18.2.1矩形-教学设计
18.2.1矩形教学设计
18.2.1矩形教学设计简介本教学设计以学生探索和理解矩形的属性和性质为目标。
通过引入实际生活中的矩形形状，如纸张、窗户、墙壁等，让学生观察、测量和分析其特征。
通过实际操作和合作学习，学生将掌握矩形的基本概念、性质和计算方法。
学习目标•了解矩形的定义和特点；•掌握计算矩形的周长和面积的方法；•能够用矩形解决实际问题。
教学准备•教师准备：纸张、尺子、铅笔、橡皮擦；•学生准备：笔记本、铅笔、尺子。
教学过程1. 热身活动（5分钟）教师可以通过问几个与矩形相关的问题来引起学生的兴趣，并预热学生的思维：•你能举出你周围有哪些形状是矩形的物体？•你能说出矩形的定义吗？2. 探索矩形（15分钟）让学生分成小组，每组拿到一张纸和一支铅笔。
教师根据学生的年级和能力选择合适的探索任务。
例如，要求学生完成以下任务之一：•将一张纸对折，形成一个矩形的形状。
•测量教室里的一个窗户的长和宽，判断它是否是一个矩形。
•观察教室里的一块墙壁，你能说出它的特点吗？学生在小组中讨论，记录他们的观察结果和结论。
3. 属性和性质总结（10分钟）学生回到教室，教师引导学生对他们观察到的矩形的特点进行总结。
教师可以通过以下问题来引导学生的思考：•矩形的边有多少条？•矩形的边是否平行？•矩形的所有角度是否相等？学生将观察到的特点记录在笔记本中，并与其他小组分享他们的发现。
4. 计算矩形的周长和面积（15分钟）教师向学生介绍计算矩形周长和面积的公式，并通过实例进行演示。
学生跟随教师的指导，完成几个练习题，巩固概念。
•计算一个矩形的周长，需要知道哪些信息？•计算一个矩形的面积，需要知道哪些信息？5. 解决实际问题（15分钟）为了让学生将所学的知识应用到实际情境中，教师提供一些实际问题，要求学生用矩形解决。
例如：•你的书桌是一个矩形，它的长是80厘米，宽是60厘米。
请计算书桌的周长和面积。
•如果你用一条绳子围绕一个矩形花坛，绳子的长度是10米，你能判断出这个矩形花坛的周长和面积吗？学生在小组中合作讨论，并给出解决问题的策略和计算过程。
人教版数学八年级下册18.2.1第1课时《 矩形的性质》教学设计
人教版数学八年级下册18.2.1第1课时《矩形的性质》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册18.2.1第1课时《矩形的性质》是本册内容的一个重要组成部分。
本节课主要让学生掌握矩形的性质，包括矩形的定义、矩形的对角线性质、矩形的四边性质等。
通过本节课的学习，为学生后续学习平行四边形的性质和其他几何图形奠定基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了矩形的定义和一些基本性质，对本节课的内容有一定的了解。
但学生在理解矩形的对角线性质和四边性质方面可能会遇到困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过引导、讲解、实践等方式，帮助学生深入理解矩形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握矩形的性质，包括矩形的定义、矩形的对角线性质、矩形的四边性质等。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生体验成功。
四. 教学重难点1.重点：矩形的性质及应用。
2.难点：矩形的对角线性质和四边性质的证明。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立知识体系。
2.实践法：学生通过观察、操作、实践，加深对矩形性质的理解。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养团队合作意识。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、矩形模型等。
2.学生准备：笔记本、尺子、圆规、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示矩形图片，引导学生回顾矩形的定义和性质。
提问：你们已经掌握了哪些关于矩形的基本性质？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示矩形的对角线性质和四边性质，引导学生观察、思考。
提问：你们认为矩形的对角线有什么性质？矩形的四边有什么性质？3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组选择一个矩形，用尺子、圆规、三角板等工具，验证矩形的对角线性质和四边性质。
人教初中数学八年级下册18-2-1矩形(1)教学设计
人教初中数学八年级下册18-2-1矩形（1）教学设计一. 教材分析人教初中数学八年级下册18-2-1矩形（1）是本册的一个重要内容。
矩形是四边形中的一个特殊类型，它的四个角都是直角，对边平行且相等。
本节课主要让学生掌握矩形的性质，包括矩形的定义、矩形的对边相等、矩形的对角相等以及矩形的对边平行等。
通过学习矩形，为学生后续学习平行四边形、菱形、正方形等其他特殊四边形打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质，对四边形的概念有了初步了解。
