巧用线段图解应用题
【三年级】线段图巧解应用题
【三年级】线段图巧解应用题
线段图是一种统计数据的图表形式，以线段的长度来表示数据的大小。
通过观察线段的长短，可以快速了解数据的比较和变化情况，从而解决实际问题。
下面是一些三年级常见的线段图应用题，让我们来看一下巧解方法。
【题目1】小明每天早上骑自行车上学，他记录了一周内每天所需的时间如下：
周一：10分钟
周二：15分钟
周三：20分钟
周四：10分钟
周五：15分钟
周六：25分钟
周日：30分钟
请根据线段图回答以下问题：
1. 哪一天小明上学耗时最短？
2. 哪一天小明上学耗时最长？
3. 周一和周二的上学时间相比，多了多少时间？
【巧解】
1. 通过观察线段图可以发现，周一和周四的线段长度相同，都是10分钟。
所以，小明上学耗时最短的一天是周一和周四。
2. 通过观察线段图可以发现，周日的线段最长，为30分钟。
所以，小明上学耗时最长的一天是周日。
3. 通过观察线段图可以发现，周一和周二的线段长度分别为10分和15分。
所以，周一和周二的上学时间相比，多了5分钟。
周一：4小时
周二：5小时
周三：6小时
周四：5小时
周五：4小时
周六：7小时
周日：8小时
通过巧解三年级线段图应用题，我们不仅可以更好地理解线段图的含义，还可以培养孩子们的观察和分析能力。
希望大家能够善用线段图，解决实际问题。
巧用线段图法解决生活中的数学题
巧用线段图法解决生活中的数学题概述：小学阶段的我们在解决问题时常常会因为自己的思维能力水平不够，不能快速理解题目意境，从中获取所用信息，这时如果用线段图的手段来分析理解题目，效果会事半功倍，它能让我们高效地获取重要信息并理清题目的数量关系，更好的理解题意，从而提高我们解题效率。
一、读懂题意，巧用线段图分析随着经济的发展，我们的生活水平越来越高，某些生活经验的欠缺，在解决读题时就会受阻，这时文字叙述比较抽象、数量关系比较复杂，适当的用线段图的方法分析题意，方可厘清题目中包含的数量关系。
例：小美和小王同学共植树18棵，小王植树的棵树比小美的2倍少3棵，小美和小王同学各植树多少棵？现阶段我们对于具有倍数关系的问题存在着一定的困难，因此解决这类问题可以根据题意进行分析，分别画出小美、小王数量的线段图（如图所示），再根据线段图列式计算。
通过线段图可以清晰得出各个数量关系：如果小王植树的棵树再加上3棵，那么就是小美植树棵数的2倍；小王的棵树增加3棵，即：18+3=21（棵），正好是小美植树棵数的（1+2）倍，使用这种解决问题的方法，不但可以促进我们的具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，而且还能促进我们发散思维的发展，培养了自己的创新意识，为全面发展数学素养打下牢固的基础。
二、构建等量关系，巧用线段图分析目前我们习惯性的从题目中看出已知的一些等量关系，例如“已知被减数、减数、差的和是540那么被减数是多少？”，列出数量关系式“被减数=减数＋差”，然而对于题目未知数的问题，我们往往举步艰难，迟迟不肯下笔。
例如“已知被减数、减数、差的和是540，减数比差多50,那么被减数、减数、差各是多少？”。
通过分析题目可知，题目中有两个关键词：和是540，多50。
有两个等量关系式：“被减数=减数＋差；减数－差=50”。
题目要求的是被减数、减数、差各是多少？这道题文字不多，但没有理解题意就很难写出等量关系式直接写出算式，若此时巧用线段图（如图所示）解决问题，问题就能迎刃而解了。
六年级数学用线段图解应用题
