣|﹣4|＜﹣|﹣2|＜﹣1＜0.5＜﹣（﹣2）＜﹣（﹣3）＜3.5．17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．【分析】利用相反数，倒数的性质求出a+b，cd的值，确定出x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，∵c、d互为倒数，∴cd＝1，∵x是最小的正整数，∴x＝1，∴x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008＝12﹣（0+1）×1+02008+（﹣1）2008＝1．18．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小：（2）化简|a+b|+|a﹣b|．【分析】（1）首先根据﹣a与a，﹣b与b互为相反数，﹣a与a，﹣b与b表示的点关于原点对称，在数轴上标出﹣a，﹣b的位置；然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，比较a，b，﹣a，﹣b的大小即可．（2）根据有理数a，b在数轴上的位置，可得a＞0＞b，而且|a|＜|b|，所以a+b＜0，a ﹣b＞0，据此化简|a+b|+|a﹣b|即可．【解答】解：（1）如图所示：，b＜﹣a＜a＜﹣b．（2）∵a＞0＞b，而且|a|＜|b|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|＝﹣（a+b）+（a﹣b）＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b19．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以卖出60元的价格为标准，超出的记正数，不足的记负数，记录如下：+3，﹣2，﹣3，+1，﹣3，﹣1，0，﹣2．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少钱？【分析】把8个数相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，计算后根据正负情况判断盈亏情况．【解答】解：3﹣2﹣3+1﹣3﹣1+0﹣2＝﹣7（元），60×8﹣7＝473，473﹣400＝73（元）所以，当他卖完这8套儿童服装后是盈利了，盈利73元．20．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了 1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油 1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3＝17（千米），货车从出发到结束行程共耗油量＝货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．【解答】解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）＝7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5＝25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．B卷一．填空题（共5小题）21．若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b＝3或13 ．【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5；∵a+b＞0，∴a＝8，b＝±5．当a＝8，b＝5时，a﹣b＝3；当a＝8，b＝﹣5时，a﹣b＝13；故a﹣b的值为3或13．22．22015×（）2016＝．【分析】根据积的乘方进行逆运用，即可解答．【解答】解：22015×（）2016＝＝．故答案为：．23．若0＜a＜1，则a2，，a按从小到大排列为a2＜a＜．【分析】取a＝，求出a2和的值，再比较即可．【解答】解：∵0＜a＜1，∴取a＝，∴a2，＝，＝2，∴a2＜a＜，故答案为：a2＜a＜．24．已知，|a|＝﹣a，＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝﹣2c．【分析】由已知的等式判断出a，b及c的正负，进而确定出a+b，a﹣c与b﹣c的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结．【解答】解：∵|a|＝﹣a，＝﹣1，即|b|＝﹣b，|c|＝c，∴a≤0，b＜0，c≥0，∴a+b≤0，a﹣c≤0，b﹣c≤0，则原式＝﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c＝﹣2c．故答案为：﹣2c．25．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]＝﹣2；②[x]+[﹣x]＝0；③若[x+1]＝3，则x的取值范围是2≤x＜3；④当﹣1≤x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0、1、2．其中正确的结论有①③（写出所有正确结论的序号）．【分析】根据[x]表示不超过x的最大整数，即可解答．【解答】解：①[﹣2.1]+[1]＝﹣3+1＝﹣2，正确；②[x]+[﹣x]＝0，错误，例如：[2.5]＝2，[﹣2.5]＝﹣3，2+（﹣3）≠0；③若[x+1]＝3，则x的取值范围是2≤x＜3，正确；④当﹣1≤x＜1时，0≤x+1＜2，0＜﹣x+1≤2，∴[x+1]＝0或1，[﹣x+1]＝0或1或2，当[x+1]＝1时，[﹣x+1]＝2；当[﹣x+1]＝1时，[﹣x+1]＝1或0；所以[x+1]+[﹣x+1]的值为1、2，故错误．故答案为：①③．二．解答题（共2小题）26．计算：（1）（2）【分析】（1）＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣（2）1＝2（1﹣），＝2（﹣），＝2（﹣），…，＝2（﹣）【解答】解：（1）∵＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣∴原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（2）∵1＝2（1﹣），＝2（﹣），＝2（﹣），…，＝2（﹣）∴原式＝2（1﹣）+2（﹣）+2（﹣）+…+2（﹣）＝2[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]＝2[1﹣+﹣+﹣+…+﹣]＝2[1﹣]＝．27．阅读下列材料：计算5÷（﹣+）解法一：原式＝5÷﹣5÷+5÷＝5×3﹣5×4+5×12＝55解法二：原式＝5÷（﹣+）＝5÷＝5×6＝30解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷5＝（﹣+）×＝×﹣×+×＝∴原式＝30（1）上述的三种解法中有错误的解法，你认为解法一是错误的（2）通过上述解题过程，请你根据解法三计算（﹣）÷（﹣﹣+）【分析】（1）根据运算律即可判断；（2）类比解法三计算可得．【解答】解：（1）由于除法没有分配律，所以解法一是错误的，故答案为：一；（2）原式的倒数＝（﹣﹣+）÷（﹣）＝（﹣﹣+）×（﹣42）＝×（﹣42）﹣×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42）＝﹣7+9+28﹣18＝12，∴原式＝．。
2018-2019学年度第一学期人教版七年级数学上册第一次月考试卷含解析
