有理数的乘除法教案PPT数学课件
合集下载
《有理数的乘除法》_优秀课件
第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数 把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数 把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
第1课时 有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
知识目标 目标突破 总结反思
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
第1课时 有理数的乘法法则
知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和 结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
第1课时 有理数的乘法法则
知识点二 倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
有理数的乘除(第4课时有理数乘除混合运算)课件(共14张PPT)(2024年版)沪科版数学七年级上册
5
8
8
随堂训练
2.究竟谁错了？
计算：（－32）÷4×（－8）
小明的解法
解:原式 =（-32）÷[4 ×（-8)]
=(-32) ÷(-32)
=1
小华的解法
1
解:原式 =（-32）× ×（-8)
4
1
=32 ×
=64
4
×8
随堂训练
3.计算
(1) 3×（-4）+（-28）÷7;
解:原式=-12-4=-16.
第1章
1.5
第4课时
有理数
有理数的乘除
有理数的乘除混合运算
学 习 目 标
1
会进行有理数乘除混合运算；
2
了解有理数加减乘除四则运算的顺序；
3
会进行有理数加减乘除混合运算.（重点、难点）
温故知新
有理数除法法则一：两数相除，同号得正,异
号得负,并绝对值相除.
0除以一个不为0的数扔得0;0不能作除数.
有理数除法法则二：除以一个不为0的数,等于
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7.
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
随堂训练
1.计算
3
1
1
(1) ( ) (1 ) (2 )
4
2
4
1
3 3 4
解:原式=
2
4 2 9
2
1
(2) (3) [( ) ( )]
5
4
2
5
解:原式= (3) ( 4) 3 15
5
解:(1)原式 125 5
7
5
1
8
8
随堂训练
2.究竟谁错了？
计算：（－32）÷4×（－8）
小明的解法
解:原式 =（-32）÷[4 ×（-8)]
=(-32) ÷(-32)
=1
小华的解法
1
解:原式 =（-32）× ×（-8)
4
1
=32 ×
=64
4
×8
随堂训练
3.计算
(1) 3×（-4）+（-28）÷7;
解:原式=-12-4=-16.
第1章
1.5
第4课时
有理数
有理数的乘除
有理数的乘除混合运算
学 习 目 标
1
会进行有理数乘除混合运算；
2
了解有理数加减乘除四则运算的顺序；
3
会进行有理数加减乘除混合运算.（重点、难点）
温故知新
有理数除法法则一：两数相除，同号得正,异
号得负,并绝对值相除.
0除以一个不为0的数扔得0;0不能作除数.
有理数除法法则二：除以一个不为0的数,等于
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7.
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
随堂训练
1.计算
3
1
1
(1) ( ) (1 ) (2 )
4
2
4
1
3 3 4
解:原式=
2
4 2 9
2
1
(2) (3) [( ) ( )]
5
4
2
5
解:原式= (3) ( 4) 3 15
5
解:(1)原式 125 5
7
5
1
人教版七年级数学上册课件：1.4.1 有理数的乘除法(17张PPT)
负数乘负数，积为正 数，乘积的绝对值等 于各乘数绝对值的积。
3、计算下列各算式.
（-1）×3=
-3
（-2）×（-3）= 6
（-3）×（-3）= -9
从符号和绝对值两个角度观察上述算式，可以归纳如下：
1、正数乘正数，积为 正数 ；
2、正数乘负数，积为 负数 ；
3、负数乘正数，积也是 负数
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
= -27
= -8
（3）- 12-2
解：原式=
1 2
2
=1
乘积是1的两个数 互为倒数。
1 当a≠0时,a的倒数是 a
注意：0没有倒数，倒数是本身的数是1或-1.
当堂检测
1、计算.