20棵
答：甲乙两地相距 840千米 。 ？棵
10、一辆汽车从甲地开往乙地去，第一小时行了全 5+3=8 2 5 程的 20 ，第二小时比第一小时多行 12（棵） 千米，这 ÷（ 75% ） =160 7 8 时离乙地还有348千米，甲乙两地相距多少千米？
答：学校原计划植树160棵。
思考题：
甲、乙两辆汽车从Ａ、Ｂ两地同时出发相向而行，甲乙 二车的速度比是３:5，两车分别到达Ａ、Ｂ两地后立即返回 出发地，已知两车第一次相遇点距第二次相遇点24千米，求 Ａ、Ｂ两地的距离是多少千米？
第一相遇点
Ａ
甲
乙 Ｂ
第二相遇点
3+5=8 3 1 ×3 -1= 8 8 3 8 1 8
24千米
24÷（1-
-
）=
48（千米）
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是好奇这是什么地方，心想会不会是还在做梦，于是捏了自己一把，发现是有痛觉的，但我又担心自己像盗梦空间那样，做梦 做得有真实的感受，于是开始抱着头摇来摇去的。小男孩见我不太正常，于是大喊着“玉儿姐姐”什么的。刚过没多久，门外 又进来一个人，是个女子，但在我眼中看来，年纪撑死就是个高中生。那女生穿着确实简朴，或者我从这木屋就该猜到，他们 并不是有钱人。我稍微从不可思议的穿越中（尽管我不确定是不是穿越）缓过一些神来，才开始有心思打量了一下这一男一女。 这小正太确实长得好可爱，又不缺乏秀气，长大之后肯定是高富帅；这女生长相略显平凡，但是也透漏出一种秀气，我想，大 概是她现在是素颜，没有任何打扮的模样吧。小男孩的衣服稍微比较鲜艳一点，也显得他比较活泼。他见他的姐姐来了，就跑 过去冲着她的耳朵说了些什么。这女生听后，把目光转向我，开口说道：“公子，身体可好了？”我这么一听，倒是听到了一 口流利的普通话，这让我有点小吃惊。这是，我略显慌张，抚了抚自己的喉咙，张口说道：“应该七七八八了吧？”“应该七 七八八？那是何解？”女子一脸疑惑的看着我。我又吃了一小惊，忙改口道：“就是说，我的身体好很多了。”“是这样啊。” 女子像完成了什么事情一样，说完舒了一口气。我一边纳闷这突如其来的改变，一边组织好想问的问题去问这女生。由于知道 我们语言并没什么阻碍，能正常交流，再加上我知道我的谈吐应该更文绉绉一点才会让她听懂，于是我便问道：“姑娘，能问 你几个问题吗？”“嗯。”我索性翻下床来，站到她身旁问起来，“你知道这是哪吗？这是什么年代？这是由皇帝来统治的 吗？”蓦地，又觉得自己问出一连串好夸张的问题，于是又感觉自己有点小失礼了。这时，这女生脸显现一片通红，我这才有 意识到，我刚才问问题的时候靠得她太近了。那也不能怪我，向来问别人问题，就应该靠近点好让对方挺清楚不是吗？“这是 南国，年代是吕王八年。”女子羞涩地回答道。我见状，先有礼貌的向这女生道个歉，说道：“姑娘，刚才失礼了，我只是还 没习惯说话却不靠近别人说啊。”话一讲完，又发现自己说了一些莫名其妙的话，这使我觉得，用这种方式谈吐，真突出一个 烦字啊。女子蓦地转过脸去，脸部抽搐了几下，想必是在偷笑吧。那也难怪，这样的言行是挺让这时代的人感到奇怪搞笑的 第001章 天不收地不留“我的妻，你在哪里？“恍惚间，一个磁性的男声不断在耳畔重复着如此
利用画线段图，巧解小学数学难题，运算能力提高一倍，值得收藏
利用画线段图，巧解小学数学难题，运算能力提高一倍，值得收藏在小学数学中，有不少的难题，学生抓耳挠腮，百思不得其解。
这是因为小学生理解能力较差，不会审题，对于题目给出的条件，没有全面、综合去考虑。
