2等量关系作业

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(完整版)二元一次方程组的运用1(行程问题)

等量关系1：火车完全过桥路程＝桥的长度+火车的长度
例5、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。
等量关系1：火车完全过桥路程＝桥的长度+火车的长度等量关系2：火车在桥=120 整理，得 X+y=120
3(x-y)=120
x-y=40
解得
x=80 y=40
答：巡逻车的速度是80千米/时，犯罪团伙的车的速度是40千米/时．
例5、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。
等量关系1：快车行的路程+慢车行的
客车路程
路程＝两列火车的车长和
货车路程
例6：客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车长600米，如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21
秒钟；如果客车从后面追赶货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分45秒，求两车的速度。
作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两
辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油
站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻
车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车
和犯罪团伙的车的速度各是多少？
解：设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x、y千米/时，
货车路程
客车路程
等量关系1：快车行的路程+慢车行的路程＝两列火车的车长和
等量关系2：快车行的路程-慢车行的路程＝两列火车的车长和

数学作业批改记录样例02

练习十 11.12.13
完成情况良好
时间
作业内容
作业完成情况记载
补救措施
10月22日
练习十一 1.2.3.
良好
时间
作业内容
作业完成情况记载
补救措施
10月25日
练习十一 4.5.6
5题计算错误
练习课订正
时间
作业内容
作业完成情况记载
补救措施
11月4日
练习十一 7.8.9.10
计算马虎，忘记写单位
多练习
时间
时间
作业内容
作业完成情况记载
补救措施
12月2日
练习十五 5.6.7.8
学生不能根据题意画出正确的图形
练习课上指导
时间
作业内容
作业完成情况记载
补救措施
12月4日
练习十六 2.3.4.5
学生已经掌握三角形面积公式
作业情况良好
时间
作业内容
作业完成情况记载
补救措施
12月5日
练习十七 4.5.6.7
学生对4和6题不太理解
多加练习
时间
作业内容
作业完成情况记载
补救措施
11月16日
练习十三 1.2.3
解方程不熟练
练习课上指导
时间
作业内容
作业完成情况记载
补救措施
11月18日
练习十三 4.5.6
解方程不熟练
练习课上多指导
时间
作业内容
作业完成情况记载
补救措施
11月22日
练习十三 7.8.9.10
鸡兔同笼问题不太熟练，找不到等量关系
作业批改记录
时间
作业内容
作业完成情况记载

2等量关系

2. 当x=20时，林场载梧桐树和雪松共多少棵？
12x+14x
12×20+14×20
=240+280 =520（棵）
课堂小结
1. 理解等量关系的含义。
2. 掌握寻找等量关系的方法（如画图、列式），会正确表示等量关系。
3. 会用不同的形式表示同一等量关系。
妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高
他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？
典题精讲
1.什么时候相等？你能说出等量关系吗？
100克＋1个樱桃的质量＝1个苹果的质量
2.请你表示下列数量间的等量关系。
1个苹果的质量＋1个梨的质量＝300克
2.请你表示下列数量间的等量关系。
1个鸡蛋的质量×2＝100克
2.请你表示下列数量间的等量关系。
1本书的价格×3＝15.6元
易错题型
1.长方形的长、宽、周长、面积分别用表示，你能写出哪些等量关系？
2.结合下列情境说说数量间的等量关系。
女儿的年龄×4＝36岁
3.结合下列情境说说数量间的等量关系。
科技书的本数＋500本＝1200本
4.生活中有很多等量关系，找一找，说一说。
学以致用
列出等量关系。
序言
学习目标
让学生能够在具体的情境中找出常见的数量关系。
复习导入
把结果相同的式子连起来。
7的平方 7×2 a+a a×a
2a a的平方 7×7 7+7
探索新知Biblioteka 说一说，什么时候相等？请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。
妹妹
姚明
笑笑
妹妹
妹妹
妹妹
20厘米
妹妹身高×2＝姚明身高

【暑假分层作业】第09练实际问题与二元一次方程组-2022年七年级数学(人教版)(原卷)

