七年级数学模拟试题(6)
⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax ⎩
⎨⎧=-=22
y x ⎩⎨⎧-==23y x （A ）
D C B
A （
B ）
D
C B A （C ）
D C B A
（D ）
D C
B A 2008年七年级数学期末模拟试卷 （6）
08/6/18
(满分：150分 考试时间：120分钟)
一．认真选一选（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案
1、在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
2．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ） A ．51元 B ．35元 C ．8元 D ．7.5元
3、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门
框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A 、两点之间线段最短
B 、长方形的对称性
C 、长方形的四个角都是直角
D 、三角形的稳定性 4、如图，下列结论中，正确的是（ ）
A 、∠1和∠2是同位角
B 、∠2和∠3是内错角
C 、∠2 和∠4是同旁内角
D 、∠1和∠4是内错角 5、如图，AB ＝DB ，BC ＝B
E ，欲证△ABE ≌△DBC ，
则需增加的条件是（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠A ＝∠D C 、∠E ＝∠C D 、∠A ＝∠C
6、在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是 （ ）
7、ΔABC 中，∠A=31∠B=41
∠C ，则ΔABC 是（ ）
A 、锐角三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、等腰三角形
8、如图,阴影部分的面积为 ( )
A 、a 2
B 、2a
C 、2a 2
D 、4π
a2
9．解方程组 时，一学生把c 看错而得 ,而正确的解是
那么，a 、b 、c 的值是（ ）
1 2
4 3 E C D
A B 1 2
a a
a a
a
a
共43元 共94元
图4
B C
M
N
A 不能确定
B a ＝4,b ＝5,c ＝－2
C 、a 、b 不能确定，c ＝－2 ;
D 、a ＝4,b ＝7,c ＝2 10、下列说法中：（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰长相等，且有一角是50°的两个等腰三角形全等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;错误的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、静心填一填(每小空3分，共39分)
11、 2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米。
11.8千米用科学计数法表示是___________米。
12、已知：,3,6-==+xy y x 则=+2
2
xy y x ____________
13．进行下列调查：①调查全班学生的视力；②调查扬州市初一年级学生双休日是如何安排的；③调查学校大门两侧100米内有没有开电子游戏厅；④电视台调查某部电视剧的收视率；⑤联合国调查伊拉克是否还在继续生产大规模杀伤性武器；⑥调查一批炮弹的杀伤半径；⑦质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．再这些调查中，适合作普查的是________________，适合作抽样调查的是__________________．（只填序号）
14、小明从点A 向北偏东75°方向走到点B ，又从点B 向南偏西30°方向走到点C ，则
∠ABC 的度数为________；
15、如右图，已知四边形ABCD 中，CB ＝CD ，∠ABC ＝∠ADC
＝90°，那么
Rt △ABC ≌Rt △ADC ，根据是___________ 16、将矩形ABCD 沿折线EF 折叠后点B 恰好落在
CD 边上的点H 处，且∠CHE ＝40 º，则∠EFB ＝___________. 17.七年级(10)班的50个同学中，至少有5个同学的生日时在同一个月，这是__________．事件（填“不确定”、“不可能”或“必然”）
18.如图：沿AM 折叠，使D 点落在BC 上，如果AD=7cm ，DM=5cm ，∠DAM=30°，则AN=_________ cm ，∠NAM=_________。
19.如图，ΔABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB ，垂足为E,AB=6㎝，则ΔDEB 的周长为 ㎝.
20、如图，已知AB ∥CD ，O 是∠ACD 与∠BAC 的平分线的交点，OE ⊥AC 于E ，且OE ＝2，则AB 与CD 之间的距离为___________
21、如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F ＝_____________
三．仔细想一想：（14+8+8+11+12+14+14） 22.计算：（1）7
2
3
33
2
3)5()3()(2x x x x x ⋅+-⋅ （2）()()223131x x +--)12)(12(+-+x x
A B D C O E 第20题 E
第21题 C B
D A H F
E
D
C B
A
（2）已知方程组 ⎩⎨⎧=+=-45525y mx y x 与⎩
⎨⎧=+=-1514ny x y x 有相同的解,求m 和n 的值。
23．分解因式：（1）(x 2+4)2-16x 2 （2） 80a 2(a ＋b)－45b 2(a ＋b)
（3） -4x 3y ＋4x 2y 2-xy 3 （4）(m ＋n)2－4(m ＋n-1)
24、如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图，伞骨AB ＝AC ，支撑杆OE ＝OF ，AE ＝31
AB ， AF ＝31
AC ，当O 沿AD 滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD 与∠CAD 有何
关系？请说明理由；
25、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子其中一部分在树上欢歌，另一部分在一地上觅食，树上的鸽子对地上觅食的鸽子说：“若你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一，若树上的鸽子飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
26、在△ABC 中，,,900
B B
C B
D F A
E CD BC AC ACB 与与，，⊥⊥==∠
AE 为BC 边上的中线，（1）试说明:AE=CD 。
(2)若AC=15cm,求线段BD 的长。
A E F
B C D O
A B E
C
27、为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取初一年段50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成右表，根据该表完成下列各题：
频率分布表
(1).填写频率分布表中未完成的部分；
(2).在这个问题中，总体是：_________________________
样本是：_________________________________
(3).由以上信息判断，每周做家务的时 间不超过1.5小
时的学生所占百分比是______________
(4).针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳
动”的句子。
28、5.12日汶川地震，全国上下一心抗震救灾，北京和上海都有某种仪器可供灾区使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台。
已知汶川需要8台,绵阳需要6台，从北京、上海将仪器运往汶川、绵阳的费用如下表所示，单位：元/台
起点/终点 汶川 绵阳 北京 400 800 上海
300
500
请问从北京、上海分别运往灾区各多少台,所用费用最少？
29、如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB 和OCD 叠放在一起，并且有公共的直角顶点O 。
（1）在图1中，你发现线段AC 、BD 的数量关系是______________；直线AC 、BD 相交
成角的度数是_____________.
（2）将图1的⊿OAB 绕点O 顺时针旋转90°角，在图2中画出旋转后的⊿OAB 。
（3）将图1中的⊿OAB 绕点O 顺时针旋转一个锐角，连接AC 、BD 得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。
若⊿OAB 绕点O 继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。
分组 频数 频率
0.55~1.05 14 0.28
1.05~1.55 15 0.30
1.55~
2.05
2.05~2.55 4 0.08
2.55~
3.05 5 0.10 3.05~3.55 3 3.55~
4.05 2 0.04 合计 1.00。
鲁教版2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题(附答案)
鲁教版2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一、选择题（满分36分）1．下列说法错误的是（）A．1的平方根是±1B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根D．﹣3是的平方根2．下列不能确定点的位置的是（）A．东经122°，北纬43.6°B．电影院6排3座C．教室第1组D．小岛北偏东30°方向上距小岛50海里3．一次函数y＝2021x﹣2022的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．a2+b2﹣c2＝0B．a：b：c＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．∠A+∠B＝∠C5．已知，如图，在△ABC中，∠ACB是钝角，依下列步骤进行尺规作图：（1）以C为圆心，CA为半径画弧；（2）以B为圆心，BA为半径画弧，交前弧于点D；（3）连接BD，交AC延长线于点E．明明同学依据作图，写出了下面四个结论，其中正确的是（）A．∠ABC＝∠CBE B．BE＝DEC．AC⊥BD D．S△ABC＝AC•BE6．如图所示，在正方形网格中有A，B，C三个点，若建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1，﹣2），则点C的坐标为（）A．（1，1）B．（﹣2，1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）7．的小数部分是（）A．7﹣B．8﹣C．﹣7D．﹣88．若点A（﹣2，y1），点B（1，y2），点C（3，1）都在一次函数y＝kx+7的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法确定9．如图，F是△ABC的角平分线CD和BE的交点，CG⊥AB于点G．若∠ACG＝32°，则∠BFC的度数是（）A．119°B．122°C．148°D．150°10．如图，在3×3的正方形网格中，点A、B在格点（网格线的交点）上，要找一个格点C，连接AC，BC，使△ABC成为轴对称图形，则符合条件的格点C的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个11．长方体的长、宽、高分别是6、3、5，一只蚂蚁要从点A爬行到点B，则爬行的最短距离是（）A．B．C．10D．12．如图，AB＝AC，点B关于AD的对称点E恰好落在CD上，∠BAC＝124°，AF为△ACE中CE边上的中线，则∠ADB的度数为（）A．24°B．28°C．30°D．38°二、填空题（满分18分）13．已知等腰三角形两边的长分别是15和7，则其周长为．14．若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为20，则此直角三角形的面积为．15．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为：则输出结果应为．16．将一次函数y＝﹣2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为．17．若A（a﹣1，b+1）和B（﹣2，a﹣3）两点关于y轴对称，则a﹣b的值是．18．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，若BD＝1，则BC的长为．