同时，学生已经学习了平行线、垂线等基本几何知识，具备一定的几何思维能力。
但是，学生对矩形的认识还不够深入，需要通过本节课的学习，让学生进一步理解和掌握矩形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握矩形的定义，了解矩形的性质，能够识别和判断一个图形是否为矩形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的几何思维能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生在学习过程中体验到成功的喜悦。
四. 教学重难点1.重点：矩形的性质及其判定。
2.难点：矩形的性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入矩形的概念，让学生了解矩形在实际生活中的应用。
2.启发式教学法：引导学生观察、猜想、验证矩形的性质，激发学生的思维。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，培养学生的团队合作精神。
4.归纳总结法：引导学生总结矩形的性质，培养学生归纳总结的能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示矩形的图片和性质。
2.学具：准备一些矩形卡片，让学生动手操作。
3.黑板：准备黑板，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的矩形图片，如门窗、电视屏幕等，引导学生关注矩形在日常生活中的应用。
提问：这些图形有什么共同的特点？让学生思考并回答，从而引出矩形的概念。
2.呈现（10分钟）讲解矩形的定义，并用课件展示矩形的性质。
人教版八年级数学下册18.2.1矩形的判定优秀教学案例
1.引导学生总结本节课所学的内容，包括矩形的定义、性质和判定方法。
在学生掌握矩形的判定方法后，我设计了一系列练习题，让学生在练习中巩固知识。同时，我注重引导学生将所学知识与生活实际相结合，提高学生的应用能力。最后，我进行了课堂小结，强调本节课的重点和难点，确保学生能够扎实掌握矩形的性质和判定方法。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解矩形的定义，掌握矩形的性质，包括对角线相等、四个角都是直角等。
2.组织学生进行互评和自我评价，让学生在评价中，提高自己的学习能力。
3.教师对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
在反思与评价环节，我注重培养学生的自我反思和评价能力。通过引导学生对自己的学习过程进行反思，让学生总结经验，提高自己的学习能力。同时，我组织学生进行互评和自我评价，培养学生的评价能力。最后，我对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
3.设计一些拓展性问题，激发学生的思维，如“矩形的对角线有什么特殊性质？”等，提高学生的思维能力。
问题导向环节的设计，让学生在解决问题的过程中，主动探索矩形的性质和判定方法。通过问题的引导，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中，共同探索矩形的性质和判定方法。
（二）过程与方法
1.培养学生的观察能力，通过观察矩形的性质和判定方法，培养学生的抽象思维能力。
2.培养学生的动手操作能力，通过实际操作，让学生体验矩形的性质和判定方法。
3.培养学生的合作交流能力，通过分组讨论，让学生学会与他人合作，共同解决问题。
在教学过程中，我注重引导学生参与课堂，鼓励学生积极思考，培养学生的观察能力和动手操作能力。同时，我组织学生进行分组讨论，让学生在合作交流中，共同探索矩形的性质和判定方法。
18.2.1矩形 教案
18.2.1矩形教案教学目标：1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．过程与方法：1. 经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情合理推理的意识2. 掌握几何思维方法，并渗透运动联系、从量变到质变的观点教学重点：矩形不同于一般平行四边形的特殊性质的发现、证明与初步应用．教学难点：1、能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质2、能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题．教学方法：自主、合作、探究教学过程一、复习回顾1．平行四边形的性质有哪些？课件展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门、活动衣架、篱笆等）二、创设问题情境，引入新课1．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图）2．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？你能给这个图形下个定义吗？教师利用实物教具进行演示，让学生观察所形成的图形，学生从这个图形与平行四边形的关系方面给出它的定义。
