一元二次方程复习课教学设计
一元二次方程复习课教学设计
教学目标：
1、完成对一元二次方程的知识点的梳理，构建知识体系。
2、通过对典型例题、易错题的整理，抓住本章的重点、突破学习的难点。
3、通过灵活运用解方程的方法，体会四种解法之间的联系与区别，进一步熟练根据方程特征找出最优解法。
4、通过实际问题的解决，进一步熟练运用方程解决实际问题，体会方程思想在解决问题中的作用。
教学重点：运用知识，技能解决问题
教学难点：解题分析能力的提高
教师准备：制作课件
教学过程：
一、考点概况
考点1 一元二次方程的概念
只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程称为一元二次方程.
一元二次方程的一般形式：
)0(02≠=++a c bx ax (a 、b 、c 为常数，a ≠0） 例1.（2011甘肃兰州）下列方程中是关于x 的一元二次方程的是
A ．2210x x +=
B ．20ax bx c ++=
C ．(1)(2)1x x -+=
D ．223250x xy y --= 分析：本题是考查一元二次方程的概念.一元二次方程的概念是含有一个未知数且未知数的次数是二次的整式方程.
解： C
考点2 ： 一元二次方程的解法
1、直接开方法
2、配方法
3、公式法
4、因式分解法
直接开方法：形如 或 的方程可以用直接开方解其根 配方法： 配方法解一元二次方程的解题过程
1、二次项系数化为1
2、移项：把含有未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程的右边。
3、配方：方程的两边同加上一次项系数一半的平方
4、变形：方程变形为(x+m)2=n(n ≥0)的形式
5、利用直接开平方的方法去解
公式法：
公式法解一元二次方程的解题过程
1、把方程化成一元二次方程的一般形式 )0(2>•=b a b ax ()
)
0,0(2≥≠==a m a n mx
2、写出方程各项的系数
3、计算出b2-4ac 的值，看b2-4ac 的值与0的关系，若b2-4ac 的值小于0，则此方程没有实数根 。
4、当b2-4ac 的值大于、等于0时， 代入求根公式 计算出方程的值 因式分解法： 用因式分解法解一元二次方程的步骤：
1、先化成一元二次方程的一般形式；
2、对含未知数的二次三项式进行因式分解；
3、令每个因式为0，求出一元二次方程的根
例2(2011江苏南京)解方程x 2－4x ＋1=0
分析：本题考查解一元二次方程.方法有多种，可以灵活选择方法.
考点3 一元二次方程根的判别式
一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 根的情况决定于一元二次方程的判别式ac b 42-。
若24b ac -＞0，方程有两个不相等的实数根；
若24b ac -＝0，方程有两个相等的实数根；
若24b ac -＜0，方程没有实数根；
注意：以上讨论是在一元二次方程(a≠0)的前提条件下，还要注意各项系数及符号。
例3.（2011江西）试写一个．．
有两个不相等实根的一元二次方程: 分析：此题是一个开放性试题，写出的方程满足根的判别式大于0即可.
解：答案不唯一.如：2450x x +-=
考点四：一元二次方程的根与系数的关系
一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠当24b ac -≥0时，方程有实数根，设这两个实数根为21,x x ，这两个根与系数的关系：a c x x a b x x =⋅-
=+2121, 例4.（2011四川南充市）关于的一元二次方程x 2+2x +k +1=0的实数解是x 1和x 2。
（1）求k 的取值范围；
（2）如果x 1+x 2－x 1x 2＜－1且k 为整数，求k 的值。
分析：本题把根的判别式及根与系数的关系结合在一起分析.都是在不解方程的前提下，运用判别式及根与系数的关系代入方程的系数而得.
解：∵（1）方程有实数根.∴⊿=22-4（k +1）≥0解得：k ≤0 K 的取值范围是k ≤0.