第09练实际问题与二元一次方程组知识点、二元一次方程组的应用（一）、列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组．（4）求解．（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．（二）、设元的方法：直接设元与间接设元．当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元．无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程．一、单选题1．五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（）A．30 B．26 C．24 D．222．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是（）A．404312x yx y+=⎧⎨+=⎩B．124340x yx y+=⎧⎨+=⎩C．403412x yx y+=⎧⎨+=⎩D．123440x yx y+=⎧⎨+=⎩3．某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的8.5折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等．该商品的进价、定价分别是（）A．95元，140元B．155元，200元C．100元，145元D．150元，195元4．社区王阿姨准备花90元钱购买酒精或消毒液，酒精每瓶10元，消毒液每瓶6元，则王阿姨的购买方案有（）．A．2种B．3种C．4种D．5种5．把1~9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则y x的值为（）A．1 B．8 C．9 D．－86．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题7．为了表彰优秀学生，学校购买了一些钢笔和笔记本作为奖品．已知购买3支钢笔和2本笔记本共需91元，购买5支钢笔和3本笔记本共需149元，则购买1支钢笔和1本笔记本共需___________元．8．据记载，“幻方”源于我国古代的“洛书”，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母之和均相等，则mn的值为_________．9．《九章算术》卷第七“盈不足”的第一十八个问题原文：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？大致意思是：现有黄金9枚和白银11枚，它们的重量相等；互相交换1枚后，黄金8枚和白银1枚比白银10枚和1枚黄金轻13两．问金银一枚各重多少？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意，列出的方程______．10．已知x，y为实数，满足29(5)0x y-++=，则x+y=_______．11．已知关于x，y的二元一次方程组2231x y mx y m+=⎧⎨+=+⎩的解满足5x y+=，则m的值为_________．12．用AB 两种规格的长方形纸板（如图①）无重合，无缝隙地拼接可得到如图②所示的周长为28cm的正方形，已知A 种长方形的宽为1cm ，则B 种长方形的面积为________cm2．三、解答题13．某厂计划生产A，B两种产品600件，已知两种产品的成本价和销售价如下表：(1)若该厂生产600件A，B两种产品时，恰好用了2300元，求两种产品各生产了多少件？(2)若该厂销售完600件A，B两种产品时，利润恰好是成本价的30％，应如何安排生产？此时利润为多少元？（利润＝销售价-成本价）14．为了抗击新冠病毒，保护学生和教师的生命安全，新希望中学花费34200元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲、乙两种口罩的售价分别是30元/盒、36元/盒；甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒、30个/盒．(1)求新希望中学甲、乙两种口罩各购进了多少盒．(2)按照教育局要求，学校必须储备两周的用量，新希望中学师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？15．2022年端午节，“买一提粽子就有两种味道”的组合粽子十分畅销．某食品生产厂家测算，一提“两味组合粽”中若有6个猪肉粽，4个蜜枣粽，则出厂成本价为21元；一提“两味组合粽”中若有4个猪肉粽，6个蜜枣粽，则出厂成本价为19元．(1)求1个猪肉粽和1个蜜枣粽的出厂成本价各为多少元；(2)若商家推出的这款“两味组合粽”每提10个粽子中至少应有2个猪肉粽，请列式表示这款“两味组合粽”一提的出厂成本价w与蜜枣粽数量x之间的函数关系，并求出出厂成本价最低时的搭配方案．16．用如图所示的甲、乙、丙木板做一个长、宽、高分别为a厘米，b厘米，h厘米的长方体有盖木箱（a b>），其中甲刚好能做成箱底和一个长侧面，乙刚好能做成一个长侧面和一个短侧面，丙刚好能做成箱盖和一个短侧面．(1)填空：用含a，b，h的代数式表示以下面积：甲的面积为______；乙的面积为______；丙的面积为______．(2)当h=20时，若甲的面积比丙的面积大200cm2，乙的面积为1400cm2，求a和b的值；17．我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm40cm⨯的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材（不计损耗），如图甲．（单位：cm）(1)列出方程（组），求出图甲中a与b的值；(2)在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式（高大于长）与横式（长大于高）两种无盖礼品盒．①两种裁法共生产A型板材_________张，B型板材_______张；②能否在做成若干个上述的两种无盖礼品盆后，恰好把①中的A型板材和B型板材用完？若能，则竖式无盖礼品盒与横式无盖礼品盒分别做了几个？若不能，则最多能做成竖式和横式两种无盖礼品盒共多少个？18．“一方有难，八方支援”是我国的优良传统美德．我市在3月份发生新冠疫情时，某地就有甲、乙两家单位组织员工开展捐款支援我市抗疫的活动，已知甲、乙两单位共捐款24000．元，甲单位有员工150人，乙单位有员工180人，乙单位的人均捐款数是甲单位的12(1)问甲、乙单位员工人均捐款数分别为多少元？(2)现两家单位共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱1500元，B种防疫物资每箱1200元，若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完．请你帮这两家单位设计购买方案，共有哪几种购买方案（两种防疫物资均按整箱配送）？1．关于x，y的两个方程组2227ax byx y-=⎧⎨-=⎩和359311ax byx y-=⎧⎨-=⎩有相同的解，则ab的值是（）A．23B．32C．23-D．122．成成和昊昊分别解答完成了20道数学试题，若答对了一题可以加上一个两位数的分数，答错了一题则要减去另一个两位数的分数，最终，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答错一题时应减去的分数为______分．3．数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A，B．它们表示的数分别为－3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n．(1)在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．(2)若AM＝BN，43MN BM=，求m和n值．4．2021年是中国历史上的超级航天年，渝飞航模专卖店看准商机，8月初推出了“天问一号”和“嫦娥五号”两款模型．每个“天问一号”模型的售价是90元，每个“嫦娥五号”模型的售价是100元．(1)若8月份销售“天问一号”模型的数量比“嫦娥五号”模型数量多200个，销售两种模型的总销售额为56000元，求销售“天问一号”模型和“嫦娥五号”模型的数量各是多少？(2)该店决定从9月1日起推出“逐梦航天、仰望星空”优惠活动，9月份，每个“天问一号”模型的售价与8月份相同，销量比8月份增加54a%；每个“嫦娥五号”模型的售价在8月份的基础上降价a%，销量比8月份增加32 a%．①用含有a的代数式填表（不需化简）：②据统计，该店在9月份的销售总额比8月份的销售总额增加1314a%，求a的值．。

