2005-2006学年度第一学期高二数学期终试题(含答案)选修1-1、必修5
2005-2006学年度第一学期兴文中学期终模拟试题高二数学（文科）第Ⅰ卷 （选择题 共36分）考试时间：100分钟 总分：120分一、 选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
1.ABC ∆中，∠B=60︒，∠A=45︒，a=4，则b 边的长为( )A.2B.42C.22 D ．262. 已知两定点F 1(-1,0) 、F 2(1,0), 且12F F 是1PF 与2PF 的等差中项,则动点P 的轨迹是( ).A. 椭圆B. 双曲线C. 抛物线D. 线段3. 直线1)1(02322=+-=-+y x y x 被圆所截得的线段的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ． 25.在以椭圆左焦点F 、坐标原点O 及短轴一顶点B 为顶点的F B O ∆，若cos 2FBO =，则椭圆的离心率为 （ ）A ．32 B.32 C.2D.216. 对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：①“b a =”是“bc ac =”充要条件；②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ④“a <5”是“a <3”的必要条件. 其中真命题的个数是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．46、若抛物线22(0)y px p =>上横坐标为6的点到焦点的距离等于8，则焦点到准线的距离是（ ） （A ）6 （B ）2 （C ）8 （D ）4 7、已知圆2220x y x +-=与双曲线2218xym-=的一条准线相切，则m 的值等于（ ）（A ）24 （B ）8 （C ） （D ）8、如果(,)P x y 是直线320x y +-=上的动点，那么3273xy++的最小值等于（ ）（A ）9 （B ）3+ （C ）6 （D ）1139、若方程22(0,0)ax by c ab c +=>>表示焦点在y 轴上的椭圆，则（ ） （A ）0a b >> （B ）0b a >> （C ）0a b << （D ）a b c c<10、已知不等式2log (1)log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是（ ） （A ）01a << （B ）1a > （C ）12a << （D ）112a <<11.点P 在曲线323+-=x x y 移动，设点P 处切线的倾斜角为a ，则a 的取值范围是（ ） （A ）]2,0[π（B ）⋃)2,0[π),43[ππ （C ）),43[ππ （D ）]43,2(ππ12、若实数x 、y 满足22(2)3x y -+=，则y x的最大值为（ ）（A ）12（B ） （C （D 3第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
把答案填写在题中的横线上。
13、若直线22x ay a +=+与直线1ax y a +=+平行，则a 的值等于 。
14. 已知方程22121xymm-=++表示椭圆，则m 的取值范围是_______________.15.质点的运动方程是tt S 32+=，则质点在时刻ｔ＝4时的速度是 。
16.曲线xx y 3⋅=在点P （1,3）处的切线方程是 。
三、解答题：（共68分）17. （本小题满分10分）如图，在四边形ABCD 中，已知AD ⊥CD, AD=10, AB=14, ∠BDA=60︒, ∠BCD=135︒ 求BC 的长.18、（本小题满分12分）已知双曲线的两条渐进线方程2020x y x y +=-=和，该双曲线截直线:30l x y --=所得的弦长为3，求此双曲线方程。
19、（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个和55个，所用原料为A 、B 两种规格的金属板，每张金属板的面积分别为2平方米和3平方米。
用一张A 种规格的金属板可造甲种产品3个、乙种产品5个；用一张B 种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个。
问A 、B 两种规格的金属板各取多少张，才能完成生产计划，并使总的用料面积最省，求出此时所用原料面积。
20. （本小题满分12分）已知命题p ：方程012=++mx x 有两个不等的负实根；q ：方程01)2(442=+-+x m x 无实根．若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求实数m 的取值范围． 21. （本小题满分10分）已知两曲线12-=x y 与31x y -=。
（1） 这两条曲线在0x x =的点处的切线互相平行，求ｘ0的值。
（2） 这两条曲线在1x x =的点处的切线互相平行，求ｘ1的值。
22、（本小题满分12分）已知抛物线216y x =-的焦点为1F ，准线与x 轴的交点为2F ，在直线:80l x y +-=上找一点M ， （1）使12||||M F M F +的值最小，并求这个最小值； （2）求以12,F F 为焦点，经过点M 且长轴最短的椭圆方程。
