第五章结构的近似计算方法与设计概念
[建筑土木]框架剪力墙计算
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第五章框架、剪力墙、框架-剪力墙结构的近似计算方法与设计概念5.1 计算基本假定1、基本假定(1)一片框架或一片剪力墙可以抵抗在本身平面内的侧向力，而在平面外的刚度很小，可以忽略。
因而整个结构可以划分成若干个平面结构共同抵抗与平面结构平行的侧向荷载，垂直于该方向的结构不参加力。
(2)楼板在其自身平面内刚度无限大，楼板平面外刚度很小，可以忽略。
因而在侧向力作用下，楼板可作剐体平移或转动，各个平面抗侧力结构之间通过楼板互相联系并协同工作。
¾弹性工作状态假定¾平面抗侧力结构和刚性楼板假定¾水平荷载的作用方向¾框架结构计算方法分类平面抗侧力结构和刚性楼板假定¾平面抗侧力结构假定¾(a)结构平面¾(b)y方向抗侧力结构¾(c)x方向抗侧力结构¾刚性楼板假定结构→构件→截面→材料2、框架结构计算方法分类框架计算方法精确法渐进法近似法位移法力法力矩分配法迭代法无剪力分配法分层法反弯点D 值法5.2 框架结构的近似计算方法5.2.1 竖向荷载下的近似计算——分层力矩分配法基本假定多层多跨框架在竖向荷载作用下，侧向位移比较小，计算时可忽略侧移的影响；本层横梁上竖向荷载对其他各层横梁内力的影响很小，计算时也可忽略，因此可将多层框架分解成一层一层的单层框架，分别进行计算。
分层法示意图计算要点¾分层方法：将多层框架分层，每层梁与上下柱构成的单层框架作为计算单元，柱远端假定为固端；¾各计算单元按弯矩分配法计算内力；¾分层计算所得的横梁的弯矩即为其最后的弯矩，每一柱（底层柱除外）属于上下两层，所以柱的弯矩为上下两层柱的弯矩叠加；¾因为分层计算时，假定上下柱的远端为固定端，而实际上是弹性支承，为了反映这个特点，减小误差，除底层柱外，其他层各柱的线刚度乘以折减系数0.9；楼层柱弯矩传递系数为1/3，底层柱为1/2；¾分层计算法所得的结果，在刚结点上诸弯矩可能不平衡，但误差也不致很大，如有需要，可对结点不平衡弯矩再进行一次分配。
第五章结构设计原理
[例5-1]某钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端支承在砖墙上，净跨度l n=3660mm （例图5-1）；截面尺寸b×h=200mm×500mm。
该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值g k=25kN/m（包括自重），荷载分项系数γG=1.2，活荷载标准q k=38kN/m，荷载分项系数γQ=1.4；混凝土强度等级为C20（f c=9.6N/mm2, f t=1.1N/mm2）；箍筋为HPB235钢筋（f yv=210N/mm2），按正截面受弯承载力计算已选配HRB335钢筋3Φ25为纵向受力钢筋（f y=300N/mm2）。
试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋。
例图5-1[解] 取a s=35mm, h0=h- a s=500-35=465mm1．计算截面的确定和剪力设计值计算支座边缘处剪力最大，故应选择该截面进行抗剪配筋计算。
γG =1.2，γQ=1.4，该截面的剪力设计值为：2．复核梁截面尺寸h w=h0=465mmh w/b=465/200=2.3＜4，属一般梁。
截面尺寸满足要求。
3．验算可否按构造配箍筋应按计算配置腹筋，且应验算ρsv≥ρsv,min。
4．腹筋计算配置腹筋有两种办法：一种是只配箍筋，另一种是配置箍筋兼配弯起钢筋；一般都是优先选择箍筋。
下面分述两种方法，以便于读者掌握。
（1）仅配箍筋：选用双肢箍筋φ8@130，则满足计算要求及表5-2、5-3的构造要求。
也可这样计算：选用双肢箍φ8，则A sv1=50.3mm2,可求得：取s=130mm箍筋沿梁长均布置（例图5-2a）。
（2）配置箍筋兼配弯起钢筋：按表5-2及表5-3要求，选φ6@200双肢箍，则由式（5-9）及式（5-6），取则有选用1Φ25纵筋作弯起钢筋，A sb=491mm2，满足计算要求。
按图5-14的规定，核算是否需要第二排弯起钢筋：取s1=200mm，弯起钢筋水平投影长度s b=h-50=450mm，则截面2-2的剪力可由相似三角形关系求得：故不需要第二排弯起钢筋。
西南交大《混凝土结构设计原理》-第五章-课堂笔记