三、解答题（满分66分）19．计算：（1）计算：﹣+|﹣2|+；（2）已知x是﹣27的立方根，y是13的算术平方根，求x+y2+6的平方根．20．如图，在直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请完成下列问题：（1）分别写出点A，点C的坐标；（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积；（4）在x轴上找一点P，使AP+BP最小．21．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD，DE．已知∠1＝∠2，AD＝DE．（1）求证：△ABD≌△DCE；（2）若BD＝3，CD＝5，求AE的长．22．如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是（﹣2，4），市场的坐标是（1，3）．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；（3）准备在（﹣3，﹣2）处建汽车站，在（2，﹣1）处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置．23．如图，学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，连接AC，测出CD＝3，AD＝4，BC＝12，AB＝13，AD⊥CD，求需要绿化部分的面积．24．直线y＝2x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，点D与点B 关于x轴对称．（1）求直线CD的表达式；（2）若点（m，﹣m+3）在直线CD上，求m的值．25．小明和小亮分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用了30分钟．小亮骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，根据图象信息解答下列问题：（1）分别求出小明跑步和步行的速度；（2）求出点D的坐标；（3）两人出发多长时间相遇？（4）求小亮离家的路程y（m）与x（min）的函数关系式；（5）直接写出两人出发多长时间相距1500米．参考答案一、选择题（满分36分）1．解：A、1的平方根是±1，原说法正确，故此选项不符合题意；B、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意；C、±是2的平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；D、±3是的平方根，原说法错误，故此选项符合题意；故选：D．2．解：A．东经122°，北纬43.6°的位置明确，故本选项不符合题意；B．电影院6排3座的位置明确，故本选项不符合题意；C．教室第1组无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意；D．小岛北偏东30°方向上距小岛50海里的位置明确，故本选项不符合题意；故选：C．3．解：一次函数y＝2021x﹣2022，k＝2021＞0，b＝﹣2022＜0，∴该函数图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B．4．解：A、由a2+b2﹣c2＝0，可得a2+b2＝c2，故是直角三角形，不符合题意；B、32+42＝52，能构成直角三角形，不符合题意；C、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴∠C＝180°×＝75°，故不是直角三角形，符合题意；D、∵∠A+∠B＝∠C，∴∠C＝90°，故是直角三角形，不符合题意；故选：C．5．解：由作法得CA＝CD，BD＝BA，∴BC垂直平分AD，∴BC平分∠ABD，∴∠ABC＝∠CBE．故选：A．6．解：由题意可得：故点C的坐标为（﹣2，﹣1）．故选：D．7．解：∵7＜＜8，∴的整数部分7，∴的小数部分是﹣7．故选：C．8．解：∵点C（3，1）在一次函数y＝kx+7的图象上，∴3k+7＝1，∴k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣2＜1，∴y1＞y2，故选：A．9．解：∵CG⊥AB，∠ACG＝32°，∴∠A＝90°﹣∠ACG＝58°，在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝122°，∵F是△ABC的角平分线CD和BE的交点，∴∠BCD＝∠ACB，∠CBE＝∠ABC，∴∠BCD+∠CBE＝（∠ACB+∠ABC）＝61°，在△BFC中，∠BFC＝180°﹣（∠BCD+∠CBE）＝119°．故选：A．10．解：C点落在网格中的4个格点使△ABC为等腰三角形，所以符合条件的格点C的个数是4个．故选：B．11．解：第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面，则这个长方形的长和宽分别是8和6，则所走的最短线段是＝10；第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是11和3，所以走的最短线段是＝；第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是9和5，所以走的最短线段是＝；∵10＜＜，三种情况比较而言，第一种情况最短，最短路程＝10，故选：C．12．解：如图，∵△AED与△ABD关于AD对称，∴AB＝AE，∠ADB＝∠ADE，∠BAD＝∠DAE，∵AC＝AB，∴AC＝AE，∵AF是△ACE的中线，∴∠CAF＝∠EAF，AF⊥CE，∴∠DAF＝∠BAC＝62°，∵∠AFD＝90°，∴∠ADF＝90°﹣62°＝28°，∴∠ADB＝∠ADF＝28°，故选：B．二、填空题（满分18分）13．解：①7cm是腰长时，三角形的三边分别为7、7、15，∵7+7＝14＜15，∴不能组成三角形，②7cm是底边时，三角形的三边分别为7、15、15，能组成三角形，周长＝7+15+15＝37，综上所述，它的周长是37．故答案为：37．14．解：设直角三角形的两直角边分别为3x，4x（x＞0），根据勾股定理得，（3x）2+（4x）2＝202，∴x＝4或x＝﹣4（舍），∴3x＝12，4x＝16∴直角三角形的两直角边分别为12，16，∴直角三角形的面积为×12×16＝96，故答案为96．15．解：+23＝4+8＝12．故答案为：12．16．解：由上加下减”的原则可知，将一次函数y＝﹣2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为：y＝﹣2x﹣4．故答案是：y＝﹣2x﹣4．17．解：∵A（a﹣1，b+1）和B（﹣2，a﹣3）两点关于y轴对称，∴a﹣1＝2，b+1＝a﹣3，解得a＝3，b＝﹣1，∴a﹣b＝3+1＝4．故答案为：4．18．解：∵∠B＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE垂直平分AC，∴CD＝AD，BD＝DE＝1，AC＝2AE．在Rt△ABD和Rt△AED中，，∴△ABD≌△AED（HL）．∴AB＝AE．∴AC＝2AB．在Rt△ABC中，∵AC＝2AB，∴∠C＝30°．在Rt△ECD中，∵ED＝1，∠C＝30°，∴CD＝2DE＝2．∴BC＝CD+BD＝2+1＝3．故答案为：3．三、解答题（满分66分）19．解：（1）原式＝2﹣5+2﹣+＝﹣1；（2）∵x是﹣27的立方根，∴x＝﹣3，∵y是13的算术平方根，∴y＝，∴x+y2+6＝﹣3+13+6＝16，∴x+y2+6的平方根为：±4．20．解：（1）A（1，4），C（3，5）；（2）如图，△A1B1C1为所作；（3）△ABC的面积＝3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3＝3.5；（4）如图，点P为所作．21．（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△ABD与△DCE中，，∴△ABD≌△DCE（AAS）；（2）解：∵△ABD≌△DCE，∴AB＝DC＝5，CE＝BD＝3，∵AC＝AB，∴AC＝5，∴AE＝AB﹣EC＝5﹣3＝2．22．解：（1）如图所示：（2）由平面直角坐标系知，体育场的坐标为（﹣4，2），火车站的坐标为（﹣1，1），文化宫的坐标为（0，﹣2）；（3）汽车站和花坛的位置如图所示．23．解：∵AD⊥CD，∴在Rt△ADC中，CD＝3，AD＝4，由勾股定理得AC＝＝＝5，∵在△ABC中，AC2+BC2＝25+144＝169，AB2＝132＝169，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴需要绿化部分的面积＝S△ABC﹣S△ACD＝×5×12﹣×3×4＝24，答：需要绿化部分的面积为24．24．解：（1）把y＝0代入y＝2x+6，得2x+6＝0，解得x＝﹣3，∴A（﹣3，0），当x＝0时，y＝6，∴B（0，6），∵点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于x轴对称，∴C（3，0），D（0，﹣6），设直线CD的表达式为y＝kx+b，根据题意得，解得k＝2，b＝﹣6，∴直线CD的表达式为y＝2x﹣6；（2）由题意得2m﹣6＝﹣m+3，解得m＝3．25．解：（1）由题意可得，图象过（0，4000），∴家与图书馆之间的路程为4000m，小明步行的速度为（4000﹣2000）÷（30﹣10）＝100（m/min）；小明跑步的速度为2000÷10＝200（m/min）；（2）点D的横坐标是：4000÷300＝，即点D的坐标为（，0）；（3）相遇时间为4000÷（200+300）＝8（min）；（4）设小亮离家的路程y关于x的函数表达式是y＝kx+b，∵点C（0，4000），点D（，0），∴，得，即小亮离家的路程y关于x的函数表达式是y＝﹣300x+4000；（5）设经过x分钟后，两人相距1500米，相遇前，（300+200）x＝4000﹣1500，解得：x＝5，相遇后，300x+2000+100（x﹣10）＝4000+1500，解得：x＝，∴经过5分钟或分钟后，两人相距1500米．。
人教版2020年七年级数学上册第三次月考模拟试卷六(含答案)
一、选择题 1．﹣5 的倒数是（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 2．图中所示几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C． D．
3．如图，C、D 是线段 AB 上两点，若 CB=3cm，DB=5cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC 的长等于
（ ）
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20．某一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运，规定 向东为正，向西为 负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10、﹣3、﹣5、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣ 6、﹣4、+10． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点多远？在顺德客运站的什么 方向？ （2）若每千米的价格为 2.5 元，司机这个下午的营业额是多少？
三．解答题 17．计算：
（1）26﹣17+（﹣6）﹣33
（2）﹣14﹣ ×[3﹣（﹣3）2]．
18．先化简，后求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中 a=1，b=﹣2．
19．尺规作图：如图，已知线段 a、b，作出线段 c，使 c=a﹣b．（不写作法，保留作图痕 迹）
第 2 页（共 6 页）
（2）﹣14﹣ ×[3﹣（﹣3）2]=﹣1﹣ ×[3﹣9]=﹣1﹣ ×[﹣6]=﹣1+1=0 18．解：原式=2ab2﹣3a2b﹣2a2b﹣2ab2=﹣5a2b， 当 a=1，b=﹣2 时，原式=﹣5×1×（﹣2）=10． 19．解：如图，线段 BC=a﹣b．
20．解：（1）10+（﹣3）+（﹣5）+5+（﹣8）+6+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+10=2， 即最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点 2 千米，在顺德客运站的东边； （2）2.5×（10+3+5+5+8+6+3+6+4+10）=2.5×60=150（元）， 即司机这个下午的营业额是 150 元． 21．解：（1）∵DA=8，DB=6， ∴AB=AD+DB=14， ∵C 为线段 AB 的中点，
广东省深圳市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题(解析版)