参考答案（文科）一、选择题：（每小题3分，共36分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13. 1 14. 3{|2}2m m m -<<-1≠-且 15.1613716.03ln 3)3ln 33(=--+y x三、解答题：（共80分）17.（12分）解：在△ABD 中， 设BD=x ，则BDAAD BD ADBDBA ∠⋅⋅-+=cos 2222即 60cos 1021014222⋅⋅-+=x x整理得：096102=--x x 解之：161=x 62-=x （舍去）由正弦定理：BCDBD CDBBC ∠=∠sin sin ∴2830sin 135sin 16=⋅=BC18、解：因为双曲线的两条渐进线方程为2020x y x y +=-=和 设所求双曲线方程为：224(0)x y λλ-=≠ 联方程组222303243604x y x x x y λλ--=⎧⇒-++=⎨-=⎩， 设A 、B 两点的坐标为：1122(,)(,)x y x y 和 1212368,3x x x x λ+∴+==2212||||4134xAB x x y λ=-=⇒=⇒-=19、解：设需要A 、B 两种规格的金属板分别为x 张、y 张，用料面积为z ，则可制成甲种产品36x y +个，乙种产品56x y +个，用料面积为线性目标函数223()z x y m =+ 线性约束条件为：36455655x y x y x y +≥⎧⎪+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩ 由方程组3645556555x y x x y y +==⎧⎧⇒⇒⎨⎨+==⎩⎩即点A （5，5），（图略）2m in 253525()z m =⨯+⨯=故需要取A 、B 两种规格的金属板各5张，才能完成生产计划，此时总的用料面积最省，其面积为25 m 2。
20.(14分)当P 为真时，有2121204002100m x x m x x m ∆>⎧⎧->⎪⎪+<⇒⇒>⎨⎨-<⎪⎪>⎩⎩ 当Q 为真时，有216(2)01m m ∆=--16<⇒<<3 由题意:“P 或Q”真，“P 且Q”为假 等价于（1）P 真Q 假：2313m m m m >⎧⇒≥⎨≤≥⎩或 或（2）Q 真P 假：223m m m ≤⎧⇒1<≤⎨1<<⎩综合（1）（2）故m 的取值范围是}321|{≥≤<m m m 或21.解：x y 2/1= 2/23x y -=0/1120x y k x x ==∴= 20/2230x y k x x -===（1）又因为两条曲线在0x x =的点处的切线互相平行 21k k = 即0032x x -= 解得ｘ0＝0 或320-=x（2）又因为两条曲线在1x x =的点处的切线互相平行 121-=⋅∴k k 即1)3(2211-=-⋅x x 解得63661331==x22、解：由题设条件可知：12(4,0),(4,0)F F -（1）设2(4,0)F 关于直线:80l x y +-=的对称点为200(,)F x y '，则有 000000184448022y x x y x y ⎧=⎪=⎧-⎪⇒⎨⎨=+⎩⎪+-=⎪⎩，即2(8,4)F '。
连接12F F '交直线L 于一点，此点即为所求的点M 。
此时12||||M F M F +取得最小值，其最小值等于12||F F '==（2）设所求椭圆方程为：22221(0)x y a b ab+=>>由（1）可知：椭圆长轴长的最小值为即2a a =∴=2224401624c b a c =∴=-=-=故所求椭圆方程为：221 4024x y+=。
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首师大附中-2006学年度第一学期期末考试高二数学试题2006.1班级__________ 姓名 学号_________参考知识:若12,,,n a a a R +∈,则12nn n a a n++≥⋅⋅,当且仅当12n a a a ===时等号成立.一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设集合{}419,,0,3x A x x x R B xx R x ⎧⎫=-≥∈=≥∈⎨⎬+⎩⎭,则A B = ( )A.(]3,2--B.(]53,20,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C.(]5,3,2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭ D.()5,3,2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭(2)给出平面区域如图所示,目标函数z ax y =-.若当且仅当24,35x y ==时,目标函数z 取得最小值, 则实数a 的取值范围是( ) A.123,510⎛⎫-- ⎪⎝⎭B.123,510⎡⎫--⎪⎢⎣⎭C.123,510⎛⎤-- ⎥⎝⎦ D.123,510⎡⎤--⎢⎥⎣⎦(3)设P 是双曲线22219x y a -=上一点,双曲线的一条渐近线方程为12320,x y F F -=、分别为双曲线的左、右焦点.若13PF =,则2PF = ( ) A.1或7 B.6 C.7 D.9(4)一条铁路原有m 个车站,为适应客运的要求需要新增加2个车站,则客运车票增加了26种(注:从甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同的车票),那么原有车站有 ( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个(5)直线53ax by a b +=+恒过点 ( )A.