2018-2019学年度第一学期人教版七年级数学上册第一次月考试卷含解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各组量中具有相反意义的量是（ ）A．蚂蚁向上爬30cm与向左爬30cmB．收入人民币2元与归还图书2本C．向东走与向北走D．弹簧伸长3cm与缩短1cm2．若﹣3减去一个有理数的差是﹣6，则﹣3乘以这个有理数的积是（ ）A．9B．﹣9C．6D．﹣63．下列说法正确的是（ ）A．绝对值等于本身的数是正数B．﹣a是负数C．有理数不是正数就是负数D．分数都是有理数4．用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（ ）A．169B．1690C．16900D．1690005．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在a+b，a﹣b，ab，a3，a2b3这五个数中，正数的个数是（ ）A．2B．3C．4D．56．今年3月份某市一天的气温最高是12℃，最低气温是﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高多少（ ）A．﹣19℃B．19℃C．5℃D．﹣5℃7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a﹣b|化简的结果为（ ）A．﹣2b B．﹣2a C．2b D．08．下列结论正确的是（ ）A．有理数包括正数和负数B．数轴上原点两侧的数互为相反数C．0是绝对值最小的数D．倒数等于本身的数是0、1、﹣19．下列说法中，不正确的是（ ）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式10．下列说法中，正确的有（ ）①单项式﹣的系数是﹣2，次数是3；②﹣5π，0.333…都是无理数；③在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中，非负数共有3个；④平方等于本身数只有0和1．A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．﹣5a2b3的系数是 ，次数是 ；2x2y﹣3中常数项是 ．12．一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，然后以12m/s的速度下降120s，这时，直升机的高度是 ．13．比﹣6小2的数是 ．平方等于4的数是 ．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则3m﹣4n＝ ．15．小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝（﹣）÷，请你帮他们计算﹣2△5＝ ．16．若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a2010﹣4＝ ．17．日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为 ．18．若某数由四舍五入得到的近似数是3.240，那么原来的数介于 和 之间．19．已知a2+3ab＝7，2ab+5b2＝4，则a2+5ab+5b2＝ ．20．有四张扑克牌，分别是黑桃1、红桃2、方块3、梅花4，规定：黑色扑克牌代表正数，红色扑克牌代表负数．一次抽取两张，用牌面数字作乘法运算，乘积的最大值是 ．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21．计算：（1）（﹣8）×（﹣12）×（﹣0.125）×（﹣）×（﹣0.001）；（2）（﹣1）×÷（﹣）×2÷（﹣）+（﹣2.5）÷（﹣0.25）×．22．合并同类项：（1）3ab+2mn﹣3ab+4mn（2）﹣5yx2+4xy2﹣2xy+6x2y+2xy+5．23．先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x＝﹣2，y＝．24．已知多项式（2mx2+5x2+3x+1）﹣（6x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]的值．25．小明的爸爸是一名出租车司机，一天下午小明的爸爸以某超市为出发点，在东西方向的公路上运营，记向东为正，向西为负，以先后次序记录如下：（单位km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣2，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点有多远？在它的什么方向？（2）若每千米收费为2.5元，小明爸爸这个下午的营业额是多少元？26．南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积310元130千克5元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题：（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各组量中具有相反意义的量是（ ）A．蚂蚁向上爬30cm与向左爬30cmB．收入人民币2元与归还图书2本C．向东走与向北走D．弹簧伸长3cm与缩短1cm【分析】首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：蚂蚁向上和向下爬才能具有相反意义，故A错误，收入和支出才有相反意义，故B错误，向东走和向西走才有相反意义，故C错误，弹簧伸长和缩短具有相反意义，故D正确，故选：D．2．若﹣3减去一个有理数的差是﹣6，则﹣3乘以这个有理数的积是（ ）A．9B．﹣9C．6D．﹣6【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣3×[﹣3﹣（﹣6）]＝﹣9，故选：B．3．下列说法正确的是（ ）A．绝对值等于本身的数是正数B．﹣a是负数C．有理数不是正数就是负数D．分数都是有理数【分析】根据有理数的分类，有理数的意义，绝对值的性质，可得答案．【解答】解：A．绝对值等于本身的数还有0，故A不符合题意；B．﹣a是正数，0，负数，故B不符合题意；C、有理数还包括0，故C不符合题意；D、分数都是有理数，故D符合题意；故选：D．4．用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（ ）A．169B．1690C．16900D．169000【分析】根据科学记数法的表示方法，n是几小数点向右移动几位，可得答案．【解答】解：1.69×105，则原来的数是169000，故选：D．5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在a+b，a﹣b，ab，a3，a2b3这五个数中，正数的个数是（ ）A．2B．3C．4D．5【分析】首先由数轴得出ab的正负：﹣1＜a＜0，b＞1＞0，再根据有理数的运算法则进行计算即可得出选项．【解答】解：由数轴可知﹣1＜a＜0，b＞1＞0，根据有理数的加法、减法、乘法、乘方法则得：a+b＞0，a﹣b＜0，ab＜0，a3＜0，a2b3＞0，所以正数的个数是2个．故选：A．6．今年3月份某市一天的气温最高是12℃，最低气温是﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高多少（ ）A．﹣19℃B．19℃C．5℃D．﹣5℃【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12﹣（﹣7）＝12+7＝19℃．故选：B．7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a﹣b|化简的结果为（ ）A．﹣2b B．﹣2a C．2b D．0【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，则原式＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b，故选：A．8．下列结论正确的是（ ）A．有理数包括正数和负数B．数轴上原点两侧的数互为相反数C．0是绝对值最小的数D．倒数等于本身的数是0、1、﹣1【分析】根据有理数的分类，可判断A；根据相反数的定义，可判断B；根据绝对值的性质，可判断C；根据倒数的定义，可判断D．【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、0是绝对值最小的数，故C正确；D、倒数等于本身的数是1、﹣1，故D错误．故选：C．9．下列说法中，不正确的是（ ）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式【分析】根据单项式的系数、次数，可判断A，根据整式的定义，可判断B，根据多项式的项是多项式中每个单项式，可判断C，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断D．【解答】解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，故A正确；B、﹣1是整式，故B正确；C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，故C正确；D、2πR+πR2是二次二项式，故D错误；故选：D．10．下列说法中，正确的有（ ）①单项式﹣的系数是﹣2，次数是3；②﹣5π，0.333…都是无理数；③在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中，非负数共有3个；④平方等于本身数只有0和1．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据单项式的系数和次数的定义，无理数的定义，非负数的定义，数的平方进行判断即可．