（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x 1+x 2=-2,x 1x 2=k +1.
x 1+x 2-x 1x 2=-2-（ k +1）
由已知，得：-2-（k +1）＜-1.解得：k ＞-2.
240a
ac ≥±-2-b b x=（）
又由（1）k≤0∴ -2＜k≤0∵k为整数∴k的值为-1和0.
考点五：一元二次方程的应用
列一元二次方程解应用题的一般步骤：
1、审题
2、设未知数
3、列方程
4、解方程
5、检验
6、答
例5.（2011广西桂林）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．
（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？
解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x，则
2000（1+x）2=2420．
解得：x=10%（负值已舍）．
即该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%．
（2）2012年需投入的资金为2420·（1+10%）2=2928.2万元．
二、疑难点与易错点
1、（2011四川南充市）方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（）
（A）2 （B）3 （C）－1，2 （D）－1，
解：D
2、（2011贵州黔南）已知三角形的两边的长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）
A.11
B.13
C.11或13
D.11和13
解：B
3、（2011重庆江津）已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )
A.a<2 B,a>2 C.a<2且a≠1 D.a<－2·
.解：C
三、练习
四、小结一元二次方程的定义、一元二次方程的标准形式、一元二次方程的根的意义；解一元二次方程、根的判别式以及根与系数的关系；用代数式表示实际问题的数量关系，找实际问题中的相等关系、根据相等关系列出一元二次方程、运用一元二次方程的思想解决实际问题.
五、作业
完成复习资料相应习题。
《一元二次方程》数学教案8篇
《一元二次方程》数学教案8篇作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么什么样的教案才是好的呢？这里作者为大家分享了8篇《一元二次方程》数学教案，希望在一元二次方程教案的写作这方面对您有一定的启发与帮助。
元二次方程教案篇一一、教材分析：1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。
本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。
2、教学目标要求：（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；（3）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述；（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
3、教学重点和难点：重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。
难点：发现问题中的等量关系。
二．教法、学法分析：1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。
教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。
还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。
同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。
2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。
因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
三．教学流程分析：本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：活动1复习回顾解决课前参与活动2封面设计问题的探究活动3草坪规划问题的延伸活动4课堂回眸这有名程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
一元二次方程复习课教案
一元二次方程复习课教案教学目标：1.知识与技能：（1）梳理全章知识，理解并掌握一元二次方程的概念及一般形式，熟练掌握方程的解法；（2）理解一元二次方程根的判别式并能运用，会用一元二次方程解决简单的实际问题。
2.过程与方法：（1）经历运用知识、技能解决问题的过程，在解题过程中培养学生的独立思考能力和创新精神；（2）经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展学生发现问题、提出问题的能力。
