计量基础知识

1.计量的内容有哪些？

计量的内容通常可概括为以下六个方面：计量单位与单位制：计量器具（或测量仪器），包括实现或实现计量单位的计量基准、计量标准与工作计量器具：量值传递与溯源，包括检定、校准、测试、检验与检测：物理常量、材料与物质特性的测定：测量不确定度、数据处理与测量理论及其方法：计量管理，包括计量保证与计量监督等。

2.计量是如何分类的？有何特点？

计量分为科学计量、工程计量和法制计量3类，分别代表计量的基础性、应用性和公益性三个方面。计量的特点有：准确性、一致性、溯源性、法制性。

3.我国的计量法规体系是如何构成的？

我国的计量法规体系由三部分组成： 1）中华人民共和国计量法： 2）国务院制定（或批准）的计量行政法规和省、直辖市、自治区人大常委会制定的地方计量法规： 3）国务院计量行政部门制定的计量管理办法和技术规范，国务院有关部门制定的部门计量管理办法，县级以上人发政府计量行政部门制定的地方计量管理办法。

4.计量法的基本内容是什么？

计量法的基本内容是： 1）计量立法宗旨 2）调整范围 3）计量单位制 4）计量器具管理 5）计量监督 6）计量授权 7）计量认证 8）计量纠纷的处理 9）计量法律责任

5.什么叫校准？校准的依据是什么？

在规定的条件下，为确定测量仪器或测量系统所指示的量值，或实物量具所代表的量值，与对应的由标准所复现的量值之间关系的一组操作，称为校准。校准的依据是校准规范或校准方法，对其通常应作统一规定，特殊情况下也可自行制定。

6.什么叫检定？检定的依据是什么？

我国强制检定的范围有哪些？测量仪器的检定是指查明和确认测量仪器是否符全法定要求的程序，它包括检查、加标记和（或）出具检定证书。检定具有法制怀，其对象是法制管理范围内的测量仪器。检定的依据是按法定程序审批公布的计量检定规程。我国规定，列入（中华人民共和国强制检定的工作计量器具明细目录）用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测四个方面的工作计量器具，属国家强制检定的管理范围。此外，我国对社会公用计量标准、部门和企（事）业单位的各项最高计量标准，也实行强制检定。

7.什么叫量值溯源性？

通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链，使测量结果或测量标准的值能够与规定的参考标准（通常是国家计量标准或国际计量标准）联系起来的特性，称为量值溯源性。

8.什么叫计量单位？

计量单位是为定量表示同种量的大小而约定定义和采用的特定量。

9.我国法定计量单位的构成。中华人民共和国法定计量单位国际单位制（SI）的单位 SI单位 SI 基本单位共7个 SI导出单位包括SI辅助单位在内的具有专门名称的SI导出单位，共21个组合形式的SI导出单位 SI单位的倍数单位（包括SI单位的十进倍数单位和十进分数单位），共20个。国家选定的作为法定计量单位的非SI单位，共16个由以上单位构成的组合形式的单位10.我国法定计量单位的基本使用方法是什么？

我国法定计量单位的基本使用方法：

1）法定计量单位的名称。

2）法定计量单位和词头的符号。

3）法定计量单位产词头的使用规则。

11.何为测量仪器？它是如何分类的？

测量仪器（计量器具）单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具。

1）显示式测量仪器

2）比较式测量仪器

3）积分式测量仪器

4）累积式测量仪器

12.什么是测量系统和测量设备？

测量系统是指用于特定测量目的，由全套测量仪器和有关的其他设备组装起来所形成的一个系统。测量设备是指测量仪器、测量标准、参考物质、辅助设备以及进行测量所必须的资料的一种总称。

13.对测量仪器的控制包括哪些几项内容？

控制包括对测量仪器的下列动作中的一项、两项或在项:

1)型式批准

2）检定

3）检验

14.什么是标称范围、量称和测量范围？

标称范围是指测量仪器的操纵器件调到特定位置时可得到的示值范围。量程是标称范围的上限和下限之差的绝对值。测量范围（工作范围）是指测量仪器的误差处于规定的极限范围内的被测量的示值范围

15.什么是额定操作条件、极限条件和参考条件？

额定操作条件是指测量仪器的正常工作条件，也就是使测量仪器的规定计量特性处于给定极限内的使用条件。极限条件是指测量仪器的规定计量特性不受损也不降低，其后仍可在额定操作条件下运行所能承受的极端条件。参考条件是指测量仪器在性能试验或进行检定、校准、双对时的使用条件，即标准工作条件。

16.什么是示值误差和最大允许误差？

测量仪器的示值误差是测量仪器值与对应的输入量的真值之差。测量仪器的最大允许差是指对给定的测量仪器，由规范、规程等所允许的误差极限值。

17.什么是灵敏度？

测量仪器响应的变化除以对应的激励变化，称为灵敏度。灵敏度值应与测量目的相适应，并非越高越好

18.什么是分辨力？

显示装置能有效辨别的最小的示值差，称显示装置的分辨力。模拟式显示装置的分辨力，通常为标尺分度值的一半。对数字式显示装置，其分辨力为末位数字的一个数码。

19.什么是稳定性和漂移？

稳定性通常是指测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。漂移是测量仪器计量特性的慢变化。

20.测量仪器的选用原则是什么？

选用原则是从技术性和经济性出发，使其计量特性适当地满足预定的要求，既要够用，又不过高。

21.什么是准确度？

测量准确度是指测量结果与被测量值之间的一致程度。测量准确度是一个定性的概念，一般用准确度等级表示，而不宜与数字直接相连。

22.什么是测量的重复性？复现性？

在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之的一致性，即为测量结果的重复性。在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性，即为测量结果的复现性。

23、如何进行测量误差分析？误差与不确定度的区别是什么？

误差=测量结果─真值=（测量结果─总体均值）+（总体均值─真值） =随机误差+系统误差测量不确定度是表征赋予被测量之值的分散性，它与人们对被测量的认识程度有关，是通过分析和评定得到的一个区间。测量误差是表明测量结果偏离真值的差值，它客观存在但人们无法准确得到。

24、测量不确定度的来源有哪些？

1）对被测量的定义不完整或不完善；

2）实现被测量的定义的方法不理想；

3）取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；

4）对被测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善； 5）对模拟仪器的读数存在人为偏差（偏移）；

6）测量仪器的分辩力或鉴别力不够；

7）赋予测量标准和标准物质的值不准；

8）用于数据计算的常量和其他参量不准；

9）测量方法和测量程序的近似和假定性；

10）在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。

25、什么是标准不确定度？

以标准（偏）差表示的测量不确定度，称为标准不确定度。

26、什么是实验准（偏）差？

当对同一被测量对象作N次测量，表征测量结果分散性的量S按下式算出时，称它为实验标准（偏）差

27、什么是不确定度的A类评定？

不确定度的B类评定？用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度的A 类评定。用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度的B类评定，有时也称B类不确定度评定。

28、什么是合成标准不确定度？扩展不确定度？

当测量结果是由若干个其他量的值求得时，测量结果的标准不确定度，等于这些其他量的方差和协方差适当和的正平方根，称为合成标准不确定度。扩展不确定度是用标准（偏）差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表示的测量不确定度。

29、测量不确定是如何分类的？

扩展不确定度标准不确定度测量不确定度 A类标准不确定度合成标准不确定度 B类标准不确定度 U(k=2，3) Up(p为置信概率)?