【解答】解：①单项式﹣的系数是﹣，次数是3；错误；②0.333…是有理数；错误③在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中，非负数共有3个；正确；④平方等于本身数只有0和1；正确，故选：C．二．填空题（共10小题）11．﹣5a2b3的系数是 ﹣5 ，次数是 5 ；2x2y﹣3中常数项是 ﹣3 ．【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：﹣5a2b3的系数是﹣5，次数是 5；2x2y﹣3中常数项是﹣3．故答案为﹣5、5、﹣3．12．一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，然后以12m/s的速度下降120s，这时，直升机的高度是 210m ．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：450+20×60﹣12×120＝450+1200﹣1440＝210（m），则直升机的高度是210m．故答案为：210m．13．比﹣6小2的数是 ﹣8 ．平方等于4的数是 ±2 ．【分析】根据有理数的减法的意义列出算式﹣6﹣2计算即可求解；根据平方根的定义计算即可求解．【解答】解：﹣6﹣2＝﹣8，±＝±2．故比﹣6小2的数是﹣8．平方等于4的数是±2．故答案为：﹣8，±2．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则3m﹣4n＝ 11 ．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于m，n的方程，求得m，n的值，继而可求解．【解答】解：∵代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，∴m﹣2＝3，n+1＝2，∴m＝5，n＝1，则3m﹣4n＝11．故答案为：11．15．小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝（﹣）÷，请你帮他们计算﹣2△5＝ ．【分析】根据题目中新运算，可以求得题目中式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵a△b＝（﹣）÷，∴﹣2△5＝＝＝，故答案为：．16．若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a2010﹣4＝ ﹣3 ．【分析】先合并同类项，再根据化简后不含x2y项，那么令x2y项的系数等于0，得到关于a的一元一次方程，易求a，再把a的值代入所求式子求值即可．【解答】解：原式＝（﹣5a﹣5）x2y+3xy﹣7x﹣4+m，∵不含x2y项，∴﹣5a﹣5＝0，∴a＝﹣1，∴a2010﹣4＝1﹣4＝﹣3．故答案为﹣3．17．日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为 1.471×108 ．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：147 100 000＝1.471×108．18．若某数由四舍五入得到的近似数是3.240，那么原来的数介于 3.2395 和 3.2405 之间．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：数a由四舍五入得到的近似数是3.240，那么3.2395≤a＜3.2405．故答案为3.2395，3.2405．19．已知a2+3ab＝7，2ab+5b2＝4，则a2+5ab+5b2＝ 11 ．【分析】把原式化为（a2+3ab）+（2ab+5b2）的形式，再把a2+3ab＝7，2ab+5b2＝4代入进行计算即可．【解答】解：∵a2+3ab＝7，2ab+5b2＝4，∴原式＝（a2+3ab）+（2ab+5b2）＝7+4＝11．故答案为：11．20．有四张扑克牌，分别是黑桃1、红桃2、方块3、梅花4，规定：黑色扑克牌代表正数，红色扑克牌代表负数．一次抽取两张，用牌面数字作乘法运算，乘积的最大值是 6 ．【分析】根据题意得到四个数为+1，﹣2，﹣3，+4，找出乘积的最大值即可．【解答】解：根据题意得：（﹣2）×（﹣3）＝6，则乘积的最大值为6，故答案为：6．三．解答题（共6小题）21．计算：（1）（﹣8）×（﹣12）×（﹣0.125）×（﹣）×（﹣0.001）；（2）（﹣1）×÷（﹣）×2÷（﹣）+（﹣2.5）÷（﹣0.25）×．【分析】（1）原式变形后，约分即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣8×12×××＝﹣0.004；（2）原式＝﹣××（﹣）××（﹣）+×4×＝﹣4+4＝0．22．合并同类项：（1）3ab+2mn﹣3ab+4mn（2）﹣5yx2+4xy2﹣2xy+6x2y+2xy+5．【分析】（1）首先确定同类项，然后进行合并同类项即可，（2）首先确定同类项，然后进行合并同类项即可．【解答】解：（1）原式（2mn+4mn）+（3ab﹣3ab）＝6mn，（2）原式＝（﹣5yx2+6x2y）+（﹣2xy+2xy）+4xy2+5＝x2y+4xy2+5．23．先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括号、合并同类项化简，再代入计算即可；【解答】解：原式＝3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y＝3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y＝11x2﹣11xy﹣y当x＝﹣2，y＝时，原式＝44+﹣＝5124．已知多项式（2mx2+5x2+3x+1）﹣（6x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]的值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，由结果不含x2项，得到m的值，所求式子去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2mx2+5x2+3x+1﹣6x2+4y2﹣3x＝（2m+5﹣6）x2+4y2+1，由结果不含x2项，得到2m﹣1＝0，即m＝，则原式＝2m3﹣3m3+4m﹣5﹣m＝﹣m3+3m﹣5＝﹣+﹣5＝﹣．25．小明的爸爸是一名出租车司机，一天下午小明的爸爸以某超市为出发点，在东西方向的公路上运营，记向东为正，向西为负，以先后次序记录如下：（单位km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣2，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点有多远？在它的什么方向？（2）若每千米收费为2.5元，小明爸爸这个下午的营业额是多少元？【分析】（1）把数据+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣2，﹣4，+10相加得到+4，说明出租车离出发点有4千米远，且在正东方向；（2）把数据+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣2，﹣4，+10的绝对值相加，然后乘以2.5即可得到小明爸爸这个下午的营业额．【解答】解：（1）+9+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣8）+（+6）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣4）+（+10）＝9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣2﹣4+10＝4，所以出租车离出发点有4千米远，在正东方向；（2）（9+3+5+4+8+6+3+2+4+10）×2.5＝135，即小明爸爸这个下午的营业额是多135元．26．南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积310元130千克5元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题：（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）【分析】（1）种植油菜每亩的种子成本＝每亩油菜生产成本×种子所占的百分比即可；（2）农民冬种油菜每亩获利的钱数＝每亩的产量×油菜市场价格﹣每亩油菜生产成本．（3）2014年全县农民冬种油菜的总获利＝种油菜每亩获利的钱数×种植面积【解答】解：（1）根据题意得：1﹣10%﹣35%﹣45%＝10%，310×10%＝31（元），答：种植油菜每亩的种子成本是31元；（2）根据题意得：130×5﹣310＝340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340元；（3）根据题意得：340×500 000＝170 000 000＝1.7×108（元），答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×108元．。