3.情感态度与价值观：（1）鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流、合作，体会数学知识的应用价值，提高学生学习兴趣；（2）在合作交流的过程中,渗透数学解题中的方程思想、转化思想、建模思想。
教学重点：一元二次方程的解法及应用及掌握知识过程中的分析问题、解决问题的能力的培养。
教学难点：从实际问题中找等量关系，列出一元二次方程。
课前准备：学生完成课前预习作业，梳理全章知识结构；教师准备教案及课件。
教学过程：第一环节：复习引入，直击问题活动内容：学生分组交流本章知识系统图，教师巡视指导，待学生充分交流后，教师展示PPT上做好的“知识系统图”，及时评价与鼓励，从而进入本课学习。
问题1：一元二次方程的最根本特征是什么？你认为识别它的关键点又是什么？此问题的提出让学生的思维从浅层的“感知”走进深层的“凝思”，思维度增高了。
问题2：前面我们系统学习了一元二次方程的几种解法？分别是哪几种？学生根据前置的讨论易于回答，在此基础上，教师进一步提出下面问题。
问题3：这几种方法中，你认为哪一种是最基础的方法？你能说出这几种解法之间的逻辑关系吗？提出此问题的目的是让学生不仅知道表层上的“是什么？”还要让学生知道深层面上的“为什么？”，从而着力发展学生的思维能力。
问题4：你最喜欢运用上述四种方法中的哪一种去解方程？教师提出这样的问题表面看来“似乎简单”，其实质通过这个问题可引发学生两个思考：其一，适合于自己的最熟练的学得最好的；其二，适合于方程本身结构特点的。
《一元二次方程》(复习课)说课稿
《一元二次方程》（复习课）说课稿枣阳市吴店一中田海俊《一元二次方程》（复习课）说课稿枣阳市吴店一中田海俊一、教材分析1.教材的地位和作用一元二次方程是中学数学的重要内容之一。
一方面，可以对以前学过的一元一次方程、因式分解等知识加以巩固，另一方面，又为以后学习二次函数等知识打下基础。
此外，一元二次方程对其它学科的学习也有重要意义。
因此，其地位可谓是“承上启下”，不可或缺。
2.教学目标分析知识与技能目标:1.理解一元二次方程的概念2.能灵活熟练的解一元二次方程3.会运用一元二次方程解决实际问题。
过程与方法目标:经历一元二次方程求解过程，提高观察分析能力，加深对转化等数学思想的认识。
情感态度与价值观目标:通过自主合作探究学习，养成独立思考的好习惯，培养团队合作意识。
3.教学重难点重点：构建一元二次方程知识体系，全面复习一元二次方程的解法及应用。
难点：利用根的判别式确定字母取值范围和运用一元二次方程解决实际问题。
二、教法与学法分析教法分析：叶圣陶先生主张：“教师务必启发学生的能动性，引导他们尽可能自己去探索。
”结合本节课的内容特点，我将采用启发式、讨论式以及探索式教学方法。
给学生留出足够的思考时间和空间，让学生自己去探索，归纳。
从真正意义上完成对知识的自我构建。
并用多媒体直观演示，最大限度地调动学生学习的积极性。
学法分析：人们常说：“现代文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因此教师要特别注重对学生学习方法的指导。
我贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”，倡导“合作交流、自主探究”的学习方式，具体的学法是利用学案导学，小组合作交流法，让学生养成自主学习的习惯，真正实现课堂的高效。
三、教学过程分析教学流程图：1.呈现诊断问题构建知识体系问题1：观察下列方程：⑴(x+3)²＝2 ； ⑵x ²-8x+1＝0 ； ⑶3x(x-1)＝2(x-1）；⑷x ²-4x-7＝0 ； ⑸x ²+17＝8x （无实数根）①这几个都是什么方程？诊断一: ②解这样的方程你有哪些方法？ ③它们都有实数根吗?为什么？【教后反思】问题1出示了五个方程，目的是为了引出一元二次方程的概念、解法，以及根的判别式等知识点。
一元二次方程复习课教案
九年级一元二次方程复习课教案一、教学目标：1.通过知识结构图，完成对一元二次方程的知识点的梳理，建构知识体系；2.通过灵活运用解方程的方法，体会四种解法之间的联系与区别，进一步熟练根据方程特征找出最优解法；3.通过实际问题的解决，进一步熟练运用方程解决实际问题，体会方程思想在解决问题中的作用。
二、教学重点：理解并掌握一元二次方程的概念及解法，会运用方程解决实际问题。
三、教学难点：灵活运用解方程的方法，体会四种解法之间的联系与区别，进一步熟练根据方程特征找出最优解法。
四、教学过程：（一）导入：本章知识结构图1.一元二次方程的定义：方程两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是22.一元二次方程的解法：(1）直接开平方法(2 )因式分解法(3 )配方法(4 )求根公式法3.一元二次方程的应用（二）基础训练1.判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由。
