2016年莆田市市质检模拟

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莆田市2016年高考数学一模3月质量检测试卷(理科) 含解析

2016年福建省莆田市高考数学一模试卷（理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若复数z满足（2+i)z=z+2i，则z=（)A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i2．已知集合A=｛x|x2+2x﹣8≥0}，B={x|1＜x＜5}，U=R，则C U（A∪B）（）A．（﹣4，1] B．[﹣4，1）C．(﹣2，1]D．［﹣2，1）3．已知函数f（x）=sin（x﹣）cos（x﹣）(x∈R），则下列结论错误的是()A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f(x）的图象关于直线x=﹣对称C．函数f（x）的图象关于点（﹣，0）对称D．函数f(x）在区间[0,]上是增函数4．若的展开式中存在常数项，则常数项为（)A．15 B．20 C．30 D．1205．已知函数,若不等式f(x）+1≥0在x∈R上恒成立,则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，0）B．[﹣2,2]C．［﹣∞，2]D．[0,2］6．执行如图所示的程序框图，欲使输出的S＞11，则输入整数n的最小值为（）A．3 B．4 C．5 D．67．据统计,夏季期间某旅游景点每天的游客人数服从正态分布N，则在此期间的某一天，该旅游景点的人数不超过1300的概率为（）附：若X～N（μ，σ2)，则:P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ)=0。

9544，P （μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0。

9974．A．0.4987 B．0.8413 C．0。

9772 D．0。

99878．已知公比为2的等比数列｛a n}的前n项和为S n，若a4+a5+a6=16，则S9=（）A．56 B．128 C．144 D．1469．点A为双曲线﹣=1（a＞0,b＞0）的右顶点，过右焦点F（1,0）且倾斜角为的直线与直线x=a2交于点P．若△APF为等腰三角形，则双曲线的离心率为（）A．2 B．C．3 D．10．已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（)A． B．3πC．D．11．已知抛物线y2=4x的焦点为F，圆C：x2+(y﹣5）2=r2与该抛物线交于A，B两点,若A、B、F三点共线,则AB的长度为（）A．4 B．6 C．8 D．1012．在△ABC中，BC=7，cosA=，sinC=．若动点P满足=+（1﹣λ）(λ∈R）,则点的轨迹与直线AB，AC所围成的封闭区域的面积为（）A． B． C． D．12二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上. 13．若变量x,y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值为．14．已知数列{a n｝满足a1=1，a n+1=a n+2n+2，则a8=．15．已知一个棱长为的正四面体内接于球，则该球的表面积是．16．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x∈R，有f（x+4)=f（x）﹣f(8）,且当x∈[2，4]时，f（x)=﹣2x+8．若函数y=f（x）﹣e x﹣a在x∈（0，+∞）上至少有3个零点，则实数a 的取值范围是．三、解答题:本大题共5小题,共70分．解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，角A，B,C所对的边分别为a，b，c，且asinB﹣bcosA=b．（1)求A；（2）若b+c=2,当a取最小值时，求△ABC的面积．18．某企业对其生产的一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量（单位:克)的频率分布直方图如图所示．（I）估计产品中该物质含量的平均数及方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ)规定产品的级别如表:产品级别 C B A某押麴质含量范围[60,70）[70，80）［80,100］现质检部门从三个等级的产品中采用分层抽样的方式抽取10件产品,再从中随机抽取3件产品进行检测，记质检部门“抽到B或C级品的个数为ξ”，求ξ的分布列和数学期望．19．如图,在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形，PD⊥CD，E 为PC的中点．(Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面PCD；（Ⅱ）求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．20．己知两点A（2,0)，B（﹣2，0)，直线l过点B且与x轴垂直，点C是l上异于点B的动点,直线BP垂直线段OC并交线段AC于点P，记点P的轨迹为曲线Γ．（1）求曲线Γ的方程；（2）过点D（﹣1，0）的直线与曲线Γ交于M，N两点，直线AM,AN分别与l交于E,F两点．当△AEF的面积是△AMN的面积的2倍时,求直线MN的方程．21．己知函数f(x）=﹣x3+（a+1）x2﹣ax，a∈R．（Ⅰ）讨论f(x）的单调性;（Ⅱ）若f′（x）是f（x）的导函数，且不等式f′（x）≤xlnx恒成立，求a的值．选做题：［选修4－1几何证明选讲]22．如图所示，AC为⊙O的直径，D为的中点,E为BC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥AB;（Ⅱ）求证:AC•BC=2AD•CD．[选修4－4极坐标与参数方程］23．在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为，（φ为参数）,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l1的极坐标方程为ρsin（θ﹣）=，直线l2的极坐标方程为θ=,l1与l2的交点为M．(I）判断点M与曲线C的位置关系；（Ⅱ)点P为曲线C上的任意一点,求|PM|的最大值．[选修4—5不等式选讲]24．已知函数f(x）=|x﹣1|﹣2｜x+1｜．（I）求不等式f（x）≤﹣1的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x)≥3a﹣1有解，求实数a的取值范围．2016年福建省莆田市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

【质检试卷】2016年莆田市初中毕业班质量检查化学试题及答案

2016年莆田市初中毕业班质量检查试卷化学（满分：100分；考试时间：60分钟）注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。

相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23一、选择题（本题包括10小题，共30分。

每小题仅有一个正确选项。

）1．下列过程发生化学变化的是A．红木雕刻 B．水的沸腾 C．瓷碟破碎 D．食物腐败2．下列化学用语与含义相符的是A．O2−2个氧原子 B．2O2−2个氧分子C．O2-−2个氧离子 D．2O−2个氧元素3．科学家已合成一种新元素，该元素原子核外电子数为118，相对原子质量为294，元素名称为Ununoctium，元素符号为Uuo，将上述信息编写到右图中相应位置，则①位置应是A．118 B．294 C．412 D．1764．“创建全国文明城市”，下列行为不符合．．．这一主题的是A．分类回收垃圾 B．禁止在公共场所吸烟C．随意燃放鞭炮 D．绿色低碳出行5．右下图中和表示不同元素的原子，由图中可以获得的信息是A．反应后的生成物是混合物B．参加反应各物质的分子个数比为1：4C．反应前与反应后原子的种类没有改变D．该反应的基本类型是置换反应6．麻黄碱（C10H15NO）是临床用于治疗支气管哮喘、过敏性反应等疾病。