人教版2018-2019学年七年级数学上册第一次月考试题(有答案)
2018-2019学年度第一学期人教版七年级数学上第一次月考试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列说法中，不正确的是（）A.既不是正数，也不是负数B.是绝对值最小的数C.的相反数是D.的绝对值是2.有理数、在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：① ；② ；③ ；④正确的结论有（）A.个B.个C.个D.个3.在，，，，，，中，分数的个数是（）A.个B.个C.个D.个4.用科学记数法表示的数．它的原数是（）A. B.C. D.5.已知数轴上的三点、、，分别表示有理数、、，那么表示为（）A.、两点间的距离B.、两点间的距离C.、两点到原点的距离之和D.、两点倒原点的距离之和6.的相反数是（）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）A.与不是同类项B.不是整式C.单项式的系数是D.是二次三项式8.某日嵊州的气温是，长春的气温是，则嵊州的气温比长春的气温高（）A. B. C. D.9.下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②一个数的绝对值一定是正数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数，互为相反数，那么；⑤绝对值最小的数是．A.个B.个C.个D.个10.在下列代数式：中，单项式有（）A.个B.个C.个D.个二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.多项式是________次________项式，常数项是________，将多项式按的降幂排列为________．12.的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．13.比低的温度是________．14.若单项式与的和仍为单项式，则这两个单项式的和为________．15.当________时，代数式中不含项．16.计算：________．17.去括号：________．18.的相反数是________，的倒数是________，绝对值是________．19.有理数，，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是________．20.太阳光到达地球表面大约需要秒，已知光速为米/秒，则太阳与地球之间的距离用科学记数法表示为________千米．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.．22.先化简后求值，其中，；，其中，．23.小强与小亮在同时计算这样一道题：“当时，求整式的值．”小亮正确求得结果为，而小强在计算时，错把看成了，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗？？24.小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上，乘以，减去，除以，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是 ”，小张说得对吗？说明理由．25.点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．回答下列问题：数轴上表示和两点之间的距离是________，数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上表示和的两点之间的距离表示为________；若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．26.已知、在数轴上对应的数分别用、表示，且．是数轴上的一个动点在数轴上标出、的位置，并求出、之间的距离；数轴上一点距点个单位长度，其对应的数满足．当点满足时，求点对应的数；动点从原点开始第一次向左移动个单位长度，第二次向右移动个单位长度，第三次向左移动个单位长度第四次向右移动个单位长度，…．点移动到与或重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由．答案1.B2.C3.B4.C5.B6.A7.C8.A9.B10.B11.五四12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.解：原式；原式；原式；原式．22.解：原式，，当，时，原式；原式，，．当，时，原式．23.解：原式，结果与和无关，都为，故小亮正确求得结果为，而小强在计算时，错把看成了，但计算的结果却也正确．24.解：正确．理由：设此整数是，．25.根据绝对值的定义有：可表示为点到与两点距离之和，根据几何意义分析可知：当在与之间时，有最小值．26.解：，，； ∵ ，，∴ ，又，∴ ．．① 在之间时，点表示，② 在点右边时，点表示；第一次点表示，第二次点表示，依次，，， …则第次为，点表示，则第次与重合；点表示，点与点不重合．。
人教版2018-2019学年七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
参考答案与试题解析
一、单项选择（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分.） 1．【分析】根据有理数的定义求解．
【解答】解：在π，﹣2，0.3，﹣ ，0.1010010001 这五个数中，有理数的个数为﹣2，0.3，﹣ ， 0.1010010001． 故选：D． 【点评】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数． 2．【分析】根据题意，知绝对值最小的即为最接近标准的足球． 【解答】解：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|， 故选：C． 【点评】此题要正确理解题意，能够正确比较绝对值的大小． 3．【分析】把标准体重记作 0 千克，增加记作“+”，下降记作“﹣”． 【解答】解：体重增加了﹣2 千克表示体重减少了 2 千克． 故选：B． 【点评】本题是考查正、负数的意义及其应用，属于基础知识． 4．【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0 和负整数）和分数（正 分数和负分数）． 【解答】解：A、正确； B、有理数是整数与分数的统称，故选项正确； C、正确； D、有理数又可分为正有理数和负有理数和 0，故选项错误． 故选：D． 【点评】本题考查了实数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非 负数的定义与特点． 注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数． 5．【分析】先设此点表示的数为 x，再根据数轴上距离的定义进行解答即可． 【解答】解：设在数轴上，与表示数 1 的点的距离是 2 的点表示的数是 x， 则|x﹣1|＝2，
5．（3 分）在数轴上，与表示数 1 的点的距离是 2 的点表示的数是（ ）
A．﹣1
B．3
C．±2
D．﹣1 或 3
6．（3 分）下列四个算式中，正确的是（ ）
2018-2019学年 七年级上第一次月考数学试卷含解析