⑴6×（－9）
解：原式= -（6×9） = -54
（2）（－6）×（－1）
解：原式= +（6×1） =6
（3） -2/3 × 9/4
解：原式= - (2/3 X 9/4) = - 3/2
（4） 0 × 1 4
解：原式=0
2. 有理数的除法
导入
表面一个数除以-4可以转化为乘以-1/4 进行。 即一个数除以-4，等于乘这个数的倒数
有理数的除法
=2
= -2
= -4
练一练
总结
乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 0乘以任何数都为0
自主学习
3 × 3=
9
3 × 2=
6
3 × 1=
3
3 × 0=
0
后一个乘数逐次 递减1
你有什么发现？
，积 逐次递减3
合作探究
1、请根据以上发现的规律完成下列各题。
3×3=
人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》PPT课件
第二组： (1) 5×(－6) ＝－30
(－6 )×5＝－30
5× (－6) ＝ (－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ (－12)×(－5) ＝ 60 3×[(－4)×(－5)]＝ 3×20＝ 60
[3×(－4)]×(－ 5) ＝ 3×[(－4)×(－5)]
(3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×(－4) ＝ －20 5×3＋5×(－7 )＝ 15－35＝－20
65
4
(2)(5) 6 ( 4) 1 54
先确定积的符号 再确定积的绝对值
解：(1)原式
(3
5 6
9 5
1 4
)
27 8
(2)原式 5 6 4 1 54
6
二 倒数
计算并观察结果有何特点？
1 （1） 2 ×2；
（2）(-0.25)×(-4)
要点:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．
现在前为负，现在后为正．
探究1
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬 行，３分钟后它在什么位置？
2
l
0
2
4
6
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右 边 6 cm处 表示：（+2）×（+3）= 6 . （1）
探究2
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库
乙水库
讲授新课
一 有理数的乘法运算
合作探究
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上 的点Ｏ．
Ｏ
l
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向
2.3 有理数的乘除运算(第3课时 有理数的除法)(课件)七年级数学上册(北师大版2024)
1
1
1
)÷(− )与(− )×(−60).
4
60
4
3
10
)与0.8×(− );
10
3
2
5
(1) 1÷
5
＝
2
5
5
＝
2
2
1×
互为倒数
(2) 0.8÷
3
8
＝
10
3
10
8
＝
3
3
0.8×
互为倒数
(3)
1
÷
4
1
60 ＝15
互为倒数
每组的结果都相等.
1
4
( 60) ＝15
归纳：
有理数的除法可以转化为乘法运算
1
÷ ÷ −
；
(3)(－12)÷(－4)÷ −
解：1
解：－
有理数的乘除混合运算
8. 有理数的除法可以转换为乘法，所以有理数的乘除混合运算可以统一成乘法
运算，其步骤为：
(1) 将所有除数转化为其倒数，将除法转化为乘法
；
(2) 运用乘法法则计算，能简算的运用运算律简化运算
.
.
9.
14
6 原式 = 2；
9
（8）原式 = − ；
35
5.求下列各数的倒数，并用“＜”把它们连接起来：
5
1
, 3.7, , 2, 1.8.
12
6
12 10
1 5
.
解：倒数依次为： ， , 6, ，
5 37
2 9
12
5 10 1
有理数的乘除法课件
除法的商和余数
在除法运算中，被除数被除数 除以后得到的商和余数都有其 特定的意义和用途。
除法的验算
通过反向计算可以验证除法运 算的正确性，即利用乘法验算 除法。
整数乘除法的实际应用
乘法在日常生活中的应用
整数乘法在日常生活中有着广泛的应用，如购物、计算面积等。
除法在日常生活中的应用
整数除法在日常生活中也有着广泛的应用，如分配物品、计算时间 等。
物理学中的计算
在物理学中，有理数乘除法被广泛应用于各种计算中。例如，在计算速度、加速度、动量等物理量时 ，我们需要用到有理数的乘除法。
化学中的计量
在化学中，我们需要使用有理数来计量化学反应中各物质的数量关系。例如，在配平化学方程式时， 我们可以通过有理数的乘除法来确保反应前后各元素的数量相等。
06
有理数的乘除法课件
汇报人:
日期:
目
CONTENCT
录
• 有理数乘除法概述 • 整数乘除法运算 • 有理数乘法运算 • 有理数除法运算 • 有理数乘除法的实际应用 • 有理数乘除法的扩展知识
01
有理数乘除法概述
有理数乘除法的定义
有理数乘法
对于任意两个有理数a和b（a≠0），它们的乘积记作a×b，称为 乘法。
例子
如4.8 ÷ 2.5 = 4.8 × (1/2.5) = 1.92。
整数与分数相除
定义
整数与分数相除是一种特殊的数学运算，其 结果是整数除以分数的商。
计算方法
将整数和分数的分子相除，分母作为商的分 子。
符号表示
整数与分数相除用“÷”表示，读作“除以 ”。
例子
如7 ÷ (2/3) = 7 × (3/2) = 10.5。
有理数的乘除运算ppt课件
B．乘积是1的两个数互为相反数
C．积比每个因数都大
D．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3. 计算：(1)(−75)÷(−25);
(2)2 ÷(−1 );
(3)0÷(−7 )
解：(1)(−75)÷(−25)
=75÷25
=3.
(2)2 ÷(−1 )
－25
5÷（− ）＝____
0
0÷（－2）＝____
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试，
并与同伴进行交流。
03
新知讲解
有理数的除法法则
两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相除 ；
0除以任何一个非0的数都得 0
.