()5,3B.()5,3--C.(),a bD.(),b a(6)关于x的不等式ax <(0,4],则实数a 的取值范围是 ( ) A.0a ≤ B.4a < C.0a < D.0a >(7)直线20x -=与曲线()12cos ,2sin x R y θθθ=+⎧⎪∈⎨=⎪⎩交于A 、B 两点,则AB = （ ）A. B.2D.1(8)已知椭圆22122:1x y C a b+=的一条通径(过焦点且垂直于对称轴的弦)与抛物线()22:20C y px p =>的通径重合,则椭圆的离心率为 ( )1 B.12C.21 二、本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中的横线上。
首师大附中2005-2006学年度第一学期期末考试高二数学试题
首师大附中2005-2006学年度第一学期期末考试高二数学试题2006.1班级__________ 姓名 学号_________参考知识:若12,,,n a a a R +∈ ,则12n n≥,当且仅当12n a a a === 时等号成立.一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设集合{}419,,0,3x A x x x R B x x R x ⎧⎫=-≥∈=≥∈⎨⎬+⎩⎭,则A B =( )A.(]3,2--B.(]53,20,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C.(]5,3,2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭ D.()5,3,2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭(2)给出平面区域如图所示,目标函数z ax y =-.若当且仅当24,35x y ==时,目标函数z 取得最小值, 则实数a 的取值是 ( )A.123,510⎛⎫-- ⎪⎝⎭B.123,510⎡⎫--⎪⎢⎣⎭C.123,510⎛⎤-- ⎥⎝⎦D.123,510⎡⎤--⎢⎥⎣⎦(3)设P 是双曲线22219x y a -=上一点,双曲线的一条渐近线方程为12320,x y F F -=、分别为双曲线的左、右焦点.若13PF =,则2PF =( )A.1或7B.6C.7D.9(4)一条铁路原有m 个车站,为适应客运的要求需要新增加2个车站,则客运车票增加了26种(注:从甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同的车票),那么原有车站有( )A.4个B.5个C.6个D.7个(5)直线53ax by a b +=+恒过点( )A.()5,3B.()5,3--C.(),a bD.(),b a(6)关于x 的不等式ax 的解集是(0,4],则实数a 的取值范围是( )A.0a ≤B.4a <C.0a <D.0a >(7)直线20x -=与曲线()12c o s ,2s i n x R y θθθ=+⎧⎪∈⎨=⎪⎩交于A 、B 两点,则AB =（ ）A.21(8)已知椭圆22122:1x y C a b+=的一条通径(过焦点且垂直于对称轴的弦)与抛物线()22:20C y px p =>的通径重合,则椭圆的离心率为( )1 B.121 二、本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中的横线上。
南昌市2005-2006学年度第一学期期末终结性测试卷高二数学(重点)
南昌市2005－2006学年度第一学期期末终结性测试卷 高 二 数 学 （重点）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题得出的四个结论中， 只有一项是符合题目的要求，把正确结论的代号填入题后的答题表 1．已知椭圆方程为1322322=+y x ，则这个椭圆的焦距为 ( ) A ．6 B ．3 C ．53 D ．562. 空间四点中，无三点共线是四点共面的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要3. 已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为a ，则棱A 1B 1所在直线与面对角线BC 1所在直线间的距离是 ( )A.a 22 B .a C a 22 4.到直线012=++y x 的距离为55的点的集合是(. ) 02=+y x A. 022=-+y x B. C. 02=+y x 或022=-+y x D 02=+y x .或022=++y x5.下列说法不正确的是 （ ）（1）一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线和这个平面垂直；（2）经过一点和一条已知直线垂直的直线都在同一平面内；（3）一个平面内不可能有直线与这个平面的一条斜线垂直；（4）如果直线a//平面α，直线b ⊥a ，则b ⊥平面α。