2018-2019学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．下列式子简化不正确的是（）A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5 C．﹣（+1）=1D．﹣|+3|=﹣32．圆柱的侧面展开图（）A．是平行四边形B．一定是正方形C．可能是菱形D．必是矩形3．m＜﹣1，则数m，，﹣m，﹣中最小的数是（）A．m B．C．﹣m D．﹣4．如图，这是一个正方体的展开图，我们把它重新围成正方体后，在A，B，C中分别填上什么数字，就可以使相对面上的数正好都互为相反数（）A．1，0，﹣2 B．﹣2，1，0 C．0，﹣2，1 D．2，﹣1，05．钱塘江水库水位上升5cm记作+5cm，则水位下降3cm记作，（）A．﹣2 B．2cm C．﹣3cm D．3cm6．由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，则这个物体的搭法有（）A．4种B．3种C．2种D．1种7．a、b在数轴上的位置如图，则所表示的数是（）A．a是正数，b是负数B．a是负数，b是正数C．a、b都是正数 D．a、b都是负数8．下列说法正确的是（）A．﹣a是负数B．符号相反的数互为相反数C．有理数a的倒数是D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远9．一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）A．长方体B．圆锥C．圆台D．圆柱10．代数式|x﹣1|﹣|x+4|﹣5的最大值为（）A．0 B．﹣10 C．﹣5 D．3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）.11．若m是一个数，且||m|+2m|=3，则m等于．12．已知两个有理数﹣12.43和﹣12.45．那么，其中的大数减小数所得的差是．13．自然数一定是正整数．（判断对错）14．|x﹣3|的最小值是，此时x的值为．15．比+6小﹣3的数是．16．如下左图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，把形状可能的截面的序号填入．三、计算题（18分，每小题18分，解答题写过程）17．（18分）计算：5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）．四、解答题（本大题共8小题，共28分）.18．（6分）用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示：（1）搭这样的几何体最少需要个小正方体，最多需要个小正方体；（2）请你在俯视图的小正方体中用数字表示当用最多的小正方体搭起的几何体时该位置小正方体的个数；（3）画出其中一种搭成的几何体的左视图．19．（5分）如图是一长方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母．（1）如果面A在长方体的上面，那么哪个面会在下面？（2）如果面F在长方体的后面，从左面看是面B，那么A、C、D、E都在什么位置？20．（4分）根据立体图从上面看到的形状图（如图所示），画出它从正面和左面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数）．21．（6分）指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数，并用“＜”将它们连接起来．22．（5分）一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程（单位：km）如下：+15，﹣3，+12，﹣11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．请间小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？23．（4分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？24．（4分）若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．25．（6分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|．（1）比较a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c的大小关系．（2）化简|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|．数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．（3分）下列式子简化不正确的是（）A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5 C．﹣（+1）=1D．﹣|+3|=﹣3【分析】根据多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正进行化简可得答案．【解答】解：A、+（﹣5）=﹣5，计算正确，故此选项不合题意；B、﹣（﹣0.5）=0.5，计算正确，故此选项不合题意；C、﹣（+1）=﹣1，原计算错误，故此选项符合题意；D、﹣|+3|=﹣3，计算正确，故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简方法．2．（3分）圆柱的侧面展开图（）A．是平行四边形B．一定是正方形C．可能是菱形D．必是矩形【分析】根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点，即可得出．【解答】解：圆柱的侧面展开图形可能是平行四边形，可能是正方形，可能是菱形，可能是矩形．故选C．【点评】本题考查了几何体的展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．3．（3分）m＜﹣1，则数m，，﹣m，﹣中最小的数是（）A．m B．C．﹣m D．﹣【分析】根据m＜﹣1可以代入特殊值判断即可．【解答】解：因为m＜﹣1，可设m=﹣2，可得：m=﹣2，=﹣0.5，﹣m=2，﹣=0.5，所以可得：最小的数是m，故选A【点评】此题考查有理数大小的比较，关键是根据特殊值代入去判断大小．4．（3分）如图，这是一个正方体的展开图，我们把它重新围成正方体后，在A，B，C中分别填上什么数字，就可以使相对面上的数正好都互为相反数（）A．1，0，﹣2 B．﹣2，1，0 C．0，﹣2，1 D．2，﹣1，0【分析】根据相反数的定义，即：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0可知，A与2互为相反数，即A是﹣2；同理，B是1；C是0．【解答】解：根据正方体中相对面的性质和相反数的概念，可得：在A，B，C中分别填上﹣2，1，0就可以使相对面上的数正好都互为相反数．故选B．【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．5．（3分）钱塘江水库水位上升5cm记作+5cm，则水位下降3cm记作，（）A．﹣2 B．2cm C．﹣3cm D．3cm【分析】先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意，水位下降3m记作﹣3m．故选C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．6．（3分）由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，则这个物体的搭法有（）A．4种B．3种C．2种D．1种【分析】根据俯视图先画出四个小正方体的形状，再根据只有放在第1个或第4个上面才不影响俯视图，从而得出答案．【解答】解：因为将四个小正方体拼成如图所示的情况，第5个小立方体只有放在第1个或第4个上面才不影响俯视图，所以共有两种搭法．故选C．【点评】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．7．（3分）a、b在数轴上的位置如图，则所表示的数是（）A．a是正数，b是负数B．a是负数，b是正数C．a、b都是正数 D．a、b都是负数【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：∵由图可知，a在原点的左侧，b在原点的右侧，∴a为负数，b为正数．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．8．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a是负数B．符号相反的数互为相反数C．有理数a的倒数是D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远【分析】根据相反数、倒数以及绝对值的定义和性质进行判断选择即可．【解答】解：A、若a≤0，则﹣a为非负数，故本选项错误；B、符号相反且绝对值相等的数是相反数，故本选项错误；C、若a=0，则a没有倒数，故本选项错误；D、一个数的绝对值即表示它的点在数轴上离原点的距离，所以，一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故本选项正确；综上，D选项正确，故应选D选项．