下列有关麻黄碱的说法正确的是A．麻黄碱是由碳、氢、氮、氧四种原子构成B．麻黄碱中碳、氢、氮、氧的原子个数比为10：15：1：1C．麻黄碱中碳、氢、氮、氧元素的质量比为12：1：14：16D．麻黄碱中碳元素的质量分数是12%7．下列实验操作正确的是A．称取一定量食盐 B．测量液体温度 C．往试管内加粉末药品 D．往酒精灯里添加酒精8．下列说法正确的是A. 葡萄糖在人体内缓慢氧化，同时放出能量B. 煤、石油、天然气都属于可再生能源C. 磷矿粉[Ca3(PO4)2]属于复合化肥D. 生活中常用的塑料、纤维、合金等都是有机合成材料9．右图是M、N两种固体物质（不含结晶水）的溶解度曲线图，下列说法正确的是A．M物质的溶解度大于N物质的溶解度B．M中混有少量的N，可用蒸发结晶提纯MC．右图中a、b两点对应的溶液均为饱和溶液D．t℃时，M、N两种物质的溶解度相等10．下列各组物质的溶液，不用其他试剂就能鉴别的是A．FeCl3、NaNO3、HCl B．HCl、NaOH、CuSO4C．Na2SO4、H2SO4、BaCl2D．NaCl、NaOH、H2SO4二、非选择题（本题包括7小题，共70分）11. （8分）水与人类的生活和生产密切相关。

