非点源污染模型
SARS传播的数学模型及对经济的影响数学建模全国赛优秀论文
.2003CMCMSARS传播的数学模型及对经济的影响(轩辕杰整理)指导老师：覃思义彦麟小华纽SARS传播的数学模型及对经济的影响摘要本文针对SARS的传播以及对经济的影响分别建立了数学模型。
首先，对附件1提供的早期模型，认为“传染概率”的说法欠妥，传染期限L的确定缺乏医学上的支持，使模型的说服力降低。
模型中借鉴的参数来预测的疫情走势，不失为一种方法，但在不同地区因政策，地域的不同，病毒的传播和控制呈现不同的特点，使不同城市之间的可比性降低。
故借鉴法存在一定的适用围，且不能对首发城市进行预测。
对于第二问，在分析常用传染病模型的局限性后，文中把患者所处的状态明确划分为潜伏阶段、发病阶段和隔离阶段，根据各阶段的转化关系建立了第一个数学模型。
考虑到发病和被隔离等事件发生的随机性，本文在原有模型的基础上适当改进，建立了随机模拟模型。
通过对5月10日以前数据的拟合，并经过500次模拟，对的疫情进行了预测：7月上旬将基本解除疫情，累计病例约2800多人。
预测结果与实际情况符合得很好。
另外，改变有关参数，发现提前5天采取严格的隔离措施，将使疫情解除的时间提前约10天，累计人数降至1958人；若延迟5天采取措施，疫情将推迟11天，累计人数达4487人。
根据这些预测，文中对卫生部门采取控制措施提出了相关建议。
对第三个问题，本文研究SARS 对入境旅游人数的影响，建立了数学模型。
通过数据拟合的方法确定日增长病例数对旅游人数的影响，预测9~12月份入境旅游人数分别为24.02，36.06，33.04，25.85万人。
与往年同期相比，9月降低了23.5个百分点，10月以后影响逐步减小，经济进入恢复时期。
对于第四个问题，给报刊写了一篇通俗短文，说明了建立传染病数学模型的重要性。
最后在模型的评价中，对该模型优于原附件1模型的方面作了说明，特别说明了建立一个真正能预测和为预防、控制提供可靠、足够的信息的模型需要满足的条件和困难之处。
传染病模型助力疫情防控：原理与案例
传染病模型助力疫情防控：原理与案例一、传染病模型的原理1. 易感者数量（S）：指未感染病原体的人群数量。
2. 感染者数量（I）：指已感染病原体的人群数量。
3. 传播系数（β）：指感染者与易感者之间的传播概率。
4. 恢复系数（γ）：指感染者康复后不再具有传染性的概率。
5. 死亡率（μ）：指感染者因疾病导致的死亡率。
根据这些参数，传染病模型可以模拟传染病的传播过程，预测疫情的发展趋势。
常见的传染病模型有SEIR模型、SIR模型和SIS模型等。
这些模型通过对参数的调整和优化，可以更准确地描述传染病的传播特征。
二、传染病模型的案例分析1. 2003年SARS疫情2003年，我国爆发了严重急性呼吸综合征（SARS）疫情。
在此次疫情防控中，传染病模型发挥了重要作用。
研究人员根据疫情数据，建立了SARS传播模型，预测了疫情的发展趋势。
根据模型预测结果，政府采取了严格的防控措施，如隔离病患、限制人员流动等，有效遏制了疫情的蔓延。
经过大约半年的努力，我国成功控制了SARS疫情。
2. 2009年H1N1流感疫情2009年，甲型H1N1流感（又称“猪流感”）在全球范围内爆发。
我国研究人员迅速建立了H1N1流感传播模型，并预测了疫情的发展趋势。
根据模型预测结果，政府采取了大规模疫苗接种、隔离病患等措施，有效控制了疫情。
经过大约一年的努力，我国成功遏制了H1N1流感的传播。
3. 2013年H7N9禽流感疫情2013年，我国出现了人感染H7N9禽流感的病例。
研究人员根据疫情数据，建立了H7N9禽流感传播模型，预测了疫情的发展趋势。
根据模型预测结果，政府采取了严格的防控措施，如加强活禽市场监管、隔离病患等，有效遏制了疫情的蔓延。
经过大约两个月的努力，我国成功控制了H7N9禽流感疫情。