【点评】本题考查了相反数、倒数以及绝对值的定义和性质．其中应注意0的绝对值等于0的相反数等于0本身，且0没有倒数．9．（3分）一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）A．长方体B．圆锥C．圆台D．圆柱【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于主视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体，由左视图为圆可得为圆柱体．故选D．【点评】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．10．（3分）代数式|x﹣1|﹣|x+4|﹣5的最大值为（）A．0 B．﹣10 C．﹣5 D．3【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：当x≥1时，原式可化为x﹣1﹣x﹣4﹣5=﹣10；当﹣4≤x＜1时，原式可化为1﹣x﹣x﹣4﹣5=﹣2x﹣8，不论x取何值原式＞﹣10；当x＜﹣4时，原式可化为1﹣x+x+4﹣5=0．故选A．【点评】此题很简单，只要把x的取值分为三种情况讨论即可．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）.11．（3分）若m是一个数，且||m|+2m|=3，则m等于1或﹣3．【分析】分情况讨论当m＞0或m＜0时||m|+2m|=3．从而得出m的值．【解答】解：当m＞0时，|m|=m，∴||m|+2m|=|m+2m|=3m=3当m＜0时，|m|=﹣m，∴||m|+2m|=|﹣m+2m|=|m|=3∴m=﹣3所以m等于1或﹣3．【点评】本题考查了绝对值的性质，分情况讨论m的符号是解题的关键．12．（3分）已知两个有理数﹣12.43和﹣12.45．那么，其中的大数减小数所得的差是0.02．【分析】大数是﹣12.43，小数是﹣12.45，由此可得出答案．【解答】解：﹣12.43与﹣12.45中，大数为﹣12.43，小数为﹣12.45，所以大数减小数所得差为﹣12.43﹣（﹣12.45）=﹣12.43+12.45=0.02．故填0.02．【点评】本题考查有理数的大小比较，难度不大，注意细心运算即可．13．（3分）自然数一定是正整数．×（判断对错）【分析】根据有理数的分类，0是自然数，但是0不是正整数，据此判断即可．【解答】解：因为0是自然数，但是0不是正整数，所以自然数不一定是正整数．故答案为：×．【点评】此题主要考查了有理数的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：0是自然数，但是0不是正整数．14．（3分）|x﹣3|的最小值是0，此时x的值为3．【分析】根据任何数的绝对值一定是非负数即可求解．【解答】解：∵|x﹣3|≥0∴|x﹣3|的最小值是0，此时x=3．故答案是：0，3．【点评】本题考查了任何数的绝对值是非负数．15．（3分）比+6小﹣3的数是9．【分析】关键是理解题中“小”的意思，列出算式+6﹣（﹣3），结果就是比+6小﹣3的数．【解答】解：∵+6﹣（﹣3）=9，∴比+6小﹣3的数是9．故答案为：9．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．16．（3分）如下左图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，把形状可能的截面的序号填入①②③．【分析】用平面取截三棱柱，当横截时，截面为①三角形，竖着截时截面为②长方形或③梯形，但是惟独不可能是菱形．【解答】解：用平面取截三棱柱，当横截时，截面为①三角形；竖着截时截面为②长方形或③梯形；但是惟独不可能是菱形．因此选择①②③．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．三、计算题（18分，每小题18分，解答题写过程）17．（18分）计算：5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=5﹣11+9﹣22=14﹣33=﹣19．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共8小题，共28分）.18．（6分）用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示：（1）搭这样的几何体最少需要个小正方体，最多需要个小正方体；（2）请你在俯视图的小正方体中用数字表示当用最多的小正方体搭起的几何体时该位置小正方体的个数；（3）画出其中一种搭成的几何体的左视图．【分析】（1）易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可；（2）每一列的正方体均选择主视图中个数最多的正方体的个数；（3）任选一种符合题意要求的左视图画图即可．【解答】解：（1）搭这样的几何体最少需要7+2+1=10个小正方体，最多需要7+6+3=16个小正方体；（2）个数分别为第一列都为3，第二列都为2，第三列是1；（3）（7分）如图：（有多种左视图，只要画出其中一个就行）【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．19．（5分）如图是一长方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母．（1）如果面A在长方体的上面，那么哪个面会在下面？（2）如果面F在长方体的后面，从左面看是面B，那么A、C、D、E都在什么位置？【分析】（1）找出A的对面即可；（2）确定出F、B、A的对面，然后根据相对位置判断即可．【解答】解：（1）A得对面是C，所以面C会在下面；（2）F的对面是E，所以面E在前面，B的对面是D，所以面D在右面，面A在上面，面C 在下面．【点评】本题主要考查的是几何体的展开图，找出已知面的对面是解题的关键．20．（4分）根据立体图从上面看到的形状图（如图所示），画出它从正面和左面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数）．【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为3，4；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，4．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：【点评】此题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．21．（6分）指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数，并用“＜”将它们连接起来．【分析】根据数轴上各点的位置写出各数，再根据数轴的特点直接用“＜”将它们连接起来即可．【解答】解：由数轴上各点的位置可知A、B、C、D四点分别表示为：0，1.5，﹣2，3．根据数轴的特点可用“＜”号连接为﹣2＜0＜1.5＜3．【点评】本题考查的是数轴上各数的特点及有理数大小比较，比较简单．22．（5分）一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程（单位：km）如下：+15，﹣3，+12，﹣11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．请间小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？【分析】根据绝对值的意义，可得每次行驶的路程，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得|+15|+|﹣3|+|+12|+|﹣11|+|﹣13|+|+3|+|﹣12|+|﹣18|=87（千米），答：小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了87千米．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，注意路程是每次行驶的绝对值．23．（4分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲的工作效率为，乙、丙两队的工作效率和为，进一步求得三个队的工作效率和，利用工作总量÷工作效率=工作时间列式解答即可．【解答】解：1÷（+）=1÷=（天）答：如果三队合作，天可以完成全工程．【点评】此题考查有理数的混合运算的实际运用，掌握工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．24．