结果，得不出正确的解法。
有没有一种巧妙的方法，能让小学生直观地去解题呢？有！那就是利用画线段图来解。
因为线段图非常简洁非常直观明了，通过观察，小学生能够容易地判断出解法，并能通过这种方式，提高自己的分析能力。
举例子来说明吧：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问题，两个人分别折了多少个？这道题，初看之下，条件有三个，小学生很容易被3倍还多5个这句话给绕住，那么，就可以动手画个线段图，来帮助理解。
看这个线段图，一目了然，学生会马上明白，这道题应该用53－5，得出的结果再平均分成四份，其中的一份就是小丽折的个数，那么小红的也能很容易计算出来了。
再比如这道题：小明买3支笔用了27元，那么，买同样的8支笔，需要多少元？我们继续用线段图来解，如下图：学生一看，就明白了，27元买了三个，先算出一个的价格，再去算8个的价格。
再来看一道复杂一些的分数应用题：某工程队修一条路，前5月修了20千米，正好修了全长的四分之一，照这样计算，剩下的路，需要修多长时间？怎么解呢？依旧用画线段图的方法。
来看看线段图，算法是不是呼之欲出呢！总结一下，如何使用画线段图这种数学方法？使用画线段图需要注意些什么呢？画线段图是一种有效的解决数学问题的方法，可以把复杂的数量关系变的简单易懂，尤其是对于理解能力较弱的同学，使用这一方法更有效。
在使用当中，首先要搞清所有的条件和数量关系，其次，在画图时，还应注意以下几点：第一个，线段的长短得适中，不用太长，只要能等量地表示出数量关系即可。
最好用尺子按照刻度去画，不要画的太随意了。
第二个，画出图以后，得标明数量和条件，像上面的三幅图中，都逐一标明了每一个数量关系，甚至问题也用问号来表示。
利用线段图巧解应用题
利用线段图巧解应用题一、利用线段图剖析题目意思对于小学生来说，应用题之所以难解的一个重要原因是他们对于文字的理解与剖析能力有限，这往往导致他们在审题的时候就陷入语言“迷宫”，在解题的时候又掉入语言“陷阱”，于是，降低了解题的准确率与效率。
针对这种情况，教师可以引导学生将题目内容以线段图的形式表现出来。
在很多时候，线段图画出来了，题目的意思也就一目了然了，能够帮助学生节省审题和解题的时间，提高审题和解题的效率。
例如，学习苏教版一年级下册《100以内的加法和减法（一）》这部分内容的时候，有如下一道应用题：小灰兔的菜地里种了100棵萝卜，他上午拔了40棵，下午全部拔完了。
请问他下午比上午多拔了多少棵？事实上，这个题目的列式和计算过程非常简单。
就是100-40=60（棵）;60-40=20（棵），简单的两步，就求出了结果。
但是，对于小学一年级的学生来说，要理解题意却不是一件容易的事情，这对于他们的文字理解能力和数学分析能力都提出了较高的要求。
面对这种复杂的题目，教师可以引导学生将文字叙述转化为线段图，从而直观而清晰的呈现题目内容。
比如，这道题就有两种线段图的绘制方法，下面我们进行具体说明：方法一：学生可以画一条长线段，表示100，然后，在长线段中截取一小部分，表示40，那么，剩余的部分很明显就代表小灰兔下午所拔的萝卜数量——60;方法二：学生可以画上下三条平行的线段，第一条线段表示100，第二条线段表示40，那么，两条线段相减之后，剩下的第三条线段就表示60。
无论学生采取哪种方法，都能够将复杂的题目内容以简单而直观的方式呈现出来，这对于文字理解能力较弱的小学生，尤其是低年级的小学生来说，能够为他们的审题与解题提供很大的帮助。