x 1 1） (x －1)２＝４ 2）x ²－2x=8 3）x ²+ ＝１ 4）x ²＝y+１ 5） x ３－２x ²＝１ 6）ax ² + bx + c ＝１2.把下列方程化为一元二次方程式，指出二次项系数，一次项系数和常数项 3x ²=1 2y(y-3)= -43.填一填1）若()()02222=-+++x m x m 是关于x 的一元二次方程则m 。
2）若方程02)1()2(22=--++-x m x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为 。
3）若x=2是方程x ²+ax-8=0的解，则a= 。
4.选一选1）已知一元二次方程(x+1)(2x －1)=0的解是（ ）（A ）-1 （B ）21 （C ）-1或-2 （D ）-1或212）已知一元二次方程x ²=2x 的解是（ ）（A ）0 （B ）2 （C ）0或-2 （D ）0或25.用适当的方法解下列方程()2130x x -=()22(21)90x --=()2341x x -=()24310x x -+= 6.反败为胜选一选（略）7.一元二次方程应用（略）8.中考链接（2018、2017年广东中考试题）（三）课堂小结：通过今天的学习你有什么收获？（四）课后作业：练习册相应习题。
《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)
《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)元二次方程教案篇一一、素质教育目标（一）知识教学点：1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．（二）能力训练点：1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．（三）德育渗透点：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．二、教学重点、难点1．教学重点：一元二次方程的意义及一般形式．2．教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”．三、教学步骤（一）明确目标1．用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程．学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力．2．现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题．板书：“第十二章一元二次方程”．教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣．（二）整体感知通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中．同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位．（三）重点、难点的学习及目标完成过程1．复习提问（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？九年级数学《一元二次方程》教案篇二教学目标：知识与技能目标：经历探索一元二次方程概念的过程，理解一元二次方程中的二次项、一次项、常数项；了解一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程转化成一般形式。
人教版九年级数学上册21章 一元二次方程复习公开课优质教案
一元二次方程【知识与技能】进一步加深对一元二次方程及其解的理解，能选择恰当的方法解一元二次方程，掌握用一元二次方程解决实际问题的思路方法，加强对应用问题的分析和解决能力.【过程与方法】经历分析问题和解决问题的过程，拓展对一元二次方程的认识.【情感态度】进一步提高在实际问题中运用方程思想解决问题的能力，增强数学应用的兴趣和意识，感悟解一元二次方程的策略的多样性和合理性，培养开拓创新精神.【教学重点】理解并掌握一元二次方程的解法、根与系数关系和根的判别式，加强构建一元二次方程解决应用问题的能力.【教学难点】综合运用一元二次方程定义、根的判别式及根与系数关系解决具体问题.一、知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解1.一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，且a≠0),这里二次项系数a≠0是必要条件，而这一点往往在解题过程中易忽视，而致结论出错.思考 若关于x 的一元二次方程（m-1）x 2+5x+m 2-3m+2=0有一根为0，则常数m 的值为.（参考答案：m=2）2.一元二次方程的解法有：开平方法、配方法、公式法和因式分解法.对于具体的方程，一定要认真观察，分析方程特征，选择恰当的方法予以求解.无论选择哪种方法来解方程，降次思想是它的基本思想.3.根的判别式及根与系数的关系：（1）根的判别式Δ=b 2-4ac 与0的大小关系可直接确定方程的根的情况，当Δ=b 2-4ac ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=b 2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根.