（4分）若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．【分析】根据绝对值的性质得出a、b的值，再分别求解可得．【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=4或﹣4，b=2或﹣2，∵a＜b，∴a=﹣4，b=2或﹣2，当a=﹣4，b=2时，a+b=﹣4+2=﹣2；当a=﹣4，b=﹣2时，a+b=﹣4﹣2=﹣6．【点评】本题主要考查有理数的加法和绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质．25．（6分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|．（1）比较a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c的大小关系．（2）化简|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|．【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．在数轴上找出﹣a，﹣b，﹣c的对应点，依据a，b，c，﹣a，﹣b，﹣c在数轴上的位置比较大小．在此基础上化简给出的式子．【解答】解：（1）解法一：根据表示互为相反数的两个点在数轴上的关系，分别找出﹣a，﹣b，﹣c对应的点如图所示，由图上的位置关系可知﹣b＞a=﹣c＞﹣a=c＞b．解法二：由图知，a＞0，b＜0，c＜0且|a|=|c|=|b|，∴﹣b＞a=﹣c＞﹣a=c＞b．（2）∵a＞0，b＜0，c＜0，且|a|=|c|＜|b|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，b﹣c＜0，a+c=0，∴|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|=﹣（a+b）﹣（a﹣b）﹣（b﹣c）+0=﹣a﹣b﹣a+b﹣b+c=﹣2a﹣b+c．【点评】以上分别用两种不同的方法即几何方法和代数方法进行求解．通过比较，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．。
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合江亭初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•淄博）从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，…其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（）A. 21B. 22C. 23D. 992．（2分）（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B. C. D.3．（2分）（2015•福建）下列各数中，绝对值最大的数是（）A. 5B. -3C. 0D. -24．（2分）（2015•南平）﹣6的绝对值等于（）A. -6B. 6C. -D.5．（2分）（2015•淮安）2的相反数是（）A. B. - C. 2 D. -26．（2分）（2015•贵港）3的倒数是（）A. 3B. -3C.D.7．（2分）（2015•贺州）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（）A. 0B. 3C. 4D. 88．（2分）（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.9．（2分）中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210000m2，将8210 000用科学记数法表示应为A. 821×102B. 82.1×105C. 8.21×106D. 0.821×10710．（2分）（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A. 2x2y2B. 3yC. xyD. 4x11．（2分）（2015•潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）A. 1.11×104B. 11.1×104C. 1.11×105D. 1.11×10612．（2分）（2015•呼和浩特）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A. ﹣3℃B. 15℃C. ﹣10℃D. ﹣1℃二、填空题13．（1分）（2015•贺州）中国的陆地面积约为9600000km2，这个面积用科学记数法表示为________km2．14．（1分）（2015•梧州）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON 的度数为 ________度．15．（1分）（2015•玉林）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是 ________km．16．（1分）（2015•岳阳）单项式的次数是________ .17．（1分）（2015•梧州）计算：3﹣4= ________．18．（1分）（2015•广安）实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=________ ．三、解答题19．（6分）小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．（1）如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩________张牌？（2）此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出揭秘的过程）20．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b________0，a＋b________0，a－c________0．（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．21．（3分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元收费．（1）某出租车行程为x km，若x＞3 km，则该出租车驾驶员收到车费________元（用含有的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）．第1批第2批第3批第4批52－4－12①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的________边（填“东或西”），距离公司________km的位置；22．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a＋b________0；a＋c________0；b－c________0（用“＞，＜，=”填空）（2）试化简|a＋b|－2|a＋c|＋|b－c|．23．（10分）出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东行驶路程记为正数，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：）依次如下：，，，，，，，．（1）若汽车的耗油量为，这天上午老王耗油多少升?（2）当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点的什么位置？24．（10分）燕尾槽的截面如图所示（1）用代数式表示图中阴影部分的面积;（2）若x=5,y=2,求阴影部分的面积25．（11分）有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：kg）－3－2－1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重________kg；（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？26．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足 +（c－7）2=0．（1）a=________ ，b=________ ，c=________ ．（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________ ，AC=________ ，BC=________ ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．