30、测量控制体系哪些部分组成的？

测量控制体系由两部分组成：

1）测量设备的计量确认；

2）测量过程控制。

31、何为计量确认？

计量确认是指为了确保测量设备与预期使用要求相一致而进行的一组操作。确认过程有两个输入：用户计量要求和测量设备特性；确定过程的输出，即是测量设备的确认状态。

32、何为测量系统分析，在评定测量系统时最基本的问题是什么？

测量系统分析是指采用统计过程控制领域中一些行之有效的原理、方法和工具，来了解测量系统中各种影响测量结果的变异性，从而保证测量系统的质量。测量系统分析即可以采用数值分析技术，还包括图形技术的应用。在评定测量系统时，测量系统是否有足够的分辨力，是否随时间保持统计稳定性，是否与预期范围一致，且满足过程分析或控制的要求是三个最基本的问题。

33、什么是数据修约？

对某一数字，根据保留数位的要求，将其多余位数的数字进行取舍，按照一定的规则，选取一个其值为修约间隔整数倍的数（称为修约数）来代替拟修约数，这一过程称为数据修约，也称为数的化整或凑整。

位误差的检验原则

GB—80《形状和位置公差·检测规定》规定了如下五中形位误差的检测原则：?

1、与理论要素比较原则：将被测实际要素与理想要素相比较。例如样板。

2、测量坐标值原则：测量被测要素的坐标值，经数据已得到形位误差。

3、测量特征参数原则：测量表示形位误差的某种具有代表性的参数。

4、测量跳动原则：在被测要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向测量其对某参考点或线的变动量。变动量是指示计最大与最小读数之差。

5、控制实效边界原则：检验被测实际要素是否超出实际边界。

“十大计量”专业领域简介

目前，比较成熟和普遍开展的计量科技领域有：几何量(长度)、热工、力学、电磁、无线电、时间频率、声学、光学、化学和电离辐射，即所谓“十大计量”。

??? 几何量计量表征有形物体的几何特征和质点的空间位置。涉及波长、刻线量具、光栅、感应器同步器、量块、多面体、角度等具体的测量。生活中常用到直尺、钢卷尺，在军事和交通中广泛应用的卫星定位系统等，都是长度计量的研究成果。

??? 热工计量的对象是在工业生产中热工过程中常用到的温度、压力、真空、流量和物量和物位等参数。如对普通玻璃液体温度计，红外测温仪的检定、校准，直接关系到医生对病人是否发热的判断。

??? 力学计量是涉及质量、力值、密度、容量、力矩、机械功率、压力、真空、流量以及位移、速度、加速度、硬度等量的测量。

? 如市场上的公平秤、电子计价秤、水表、燃气表、出租车计价器等准确与否都是由力学计量来保证的。??? 电磁计量涉及的专业范困包括直流和又流的阻抗和电量、精密交直流测量仪器仪表、模数／数模转换技术、磁通量、磁性材料和磁记录材料、磁测量仪器仪表以及量子计量等。

??? 与人民生活密切相关的电磁计量内容很多，如家用电能表的准确角度等。

??? 无线电计量包括有关电磁能参数(如电压、电流、功率、电场强度、功率通量密度和噪声功率谱密度)的计量；有关电信号特征参量(如频率、波长、调幅系数、频偏、失真系数和波形特征参量)的计量；有关电路元件和材料特性·参量(如阻抗或导纳、电阻或电导、电感和电容、Q值、复介电常数、损耗角)的计量和有关器件和系统网络特性参量(电压驻波比、反射系数、衰减、增益、相移)的计量。例如，电器维修用的万用表的难确度，手机发射功率的测量等。

??? 时间频率计量用于测量频率值和时间间隔。

??? 主要服务领域为：通讯、航天、国防、电子、家电、医疗、科研、电视、服务等领域。如报时服务，各类(手机、电话、停车)服务计时等。

??? 声学计量是研究声压、声强、声强、声功率和响度、听力损失等量的测量。

??? 如噪声测量、交通噪声、环境噪声、建筑声学、电声学的测量，对于科研生产、国防和国民经济的发展起到了积极作用。

??? 光学计量的对象有光源、光探测器、光学介质、光学元件以及光学仪器。其中光源包括自然光源、人工光源、激光等。光学计量涉及辐射强度、辐射照度、辐射亮度等参数。

??? 如日常生活中灯、汽车灯亮度的测量，色彩的测量等。

??? 化学计量主要针对热量、粘度、密度、电导率、浊度等物质化学特性的测量。

??? 化学计量与人民群众日常生活息息相关。例如：饮用水的纯净度、食品中的有害物质含量等。

??? 电离辐射计量是指o、8、y、x和中子辐射的有关参数的测量。

??? 电离辐射计量涉及医疗、工业、农业、军事、环境监测等方面。如医用X光机、CT机钻—60治疗机、X 刀等设备、工用X射线探伤机、核子皮带秤、农用大蒜辐照加工、环境监测用的水质检测以及用于海关、车站、

码头的禁止物品检杏仪等设备。

公差原则及其术语

1）按是否直接测量被测参数，可分为直接测量和间接测量。

直接测量：直接测量被测参数来获得被测尺寸。例如用卡尺、比较仪测量。间接测量：测量与被测尺寸有关的几何参数，经过计算获得被测尺寸。

显然，直接测量比较直观，间接测量比较繁琐。一般当被测尺寸或用直接测量达不到精度要求时，就不得不采用间接测量。

2）按量具量仪的读数值是否直接表示被测尺寸的数值，可分为绝对测量和相对测量。

绝对测量：读数值直接表示被测尺寸的大小、如用游标卡尺测量。

相对测量：读数值只表示被测尺寸相对于标准量的偏差。如用比较仪测量轴的直径，需先用量块调整好仪器的零位，然后进行测量，测得值是被侧轴的直径相对于量块尺寸的差值，这就是相对测量。一般说来相对测量的精度比较高些，但测量比较麻烦。

3）按被测表面与量具量仪的测量头是否接触，分为接触测量和非接触测量。

接触测量：测量头与被接触表面接触，并有机械作用的测量力存在。如用千分尺测量零件。

非接触测量：测量头不与被测零件表面相接触，非接触测量可避免测量力对测量结果的影响。如利用投影法、光波干涉法测量等。

4）按一次测量参数的多少，分为单项测量和综合测量。

单项测量；对被测零件的每个参数分别单独测量。

综合测量：测量反映零件有关参数的综合指标。如用工具显微镜测量螺纹时，可分别测量出螺纹实际中径、牙型半角误差和螺距累积误差等。

综合测量一般效率比较高，对保证零件的互换性更为可靠，常用于完工零件的检验。单项测量能分别确定每一参数的误差，一般用于工艺分析、工序检验及被指定参数的测量。

5）按测量在加工过程中所起的作用，分为主动测量和被动测量。

主动测量：工件在加工过程中进行测量，其结果直接用来控制零件的加工过程，从而及时防治废品的产生。

被动测量：工件加工后进行的测量。此种测量只能判别加工件是否合格，仅限于发现并剔除废品。6）按被测零件在测量过程中所处的状态，分为静态测量和动态测量。

静态测量；测量相对静止。如千分尺测量直径。

动态测量；测量时被测表面与测量头模拟工作状态中作相对运动。

动态测量方法能反映出零件接近使用状态下的情况，是测量技术的发展方向。

行为公差——形状误差、位置误差的定义及其评定

一、形状误差及其评定：

1、形状误差：单一被测实际要素对其理想要素的变动量，或称偏离量。

2、评定准则：评定实际要素的形状误差时，理想要素相对于实际要素的位置，必须有一个统一的评定准则，这个准则就是最小条件。

3、评定方法：最小包容区域（简称最小区域）法：是一个形状与公差带相同、包容被测实际要素且具有最小宽度f或直径фf的区域。f与фf即为形状误差值。

二、位置误差及其评定：

位置误差根据零件的功能，又分为定向、定位、跳动三种位置公差。

1、定向误差及其评定：

?（1）、定向误差：关联被测实际要素对其具有确定方向的理想要素的变动量，理想要素的方向由基准和理论正确尺寸确定。

?????? 注：“理论正确尺寸“是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，而该要素的形状、方向和位置误差则由给定形位公差来控制。