教师板书概念：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(也就是小学学过的长方形)师：生活中存在这样的图形吗？请举例说明学生回答、举例师：矩形在实际生活中大量存在和应用，这是因为此类图形有一些特殊的性质，你认为矩形有哪些性质？我们如何研究矩形的性质？我们这节课就来探究这个问题板书课题：18.2.1矩形三、新知探究作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，猜想还有哪些特殊性质呢？对于矩形，我们仍然从边，角和对角线等方面进行研究（1）矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（2）矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（3）矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？引导学生类比平行四边形性质的探究过程，从边、角、对角线的角度进行思考、讨论、交流，得出初步猜想并归纳整理成文字表述。
18.2.1矩形的判定(教案)2023-2024学年八年级下册数学人教版(安徽)
最后，我还要时刻关注学生的反馈，根据他们的学习情况适时调整教学方法和节奏，以提高课堂教学效果。同时，也要鼓励学生们多提问、多思考，培养他们的自主学习能力。这样，我相信他们在矩形的判定这一章节上会有更大的进步。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解矩形的基本概念。矩形是一组对边平行且相等的四边形，它在几何学中具有重要地位，广泛应用于日常生活和工程领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析矩形家具的形状，学习如何运用判定定理来判断一个图形是否为矩形。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调矩形的定义和判定定理这两个重点。对于难点部分，如直角定理和对角线定理，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
举例：通过比较矩形与平行四边形的区别，让学生理解矩形特有的性质。
（2）矩形判定定理的掌握：包括直角定理、对角线定理和一组对边平行且相等定理。这些定理是判断一个四边形是否为矩形的关键，需要学生熟练掌握。
举例：通过具体实例，让学生运用不同判定定理来判断一个四边形是否为矩形。
（3）矩形性质的应用：运用矩形的性质解决实际问题，如计算矩形的面积、周长等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的几何直观和空间想象能力，通过观察、分析矩形的特点，使学生能够直观感知矩形的基本性质，并在头脑中构建出矩形的空间模型。
2.培养学生的逻辑推理和论证能力，通过矩形的判定定理的学习，引导学生运用严密的逻辑推理方法，证明矩形的相关性质，并能够运用这些定理解决实际问题。
人教版数学八年级下册18.2.1矩形(第1课时)优秀教学案例
（三）小组合作
1.小组讨论：让学生以小组为单位，讨论如何运用矩形的性质解决实际问题，如设计一个矩形图形等。
2.成果展示：组织学生进行成果展示，鼓励学生大胆表达自己的观点，提高学生的表达能力和自信心。
（四）反思与评价
3.学生通过与同学的合作交流，培养良好的团队协作精神，增强集体荣誉感。
在教学过程中，我注重激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力，引导学生体验知识的形成过程，使学生在探究中获得成就感，从而提高学生的数学素养。同时，我注重发挥教师的主导作用，关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的发展。
2.学生通过自主探究、合作交流等学习方式，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.学生通过运用矩形的性质解决实际问题，培养将数学知识应用于实际生活中的能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生在对矩形的性质进行探究过程中，体验到数学的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
2.学生在解决实际问题中，感受到数学的价值，增强学习的自信心。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活实例导入：以教室的黑板、门、窗户等为例，引导学生发现生活中的矩形，激发学生的学习兴趣，引出矩形的定义。
2.问题情境创设：设计一些与矩形相关的问题，如“为什么教室的门是矩形的？”“矩形的性质有哪些？”等问题，引导学生思考，激发学生的探究欲望。
（二）问题导向
1.自主探究：让学生利用三角板、直尺等工具，通过实际操作，探究矩形的性质，如对边相等、对角相等、四个角都是直角等。