西南交大《混凝土结构设计原理》第五章受弯构件斜截面强度计算课堂笔记主要内容斜截面受力特点及破坏形态影响斜截面受剪承载力的计算公式斜截面受剪承载力就是的方式和步骤梁内钢筋的构造要求学习要求1、了解无腹梁裂缝出现前后的应力状态2、理解梁沿斜截面剪切破坏的三种主要形态以及影响斜截面受承载力的主要因素3、熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法4、能正确画出抵抗弯截图5、理解纵向钢筋弯起和截断时的构造规定并在设计中运用重点难点1、梁沿斜截面剪切破坏的三种主要形态2、斜截面受承载力的计算方法(包括计算公式、适用范围和计算步骤等)3、抵抗弯矩图的画法以及纵向受力钢筋弯起和截断的构造要求其中3 既是重点也是难点一、斜截面受力特点及破坏形态受弯构件在荷载作用下，截面除产生弯矩M夕卜，常常还产生剪力V，在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段，产生斜裂缝，如果斜截面承载力不足，可能沿斜裂缝发生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。
因此，还要保证受弯构件斜截面承载力，即斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。
工程设计中，斜截面受剪承载力是由抗剪计算来满足的，斜截面受弯承载力则是通过构造要求来满足的。
(一)无腹筋梁斜裂缝出现前、后的应力状态1、斜裂缝开裂前的应力分析承受集中荷载P 作用的钢筋混凝土简支梁，当荷载较小时混凝土尚未开裂，钢筋混凝土梁基本上处于弹性工作阶段，故可按材料力学公式来分析其应力。
但钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料组成，因此应先将两种材料换算成同一种材料，通常将钢筋换算成“等效混凝土”，钢筋按重心重合、面积扩大E s/E c倍换算为等效混凝土面积，将两种材料的截面视为单一材料(混凝土)的截面，即可直接应用材料力学公式。
梁的剪弯区段截面的任一点正应力b和剪应力T可按下列公式计算：正应力 b =My o/I o剪应力t =Vs0/I 0b式中I o—换算截面的惯性矩；y o --- 所求应力点到换算截面形心轴的距离；s0--- 所求应力的一侧对换算截面形心的面积矩；b --- 梁的宽度；M--- 截面的弯矩值；V--- 截面的剪力值；在正应力和剪应力共同作用下，产生的主拉应力和主压应力，可按下式求得：主拉应力b tp =b /2+[( b /2) 2+t 2] 1/2主压应力 b tp= b /2-[( b/2) 2+t 2] 1/2主应力作用方向与梁纵轴的夹角 a =1/2arctan(-2 T / b )2、斜裂缝的形成由于混凝土抗拉强度很低，随着荷载的增加，当主应力超过混凝土复合受力下的抗拉强度时，就会出现与主拉应力轨迹线大致垂直的裂缝。
钢结构设计原理第五章.ppt
抗弯强度的计算
抗弯强度的计算
根据局部稳定要求，当梁受压翼缘的自由外伸宽度与
其厚度之比大于
但不超过
时，塑性
发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取 x ＝1.0。
对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，
塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，宜取 x= y =1.0。
控制梁的刚度通过对标准荷载下的最大挠度加以限制实现。根据公
式：
w≤[w]
（5-13）
w——标准荷载下梁的最大挠度；
[w]——受弯构件的挠度限值，按表5-3规定采用。
梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。
均布荷载下等 截面简支梁 集中荷载下等 截面简支梁
w 5qL4 5 MxL2 38E4xI 48ExI
w PL3 MxL2 4梁8整E体Ix稳定的1概2E念 Ix
式中， IMx—x———跨跨中中毛截截面面弯惯矩性矩
梁整体稳定的概念
梁整体稳定的概念
梁整体稳定的概念
梁可以看做是受拉构件和受压构件的组合体。 1 Y 1
受压翼缘其弱轴为1 -1轴，但由于有腹板作连 X X
续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提
变形等）； 按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计。
受弯构件设计内容
受弯构件设计内容
强度
整体稳定 受
（承载能力极限状态）
弯
局部稳定
构
件
刚度 （正常使用极限状态）
应用
应用
梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建 筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁，水工 钢闸门中的梁和采油平台梁等。
《金属结构设计》第五章 拉弯和压弯构件
mx ——等效弯矩系数。
5. 拉弯和压弯构件
§5.3.1弯矩作用平面内的稳定计算（续6） 上式中的等效弯矩系数应按下列规定采用。 ① 框架柱和两端支承的构件：
a.无横向荷载作用：
mx
0.65 0.35
率（无反弯点）时取同号，使构件产生反向曲率（有反弯点）时取异号， M1 M 2 ；
5. 拉弯和压弯构件
§5.1拉弯和压弯构件的特点（续2）
进行拉弯和压弯构件设计时，应同时满足: 承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求。 拉弯构件：需要计算强度和刚度（限制长细比）； 压弯构件：需要计算强度、整体稳定（弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳 定）、局部稳定和刚度（限制长细比）。 拉弯构件的容许长细比和轴心拉杆相同，压弯构件的容许长细比和轴心压杆相同。
N A
mx M x
N xW2 x 1 1.25 / N Ex
f
（5-12）
式中：W1x——受拉侧最外纤维的毛截面模量。 式中的系数1.25是经过与理论计算结果比较后引进的修正系数。
5. 拉弯和压弯构件
§5.3.2弯矩作用平面外的稳定计算 开口薄壁截面压弯构件的抗扭刚度及弯矩作用平面外的抗弯刚度通常较小，当构件 在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能因弯扭屈 曲而破坏。 《钢结构设汁规范》采用的实腹式压弯构件弯矩作用平面外稳定计算的相关公式 M N tx x f （5-13） y A bW1x 式中：Mx——所计算构件段范围内（构件侧向支承点间）的最大弯矩； βtx——等效弯矩系数，应根据两相邻支承点间构件段内的荷载和内力情况确定， 取值方法与弯矩作用平面内的等效弯矩系数βmx相同； η——截面影响系数，闭合截面η＝0.7，其他截面η＝1.0； fy——弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数； fb——均匀弯曲受弯构件的整体稳定系数，采用近似计算公式计算，这些公式 已考虑了构件的弹塑性失稳问题，因此当fb大于0.6时不必再换算。 对闭口截面 fb＝1.0；
第五章 受压构件的截面承载力
12
3.受压短柱承载力
N 混凝土压碎 钢筋凸出
钢筋屈服
混凝土压碎
N
达到最大承载力时混凝土压坏。 o
l
c' f c 应变 c' 0
如果 y 0则钢筋已经屈服 s' f y' 如果 y 0则钢筋未屈服但 f
' s ' y
fc f y As
(注意f y' 取值原则）
6e0 N 弹性材料 （ 1 ) A h
钢筋混凝土偏心受压构件的破坏形态与 偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关
20
一、偏心受压短柱的破坏形态
（一）受拉破坏（大偏心受压破坏）
条件：偏性距较大且As不过多。 靠近纵向力一侧受压，远离纵向力一侧受拉。截面受拉侧混 凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达 到屈服强度。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小，压区 混凝土压碎而达到破坏。受压侧钢筋A‘s 一般能受压屈服。
普通箍筋柱：
螺旋箍筋柱：箍筋的形状为圆形， 且间距较密，其对混凝土的约束作 用较强。
9
纵筋的作用：
◆ ◆ ◆
协助混凝土受压减小截面尺寸、改善截面延性。
承担弯矩作用
减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
箍筋的作用： 与纵筋组成空间骨架，避免纵筋受压外凸。
10
一、配有纵向钢筋和普通箍筋柱
1.试验分析
混凝土：混凝土强度等级对受压构件的承载影响较大，一 般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱 的混凝土强度等级常用C30~C40，在高层建筑中， C50~C60级混凝土也经常使用。 钢筋：纵筋：HRB400 HRB500。箍筋：HRB400 HPB300。
Python语言程序设计第五章循环结构程序设计
14
第5章