A .（2） B.（1）（3） C.（1）（2）（3） D.（ 1）（3）（4）6.直线过点（0，2），且被圆422=+y x 截得的弦长为2，则此直线的斜率是A ．23± B ． 33± C.2± D. 3± （ ） 7 .已知点（3，1）和（－4，6）在直线023=+-a y x 的两侧，则a 的取值范围为（ ） － 1 － A.247>-<a a 或 B.724==a a 或 C.247<<-a D.724<<-a 8.设P 为椭圆12222=+bya x 上一点，1F 、2F 为焦点，如果02175=∠F PF ,01215=∠F PF则椭圆的离心率为 （ ）A.31B.36 C.32D. 21 9.过抛物线x y 42=的焦点的直线交抛物线于A 、B 两点，O 为坐标原点，则⋅的值是 A ．3 B ．－3 C ．12 D ．－12 （ ）10.两双曲线1,122222222-=-=-by a x b y a x 的离心率分别为21,e e ，则21e e +的最小值是（ ） 11. 过抛物线x y 42=的焦点作直线交抛物线于()11,y x A ，()22,y x B 两点，如果621=+x x ，那么||AB = .12.过点(3,-2)且与椭圆369422=+y x 有相同焦点的椭圆方程是 .13. 双曲线的两条渐近线为02=±y x ，则它的离心率为 . 14. A 、B 两点到平面α的距离分别是3、5，M 是的AB 中点，则M 到平面α的距离是 . 15．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中 ①BM 与ED 垂直； ②DM 与BN 垂直. ③CN 与BM 成60º角； ④CN 与BE 是异面直线 以上四个命题中，正确命题的序号是 . 三、解答题 （本大题共5小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 16.（本题满分8分）椭圆)0( 12222>>=+b a by a x ，其上一点P(3,y )到两焦点的距离分别6.5和3.5 ，求椭圆方程 － 2 －17.（本题满分10分）如图所示直角梯形ABCD 中，090=∠A ，⊥PA 面ABCD ，BC AD ||,a AD a BC AB 2,===,PD 与底面ABCD 成030角 （1）若E PD AE ,⊥为垂足，求证：PD BE ⊥. （2）求异面直线AE 与CD 所成的角的大小.A C 1C A E A F B C M N D18.（本题满分10分）如图，PA 、PB 、PC 两两垂直，PC PB PA ==，G 是△PAB 的重心，E 是BC 上的一点，且CE =31BC ，F 是PB 上的一点，且PF =31PB（1）求证： ||GE 平面PAC ;（2）求证：GF ⊥平面PBC .－ 3 －19.（本题满分10分）河上有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面上的部分高为43米，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船不能通航？20.（本题满分12分）设双曲线的顶点是椭圆14322=+y x 的焦点，该双曲线又与直线06315=+-y x 交于两点A 、B 且OB OA ⊥（O 为原点）（1）求此双曲线的标准方程 （2）求AB 的长度.－ 4 －参考答案一。
重庆市重点中学05-06年度高二、上期期末数学测试题及答案[最新版]
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重庆市重点中学05-06年度高二、上期期末数学测试题及答案（满分150分，120钟完成）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若a ，b 为实数，则a>b>0是22a b >的( ) A.充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件2.(全国卷II 文第6题)双曲线22149x y -=的渐近线方程是( )(A) 23y x =± (B) 49y x =± (C) 32y x =±(D) 94y x =±3.．以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是( ) A ．225x y += B 22x y +=25 C ．22x y +=4 D ．22x y +=164..（江苏卷第6题）抛物线y=42x 上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是( ) ( A ) 1617 ( B ) 1615 ( C ) 87 ( D ) 05.． 设a,b,c 分别是△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对边的边长，则直线sinA ·x+ay+c ＝0与bx-sinB ·y+sinC ＝0的位置关系是( )A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直6.(全国卷III 理第10题，文第10题)设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）（A （B （C ）2 （D 1 7．设函数f(x)＝ax 2+bx+c(a>0)，满足f(1-x)＝f(1+x)，则f(2x )与f(3x )的大小关系是( )A.f(3x )>f(2x )B.f(3x )<f(2x )C.f(3x )≥f(2x )D.f(3x )≤f(2x ) 8．