广东省深圳市2023-2024学年上学期七年级数学期末调研模拟试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1. 有理数1−的相反数、绝对值、倒数分别为（ ）A. 1−、1−、1−B. 1、1、1C. 1、1−、1D. 1、1、1− 【答案】D【解析】【分析】本题考查的是相反数，绝对值，倒数的含义，根据分别求解1−的相反数、绝对值、倒数即可．【详解】解：有理数1−的相反数、绝对值、倒数分别为1，1，1−；故选D2. 从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（ ）A. 3710×B. 5710×C. 6710×D. 7710× 【答案】D【解析】【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为10n a ×，其中≤<110a ，确定a 与n 7a =，7n =即可．【详解】解：770000000710=×，故选D3. 如图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会看到不同的形状．从上面看到的形状是（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】从上面观察圆锥和圆柱即可．【详解】解：从上面看等底等高的圆锥和圆柱的形状是两个相等的圆形，不同的是从上面看圆锥时，可以看到圆锥的顶点，如B 选项所示，故选B ．【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，具备一定的空间想象能力是解题的关键．4. 小强在制作正方体模型时，准备在六个外表面上分别写上“读书成就梦想”的字样，他先裁剪出了如图所示的表面展开图后开始写字，当他写下“读书”两个字时，突然想到把“梦”字放在正方体的与“读”字相对的面上，则“梦”字应写的位置正确的是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】 【分析】根据立方体展开图找相对面的方法“同行隔一行为相对面，同列隔一列为相对面”或“Z ”字首位为相对面的方法即可求解．【详解】解：“梦”“读”字相对的面上，∴根据“Z ”字首位的方法为相对面，如图所示，∴“梦”字应写的位置正确的是4，故选：D ．【点睛】本题主要考查立体图形展开图的知识，掌握相对面的识别方法是解题的关键．5. 下列选项中，计算错误的是（ ）．A. ()33−−=B. ()11x x −−=−+C. ()23a a a −−=−D. 220xy y x −=【答案】C【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则计算即可求解【详解】解：A 、()33−−=，正确，本选项不符合题意； B 、()11x x −−=−+，正确，本选项不符合题意； C 、()23235a a a aa a −−=+=≠−，本选项符合题意； D 、220xy y x −=，正确，本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了整式的加减，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．6. 为保障学生的睡眠时间，教育部规定，小学生上课时间不能早于8:00．如图，8点钟时，分针与时针所夹的度数是（ ）A. 800°B. 150°C. 130°D. 120°【答案】D【解析】 【分析】本题考查的是钟面角的大小，理解钟面被等分成12份，每一份对应的圆心角为30°是解本题的关键，再根据8:00时，分针指向12，时针指向8，从而可得答案．【详解】解：∵钟面被等分成12份，每一份对应的圆心角为360=3012°°， ∵8:00时，分针指向12，时针指向8， ∴此时所成的角为430120×°=°． 故选：D ．7. 在“互联网＋”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现“线上＋线下”融合式教学模式变革．为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了200名学生进行问卷调查．以下说法错误的是（ ）A. 样本容量是200B. 每个学生的喜爱程度是个体C. 200名学生的喜爱程度是总体D. 200名学生的喜爱程度是总体的一个样本【答案】C【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答即可．【详解】A 、为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了200名学生进行问卷调查，其样本容量是200，故A 正确，不符合题意；B 、每个学生的喜爱程度是个体，故B 正确，不符合题意；CD 、200名学生的喜爱程度是总体的一个样本，故C 错误，符合题意，D 正确，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本中所包含的数量，是解题的关键．8. 下列说法正确的是（ ） A. 14−与()4+互为相反数 B. 23x y −与27yx 是同类项C. 用一个平面去截正方体，截面的形状可能是七边形D. 若3x =是方程420ax −=的解，则a 的值为7【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义、同类项的定义、正方体的特征、一元一次方程的解的定义解答即可．【详解】解：A ．14−与14互为相反数，原说法错误，故本选项不符合题意； B ．23x y −与27yx 是同类项，原说法正确，故本选项符合题意；C ．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形，原说法错误，故本选项不符合题意；D ．若3x =是方程420ax −=的解，即3420a −=，解得a 的值为8，原说法错误，故本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，截一个几何体，同类项以及一元一次方程的解，掌握相关定义是解答本题的关键．9. 如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：111112233420202021+++⋅⋅⋅+××××，它的值是（ ）A. 1B. 20202021C. 20192020D. 12021 【答案】B【解析】【分析】规律为分母为两个连续自然数的乘积，分子是1，其结果为连续的两个自然数的倒数的差，根据规律求解即可．【详解】解：∵111212−=×，即111122=−×， 1112323−=×，即1112323=−×， 1113434−=×，即1113434=−×， 1114545−=×，即1114545=−×， ……1112020202120202021=−×， ∴111112233420202021+++⋅⋅⋅+××××111111112233420202021=−+−+−++− 112021=− 20202021=， 故选：B【点睛】本题考查了规律探索问题，有理数的加减混合运算，找到规律是解题的关键．10. 如图，线段24cm AB =，动点P 从A 出发，以2cm/s 的速度沿AB 运动，M 为AP 的中点，N 为BP 的中点．以下说法正确的是（ ）①运动4s 后，2PB AM =；②PM MN +的值随着运动时间的改变而改变；③2BM BP −的值不变；④当6AN PM =时，运动时间为2.4s ．A ①②B. ②③C. ①②③D. ②③④【答案】D【解析】【分析】本题考查两点间的距离，动点问题，线段的和差问题，根据题意，分别用代数式表示出,AP PB 的长，根据线段之间和差倍关系逐一判断即可．【详解】解：运动4s 后，248cm AP =×=，16cm PB AB AP =−=， M 为AP 的中点，14cm 2AM AP ∴， 4AM PB ∴=，故①错误；设运动t 秒，则2AP t =，()242012PB t t =−≤<，M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，11,1222AM PM AP t PN BN PB t ∴======−， ∴12PM MN PM PM PN t +=++=+，∴PM MN +的值随着运动时间的改变而改变，故②正确；24BM AB AM t =−=−，()242012PB t t =−≤<，.∴()()222424224BM BP t t −=−−−=，∴2BM BP −的值不变，故③正确；()21212AN AP PN t t t =+=+−=+ ，PM t =，∴126t t +=， 解得：12 2.4s 5t ==，故④正确； 故选：D 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 《九章算术》中记载“两算得失相反，要令正负以名之”，这实质上给出了正、负数的定义．在实际生活中，如果我们将成绩提高8分记为8+分，那么我们将成绩降低3分记作______．【答案】3−分【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：在实际生活中，如果我们将成绩提高8分记为8+分，那么我们成绩降低3分记作3−分． 故答案为：3−分．【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12. 若210(9)0x y ++−=，则2023()x y 的值为________． 【答案】1−【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值、绝对值和偶次方的非负性，能利用非负性正确求出x 、y 值是解答的关键．根据绝对值和偶次方的非负性求得,x y 的值，然后代入求解即可． 【详解】解：∵210(9)0x y ++−=， 100,90,x y ∴+=−= ∴10,9x y =−=， 202320232023()(109)(1)1x y ∴+=−+=−=−．故答案为：1−．13. 定义一种新的运算“⊗”，它的运算法则为：当a 、b 为有理数时，1134a b a b ⊗=−，比如：116464134⊗=×−×＝，则方程2=1x x ⊗⊗的解为x =___________________． 【答案】107##317 【解析】【分析】本题主要考查新运算法则，根据新运算法则化简后解一元一次方程即可．【详解】解：∵2=1x x ⊗⊗， ∴1111213434x x −×=×−， 解得107x =， 故答案为：107． 14. 为迎接元旦活动，美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个．这批剪纸作品任务共多少个？若设美术小组共有x 人，则这个方程可以列为___________．【答案】59415x x −+【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用．根据剪纸作品的数量为定值，列出方程即可．【详解】解：由每人做5个，则可比计划多9个，得到计划剪纸的数量为59x −；由每人做4个，则将比计划少做15个，得到计划剪纸的数量为415x +；∴可列方程为：59415x x −+；故答案为：59415x x −+．15. 如图，将一副三角板的直角顶点O 叠放在一起，∠BOC ＝18∠AOD ，则∠BOD ＝_____°．【答案】70【解析】【分析】根据已知求出∠AOD +∠BOC ＝180°，再根据∠BOC ＝18∠AOD 求出∠AOD ，即可求出答案． 【详解】解：∵∠AOB ＝∠COD ＝90°，∴∠AOD +∠BOC＝∠AOB +∠DOB +∠BOC＝∠AOB +∠COD＝90°+90°＝180°， ∵∠BOC ＝18∠AOD ， ∴∠AOD +18∠AOD ＝180°， ∴∠AOD ＝160°，∴∠BOD ＝∠AOD ﹣∠AOB ＝160°﹣90°＝70°，故答案为：70．【点睛】本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD +∠BOC ＝180°是解此题的关键．三、解答题（共55分）16. 计算：（1）()3850.754 +−−−−（2）()()211123334 −×−−−−−【答案】（1）3 （2）13−【解析】【分析】此题考了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和顺序是解题的关键． （1）变形为省略加号和括号的加法计算即可；（2）利用乘法分配律展开，计算乘方后，再进行四则混合运算即可．【小问1详解】 解：()3850.754 +−−−− 3850.754=−−+ 338544=−+−3=；【小问2详解】()()211123334 −×−−−−− ()()1112129334=×−−×−−− 4393=−+−−13=−17. 先化简，再求值：()()22222322x xy yx yx y +−−+−，其中12x y =−=，． 【答案】22x y −+，3【解析】【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，先去括号，再合并同类项即可化简，再代入12x y =−=，进行计算即可，熟练掌握整式的加减的运算法则是解此题的关键． 【详解】解：()()22222322x xy y x yx y +−−+−222223224x xy y x yx y =+−−−+22x y =−+，当12x y =−=，时，原式(212143=−−+=−+=． 