???? （2）、定向误差值的评定方法：定向最小区域法。(举例说明)

2、定位误差及其评定：

?? （1）、定位误差：关联被测实际要素对其具有确定位置的理想要素的变动量。

?? （2）、定位误差的评定方法：定向最小区域法。

3、跳动及其评定：

? （1）、跳动误差：关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。?? （2）、跳动测量是用指示计打跳动的方法，以指示计最大和最小读数之差来评定其跳动值。?? （3）、它分为圆跳动和全跳动。

?????? a、圆跳动是被测要素绕基准轴线在无轴向移动的前提下旋转一周时，任一测量面的最大变动量，即最大跳动量与最小跳动量之差。

?? ｂ、全跳动是被测要素绕基准轴线在无轴向移动的前提下旋转，同时指示计沿理想素线连续移动时，在整个表面上的最大变动量，即最大跳动量与最小跳动量之差。

公差原则及其术语

１、为什么规定公差原则？

任何机械零部件，同时存在着尺寸误差和形位误差。尺寸、形状和位置误差都会影响零件的实际轮廓。在规定公差时应依据零件使用要求的不同，同时规定尺寸公差与形位公差之间的关系。处理形位公差与尺寸公差之间相互关系的原则称为公差原则。

在ＧＢ中，公差原则包括独立原则、包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。２、术语和定义：

（１）、作用尺寸：

ａ、体外作用尺寸：指在被测要素的给定全长上，与实际内表面体外相接的最大理想面或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度。

??? ｂ、体内作用尺寸：指在被测要素的给定长度上，与实际内表面体内相接的最小理想或与实际外表面体内相接的最大理想面的直径或宽度。

对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持同样给定的几何关系。

（２）、ａ、最大实体状态：实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最大的状态，称为最大实体状态。

最大实体尺寸：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸。

? ｂ、最小实体状态：实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并且具有实体最小时的状态，称为最小实体状态。

最小实体尺寸：实际要素在最小实体状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸。

（３）、ａ、最大实体实效状态：在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最大实体实效状态。

???????? 最大实体实效尺寸：最大实体实效撞下台的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。

ｂ、最小实体实效状态：在给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。

????????? 最小实体实效尺寸：最小实体实效状态下的体内作用尺寸称为最小实体尺寸。（４）、边界：是指具有一定尺寸大小和正确几何形状的理想包容面，用于综合控制实际要素的尺寸和形位公差。边界相当于一个与被测要素相偶合的理想几何要素。

ａ、最大实体边界：具有最大实体尺寸与正确几何形状的理想包容面。

ｂ、最大实体实效边界可分为：

单一要素的实体实效边界：由图样上给定的被测要素最大实体尺寸和该要素轴线（或中心平面）的形状公差所形成的综合极限边界。

关联要素的实效边界：由图样上给定的被测要素最大实体尺寸和该要素的定向或定位公差所形成的综合极限边界，该极限边界应具有理想形状并应符合图纸上给定的几何关系。

实效尺寸：实效状态时所具有的边界尺寸称为实效尺寸。

ＶＳ＝ＭＭＳ±ｔ

最大实效尺寸=最大实体尺寸±中心要素的形状公差或定向、定位公

3、公差原则:GB/T4249---1996(ISO8015)

（1）、独立原则：是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关，分别满足要求。具体讲，遵守独立原则时，尺寸公差仅控制要素局部实际尺寸的变动量，而不控制要素自身的形位误差。

另一方面，图样上给定的形位公差与被测要素的局部实际尺寸无关，不论要素的局部实际尺寸如何，被测要素均应在给定的形位公差带内，并且其形位误差允许达到最大值。

（2）、包容原则（EP）：仅用于形状公差，主要应用于有配合要求，并且其极限间隙或极限过盈要求严格得到保证的要素。

?????a、包容要求的含义：要求实际要素遵守最大实体边界，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。

?????b、标注：单一要素：应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符

?????关联要素：在图样上标注

（3）、最大实体原则（MMP）：适合于中心要素。主要应用于保证装配互换的场合。（是一种补偿原则）

????a、含义：要求实际要素遵守实效边界，即要求其实际轮廓处处不得超越实效边界，而要素的局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体尺寸之间。即当实际要素偏离最大实际尺寸时，其形位公差可获得一定的补偿值。即允许其形位误差值超出其给处的公差值。最大补偿量为最大实体尺寸与最小实体尺寸之差。

????b、标注：相应的形位公差框格内加注符号“?? ”

????c、具体应用：

???????（a）、最大实体要求应用于被测要素：被测要素的实际轮廓给定的长度上处处不得超出最大实体实效边界，其局部尺寸应在最大实体尺寸与最小实体尺寸之间。

????????（b）、最大实体要求应用于基准要素时，基本要素应遵守相应的边界。当基准的实际轮廓偏离其相应的边界时，则允许基准实际要素在一丝能够的范围内浮动，其浮动范围等于基准的体外作用尺寸与边界尺寸之差。

（4）、可逆要求“? ”：是中心要素的形位误差值小于给出的形位公差值时允许在满足零件功能要求的前提下，扩大尺寸公差的一种公差要求。

?标注：在“?? ”或“? ”后加注“? ”。

测量方法的分类

1）按是否直接测量被测参数，可分为直接测量和间接测量。

直接测量：直接测量被测参数来获得被测尺寸。例如用卡尺、比较仪测量。间接测量：测量与被测尺寸有关的几何参数，经过计算获得被测尺寸。

显然，直接测量比较直观，间接测量比较繁琐。一般当被测尺寸或用直接测量达不到精度要求时，就不得不采用间接测量。

2）按量具量仪的读数值是否直接表示被测尺寸的数值，可分为绝对测量和相对测量。

绝对测量：读数值直接表示被测尺寸的大小、如用游标卡尺测量。

相对测量：读数值只表示被测尺寸相对于标准量的偏差。如用比较仪测量轴的直径，需先用量块调整好仪器的零位，然后进行测量，测得值是被侧轴的直径相对于量块尺寸的差值，这就是相对测量。一般说来相对测量的精度比较高些，但测量比较麻烦。

3）按被测表面与量具量仪的测量头是否接触，分为接触测量和非接触测量。

接触测量：测量头与被接触表面接触，并有机械作用的测量力存在。如用千分尺测量零件。

非接触测量：测量头不与被测零件表面相接触，非接触测量可避免测量力对测量结果的影响。如利用投影法、光波干涉法测量等。

4）按一次测量参数的多少，分为单项测量和综合测量。

单项测量；对被测零件的每个参数分别单独测量。

综合测量：测量反映零件有关参数的综合指标。如用工具显微镜测量螺纹时，可分别测量出螺纹实际中径、牙型半角误差和螺距累积误差等。

综合测量一般效率比较高，对保证零件的互换性更为可靠，常用于完工零件的检验。单项测量能分别确定每一参数的误差，一般用于工艺分析、工序检验及被指定参数的测量。

5）按测量在加工过程中所起的作用，分为主动测量和被动测量。

主动测量：工件在加工过程中进行测量，其结果直接用来控制零件的加工过程，从而及时防治废品的产生。

被动测量：工件加工后进行的测量。此种测量只能判别加工件是否合格，仅限于发现并剔除废品。6）按被测零件在测量过程中所处的状态，分为静态测量和动态测量。

静态测量；测量相对静止。如千分尺测量直径。

动态测量；测量时被测表面与测量头模拟工作状态中作相对运动。

动态测量方法能反映出零件接近使用状态下的情况，是测量技术的发展方向。

测量误差的分类

按照误差的特点与性质，测量误差可分为：

1、系统误差?? 在相同条件下，多次重复测量时，绝对值和符号保持不变或按照一定规律变化的误差。由于系统误差的规律是可知的，因而我们可以设法加以消除或在测量结果中加以修正。