已知集合{}(,)(1)1,,M x y y k x x y R ==-+∈，集合{}22(,)20,,N x y x y y x y R =+-=∈那么MN 中（ ）A ．不可能有两个元素B ．至多有一个元素C ．不可能只有一个元素D ．必含无数个元素9.（江苏卷第11题）点P(-3,1)在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左准线上.过点P 且方向为a =(2,-5)的光线,经直线y =－2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为( ) ( A )33 ( B ) 31 ( C ) 22 ( D ) 2110．在R 上定义运算:(1)x y x y ⊗⊗=-．若方程1(2)kx ⊗-=有解，则k 的取值范围是（ ）A ．40,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ﹒[]0,1C ﹒10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ﹒14,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分．)11.（上海理第5题）若双曲线的渐近线方程为x y 3±=，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________。
重庆市重点中学05 06年度高二上期期末数学测试题及答案
重庆市重点中学05 06年度高二上期期末数学测试题及答案重庆市重点中学05-06年度高二、上期期末数学测试题及答案重庆市重点中学2022-06学年高二和期末数学试题及答案（满分150分，120钟完成）一、多项选择题：这道主题有10个子题，每个子题5分，总共50分。
在每个子问题中给出的四个备选方案中，只有一个符合问题的要求。
1.如果a和B是实数，那么a>B>0就是A2？（a）充分和不必要条件B.必要和不充分条件C.充分和必要条件D.既不充分也不必要条件2.(2021全国卷ii文第6题)X2y2双曲线？？1的渐近线方程是（）49243(a)y??x(b)y??x(c)y??x3929（d）y？？十、43.．以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是()a．x2?y2?5bx2?y2=25c．x2?y2=4d．x2?y2=164.（江苏第2022卷，第6期）2抛物线y=4x上的一点m到焦点的距离为1，则点m的纵坐标是()(a)17157（b）（c）（d）0168165.．设a,b,c分别是△abc中，∠a，∠b，∠c所对边的边长，则直线sinax+ay+c＝0与bx-sinby+sinc＝0的位置关系是()a、 B.巧合c.垂直d.相交但不垂直6.（2022年国家第三卷理论问题10，文本问题10）设椭圆的两个焦点分别为f1、、f2，过f2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点p，若△f1pf2如果它是等腰直角三角形，椭圆的偏心率是（）（a）22？1（b）（c）2？2（d）2？1227.假设函数f（x）=AX2+BX+C（a>0），并且满足f（1-x）=f（1+x），那么f（2x）和f（3x）之间的差异很大小关系是()a、 f（3x）>f（2x）b.f（3x）n？（x，y）x2？y2？2岁？0，x，y？R那么M？？可以有不超过一个元素C。
可以有一个以上的元素D。
必须有无数的元素9（江苏卷2022问题11）X2Y2点P（-3，1）在椭圆2？2.1（a？B？0）对于通过点P且方向a=（2，-5）的光，AB在被直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则椭圆的偏心率为（）（a）1132（B）（c）（d）323210。
高二年级 数学 第一学期期末考试(必修5选修1-1)等四套试卷
高二级数学第一学期期末考试高二数学试题(文科：必修5＋选修1‐1)一、选择题:本题共10小题；每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在ABC ∆中，若0222=-++a bc c b ，则=∠A （ ） (A )30︒ (B )60︒ (C )120︒ (D )150︒2. 曲线2313-=x y 在点（37,1--）处切线的倾斜角为 （ ） (A ) 30︒ (B)45︒ (C )135︒ (D )45-︒3. 已知p 是γ的充分不必要条件，s 是γ的必要条件，那么p 是s 成立的： （ ）(A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分，也不必要条件4. 以112422=-y x 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 （ ） (A )116422=+y x (B ) 1161222=+y x (C )141622=+y x (D ) 1121622=+y x 5. 若一个等差数列前3项的和为30，最后三项的和为150，且所有项的和为300，则这个数列有 （ ） (A )12项 (B )11项 (C )10项 (D )9项6．