二、利用线段图建立数量关系无论是哪种类型的数学题，找到数量关系，都是解题的关键。
然而，与其他类型的题目相比，应用题的数量关系通常比较隐蔽，学生难以一眼发现数与数之间的联系。
此时，教师可以引导学生利用线段图，来发现或建立数量关系，从而找到解题的突破口，顺利完成解题任务。
【三年级】线段图巧解应用题
【三年级】线段图巧解应用题今天小明看到了一份统计表格，他很感兴趣，于是打算学习一下如何通过线段图来解决应用题。
接下来，我们就跟随小明的学习脚步，了解线段图的巧解应用题法。
什么是线段图？线段图也被称为条线图，它通过线段来表示数量，通常被用来表示某种特定数据在一定时间内的变化情况。
线段图的横轴代表时间，纵轴代表数量。
线段图的使用方法线段图的使用方法非常简单，下面我们来看看怎样画一张线段图：1.确定坐标轴首先，需要确定坐标轴，横轴上标注每个时间点，纵轴上标注数据的范围。
2. 绘制数据点接着，根据统计数据，在对应的时间点上，在纵轴上绘制相应的点。
3. 绘制线段最后，将这些点连接起来，就可以画出完整的线段图了。
了解了如何绘制线段图之后，接下来我们就来学习一下线段图的巧解应用题方法。
通过线段图，我们可以更加直观地看出数据的变化趋势。
因此，在求解含有数量变化的应用题时，可以将数据进行统计，并用线段图表示出来。
这样，就可以更加清楚地看出数据的变化情况，从而轻松解决各类应用问题了。
例题1：某商店三个月的销售额如下图，其中第三个月的销售额是第一个月的1.5倍。
前两个月的销售额相等，请问第三个月的销售额是多少？【解题思路】首先，我们可以将数据进行汇总，如下表所示：| 月份 | 销售额 |接着，我们根据统计数据，画出对应的线段图：例题2：某事务所近五年的年度利润如下图所示，其中第一年度的利润是第二年度的1.5倍，第三年度的利润是第二年度的1.2倍，第四年度的利润是第三年度的0.8倍，第五年度的利润是第四年度的0.9倍，请问这五年的年度利润总和是多少？| 2015 | 100 |从图中可以看出，这五年的年度利润总和是703.6万元。
通过这两道练习题，我们可以看出通过线段图来解决应用题可以更加直观和简单，通过学习线段图巧解应用题法，相信大家都可以轻松解决各种复杂的问题。
五年级数学方法技巧练——利用线段图解决问题
方法技巧练——利用线段图解决问题
1.甲、乙两列火车同时从相距450千米的两地相向行驶,甲车每小时行驶45千米,5小时后两车相距25千米(相遇前),乙车每小时行驶多少千米?
想:可以先画线段图表示出题目中的数量关系。
线段图:
乙车每小时行驶的路程为25千米
等量关系:甲车每小时行驶的路程×5+()×5+()=450千米。
其中(乙车每小时行驶的路程)是未知数。
解:设乙车每小时行驶x千米。
(列方程并解方程)
45×5+5x+25=450
5x=450-250
x=40
答:乙车每小时行驶40千米。
2.合唱队的人数是舞蹈队的3倍,如果从合唱队调入舞蹈队14人,那么两个队的人数相等,舞蹈队有多少人?(画线段图并列方程解答)
解:设舞蹈队有x人。
x+14=3x-14
x=3x-28
x=14
答:舞蹈队有14人。
3.如果从一班调1名学生到二班,那么一班和二班的人数相等;如果从二班调1名学生到三班,那么三班比二班多2人。
一班和三班相比,哪个班人数多?多几人?
一班人数最多,多2人。
4.有甲、乙、丙三桶油,若从甲桶倒入乙桶1.2千克,则两桶油的质量相等,若从乙桶倒入丙桶2千克,则丙桶比乙桶多1千克,已知丙桶有5千克油,你能求出甲桶有多少油吗?