当Δ=b 2-4ac ＜0时方程没有实数根.（2）根与系数的关系：若方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的两个实数根为x 1,x 2，则x 1+x 2=-b a ,x 1·x 2=c a.（3）利用根与系数的关系确定方程的待定字母系数时，千万应注意验证Δ=b 2-4ac 是否大于等于0，否则所求出的值就不合题意应舍去，这点应引起学生高度重视.4.列一元二次方程解实际应用问题是数学应用的具体体现，如解决传播类问题、增长率类问题、利润问题及几何图形的计算问题等，而解决这些实际问题的关键是弄清题意，找出其中的等量关系，恰当设未知数，建立方程并予以求解.需注意的是，应根据问题的实际意义检验结果是否合理.【教学说明】在对上述知识的回顾过程中，既可师生根据教材的主要知识点进行剖析，也可由教师设置问题，让学生思考后进行总结交流，从而整体上加强对本章知识的理解，同时，对易错点给予强调，引起学生注意.三、典例精析，复习新知例1已知关于x 的方程（m+n-1）x(m+n)2+1-(m+n)x+mn=0是一元二次方程，则m+n 的值为 .分析：由题意应有(m+n)2+1=2,故(m+n)2=1,∴m+n=±1,又因为一元二次方程的二次项系数m+n-1≠0，∴m+n ≠1,从而可知m+n=-1.例2已知a 是方程x 2-2014x+1=0的一个根，求代数式a 2-2013a+220141a +的值. 解：根据方程根的定义有a 2-2014a+1=0,从而a 2-2013a=a-1.a 2+1=2014a,故原式=a-1+1a =21a a a -+ =2014a a a - =2013.在评讲本例时，要防止少数学生利用求根公式求出a 的值再代入计算的做法，解释这种解法的弊端，并引导学生学会用整体代入思想解题的方法和技巧.例3已知关于x 的方程x 2-2（m+1）x+m 2=0有两个实数根，试求m 的最小整数值.解：由题意有Δ=［-2(m+1)］2-4×1×m 2=8m+4≥0，∴m ≥-1/2,故m 的最小整数值为0. 例4已知关于x 的方程x 2-2x-a=0.（1）若方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围；（2）若此方程的两个实数根为x 1,x 2，则1211x x 的值能等于23吗？如果可以，请求出a 的值；如果不能，请说明理由.例5某零售商购进一批单价为16元的玩具，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元销售时，每月可销售360件；若按每件25元销售时，每月能卖出210件，假定每月销售件数y （件）是价格x 的一次函数.（1）试求y 与x 之间的关系式；（2）当销售价定为多少时，每月获得1800元利润？（3）每月的利润能达到2000元吗？为什么？解：在（1）中，设y=kx+b ，把(20,360),(25,210)代入，可得y=-30x+960(16≤x ≤32);在（2）中，设获利为w(元)，则w=(x-16)(-30x+960),当w=1800时，有（x-16）(-30x+960)=1800，解得x 1=22,x 2=26,故销售价定为22元或26元时，每月可获得1800元利润；在（3）中，令（x-16)(-30x+960)=2000,整理，得3x 2-144x+1736=0,此时Δ=b 2-4ac=（-144）2-4×3×1736=-96＜0，原方程无解，即每月利润不可能为2000元.【教学说明】在具体教学时，教师可根据自己的设想设置例题，对所选例题的处理仍应先让学生自主探究，尝试着独立完成，让学生边回顾边思考，加深对本章知识的掌握.四、复习训练，巩固提高1.若方程(m2-2)x2-1=0有一根为1，则m的值是多少？2.若方程3x2-5x-2=0有一根为a，则6a2-10a的值是多少？3.已知关于x的方程(a-2)x2-2(a-1)x+(a+1)=0，a为何非负整数时，（1）方程只有一个实数根？（2）方程有两个相等实数根？（3）方程有两个不等实数根？4.百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”国际儿童节，商店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，在对顾客利益最大基础上，那么每件童装应降价多少元？【教学说明】这4个小题的设置旨在帮助学生复习知识，其中第1、2题较简单，由学生自主完成，第3、4题可由师生共同完成.【答案】1.m= 2.4 3.(1)a=2;(2)a=3;(3)a=0或a=14.每件降价20元.五、师生互动，课堂小结通过这节课学习，对本章的知识你有哪些新的认识？有何体会？【教学说明】师生共同进行小结反思，让学生进一步加深对本章知识的理解和领悟，积累解题方法和经验，完善知识体系.1.布置作业：从教材“复习题21”中选取.2.完成本课的热点专题训练.1.本节课为复习课，所以首先要让学生了解本章的知识体系，该掌握哪些知识点，所以教学的展开都以问题的解决为中心，使教学过程成为在老师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中体现数学思想方法的渗透、应用，巩固知识内容.2.本章的内容，关键是在经历和体验知识的形成与应用过程中，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，一元二次方程是初中阶段最重要的方程，它是解答数学问题的重要工具和方法，并且对学习函数，尤其是二次函数的综合问题起着决定性作用，它在中考试题中占有一定的比例.。