命题22:0(,)p a b a b R +<∈，22:0(,)q a b a b R +≥∈，下列结论正确的是 （ ） (A ) ""q ⌝为真 (B ) ""p ⌝为假 (C ) ""q p ∨为真 (D ) ""q p ∧为真 7．已知函数()y f x =的导函数的图象如右图所示， 则()y f x =的图象可能是（ ）(A )(B ) (C ) (D )8.在一座20m 高的观测台测得地面一塔顶仰角为60︒，塔底俯角为45︒，那么这座塔的高为（ ） (A )m )331(20+(B ) m )31(20+ (C ) m )26(10+ (D ) m )26(20+9．若A （3，2），F 为抛物线x y 22=的焦点，P 在抛物线上，则使PA PF +最小时的P 点坐标为（ ） (A)（2，2） (B)（3，6） (C ) （3，－6） (D ) （3，±6）10．已知三个不等式：①0342<+-x x ； ②0862>+-x x ； ③m x x +-822≤0.要使同时满足①式和②式的所有x 的值都满足③式，则实数m 的取值范围是 （ ） (A )9>m (B ) 9=m (C )m ≤6 (D )0<m ≤9二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11. 在ABC ∆中，已知3＝b ，6=c ，30B ∠=︒，则=a .12. 若正数b a 、满足b a ab ++=8，则ab 的取值范围是 . 13. 抛物线2 x 2 +y = 0的准线方程为 ____________。
2005年高二数学期终测试卷(1)
2006年高二数学(旧教材)期终测试卷考试时间：120分钟满分150分可以使用计算器一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接写出结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。
1．已知点A(3,13)，B(-2,3),则直线AB的斜率是_________.2.若Sn是数列{a n}的前n项和，且36n nS a=-，则1a=_______.3．若双曲线22218x ya-=的两条渐近线互相垂直，那么，双曲线的左焦点坐标是___________. 4．过点P（6，-2），且与直线y=-2x垂直的直线方程为__________。
5．若P是圆220221cos,[,)sinxyθθπθ⎧=+∈⎨=-⎩上的动点，则P到直线02434=+-yx的最小距离是_____。
6．公比为q的无穷递缩等比数列}{na的所有项的和等于所有偶数项和的3倍，则q=7．下面由火柴杆拼成的一系列图形中，第n个图形由n个正方形组成：n=1 n=2 n=3 n=4通过观察可以发现，第n个图形中，火柴杆共有___________根。
8．观察下列式子：,474131211,3531211,23211222222<+++<++<+，可以猜想一般的结论为：___________________________9．已知F1、F2分别是椭圆1222=+yx的左右两个焦点，过F1作倾斜角为4π的直线与椭圆交于P、Q两点，则△F2PQ的面积为________.10．已知数列{}n a前n项和3nnS b=+(b是常数)，如果此数列是等比数列，则b=________. 11．某桥洞呈抛物线形状，桥下水面宽16米，当水面上涨2米后，水面宽变为12米，此时桥洞顶部距水面高度约为米(精确到0.1米)。
12．设F是椭圆16722=+yx的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点P i（i=1，2，3，…），使|FP1|，d的等差数列，则d的取值范围为.二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选项、选错或者选出的代号代号一个（不论是否都写在括号内），一律得零分.13．已知两条直线R a y ax l x y l ∈=-=其中,0:,:21，当这两条直线的夹角在（12,0π）内变动时，a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（3,33） C ．)3,1()1,33( D ．（3,1）14．过双曲线1222=-y x 的右焦点，作直线l 交双曲线于A 、B 两点，若|AB|=2，则这样的直线存在（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条 15．以下各题中，方程为曲线的方程的是 （ ）(1)方程：|x| =3，曲线：经过点A(3，0)且垂直于x 轴的直线。
苏教版高中数学选修1-1-第一学期高二级期末考试
