矩形1教学设计教学设计

19．2.1 矩形(1)

【课题】：矩形的性质(平行班)

【教学时间】：40分钟

【学情分析】：（适用于平行班）

学生已掌握了平行四边形的概念、性质等知识，本节是特殊平行四边形的起始课，学生已积累了学习特殊四边形性质的方法，即按“角、边、对角线”的思路进行学习，但学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的特点，逻辑思维能力需要加强。

【教学目标】：

知识与技能：探索并掌握矩形的有关性质，领会矩形的内涵．

过程与方法：经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法．

情感态度与价值观：形成良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵，发展思维．

重点、难点

【教学重点】：理解和掌握矩形的性质.

【教学难点】：利用矩形的性质进行证明和计算.

【教学突破点】：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形.

【教法、学法设计】：根据本课的内容和八年级学生的特点以及目标教学的要求，本节课自始至终以平行四边形与矩形这种从一般到特殊的研究问题的思想为主线，采用类比体验、探索式教学法，体现了由重知识传授向重亲身体验、重实践探索方向转变的思想.

【课前准备】：多媒体课件，用四段木条做一个平行四边形的活动木框.

【教学过程设计】：

教学环

节

教学活动设计意图

一、复习提问平行四边形有哪些性质？是从哪几方面进行研究的？

从边,角,对角线三方面进行研究的。

巩固已学知

识和研究图形的

方法. 为下面的

学习做好了知识

上、方法上的准

备.

二、创设情境，观察特点，形成概念

（课件显示一组图片，如窗框，像框，贺卡等）

问：图中有你认识的图形吗？

学生观察，联想得出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩

形.

以生活中丰富实

例，让学生欣赏并

体会生活中的矩

形，为性质的得出

做准备.

三、动手操作、实践探索、归纳说理

试一试

在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶

点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。

（1）随着∠a的变化,两条对角线的长度怎样变化的？

随着∠a的变化，一条对角线在变长，一条在变短。

（2) 当∠a是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠a是钝角时

呢？

当∠a是锐角时，过∠a的顶点的那条对角线比另一条长；当∠a

是钝角时，过∠a的顶点的那条对角线比另一条短

（3 ) 当∠a是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度

有什么关系？

两条对角线相等

学生通过直观操作，改变其中一个内角的大小，引起平行四边形两

条对角线长度的变化，探索出矩形的有关性质。

在教学中鼓励学生探索亲自动手操作，猜想结论，对发现的结论进

行说理和简单的推理；鼓励学生探究方式、结果、表述方式的多样化以及

学习方式的个性化。

学生汇报交流.

多媒体课件配合直观演示。

思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？矩形是中

心对称图形吗？对称中心是？

归纳矩形的性质：

矩形对边平行且相等

矩形的对角线相等且互相平分

矩形的四个角都是直角

矩形是轴对称图形，中心对称图形

学生利用手中的

材料，通过看一

看、量一量、折一

折等方法，猜想出

矩形特有性质；再

对得到的结论进

行证明. .动手实

践、自主探索与合

作交流是学生进

行有效的数学学

习活动的重要方

式，在教学中，注

重学生的活动，鼓

励人人亲身经历

与实践，积极思

考，更体会活动的

乐趣，培养学生的

空间观念、动手能

力.

学生完成定

理证明，培养严谨

的思维品质

四、感悟深化

观察、猜想、推理

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与

BD的关系

直角三角形性质

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

练一练：矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.

(1)图中有哪些相等的线段，相等的角?

(2)图中有哪些特殊形状的三角形?

巩固矩形性

质,并借助于矩形

的性质得到直角

三角形的重要性

质.体现了图形之

间的转化思想

α

α

α

五、性质

运用，

突破难点

生活链接------四个学生正在做投圈游戏,

他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标

物放在对角线的交点处,这样的队形对每个

人公平吗?为什么？

例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4

㎝,求矩形对角线的长？

方法小结: 如果矩形两条对角线的夹角是60°或120°, 则其中必有等

边三角形。

把实际问题转

化为数学问题来

解决，从而找到解

决问题的突破口，

学会建立数学模

型，培养学生学数

学，用数学的意

识.

运用矩形性质解

决问题，体会矩形

中的基本图形及

常用解决问题方

法.渗透转化的数

学思想.

六、巩固练习，拓展思维

练习：1、已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点0，∠AOD=120°，

AB = 4cm，

（1）求矩形对角线的长。（2）求BC边的长。

2、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角

形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？

进一步应用

矩形性质,从不同

的角度分析问题，

拓展了思路，培养

了发散性思维.渗

透转化的数学思

想，培养学生学数

学，用数学的意识

及综合运用知识

的能力。

七、归纳小结

1．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，因此，•矩形

是平行四边形的特例，具有平行四边形所有性质．

2．性质归纳：

（1）边的性质：对边平行且相等．

（2）角的性质：四个角都是直角．

（3）对角线性质：对角线互相平分且相等．

（4）对称性：矩形是轴对称图形和中心对称图形．

学生归纳总结，教

师补充升华. 培

养学生概括的能

力. 使知识形成

体系.并渗透数学

思想方法

八、，课后作业1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A 对角线相等

B 对边相等

C 对角相等

D 对角线互相平分

2、下面性质中，矩形不一定具有的是（）

（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直

3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=90o，BD是斜边AC上的中线

(1)若BD=3㎝则AC＝________ ㎝

(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝_______ ㎝，

BD＝_________ ㎝.

4、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠BOC=2 ∠AOB，

课外拓展，激发求

知欲望，巩固新知

识和综合运用知

识的能力