4. 2019年COVID19疫情2019年底，新型冠状病毒（COVID19）疫情爆发。
我国研究人员迅速建立了COVID19传播模型，并预测了疫情的发展趋势。
污染物扩散模型研究及应用探讨
污染物扩散模型研究及应用探讨近年来，随着城市化进程加速和工业化发展的速度不断提升，环境污染问题已经成为了全球性的难题。
环境污染已经成为我们生态环境和人类健康的重要威胁，但是如何在环境污染事件发生时快速、准确地推断污染源和实施有效的控制措施，这成为了每一个环境保护人士需要探讨的重要问题。
在此背景下，污染物扩散模型研究及应用的探讨，成为了各界关注和研究的热点。
一、污染物扩散模型污染物扩散模型是将大气环境污染物源和周围环境的相关因素相结合，通过数理模型和计算方法，在一定的时间和空间范围内建立污染物扩散的数学模型，为环境监测和污染物控制提供科学依据。
模型对于分析模拟和预测环境质量的变化具有重要的意义，而污染物扩散模型正是更为广义的空气污染模型。
在建立模型时，主要考虑到污染源与环境介质，它包括在评价源等级时所需的污染源清单，描述环境特性的基础数据，以及精确的泄漏源排放信息。
在实际应用过程中，基于不同的问题和应用场合，污染物扩散模型被分为了多种类型。
一般而言，常见的空气质量模型包括气象条件数值图模型、统计模型、 Gaussian 模型、 LINE source 模型和蒙特卡罗模型。
具体实施时，可根据不同情况针对性地采用不同类型的模型，并结合实际数据和环境因素来进行实际的计算和推断工作。
二、应用探讨污染物扩散模型在现代环境保护工作中发挥着不可或缺的作用。
在应用方面，污染物扩散模型主要应用于以下三个方面：1. 环境质量评价：在环境质量评价时，我们需要了解当前空气质量的变化趋势、排放规模、排放量等。
通过对环境介质的数学建模和对环境质量的数据分析，我们可以清晰地了解环境质量的变化趋势，同时也可以推断出潜在的污染源。
2. 环境影响评价：污染物扩散模型还可进行环境影响评价，即针对一项新建或改扩建项目，分析各种环境因素对环境影响的程度，进行发展规划和预防措施设计，为保护环境和改善空气质量提供科学依据。
3. 应急管理：在某些紧急情况下，如重大生态环境事故或天气变化突然引起污染过程不稳定的情况下，通过污染物扩散模型，可以做到快速预测污染物扩散的范围和路径，减少事故造成的损失和环境污染。
sars数学建模获奖论文_11
sars数学建模获奖论文二．数学模型的分析与建立 2.1 分析与假设将人群分为四类：健康者(易受感染者)：用 S 表示健康者在人群中的比例。
潜伏期者（已感染，尚未发病）：用 E 表示他们在人群众的比率。
发病期者(已发病者)：用 I 表示病人在人群中的比例。
退出者(死亡者)：用 R 表示退出者在人群中的比例。
2.2 模型的建立 1 ．参数设定 1每个病人平均每天有效接触（足以使被接触者感染）的人数。
q 退出率，为 SARS 患者的日死亡率和日治愈率之和。
l （流入）流出人口占本地总人口的比率。
1处于潜伏期的病人的日发病率。
P流入人口中带菌者所占的比例。
2 ．控前方程的建立根据我们的分析和各变量的分析，结合实际的疫情的传播规律，我们可以建立如下的方程组：ISdtdS1（1）LE LP E ISdtdE 1 1（2）1/ 3qI EdtdI1（3）qIdtdR（4） 0 0 00, , , E R I S （初值）3 ．参数的确定 1) 1根据医学资料和有关数据推导而得。
2) q 由该城市的医疗水平和已知的统计数据分析，求其统计平均值。
3) l 由城市的出入人口流动情况（主要由经济发达程度和交通状况决定）。
可查有关资料。
4) 1根据医学研究和调查的有关结果和该城市的疫情发展状况可得。
5) P由流入该城市人群的地区分布情况和各其他地区的疫情决定。
II 控后模型的建立 1 ．参数设定 2 不可控人群(在后面的分析中可得到)在发病后到被隔离前平均每天接触的人的数目。