循环结构程序设计
5.2 for语句 结构
1. for语句一般形式： for 目标变量 in 序列对象： 循环体语句 说明：
for语句的首行定义了目标变量和遍历的序 列对象，后面是需要重复执行的语句块。语 句块中的语句要向右缩进，且缩进量要一致。
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第5章
循环结构程序设计
注意：
（1）for语句是通过遍历任意序列的元素来建立 循环的。 （2）for 语句也支持一个可选的else块，一般格 式如下： for 目标变量 in序列对象： 语句块 else： 语句
5
第5章
循环结构程序设计
在while语句中使用else子句
while exp: 循环体 else: 语句
Python可以在循环语句中使用else子句，即构 成了while.......else循环结构。
6
第5章
循环结构程序设计
例 :求
100
n 1
n
开始 sum,n=0,1 n<=100
1）问题分析：
29
第5章
循环结构程序设计
5.4 循环控制语句
有时候我们需要在循环体中提前跳 出循环，或者在某种条件满足时，不执行 循环体中的某些语句而立即从头开始新的 一轮循环，这时就要用到循环控制语句 break、continue和pass语句。
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第5章
循环结构程序设计
（1） break语句
一般格式 break 功能
371printdddijk40728python语言程序设计第5章循环结构程序设计第5章循环结构程序设计循环结构程序设计51while语句当型循环52for语句结构53循环的嵌套54循环控制语句55循环结构程序举例2第5章循环结构程序设计循环结构的基本类型exptaf
高层建筑结构随堂练习
高层建筑结构随堂练习1.从名词上看，多层和高层结构的差别主要是层数和；A．6B.8C.10D.12；参考答案：C；1.从结构的观点看，凡是水平荷载主要作用的建筑就；参考答案：√；1.在我国，高层建筑以钢结构为主；参考答案：×；2.我国国家标准又按建筑使用功能的重要性分为甲、；1.由梁、柱组成的结构单元称为框架；全部竖向荷载；参考答案：√；2.抗震框架结构的梁柱可铰接，也可刚接；1. 从名词上看，多层和高层结构的差别主要是层数和高度，习惯上，将（）层以下的建筑看做多层建筑。
A．6 B. 8 C. 10 D. 12参考答案：C2. 从结构的观点看，凡是水平荷载主要作用的建筑就可认为进入了高层建筑结构的范畴。
（）参考答案：√1. 在我国，高层建筑以钢结构为主。
（）参考答案：×2. 我国国家标准又按建筑使用功能的重要性分为甲、乙、丙三个抗震设防类别。
（）参考答案：×1. 由梁、柱组成的结构单元称为框架；全部竖向荷载和侧向荷载由框架承受的结构体系，称为框架结构。
（）参考答案：√2. 抗震框架结构的梁柱可铰接，也可刚接。
（）参考答案：×3. 抗震设计的框架结构不宜采用单跨框架。
（）参考答案：√4. 框架在侧向力作用下的变形其侧移由两部分组成：梁和柱的弯曲变形产生的侧移，侧移曲线呈剪切型，自下而上层间位移减小；柱的轴向变形产生的侧移，侧移曲线弯曲型，自下而上层间位移增大。
第一部分是主要的，框架在侧向力作用下的侧移曲线以剪切型为主。
（）参考答案：√1. 用（）承受竖向荷载和抵抗侧向力的结构称为剪力墙结构，也称为抗震墙结构。
A．钢筋混凝土剪力墙 B. 钢筋混凝土梁柱 C. 抗震墙 D. 核心筒参考答案：A2. 在侧向力作用下，剪力墙结构的侧向位移曲线呈弯曲型，即层间位移由下至上逐渐减小。
（）参考答案：×3. 沿高度方向，剪力墙宜连续布置，避免刚度突变。
剪力墙一般需要开洞作为门窗，洞口宜上下对齐，成列布置，形成具有规则洞口的联肢剪力墙，避免出现洞口不规则布置的错洞墙。
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5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
均布荷载和倒三角形分布荷载下y0分别见表10.3.2和表10.3.3。
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
均布荷载和倒三角形分布荷载下y0分别见表10.3.2和表10.3.3。
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
图5-6 反弯点法
5.2.2 反弯点法和 值法-----(2) 反弯点法 反弯点法和D值法 值法