2、随机误差?? 在相同条件下，多次重复测量时绝对值和符号以不可预定的方式变化的误差，又称偶然误差。随机误差的大小和方向是随机的，它产生的原因往往比较复杂或还未掌握。任何一次测量随机误差总干事不可避免的，虽然我们不能消除它，但可以减少并控制其对测量结果的影响。

3、粗大误差?? 由于测量者主管上的疏忽或客观条件的剧变，如突然振动等所造成的误差。粗大误差使测量结果明显歪曲，应剔除带有粗大误差的测得值。

量具——游标卡尺的使用方法

量具使用得是否得当，不但影响量具本身的精度，且直接影响零件尺寸的测量精度，甚至发生质量事故，对国家造成不必要的损失。所以，我们必须重视量具的正确使用，对测量技术精益求精，务使获得正确的测量结果，确保产品质量。

使用游标卡尺测量零件尺寸时，必须注意以下几点：

1、测量前应把卡尺揩干净，检查卡尺的两个测量面和测量刃口是否平直无损，把两个量爪紧密贴合时，应无明显的间隙，同时游标和主尺的零位刻线要相互对准。这个过程称为校对游标卡尺的零位。

2、移动尺框时，活动要自如，不应有过松或过紧，更不能有晃动现象。用固定螺钉固定尺框时，卡尺的读数不应有所改变。在移动尺框时，不要忘记松开固定螺钉，亦不宜过松以免掉了。

3、当测量零件的外尺寸时：卡尺两测量面的联线应垂直于被测量表面，不能歪斜。测量时，可以轻轻摇动卡尺，放正垂直位置。否则，量爪若在错误位置上，将使测量结果a比实际尺寸b要大；先把卡尺的活动量爪张开，使量爪能自由地卡进工件，把零件贴靠在固定量爪上，然后移动尺框，

用轻微的压力使活动量爪接触零件。如卡尺带有微动装置，此时可拧紧微动装置上的固定螺钉，再转动调节螺母，使量爪接触零件并读取尺寸。决不可把卡尺的两个量爪调节到接近甚至小于所测尺寸，把卡尺强制的卡到零件上去。这样做会使量爪变形，或使测量面过早磨损，使卡尺失去应有的精度。

测量沟槽时，应当用量爪的平面测量刃进行测量，尽量避免用端部测量刃和刀口形量爪去测量外尺寸。而对于圆弧形沟槽尺寸，则应当用刃口形量爪进行测量，不应当用平面形测量刃进行测量。测量沟槽宽度时，也要放正游标卡尺的位置，应使卡尺两测量刃的联线垂直于沟槽,不能歪斜.否则，量爪若在错误的位置上，也将使测量结果不准确（可能大也可能小）。

4、当测量零件的内尺寸时，要使量爪分开的距离小于所测内尺寸，进入零件内孔后，再慢慢张开并轻轻接触零件内表面，用固定螺钉固定尺框后，轻轻取出卡尺来读数。取出量爪时，用力要均匀，并使卡尺沿着孔的中心线方向滑出，不可歪斜，免使量爪扭伤；变形和受到不必要的磨损，同时会使尺框走动，影响测量精度。

卡尺两测量刃应在孔的直径上，不能偏歪。带有刀口形量爪和带有圆柱面形量爪的游标卡尺，在测量内孔时正确的和错误的位置。当量爪在错误位置时，其测量结果，将比实际孔径D要小。5、用下量爪的外测量面测量内尺寸时，在读取测量结果时，一定要把量爪的厚度加上去。即游标卡尺上的读数，加上量爪的厚度，才是被测零件的内尺寸。测量范围在500mm以下的游标卡尺，量爪厚度一般为10mm。但当量爪磨损和修理后，量爪厚度就要小于10mm，读数时这个修正值也要考虑进去。

6、用游标卡尺测量零件时，不允许过分地施加压力，所用压力应使两个量爪刚好接触零件表面。如果测量压力过大，不但会使量爪弯曲或磨损，且量爪在压力作用下产生弹性变形，使测量得的尺寸不准确(外尺寸小于实际尺寸，内尺寸大于实际尺寸)。

在游标卡尺上读数时，应把卡尺水平的拿着，朝着亮光的方向，使人的视线尽可能和卡尺的刻线表面垂直，以免由于视线的歪斜造成读数误差。

7、为了获得正确的测量结果，可以多测量几次。即在零件的同一截面上的不同方向进行测量。对于较长零件，则应当在全长的各个部位进行测量，务使获得一个比较正确的测量结果。

为了便于记忆，更好的掌握游标卡尺的使用方法，把上述提到的几个主要问题，整理成顺口溜，如下：

量爪贴合无间隙，主尺游标两对零。

尺框活动能自如，不松不紧不摇晃。

测力松紧细调整，不当卡规用力卡。

量轴防歪斜，量孔防偏歪，

测量内尺寸，爪厚勿忘加。

面对光亮处，读数垂直看。

如何使用内径百分表

内径百分表是内量杠杆式测量架和百分表的组合，用以测量或检验零件的内孔、深孔直径及其形状精度。

内径百分表测量架的内部结构，在三通管3的一端装着活动测量头,另一端装着可换测量头，垂直管口一端，通过连杆装有百分表。活动测头的移动，使传动杠杆回转，通过活动杆，推动百分表的测量杆，使百分表指针产生回转。由于杠杆的两侧触点是等距离的，当活动测头移动1mm时，活动杆也移动1mm，推动百分表指针回转一圈。所以，活动测头的移动量，可以在百分表上读出来。

两触点量具在测量内径时，不容易找正孔的直径方向，定心护桥和弹簧就起了一个帮助找正直径位置的作用，使内径百分表的两个测量头正好在内孔直径的两端。活动测头的测量压力由活动杆上的弹簧控制，保证测量压力一致。

内径百分表活动测头的移动量，小尺寸的只有0～1mm，大尺寸的可有0～3mm，它的测量范围是由更换或调整可换测头的长度来达到的。因此，每个内径百分表都附有成套的可换测头。国产内径百分表的读数值为

0.01mm，测量范围有10～18；18～35；35～50；50～100；100～160mm；160～250；250～450。

用内径百分表测量内径是一种比较量法，测量前应根据被测孔径的大小，在专用的环规或百分尺上调整好尺寸后才能使用。调整内径百分尺的尺寸时，选用可换测头的长度及其伸出的距离(大尺寸内径百分表的可换测头，是用螺纹旋上去的，故可调整伸出的距离，小尺寸的不能调整)，应使被测尺寸在活动测头总移动量的中间位置。

内径百分表的示值误差比较大，如测量范围为35～50mm的，示值误差为±0.015mm。为此，使用时应当经常的在专用环规或百分尺上校对尺寸(习惯上称校对零位)，必要时可由块规附件装夹好的块规组上校对零位，并增加测量次数，以便提高测量精度。

内径百分表的指针摆动读数，刻度盘上每一格为0.01mm，盘上刻有100格，即指针每转一圈为1mm。

内径百分表的使用方法

内径百分表用来测量圆柱孔，它附有成套的可调测量头，使用前必须先进行组合和校对零位。

组合时，将百分表装入连杆内，使小指针指在0～1 的位置上，长针和连杆轴线重合，刻度盘上的字应垂直向下，以便于测量时观察，装好后应予紧固。粗加工时，最好先用游标卡尺或内卡钳测量。因内径百分表同其它精密量具一样属贵重仪器，其好坏与精确直接影响到工件的加工精度和其使用寿命。