0不能作除数
03
新知讲解
例4计算
(1)(-15)÷(-3);
第二章 有理数及其运算
2.3 有理数的乘除运算
01
教学目标
1.了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的
除法运算，体会除法与乘法的转化关系；
2.学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数加减乘除混合
运算；
3.能够利用有理数的除法法则进行准确计算，同时能够进行有理数
的混合运算；
4.经历探索有理数的除法法则及运算的过程,培养学生观察、归纳、
(− );
(− )( Nhomakorabea ÷(2)原式=
(− )
÷
(− )
16×(− )×
C．积比每个因数都大
D．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3. 计算：(1)(−75)÷(−25);
(2)2 ÷(−1 );
(3)0÷(−7 )
解：(1)(−75)÷(−25)
=75÷25
=3.
(2)2 ÷(−1 )
－25
5÷（− ）＝____
0
0÷（－2）＝____
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试，
并与同伴进行交流。
03
新知讲解
有理数的除法法则
两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相除 ；
0除以任何一个非0的数都得 0
.
0不能作除数
03
新知讲解
例4计算
(1)(-15)÷(-3);
第二章 有理数及其运算
2.3 有理数的乘除运算
01
教学目标
1.了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的
除法运算，体会除法与乘法的转化关系；
2.学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数加减乘除混合
运算；
3.能够利用有理数的除法法则进行准确计算，同时能够进行有理数
的混合运算；
4.经历探索有理数的除法法则及运算的过程,培养学生观察、归纳、
(− );
(− )( Nhomakorabea ÷(2)原式=
(− )
÷
(− )
16×(− )×
人教版初中七年级上册数学课件 《有理数的乘除法》课件(第一课时有理数乘法)
课堂测试
例1.计算 1）3×（-7） 2）（-8）×（-2）
绝对值相乘
1）3×（-7）= - （3 × 7） =21
绝对值相乘
2）（-8） × （-2）=+（8 × 2）=16
异号相乘结果符号为负
同号相乘结果符号为正
思考
(1)
1
2
1
_____
2
(2)( 1) (2) _1____ 2
(3)( 4) ( 7) _1____ 74
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依次递减1， 积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）=3×（-1）=-3 2）（-2）+（-2）+（-2）=3×（-2）=-6 3）（-3）+（-3）+（-3）=3×（-3）=-9 …
思考
交换顺序 第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
➢ 1.正数乘正数，积为正数。 ➢ 2.正数乘负数，积为负数。 ➢ 3.负数乘正数，积为负数。 ➢ 4.积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
乙
(-3)×4=-12 (-3)×3=-9 (-3)×2=-6 (-3)×1=-3 (-3)×0=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
甲
4×3=12 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
规律：随着前一个乘数依 次递减1，积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）=（-1）×3=-3 2）（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×3=-6 3）（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×3=-9 …
有理数的乘除(第3课时 有理数的除法) 课件(共43张PPT) 沪科版(2024)七年级数学上册
情景导入
倒数的定义你还记得吗？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数
-5
9
8
7
倒数
1
5
8
9
1
7
0
2
1 1
3
3
-1
5
问题 小学中你学过的除法运算法则是什么？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，
求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算.
思考
该法则对有理数也适用吗？
新知探究
1.有理数的除法
1
36 6
6 ____
12 3 4
25 5 5
4
12 5
5
25 3 ____
72 9 8
1
72 8
9 ____
观察与发现：
互为倒数
1
8 4 8
.
16
（5）原式 = 0 .
2
（6）原式 =
.
15
4.填空：
（1）（-5）+（ 6 ）=1
1
（3）（-5）×（− ）=1
5
（2）（-5）-（ -6 ）=1
（2）（-5）÷（ -5 ）=1
5.计算：
1
−
5
4
1
× − ÷ −2
7
3
7
5
4
1
5
4
15
0
0÷(－6)=____,
零除以任何非零数得零
概念归纳
有理数的除法法则1
1.两数相除，同号得
正 ，异号得
有理数的乘除运算ppt课件
03
新知讲解
尝试·思考
你认为3x(-4)的结果应该是多少？
(-3)x(-4)呢？你是怎么做的？说说你的理由。
实际上，为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内
仍然成立，即有理数的乘法要满足交换律，就要有
3×(-4)=(-4)×3=-12;
03
新知讲解
同时，要满足分配律，
就要有(-3)×(-4)+(-3)×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0。
数
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1. 如果-5x是正数，那么x的符号是（C ）.
A. x > 0
B. x ≥ 0
C. x＜ 0
D. x ≤ 0
2. 若 ab = 0，则一定有（ B）.