27．（6分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.（1）数轴上点A表示的数为________．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S.①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？②设点A的移动距离AA′＝x.（ⅰ）当S＝4时，求x的值；（ⅱ）D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．合江亭初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】A【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：由题意知：1，2，4，8，16，22，24，28，…由此可知，每4个数一组，后面依次为36，42，44，48，56，62，64，68，76，82，84，88，96，故小于100的个数为：21个，故选A．【分析】根据数字的变化，找出规律，每4个数一组，每一组数的首数字为1，16，36，56，76，96，由此可得结果．2．【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，中间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件，故选D【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．3．【答案】A【考点】绝对值，有理数大小比较【解析】【解答】解：|5|=5，|﹣3|=3，|0|=0，|﹣2|=2，∵5＞3＞2＞0，∴绝对值最大的数是5，故选：A．【分析】根据绝对值的概念，可得出距离原点越远，绝对值越大，可直接得出答案．4．【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：|﹣6|=6，故选：B．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．5．【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】2的相反数是2，故选：D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．6．【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：有理数3的倒数是．故选：C．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．7．【答案】B【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，末位数字以2，4，8，6循环，原式=2+22+23+24+…+22015﹣1=﹣1=22016﹣3，∵2016÷4=504，∴22016末位数字为6，则2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是3，故选B【分析】观察已知等式，发现末位数字以2，4，8，6循环，原式整理后判断即可得到结果．8．【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、不是正方体的平面展开图；B、是正方体的平面展开图；C、不是正方体的平面展开图；D、不是正方体的平面展开图．故选：B．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．9．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
8210 000一共7位，从而8210 000=8.21×106。
故选C。
10．【答案】C【解析】【解答】解：与2xy是同类项的是xy．故选：C．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．11．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将11.1万用科学记数法表示为1.11×105．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．12．【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：15℃＞﹣1℃＞﹣3℃＞﹣10℃，故选：C．【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．二、填空题13．【答案】9.6×106【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：9600000km2用科学记数法表示为9.6×106．故答案为：9.6×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．14．【答案】145【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角【解析】【解答】解：∵∠BOC=110°，∴∠BOD=70°，∵ON为∠BOD平分线，∴∠BON=∠DON=35°，∵∠BOC=∠AOD=110°，∴∠AON=∠AOD+∠DON=145°，故答案为：145．【分析】利用邻补角定义及角平分线定义求出所求角的度数即可．15．【答案】6.96×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：696000=6.96×105，故答案为：6.96×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．16．【答案】5【考点】单项式【解析】【解答】解：单项式﹣x2y3的次数是2+3=5．故答案为：5．【分析】根据单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答．17．【答案】-1【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：3﹣4=3+（﹣4）=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．18．【答案】1﹣a【考点】相反数，实数与数轴【解析】【解答】解：∵a＜﹣1，∴a﹣1＜0，原式=|a﹣1|=﹣（a﹣1）=﹣a+1=1﹣a．故答案为：1﹣a．【分析】根据数轴上的点与实数的一一对应关系得到a＜﹣1，然后利用绝对值的意义得到原式=﹣（a﹣1），再去括号、合并即可．三、解答题19．【答案】（1）1（2）解：不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数，按这样的游戏规则，最后中间一堆只剩1张扑克牌．理由是：设一开始每堆扑克牌都是x张，按这样的游戏规则：第一次：左边，中间，右边的扑克牌分别是（x-2）张，（x+2）张，x张；第二次：左边，中间，右边的扑克牌分别是（x-2）张，（x+3）张，（x-1）张，第三次：若中间一堆中拿y张扑克牌到左边，此时左边有（x-2）+y=2x张；即：y=2x-（x-2）=（x+2）张，所以，这时中间一堆剩（x+3）-y=（x+3）-（x+2）=1张扑克牌，所以，最后中间一堆只剩1张扑克牌．【考点】列式表示数量关系，整式的加减运算【解析】【解答】解：（1）设每份x张，第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中，由题意列等式的x-2+y=2x，解得y=x+2，即y是x的一次函数，当x=8时，y=10，把x=8，y=10代入x+2-y+1=1．最后中间一堆剩1张牌，故答案为：1；【分析】（1）设每份x张，第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中左边一堆剩x-2张，第二次左边的牌的数量没有发生变化，第三次从中间一堆中拿出y张放在左边一堆中，左边一堆中共有（x-2+y）张，又第三次后左边的扑克牌张数是最初的2倍．从而列出方程，然后举哀那个x=8代入即可算出y的值，进而即可得出答案；（2）不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数，按这样的游戏规则，最后中间一堆只剩1张扑克牌．理由是：设一开始每堆扑克牌都是x张，分别写出第一次，第二次，第三次左边、中间、右边的牌的数量，然后根据题意列出方程，求解即可。