粗加工时工件加工表面粗糙不平而测量不准确，也使测头易磨损。因此，须加以爱护和保养，精加工时再进行测量。

测量前应根据被测孔径大小用外径百分尺调整好尺寸后才能使用。在调整尺寸时，正确选用可换测头的长度及其伸出距离，应使被测尺寸在活动测头总移动量的中间位置。

测量时，连杆中心线应与工件中心线平行，不得歪斜，同时应在圆周上多测几个点，找出孔径的实际尺寸，看是否在公差范围以内。

齿向准确度检验，将锥齿轮套入测量心轴，心轴装夹于分度头上，校正分度头主轴使其处于准确的水平位置，然后在游标高度尺上装一杠杆百分表，用百分表找出测量心轴上母线的最高点，并调整零位，将游标高度尺连同百分表降下一个心轴半径尺寸，此时百分表的测头零位正好处在锥齿轮的中心位置上。再用调好零位的百分表去测量齿轮处于水平方向的某一个齿面，使该齿大小端的齿面最高点都处在百分表的零位上。此时，该齿面的延伸线与齿轮轴线重合。以后，只须摇动分度盘依次进行分齿，并测量大小端读数是否一致，若读数一致，说明该齿侧方向齿向精度是合格的，否则，该项精度有误差。一侧齿测量完毕后，将百分表测头改成反方向，用同样的方法测量轮齿另一侧的齿向精度。

有关尺寸的定义

1、尺寸（size）以特定单位表示线性尺寸值的数值。

2、基本尺寸（basic size) 通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。

基本尺寸是设计零件时，根据使用要求，通过强度、刚度计算及结构等方面的考虑，并按照标准直径或标准长度圆整后所给定的尺寸。

3、极限尺寸（limits of size）一个空或轴允许的尺寸的两个极端。?极限尺寸是允许变动范围

的两个界限尺寸，即最大极限尺寸和最小极限尺寸D

max 和D

min

和 d

max

与d

min

。

4、实际尺寸（actual size）通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。由于零件存在着形状误差，所以不同部位的实际尺寸不尽相同，故往往把它称为局部实际尺寸。用两点法测量的目的在于排除形状误差对测量结果的影像。因为测量误差的存在，实际尺寸不可能等于真实尺寸，它只是接近真实尺寸的一个随机尺寸。实际尺寸的大小由加工所决定，而极限尺寸是设计时给定的确定尺寸，不随加工而变化。

零件的几何要素

零件的几何要素就是形位公差的研究对象。任何零件不论其结构特征如何，都是由一些简单的几何要素——点、线、面所组成。形位公差就是研究这些几何要素的形状和位置精度要求的。

零件的几何要素可按不同的方式进行分类：

1、按存在的状态分类

?? （1）理想要素? 具有几何学意义的要素，即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。在图样上组成零件的各要素都是理想要素。

? ?（2）?实际要素? 零件上实际存在的由加工行程的要素，通常用测得的要素来代替。由于测量误差的存在，无法反应实际要素的真实情况。因此，测得的要素并不是实际客观情况。

2、按结构特征分类

?? （1 ）轮廓要素? 构成零件外形直接为人们所感觉到的点、线、面各要素。

??? （2）中心要素? 构成零件轮廓的对称中心的点、线、面。如零件的轴线、球心、圆心、中心面等。中心要素虽然不能为人们直接所感觉到，但随着相应轮廓要素的存在而客观地存在着。

3、按在形位公差中所处地位分

??? （1）被测要素? 在图样上给出形状或（和）位置公差要求，即形成了检测对象的要素。被测要素又可分为两种：

??? 1）单一要素? 仅对其本身给出形状公差要求的要素。如直线度、平面度、圆度、圆柱度等。???? 2）关联要素? 对其它要素有功能要求而给出了位置公差的要素。所谓功能要求，是指要素间确定的方向和位置关系。如平行度、垂直度、同轴度、对称度等。

?? （2）基准要素? 用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。作为基准要素的理想要素，简称基准。

三次元、三坐标、三坐标测量机—阿贝原则

阿贝原则是德国的阿贝在19世纪60年代提出的。他认为，在长度测量过程中中，被测长度应位于线纹尺刻度中心线的延长线上。按此原则设计的测量工具，由导轨直线度误差引起的测量误差是二阶误差，一般可以忽略不计，这样就可以获得精确的测量结果。

??? 阿贝原则，是长度测量中常用的一个原则。只有当被测的测量轴线与标准量的基准轴线重合或在其延长线上，才能得到精确的测量结果。

??? 阿贝原则提出了一种平行尺补偿方法,可以对一维和二维情况由于违背阿贝原则的长度测量所引起的误差进行补偿.计算表明,对于直线度为1′的直线运动导轨,在一维情况下违背阿贝原则,用双平行尺补偿与符合阿贝原则的测量仅增加0.03 μm的误差;而在相同情况下,无平行尺补偿的不符合阿贝原则的测量将产生30 μm的误差.对于二维情况下的三平行尺补偿的计算也有相同的结论.计算分析表明,平行尺补偿有较高的补偿精度.并且简单易行,这种补偿原理可以看作是对阿贝原则的推广,对于长度测量仪器的设计提出了一种新的思路.

计量仪器小常识

检定(verification)?????????????????????

查明和确定计量器具是否符合法定要求的程序。检定是量值传递式溯源的一种方式。检定范围主要指《中华人民共和国依法管理的计量器具目录》中的强制检定的计量器具。检定必须依据计量检定规程。检定必须给出计量器具合格与否的判定。检定应按计量检定规程规定的周期执行。校准(calibration)???

是指在规定条件下,为确定计量器具示值与对应的计量标准复现量值之间关系的一组操作。校准量值传递溯源的一种方式。校准范围主要指《中华人民共和国依法管理的计量器具目录》中规定非强制检定的计量器具。校准依据应当优先选择国家校准规范,没有国家校准规范可根据计量检定规程或相关产品标准,使用说明书等技术文件编制校准技术条件,再经技术机构技术负责人批准后,方可使用。校准只给出与其示值偏离数据或曲线,但不必判定仪器合格与否。校准也应有校准周期。

检测(test)?

对给定的产品、材料、设备、生物体、物理现象、工艺过程或服务,按规定程序确定一种或多种特性或性能的技术操作。

?????? 从定义可以看出, “检测”仅是一种技术操作,它只需要按规定程序的操作提供所测结果。不需要给出所测数据合格与否的判定。

检验(inspection)

对实体的一个或多个特性进行诸如测量、检查、试验或度量,并将其结果与规定的要求进行比较,以确定每项特性的合格情况所进行的活动。

从定义可以看出, “检验”不仅提供数据,还须对规定要求进行比较后,作出合格与否的判定。

检测数据处理基础知识

误差及相关概念→ 真实值与标准值

误差是测量值与真实结果之间的差异，要想知道误差的大小，必须知道真实的结果，这个真实的值，我们称之“真值”。

1. 真实值

从理论上说，样品中某一组分的含量必然有一个客观存在的真实数值，称之为“真实值”或“真值”。用“μ”表示。但实际上，对于客观存在的真值，人们不可能精确的知道，只能随着测量技术的不断进步而逐渐接近真值。实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。

2. 标准值

采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值，是一个比较准确的结果。

实际工作中一般用标准值代替真值。例如原子量、物理化学常数：阿佛伽得罗常数为6.02×10 等。

与我们实验相关的是将纯物质中元素的理论含量作为真实值。

1. 准确度

准确度是测定值与真实值接近的程度。

为了获得可靠的结果，在实际工作中人们总是在相同条件下，多测定几次，然后求平均值，作为测定值。一般把这几次在相同条件下的测定叫平行测定。如果这几个数据相互比较接近，就说明分析的精密度高。