高中数学学习材料（灿若寒星 精心整理制作）黄图盛中学2005-2006学年度第一学期高二级期末考试数 学 试 题（文科）第I 卷命题人：高二数学组一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分， 把答案填在答案栏上）1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）A. 真命题与假命题的个数相同B. 真命题的个数一定是奇数C. 真命题的个数一定是偶数D. 真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数2、“12m =”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要3、命题p ：存在实数m ，使方程x 2＋mx ＋1＝0有实数根，则“非p ”形式的命题是（ ）A 、数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0无实根B 、不存在实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根C 、对任意的实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根D 、至多有一个实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根4、设P 是双曲线19222=-y a x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ,F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点，若3||1=PF ，则=||2PF ( )A. 1或5B. 6C. 7D. 95、若抛物线y 2=2px (p<0)上横坐标为-6的点到焦点的距离是10, 则焦点到准线的距离是.（）A 4B 8C 16D 326、设A(x 1,y 1), B(x 2,y 2)是抛物线y 2=2px(p>0)上的两点, 并且满足OA ⊥OB.则y 1·y 2等于 ( )A – 4p 2B 4p 2C – 2p 2D 2p 27、已知椭圆两个焦点的坐标分别是（-2,0），（2，0），并且椭圆经过点)23,25(-，它的标准方程: A 16922=+y x B 19622=+y x C 110622=+y x D 161022=+y x 8、曲线y=x 3-3x 2+1在点(1,-1)处的切线方程是（ ）A 、y=3x-4B 、y=4x-5C 、y=-4x+3D 、y=-3x+29、P 是抛物线y 2=4x 上一点，它到直线y=x+3的距离最短，则点P 的坐标是（ ）A 、⎪⎭⎫ ⎝⎛2,21B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,21C 、(0,0)D 、(1,2) 10、设F 1(-c,0)、F 2(c,0)是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的两个焦点，P 是以F 1F 2为直径 的圆与椭圆的一个交点，若∠P F 1F 2=5∠P F 2F 1则椭圆的离心率为 （ ）32 22 36 23D 、C 、B 、A 、 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答案栏上）11、抛物线 y = 42x 的焦点坐标是_____________12、椭圆16410022=+y x 的焦点为1F 、2F ， 椭圆上一点P 满足∠F 1PF 2=60° 则△F 1PF 2的面积是______13、某汽车启动阶段的路程函数为s(t)=2t 3-5t （S 单位是米，t 单位是秒），则t=2时， 汽车的瞬时速度是 .14、函数xx y 4=的导数是 .黄图盛中学2004-2005学年度第一学期高二级期末考试 数 学 试 题（文科） 第Ⅱ卷 命题人：高二数学组 一 二 15 16 17 18 19 20 总分 一、选择题:（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：（每小题5分，共20分） 11. 12. 13. 14. 三、解答题：（本大题共6小题，共80分。
高二数学试题及答案（必修5+选修1-1+选修1-2）
．若直线2335ïîïíì-³£+³.2,43,a b a a b b a z 3-=的最小值为221631)(23+-+=x x m x x f 的极小值等于的极小值等于A ．-34B ．-61C ．2 D ．61911．在ABC D 中,若b 2 + c 2 = a 2 + bc , 则A =( ) A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°12．已知命题:p “[]0,1,xx a e "γ”，命题:q “2,40x R x x a $Î++=”，若命题“p q Ù” 是真命题，则实数a 的取值范围是（的取值范围是（ ）A ．[,4]eB ．[1,4]C ．(4,)+¥D ．(,1]-¥13．设变量,x y 满足约束条件110220x x y x y ³ìï-+³íï--£î，则yx 的最大值是_______. 14．.点P （a ，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y-3＜0表示的平面区域内，则点P 的坐标是______________. 15．若关于x 的不等式（组）()2*72209921nn x x n N £+-<Î+对任意恒成立，则所有这样的解x 构成的集合是____________. 16．对于实数a 和b ，定义运算“*”：22,,a ab a ba b b ab a bì-£ï*=í->ïî，设()()()211f x x x =-*-，且关于x 的方程为()()f x m m R =Î恰有三个互不相等的实数根123,,x x x ，则123x x x 的取值范围是___________. 17．