找等量关系练习(二)

找等量关系练习（二）
1、红领巾饲养场养了56只鸡，养鸭的只数是鸡的2倍，饲养场里这两种家禽共养了多少只？
2、王伯伯养了72只母鸡，是公鸡的3倍，王伯伯家一共养了多少只鸡？
3、张大伯家养了38只鸭，是鸡的2倍，张大伯家养鸡比鸭少多少只？
4、果园收了625千克苹果，收的桃子是苹果的4倍，果园一共收了多少千克果子？
5、李大伯家去年养鸡800只，今年养鸡的只数是去年的3倍，今年比去年多养了多少只？
6、学校有15个排球，足球是排球3倍，排球比足球多多少个？
7、张奶奶家栽了62株玫瑰花，月季是玫瑰花的2倍，张奶奶家一共栽了多少株？
8、有甲乙两个书架，甲书架上有136本书，乙书架上的书是甲书架的2倍，乙书架上的书比甲书架多多少本？
9、红星农场去年养牛80只，今年养的是去年的2倍，今年比去年多养了多少只？
10、公园里有黑天鹅28只，白天鹅的只数是黑天鹅的3倍。

白天鹅和黑天鹅一共有多少只？。

1.3二元一次方程组的应用(第1课时)【课后作业】含答案详解

由题意可得:2x=y,x60+y100=2.2,
解得x=60,y=120.
答:普通公路段长为60km,高速公路段长为120km.
方法二:问题:汽车在普通公路段和高速公路段上各行驶了多少小时?
设汽车在普通公路段上行驶了xh,在高速公路段上行驶了yh.由题意可得:x+y=2.2,60x×2=100y,
解得:x=1,y=1.2.
答:汽车在普通公路段上行驶了1h,在高速公路段上行驶了1.2h.
3.【解析】选B.设甲的定价为x元,乙的定价为y元.
则0.8x+0.6y=150,0.6x+0.8y=130,解得:x=150,y=50.
4.【解析】设购买甲种电影票x张,乙种电影票y张,由题意得x+y=40,20x+15y=700,解得x=20,y=20.
即甲种电影票买了20张.
答案:20
A.x-y=22x×2.5%+y×0.5%=10 000
B.x-y=22x2.5%+y0.5%=10 000
C.x+y=10 000x×2.5%-y×0.5%=22
D.x+y=10 000x2.5%-y0.5%=22
3.已知甲、乙两种商品的进价和为100元,为促销而打折销售,若甲商品打8折,乙商品打6折,则可赚50元;若甲商品打6折,乙商品打8折,则可赚30元,则甲、乙两种商品的定价分别是( )
课时作业（五）
二元一次方程组的应用(第1课时)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟,下坡用了y分钟,根据题意可列方程组为