2016年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷 .doc

2016年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)若复数z 满足(2+i)2i z z =+，则z =(A)1i + (B)1i - (C)1i -+ (D)1i --(2)已知集合{}2|+280A x x x =-≥，{}|15B x x =<<，U =R ，则AB =U （）ð (A)(－4，1] (B)[－4，1) (C)(－2，1] (D)[－2，1)(3)已知函数()sin()cos()()66f x x x x ππ=--∈R ，则下面结论错误．．的是 (A)函数()f x 的最小周期为π (B)函数()f x 的图象关于直线x π=-12对称 (C)函数()f x 的图象关于点(,0)π-6对称(D)函数()f x 在区间5[0,]π12上是增函数 (4)若31()()ny x n xy*+∈N 的展开式中存在常数项，则常数项为 (A)15 (B)20 (C)30 (D)120 (5)已知函数f (x )=2,0,()21,0.x x ax x f x x ⎧->⎪=⎨-≤⎪⎩若不等式()10f x +≥在x ∈R 上恒成立，则实数a 的取值范围为(A)(－∞，0] (B)[－2，2] (C)(－∞，2] (D)[0，2] (6)执行如图所示的程序框图，欲使输出的S >11，则输入整数n 的最小值为(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 (7)据统计，夏季期间某旅游景点每天的游客人数服从正态分布2(1000100)N ，，则在此期间的某一天，该旅游景点的游客人数不超过1300的概率为(A)0．4987 (B)0．8413 (C)0．9772 (D)0．9987附：若2(,)X N μσ，则()0.6826P X μσμσ-<≤+=，(22)0.9544P X μσμσ-<≤+=，(33)0.9974P X μσμσ-<≤+=．(8)已知公比为2的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若45616a a a ++=，则9S =(A)56 (B)128 (C)144 (D)146(9)点A 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点，过右焦点(1,0)F 且倾斜角为π6的直线与直线2x a =交于点P ，若APF ∆为等腰三角形，则双曲线的离心率为(A)2 (B)2 (C)3 (D)3 (10) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 (A)83π (B)3π (C)103π (D) 113π (11)已知抛物线24y x =的焦点为F ，圆222:(5)C x y r +-=与该抛物线交于,A B 两点．若,,A B F 三点共线，则AB 的长度为(A)4 (B)6 (C)8 (D)10(12)在ABC ∆中，7BC =，1cos 5A =，26sin 7C =．若动点P 满足(1)()2A P AB AC λλλ=+-∈R，则点P 的轨迹与直线,AB AC 所围成封闭区域的面积为 (A)63 (B)64 (C)66 (D)126第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．(13)若变量,x y 满足约束条件10,210,30,x x y x y -≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≤⎩则z x y =-的最小值为．(14) 已知数列{}n a 满足1111,22n n n a a a n n++==++，则8a =________． (15) 已知一个棱长为2的正四面体内接于球，则球的表面积是． (16) 定义在R 上的偶函数)(x f 满足：对任意的x ∈R ，有(4)()(8)f x f x f +=-，且当[2,4]x ∈时，()28f x x =-+．若函数()e x a y f x -=-在(0,)x ∈+∞上至少有三个零点，则实数a 的取值范围是_____________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (17)(本小题满分12分)在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且3sin cos a B b A b -=． (Ⅰ)求A ；(Ⅱ)若2b c +=，当a 取最小值时，求ABC ∆的面积． (18)(本小题满分12分)某企业对其生产的一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量(单位：克)的频率分布直方图如图所示．(Ⅰ)估计产品中该物质含量的平均数及方差(同一组数据用该组区间的中点值作代表)；(Ⅱ) 该企业规定产品的级别如下表：现质检部门从三个等级的产品中采用分层抽样的方式抽取10件产品，再从中随机抽取3件产品进行检测，记质检部门“抽到B 或C 级品的个数为ξ”，求ξ的分布列和数学期望． (19) (本小题满分12分)如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，侧面PAD 是正三角形，PD CD ⊥，E 为PC 的中点．(Ⅰ)求证：平面ABE ⊥平面PCD ； (Ⅱ)求二面角B DE C --的余弦值． (20) (本小题满分12分)已知两点(2,0),(2,0)A B -，直线l 过点B 且与x 轴垂直，点C 是l 上异于点B 的动点，直线BP 垂直线段OC 并交线段AC 于点P ，记点P 的轨迹为曲线Γ． (Ⅰ)求曲线Γ的方程；(Ⅱ)过点(1,0)D -的直线与曲线Γ交于,M N 两点，直线,AM AN 分别与l 交于,E F 两点．当AEF ∆的面积是AMN ∆的面积的2倍时，求直线MN 的方程．产品级别C B A某种物质含量范围[60，70)[70，80)[80，100](21)(本小题满分12分)已知函数3211()(1)32f x x a x ax =-++-，a ∈R ．(Ⅰ)讨论()f x 的单调性；(Ⅱ)若()f x '是()f x 的导函数，且不等式()ln f x x x '≤恒成立，求a 的值．请考生在第(22)、(23)、(24)题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑． (22) (本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲如图，AC 为半圆O 的直径，D 为BC 的中点，E 为BC 的中点． (Ⅰ)求证：//DE AB ；(Ⅱ)求证：2AC BC AD CD ⋅=⋅．(23) (本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为 2cos ,sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩(ϕ为参数)，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线1l 的极坐标方程为2sin()42πρθ-=，直线2l 的极坐标方程为2πθ=，1l 与2l 的交点为M ．(Ⅰ)判断点M 与曲线C 的位置关系；(Ⅱ)点P 为曲线C 上的任意一点，求||PM 的最大值．(24) (本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数()|1|2|1|f x x x =--+． (Ⅰ)求不等式()1f x ≤-的解集;(Ⅱ)若关于x 的不等式()31a f x ≥-有解，求实数a 的取值范围．2016年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷理科数学试题参考解答及评分标准评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分．（1）A （2）A （3）C （4）B （5）C （6）B （7）D （8）D （9）A （10）B （11）C （12）A 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分20分．（13）－1 （14）120 （15）3π （16）[5ln 2,)-+∞三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）本小题主要考查正弦定理、余弦定理、两角和与差的三角函数、三角形的面积等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想等．满分12分．解：（Ⅰ）在ABC ∆中，由正弦定理得3sin sin sin cos sin A B B A B -=．………………2分又B ∈(0，π)，所以sinB≠0，故3sinA －cosA=1，………………………………………3分即2sin(A －6π）=1，得sin(A －6π）=12．…………………………………………………5分又A ∈(0，π)，所以A －6π=6π，得A=3π．………………………………………………6分（Ⅱ）法一：因为A=3π，所以a 2=b 2+c 2－2bccosA=b 2+c 2－bc ．…………………………8分又b+c=2，所以a 2=b 2+(2－b)2－b(2－b)=3b 2－6b+4=3(b －1)2+1，………………………10分当b=1时，a 取最小值1，此时△ABC 为等边三角形．