等比数列{}n a 中，142,16a a ==, (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)若35,a a 分别是等差数列{}n b 的第3项和第5项，求数列{}n b 的通项公式及前n 项和n S . 18．已知ABC D 的角,,A B C 所对的边份别为,,a b c ，且1cos .2a C cb +=（1）求角A 的大小；的大小；（2）若1a =，求ABC D 的周长l 的取值范围．的取值范围．19．椭圆22:1(01)y C x m m+=<<的左顶点为A ，M 是椭圆C 上异于点A 的任意一点，点P 与点A 关于点M 对称．（1）若点P 的坐标为943(,)55，求m 的值；（2）若椭圆C 上存在点M ，使得OP OM ^，求m 的取值范围的取值范围..20．在ABC D 中，A C AC BC sin 2sin ,3,5=== （1）求AB 的值；（2）求ABC D 的面积. 21．已知数列{a n }的前n 项和2n n S a =-，数列{b n }满足b 1=1，b 3+b 7=18，且112n n nbbb -++=（n≥2）.（1）求数列{a n }和{b n }的通项公式；（2）若nnn abc =，求数列{c n }的前n 项和T n.22．已知椭圆C 的中心在原点O ,离心率23=e ,右焦点为)0 , 3(F . (Ⅰ)求椭圆C 的方程; (Ⅱ)设椭圆的上顶点为A ,在椭圆C 上是否存在点P ,使得向量OA OP +与FA 共线?若存在,求直线AP 的方程;若不存在,简要说明理由. 参考答案1．B 【解析】a 1-a 4-a 8-a 12+a 15=-a 8=2, ∴a 8=-2.∴a 3+a 13=2a 8=-4. 2．A 【解析】【解析】试题分析：根据题意，由于等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且351024a a a ++=，那么根据数列的等差中项性质可知，16136424411313113a d a S a +=\===´= ,故答案为13，选A. 考点：等差数列考点：等差数列点评：主要是考查了等差数列的通项公式和求和的运用，属于基础题。
人大附中2005-2006学年度第一学期期末考试高二数学试卷及答案
人大附中2005－2006学年度第一学期期末考试高二数学试卷(命题：吴其明 审查：刘景波)一．选择题(每小题4分，共48分)1．不等式|4－3x |－5≤0的解集是 （ ）（A ）{x | －31<x<3} （B ）{x | x ≤－31或x ≥3}（C ）{x |31≤x ≤－3} （D ）{x | －31≤x ≤3}2．集合A ＝{x ｜5－x ≥)1(2-x },B ＝{x ｜x 2－ax ≤x －a },当A ⊂B 时,a 的范围是 （ ） （A ）a >3 （B ）0≤a ≤3 （C ）3<a <9 （D ）a >9或a <33．已知等差数列{a n }的公差d ≠0, a 1≠d , 若前20项的和S 20＝10M ，则M 等于 （ ）（A ）a 1＋2a 10 （B ）a 6＋a 15 （C ）a 20＋d （D ）2a 10＋2d4．若a , b , c 是互不相等的正数，且顺次成等差数列，x 是a , b 的等比中项， y 是b , c 的等比中项，则x 2, b 2, y 2可以组成 （ ） （A ）既是等差又是等比数列 （B ）等比非等差数列（C ）等差非等比数列 （D ）既非等差又非等比数列 5．在2和20之间插入两个数, 使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的两个数的和是 （ ） （A ）－4或1721 （B ）4或1721（C ）4 （D ）17216．某彩电价格在去年6月份降价10%，后来经过10、11、12三个月连续三次涨价, 回升到6月份降价前的水平, 则这三次价格涨价的平均回升率是 （ ）（A ）3910－1 （B ）(3910－1)% （C ）3910 （D ）3910%7．为使直线y ＝25x ＋b 和曲线4x 2－y 2＝36有两个交点，则b 的取值范围是（ ）（A ）｜b ｜>32 （B ）b <32 （C ）b <29 （D ）｜b ｜>298．命题甲：sin x ＝a ，命题乙：arcsin a ＝x (－1≤a ≤1)，则 （ ） （A ）甲是乙的充分条件，但不是必要条件 （B ）甲是乙的必要条件，但不是充分条件 （C ）甲是乙的充分必要条件（D ）甲不是乙的充分条件，也不是必要条件9．直线x ＋2y ＋1＝0被圆(x －2) 2＋(y －1)2＝25所截得的弦长等于 （ ） （A ）25 （B ）35 （C ）45 （D ）5510．圆x 2＋y 2＋2x ＋6y ＋9＝0与圆x 2＋y 2－6x ＋2y ＋1＝0的位置关系是 （ ）（A ）相离 （B ）相外切 （C ）相交 （D ）相内切11．椭圆(1－m )x 2－my 2=1的长轴长是 （ ）（A ）mm --112 （B ）mm--2 （C ）mm 2 （D ）mm --1112．椭圆的两个焦点和中心把两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的夹角是 （ ） （A ）4π （B ）3π （C ）2π （D ）32π二．填空题(每小题4分，共20分)13．log x ＋1(2x 2＋3x －5)>2的解集是 。