第2 一元二次方程复习》公开课教案 (省一等奖)2022年人教版
第21章 一元二次方程教学目标知识与技能 通过引导学生对全章知识进行梳理，使学生了解一元二次方程的相关概念，掌握其解法；理解一元二次方程根的判别式，并能利用其解决相关问题；会运用一元二次方程解决简单的实际问题过程与方法 经历运用知识、技能解决问题的过程，在解题过程中开展学生的独立思考能力和创新精神.渗透数学解题中的方程思想、转化思想、建模思想情感态度与价值观培养学生将已有的知识建立联系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流、合作重点 一元二次方程的解法及应用难点 从实际问题中找到等量关系，列出一元二次方程 教法、学法 引导、启发 自主学习、合作交流 课型新授课教学准备 小黑板 教学流程教师活动学生活动 二次备课 一、自主学习 1、知识回忆回忆2、出示学习目标 对全章知识进行梳理，使学生了解一元二次方程的相关概念，掌握其解法；理解一元二次方程根的判别式，并能利用其解决相关问题；会运用一元二次方程解决简单的实际问题 明确目标出示自学提纲⑴一元二次方程的相关概念 ⑵一元二次方程的解法⑶一元二次方程根的判别式 ⑷一元二次方程根与系数的关系⑸用一元二次方程解决简单的实际问题 阅读提纲， 〔1〕~〔5〕4、组织学生自学指导学生阅读课本P2---26课文,并答复以下问题。
学生自学得出结论组内交流，互助互教。
二、自学反响 汇报或检测答复老师提出的问题三、质疑精讲 1、学生质疑，师生共同解疑提出质疑，师生共同解决2、教师横向拓展和纵向挖掘聆听、思考、答复 四、总结提高 1、出示精选习题1.方程043)2(=-+-mx x m m是关于x 的一元二次方程，那么 〔 〕 .2A m =± .2B m =.2C m =-.2D m ≠±2. 用直接开平方法： 9)2(2=+x根据所学内容解答习题4)2(2=-x 24)23(2=+x3. 用配方法：039922=-+x x2410x x -+=4.用公式法解：x x 4132=-2310x x -+=5. 用分解因式法：022=-x x 2(3)2(3)0x x x -+-=)12(3)12(2+=+x x6. 请用适宜方法：(2)(3)20x x ++=；2(1)3(1)100x x ----=．7. 、关于x 的方程2310x x -+= 实根．〔注：填写“有〞或“没有〞〕8. 关于x 的方程0232=+-m x x 的一个根为-1，那么方程的另一个根为______，=m ______。
2021年一元二次方程复习教案
2021年一元二次方程复习教案2021年一元二次方程复习教案11、复习一元二次方程，一元二次方程的解的概念;2、复习4种方法解简单的一元二次方程;3、会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题。
[学习过程]一、回顾知识点1、一元二次方程具有三个显著特点，它们是①_________________;②_________________;③_________________。
2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。
3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。
4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为△=b2-4ac。
①当△0时，方程有__________;②当△=0时，方程有__________;③当△0时，方程有__________。
5. 一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系：二巩固练习二、填空题：1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④ +x2=1中，是一元一次方程的是_____。
2、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m=______。
3、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常项为0，则m=________。
4、关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的情况是__________。
5、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一根为0，并且二次项系数都为1：________;______________。