18. 解方程： （1）()43204x x −−=− （2）2151136x x +−−= 【答案】（1）8x =（2）3x =−【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键． （1）将方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求得答案；（2）将方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 的系数化为1，即可求得答案．【小问1详解】解：去括号，得 46034x x −+=−，的移项，得 43460x x +=−+，合并同类项，得 756x =，系数化为1，得 8x =；【小问2详解】解：去分母，得 ()()221516x x +−−=， 去括号，得 42516x x +−+=，移项，得 45621x x −=−−，合并同类项，得 3x −=，系数化为1，解得：3x =−．19. 某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面的调查，绘制了以下两幅统计图．根据以上信息回答下列问题：（1）本次共调查学生_________人；（2）补全条形统计图；（3）AB 血型所占圆心角度数为_________；（4）若七年级共有学生500名，请你估计七年级学生中AB 血型的人数有多少名？【答案】（1）50 （2）见解析（3）36°（4）50【解析】【分析】（1）利用A 型的人数除以其所占的百分比即可求解；（2）利用总人数减去其他血型的人数求得B 型的人数，再补全统计图即可；（3）利用AB 型的人数除以总人数求得其所占的百分比，再乘以360°，即可求解；（4）利用AB 型的人数除以样本的总人数求得其所占的百分比，再乘以全校人数即可求解．【小问1详解】解：1224%50÷=（人）， 故答案为：50；【小问2详解】解：B 型的人数为：5012523=10−−−（人）， 补全条形统计图如下：【小问3详解】 解：53603650×°=°， 故答案为：36°；【小问4详解】 解：5500=5050×（人）， 答：估计七年级学生中AB 血型的人数有50名．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20. 已知甲、乙两超市相同商品的标价都一样，为促销，两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：在促销活动期间：（1）当购物总额是500元时，求甲、乙两家超市实付款分别是多少元？（2）某顾客在乙超市购物实际付款490元，若该顾客在甲超市购买同样的物品应付多少元？【答案】（1）甲超市440元，乙超市450元（2）484元【解析】【分析】（1）分别根据两个超市的优惠方案，分别打八八折和九折计算即可；（2）首先判断出购物总额多于500元，设购物总额为x 元，根据实际付款490元，列出方程，解之，再按甲超市的优惠方案计算即可．【小问1详解】解：当购物总额是500元时，甲超市：50088%440×=元； 乙超市：()500110%450×−=元； 【小问2详解】∵在乙超市购物总额是500元时，实付款为450元，∴当实际付款490元时，购物总额多于500元，设购物总额为x 元，由题意可得：()()500110%5000.8490x ×−+−×=， 解得：550x =，∴购物总额为550元，∴若该顾客在甲超市购买同样物品应付55088%484×=元． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，一元一次方程的应用，解题的关键是根据实际付款推算出购物总额的情况．21. 如图，在一条数轴上从左至右取A ，B ，C 三点，使得A ，B 到原点O 的距离相等，且A 到B 的距离为4个单位长度， C 到B 8个单位长度．（1）在数轴上点A 表示的数是 ，点B 表示的数是 ，点C 表示的数是 ． （2）在数轴上，甲从点A 出发以每秒3个单位长度的速度向右做匀速运动，同时乙从点B 出发也向右做匀速运动．①若甲恰好在点C 追上乙，求乙的运动速度．②若丙从点C 出发以每秒1个单位长度的速度向左做匀速运动，甲､乙､丙同时开始运动，甲与丙相遇后1秒，乙与丙的距离为1个单位长度，求乙的运动速度．【答案】（1）2−，2，10；（2）①2；②乙的运动速度为34或54个单位长度/秒． 【解析】【分析】（1）A ，B 到原点O 的距离相等，且A 到B 的距离为4个单位长度，则AB =4，OA =OB =2，可以得到A 表示的数为-2，B 表示的数为2，再由 C 到B 的距离为8个单位长度，得到C 表示的数为10； （2）①先求出AC 的距离，从而求出甲从A 运动到C 的时间，即可求出乙的速度；的②分乙与丙未相遇时和乙与丙相遇后两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵A ，B 到原点O 的距离相等，且A 到B 的距离为4个单位长度，∴AB =4，∴OA =OB =2，∴A 表示的数为-2，B 表示的数为2，∵ C 到B 的距离为8个单位长度，∴C 表示的数为10，故答案为：2−，2，10；（2）①∵A 表示的数为-2，C 表示的数为10，∴AC =12∴甲从A 运动到C 所用的时间为：1234÷=（秒）， ∴乙的速度为：842÷=（个单位长度/秒）． ②甲与丙相遇的时间为：()12313÷+=（秒）， 因为甲与丙相遇后1秒，乙与丙距离为1个单位长度，所以此时乙与丙的运动时间为：314+=（秒）． 设乙的运动速度为x 个单位长度/秒．当乙与丙未相遇时，由题意得4481x +=−， 解得34x =； 当乙与丙相遇后，由题意得4481x +=+， 解得54x =． 综上，乙的运动速度为34或54个单位长度/秒． 【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上的动点问题，数轴上两点的距离，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．22. 阅读理解，回答问题：定义回顾：从一个角的顶点出发，将这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．角的平分线也可以通过折纸完成，如图（1），将含有APB ∠的纸片经过顶点P 对折叠，折痕PM 所在的射线就是APB ∠的平分线．利用角的平分线的定义，可以进行角的度数的计算．的问题解决：（1）如图（2），点P ，Q 分别是长方形纸片ABCD 的对边AB ，CD 上的点，连结PQ ，将APQ ∠和BPQ ∠分别对折，使点A ，B 都分别落在PQ 上的A ′和B ′处，点C 落在C ′处，分别得折痕PN ，PM ，则NPM ∠的度数是______；（2）如图（3），将长方形ABCD PN ，PM 折叠，使点A ，B 分别落在点A ′，B ′处，PA ′和PB ′不在同一条直线上，且被折叠两部分没有重叠部分．①若20A PB ′′∠=°，30APN ∠=°，求NPM ∠的度数；②若()0180A PBαα′′∠=°≤<°，求NPM ∠的度数（用含α的式子表示）；拓广探索： （3）将长方形ABCD 纸片分别沿直线PN ，PM 折叠，使点A ，B ，C 分别落在点A ′，B ′，C ′处，PA ′和PB ′不在同一条直线上，且被折叠的两部分有重叠部分，如图（4）．若()060A PB αα′′∠=°≤≤°，请直接写出NPM ∠的度数（用含α的式子表示）．【答案】（1）90°（2）①100°；②1902α°+（3）1902α°−【解析】【分析】（1）根据角的平分线的定义和平角定义求得90A PN B PM ′′∠+∠=°即可；的（2）①根据角的平分线的定义和平角定义求得80A PN B PM ′′∠+∠=°即可；②根据角的平分线的定义和平角定义求得1902A PNB PM α′′∠+∠=°−即可； （3）根据角的平分线的定义和平角定义求得1902A PN B PM α′′∠+∠=°+即可． 【小问1详解】解：由题意得：APN A PN ′∠=∠，BPM B PM ′∠=∠，∴22180A PN B PM ′′∠+∠=°，即90A PN B PM ′′∠+∠=°，∴90NPM A PN B PM ′′∠=∠+∠=°，故答案为：90°；【小问2详解】解：①由题意得：APN A PN ′∠=∠，BPM B PM ′∠=∠，∴22180A PN A PB B PM ′′′′∠+∠+∠=°，∵20A PB ′′∠=°， ∴()118020802A PNB PM ′′∠+∠=°−°=°， 即100NPM A P A N M PB B P ′′∠=∠+∠+=°′′∠；②同理，APN A PN ′∠=∠，BPM B PM ′∠=∠，∴22180A PN A PB B PM ′′′′∠+∠+∠=°，∵()0180A PB αα′′∠=°≤<°， 则()111809022A PNB PM αα′′∠+∠=°−=°−， 即11909022A PB NPM A PN B PM ααα′′∠=∠+∠+=°−+=°+′′∠； 【小问3详解】解：同理，由题意得：APN A PN ′∠=∠，BPM B PM ′∠=∠，则22180A PN A PB B PM ′′′′∠−∠+∠=°，∵()060A PB αα′′∠=°≤≤°， ∴()111809022A PNB PM αα′′∠+∠=°+=°+，即11909022A PBNPM A PN B PMααα′′∠=∠+∠−=°+−=°−′′∠．【点睛】本题考查角的平分线的定义、平角定义，熟练掌握角的平分线的定义，利用图形找到角之间的数量关系是解答的关键．。
江苏省徐州市睢宁县2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题(含答案)
2023-2024学年度第二学期期末考试七年级数学试题一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列算式中，结果等于的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.如图，街道与平行，拐角，则拐角（ ）A ．43°B ．53°C ．107°D ．137°3.如图，是直尺的两边，，把三角板的直角顶点放在直尺的边上，若，则的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．4.有下列说法:①相等的角是对顶角;②同位角相等;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.其中真命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.已知是方程的解，则的值为（）A . 2B . 4C . 6D . 106.若，则下列各式中，一定成立是（ ）A .B .C .D . 7.如图，在△ABC 中，AG ＝BG ，BD ＝DE ＝EC ，CF ＝4AF ，若四边形DEFG 的面积为14，则△ABC 的面积为（ ）A ．24B ．28C ．35D ．308.如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．的5a 23a a +23a a ⋅23()a 102a a ÷AB CD 137ABC ∠=︒BCD ∠=,ab a b b 135∠=︒2∠65︒55︒45︒35︒12x y =⎧⎨=⎩210mx y -=m x y >22x y ->-22x y +<+22x y ->-1133x y <第2题图第3题图第7题图x 24x <≤24x ≤<24x <<24x ≤≤二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）10.已知则=____________.13.如图△ABC 中，∠BAC ＞∠B ，∠C ＝50°，将∠B 折叠，使得点B 与点A 重合，折痕PD 分别交AB 、BC 于点D 、P ，当△APC 中有两个角相等时，∠B 的度数为．14.若正有理数m 使得x 2＋2mx ＋9是一个完全平方式，则m ＝ _________．15.已知x 2+x ―1=0，则代数式x (x +3)+(x +2)(x ―3)的值为______.16.若不等式组 的解集中的任何一个x 的值均不在2≤x ≤5的范围内，则a 的取值范围为 ．三.解答题（本大题共有9小题，共84分）17.计算：（1） （2）18.分解因式:(1) ; (2) .2,3,m na a ==m n a +第11题图第12题图第13题图01x a x a ->⎧⎨-<⎩()2333622a a a a ⋅+-2020241|2|(3)(1)3π-⎛⎫-+-+-+- ⎪⎝⎭()22214a a +-32231212x x y xy -+-19.解方程（不等式）组（1）解方程组：； （2）解不等式组：20.如图，从①∠1＝∠2②∠C ＝∠D ③∠A ＝∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．（1）这三个命题中，真命题的个数为 ；（2）选择一个真命题，并且证明，（要求写出每一步的依据）21.在等式y ＝ax 2＋bx ＋1中，当x ＝－1时，y ＝6；当x ＝2时，y ＝11．