…………………………………11分所以34ABC S ∆=．……………………………………………………………………………12分法二：因为A=3π，所以a 2=b 2+c 2－2bccosA=b 2+c 2－bc ．…………………………………8分又b+c=2，所以a 2=(b+c)2－3bc≥(b+c)2－32()2b c +=1，……………………………………10分当且仅当b=c=1时，a 取最小值1，即△ABC 为等边三角形．…………………………11分所以34ABC S ∆=．……………………………………………………………………………12分（18）本小题主要考查频率分布直方图、统计量、随机变量的分布列、数学期望等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力、应用意识，考查分类与整合思想、或然与必然思想等．满分12分．解:（Ⅰ）平均数=650.1+750.2+850.4+950.3=84x ⨯⨯⨯⨯．……………………………2分方差22222S =(6584)0.1+(7584)0.2+(8584)0.4+(9584)0.3=89-⨯-⨯-⨯-⨯．…………4分（Ⅱ）按分层抽样的方法，从A 级品中抽取1100.77n =⨯=(件)，………………………5分从B 级品中抽取2100.22n =⨯=(件)，……………………………………………………6分从C 级品中抽取3100.11n =⨯=(件)．……………………………………………………7分所以所抽出的A 级品为7件，B 和C 级品检3件．根据题意ξ的所有可能取值为01,2,3，．……………………………………………………8分因为03373107(0)24C C P C ξ===， 123731021(1)40C C P C ξ===，……………………………………9分21373107(2)40C C P C ξ===，30373101(3)120C C P C ξ===．………………………………………10分所以ξ的分布列为：ξ0 1 2 3P 7242140 740 1120所以721719012324404012010E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=．………………………………………12分（19）本小题主要考查直线与平面的位置关系、二面角、空间向量等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想等．满分12分．解：（Ⅰ）取PD 中点F ，连结AF ，EF ，因为△PAD 为正三角形，所以AF ⊥PD ．…………………………………………………1分因为AD ⊥CD ，PD ⊥CD ，且AD∩P D ＝D ，所以CD ⊥平面PAD ，又AF ⊂平面PAD ，所以CD ⊥AF ．…………………………………………………………2分又因为CD∩PD ＝D ，所以AF ⊥平面PCD ．………………………………………………3分因为E 为PC 的中点，所以EF//CD ，又AB//CD ，得AB // EF ， ………………4分所以AF⊂平面ABE ．…………………………………………………………………………5分所以平面ABE ⊥平面PCD ．…………………………………………………………………6分（Ⅱ）取AD ，BC 的中点O ，M ，连结 PO ，OM ，所以OM ⊥AD ．又PA=PD ，所以PO ⊥AD ．因为CD ⊥平面PAD ，PO ⊂平面PAD ，所以CD ⊥PO ，又OM//CD ，所以OM ⊥PO ．……………… 11分以O 为坐标原点，分别以OA ，OM ，OP 为x ，y ，z 轴正方向建立空间直角坐标系．………………………………8分设AD=a ，则O(0，0，0)，A )0,0,2(a ，B )0,,2(a a ，C )0,,2(a a -，D )0,0,2(a-，P )23,0,0(a ，E )43,2,4(a a a -，F )43,0,4(a a -．……………………………………………………………9分所以AF =)43,0,43(a a -，又AF ⊥平面PCD ，所以可取平面CDE 的一个法向量为1n =)1,0,3(-．………………………………………10分设平面BDE 的一个法向量为),,(2z y x n =，又)0,,(a a BD --=，)43,2,4(a a a DE =，所以由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅,0,022DE n BD n 得0,30,424ax ay a a x y az -=⎧⎪⎨++=⎪⎩－可取)33,1,1(2-=n ，…………………………………………………………………………11分所以cos<21,n n >=77372)33,1,1)(1,0,3(||||2121=⨯--=⋅⋅n n n n ，所以二面角B －DE －C 的余弦值为77．…………………………………………………12分（20）本小题主要考查曲线与方程、椭圆标准方程及其性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、分类与整合思想、化归与转化思想、数形结合思想、特殊与一般思想等．满分12分．解：（Ⅰ）法一：设C (－2，m )(m ≠0)，则,24OC AC m mk k =-=-，………………………1分所以直线BP 的方程为2(2)y x m =+，………………………………………………………2分直线AC 的方程为(2)4my x =--，…………………………………………………………3分则点(,)P x y 满足2(2),(2),4y x mm y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩得22142x y +=，…………………………………………4分所以曲线Г的方程为22142x y +=(y ≠0)．………………………………………………………5分法二：设点P (x ，y )， C (－2，y 0)(y 0≠0)，则0(2,),(4,),(2,)AP x y AC y BP x y =-=-=+．……………………………………………1分因为,AP AC 共线，所以(x －2)y 0+4y =0， ①……………………………………………2分因为,BP OC 垂直，所以－2(x +2)+y 0y =0， ②……………………………………………3分由①②消去y 0，得22142x y +=．………………………………………………………………4分所以曲线Г的方程为22142x y +=(y ≠0)．………………………………………………………5分（Ⅱ）法一：依题意知直线的斜率不为0，故可设直线MN 的方程为1x my =-，………………………………………………………………6分联立221,24,x my x y =-⎧⎨+=⎩得(m ²+2)y ²－2my －3=0，设M (x 1，y 1)， N (x 2，y 2)(y 1≠y 2)，则12122223,22m y y y y m m +==-++，…………………7分直线AM 的方程为11(2)2y y x x =--，由2E x =-，得11114423E y y y x my =-=---，同理2243F y y my =--，所以211222112124412||||||||33|3()9|E F y y y y EF y y my my m y y m y y -=-=-=---++，所以122121224||1||||2|3()9|AEF y y S AB EF m y y m y y ∆-=⨯⨯=-++，…………………………………8分121213||||||22AMN S AD y y y y ∆=⨯⨯-=-，……………………………………………………9分又因为S ∆AEF =2S ∆AMN ，所以12122121224||3|||3()9|y y y y m y y m y y -=--++，……………………10分所以222236|9|822m m m m --+=++，得21882m =+，解得12m =±，…………………………11分所以直线MN 的方程为112x y =±-，即2(1)y x =±+．…………………………………12分法二：当直线MN 的斜率不存在时，直线的方程为x =－1，由三角形相似得916AEF AMN S S ∆=，不符题意，舍去，………………6分当直线MN 的斜率存在时，设直线方程为y =k (x +1)(k ≠0)，联立22(1),24,y k x x y =+⎧⎨+=⎩得(2k ²+1)x ²+4k ²x +2k ²－4=0，设M (x 1，y 1)， N (x 2，y 2)，则22121222424,2121k k x x x x k k -+=-=++，…………………………7分因为1||||sin 2AEF S AE AF EAF ∆=⋅⋅∠，1||||sin 2AMN S AM AN MAN ∆=⋅⋅∠，………………8分所以121212|(2)(2)|||||16|||||(2)(2)||2()4|AEF E F AMN S x x AE AF S AM AN x x x x x x ∆∆--⋅===⋅---++，……………………10分因为S ∆AEF =2S ∆AMN ，所以2222248|4|82121k k k k -++=++，即2218821k k =+，解得k =±2，………………………………11分综上所述，直线MN 的方程为y =±2(x +1)．…………………………………………………12分（21）本小题主要考查导数及其应用等基础知识，考查抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、创新意识，考查函数与方程思想、分类与整合思想、化归与转化思想等．