2 等量关系

知识点1:等量关系的含义 1.请你说出下面的等量关系。
1个梨的质量等于1个鸡蛋的质量加100克。
知识点2:找等量关系 2.结合下面情景,写一写数量间的等量关系。
昨天的最高气温+2 ℃=今天的最高气温(或今天的最高气温-2 ℃=昨天的最高气温,或今天的最高气温-昨天的最高气温=2 ℃)
3.填一填。 (1)□+□+△=16 □+△+△=14 □=( 6 ) △=( 4 )
7.请你表示出下面数量间的等量关系。文具盒的单价×3=24.6元
8.联欢会上,李老师出了一个有奖问答题: 1个菠萝的质量+3个梨的质量+2个桃的质量=4千克 ,1个菠萝的质量+8个梨的质量+2个桃的质量=5千克,1个梨的质量等于多少克?
1菠萝+3梨+2桃=4千克 1菠萝+8梨+2桃=5千克 8-3=5 1千克=1000克 1个梨的质量=1000÷5=200(克) 答:1个梨的质量等于200克。
(2)○+★+★=10 ○+★+○=8 ○=( 2 ) ★=( 4 )
4.试着说出下图中的等量关系。 1个菠萝的质量等于8个苹果的质量
5.结合情景写出下面的等量关系。苹果的单价=西瓜的单价×2
6.请结合情景写出下面的等量关系。
5000千克-一头猪的质量=4900千克 (或5000千克-4900千克=一头猪的质量,或一头猪的质量+49级-下
第5单元
2 等量关系
4.4-3= 1.4 2.9+0.7=3.6 5.6+1.23= 6.83
0.28+0.72= 1 1.03×100=103 10-6.5=3.5

人教版五年级上册数学第五单元第二课时《等量关系》课件

他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？
二、巩固练习
1.什么时候相等？你能说出等量关系吗？
100克＋1个樱桃的质量＝1个苹果的质量
二、巩固练习
2.请你表示下列数量间的等量关系。
1个苹果的质量＋1个梨的质量＝300克
二、巩固练习
2.请你表示下列数量间的等量关系。
1个鸡蛋的质量×2＝100克
二、巩固练习
第五单元认识方程第 2 课时等量关系
一、学习新课
说一说，什么时候相等？
一、学习新课
请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。
妹妹姚明笑笑
妹妹妹妹
20厘妹妹米
一、学习新课
请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。
妹妹身高×2＝姚明身高妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高
一、学习新课
2.请你表示下列数量间的等量关系。
1本的价格×3＝15.6元
二、巩固练习
3.长方形的长、宽、周长、面积分别用 a，b，C，S 表示，你能写出哪些等量关系？
C＝(a b） 2 S＝a b
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
教科书本课课后习题第一题。完成后同桌之间相互订正

等量关系(二)

变成风车转呀转（手指相交在一起手腕转动从左移到右）
变成蝴蝶飞呀飞（大拇指重叠四指并拢手背向前做蝴蝶翅膀弯曲两下）
（）个桃子=2个西瓜
2个西瓜=（）个桃子
老师：我们现在玩儿一10分钟左右）
打开书P23 和老师一起做书上的活动
总结：我们今天在这个村子学会了等量换算。回家要好好复习哦。
备注：我有一双小小手（伸出两只小手拍两下）
变成星星闪呀闪（手握拳头打开合上两下）
优咪瑞可——教案
上课时间
科目
数学
幼儿年龄
5--6
教学名称
等量关系（二）
教学目标
1.喜欢学习数量转换的计算
2.判断数，量，形的等值与不等值
3.灵活解决数量转换的问题，发展思维变通的能力
教学准备
水果卡片，动物卡片，蔬菜卡片
教学重点
难点
1.重点：等量关系
2.难点：判断数，量，形的等值与不等值
教学流程
（一）课前热身，导入《我有一双小小手》（5分钟）
引导孩子说出：2个梨
老师：那如果，一个梨，可以换两个苹果，那么2个梨可以换几个苹果呢？
（引导孩子说出4个苹果，一个梨是两个苹果，两个梨呢？）
老师：今天超市有特价的东西啦，两个桃子可以换一个大西瓜，那老师现在呀，想给小朋友买两个西瓜，那我要拿多少桃子去换呢？
引导孩子：2个桃子=1个西瓜。
1个西瓜=（）桃子
老师：小朋友们好
学：老师好
老师：昨天呀，老师去了一个特别神奇的村子，为什么说，这个村子很神奇呢，因为他们买东西，从来不用钱
学：为什么呀
老师：他们用“交换“的方式来换取自己想要的东西。
老师：你们猜猜，他们怎么换呢？
学：不知道