A. a = b = 0
C. a = 0
B. a，b 中至少有一个为 0
D. a，b 中最多有一个为 0
06
(4)
−
×
−
解:(1)6x(-1)=-(6x1)=-6;
(2)(-4)x5=-(4x5)=-20;
(3)(-5)x(-7)=+(5x7)=35;
(4)
−
×
−
=
× =
一个数乘-1,所得的积就
是它的相反数
03
新知讲解
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数
的倒数（reciprocal)，也称这两个有理数互为倒数。
（1）若现在地面气温是18℃，则“金顶”气温大约是多少？
解：（1）根据题意，得
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
125 1 5 1 5 75
25 1 7
25 1 . 7
3.有理数乘法与除法的混
合运算，哪一种运算在前 面，就先算哪一种运算.
(2)
2.5
5 8
1 4
581 254
1.
1.有理数除法化为有理数乘法 以后，可以利用有理数乘法的 运算律简化运算． 2.乘除混合运算往往先将除法 化为乘法，然后确定积的符号， 最后求出结果．
顶测得温度是-1℃，盼盼此时在山脚测得温度是5℃.已 知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这 个山峰的高度为多少? (已知该山脚海拔高度为0米)
解: [5-(-1)]÷0.8×100
=6÷0.8×100 =750(米).
答: 这个山峰的高度为750米.
练习4
1.观察下列解题过程，看有没有错误.如果有，请 说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请 指明用了什么运算律。
1 6
1 3
1 2
1111 6362
13 12 66
(2)
3
6
1 6
3 1
3.
1 1 23
1. 6
正确计算过程为：
解：(1)
1 6
1 3
1 2
1 61 61 66 Nhomakorabea1.
(2)
3
6
1 6
3
1 6
1 6
3 1 1 66
1. 12
例3.某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6 月平均盈利2万元，7-10月平均盈利1.7万元，11-12 月平均亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如 何？
练习1
计算：
(1)
36 9 9； 11
(2) 12 4 11 ；
5
(3)
2 8 0.25.
3 5
答案：(1)
41 11
；(2)
5 2
；(3)
64 15
.
例2.计算：
(1) 8 4 2；
(2) 75 9015；
(3)
1
1 24
3 8
1 6
3 4
24
5.
分析：本例3小题是有理数加减乘除法混合运算.
1.第(1)、(2)小题没有要求先运算的括号，则运算应 该是：先乘除、后加减.
2.第(3)小题有小括号、中括号，则应先小括号、后中 括号.在同一个括号内，应先乘除、后加减.
3.能利用加法与乘法运算律的，应利用运算律.
解：(1) 8 4 2 8 2 10；
(2) 75 90 15 356 35 6 41；
1 4
.
分析：本例两小题是有理数乘法、除法混合运算，
各有什么特点？运算顺序是什么？
解：(1)
125
5 7
5
(125 5 ) 1 75
125 1 5 1 5 75
(2)
2.5
5 8
1 4
581 254
1.
25 1 7
25 1 . 7
解：(1)
125
5 7
5
(125 5 ) 1 75
9 3 2 9 1 9. 23
2.计算：
(1) 48 80.256；
(2) 1.3 2 0.34 2 1 1.3 1 5 0.34；
3
73
7
(3)
1 30
2 3
1 10
1 6
2 5
.
1.有理数加减乘除混合运算的顺序是什么？ 请你用自己的语言说一说.
2.本节课涉及到利用有理数运算解决实际问 题和计算器的应用.通过本节课的学习，你有 哪些认识和体会？
第一章 有理数 1.5.4 有理数的乘除法混合运算
1.有理数除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的＿倒＿数＿.
2.有理数除法的符号法则
两数相除，同号得＿＿正，异号得＿＿负，并把绝对 值相＿除＿。0除以任何一个不等于0的数，都得＿0＿.
例1.计算：
(1)
125
5 7
5；
(2)2.5
5 8
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年 全年总的盈亏(单位：万元)为:
(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2
=-4.5+6+6.8-4.6 =3.7.
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
练习3
1. 计算：
(0.056) (1.4).
2.一天，与盼盼利用温差测量山峰的高度，丁丁在山
(1) 6 (12) (3) (2) (48) 8 (25) (6) (3) 3 (4) (28) 7 (4) 42 2 3 0.25
3 4
答案：(1)2；(2)-156；(3)-16；(4)-25.
下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错
误出现在哪一步？
解：(1)
(3)
1
1 24
3 8
1 6
3 4
24
5
25 24
9 24
4 24
18 24
24
5
25 24
5 24
24
5
25 24
5
1 5
25 . 24
有理数加减乘除混合运算顺序
先算乘除，再算加减； 同级运算从左往右依次计算； 如有括号，先算括号内的； 能用运算律的，应利用运算律.
练习2 计算：
布置作业
习题1.4 第7(4)—(8)题，第8(1)、(3)题， 第9题.
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
学习永远不晚。 JinTai College