满分12分．解：（Ⅰ）2()(1)(1)()f x x a x a x x a '=-++-=---，令()0f x '=，得121,x x a ==．………………………………………………………………1分（1）当a =1时，()0f x '≤恒成立，当且仅当1x =时，()0f x '=，此时()f x 在R 上单调递减；…………………………………………………………………2分（2）当1a >时，由()0f x '>，得1x a <<，由()0f x '<，得1x <或x a >，所以()f x 在（1，a ）单调递增，在（－∞，1）和（a ，+∞）单调递减；………………4分（3）当1a <时，同理得()f x 在(,1)a 单调递增，在(,)a -∞和(1,)+∞单调递减．……………………………………………………………6分（Ⅱ）法一：()ln f x x x '≤即2ln (1)0x x x a x a +-++≥，可化为ln 10ax x a x++--≥，x >0．令()ln 1ag x x x a x=++--，则221()1a x x a g x x x x +-'=+-=．……………………………7分（1）当0a ≤时，()0g x '>，所以函数()g x 在(0,)+∞单调递增．又因为(1)0g =，所以当(0,1)x ∈时，()0g x <，故不满足题意．…………………………8分（2）当0a >时，由()0g x '=，得20x x a +-=，此方程有唯一正根x 0，所以200a x x =+．（*）…………………………………………9分当x 变化时，(),()g x g x '的变化情况如下表：x（0，0x ） 0x （0x ，+∞） '()g x －0 + ()g x单调递减极小值单调递增所以min0000()()ln 1a g x g x x x a x ==++--=220000000ln 1x x x x x x x +++---＝2000ln x x x -+，要使()0g x ≥对任意正数x 恒成立，须且只须g (x )min = ln x 0－x 02+x 0≥0． ① …………10分令2()ln u x x x x =-+，x >0，则1(1)(21)'()21x x u x x x x--+=-+=．当x 变化时，(),()u x u x '的变化情况如下表：x（0，1）1 (1，+∞) '()u x+ 0 － ()u x单调递增极大值单调递减得max ()(1)0u x u ==，即ln x 0－x 02+x 0≤0． ②由①②得ln x 0－x 02+x 0＝0，所以01x =．……………………………………………………11分结合（*）式得200a x x =+=2．综上，不等式()ln f x x x '≤对任意的正数x 恒成立时，2a =．…………………………12分法二：不等式()ln f x x x '≤可化为2ln (1)0x x x a x a +-++≥，x>0．令2()ln (1)g x x x x a x a =+-++，则(1)0g =．………………………………………………7分所以要使()0g x ≥对任意的正数x 恒成立，须且只须()g x 在1x =处取到最小值．………………………………………………………8分因为()ln 2g x x x a '=+-，12g a '-（）＝，令20a -=，得2a =．………………………10分又2a =时，2()ln 32g x x x x x =+-+，()ln 22g x x x '=+-．因为()g x '在（0，+∞）单调递增，且(1)0g '=，所以()g x '有唯一零点，且为1x =，所以()g x 在1x =处取到最小值，且最小值(1)0g =，即()0g x ≥．综上，不等式()ln f x x x '≤对任意的正数x 恒成立时，2a =．…………………………12分（22）选修4－1：几何证明选讲本小题主要考查直线的位置关系、三角形相似、圆的性质等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想等．满分10分．解：（Ⅰ）连接BD ，由已知得BD CD =，则BD CD =．………………………………2分因为E 为BC 的中点，所以 DE BC ⊥，……………………………3分由AC 为半圆O 的直径，得AB BC ⊥，……………………………4分故AB ∥DE ．…………………………………………………………5分（Ⅱ）法一：因为BD CD =，所以D CE ∠=∠．……………………………………6分由AC 为半圆O 的直径，得AD DC ⊥，由（Ⅰ）知DE BC ⊥，所以ACD ∆∽CDE ∆．……………………………………………8分故AC CD AD CE=，即AC CE AD CD ⋅=⋅，………………………………………………………9分因为E 为BC 中点，所以2AC BC AD CD ⋅=⋅．……………………………………………10分法二：因为BD CD =，所以BCD DAO ∠=∠．……………………6分连接OD ，得AO DO =，又BD ＝CD ，所以BCD ∆∽DAO ∆．………………………………8分故BC AD CD AO=，即AO BC AD CD ⋅=⋅，………………………………………………………9分又AC ＝2AO ，所以2AC BC AD CD ⋅=⋅．…………………………………………………10分本小题主要考查参数方程、极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想等．满分10分．解：（Ⅰ）法一：由2sin(),42,2πρθπθ⎧-=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得1ρ=，………………………………………2分所以1l 与2l 的交点M 的极坐标为(1,)2π，即点M 的直角坐标为(0,1)．…………………3分又曲线C 的普通方程为2214x y +=，………………………………………………………4分且220114+=，所以点M 在曲线C 上．………………………………………………………5分法二：直线1l 的直角坐标方程为10x y -+=，直线2l 的直角坐标方程为0x =．…………2分由10,0,x y x -+=⎧⎨=⎩得0,1,x y =⎧⎨=⎩所以1l 与2l 的交点M 的直角坐标为(0,1)．………………………3分又曲线C 的普通方程为2214x y +=，…………………………………………………………4分且220114+=，所以点M 在曲线C 上．………………………………………………………5分（Ⅱ）法一：设点P 的直角坐标为(2cos ,sin )ϕϕ，………………………………………6分222221164cos (sin 1)3sin 2sin 53(sin )33PM ϕϕϕϕϕ=+-=--+=-++，………………8分当1sin 3ϕ=-时，2max 163PM =，……………………………………………………………9分所以PM 的最大值为433．…………………………………………………………………10分法二：设点P 00(,)x y ，其中220044x y +=，…………………………………………………6分则2222200000116(1)3253()33PM x y y y y =+-=--+=-++，………………………………8分所以当013y =-时，2max 163PM =，………………………………………………………9分所以PM 的最大值为433．………………………………………………………………10分（24）选修4—5：不等式选讲本小题主要考查绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查分类与整合思想、化归与转化思想等．满分10分．解：（Ⅰ）法一：当1x <-时，不等式化为31x +≤-，解得4x ≤-．……………………1分当11x -≤≤时，不等式化为311x --≤-，即x≥0，所以01x ≤≤．………………………2分当1x >时，不等式化为31x --≤-，即x≥－2，所以1x >，……………………………3分所以不等式()1f x ≤-的解集为{4x x ≤-或0}x ≥．………………………………………5分法二：31,()|1|2|1|311,31,x x f x x x x x x x +<-⎧⎪=--+=--≤≤⎨⎪-->⎩，，-1，…………………………………………2分其图象如图所示．……………………………………………………3分由x +3=－1，得x =－4，由－3x －1=－1，得x =0，…………………4分从图象可知不等式()1f x ≤-的解集为{4x x ≤-或0}x ≥．…………5分（Ⅱ）法一：当1x <-时，()3(,2)f x x =+∈-∞，当11x -≤≤时，()31[4,2]f x x =--∈-，当1x >时，()3(,4)f x x =--∈-∞-，………………………………………………………7分所以当1x =-时，max ()2f x =．………………………………………………………………8分要使关于x 的不等式()31a f x ≥-有解，须且只须max 31()a f x -≤，………………………9分即312a -≤，解得1a ≤，所以实数a 的取值范围(,1]-∞．………………………………10分法二：由f(x)的图象可知，当1x =-时，max ()2f x =．…………………………………8分因为关于x 的不等式()31a f x ≥-有解，所以max 31()a f x -≤，即312a -≤，解得1a ≤，所以实数a 的取值范围(,1]-∞．………………………………10分。