解:设甲桶有油x千克。
x-1.2=5+2-1+2+1.2
x-1.2=9.2
x=10.4
答:甲桶有10.4千克油。
巧用线段图解应用题
巧用线段图解应用题应用题是小学数学中的难点，有很多应用题、文字表达比较抽象、数量关系比较复杂、难以理解，线段图以其形象、直观的特点，在解题中广泛应用，使应用题化难为易、简单易学，促动学生的思维发展。
下面我们就来看几个巧用线段图解决应用题的例子：1、小红家、小明家和学校同在一条路上，小红家离学校1000米，小明家离学校800米。
他们两级相距多少米？①1000米800米1000＋800＝1800（米）答：他们两家相距1800米。
②1000米小红家小明家 800米学校1000－800＝200（米）答：他们两家相距200米。
2、三（1）班有48人，其中男生比女生多4人，男、女生各有多少人？女生：男生：多4人①假如男生减少4人，就和女生一样多，所以从总人数里去掉4人，然后除以2就得到女生人数。
（48－4）÷2＝22（人）……女生人数48－22＝26（人）……男生人数答：男生有26人。
女生有22人。
②假如女生增加4人，就和男生一样多，所以从总人数里加上4人，然后除以2就得到男生人数。
（48＋4）÷2＝26（人）……女生人数48－26＝22（人）……男生人数答：男生有26人。
女生有22人。
3、小明今年10岁，小明的爸爸今年36岁，小明多大时，爸爸的年龄是小明年龄的3倍？今年爸爸比小明大20岁，明年爸爸还比小明大20岁，也就是年龄差不变。
所以年龄差20岁也就是小明年龄的2倍。
小明年龄：爸爸：--大20岁---（36－10）÷2＝13（岁）答：小明13岁时，爸爸的年龄是小明的3倍。
（待续）。
线段图解一般应用题
线段图解一般应用题（三年级）
班级 姓名
1、 池塘边种了150棵柏树，种的杨树棵树比柏树多45棵，种的
柳树的棵数比杨树多32棵。
池塘边柳树的棵树比柏树多多少
棵？
2、 学校图书馆购买《数学故事》用去397元，购买《童话故
事》比《数学故事》多用去85元，购买《科学与发现》用掉
的钱比购买《童话故事》少28元。
《科学与发现》比《数学
故事》多用掉多少钱？
3、 某修路队第一月修路820米，第二月比第一月多修了45米，第三
月又比第二个月多修了45米。
三个月一共修路多少米？
4、 果园里有桃树若干棵，梨树的棵树比桃树多14棵，杏树的棵
树比梨树多16棵。
杏树比桃树多多少棵？
5、 甲班有图书84本，乙班图书的本数比甲班多36本，丙班的图
书比乙班少12本。
丙班的图书比甲班多多少本？
6、 商店里有红气球68个，黄气球比红气球少9个，蓝气球比黄
气球少5个。
商店里的蓝气球比红气球少多少个？
7、 玩具店这个月卖出自行车72辆，卖出的小汽车比自行车多6
辆，卖出的摩托车比小汽车又多6辆。
这个商店这个月三种
玩具一共卖出多少？
8、 服装店今年进了120套儿童服装，进的女装比儿童服装少18
套，进的男装又比女装少18套。
服装店今年一共进了多少
套？
9、 张阿姨用168元买了一件外衣，买鞋子用去的钱比买外衣少
22元，买帽子用去的钱比买鞋子少22元。
买鞋子的钱比外衣
的钱少多少元？
10、饲养场的母鸡和公鸡共360只，母鸡卖掉120只后比养的鸭少40只。
饲养场的鸭有多少只？。
用图解法解应用题
用图解法解应用题（一）例1乐乐比丫丫大5岁，洋洋比乐乐小2岁，那么丫丫和洋洋相差多少岁？【分析】根据题意，我们可以画一个线段图：很明显，丫丫和洋洋相差5－2＝3岁。
例2朝阳学校三年级四班开展集邮活动，阿呆有92张邮票，笨笨有54张邮票。