q 退出率，为 SARS 患者的日死亡率和日治愈率之和。
接触病源的人的发病率。
每天由可控人群和不可控人群转化为病人的日转化率。
2 ．控后方程的建立根据上面我们的各种假设和各变量和参数的实际意义,我们可以建立如下控制后的疾病模型的方程组：(5)qI GdtdI(6) qIdtdR(7) SdtdS 2 GGGSdtdG 2GSdtd2 (9) 0 0 0 0 0, , , , E R I S （初值）在得到这个模型后,我们对模型和数据进行了进一步的分析,发现这个模型中存在以下的问题...3/ 3。
sars的传播2003数学建模题目
SARS(严重急性呼吸系统综合征)是一种由SARS冠状病毒引起的传染病，曾在2003年引发全球性的疫情。
在数学建模中，研究SARS的传播规律是一个重要且具有挑战性的课题。
通过数学建模可以更好地理解疫情传播的规律，并为疾病控制和预防提供科学依据。
1. SARS病毒的传播途径SARS病毒主要通过呼吸道飞沫传播，当感染者咳嗽、打喷嚏或说话时，会释放含有病毒的飞沫，健康人在呼吸这些飞沫或接触污染的物体后易受感染。
在数学建模中，需要考虑不同人群之间的接触模式以及感染的概率，这对于评估疫情的传播速度和范围至关重要。
2. SARS病毒的潜伏期和传播特点SARS病毒有较长的潜伏期，患者在潜伏期内可能没有明显症状，但仍然可以传播病毒给他人。
这增加了疫情控制的难度，也需要数学模型来估计患者在潜伏期内的传播能力和传播速度。
3. 数学建模在SARS疫情中的应用数学建模可以帮助我们模拟和预测疫情的传播趋势，包括病毒的传播速度、传播范围以及传播途径。
通过建立传染病传播模型，可以评估不同的干预措施对疫情传播的影响，为政府和卫生部门提供科学依据和决策支持。
总结回顾通过数学建模，我们可以更好地理解SARS疫情传播的规律，评估干预措施的效果，并为未来类似疫情的防控提供经验和启示。
由于SARS 疫情的传播特点复杂多样，数学建模需要考虑到多种因素的影响，是一项具有挑战性和意义重大的工作。
个人观点与理解SARS疫情的发生引起了全球范围内的关注和担忧，数学建模在疫情控制和预防中的应用显得尤为重要。
作为一种强大的工具，数学建模为我们提供了一种全新的视角来认识和理解疫情的传播规律，为疾病防控提供了有力的支持。
希望未来能进一步深入研究传染病传播的数学模型，为应对未知疫情做好充分准备。
在这篇文章中，我从SARS疫情传播的数学建模角度对疫情的传播规律进行了探讨，并共享了个人对于数学建模在疫情防控中的重要性的理解。
希望这篇文章能帮助你更好地理解SARS疫情的传播特点以及数学建模的应用。
SARS传播的数学模型_数学建模全国赛论文1
SARS传播的数学模型_数学建模全国赛论文SARS 传播的数学模型摘要本文分析了题目所提供的早期 SARS 传播模型的合理性与实用性，认为该模型可以预测疫情发展的大致趋势，但是存在一定的不足.第一，混淆了累计患病人数与累计确诊人数的概念；第二，借助其他地区数据进行预测，后期预测结果不够准确；第三，模型的参数 L、K 的设定缺乏依据，具有一定的主观性. 针对早期模型的不足，在系统分析了 SARS 的传播机理后，把 SARS 的传播过程划分为：征兆期，爆发期，高峰期和衰退期 4 个阶段.将每个阶段影响SARS传播的因素参数化，在传染病 SIR 模型的基础上，改进得到SARS 传播模型.采用离散化的方法对本模型求数值解得到：北京 SARS 疫情的预测持续时间为 106 天，预测 SARS 患者累计2514 人，与实际情况比较吻合. 应用 SARS 传播模型，对隔离时间及隔离措施强度的效果进行分析，得出结论：早发现，早隔离能有效减少累计患病人数；严格隔离能有效缩短疫情持续时间. 在建立模型的过程中发现，需要认清 SARS 传播机理，获得真实有效的数据.而题目所提供的累计确诊人数并不等于同期累计患病人数，这给模型的建立带来不小的困难. 