福建省莆田第六中学2016届高三第一次模拟考试理科综合试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精2016届莆田六中高三毕业班第一次模拟考试理综试题 2016、4、30 可能用到的原子量： Cl —35.5 C —12 I-127 O-16 Cr —52 Na-23K —39 H-1 Cu —64第I 卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．下列实验中所用材料、试剂与颜色反应的对应关系中，错误．．的是（）选项材料试剂实验目的颜色 A 动物细胞台盼蓝检测细胞的死活死细胞被染成蓝色,活细胞不着色 B 洋葱内表皮细胞甲基绿和吡罗红混合染液观察DNA 和RNA 在细胞中的分布细胞核被染成绿色，细胞质被染成红色 C 洋葱根尖分生区细胞改良苯酚品红染液观察染色体的数目和形态染色体被染成红色 D 人口腔上皮细胞健那绿染液观察线粒体的形态和分布线粒体为深绿色，细胞质基质为蓝绿色 2．下列有关细胞结构和功能的相关叙述,正确的是( ） A. 线粒体是细胞内物质氧化和能量转换的主要场所 B 。

ATP 合成酶可以通过核孔随意进入细胞核 C. 合成固醇类激素的分泌细胞的内质网一般不发达 D. 核糖体是蛋白质合成和加工、包装的主要场所 3．下列关于细胞生命历程的叙述,正确的是（） A ．颤藻细胞有丝分裂前期两极发出纺锤丝形成纺锤体 B ．若控制呼吸酶的基因表达,则细胞发生分化 C ．细胞的衰老可以用自由基学说进行解释 D ．细胞凋亡不利于维持人体内部环境的稳定 4．给正常家兔静脉注射较高剂量的胰高血糖素后，家兔体内不会．．发生的变化是（ ) A ．胰岛A 细胞分泌量减少 B ．胰岛B 细胞分泌量增多 C ．肝脏、肌肉中糖原的分解加快 D ．抗利尿激素分泌增多 5．下列有关变异的叙述，正确的是（） A ．基因重组导致杂合子Aa 自交后代出现性状分离 B ．饲养金鱼过程中的人工选择会使种群基因频率发生定向改变 C ．用基因工程技术构建抗虫棉过程实现了苏云金芽孢杆菌与棉花的共同进化学必求其心得，业必贵于专精 D ．花药离体培养过程中，基因重组、基因突变和染色体变异均有可能发生 6．某林区在30年前发生过火灾，焚毁所有林木。

2016年福建省莆田质检卷历史部分

2016年莆田市高中毕业班教学质量检查文综历史试题24．秦以前有宗法，秦废封建，宗法与之俱废，萧何定九章，乃变为户法。

宗法以宗为单位，户法以户为单位。

促成这一变化的是A．人口增长迅速B．商品经济发展C．专制权力加强D．儒学成为正统25．徐光启热衷于新作物的试验与推广。

当听到闽越一带有甘薯的消息后，他便从莆田引来薯种试种，并取得成功。

随后写下了《甘薯疏》，用以推广甘薯种植。

再经过整理，收入《农政全书》。

据此可以推知，《农政全书》A．渗透近代科学思想B．汇总历代农学成就C．介绍西方农学知识D．突破传统科技藩篱26．宋恕《上李鸿章书》称：“变法之说，更仆难终，请为相公先陈三始：盖欲化文武满汉之域，必自更官制始；欲通君臣官民之气，必自设议院始；欲兴兵农水火之学，必自改试令始。

三始之前，尚有一始，则曰：欲更官制、设议院、改试令，必自易西服始。

”这表明他A．主张用西服来取代长袍马褂B．强调改革服饰是政治变革的前提C．认同洋务派的“中体西用”思想D．鼓励人们向西方学习27．民国政府定新年为元旦后，刘大鹏在日记中写道：“上年十一月三十日所过阳历之新年，百姓皆不以为然，惟官厅庆贺，民皆睨而视之，且谓是彼等之年，非吾之新年耳，民情大可见矣。

”这反映了A．政治运动推动历法改革进程B．先进习俗必然取代落后习俗C．传统观念与习俗具有强大惯性D．近代西方节日在中国得到推广28．1950年，中国、苏联签订《中苏友好同盟互助条约》，规定：“缔约国双方保证以友好合作的精神，并遵照平等、互利、互相尊重国家主权与领土完整及不干涉对方内政的原则，发展和巩固中苏两国之间的经济与文化关系，彼此给予一切可能的经济援助，并进行必要的经济合作。

”此举A．促进地区经济政治一体化B．推动中苏正式建立外交关系C．推动“一五计划”顺利实施D．促成“一超多强”的国际格局29．查士丁尼法典规定，所有妇女不论有夫无夫，不论是债权担保或是提供物权担保，都在禁止之列。