2.自主探究与合作交流：在教学过程中，我引导学生运用三角板、直尺等工具进行实际操作，探索矩形的性质。同时，组织学生进行小组合作，分享各自的发现和成果。这种教学方式培养了学生的动手操作能力、团队协作能力和交流表达能力，使学生在互动中深化对矩形性质的理解。
18.2.1《矩形的性质》教案
-举例：分析不同类型的四边形，让学生学会运用判定方法判断矩形。
-矩形的周长与面积计算：掌握矩形周长和面积的计算公式，并能够熟练运用。
-举例：通过实际计算题，让学生掌握矩形周长和面积的计算方法。
2.教学难点
-解决实际问题时矩形知识的应用：将矩形知识应用于解决生活中的实际问题。
-难点解析：学生可能在实际问题中难以发现矩形的应用场景，需要通过具体实例和实际操作，培养学生的数学应用意识。
一段弧长等于半径的圆心角叫做平角，所以平角等于180°，推导如下：”接下来请写一个教学设计（包含教学目标、教学重点、教学难点、教学过程），要求教学设计能体现教学重难点的解决。教学设计：
此外，在矩形判定方法的教授中，我发现学生们在面对具体题目时，判定方法的选择和应用还不够熟练。这说明我在这一部分的讲解和练习还需要加强。接下来的课程中，我会多设计一些典型的例题，让学生们在实际操作中熟练掌握判定方法。
在实践活动环节，分组讨论进行得比较顺利，学生们能够积极参与，提出自己的观点。但在实验操作环节，我发现有些学生在使用工具方面还存在一定的困难。针对这一问题，我计划在接下来的课程中，增加一些关于几何工具使用技巧的讲解和练习。
18.2.1《矩形的性质》教案
一、教学内容
《矩形的性质》（教材18.2.1章节）
1.矩形的定义及特征
-矩形的概念：四边形中，四个角都是直角的平行四边形称为矩形。
-矩形的性质：对边平行且相等，对角线相等且互相平分。
2.矩形的判定方法
-有一个角是直角的平行四边形是矩形。
-对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
-矩形性质的理解与应用：理解矩形的对角线性质，并能够应用于解决实际问题。
八年级数学下册(人教版)18.2.1矩形的性质(第一课时)教学设计
3.引导学生关注生活中的矩形，体会数学与生活的紧密联系，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
一、导入
1.通过生活中的矩形实物，如书本、电视、电脑屏幕等，引导学生观察矩形的特征，激发学生兴趣。
2.提问：矩形的特征有哪些？引发学生思考，为新课的学习做好铺垫。
-提高题：针对掌握较好的学生，提高他们运用矩形性质解决复杂问题的能力。
5.反思与总结：在教学过程中，教师应引导学生进行让学生回顾本节课所学内容，总结矩形性质的关键点。
-课后反思：教师针对学生的掌握情况，调整教学方法，提高教学效果。
6.创新与拓展：鼓励学生在掌握矩形性质的基础上，进行创新与拓展。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，涵盖矩形性质的各种应用，让学生独立完成。
2.教师对学生的解答进行点评，指出错误和不足之处，引导学生掌握正确的解题方法。
3.针对不同层次的学生，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在练习中巩固所学知识。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结矩形的性质及其应用。
二、新课导入
1.介绍矩形的定义，引导学生理解矩形的基本概念。
2.通过几何画板演示矩形的性质，让学生观察、猜想、验证矩形性质。
三、课堂讲解与示范
1.对矩形的性质进行详细讲解，如对边相等且平行、对角线相等且互相平分等。
2.结合具体例子，进行矩形性质的应用示范，如计算矩形的面积、周长等。
四、课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-这类题目旨在激发学生的探究兴趣，提高他们运用矩形性质进行推理和探究的能力。
4.创新思维题：
-提供一个矩形图形，要求学生通过添加一条线段（如对角线、中位线等），使之分割成两个面积相等的部分。
人教版八年级下册18.2.1矩形教学设计
人教版八年级下册18.2.1矩形教学设计设计背景本教学设计针对人教版八年级数学下册第18章“图形的计算”中的18.2.1“矩形”的教学内容进行设计。
矩形是初中数学中最基本的图形之一，通过此次教学，可以增强学生对矩形的认识，并通过实际例子应用矩形的计算方法，提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
教学目标1.了解矩形的定义、性质和判断方法2.掌握计算矩形面积和周长的方法3.学会应用矩形计算实际问题4.培养学生观察、分析和解决问题的能力教学内容1.矩形的定义和基本性质矩形是对边相等且对角线相等的四边形。
矩形有以下性质：•每个角都是直角•对边相等•对角线相等•对角线平分矩形•矩形四个角的平均数是90度2.计算矩形面积和周长的方法矩形的面积为长与宽的乘积，即$S = a \\times b$。
矩形的周长为两倍长和宽的和，即C=2a+2b。
3.应用矩形计算实际问题利用矩形的面积和周长公式，可以计算有关矩形的实际问题，例如：•给定矩形周长求矩形面积•给定矩形面积求矩形周长教学过程1.导入通过放映图片或视频，引起学生兴趣，导入课题。
