人教版七年级数学上册- 有理数的减法法则精品教案
1.3.2有理数的减法
第1课时有理数的减法法则
教学目标:
1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.
2.会熟练进行有理数减法运算.
3.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.
4.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.
教学重点:有理数减法法则和运算.
教学难点:有理数减法法则的推导.
教与学互动设计
情境引入：
1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）
2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
(一)创设情景,导入新课
观察温度计:
你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?
学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?
按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3)③,上述结论的获得应放手让学生回答.
知识链接
1.填空：5的相反数是________；-6的相反数是________；_________的相反数是-a.
2.计算：
（1）1+6 =________；（2）（–2）+（–8）=________；（3）（–2.2）+2.2=________；
（4）（–9）+10=________；（5）5 +（–9）=________；（6）0+（–8）=________.
二、新知预习
1.计算：
15-6=______，15+（-6）=_______；由此可得：15-6 _____ 15+（-6）；
8-（-3）=_______，8+3=_______；由此可得：8-（-3）______8+3.
2.比一比：
-6）
【自主归纳】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. (二)动手实践,发现新知
观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?
结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.
(三)类比探究,总结提高
如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?
先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算. 计算(-1)-(-3)就是要求一个数x ,使x 与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x 应是2,即
(-1)-(-3)=2 ①,
又因为(-1)+(+3)=2 ②,
由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,
即上述结论依然成立.
试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上“-”变“+”
变为相反数
变为相反数
+3的结果相同吗?
让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.
再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?
计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)
从中又能有新发现吗?
让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.
归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.
减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
用字母表示:a-b=a+(-b).
(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)
(四)例题分析,运用法则
【例】计算:
(1)(-3)-(-5);(2)0-7;
(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.
(五)总结巩固,初步应用
总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?
教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.
当堂检查
1．计算：
（1）（+7）－（－4）;
（2）（－0.45）－（－0.55）;
（3）0－（－9）；
（4）（－4）－0 ；
（5）（－5）－（＋３）.
2．填空：
（1）温度4℃比－6℃高________℃；
（2）温度－7℃比－2℃低________℃；
（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；
（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
3.判断并说明理由：
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（）
（3）两数之差一定小于被减数.（）
（4）0减去任何数，差都为负数.（）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（）
4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一
题与答错一题得分相差多少分？
板书设计
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋(－b)．
利用有理数减法法则，可以将有理数减法统一成加法运算．
本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性．通过实例计算，激发学生的探索精神．通过大量的数学练习，使学生在计算中巩固解题技能，在小组
交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行归纳运算法则；学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想．