（1）求a ，b 的值；（2）当x ＝－3时，求y 的值．22.根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨，乙地降价元，已知销售单价调整前甲地比乙地少元，调整后甲地比乙地少元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．23.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的；（2）再在图中画出△ABC 高CD ；（3）在AC 上找一点P ，使得线段BP 平分△ABC 的面积，在图上作出线段BP ；（4）在图中能使的格点Q 的个数有___个的12220x y x y +=⎧⎨+=⎩()4137532x x x x ⎧-≥-⎪⎨+<⎪⎩10%5101A B C ''' ΔΔQBC ABC S S=24. 睢宁包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）．（1）做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需要正方形纸板张，长方形纸板张．（2）若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？（3）该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板162张，长方形纸板a 张，全部加工成上述两种纸盒，且290<a <300．试求在这一天加工两种纸盒时，求出a 的所有可能值.25.在中，，，点在直线上运动（不与点、重合），点在射线上运动，且，设．（1）如图①，当点在边上，且时，则________，_______；（2）如图②，当点运动到点的左侧时，其他条件不变，请猜想和的数量关系，并说明理由；（3）当点运动到点的右侧时，其他条件不变，和还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并给予证明．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）ABC 100BAC ∠=︒A ABC CB =∠∠D BC B C E AC ADE AED ∠=∠DAC n ∠=︒D BC 40n =︒BAD ∠=︒CDE ∠=︒D B BAD ∠CDE ∠D C BAD ∠CDE∠七年级数学期末考试1.B ；2.D ；3.B ；4.A ；5.C ；6.A ；7.D ；8.A ；9.2,1,-1(答案不唯一)；10.6；11.40°；12.；13.40°或25°或32.5°；14.3；15.-4；16.a ≤1或a ≥5；17.(1) ．(2)13．18.(1) ；(2)．19.(1)．(2)．20.（1）3；（2）略21.（1）a =，b =-；（2）36．22.调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为元；23.作图略，4个24.(1)5，10；(2)设加工竖式纸盒38个，横式纸盒62个；(3)a 所有可能值是：，．25.解：（1）60，30．（2）∠BAD =2∠CDE ．（3）成立，∠BAD =2∠CDE ，理由略：105︒63a 22(1)(1)a a -+23(2)x x y --84x y =⎧⎨=⎩31x -≤<1035340,50293298。
24-25七年级数学期中模拟卷【人教版2024七年级上册第一章至第四章】(内蒙古呼和浩特专用)考试版
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（内蒙古呼和浩特专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章至第四章。
5．难度系数：0.82。
一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题自的答案标号涂黑．1．小戴同学的微信钱包账单如图所示， 5.20+表示收入5.20元，下列说法正确的是（ ）A ． 1.00-表示收入1.00元B ． 1.00-表示支出1.00元C ． 1.00-表示支出 1.00-元D ．收支总和为6.20元2．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示表，其中最低海拔最小的大洲是（ ）大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔/m415-28-156-40-A ．亚洲B ．欧洲C ．非洲D ．南美洲3．已知a ，b 两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．a b ->-C ．0a b +=D ．a b-<-4．下列各数：45-，1，8.6，7-，0，56， 243-，101+，0.05-，9-中，（ ）A ．只有1，7-，101+，9-是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，101+，0D ．只有45-，243-，0.05-是负分数5．截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ）A ．717.510´B ．81.7510´C ．91.7510´D ．90.17510´6．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．()3--和3-B ．2-和()2--C ．12--和12æö-+ç÷èøD ．0.6和()0.6---7．下列计算正确的是（ ）A ．523xy xy -=B ．2235x x x +=C ．422422a a a -=D ．352a a a-=-8．若623a x y -与13b x y +-的和为单项式，则a b 、的值分别为（ ）A ．5a =，5b =B ．3a =，5b =C ．5a =，3b =D ．3a =，3b =9．若1x =时，式子39ax bx ++的值为4．则当1x =-时，式子39ax bx ++的值为（ ）A ．14-B ．4C ．13D ．1410．一组按照规律排列的式子如下：2m 、25m -、310m 、417m -、526m 、……，请根据规律写出第21个式子为（ ）A ．21401mB ．21401m -C ．21442m D ．21442m -第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上．11．单项式5ab -的系数是__________，次数是__________．12．多项式2234x x --是由__________项组成的，它们分别是__________．13．已知120a b ++-=，则a b +=__________.14．对于有理数a b 、，若规定a b a ab *=-，则(2)5-*的值为__________．15．如图，化简b a b -+=__________．16．有下列说法：①若|a |＝|b |，则a ＝b ；②两个数相加，若和为负数，则这两个数必定都是负数；③如果a +b ＜0，ab ＜0，那么这两个数一定一正一负，且负数的绝对值大；④正数的倒数大于它本身．则其中正确的序号有__________．三、解答题：本大题共有8小题，共72分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．17．（本小题满分10分）计算或化简：(1)()32024116231-+¸-´--；(2)()()224243x x x x +--+．18．（本小题满分7分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，()1--， 1.5-，0，2--，132-；______．19．（本小题满分10分）阅读下面的解题过程：计算：11(15)632æö-¸-´ç÷èø．解：原式1(15)66æö=-¸-´ç÷èø （第一步）(15)(1)=-¸- （第二步）15=- （第三步）回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是______，第二处是第三步，错误的原因是______．(2)把正确的解题过程写出来．20．（本小题满分7分）先化简，再求值：222243(25)(65)x y xy y x -++-，已知13x =，15y =．21．（本小题满分7分）张叔叔到某大厦办事，若乘电梯向上一层记作1+层，向下一层记作1-层．张叔叔从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）6+，3-，10+，8-，12+，7-，10-．(1)请你通过计算说明张叔叔最后是否回到出发层1楼；(2)该中心大楼每层高3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2度，根据张叔叔上下楼的记录计算，他办事时电梯耗电多少度？22．（本小题满分9分）我们知道，分类讨论思想在数学中是非常重要的数学思想．请同学们阅读下面试题并把解题过程补充完整：已知若|x |＝2，|y |＝5，且x ＜0，求x +y 的值．解：因为|x |＝2，|y |＝5．所以x ＝±2，y ＝±5．因为x ＜0，所以x ＝__________．所以当x ＝__________，y ＝__________，x +y ＝__________；当x ＝__________，y ＝__________，x +y ＝__________．23．（本小题满分10分）【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：纪念徽章设计费纪念徽章制作费纪念品费用甲供应商300元3元/个18元/个乙供应商免设计费6元/个不超过100个时，20元/个；超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折(1)若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元；(2)现学校需要定制()100x x >份奖品．若选择甲供应商，需要支付的费用为____________元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）若选择乙供应商，需要支付的费用为____________元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）(3)如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．24．（本小题满分12分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____；表示―2和1两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ―n |．(2)如果|x+1|=2，那么x=______；(3)若|a―3|=4，|b+2|=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是_____．(4)若数轴上表示数a的点位于―3与5之间，则|a+3|+|a―5|=_____．(5)当a=_____时，|a―1|+|a+5|+|a―4|的值最小，最小值是_____．。
重庆市九龙坡区2023-2024学年七年级上册期末数学模拟试题(附答案)
重庆市九龙坡区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．下列四个数中，最小的是（）A ．0B ．C ．1D ．4-1-2．若单项式与是同类项，则的值分别为（）32a b x y +2a x y -,a b A ．B ．C ．D ．3,1a b ==-3,1a b =-=3,1a b ==3,1a b =-=-3．将一副三角板如图摆放，若，则的度数为（）30BOC ∠=︒AOD ∠第3题图A ．B ．C ．D ．120︒130︒140︒150︒4．下列说法正确的是（）A ．对顶角相等B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离5．已知，求的值为（）240a a +-=2332012a a ++A ．2000B ．2008C ．2016D ．20246．如图，下列条件中，能判断的是（）AB CD ∥第6题图A ．B ．180DAB ABC ∠+∠=︒B D ∠=∠C ．D ．12∠=∠34∠=∠7．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百七十里，驽马日行一百八十里，驽马先行十二日，问良马几何日追及之？其大意是：两匹马从同一地方出发，快马每天行270里，慢马每天行180里，慢马先行12天，问：快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（）x A ．B ．12270180x x +=12270180x x =-C ．D ．270(12)180x x -=270180(12)x x =+8．已知、、三点在同一直线上，，点、分别是线段、A B C 5cm,4cm AB BC ==E F AB 的中点，则线段的长度为（）BC EF A ．B ．C ．或D ．或0.5cm 4.5cm 0.5cm 2.5cm 0.5cm 4.5cm9．如图，，点是边上一点，连接，延长、,AB CD A BCD ∠=∠∥M AD BM BM 交于点．点是边上一点，连接，使得，作的CD P N BC MN NMC MCN ∠=∠NMP ∠平分线交于点．若，则的度数用含的式子表示为（）MQ CP Q CMQ α∠=AMP ∠α第9题图A ．B ．C ．D ．180α︒-1802α︒-45α︒+90α︒+10．某多项式除首尾两项外其余各项都可删减，删减项的前面部分和其后面部分分别加上绝对值，并用减号连接，则称此为“删减变形”．每种“删减变形”可以删减的项数分别为一项，两项，三项．“删减变形”只针对多项式进行．例如：去掉的“删减变形”x y z m n --++y -为，同时去掉与的“删减变形”为，…，下列说法：x z m n --++y -z -x m n -+①存在对两种不同的“删减变形”后的式子作差，结果不含的项：x ②若每种“删减变形”只删减一项，则对三种不同“删减变形”的结果进行去绝对值，共有12种不同的结果；（3）若可删减的三项满足：,,y z m --+，则的最小值为()()()12141642y y z z m m -+---++-+-++=322y z m ++．16-其中正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上．11．华为Mate60Pro 手机搭载了海思麒麟9000s 八核处理器，预装华为自主研发的HarmonyOS4.0操作系统，为全球首款支持卫星通话的智能手机．根据CounterpointResearch 的数据，分析师预计，如果供应不出问题，Mate60Pro 系列的销量至少会超过台。