2. 精密度

精密度是几次平行测定结果相互接近的程度。

3. 精密度和准确度的关系

(1)精密度是保证准确度的先决条件。

(2)高精密度不一定保证高准确度。

1. 误差

(1) 定义：个别测定结果X 、X …X 与真实值μ之差称为个别测定的误差，简称误差。

(2) 表示：各次测定结果误差分别表示为X -μ、X -μ……X -μ。

(3)计算方法：

绝对误差

相对误差

对于绝对误差——测定值大于真值，误差为正值;测定值小于真值，误差为负值。

对于相对误差——反映误差在测定结果中所占百分率，更具实际意义。

2. 偏差

偏差是衡量精密度的大小。

误差的分类→ 系统误差

1. 定义

由某种固定的原因造成的误差，若能找出原因，设法加以测定，就可以消除，所以也叫可测误差。

2. 特点

具有单向性、可测性、重复性。即：正负、大小都有一定的规律性，重复测定时会重复出现。

3. 产生原因

(1)方法误差：分析方法本身所造成的误差。方法误差是由于某一分析方法本身不够完善造成的。如分析过程中，干扰离子的影响没有消除。

(2)操作误差：由于操作人员的主观原因造成的。如滴定分析时，每个人对滴定终点颜色变化的敏感程度不同，不同的人对终点的判断不同。

(3)仪器和试剂误差：仪器误差来源于仪器本身不够精确。例如天平两臂不等长，砝码长期使用后质量改变。试剂误差来源于试剂不纯。

注意：系统误差是重复地以固定形式出现的，增加平行测定次数不能消除。

误差的分类→ 随机误差

随机误差由某些难以控制、无法避免的偶然因素造成。也称偶然误差。

1. 特点

大小、正负都不固定，不能通过校正来减小或消除，可以通过增加测定次数予以减小。

2. 产生原因

操作中温度变化、湿度变化、甚至灰尘等都会引起测定结果波动。

系统误差和随机误差划分不是绝对的，对滴定终点判断的不同有个人的主观原因，也有偶然性。随机误差比系统误差更具偶然性。分析工作中的“过失”不同于这两种误差。它是由于分析人员操作时粗心大意或违反操作规程所产生的错误。

随机误差的正态分布

1. 分布曲线

y：概率密度，表示测量值在此处出现的概率。y越大，出现的可能性越大。x：测量值。

μ总体平均值：无限次数据的平均值，相应于曲线最高点的横坐标值，表示无限个数据集中趋势。在没有系统误差时，它就是真值。

σ总体标准偏差：总体平均值到曲线两转折点之一的距离，表征数据分散程度。σ小，数据集中，曲线又高又瘦，σ大，数据分散，曲线比较矮比较胖。

x-σ：随机误差。若以x-σ为横坐标，则曲线最高点对应横坐标为0。

对于一条曲线来说，μ和σ是这条曲线的两个参数，所以用N(μ，σ)表示这条曲线。这条曲线可以用一个函数式表示。

2. 概率密度函数

3. 随机误差规律性

(1)小误差出现的概率比大误差多，特别大的误差出现的概率极少。

(2)正误差和负误差出现的概率是相等的。

4. 标准正态分布：

横坐标用u表示，其定义式为：

即：以σ为单位来表示随机误差。

函数表达式为：

因此曲线的形状与σ大小无关，不同的曲线都合并为一条。

记作N(0，1)

随机误差的区间概率

1. 定义

随机误差在某一区间出现的概率以某段正态分布曲线下所包含的面积表示。

一条完整的正态分布曲线所包含的面积，表示所有测量值出现的概率的总和，即是100%，等于1。用算式表示为：

一般以为单位，计算不同值曲线所包含的面积，制成概率积分表供直接查阅。

2. 计算公式

概率=面积=

有限数据的统计处理

随机误差分布的规律给数据处理提供了理论基础，但它是对无限多次测量而言。实际工作中我们只做有限次测量，并把它看作是从无限总体中随机抽出的一部分，称之为样本。样本中包含的个数叫样本容量，用n表示。

数据的趋势→ 数据集中趋势的表示

1. 算术平均值

n次测定数据的平均值。

是总体平均值的最佳估计。对于有限次测定，测量值总朝算术平均值集中，即数值出现在算术平均值周围;对于无限次测定，即n → ∞时，→μ。

2. 中位数M

将数据按大小顺序排列，位于正中间的数据称为中位数M。

n为奇数时，居中者即是;n为偶数时，正中间两个数据的平均值即是。

数据的趋势→ 数据分散程度的表示

1. 极差R(或称全距)：指一组平行测定数据中最大者(Xmax)和最小者(Xmin)之差。

R = Xmax - Xmin

2. 平均偏差：各次测量值与平均值的偏差的绝对值的平均。

绝对偏差 di = Xi - (i =1,2,…,n )

平均偏差

相对平均偏差

3. 标准偏差S：计算方法

标准偏差S =

相对标准偏差，也叫变异系数，用CV表示，一般计算百分率。

相对标准偏差RSD = ×100 %

自由度f：f = n-1

平均值的置信度区间→ 定义

1. 置信度

置信度表示对所做判断有把握的程度。表示符号：P 。

有时我们对某一件事会说“我对这个事有八成的把握”。这里的“八成把握”就是置信度，实际是指某事件出现的概率。

常用置信度：P=0.90，P=0.95;或P=90%，P=95%。

2. 置信度区间

按照t分布计算，在某一置信度下以个别测量值为中心的包含有真值的范围，叫个别测量值的置信度区间。

1. t的定义

，与对比。

2. t分布曲线

(1) t分布曲线：t分布曲线的纵坐标是概率密度，横坐标是t，这时随机误差不按正态分布，而是按t分布。

(2) 与正态分布关系：t分布曲线随自由度f变化，当n→∞时，t分布曲线即是正态分布。

t分布曲线

【t分布值表】

由表可知，当f→∞ 时，S→σ，t即是u。

实际上，当f=20时，t与u已十分接近。

3. 平均值的置信度区间：

(1) 表示方法：

(2) 含义：在一定置信度下，以平均值为中心，包括总体平均值的置信度区间。

(3) 计算方法：

① 求出测量值的，S，n。

② 根据要求的置信度与f值，从t分布值表中查出t值。

③ 代入公式计算。

显着性检验→ 平均值与标准值比较

常用的方法有两种：t检验法和F检验法。

分析工作中常遇到两种情况：样品测定平均值和样品标准值不一致;两组测定数据的平均值不一致。需要分别进行平均值与标准值比较和两组平均值的比较。

1. 比较方法

用标准试样做几次测定，然后用t检验法检验测定结果的平均值与标准试样的标准值之间是否存在差异。

2. 计算方法

① 求t 。

t =

② 根据置信度(通常取置信度95%)和自由度f，查t分布表中t 值。

③ 比较t 和t ，若t ﹥t ，说明测定的平均值出现在以真值为中心的95%概率区间之外，平均值与真实值有显着差异，我们认为有系统误差存在。

t =

例：某化验室测定标样中CaO含量得如下结果：CaO含量=30.51%,S=0.05,n=6, 标样中CaO 含量标准值是30.43%,此操作是否有系统误差(置信度为95%)