强调矩形在生活中的应用，并简单介绍矩形的基本定义和性质。
2.教学重点详细介绍矩形的性质，强化学生对矩形的认识。
3.教学难点讲解如何应用矩形计算实际问题，解决学生在应用中可能出现的困难。
4.知识运用结合教材内容，讲解矩形的面积和周长计算方法。
通过板书和例题讲解，让学生掌握计算矩形面积和周长的方法。
5.拓展应用讲解如何应用矩形计算实际问题。
通过实例演示和讲解，引导学生将所学内容应用于解决实际问题中。
6.综合练习带领学生做一些与矩形有关的计算题，检查学生掌握程度，并引导学生分析解决问题的方法。
教学评价1.试卷测试：采用形式多样的试卷进行考核。
2.课后习题：布置一定量的课后习题，既可以巩固学生的基础知识，又可以培养学生解决实际问题的能力。
3.课堂表现：通过学生的课堂表现来考核其掌握程度。
教学建议1.关注学生的思维过程，重视学生的思考和独立解决问题的能力。
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18.2.1矩形-教学设计
18.2.1矩形
教学设计思想
本节主要学习矩形的定义、性质及其判定，通过直观操作和简单推理得出矩形的性质，类比平行四边形判定定理的得出，猜想出矩形的判定方法，通过理论加以证明。
通过例题、练习来巩固所学的知识点。
教学目标
知识与技能：
1．叙述矩形的定义和性质，能利用矩形的性质解题；
2．叙述矩形的两个判定定理，会证明这两个判定；
3．会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关的论证或计算。
过程与方法：
1．经历探索矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展推理论证能力，养成主动探究习惯；
第一课时
（一）新课引入
什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？
我们学了四边形，然后学了一类特殊的四边形——平行四边形。
今天我们来学习一类特殊的平行四边形——矩形。
（二）讲授新课
1．矩形的定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。
矩形也是我们生活中常见的图形，门框、书桌面，教科书封面，地砖等都给我们以矩形的形象。
试让学生举出更多的例子。
2．矩形的性质
矩形是特殊的平行四边形，所以矩形具有平行四边形的所有性质。
我们现在来看，矩形还具有其它的那些性质。
拿出自制的平行四边形活动框架，用橡皮筋做出两条对角线，改变这个平行四边形的形状。
随着∠α的变化，两条对角线的长度怎样变化？当∠α变为直角时，平行四边形成为一个矩形，大家讨论一下，在转化过程中，那些发生了变化？那些没有发生变化？
学生通过观察与猜想得到如下结论；
（1）没有发生变化的有：
边的长度没有变化；
四边形的周长没有改变。
（2）发生变化的有：
四边形的形状发生了变化；
四边形的四个内角都是直角；
对角线的长度发生了变化，有一条对角线由
长变短，而另一条对角线同时由短变长，对角线相等了；
四边形的面积发生了变化，面积逐渐增大。
找学生对以上的推测，做出简单的证明。
找学生总结出矩形的性质：
对边平行且相等；
四个角都是直角；
对角线互相平分且相等。
观察上图，有矩形的性质我们得出：
1122AO BO CO DO AC BD =====
于是大家可以得到一个直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
播放flash 课件：矩形。
首先回顾一下知识
点，其次做例题以及练习。
（三）练习
教科书53页的练习1、3。
1．如下图∠BAC ＝∠ABC ＝∠BCD ＝∠
CDA ＝90°；
∠1＝∠3；∠2＝∠4；∠5＝∠6；∠7＝∠8；∠9＝∠12，∠10＝∠11。
AB ＝CD ；AD ＝BC ；AO ＝BO ＝CO ＝DO ；AC ＝BD 。
2．已知如上图AC ＝8㎝，∠AOD ＝120°，四边形ABCD 是矩形。
求矩形的边长AB 、BC 、CD 、DA 。
解：∵四边形ABCD 是矩形 ∴AO ＝BO
＝CO ＝DO 。
∵∠AOD ＝120°，∴∠AOB ＝180°－120°＝60°∴△AOB 是等边三角形。
∴
1AB CD AO AC 4(cm)2＝＝＝＝
∴△ABC 是直角三角形，
22
22
BC AD
AC AB 8443(cm)∴--＝＝＝＝
（四）小结
1．矩形的定义；
2．归纳总结矩形的性质；
对边平行且相等；
四个角都是直角；
对角线互相平分且相等。
3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
4．矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形。
因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。
（五）板书设计
矩形（一）
1．矩形的定义；
2．矩形的性质；
第二课时
（一）创设问题情境，导入新课
矩形具有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较。
矩形是特殊的平行四边形，那么，怎样判定一个平行四边形是矩形呢？也就是说，平行四边形具备什么条件时成为矩形呢?