莆田市初中考试地理模拟试卷及答案.doc

2016年莆田市中考地理模拟试卷及答案２016年莆田市中考地理模拟试卷:一、单项选择题(本大题共20小题。

每小题2分,共40分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的)1.莆田市某校阳阳同学利用测高仪测量学校的地理纬度(图1)。

据图可知,该校地理纬度是( )A.25.5 NB.2５.5 SC.6４．5 ND.64.5 S2.玲玲一家自驾车从武夷山到莆田旅游，为保证顺利到达，最适用的地图是( )A.中国政区图Ｂ.福建省地形图 C.中国铁路交通图Ｄ.福建省公路交通图３.下列地理现象主要由地球公转产生的是（）A.太阳的东升西落B.春、夏、秋、冬的变化和更替Ｃ.昼夜更替D.海陆变迁4.下列地区,属人口稠密地区的是( )A.亚马孙平原B.西西伯利亚平原Ｃ．黄河、长江流域Ｄ.青藏高原5.图2示意一天中四次气温的观测记录,其中能正确反映１4时气温状况的是()图3示意东、西半球略图,读图回答6~8题。

6.2０09年4月,墨西哥爆发甲型H１N1流感并迅速蔓延到其他国家。

墨西哥位于( )A.西半球,北美洲B．西半球,南美洲 C.东半球,亚洲 D.东半球，非洲７.2008年，美国华尔街的金融危机波及全球,也使我国的外向型经济受到冲击,这说明( )Ａ.南北合作和谐发展B．南南合作初见成效 C.经济全球化D.世界发展不平衡8．图中①所在大洲三大著名的旅游国家是( ）A．英国、德国、俄罗斯B．荷兰、奥地利、瑞典C．法国、西班牙、意大利D.美国、澳大利亚、巴西９．阳阳看到一辆车牌为晋B６5380 的大卡车从家门口经过,由此推断该车隶属（)A.河南省B.河北省Ｃ．山东省D.山西省１0.图4中５0元人民币上的建筑物景观位于（)A.内蒙古高原B.青藏高原C.黄土高原D.云贵高原１1．我国最大的内流河塔里木河汛期主要出( )Ａ.春季B.夏季Ｃ.秋季D.冬季图5示意我国四种农业生产地区图，读图回答１2~13题。

1２.①②农业生产地区的土地利用类型主要是( )A.耕地B．林地Ｃ.草地 D.沙漠13.从可持续发展的角度出发,④地最适宜发展的农业是( )Ａ.种植业B.林业C．水产养殖业D．畜牧业1４.近年来,海洋事故时有发生,使我国海域环境问题日趋严重，主要原因是(）Ａ.沿海工厂和城市的污水B．化学药品污染C．石油污染D.固体废弃物污染15.邻近香港,又是东南沿海高新技术产业密集区的中心城市是()A.上海B．北京C.西安D.深圳１６.贯穿我国南北的京广铁路,起止点分别是()A.北京广州B.南京广州C．南京广西D．北京广西17．阳阳收到玛利亚自新疆寄来的家乡特产,该特产最可能的是( )A．菠萝B.哈密C.槟榔D.枇杷1８.下列地理景观与其对应的地区搭配,正确的是( )Ａ.江南水乡华北平原 B.茶园飘香辽东丘陵Ｃ.林海连绵大兴安岭Ｄ．沙滩椰林塔里木盆地图6示意莆田市三次产业结构图，读图回答19~２0题。

2016年莆田市初中毕业班质量检查物理试卷

铅笔在水面处“弯折”日食雨后彩虹水中的倒影A B CD燃气电站风电站水电站太阳能电站 A B CD2016年莆田市初中毕业班质量检查试卷物理(满分：100分；考试时间：90分钟）注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。

一、单项选择题（每小题2分，共30分）1.对一个普通初中生，下列估算不符合实际的是A .质量50kgB .身高160dmC .体温37℃D . 1min 心跳75次2.如图所示的四种现象中，由光的直线传播形成的是3.饮料瓶从冰箱里拿出来后，其表面会“出汗”，这种现象属于物态变化中的A .汽化B .凝华C .凝固D .液化•4.下列发电站中，利用不可再生能源发电的是5.下列家用电器中，利用电流热效应工作的是A.电视机 B .洗衣机 C .电风扇 D .电饭锅6.某四冲程汽油机的工作过程如图所示，其中属于压缩冲程的是A .钢丝钳B .羊角锤C .核桃钳D .筷子A. P 的右端是N 极，Q 的左端是S 极，它们相互吸引B. P 的右端是S 极，Q 的左端是S 极，它们相互排斥C. P 的右端是N 极，Q 的左端是N 极，它们相互排斥D. P 的右端是S 极，Q 的左端是N 极，它们相互吸引7.下列现象中与分子热运动有关的是 A .春天，百鸟争鸣 B .夏天,波光粼粼 C .秋天,丹桂飘香 D .冬天，大雪纷飞8.WiFi 无线上网利用的是A.超声波 B .无线电波 C .红外线 D .紫外线9.下图中，属于费力杠杆的是10.下列对厨房中有关现象的解释，正确的是A.煤气罐内的煤气用去一半后，热值变为原来的一半B.菜刀手柄上刻有凹凸不平的花纹是为了减小摩擦C.塑料吸盘能贴在光滑的墙上是利用了大气压强D.用高压锅煮食物容易熟，是因为液体沸点随气体压强的增大而降低11.如图所示，春晚上智能机器人和主持人进行对话，对此，下列说法正确的是A.机器人发出的声音不是由振动产生的B.机器人发出的声音可以在真空中传播C.根据音色的不同能区分机器人和主持人的声音D.机器人发出的声音在空气中的传播速度是3xl08m/s12.如图所示，用下列装置提升同一重物，若每个滑轮重相同，不计绳重和摩擦，则机械效率最高的装置是13如图所示，电磁铁P 和Q通电后14.下列各组物体中，在通常情况下全部属于绝缘体的一组是A.塑料尺子、石灰水、石墨B.铜导线、电工胶布、橡皮手套C.陶瓷、花生油、干燥木头D.水银、氢氧化钠溶液、铁导线15.—种烟雾报警器的原理图如图所示，其中R0为光敏电阻，其阻值随光照强度的减弱而增大，R为定值电阻。

莆田2016年3月质检

2016年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷英语本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第1卷1至10页，第Ⅱ卷11至12页。

满分150分。

考试时间120分钟。

第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）例：How much is the shirt?A.￡19. 15.B.￡9.18.C.￡9.15. 答案是C。

1. What does the woman suggest the man do?A. Take a bus.B. Go on foot.C. Take the subway.2. How many books at most can each student borrow?A．Two．B．three．C．Five．3. When does the woman have to leave to pick up her daughter?A. At 2:30 pm.B. At 2:is pm.C. At 2:45 pm.4. What is the weather like now?A. Rainy.B. Windy.C. Fine.5. What are the speakers mainly talking about?A.A pet.B. A friend.C.A park.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）6．How long is the movie?A. About 2 hours.B. About 3 hours.C. About 5 hours.7. Why do they choose Wanda rather than TCL cinema?A. It is far.B. It is near.C. It is crowded.听第7段材料，回答第8、9题。