解：t = = 3.92

查表：置信度95%，f=5时，t =2.57。比较可知t >t 。

说明：此操作存在系统误差。

显着性检验→ 两组平均值的比较

常用的方法有两种：t检验法和F检验法。

分析工作中常遇到两种情况：样品测定平均值和样品标准值不一致;两组测定数据的平均值不一致。需要分别进行平均值与标准值比较和两组平均值的比较。

1. 比较方法

用两种方法进行测定，结果分别为，S ，n ; ,S ，n 。然后分别用F检验法及t检验法计算后,比较两组数据是否存在显着差异。

2. 计算方法

(1)精密度的比较——F检验法：

①求F计算： F = >1

②由F表根据两种测定方法的自由度，查相应F值进行比较。

【表2-2 95%置信水平(a=0.05)时单侧检验F值(部分)】

③若F >F ，说明 S 和S 差异不显着，进而用t检验平均值间有无显着差异。若F >F ，S 和S 差异显着。

(2)平均值的比较：

①求t :t =

若S 与S 无显着差异，取S 作为S。

②查t值表，自由度f=n +n -2。

③若t >t ，说明两组平均值有显着差异。

例：Na CO 试样用两种方法测定结果如下：

方法1： =42.34，S =0.10，n =5。

方法2： =42.44，S =0.12，n =4。

比较两结果有无显着差异。

离群值的取舍

1. 定义

在一组平行测定数据中，有时会出现个别值与其他值相差较远，这种值叫离群值。

判断一个测定值是否是离群值，不是把数据摆在一块看一看，那个离得远，那个是离群值，而是要经过计算、比较才能确定，我们用的方法就叫Q检验法。

2. 检验方法

(1)求Q ：Q =

即：求出离群值与其最邻近的一个数值的差，再将它与极差相比就得Q 值。

(2)比较：根据测定次数n和置信度查Q ，若Q >Q ，则离群值应舍去，反之则保留离群值。

表2-3 90%置信水平的Q临界值表

数据数(n) 3 4 5 6 7 8 9 10 ∞Q90% 0.90 0.76 0.64 0.56 0.51 0.47 0.44 0.41 0.00 例：测定某溶液物质的量浓度，得如下结果：0.1014 ,0.1012 ,0.1016 ,0.1025 ,问0.1025是否应该舍弃(置信度90%)

方法的选择

方法的选择要根据分析试样的组成确定分析方法。

常量组分测定：重量法、滴定法。准确度高，灵敏度低。

微量组分测定：仪器分析测定。准确度高，灵敏度较差。

准确度的提高

1. 减少测量误差

测定过程中要进行重量、体积的测定，为保证分析结果的准确度，就必须减少测量误差。

例：在重量分析中，称重是关键一步，应设法减少称量误差。

要求：称量相对误差<0.1%。

一般分析天平的称量误差为±0.0001克，试样重量必须等于或大于0.2克，才能保证称量相对误差在0.1%以内。

2. 增加平行测定次数，减少随机误差

增加平行测定次数，可以减少随机误差，但测定次数过多，没有太大的意义，反而增加工作量，一般分析测定时，平行测定4-6次即可。

3. 消除测定过程中的系统误差

3.1 检查方法：对照法

(1)对照试验：选用组成与试样相近的标准试样进行测定，测定结果与标准值作统计处理，判断有无系统误差。

(2)比较试验：用标准方法和所选方法同时测定某一试样，测定结果做统计检验，判断有无系统误差。

(3)加入法：称取等量试样两份，在其中一份试样中加入已知量的待测组分，平行进行两份试样测定，由加入被测组分量是否定量回收，判断有无系统误差。又叫回收实验。

3.2 消除方法

(1)做空白实验：在不加试样的情况下，按试样分析步骤和条件进行分析实验，所得结果为空白值，从试样测定结果中扣除。可以消除试剂、蒸馏水和容器引入的杂质。

(2)校准仪器：对砝码、移液管等进行校准，消除仪器引起的系统误差。

(3)引用其它方法校正。

有效数字

1. 定义

有效数字就是实际能测到的数字。有效数字的位数和分析过程所用的分析方法、测量方法、测量仪器的准确度有关。我们可以把有效数字这样表示。

有效数字=所有的可靠的数字+ 一位可疑数字

有效数字=准确的数+ 一位欠准的数(±1)

表示含义：如果有一个结果表示有效数字的位数不同，说明用的称量仪器的准确度不同。

例：7.5克用的是粗天平

7.52克用的是扭力天平

7.5187克用的是分析天平

2. “0”的双重意义

作为普通数字使用或作为定位的标志。

例：滴定管读数为20.30毫升。两个0都是测量出的值，算做普通数字，都是有效数字，这个数据有效数字位数是四位。

改用“升”为单位，数据表示为0.02030升，前两个0是起定位作用的，不是有效数字，此数据是四位有效数字。

3. 规定

(1)改变单位并不改变有效数字的位数。

(2)在数字末尾加0作定位时，要用科学计数法表示。

(3)在分析化学计算中遇到倍数、分数关系时，视为无限多位有效数字。

(4)对数数值的有效数字位数由该数值的尾数部分决定。

注意：首位为8或9的数字，有效数字可多计一位

有效数字的修约规则

规定：当尾数≤4时则舍，尾数≥6时则入;尾数等于5而后面的数都为0时，5前面为偶数则舍，5前面为奇数则入;尾数等于5而后面还有不为0的任何数字，无论5前面是奇或是偶都入。

例：将下列数字修约为4位有效数字。

修约前修约后

0.526647--------0.5266

10.23500--------10.24

250.65000-------250.6

18.085002--------18.09

3517.46--------3517

有效数字运算规则

由于与误差传递有关，计算时加减法和乘除法的运算规则不太相同。

1. 加减法

先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数，再进行加减计算，计算结果也使小数点后保留相同的位数。

例：计算50.1+1.45+0.5812=

修约为：50.1+1.4+0.6=52.1

先修约，结果相同而计算简捷。

例：计算 12.43+5.765+132.812=

修约为：12.43+5.76+132.81=151.00

注意：用计数器计算后，屏幕上显示的是151，但不能直接记录，否则会影响以后的修约;应在数值后添两个0，使小数点后有两位有效数字。

2. 乘除法

先按有效数字最少的数据保留其它各数，再进行乘除运算，计算结果仍保留相同有效数字。

例：计算0.0121×25.64×1.05782=

修约为：0.0121×25.6×1.06=

计算后结果为：0.3283456，结果仍保留为三位有效数字。

记录为：0.0121×25.6×1.06=0.328

注意：用计算器计算结果后，要按照运算规则对结果进行修约

例：计算2.5046×2.005×1.52=

修约为：2.50×2.00×1.52=

计算器计算结果显示为7.6，只有两位有效数字，但我们抄写时应在数字后加一个0，保留三位有效数字。

2.50×2.00×1.52=7.60

三坐标测量员上岗技能测试试题

1、测量机系统主要包含哪几部分？?

2、为何要进行测头补偿？如何补偿？?

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3、测头校验的目的是什么？怎样实现的？?

?????在测头被实际应用之前，它应当被校验或校准。至少在测量工件时所用的测头的角度都应当校准一遍。

??? 测头校验达到两个目的，第一是让软件计算测杆球心相对于测量机机器坐标系零点的位置，第二是计算测头的等效直径。

??? 测头的等效直径与它的实际直径有所差别，这是由于测量时测杆及标准球表面二者的变形。??? 三坐标测量机测量标准球直径时，先不考虑测头直径，用此测量直径值减去标准球直径就等于测头的等效直径，等效直径就是软件用来进行元素计算时作测头半径补偿用。

??? 测头所应用的其它角度位置应当用同一个标准球进行标定，这一点是非常重要，即在校验过程中，不能移动标准球，每个测杆位置的偏置是利用标准球对不同位置测头进行校验时的测杆中心的差异来建立的。移动标准球对不同测杆的校验，将引进没有必要的附加误差。

??? 测头是易损坏的,无论如何强调都不会过分，即测头是容易损坏的！！应用测头时应倍加小心，特别手动采点或是用手操纵盒来操作取点时。

??? 一般来说测头是一个触发装置，当操作时只需要微小的偏斜，测头内部有一个行程极限位置，当运行时超此极限会使得测杆弯曲或测头内部脱位。一个已经校验的测头若和零件表面超过行程极限的接触，而受到损伤或弯曲变形，那么它已经不再成为一个已经校验的测头，在测头校验后再发生的测杆的弯曲的量值就是以后测量结果中新引进的附加误差。

??? 请不要把测头放在容易碰坏的地方，不用时把它放在盒子中或原包装盒内。

4 、如何得到下图所示，从圆锥底平面沿轴线向上偏置 20mm 处的直径？?

5、以构造圆为例描述最佳拟和与最佳拟和重新补偿的区别？如图?

6、自动测量程序中，为什么必须有足够的安全路径点（移动点）？如何加入？?