人教版2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题(附答案)
人教版2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一．选择题（满分30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，则m的值为（）A．10B．4C．﹣3D．33．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离4．一个角的度数等于60°20′，那么它的余角等于（）A．40°80′B．39°80′C．30°40′D．29°40′5．下列计算正确的是（）A．﹣2﹣2＝0B．8a4﹣6a2＝2a2C．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．﹣32＝﹣96．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣37．下列方程中，与x﹣1＝﹣x+3的解相同的是（）A．x+2＝0B．2x﹣3＝0C．x﹣2＝2x D．x﹣2＝08．若代数式ax2+4x﹣y+3﹣（2x2﹣bx+5y﹣1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（）A．6B．﹣6C．2D．﹣29．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（）A．9x+11＝6x﹣16B．9x﹣11＝6x+16C．6x﹣11＝9x+16D．6x+11＝9x﹣1610．已知整数a1、a2、a3、a4、…满足下列条件：a1＝﹣1，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，a4＝﹣|a3+4|，…，a n+1＝﹣|a n+n+1|（n为正整数）依此类推，则a2022的值为（）A．﹣1010B．﹣2020C．﹣1011D．﹣2022二．填空题（满分15分）11．填空：1.4142135≈（精确到0.001）．12．计算77°53′26″+43°22′16″＝．13．已知a2+2a﹣3＝0，则代数式2a2+4a﹣3的值是．14．某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利20%，则这种商品的进价是元．15．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，⋯，f（10）＝9，⋯；（2），，，，⋯，，⋯．利用以上规律计算：＝．三．解答题（满分75分）16．计算：（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．17．如图，∠AOB＝120°，OC、OE、OF是∠AOB内的三条射线，且∠COE＝60°，OF 平分∠AOE，∠COF＝20°，求∠BOE的度数．18．先化简，再求值：，其中．19．解方程：（1）2（x+8）＝3（x﹣1）；（2）﹣＝1．20．小奇借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+2a．（1）求的值；（2）若⊕x＝x⊕3，求x的值．21．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？22．如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD、OE．并且使OB 是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOD＝110°，∠BOE＝100°，求∠AOE的度数；（3）当∠AOD＝n°时，则∠BOE＝（150﹣n）°，求∠BOD的度数．23．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是3个单位长度，长方形ABCD的长AD是6个单位长度，长方形EFGH的长EH是10个单位长度，点E 在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为14．（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，原点为O．当OM＝ON时，求x的值．（3）若长方形ABCD以每秒4个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，设长方形ABCD运动的时间为t（t＞0）秒，两个长方形重叠部分的面积为S，当S＝12时，求此时t的值．参考答案一．选择题（满分30分）1．解：﹣的相反数是，故选：B．2．解：把x＝2代入方程得：4×2+2m﹣14＝0，解得：m＝3，故选：D．3．解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．4．解：90°﹣60°20′＝29°40′，故选：D．5．解：A、﹣2﹣2＝﹣2+（﹣2）＝﹣4，此选项错误；B、8a4与﹣6a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、3（b﹣2a）＝3b﹣6a，此选项错误；D、﹣32＝﹣9，此选项正确；故选：D．6．解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．7．解：x﹣1＝﹣x+3，解得：x＝2，将x＝2代入各选项可得：A．左边＝4，右边＝0，左边≠右边，故本选项不合题意；B．左边＝1，右边＝0，左边≠右边，故本选项不合题意；C．左边＝0，右边＝4，左边≠右边，故本选项不合题意；D．左边＝0，右边＝0，左边＝右边，故本选项符合题意；故选：D．8．解：ax2+4x﹣y+3﹣（2x2﹣bx+5y﹣1）＝ax2+4x﹣y+3﹣2x2+bx﹣5y+1＝（a﹣2）x2+（4+b）x﹣6y+4，∵ax2+4x﹣y+3﹣（2x2﹣bx+5y﹣1）的值与x的取值无关，∴a﹣2＝0且4+b＝0，∴a＝2，b＝﹣4，∴a+b＝﹣2，故选：D．9．解：设有x个人共同出钱买鸡，根据题意得：9x﹣11＝6x+16．故选：B．10．解：a1＝﹣1，a2＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a3＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a4＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，a5＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，a6＝﹣|﹣3+6|＝﹣3，…，∴a1＝a2＝﹣1，a3＝a4＝﹣2，a5＝a6＝﹣3，…，∵2022÷2＝1011，∴a2022＝﹣1011，故选：C．二．填空题（满分15分）11．解：1.4142135≈1.414（精确到0.001）．故答案为：1.414．12．解：77°53′26″+43°22′16″＝121°15′42″．故答案为：121°15′42″．13．解：∵a2+2a﹣3＝0，∴a2+2a＝3，∴2a2+4a﹣3＝2（a2+2a）﹣3＝2×3﹣3＝3，故答案为：3．14．解：设这种商品的进价是x元，由题意可得：200×0.9﹣x＝20%x，解得x＝150，答：这种商品的进价是150元，故答案为：150．15．解：由（1）可知：f（n）＝n﹣1，由（2）知：g（n）＝，∴＝2022﹣2021＝1，故答案为：1．三．解答题（满分75分）16．解：（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2﹣8×＝2﹣2＝0．17．解：∵∠COE＝60°，∠COF＝20°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝60°﹣20°＝40°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝80°，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝120°﹣80°＝40°．18．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝，y＝﹣2时，原式＝﹣2+4＝2．19．解：（1）2（x+8）＝3（x﹣1），去括号，得2x+16＝3x﹣3，移项，得2x﹣3x＝﹣3﹣16，合并同类项，得﹣x＝﹣19，系数化为1，得x＝19；（2）﹣＝1，去分母，得2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号，得10x+2﹣2x+1＝6，移项，得10x﹣2x＝6﹣1﹣2，合并同类项，得8x＝3，系数化为1，得x＝．20．解：（1）根据题中的新定义得：4⊕＝4×+2×4＝2+8＝10，则原式＝（﹣3）⊕10＝﹣3×10+2×（﹣3）＝﹣30﹣6＝﹣36；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：x+1＝3x+2x，去分母得：x+2＝6x+4x，移项合并得：9x＝2，解得：x＝．21．解：（1）设乙工程队每天能完成x平方米的绿化改造面积，则甲工程队每天能完成（x+200）平方米的绿化改造面积，依题意得：x+200+x＝800，解得：x＝300，∴x+200＝300+200＝500．答：甲工程队每天能完成500平方米的绿化改造面积，乙工程队每天能完成300平方米的绿化改造面积．（2）选择方案①所需施工费用为600×＝14400（元）；选择方案②所需施工费用为400×＝16000（元）；选择方案③所需施工费用为（600+400）×＝15000（元）．∵14400＜15000＜16000，∴选择方案①的施工费用最少．22．解：（1）OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC＝∠AOB＝50°；∵OD是∠COE的平分线，∴∠COD＝∠DOE＝30°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50°+30°＝80°；（2）∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴设∠EOD＝∠DOC＝x°，∠AOB＝∠COB，∵∠AOD＝110°，∠BOE＝100°，∴∠AOB＝∠BOC＝100°﹣2x°，∴∠COD+∠COB+∠AOB＝110°，∴x+100﹣2x+100﹣2x＝110，解得x＝30，即∠EOD＝∠DOC＝30°，∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110°+30°＝140°．（3）设∠EOD＝∠DOC＝x°，∠AOB＝∠BOC＝y°，依题意可知，x°+y°+y°＝n°，x°+x°+y°＝（150﹣n）°则3x°+3y°＝150°，∴x°+y°＝50°，∴∠BOD＝50°．23．解：（1）由题意得：ED＝14，OE＝5，EH＝10，AD＝6，∴OH＝OE+EH＝5+10＝15，OD＝ED﹣OE＝14﹣5＝9，∴OA＝OD+AD＝9+6＝15，∴点H在数轴上表示的数是15，点A在数轴上表示的数是﹣15，故答案为：15；﹣15；（2）∵点M为线段AD的中点，AD＝6，∴DM＝3，∵线段AD的中点为M，∴M表示的数为﹣12，∵线段EH上一点N，且EN＝EH，∴N表示的数为7，点M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，则经过x秒后，M点表示的数为4x﹣12，N点表示的数为7﹣3x，∵OM＝ON，∴|4x﹣12|＝|7﹣3x|，∴4x﹣12＝7﹣3x，或4x﹣12＝3x﹣7，∴x＝，或x＝5，∴x＝秒或x＝5秒时，OM＝ON；（3）∵两个长方形的宽都是3个单位长度，两个长方形重叠部分的面积为12，∴重叠部分的的长方形的长为4，当点D运动到E点右边4个单位时，两个长方形重叠部分的面积为12，此时长方形ABCD运动的时间为：（14+4）÷4＝（秒）；当点A运动到H点左边4个单位时，两个长方形重叠部分的面积为12，此时长方形ABCD运动的时间为：（6+14+6）÷4＝（秒），综上，长方形ABCD运动的时间为秒或秒时，两个长方形重叠部分的面积为12．。