本文分析了海外来京旅游人数受 SARS 的影响，建立时间序列半参数回归模型进行了预测，估算出 SARS 会对北京入境旅游业造成 23.22 亿元人民币损失，并预计北京海外旅游人数在 10 月以前能恢复正常. 最后给当地1/ 2报刊写了一篇短文，介绍了建立传染病数学模型的重要性. 1．问题的重述 SARS（严重急性呼吸道综合症，俗称：非典型肺炎）的爆发和蔓延使我们认识到，定量地研究传染病的传播规律，为预测和控制传染病蔓延创造条件，具有很高的重要性.现需要做以下工作：（1）对题目提供的一个早期模型，评价其合理性和实用性. （2）建立自己的模型，说明优于早期模型的原因；说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够信息的模型，并指出这样做的困难；评价卫生部门采取的措施，如：提前和延后 5 天采取严格的隔离措施，估计对疫情传播的影响. （3）根据题目提供的数据建立相应的数学模型，预测 SARS 对社会经济的影响. （4）给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性. 2．早期模型的分析与评价题目要求建立 SARS 的传播模型，整个工作的关键是建立真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型.如何结合可靠、足够这两个要求评价一个模型的合理性和实用性，首先需要明确：合理性定义要求模型的建立有根据，预测结果切合实际. 实用性定义要求模型能全面模拟真实情况，以量化指标指导实际. 所以合理的模型能为预防和控制提供可靠的信息；实用的模型能为预防和控制提供足...。
“非典”知识PPT课件
病毒变异
非典病毒在传播过程中可能出现 变异，导致病毒的遗传物质发生 改变，从而影响病毒的特性，如 传染性、致病力等。
监测与追踪
科学家们正在密切监测非典病毒 的变异情况，并追踪变异病毒在 人群中的传播情况，以便及时采 取应对措施。
“非典”疫苗的应用前景
疫苗研发
针对非典病毒的疫苗是预防和控制非 典疫情的重要手段。目前，多款非典 疫苗正处于研发阶段，部分疫苗已经 进入临床试验阶段。
增强免疫力
保持健康的生活方式，加强锻 炼、合理饮食，提高自身免疫
力。
03
“非典”对社会的影响
“非典”对经济的影响
旅游业
由于“非典”的爆发，旅 游业遭受了巨大的打击， 旅游人数和收入大幅下降 。
餐饮业
由于人们外出就餐的意愿 降低，餐饮业也受到了很 大的影响，许多餐馆的生 意大受打击。
零售业
零售业也受到了影响，由 于人们避免到商场等人员 密集的地方，销售额有所 下降。
疫苗效果评估
在疫苗研发过程中，需要对疫苗的安 全性、有效性进行严格的评估。只有 经过严格的审批和测试，才能确定疫 苗是否可以用于大规模接种。
“非典”防治的未来发展方向
综合防控策略
未来非典防治需要采取综合防控策略，包括加强病毒监测、提高公众的防控意 识、加强医疗救治能力等。
国际合作
非典是一种全球性的传染病，需要各国加强合作，共同应对。未来，国际社会 需要加强信息共享、技术交流和资源整合，共同推动非典防治工作的进步。
全身肌肉疼痛，特别是关节和腿部 肌肉。
“非典”的症状
乏力
呼吸急促
喉咙疼痛
肺部炎症
感觉疲劳、无力，容易 疲倦。
呼吸频率加快，感觉氧 气不足。
大气污染物源解析技术模型及应用探讨
大气污染物源解析技术模型及应用探讨大气污染是当今社会面临的严重环境问题之一，对人体健康和生态环境都造成了巨大的影响。
为了有效地解决大气污染问题，科学家们开发了各种大气污染物源解析技术模型。
本文将探讨这些模型的原理及其应用。
大气污染物源解析技术模型是通过收集和分析大气中污染物的数据，来确定污染源的种类和来源。
这些模型基于不同的原理，并且具有各自的优势和限制。
下面将介绍几种常见的大气污染物源解析技术模型。