结合图5-7所示框架计算图，可推得反弯点法柱 的抗侧刚度d。
i1
θ3 3
i2 h i2 i2 h i2 h
ic
i1 2
θ2
ic
i1 i1 1
θ1
ic
δ1 δ2 δ2
图5-7 反弯点法框架柱侧移刚 度计算简图
(2) 反弯点法 P P P
y=h/2
y=h/2
反弯点
y
y=2h/3
y
反弯点法适用于梁的线刚 h 度比柱的线刚度大很多 (ib/ic>=3)。假定： (1) 同层节点水平位移相等； h (2) 近似认为节点转角为0； (3) 假定上层柱子的反弯点 在中点； h (4) 底层柱子的反弯点在距 底端2h/3。见图5-6。
根据结点平衡计算梁端弯矩之和，再按左右梁的线刚 度将弯矩分配到梁端，见图5-9。具体计算式如下：
图5-9 梁端弯矩分配
5.2.2 反弯点法和 值法-----(2) 反弯点法 反弯点法和D值法 值法
算例： 用反弯点法计算如图所示框架的内力，并绘出弯矩 图。图中圆括号内的数字为杆件的相对线刚度。 解：作三个截面通过各层柱的反弯点（一般层反弯点高 度为1/2层高；首层为2/3层高）。 柱的剪力： 三层：
5.2.3 水平荷载作用下侧移的近似计算
框架总位移由杆件弯曲变形产生的侧移和柱轴向变形产 生的侧移两部分叠加而成，见图5-14。 由杆件弯曲变形引起的“剪切型侧移”，可由D值计算， 为框架侧移的主要部分； 由柱轴向变形产生的“弯曲型侧 移”，可由连续化方法做近似估算。后者产生的侧移变形很 小，多层框架可以忽略； 当结构高度增大时，由柱轴向变形产生的侧移占总变形 的百分比也增大，在高层建筑结构中不能忽略。
5.1 计算基本假定
(2) 楼板在其自身平面内刚度无限大，楼板平面外刚度很小， 可以忽略。因而在侧向力作用下，楼板可作刚体平移或转动， 各个平面抗侧力结构之间通过楼板互相联系并协同工作。 利用上述假定，可以近似把结构分成独立的平面结构单 元，见图5-1。
图5-1 平面框架结构假定
5.1 计算基本假定
上下梁刚度变化时的反弯点高度比修正值y1 当某柱的上梁与下梁刚度不等，则柱上、下结点转角不同， 反弯点位置有变化，修正值为y1，示意图见图5-11。
图5-11 梁刚度变化时反弯点影响
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
y1可查表10.3.4，对于底层不考虑y1修正值。
5.2.2 反弯点法和 值法-----(2) 反弯点法 反弯点法和D值法 值法
算例：
5.2.2 反弯点法和 值法-----(2) 反弯点法 反弯点法和D值法 值法
算例：
5.2.4 作业
[题1] 用反弯点法作框架的弯矩图 条件：框架如图10.3.11所示，圆圈内的数字为相对线刚度。 要求：用反弯点法计算图10.3.11所示的框架并画出弯矩图。
图5-10 柱AB
式中，a为考虑柱端节点转角对柱抗侧刚度 的修正，称为刚度修正系数，是个小于1的 数。a系数与梁柱刚度相对大小有关，梁刚 度愈小，a值愈小，即柱的抗侧刚度愈小。
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
刚度修正系数a计算公式见表5-2。 表5-2 不同情况下a计算公式
图5-4 框架在水平荷载作用下的弯矩和变形示意图
5.2.2 反弯点法和 值法 反弯点法和D值法
在反弯点处，柱截面的弯矩为零，柱仅承受轴力和剪力。 这样可按静力方法绘出结构的弯矩图，见图5-5。确定柱的 侧移刚度是计算内力的另一项重要内容。
图5-5 计算简图
5.2.2 反弯点法和 值法 反弯点法和D值法
第五章 结构的近似计算方法与设计概念
本章主要介绍框架、剪力墙、框架-剪力墙结构的 近似计算方法与设计概念。框架、剪力墙和框架-剪力 墙是多层和高层建筑结构最常用的结构体系，他们的 手算方法曾在工程中广泛应用，方法很多，目前在实 用中已被有限元方法所代替。
5.1 计算基本假定
任何结构都是空间结构，但对框架及剪力墙而言，大多 数情况下可以把结构简化为平面结构而使计算大大简化，为 此作两点假定： (1) 一片框架或一片剪力墙可以抵抗在自身平面内的侧向力， 而在平面外刚度很小，可以忽略。因而整个结构可以划分成 若干个平面结构共同抵抗与平面结构平行的侧向荷载，垂直 于该方向的结构不参加受力。
5.2.1 分层力矩分配法
对多层框架，假定每一层框架梁上的竖向荷载只对本层 的梁及与本层梁相连的框架柱产生弯矩和剪力，忽略对其他 各层梁、柱的影响。由此假定，多层框架在各层竖向荷载同 时作用下的内力，可以看成是各层竖向荷载单独作用下内力 的叠加；并可分成一系列开口框架进行计算，如图5-1所示。