(好题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》测试题(有答案解析)
一、选择题1．学完《概率初步》这一章后，老师让同学结合实例说一说自己的认识，请你判断以下四位同学说法正确的是（）A．小智说，做3次掷图钉试验，发现2次钉尖朝上，因此钉尖朝上的概率是2 3B．小慧说，某彩票的中奖概率是5%，那么如果买100张彩票一定会有5张中奖C．小通说，射击运动员射击一次只有两种结果：中靶与不中靶，所以它们发生的概率都是12D．小达做了20次抛掷均匀硬币的试验，其中有5次正面朝上，15次正面朝下，他认为再做一次，正面朝上的概率是二分之一2．下列事件是必然事件的是（）A．太阳从西方升起B．若a＜0，则|a|＝﹣aC．打开电视正在播放动画片《喜羊羊与灰太狼》D．某运动员投篮时连续3次全中3．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（）A．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次B．连续抛掷10次不可能都正面朝上C．抛掷硬币确定谁先发球的规则是公平的D．连续抛掷2次必有1次正面朝上4．下列说法正确的是（）A．抛掷一枚硬币10次，正面朝上必有5次；B．掷一颗骰子，点数一定不大于6；C．为了解某种灯光的使用寿命，宜采用普查的方法；D．“明天的降水概率为90%”，表示明天会有90%的地方下雨.5．在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是()A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定B．抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同C．抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5D．若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.5186．九年级一班在参加学校4×100米接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们比赛的顺序由抽签随机决定，则丙跑第一棒的概率为（）A．14B．18C．112D．1167．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意掷一枚骰子一定出现奇数点 B．彩票中奖率20%，买5张一定中奖C．晚间天气预报说明天有小到中雪 D．在13同学中至少有2人生肖相同8．下列事件中，不可能事件是（）A．今年的除夕夜会下雪B．在只装有红球的袋子里摸出一个黑球C．射击运动员射击一次，命中10环D．任意掷一枚硬币，正面朝上9．掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是（）A．1 B．67C．12D．010．某校开设了文艺、体育、科技和学术四类社团，要求每位学生从中任选一类社团参加.现统计出八年级（1）班40名学生参加社团的情况，如下图：如果从该班随机选出一名学生，那么该生是体育类社团成员的可能性大小是（）A．15B．25C．14D．32011．抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为12，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（）A．每两次必有1次反面朝上B．可能有50次反面朝上C．必有50次反面朝上D．不可能有100次反面朝上12．下列成语描述的事件是必然事件的是（）A．守株待兔B．翁中捉鳖C．画饼充饥D．水中捞月二、填空题13．掷一枚均匀的硬币，前20次抛掷的结果都是正面朝上，那么第21次抛掷的结果正面朝上的概率为______．14．图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（）A．转盘②与转盘③B．转盘②与转盘④C．转盘③与转盘④D．转盘①与转盘④15．同时抛掷两个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为6的概率为______．16．如图，一个圆形飞镖板被等分为四个圆心角相等的扇形.假设飞镖投中游戏板上的每一个点都是等可能的(若投中圆的边界、图中的分割线或没有投中，则重投1次)，则任意投掷一次，飞镖投中阴影部分的概率是_______.17．从一副扑克牌中级抽取一张，①抽到王牌；②抽到Q；③抽到梅花．上述事件，概率最大的是_____．18．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同)，现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋数1302342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为_______枚．19．盒中有6枚黑棋和n枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为14，则n的值为______．20．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25。
人教版数学七年级第七章坐标方法的简单应用单元测试精选(含答案)6
人教版七年级第七章坐标方法的简单应用单元测试精选（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．小明住在学校正东方向200米处，从小明家出发向北走150米就到了李华家．若选取李华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为()A．(－150，－200) B．(－200，－150) C．(0，－50) D．(－150，200)【来源】2017-2018学年八年级数学冀教版下册单元测试题第19章平面直角坐标系【答案】B2．若点P（x，y）横坐标x与纵坐标y均为整数，则P点称为整点，在以（10，0）、（0，10）、（﹣10，0）、（0，﹣10）为顶点的正方形中（包括边界）整点的个数一共有（）A．220 B．221 C．222 D．223【来源】张家口市万全区第三初级中学2018年数学中考模拟试题【答案】B3．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），则点A2012的坐标为（）A．（2012，2012）B．（﹣1006，﹣1006）C．（﹣503，﹣503）D．（﹣502，﹣502）【来源】2018年内蒙古鄂尔多斯市东胜区中考数学一模试卷【答案】C4．下列表述中，位置确定的是（）A．北偏东30°B．东经118°，北纬24°C．淮海路以北，中山路以南D．银座电影院第2排【来源】2017-2018学年江苏省徐州市八年级（上)期末数学试卷（解析版)【答案】B5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB=4，AC与x轴的交点D的坐标是（√3，0），则点A的坐标为（）A．（1，2√3）B．（2，2√3）C．（2√3，1）D．（2√3，2）【来源】2016届江苏省南京市秦淮区中考一模数学试卷（带解析)【答案】C6．如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)•••，且每秒移动一个单位，那么第64秒时这个点所在位置的坐标是( )A．(0，9) B．(9，0) C．(8，0) D．(0，8)【来源】安徽省淮南市潘集区2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题【答案】C7．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为．（）.A．(4032,0) B．(4032,125) C．(8064,0) D．(8052,125)【来源】重庆市江津区七校2017-2018学年八年级下学期第9周联考数学试题【答案】C8．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4…P n，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（1，4）C．（2，0）D．（﹣2，﹣1）【来源】安徽省芜湖市南陵县黄浒初中2017-2018学年度第二学期七年级数学期中复习试卷【答案】C9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（）A．（2015，0）B．（2015，1）C．（2015，2）D．（2016，0）【来源】2016届山东省济宁市邹城市中考一模数学试卷（带解析)【答案】C10．如图，动点P第1次从矩形的边上的(0，3)出发，沿所示方向运动，第2次碰到边上的点(3，0)，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第10次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．(5，0) B．(0，3) C．(7，4) D．(8，3)【来源】湖北省武汉市江汉区2018届九年级中考模拟数学试题【答案】D11．如图，在平面直角坐标系xoy中，函数y＝x的图象为直线l，作点A1(1，0)关于直线l 的对称点A 2，将A 2向右平移2个单位得到点A 3；再作A 3关于直线l 的对称点A 4，将A 4向右平移2个单位得到点A 5；…．则按此规律，所作出的点A 2015的坐标为（ ）A ．（1007，1008）B ．（1008，1007）C ．（1006，1007）D ．（1007，1006）【来源】2015届江苏省南京市高淳区中考二模数学试卷（带解析)【答案】B12．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧12PP u u u u r ，23P P u u u u r ，34P P u u u u r ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12P P ，23P P ，34P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点1P （0，1），2P （1-，0），3P （0，1-），则该折线上的点9P 的坐标为（ ）A ．（6-，24）B ．（6-，25）C ．（5-，24）D ．（5-，25）【来源】江苏省苏州市2018届九年级中考数学模拟试题【答案】B13．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，则2015分钟时粒子所在点的横坐标为（ ）A．886 B．903 C．946 D．990【来源】河北省2018届中考数学模拟试卷（二)【答案】D14．甲和乙下棋，甲执白子，乙执黑子．如图，已共下了7枚棋子，棋盘中心黑子的位置用（﹣1，0）表示，其右下角黑子的位置用（0，﹣1）表示．甲将第4枚白子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）【来源】[湖北省孝感市云梦县2018届九年级中考数学一模试卷【答案】A15．将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（）A．（3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（3，﹣1）D．（﹣3，1）【来源】2018年山东省济南市天桥区初三下学期数学一模试题【答案】C16．如图，在平面直角坐标系上有点A(1．O)，点A第一次跳动至点A1（-1，1）．第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是( )A．(50，49) B．(51, 49) C．(50, 50) D．(51, 50)【来源】山东省汶上县2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题【答案】D17．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示。