1. 受体模型：受体模型是基于大气污染物在空气中的传输和扩散规律，从而反推出污染源的位置和强度。
这种模型通常使用数学方程组来模拟大气污染传输过程，并结合实测数据进行推断。
这种模型的优点是简单易行、计算速度快，可以快速获取污染源的信息。
受体模型依赖于大气条件的准确描述，如果预测的大气条件与实际情况有较大差异，模型的准确性将受到影响。
2. 相对排放模型：相对排放模型是通过比较不同污染源排放的污染物组成和浓度来推断污染源的贡献程度。
这种模型通常使用多元线性回归或主成分分析等统计方法来分析污染物组成的差异。
相对排放模型的优点是能够较好地描述不同污染源的特征，对于多源复合污染环境具有一定的适用性。
相对排放模型往往需要大量的实测数据作为依据，对数据的精确性和完整性要求较高。
3. 成因解析模型：成因解析模型是通过分析大气污染物的分子结构和同位素组成来判断污染源的种类和来源。
这种模型通常使用质谱仪等分析仪器来测定污染物的化学成分，并结合数据库进行比对和识别。
成因解析模型的优点是能够较准确地区分不同污染来源的贡献，对于复合污染环境的解析具有一定的优势。
成因解析模型受到样品采集和分析方法的限制，对设备和技术的要求较高。
这些大气污染物源解析技术模型在实际的应用中，可以帮助环境管理部门和科学家们更好地了解大气污染的来源和影响，为制定相应的控制措施和政策提供科学依据。
通过受体模型的应用，可以确定城市中污染源的分布和强度，从而指导城市规划和交通管理；通过相对排放模型的应用，可以评估不同污染源的贡献，为源头治理提供依据；通过成因解析模型的应用，可以区分不同污染来源，从而确定特定污染物的控制目标。
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城市非点源污染模型
城市非点源污染是指城市屋面，路面和其它地面污染物在降雨径流的淋溶冲刷作用下以广域，分散的形式进入河湖引发的水体污染。
目前，随着城市点源逐渐得到有效控制，非点源污染逐渐成为城市水环境保护面临的首要问题。
随着城市化进程的快速发展，城市非点源污染也逐渐成为影响河流湖泊水质的主要因素之一。
城市非点源污染模型的发展
目前，城市非点源污染模型经历了经验模型机制模型与GIS耦合应用3个发展阶段。
随着计算机和GIS 技术的快速发展，GIS 被广泛应用于城市非点源污染的模拟和预测，初期GIS只是被用于提取城市非点源污染模型所需要的地形河网土地利用等输入数据，属于GIS与城市非点源污染模型的松散耦合。
到20世纪90年代后期，BASINS ( better assessment science integrating point and nonpoint source )等一些大型非点源污染模型系统集成了GIS，形成操作系统平台，可提取模型输入参数，并具有数据查询空间分析和地图输出功能，实现了GIS 与城市非点源污染模型的紧密耦合. 与GIS的耦合应用，使城市非点源污染模型的参数提取更加准确和方便，也使模型的模拟预测效果有很大的改进，对机制型模型的发展起到了巨大的推动作用。
国外城市非点源污染模型简介
国外欧美发达国家对暴雨径流引起的城市非点源污染重视较早，开发推出了SWMM STORM SLAMM HSPF DR3M- QUAL QQS FHWA MOUSE HydroWorks 等城市非点源污染模型，其中影响较大应用广泛的主要有美国的SWMM STORM SLAMM HSPF 和DR3M- QUAL 模型以及欧洲的MOUSE 和HydroWorks 模型。
7 个常用城市非点源污染模型特点适用性和局限性
项目SWMM STORM SLAMM HSPF DR3M-QUA
L
MOUSE HydroWorks
时间尺度场次、连续场次场次场次、
连续
场次场次、连
续
场次、连续
空间尺度城市城市城市城市、
流域
城市城市管
网
城市
污染物累积模型幂函数、指
数函数、饱