7、在评价对称度时对被测元素和基准有哪些要求？?

8、“扫描”包括几种类型？哪些类型需要CAD 模型？?

?三坐标测量机(CMM)的测量方式通常可分为接触式测量、非接触式测量和接触与非接触并用式测量.其中,接触测量方式常用于机加工产品、压制成型产品、金属膜等的测量.为了分析工件加工数据,或为逆向工程提供工件原始信息,经常需要用三坐标测量机对被测工件表面进行数据点扫描.本文以美国Brown & Sharpe公司Microxcel Pfx454型三坐标测量机为例,介绍三坐标测量机的几种常用扫描方法及其操作步骤。

??????? 三坐标测量机的扫描操作是应用PC DMIS程序在被测物体表面的特定区域内进行数据点采集,该区域可以是一条线、一个面片、零件的一个截面、零件的曲线或距边缘一定距离的周线等.扫描类型与测量模式、测头类型以及是否有CAD文件等有关,控制屏幕上的“扫描”(Scan)选项由状态按钮(手动/DCC)决定.若采用DCC方式测量,又有CAD文件,则可供选用的扫描方式有“开线”(Open Linear)、“闭线”(Closed Linear)、“面片”(Patch)、“截面”(Section)和“周线”(Perimeter)扫描；若采用DCC方式测量,而只有线框型CAD文件,则可选用“开线”(Open Linear)、“闭线”(Closed Linear)和“面片”(Patch)扫描方式;若采用手动测量模式,则只能使用基本的“手动触发扫描”(Manul TTP Scan)方式;若采用手动测量方式并使用刚性测头,则可用选项为“固定间隔”(Fixed Delta)、“变化间隔”(Variable Delta)、“时间间隔”(Time Delta)和“主体轴向扫描”(Body Axis Scan)方式.

影像测量仪(三次元测量仪)

下面详细介绍在DCC状态下,进入“功能”(Utility)菜单选取“扫描”(Scan)选项后可供选择的五种扫描方式

??????? 1.开线扫描(Open Linear Scan)

??????? 开线扫描是最基本的扫描方式.测头从起始点开始,沿一定方向并按预定步长进行扫描,直至终止点.开线扫描可分为有、无CAD模型两种情况.

??????? (1).无CAD模型

??????? 如被测工件无CAD模型,首先输入边界点(Boundary Points)的名义值.打开对话框中的“边界点”选项后,先点击“1”,输入扫描起始点数据;然后双击“D”,输入方向点(表示扫描方向的坐标点)的新的X、Y、Z坐标值;最后双击“2”,输入扫描终点数据.

??????? 第二项输入步长.在“扫描”对话框(Scan Dialog)中“方向1技术”(Direction 1 Tech)栏中的“最大”(Max Inc)栏中输入一个新步长值.

??????? 最后检查设定的方向矢量是否正确,该矢量定义了扫描开始后第一测量点表面的法矢、截面以及扫描结束前最后一点的表面法矢.当所有数据输入完成后点击“创建”.

??????? (2).有CAD模型

如被测工件有CAD模型,开始扫描时用鼠标左键点击CAD模型的相应表面,PC DMIS程序将在CAD 模型上生成一点并加标志“1”表示为扫描起始点;然后点击下一点定义扫描方向;最后点击终点(或边界点)并标志为“2”.在“1”和“2”之间连线.对于每一所选点,PC DMIS已在对话框中输入相应坐标值及矢量.确定步长及其它选项(如安全平面、单点等)后,点击“测量”,然后点击“创建”

??????? 2.闭线扫描(Closed Linear Scan)

??????? 闭线扫描方式允许扫描内表面或外表面,它只需“起点”和“方向点”两个值(PC DMIS 程序将起点也作为终点).

??????? (1).数据输入操作

??????? 双击边界点“1”,在编辑对话框中输入位置;双击方向点“D”,输入坐标值;选择扫描类型(“线性”或“变量”),输入步长,定义触测类型(“矢量”、“表面”或“边缘”);双击“初始矢量”,输入第“1”点的矢量,检查截面矢量;键入其它选项后,点击“创建”.

也可使用坐标测量机操作盘触测被测工件表面的第一测点,然后触测方向点,PC DMIS程序将把测量值自动放入对话框,并自动计算初始矢量.选择扫描控制方式、测点类型及其它选项后,点击“创建”.

??????? (2).有CAD模型的闭线扫描

??????? 如被测工件有CAD模型,测量前确认“闭线扫描”;首先点击表面起始点,在CAD模型上生成符号“1”(点击时表面和边界点被加亮,以便选择正确的表面);然后点击扫描方向点;PC DMIS 将在对话框中给出所选位置点相应的坐标及矢量;选择扫描控制方式、步长及其它选项后,点击“创建”.

??????? 3.面片扫描(Patch Scan)

??????? 面片扫描方式允许扫描一个区域而不再是扫描线.应用该扫描方式至少需要四个边界点信息,即开始点、方向点、扫描长度和扫描宽度.PC DMIS可根据基本(或缺省)信息给出的边界点1、2、3确定三角形面片,扫描方向则由D的坐标值决定;若增加了第四或第五个边界点,则面片可以为四方形或五边形.

??????? 采用面片扫描方式时,在复选框中选择“闭线扫描”,表示扫描一个封闭元素(如圆柱、圆锥、槽等),然后输入起始点、终止点和方向点.终止点位置表示扫描被测元素时向上或向下移动的距离;用起始点、方向点和起始矢量可定义截平面矢量(通常该矢量平行于被测元素).现以创建四边形面片为例,介绍面片扫描的几种定义方式:

??????? (1).键入坐标值方式

??????? 双击边界点“1”,输入起始点坐标值X、Y、Z;双击边界方向点“D”,输入扫描方向点坐标值;双击边界点“2”,输入确定第一方向的扫描宽度;双击边界点“3”,输入确定第二方向的扫描宽度;点击“3”，然后按“添加”按钮,对话框给出第四个边界点;双击边界点“4”,输入终止点坐标值;选择扫描所需的步长(各点间的步距)和最大步长(1、2两点间的步长)值后,点击“创建”.

??????? (2).触测方式

??????? 选定“面片扫描”方式,用坐标测量机操作盘在所需起始点位置触测第一点,该点坐标值将显示在“边界点”对话框的“#1”项内;然后触测第二点,该点代表扫描第一方向的终止点,其坐标值将显示在对话框的“D”项内;然后触测第三点,该点代表扫描面片宽度,其坐标值将显示在对话框的“#3”项内;点击“3”,选择“添加”,可在清单上添加第四点;触测终止点,将关闭对话框.最后定义扫描行距和步长两个方向数据;选择扫描触测类型及所需选项后,点击“创建”. ??????? (3)CAD曲面模型方式.

??????? (4)该扫描方式只适用于有CAD曲面模型的工件.首先选定“面片扫描”方式,左键点击CAD工作表面;加亮“边界点”对话框中的“1”,左键点击曲面上的扫描起始点;然后加亮“D”,点击曲面定义方向点;点击曲面定义扫描宽度(#2);点击曲面定义扫描上宽度(#3);点击“3”,选择“添加”,添加附加点“4”,加亮“4”,点击定义扫描终止点,关闭对话框.定义两个方向的步长及选择所需选项后,点击“创建”.

??????? 4.截面扫描(Section Scan)

??????? 截面扫描方式仅适用于有CAD曲面模型的工件,它允许对工件的某一截面进行扫描,扫描截面既可沿X、Y、Z轴方向,也可与坐标轴成一定角度.通过定义步长可进行多个截面扫描.可在对话框中设置截面扫描的边界点.按“剖切CAD”转换按钮,可在CAD曲面模型内寻找任何孔,并可采用与开线扫描类似方式定义其边界线,PC DMIS程序将使扫描路径自动避开CAD曲面模型中的孔.