6、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是___________。
7、解方程5(x- )2=2(x- )最适当的方法是_____________。
二、填空题：(每题3分，共24分)8.一元二次方程的二次项系数为，一次项系数为，常数项为 ;9. 方程的解为10.已知关于x一元二次方程有一个根为1，则11.当代数式的值等于7时，代数式的值是 ;12.关于实数根(注：填“有”或“没有”)。
初中一元二次方程教案模板
初中一元二次方程教案模板一、教学目标：1. 知识与能力目标：学生能够理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能够应用一元二次方程解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过探索一元二次方程的解法，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的团队合作意识。
二、教学重点、难点：1. 教学重点：一元二次方程的概念，一元二次方程的解法及其应用。
2. 教学难点：一元二次方程的解法，特别是因式分解法和求根公式的运用。
三、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实际问题，引导学生列出方程，从而引出一元二次方程的概念。
2. 自主学习：学生自主探究一元二次方程的解法，总结解题步骤和技巧。
3. 课堂讲解：讲解一元二次方程的概念，解析一元二次方程的解法，并通过例题演示解题过程。
4. 练习巩固：学生独立完成练习题，教师进行个别辅导，巩固所学知识。
5. 拓展应用：学生分组讨论，运用一元二次方程解决实际问题，分享解题心得。
6. 总结反思：教师引导学生总结一元二次方程的特点和解题方法，反思自己在学习过程中的优点和不足。
四、教学方法：1. 情境教学法：通过设置生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。
2. 启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的探究欲望。
3. 合作学习法：学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4. 案例教学法：通过讲解典型例题，培养学生解决问题的能力。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和练习完成情况。
2. 练习作业：检查学生完成练习题的情况，评估学生的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在团队合作中的表现，包括沟通能力和解决问题的能力。
4. 学生自评：让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，鼓励自我提高。
六、教学资源：1. 教材：一元二次方程相关章节的内容。
2. 课件：教师制作的课件，包括图片、文字和动画等。
《一元二次方程解法》复习课教案设计
《一元二次方程解法》复习教案设计复习目标：、能说出一元二次方程及其相关概念。
2、能熟练应用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。
复习重难点：一元二次方程的解法教学过程一、情景导入前面我们复习了一元一次方程与二元一次方程组的解法，大家掌握得很不错，请同学解方程x=1,（学生略作思考后，示意不会做）忘了吧？看来好多学生都已经忘了如何解一元二次方程呢？那么这节我们就一起来复习一元二次方程的解法（板书题）二、复习指导（学生按照复习提纲解决问题，师做简单的板书准备后，巡视指导，特别要注意帮助有困难的同学，了解学生的情况，为展示归纳做准备。
）复习提纲．－元二次方程的定义：只含有_______叫做一元二次方程。
2．一元二次方程的一般形式是________（a_______0），其中ax2叫做_______项，a是_______，bx叫做_______，b是_______，叫做_______项。
3．一元二次方程的解法：用直接开平方法解方程（2x+1）2=9形如x2＝p的方程的根为________。
用配方法解方程x2+2x=3用配方法解方程步骤：，，，。
用求根公式法解方程x2-3x-＝0，x2-3x+＝0。
一元二次方程ax2＋bx＋＝0的根的判别式△＝________，根x=。
当△>0时，方程有两个_______的实数根。
当△＝0时，方程有两个_______的实数根。
当△<0时，_______。
三、展示归纳、教师抽有困难的学生逐题汇报复习结果，学生说教师板书。
2、教师发动全班学生进行评价，补充，完善。
3、教师画龙点睛的强调。
四、变式练习（1、2、4题让学生说出理由，3题让学生观察方程的特点可发现：可用直接开平方法；用配方法或公式法；可用公式法；方程都有共同的因式，故可用因式分解法。
）、判断下列哪些方程是一元二次方程？（1）4x2－16x+1=0（2）2x2－3＝0（3）ax2＋bx＋＝02、请将方程=1化为一般形式_______。