七年级数学上学期期中模拟试题(含答案)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合七年级数学上学期期中模拟卷第一部分（选择题共30分）题目要求的）1．2024-的倒数是（）A ．2024-B ．2024C ．12024-D ．120242．在0，5-，|2|-， 1.5-这四个数中，最小的数是（）A ．0B ．5-C ．|2|-D ． 1.5-3．下列计算正确的是（）A ．()253--=-B ．21134333--=-C ．()()144-⨯-=-D ．1362-÷=-4．观看2024巴黎奥运会开幕式转播的美国观众人数为2860万人，是2012伦敦奥运会以来的最高值.数据2860万用科学记数法表示应是（）A ．410286.0⨯B ．41086.2⨯C ．71086.2⨯D ．7106.28⨯5．如图，数轴的单位长度为1．若点A 表示的数是1-，则点B 表示的数为（）A ．4-B ．0C ．2D ．36．我们规定：一个整数能表示成22(,a b a b +是整数，且)a b ≠的形式，则称这个数为“完美数”，例如，10是“完美数”，理由：因为221031=+，所以10是“完美数”，下列各数中，“完美数”是（）A ．18B ．48C ．85D ．287．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A ．0b a -<B ．0ab >C ．a b b a -=-D ．a b a b+=-8．如图，现有A 、B 、C 三点，在数轴上分别表示﹣2、0、4，三点在数轴上同时开始运动，点A 向左运动，运动速度是2/s ，点B 、C 都是向右运动，运动速度分别是3/s 、4/s ，甲、乙两名同学提出不同的观点．甲：5AC ﹣6AB 的值不变；乙：5BC ﹣10AB 的值不变．则下列选项中，正确的是（）A ．甲正确，乙错误B ．乙正确，甲错误C ．甲乙均正确D ．甲乙均错误9．当2x =时，代数式31px qx ++的值等于2024，那么当2x =-时，代数式31px qx ++的值为（）A ．2024B ．-2024C ．2022D ．-202210．根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，a b c --的值是（）A ．512-B ．514-C ．510D ．512第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．若代数式1x -与27x +的值互为相反数，则x 的值为．12．下列式子：①x y ÷；②113a ；③2xy -；④212ba -，其中格式书写正确的个数有个．13．如图所示是计算机程序计算，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是．14．个位数字是a ，十位数是b ，百位数字是c 的三位数可表示为．15．在数轴上，点A 、B 表示的数分别是10-和6，点P 表示的数为x ，点P 到B 的距离是点P 到A 距离的3倍，则点P 表示的数为．16．国庆节，广场上要设计一排灯笼增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯笼，n 代表第n 次演变过程，s 代表第n 次演变后的灯笼的个数．仔细观察下列演变过程，当=6n 时，s =．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）把下列各数填在相应的数集内：1，35-， 3.2+，0，13，-6.5，+108，－4，－6(1)正整数集合{…}(2)负分数集合{…}(3)正数集合{…}(4)整数集合{…}(5)负数集合{…}18．（8分）计算题：(1)()31324864⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭；(2)202534)1()3(10)2(1-÷----+-；19．（8分）定义一种运算：a c ad bc bd=-，如()()1310230662-=⨯--⨯-=-=--．那么当()()23221135a b c =-=--+=-+,,，1344d =--时，求a c bd的值．20．（8分）某市组织20辆汽车装运药品、医疗器械与生活用品三种物品到疫区．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物品且必须装满，根据下表中的信息，解答下列问题．物资种类药品医疗器械生活用品每辆汽车所需运费（元）120160100(1)设装运药品的车辆数为x ，装运医疗器械的车辆数为y ，请列式表示运送该批物资需要的运费．(2)当8x =，10y =时，求运送该批物资需要的总运费．21．（8分）观察下列各式：第1个等式：11111222-⨯=-+=-；第2个等式：1111123236-⨯=-+=-；第3个等式：11111343412-⨯=-+=-；……(1)根据上述规律写出第5个等式：；(2)第n 个等式：；（用含n 的式子表示）(3)计算：111111112233420222023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．22．（10分）如图所示是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：（1）用含，的代数式表示小江家的住房总面积．（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含，的代数式表示铺设地砖的总费用．（3）在（2）的条件下，当=6，=4时，求的值．23．（10分）小明为了计算23103333+++⋯+的值，采用了以下方法：设23103333S =+++⋯+①则23101133333S =++⋯++②②－①得，11233S =-，所以11332S -=所以1123103333332-+++⋯+=请仿照小明的方法解决以下问题：(1)291222+++⋯+=______（只写结果）．(2)23115555+++⋯+=______（只写结果）．(3)求21n a a a +++⋯+的值（0,a n >是正整数，请写出计算过程，答案用含n 的式子表示）．24．（12分）如图，已知数轴上有三点A 、B 、C ，若用AB 表示A 、B 两点的距离，AC 表示A 、C 两点的距离且13AB BC =，点A 、点B 、点C 对应的数是分别是a 、b 、c ，且()230500a c ++-=．(1)线段AB 的长度为________个单位长度，且b =________．(2)现在有一只电子蚂蚁P 从点A 出发，以5个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从C 点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，则运动了多少秒时，电子蚂蚁P 到点B 的距离与电子蚂蚁Q 到点B 的距离相等?(3)若电子蚂蚁P 、Q 仍然以（2）中的速度分别从A 、C 两点同时出发向左运动，2秒后，得到线段AP 与线段CQ ，点M 为线段AP 的中点，点N 为线段CQ 的中点，若线段AP 与线段CQ 从此时的位置上同时出发分别以5个单位长度每秒、3个单位长度每秒的速度都向右运动，此时另一只电子蚂蚁R 以2个单位长度每秒的速度从A 点出发向左运动，在线段AP 追上线段CQ 之前，电子蚂蚁R 运动了_________秒时恰好满足168MN RQ +=．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合七年级数学上学期期中模拟卷题目要求的）12345678910CBDCCCCADB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．2-12．213．7714．10010c b a ++15．6-或18-16．94三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）【解析】（1）解：正整数集合{1，+108，...}（2分）（2）负分数集合{35-，-6.5，...}（4分）（3）正数集合{1， 3.2+，13，+108，...}（5分）（4）整数集合{1，0，+108，-4，-6，...}（7分）（5）负数集合{35-，-6.5，-4，-6，...}（8分）18．（8分）【解析】（1）解：原式()()()31324249418652484=⨯-+⨯--⨯=--+=-；（4分）（2）原式=1|(8)10|(3)(1)-+----÷-1|18|3=-+--=14；（8分）19．（8分）【解析】∵()224a =-=，()3112b =--+=，2354c =-+=-，（3分）1313144442d =--=-=-.（5分）∴()14242862a c ad bc b d ⎛⎫=-=⨯--⨯-=-+= ⎪⎝⎭．（8分）20．（8分）【解析】（1）解∶根据题意，得∶运送该批物资需要的运费为()12016010020x y x y ++--()20602000x y =++元；（4分）（2）解∶当8x =，10y =时，20602000208601020002760x y ++=⨯+⨯+=，∴运送该批物资需要的总运费2760元．（8分）21．（8分）【解析】（1）解：依题意，第5个等式：11111565630-⨯=-+=-；（2）解：第1个等式：11111222-⨯=-+=-；第2个等式：1111123236-⨯=-+=-；第3个等式：11111343412-⨯=-+=-；第4个等式：11111454520-⨯=-+=-；第5个等式：11111565630-⨯=-+=-；……故第n 个等式：()11111111n n n n n n -⨯=-+=-+++；（4分）（3）解：由（2）知第n 个等式：()11111111n n n n n n -⨯=-+=-+++；则111111112233420222023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111112233420222023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++-++-++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111112233420222023=-+-+-++⋅⋅⋅⋅⋅⋅-+112023=-+20222023=-（8分）22．（10分）【解析】（1）解：小江家的住房总面积：=(8−3p 2·····（2分）（2）解：=3(8−p ×50+8(−3)×40=1200−150+320−960=(320−150+240)元．·····（6分）（3）解：当=6，=4时，=320×6−150×4+240=1920−600+240=1560，即当=6，=4时，的值为1560元．·····（10分）23．（10分）【解析】（1）解：（1）2910122221+++⋯+=-，故答案为：1021-．（3分）（2）1223115555554-+++⋯+=，故答案为：12554-；（6分）（3）设231n S a a a a =++++⋯+①，则21n aS a a a +=++⋯+②，②①-得，()111n a S a +-=-，（8分）所以111n a a S +--=，所以123111n na a a a a a +-++++⋯+=-．（10分）24．（12分）【解析】（1）解： ()230500a c ++-=，()2300a +≥，500c -≥，∴300a +=，500c -=，∴30a =-，50c =，∴()503080AC =--=， 13AB BC =，AB BC AC +=，∴11802044AB AC ==⨯=，又 点A 对应的数30a =-，点B 在点A 的右侧，∴点B 对应的数302010b =-+=-，故答案为：80，10-；（4分）（2）解：设运动时间为t 秒，由（1）知20AB =，80AC =，60BC AC AB =-=，由点P ，Q 的运动方向及速度可知：当2045t ==时，点P 运动到B 点，当60203t ==时，点Q 运动到B 点，可知：当04t ≤≤时，点P 在点B 左侧，点Q 在点B 右侧，205603t t -=-，解得10t =-（舍）；当420t <≤时，点P 在点B 右侧，点Q 在点B 右侧，520603t t -=-，解得10t =；当20t >时，点P 在点B 右侧，点Q 在点B 左侧，520360t t -=-，解得20t =-（舍）；综上可知，运动了10秒时，电子蚂蚁P 到点B 的距离与电子蚂蚁Q 到点B 的距离相等；（8分）（3）解：2秒后，点P 对应的数为302540--⨯=-，点Q 对应的数为502344-⨯=，点M 为线段AP 的中点，点N 为线段CQ 的中点，∴点M 对应的数为3040352--=-，点N 对应的数为4450472+=，设在线段AP 追上线段CQ 之前，电子蚂蚁R 运动了x 秒，此时点R 对应的数为302x --，点Q 对应的数为473x +，点M 对应的数为355x -+，点N 对应的数为473x +，∴()443302745RQ x x x =+---=+，473MN x =+-()355822x x -+=-， 168MN RQ +=，∴745822168x x ++-=，解得4x =，即电子蚂蚁R 运动了4秒时恰好满足168MN RQ +=，故答案为：4．（12分）。