《探索轴对称的性质》教学设计新部编版
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________
xx市实验学校
探索轴对称的性质
燕山中学庄晓燕
教学目标：
知识与技能:
探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应
线段相等、对应角相等的性质。
过程与方法：
经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生主
动探究和合作交流的习惯，培养学生观察、探索、归纳、说理等能力。
情感、态度与价值观：
通过学生欣赏生活中的轴对称图形和操作活动，培养其空间观念和审美意识，体会轴对称在生活中的广泛应用，提高他们的学习兴趣和数学素养。
重点：探索轴对称性质。运用轴对称的性质解决简单的实际问题。
难点：“对应点所连的线段被对称轴垂直平分”的探索及灵活运用轴对称的性质。
教具学具：多媒体、课件，长方形白纸一张，圆规、刻度尺，平面镜、写有
的纸片。
教学过程：
一．复习
1.轴对称图形的定义。
2.两个图形成轴对称的定义。
二．创设情境，引入新课。
欣赏两副图片，说出他们的区别和联系，让学生明白轴对称与轴对称图形是相对而言的，它们之间有很多共同的性质，从而引入新课。
三．动手操作，探索性质
第一环节：探究1：
活动（一）:
1. 将长方形纸对折,用圆规尖或笔尖扎出不在同一直线上的三个点, 然后把纸打开铺平,得到的点分别记为A，B，C，和A′，B′，C′,折痕为直线l。
2. 点A和点A′有什么位置关系？点B和点B′呢？点C和点C′呢？
3. 连接点A和点A′，点B和点B′,点C和点C′。与对称轴分别交与点D,E,F。
4.（1）观察、猜想：
图中有哪些相等的线段？
线段AA′与直线l有什么关系?线段BB′与直线l有什么关系?
线段CC′与直线l有什么关系?
（2）验证你的猜想，并在小组内交流你的发现。
活动（二）:
1. 连接AB, A′B′，AC, A′C′,BC,B′C′。
2.（1）观察、猜想：
线段AB与A′B′有什么关系？线段AC与A′C′有什么关系？
线段BC与B′C′呢？
（2）验证你的猜想，并在小组内交流你的发现。
活动（三）:
1.（1）观察、猜想：
∠A与∠A′有什么关系？∠B与∠B′也有这样的关系吗？
∠C与∠C′呢？
（2）验证你的猜想，并在小组内交流你的发现。
2. △ABC与△A′B′C′有什么关系?
第二环节：探究2：
活动（四）:
（1）找出右图的对称轴，及其成轴对称的两个部分。
（2）连接点C与点C′的线段与对称轴有什么关系？
连接点B与点B′的线段呢？
（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与
B′C′呢？为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系? ∠3与∠4呢？
说说你的理由？
活动（五）:
自学课本118页最后一段话，认识对应点，对应线段，对应角。
第三环节：归纳总结，得出性质
你能说说轴对称图形有什么性质吗？
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中：对应点所连线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
第四环节：巩固练习，应用性质
1、牛刀小试：如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，AD、CF分别与直线MN交于点H、点G.
(1）若AB=3cm，则DE= 。
(2）若∠B=400，∠D=650，则∠E= ，∠A= 。
(3）若AD=4cm，则AH= ，
∠AHN= ，∠CGN= 。（说出依据）
（4）线段AD与CF有什么位置关系？为什么？
2.画一画
已知△ABC和直线l ,画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′.N M
l
（第1题）
3、问题解决：
一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式？”在很多成年人还在思考的时候，一个初一的学生就已经给出了这道题目的
答案，你知道她是怎样做的吗？
4.能力拓展：
如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1、Ｐ关于OA对称，点Ｐ2、Ｐ
关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC、PD。若P1P2
＝10cm，则△PCD的周长为多少？
第五环节：感悟反思，归纳小结
1.本节课你有什么收获？
2.你掌握了哪些学习数学的方法?
第六环节：分层作业，巩固提高
必作题：课本习题 5.2 1、4题。
选作题：
如图，在一条河的同一岸边有A、B两个村庄，要在河边修建码头M，使M 到A、B两个村庄的距离之和最短，试确定M的位置。
板书设计：B
A
l
5.2 探索轴对称的性质
几何语言: 轴对称的性质: AA ′⊥l AD=A ′D= 21
AA ′BB ′⊥n BM=B ′M= 21
BB ′AB= A ′B ′A C=A ′C ′AD=A ′D ′BC= B ′C ′
∠A=∠A ′∠B=∠B ′∠1=∠2′∠3=∠4′
对应线段相等，对应点所连线段被对称轴垂
直平分，
对应角相等。