一次函数的图像（详细解析考点分析名师点评）

一次函数的性质

答案与评分标准

一、选择题（共20小题）

1、根据以下表格中所给出的x与23.04x﹣810的对应值（精确到0.001），判断方程23.04x﹣810=0的解x所在的范围是（）

x的值35.154 35.155 35.156 35.157 35.158

23.04x﹣810的值﹣0.052 ﹣0.029 ﹣0.006 ﹣0.017 0.040

A、35.154＜x＜35.155

B、35.155＜x＜35.156

C、35.156＜x＜35.157

D、35.157＜x＜35.158

考点：估算一元二次方程的近似解；一次函数的性质。

分析：根据图表信息得到y=23.04x﹣810的图象过（35.157，﹣0.017）、（35.158，0.040）；则当35.157＜x＜35.158时，图象必与x轴有交点，由此确定方程23.04x﹣810=0（a≠0）的一个解x的范围是35.157＜x＜35.158．

解答：解：当x=35.157时，y=23.04x﹣810=﹣0.017，则y=23.04x﹣810的图象过（35.157，﹣0.017）；

当x=35.158，y=23.04x﹣810=0.040，则y=23.04x﹣810的图象过（35.158，0.040）；

而y=23.04x﹣810的图象是连续的，当35.157＜x＜35.158时，图象必与x轴有交点，

∴方程23.04x﹣810=0（a≠0）的一个解x的范围是35.157＜x＜35.158．

故选D．

点评：本题考查了利用图象法求一元二次方程的近似根：先根据已知条件得到y=23.04x﹣810的图象的大致位置，然后确定与x轴交点的自变量的范围，即可得到方程23.04x﹣810=0（a≠0）的一个解x的范围．

2、下列图象中，与关系式y=﹣x﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（）

A、B、

C、D、

考点：一次函数的图象；一次函数的性质。

分析：一次函数y=﹣x﹣1的图象是一条直线，它与x轴的交点坐标是（﹣1，0），与y轴的交点坐标是（0，﹣1），由两点确定一条直线可画出这条直线．

解答：解：函数y=﹣x﹣1是一次函数，其图象是一条直线．

当x=0时，y=﹣1，所以直线与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；

当y=0时，x=﹣1，所以直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．

由两点确定一条直线，连接这两点就可得到y=﹣x﹣1的图象．

故选D．

点评：一次函数的图象是一条直线，找两个点连接就能得到它的图象．

3、已知一次函数y=kx+b，其中kb＞0．则所有符合条件的一次函数的图象一定通过（）

A、第一、二象限

B、第二、三象限

C、第三、四象限

D、第一、四象限

考点：一次函数的图象；一次函数的性质。

专题：分类讨论。

分析：根据题意，kb＞0，则k、b同号，分k＞0与k＜0情况讨论，分别判断其图象所过的象限，综合可得答案．解答：解：根据题意，kb＞0，则k、b同号，

当k＞0时，b＞0，此时函数图象过一二三象限，

当k＜0时，b＜0，此时函数图象过二三四象限，

综合可得，所有符合条件的一次函数的图象一定通过第二、三象限，

故选B．

点评：本题考查一次函数的图象，注意分类讨论思想的运用．

4、若一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A、m＜0

B、m＞0

C、m＜2

D、m＞2

5、直线y=x﹣1的图象经过的象限是（）

A、第一、二、三象限

B、第一、二、四象限

C、第二、三、四象限

D、第一、三、四象限

考点：一次函数的性质。

专题：计算题。

分析：由y=x﹣1可知直线与y轴交于（0，﹣1）点，且y随x的增大而增大，可判断直线所经过的象限．

解答：解：直线y=x﹣1与y轴交于（0，﹣1）点，

且k=1＞0，y随x的增大而增大，

∴直线y=x﹣1的图象经过第一、三、四象限．

故选D．

点评：本题考查了一次函数的性质．关键是根据图象与y轴的交点位置，函数的增减性判断图象经过的象限．

6、一次函数y=6x+1的图象不经过（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

7、一次函数y=﹣3x﹣2的图象不经过（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

考点：一次函数的性质。

分析：根据一次函数的性质容易得出结论．

解答：解：∵解析式y=﹣3x﹣2中，﹣3＜0，﹣2＜0，

∴图象过二、三、四象限．

故选A．

点评：在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．

8、一次函数y=﹣x+3的图象不经过（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

9、一次函数y=﹣2x+1的图象经过哪几个象限（）

A、一、二、三象限

B、一、二、四象限

C、一、三、四象限

D、二、三、四象限

考点：一次函数的性质。

分析：根据一次函数的性质容易得出结论．

解答：解：因为解析式y=﹣2x+1中，﹣2＜0，1＞0，图象过一、二、四象限，故选B．

点评：在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．

10、对于函数y=k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）

A、是一条直线

B、过点（，k）

C、经过1，3象限或2，4象限

D、y随着x的增大而增大

考点：一次函数的性质。

分析：先判断出函数y=k2x（k是常数，k≠0）图象的形状，再根据函数图象的性质进行逐一分析解答，解答．解答：解：数y=k2x（k是常数，k≠0）符合正比例函数的形式．

A、正确，函数的图象是一条直线；

B、正确，函数的图象过点（，k）；

C、错误，∵k是常数，k≠0，∴k2＞0，∴函数的图象经过1，3象限；

D、正确，是增函数，故y随着x的增大而增大．

故选C．

点评：本题考查的是正比例函数的性质，在直线y=kx（k≠0）中：

当k＞0时，函数图象过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k＜0时，函数图象过二、四象限，y随x的增大而减小．

11、一次函数y=3x﹣4的图象不经过（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

考点：一次函数的性质。

分析：根据k、b的值确定一次函数y=3x﹣4的图象经过的象限．

解答：解：k=3＞0，图象过一三象限；b=﹣4＜0，图象过第四象限，