问阿呆给笨笨多少张邮票，才能使两人的邮票数相等？【分析】从下面的线段图可以清楚地看到：阿呆给笨笨的邮票数，是阿呆与笨笨邮票的相差数的一半，因此要求本题的解，只要将他们邮票的相差数平均分成两份，每一份就是阿呆给笨笨的邮票数。
（92－54）÷2＝19（张）即阿呆要给笨笨19张邮票，才能使两人的邮票数相等。
通过例2的分析，可以看出画线段图既能充分一线出题中的已知条件，又能形象地把数量关系展示出来，帮助我们很快地找到解题的捷径。
例3把两块一样长的木板像右图这样钉在一起，成了一块木板。
如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米。
这两块木板各长多少厘米？【分析】把长度相等的两木板的一端钉起来，钉在一起的长度部分就是重叠部分，重叠的部分是16厘米，所以这两块木板的总长度是120＋16＝136（厘米），每块木板的长度就是136厘米的一半。
【解】（120＋16）÷2＝68（厘米）答：这两块木板各长68厘米。
【诀窍】类似这样的问题，是要把重复的部分再加一次，求出原来没有重复大的总长度。
当你觉得这样的问题不知如何思考的时候，可以先画出图，借助图形进行思考是一种很好的办法。
例4兄弟俩的年龄和是35岁，哥哥比弟弟大5岁，问哥哥和弟弟各多少岁？【分析】还是用线段图来帮助我们分析：从图中观察出，如果从35岁中去掉5岁，就可以得到两个弟弟的年龄，而列式得：（35－5）÷2＝15（岁）（弟弟的岁数）15＋5＝20（岁）（哥哥的岁数）验算：15＋20＝35（岁）20－15＝5（岁）所以哥哥的年龄是20岁，弟弟的年龄是15岁。
还可以这样分析，如果35岁加上5岁，就可以得到两个哥哥的年龄，则：（35＋5）÷2＝20（岁）（哥哥的岁数）20－5＝15（岁）（弟弟的岁数）例5陈红喜爱集邮，她的中国邮票枚数是外国邮票的3倍，中国邮票比外国邮票多86枚。
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巧用线段图解应用题
应用题是小学数学中的难点，有不少应用题、文字叙述比较抽象、数量关系比较复杂、难以理解，线段图以其形象、直观的特点，在解题中广泛应用，使应用题化难为易、简单易学，促进学生的思维发展。
下面我们就来看几个巧用线段图解决应用题的例子：
1、小红家、小明家和学校同在一条路上，小红家离学校1000米，小明家离学校800米。
他们两级相距多少米？
①1000米800米
小红家学校小明家
1000＋800＝1800（米）
答：他们两家相距1800米。
②
1000米
小红家小明家 800米学校
1000－800＝200（米）
答：他们两家相距200米。
2、三（1）班有48人，其中男生比女生多4人，男、女生各有多少人？
女生：
男生：
多4人
①如果男生减少4人，就和女生一样多，因此从总人数里去掉4人，然后除以2就得到女生人数。
（48－4）÷2＝22（人）……女生人数
48－22＝26（人）……男生人数
答：男生有26人。
女生有22人。
②如果女生增加4人，就和男生一样多，因此从总人数里加上4人，然后除以2就得到男生人数。
（48＋4）÷2＝26（人）……女生人数
48－26＝22（人）……男生人数
答：男生有26人。
女生有22人。
3、小明今年10岁，小明的爸爸今年36岁，小明多大时，爸爸的年龄是小明年龄的3倍？
今年爸爸比小明大20岁，明年爸爸还比小明大20岁，也就是年龄差不变。
因此年龄差20岁也就是小明年龄的2倍。
小明年龄：
爸爸：
--大20岁---
（36－10）÷2＝13（岁）
答：小明13岁时，爸爸的年龄是小明的3倍。
（待续）。