和浸润方
程
线性函
数
指数函
数
线性
函数
指数函数线性函
数、指数
函数
线性函数
污染物冲刷模型指数函数、
关系曲线、
场次平均
浓度
指数函
数
指数函
数
径流
比例
指数函数雨滴溅
蚀
雨强和污染
物累积量的
函数
泥沙、污染物运动模型地表、管道地表地表地表地表地表、管
道
地表、管道
污染物不可以不可以不可以可以不可以可以不可以
相互作用和转化模拟
污染物负荷图输出可以不可以不可以不可
以
不可以可以可以
模型复
杂性
较高一般一般较高一般高高
模型不
确定性
较大较小较小较大较小大大
GIS耦合
应用
松散松散松散紧密松散松散紧密
BMPs模
拟评价
可以不可以可以可以不可以可以可以
通过以上对各个模型特点的介绍和分析，可以看出在具体应用时，各个模型均有其局限性和适用性，对各个模型进行了分析。
SWMM 模型的应用最为广泛，不仅适用于小型或大型城市区域的暴雨径流水量和水质模拟，也适用于城市管网的辅助设计. Tsihrintzis 等证明了SWMM GIS和优化方法的耦合应用是大型城市区域非点源污染模拟的有效工具。
农业非点源污染模型
近年来，随着点源污染的逐步有效控制，农业面源污染对水环境的污染贡献逐年提高，严重影响了地表水环境质量由于肥料不合理施用，氮肥当季利用率只有30%-35%，同时农药过量施用在水稻中达40%，许多被禁止的农药依然还在使用，其中高毒农药品种仍然占有相当高的比例，农业面源污染具有随机性、广泛性、滞后性、模糊性和潜伏性的特点，对农业面源污染的监测和治理相对都比较困难，如何有效控制农业面源污染，成为制约农业可持续发展的瓶颈。
类似于点源污染的控制，农业面源污染控制也可以从源头控制和末端治理两方面加以考虑源头控制即是从农业生产环节入手，采取一系列的耕作技术，养分管理技术，农药管理技术以及灌溉排水管理技术等，从源头减少来自农业活动的污染物产生量。
末端治理，即如何采取有效措施，降低农田径流污染物浓度，减少径流污染物入河量，是控制农业面源污染的关键。
有关研究表明滨岸缓冲带技术是削减农业面源污染入河量的有效手段，合理布置的滨岸植被缓冲带能通过物理拦截植物吸收土壤吸附以及微生物作用等综合的物理、化学及生物过程截除农田径流中的污染物质。
在农业非点源污染研究中，通过数学模拟的方式进行污染负荷定量化研究，并运用模型对非点源污染物在河流中的迁移运动进行模拟是一种常用方法，已成为当前开展农业非点源污染研究的重要途径之一。
农业非点源污染预测的模型大致分为3类：经验性模型、随机模型和确定性(机理)模型。
经验模型对数据的需求比较低，有较强的实用性和准确性，但难以叙述污染物的运移路径与机理。
其进一步应用受到了较大的限制。
随机模型以对流弥散方程为基础，考虑模型中的参数或变量存在较大的空间变异性和时
间变异性，将参数或边界条件处理为随机变量，模型的运行结果得到输出变量的一个统计分布或范围。
随机模型近几年来才逐渐发展起来，国内应用该方法进行建模和预报的研究才刚起步。
农业非点源污染机理模型通常包括降雨径流、土壤侵蚀和泥沙输移、污染物迁移转化3类子模型，还可根据应用空间尺度分为农田模型和流域模型。
农田尺度模型仅用于单一的土地利用和相对均一的土壤质地，降雨空间分布均匀且管理措施简单，是大尺度分布式参数模型建模的基础。
流域尺度模型考虑了流域内气候条件、农田土地利用、土壤质地、水土管理措施等的空间异质性，将集水面积分成性质(如透水性、作物、坡度等)相同的独立单元分别进行模拟后，叠加输出结果，最后得到整个流域的污染物输出量。
流域模型能够提供一个单元的变量信息，且能识别出流域的关键地区，但由于其结构复杂、数据需求繁多且参数间相互影响，而使模拟结果通常具有显著的不确定性。
因此，对非点源模型进行系统的不确定性分析，能有效支撑非点源污染的研究和管理工作，对于制定合理的污染防治措施具有重要意义。
关于建模，等考试后和假期慢慢学习。
现在有点儿摸不着头脑……。