2.3《不等式的解集》分层练习(含答案)
不等式的解集
基础题
1.下列数值中不是不等式5x ≥2x ＋9的解的是()
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
2.下列说法中，错误的是( )
A.不等式x ＜5的整数解有无数多个
B.不等式x ＞－5的负整数解有有限个
C.不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4
D.－40是不等式2x ＜－8的一个解
3.－3x ≤6的解集是（）
A
B. C. D.
4.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是()
A ．x ＞－2
B ．x ＜－2
C ．x ≥－2
D ．x ≤－2
5.下列说法正确的是( )
A.x ＝1是不等式－2x ＜1的解集
B.x ＝3是不等式－x ＜1的解集
C.x ＞－2是不等式－2x ＜1的解集
D.不等式－x ＜1的解集是x >－1
6.不等式x －3＞1的解集是( )
A.x ＞2
B. x ＞4
C.x －2＞0
D. x ＞－4
7.不等式x －2≥1的解集是_________．
8.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
(1)x ≤2； (2)x >－2
能力题
1.不等式2x ＜6的非负整数解为( )
A.0，1，2
B.1，2
C.0，－1，－2
D.无数个
2.下列4种说法：① x ＝
45是不等式4x －5＞0的解；② x ＝25是不等式4x －5＞0的一个解；③ x ＞
45是不等式4x －5＞0的解集；④ x ＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，0-1-20-1-2
所以x ＞2也是它的解集，其中正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是()
4.若(1)1a x a -<-的解集为x ＞1，那么a 的取值范围是（）
A.a ＞0
B.a ＜0
C.a ＜1
D.a ＞1
5.如果关于x 的不等式ax ＋4＜0的解集在数轴上表示如图，那么()
A ．a ＞0
B ．a ＜0
C ．a ＝－2
D ．a ＝2
6.不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________.
7.当x _______时，代数式2x －5的值为0，当x _______时，代数式2x －5的值不大于0. 8.不等式－5x ≥－13的解集中，最大的整数解是__________.
9.不等式x +3≤6的正整数解为___________________.
10.不等式－2x ＜8的负整数解的和是______.
11.直接写出不等式的解集：
（1） x ＋3＞6的解集_______;（2）2x ＜12的解集 _______;
（3）x －5＞0的解集________;（4）0.5x ＞5的解集________；
12.在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x ≥－3.5 （2）x ＜－1.5
（3）x ≥2 （4）－1≤x ＜2
2-110-2-3-432-110-2-3-432-110-2-3-432-110-2-3-43
提升题
1.已知不等式3x－a≤0的正整数解是1，2，3.求a的取值范围．
2.为鼓励居民节约用水，某市水费按下表规定收取：
(1)小华家4月份付水费17元，问他家4月份用水多少吨？
(2)已知某住宅区100户居民5月份交水费共1 682元，且该月每户用水量均不超过15吨(含15吨)，问该月用水量不超过10吨的用户最多可能有多少户？
参考答案
基础题
D 2.C 3.A 4.C 5.D 6.B 7.x ≧3
8.(1)x ≤2；
解：如图所示：
(2)x >－2.
解：如图所示：
训练题
1.A
2.B
3.D
4.C
5.C
6.答案不唯一
7. =25；≦2
5 8.2 9.1，2，3 10.-
6 11.（1）x >3 （2）x <6 （3）x >5 （4）x >10 12.略
三、提升题
1.解：由题得：3x -a ≦0
x ≦3
a ∵该不等式正整数解是1，2，3 ∴3≦
3a <4 ∴129<≤a
2.解：(1)设小华家4月份用水x 吨，∵17>1.30×10，∴x >10，13＋2(x －10)＝17，x ＝12，即小华家4月份用水12吨
(2)设该月用水量不超过10吨的有a 户，则13a ＋[13＋(15－10)×
2]×(100－a )≥1 682，a ≤61.8，故正整数a 的最大值为61，即这个月用水量不超过10吨的用户最多有61户.