图5-1 整框架分解为一系列开口框架
5.2 框架结构的近似计算方法
框架结构内力分析的近似计算方法有力矩分配法及D值法， 前者用于竖向荷载下求解，后者用于水平荷载下求解。 框架近似计算方法的补充假定： (1) 忽略梁、柱轴向变形及剪切变形； (2) 杆件为等截面(等刚度)，以杆件轴线作为框架计算轴线； ( ) (3) 在竖向荷载下结构的侧移很小，因此在竖向荷载下计算 时，假定结构无侧移。
5.2.2 反弯点法和 值法-----(2) 反弯点法 反弯点法和D值法 值法
利用抗侧移刚度d分配水平剪力的 示意图见图5-8。
P 楼板平面内刚度无限大 h P
δ
P V1
同层柱端水平位移相 δ 同 V2
h h
图5-8 剪力分配示意图
5.2.2 反弯点法和 值法-----(2) 反弯点法 反弯点法和D值法 值法
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
算例：
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
式，
对于柱，假设分层后中间各层柱柱端固定与实际不 符，除底层外，上层各柱线刚度均乘以0.9修正。
5.2.1 分层力矩分配法
(4) 计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数； 按修正后的刚度计算各节点周围杆件的杆端分配系数。 所有上层柱的传递系数取1/3，底层柱的传递系数取1/2。 (5) 按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩； (6) 将分层计算得到的，但属于同一层柱的柱端弯矩叠加 得到柱的弯矩。柱子的轴力可由其上柱传来的竖向荷载和本 层轴力 (与梁的剪力平衡条件求得)叠加求得。 分层计算法所得杆端弯矩在各节点不平衡。如果需要更 精确的结果时，可将节点的不平衡弯矩再进行分配。
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
当只考虑结构平移时，用D值法求框架内力的计算步骤如下： (1) 计算作用在结构各层上的总剪力，并假定它作用在结构刚心 处； (2) 计算各梁、柱的线刚度，计算梁刚度时考虑现浇楼板的作用。 (3) 计算各柱抗推刚度D； (4) 计算总剪力在各柱间的剪力分配； (5) 确定柱反弯点高度系数y； (6) 根据各柱分配到的剪力及反弯点位置yh计算各柱端弯矩； (7) 由柱端弯矩，并根据节点平衡条件计算梁端弯矩； (8) 根据力平衡原理，由梁端弯矩求出梁跨中弯矩和剪力，并由 此算出柱的轴力。
5.2.1 分层力矩分配法
分层力矩分配法的计算步骤为： (1) 计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩； (2) 将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假 定为固端； (3) 计算梁、柱线刚度； 现浇楼面的梁，考虑楼板的作用，每侧取板厚的6倍作为 楼板的有效作用宽度。设计中可近似按下式计算梁的截面惯性 矩： 一边有楼板 两边有楼板 为按矩形截面计算的梁截面惯性矩。
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
(B) 反弯点高度比y
反弯点高度比y用下式计算： y=y0+y1+y2+y3 式中，y0称为标准反弯点高度比，它是在假定各层层的情 况下通过理论推导得到的；y1、y2、y3则是考虑上、下梁刚 度不同和上、下层层高有变化时反弯点位置变化的修正值。
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
（3） 计算柱端弯矩 根据各柱反弯点位置及柱剪力求得。 (4) 计算梁端弯矩 根据结点平衡求得梁端弯矩。根据梁端弯矩求梁 端剪力。弯矩及反弯点位置如图10.3.13所示。
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
(B) 反弯点高度比y 反弯点到柱底距离与柱高度的比值称为反弯点高度 比，反弯点到柱底距离即为yh。反弯点一般移向转动约 束刚度较弱的一端。 影响柱两端约束刚度的主要因素是： (1) 结构总层数与该层所在位置； (2) 梁柱线刚度比； (3) 荷载形式； (4) 上层与下层梁刚度比； (5) 上、下层层高变化。
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法