回顾一下学习平行四边形时，先学了性质进而学了判定。
那么大家想想有矩形的性质，我们
猜测怎样来判定一个四边形是矩形呢？
（二）讲授新课
生甲：可以根据定义来判定。
我们现在来看其它的判定方法。
按刚才表格的分析，矩形具有平行四边形不具有的性质是对角线相等，四个角是直角，我们是不是可以猜想，对角线相等的四边形是矩形呢？
生乙：不对，我可以画出很多的对角线相等的四边形，但它不是矩形，如图（1）AC＝BD，但四边形ABCD不是矩形。
生丁：应该是在平行四边形的前提下，即对角线相等的平行四边形是矩形。
师：那么，大家能不能证明它呢？
生：可以。
已知：平行四边形ABCD，AC＝BD。
求证；四边形ABCD是矩形。
证明；如图（2）四边形ABCD 是平行四边
形
AB CD BC BC ABC DCB AC BD ABC DCB AB//CD ABC DCB=180ABC=DCB=90ABCD ()ABCD ⎫⎪⇒∆≅∆⇒
⎬⎪⎭
∠∠⎫⇒⎬⇒∠+∠︒⎭
∠∠︒⎫⇒⎬⎭＝＝＝＝四边形是矩形矩形定义四边形是平行四边形
师：做得好。
这样我们就得到了一个矩形的
判定定理；对角线相等平行四边形是矩形。
工人师傅在做门窗或矩形零件时不仅要测
量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的对角线是否相等，同学们说一说其中道理所在。
生：测量两组对边的长度是否分别相等是判
断它是不是平行四边形，若是平行四边形，再加上对角线相等，就可以判断它是矩形了。
师：真棒！平行四边形再加对角线相等才能
确定是矩形。
若不考虑平行四边形，只从角这个方面想，如何判断一个四边形是矩形呢？
做一做；
按照画“边――直角、边――直角、边――
直角、边”这样四步（如下图）画出一个四边形。
判断它是一个矩形吗？说明理由。
命题：有三个角是直角的四边形是矩形。
证明：有三个角是直角。
因为四边形内角和为360°所以第四个角也是直角。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
所以这个四边形是平行四边形。
又因为它有一个直角，根据定义可以判断它是矩形。
师：大家通过科学探究和有理有据的证明得出一个矩形判定方法；
有三个角是直角的四边形是矩形。
（三）议一议：
判断下列说法是否正确。
（1）对角线相等的四边形是矩形。
（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
（3）有一个角是直角的四边形是矩形。
（4）四个角都是直角的四边形是矩形。
（5）四个角都相等的四边形是矩形。
（6）对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。
（7）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。
分析：对于这种类型的问题，认为正确的命题要能证明，认为错误的命题要给出反例。
（四）随堂练习
教科书55页的练习
（五）小结
本节课我们学习了矩形判定方法，用示意图表示方便大家记忆。
（播放课件）。
今后判定一个四边形是矩形，必须首先认请已知这个图形的任意四边形，还是平行四边形，然后正确选择上面归纳的方法。
（六）板书设计
矩形（二）
1．矩形的判定
(1)
(2)⎫⎪⎬⎪⎭
根据定义：一个角是直角的平行四边形
判定定理对角线相等的平行四边形是矩形。
判定定理有三个角是直角的四边形
2．议一议
3．随堂练习
4．小结。