8. Where does the conversation most probably take place?A. In an office.B. In a school.C. At home.9. What's the relationship between the two speakers?A. Brother and sister.B. Husband and wife. C .Mother and son.听第8段材料，回答第10至12题。

2016年福建省莆田市中考数学模拟试卷试题解析

2016年福建省莆田市中考数学模拟试卷试题解析一、精心选一选：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，答对得4分，答错、不答或答案超过一个一律得哦分1．（）A．﹣2 B．C．2 D．【考点】绝对值．【解析】根据绝对值的性质计算，a是正有理数时，a的绝对值是它本身a．【解答】解：||=，故选D．2．下列等式中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2（a﹣b）=2a﹣b C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（﹣2a3）2=4a6【考点】完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．【解析】根据合并同类项、多项式的乘法以及积的乘方、幂的乘方进行计算即可．【解答】解：A、3a与2b不能合并，错误；B、2（a﹣b）=2a﹣2b，错误；C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误；D、（﹣2a3）2=4a6，正确；故选D3．如图，将一个小球摆放在圆柱上，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【解析】根据俯视图是从物体上面看所得到的图形，得出几何体的俯视图，即可解答．【解答】解：观察图形可知，几何体的俯视图是圆环，如图所示．故选C．4．某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下炼时间的中位数是（）A．6 B．6.5 C．7 D．8【考点】中位数．【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：由统计表可知：统计表中是按从小到大的顺序排列的，最中间两个人的锻炼时间分别是6，7，故中位数是（6+7）÷2=6.5．故选B．5．下列说法中错误的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形D．两条对角线相等的菱形是正方形【考点】矩形的判定；平行四边形的判定；正方形的判定．【解析】根据矩形的对角线相等且平分，和正方形的对角线互相垂直、相等平分进行判定即可得出结论．【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故A选项正确；B、对角线相等的平行四边形才是矩形，故B选项错误；C、对角线互相垂直的矩形是正方形，故C选项正确；D、两条对角线相等的菱形是正方形，故D选项正确；综上所述，B符合题意，故选：B．6．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣2，由②得，x≤﹣3，故不等式组的解集为：﹣2＜x≤﹣3，在数轴上表示为：．故选A．7．如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，D是优弧BC上一点，∠A=30°，则∠D为（）A．25°B．30°C．35°D．45°【考点】切线的性质．【解析】欲求∠D，因为∠D=∠AOB，所以只要求出∠AOB即可解决问题．【解答】解：∵AB是⊙O的切线，∴AB⊥OB，∴∠ABO=90°，∵∠A=30°，∴∠AOB=90°﹣∠A=60°，∴∠D=∠AOB=30°．故选B．8．一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的4个黑球、2个白球，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球【考点】随机事件．【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．【解答】解：至少有1个球是黑球是必然事件，A正确；至少有1个球是白球是随机事件，B错误；至少有2个球是黑球是随机事件，C错误；至少有2个球是白球是随机事件，D错误，故选：A．9．如图，菱形纸片ABCD的对角线AC、BD相交于点O，折叠纸片使点A与点O重合，折痕为EF，若AB=5，BD=8，则△OEF的面积为（）A．12 B．6 C．3 D．【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理；三角形中位线定理；菱形的性质．【解析】根据菱形的性质得出BO=OD，AC⊥BD，根据勾股定理求出AO，根据折叠得出EF垂直平分AO，求出AE=BE，AF=DF，AM=OM，求出OM和EF长，根据三角形的面积公式即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BO=OD=BD=×8=4，∴∠AOB=90°，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AO===3，∵折叠纸片使点A与点O重合，折痕为EF，AC⊥BD，∴EF垂直平分AO，EF∥BD，∴AE=BE，DF=AF，AM=OM=AO=，∴EF=BD=×8=4，∵EF⊥AO，∴∠OME=90°，∴△OEF的面积为×EF×OM=×4×=3，故选C．10．规定：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点B的极坐标应记为（）A．（2，30°）B．（60°，2）C．（30°，4）D．（30°，2）【考点】多边形内角与外角；锐角三角函数的定义．【解析】过B作BC⊥x轴于C，根据正六边形的性质，得到△ACB与△BCO都是含30°的直角三角形，根据含30°的直角三角形的性质先得到BC的长度，再得到OB的长度，然后根据“极坐标”的定义写出即可．【解答】解：如图，过B作BC⊥x轴于C，∵六边形是正六边形，∴∠BAC=60°，AO=AB，∴∠ABC=30°，∠AOB=∠ABO=30°，∴在Rt△ACB中，BC=AB=，在Rt△BCO中，BO=2BC=2．∴正六边形的顶点B的极坐标应记为（30°，2）．故选：D．二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分11．木兰溪干流全长约为105000米，105000这个数字用科学记数法表示为 1.05×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【解析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．【解答】解：105000这个数字用科学记数法表示为 1.05×105，故答案为：1.05×105．12．如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于80°．【考点】平行线的性质．【解析】先根据平行线的性质求出∠4的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：∵直线a∥b，∠1=120°，∴∠4=∠1=120°．∵∠2=40°，∴∠3=∠4﹣∠2=120°﹣40°=80°．故答案为：80°．13．分式方程=的解是x=4 ．【考点】分式方程的解．【解析】根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．【解答】解：方程两边都乘以x（x+2），得2（x+2）=3x，解得x=4，经检验：x=4是分式方程的解，故答案为：x=4．14．某人要购买一件28元的商品，他的钱包内有5元、10元和20元的纸币各一张，从中随机取出2张纸币，则取出纸币的总额可以购买这件商品的概率为．【考点】列表法与树状图法．【解析】根据题意画树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与取出纸币的总额可以购买这件商品的情况，然后根据概率公式求解即可．【解答】解：画树形图得：由树形图可知从中随机取出2张纸币，则取出纸币的总额可以购买这件商品的概率==，故答案为：．15．如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 3.6 ．【考点】圆锥的计算；扇形统计图．【解析】算出扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．【解答】解：扇形的弧长为=7.2π，∴圆锥的底面半径是7.2π÷2π=3.6．故答案为：3.6．16．点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，若y1＜y2，则a的范围是﹣1＜a＜1 ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【解析】根据反比例函数的性质分两种情况进行讨论，①当点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在图象的同一支上时，②当点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在图象的两支上时．【解答】解：∵k＞0，∴在图象的每一支上，y随x的增大而减小，①当点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在图象的同一支上，∵y1＜y2，∴a﹣1＞a+1，解得：无解；②当点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在图象的两支上，∵y1＜y2，∴a﹣1＜0，a+1＞0，解得：﹣1＜a＜1，故答案为：﹣1＜a＜1．三、耐心做一做：本大题共10小题，共86分17．计算：+|﹣1|﹣（）﹣1．【考点】实数的运算；负整数指数幂．【解析】原式利用立方根定义，绝对值的代数意义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=2+1﹣4=﹣1．18．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣3．【考点】分式的化简求值．【解析】根据分式的通分法则计算括号内，把分式的分子和分母进行因式分解，根据分式的除法法则化简，把已知数据代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：原式=×=×=，当x=﹣3时，原式==2．19．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值．【考点】二元一次方程组的解．【解析】方程组两方程相加表示出x+y，根据x与y互为相反数得到x+y=0，求出k的值即可．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=k﹣1，即x+y=，由题意得：x+y=0，即=0，解得：k=1．20．如图1为某教育网站一周内连续7天日访问总量的条形统计图，如图2为该网站本周学生日访问量站日访问总量的百分比统计图．请你根据统计图提供的信息完成下列填空：（1）这一周访问该网站一共有10 万人次；（2）周日学生访问该网站有0.9 万人次；（3）周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为44% ．【考点】折线统计图；条形统计图．【解析】（1）把条形统计图中每天的访问量人数相加即可得出答案；（2）由星期日的日访问总量为3万人次，结合扇形统计图可得星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%，继而求得星期日学生日访问总量；（3）根据增长率的算数列出算式，再进行计算即可．【解答】解：（1）这一周该网站访问总量为：0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10（万人次）；故答案为：10；（2）∵星期日的日访问总量为3万人次，星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%，∴星期日学生日访问总量为：3×30%=0.9（万人次）；故答案为：0.9；（3）周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为：=44%；故答案为：44%．21．如图，某校数学兴趣小组为了解“第25届世界技巧锦标赛倒计时”广告牌的高度，他们在A点处测得广告牌底端C点的仰角为30°，然后向广告牌前进10m到点B处，又测得C点的仰角为60°．请你根据以上数据求C点离地面的高度（结果保留根号）．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【解析】根据题意作出合适的辅助线，表示出30°角和60°角的正切值，根据它们的对边都是BD可以建立关系，得到AD和BD的长，从而可以得到CD的长，本题得以解决．【解答】解：作CD⊥AB交AB的延长线于点D，如右图所示，∵tan30°=，tan60°=，∴tan30°•AD=tan60°•BD，即，∴AD=3BD，又∵AD=10+BD，∴AD=15，BD=5，∴CD=tan60°•BD=m，即C点离地面的高度是m．22．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点P在⊙O外，连接PA交⊙O于点F，连接PC并延长交⊙O于点D，交AB于点E，连接FC、FB，若AC2=AF•AP，AC=4，CD=8，求⊙O的半径．【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理．【解析】根据已知条件得到△ACF∽△ACP，得到∠P=∠ACF，等量代换得到∠P=∠ABF，由AB是⊙O的直径，得到∠AFB=90°，推出AB⊥CD，根据垂径定理得到CE=DE=CD=8，根据勾股定理得到AE==8，连接OC，根据勾股定理列方程即可得到结论．【解答】解：∵AC2=AF•AP，∴，∵∠FAC=∠CAP，∴△ACF∽△ACP，∴∠P=∠ACF，∵∠ACF=∠ABF，∴∠P=∠ABF，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB=90°，∴∠ABF+∠BAF=90°，∴∠P+∠PAB=90°，∴∠AEC=90°，∴AB⊥CD，∴CE=DE=CD=4，∴AE==8，连接OC，∴OE=AE﹣OC=8﹣OC，∵OC2=OE2+CE2，即OC2=（8﹣OC）2+42，∴OC=5，∴⊙O的半径为5．23．A、B两地之间路程是350km，甲、乙两车从A地以各自的速度匀速行驶到B 地，甲车先出发半小时，乙车到达B地后原地休息等待甲车到达．如图是甲、乙两车之间的路程S（km）与乙车出发时间t（h）之间的函数关系的图象．（1）求甲、乙两车的速度；（2）求图中a、b的值．【考点】一次函数的应用．【解析】（1）由“速度=路程÷时间”可得出甲车的速度，设乙车的速度为xkm/h，由“两车间的距离=速度差×时间”可得出关于x的一元一次方程，解方程即可求出甲车的速度；（2）由“时间=两地间距÷时间”得出乙车到达B地的时间（即b值），再由“两车间距离=乙车行驶的路程﹣甲车行驶的路程”可得出当乙车到达B地时两车之间的距离（即a的值）．【解答】解：（1）甲车的速度为：40÷0.5=80（km/h）；设乙车的速度为xkm/h，则2（x﹣80）=40，解得：x=100．答：甲车的速度为80km/h，乙车的速度为100km/h．（2）b=350÷100=3.5；a=350﹣80×（3.5+0.5）=30．答：a的值为30，b的值为3.5．24．过点A（1，2）的直线与双曲线y=在第一象限内交于点P，直线AO交双曲线的另一分支于点B，且点C（2，1）．（1）如图，当点P与C重合时，PA、PB分别交y轴于点E、F．求证：CE=CF；（2）当点P异于A、C时，探究∠PAC与∠PBC的数量关系，请直接写出结论不必证明．【考点】反比例函数综合题．【解析】（1）由点A（1，2），点C（2，1），直接利用待定系数法，即可求得直线AC的解析式，继而求得点E的坐标，然后由过点A（1，2）的直线与双曲线y=在第一象限内交于点P，求得直线BC的解析式，继而求得答案；（2）首先设P（m，），且m≠1，2，即可求得直线AP与直线BP的解析式，然后由过A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为R，S，设直线AP与x轴的交点为M，直线BP与x轴的交点为N，即可证得△ARM≌△BSN，继而证得结论．【解答】（1）证明：设直线AC的解析式为：y=kx+b，∵点A（1，2），点C（2，1），∴，解得：，∴直线AC的解析式为：y=﹣x+3，∴点E的坐标为：（0，3）；直线BC的解析式为：y=mx+n，∵过点A（1，2）的直线与双曲线y=在第一象限内交于点P，∴点B的坐标为：（﹣1，﹣2），∴，解得：，∴直线BC的解析式为：y=x﹣1，∴点F的坐标为：（0，﹣1）；∴CE==2，CF==2，∴CE=CF；（2）解：∵P在双曲线上，且不同于A，C两点，设P（m，），且m≠1，2，∴直线AP可表示为：y=++2，直线BP可表示为：y=+﹣2，过A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为R，S，则R（1，0），S（﹣1，0），设直线AP与x轴的交点为M，直线BP与x轴的交点为N，则M（m+1，0），N（m﹣1，0），∴MR=m，NS=m，∴MR=NS=m，在△ARM和△BSN中，，∴△ARM≌△BSN（SAS），∴∠AMR=∠BNS，∵∠PAC+∠AMR=45°，∠PBC+∠BNS=45°，∴∠PAC=∠PBC．25．正方形ABCD的边长为1，对角线AC与BD相交于点O，点E是AB边上的一个动点（点E不与点A、B重合），CE与BD相交于点F，设线段BE的长度为x．（1）如图1，当AD=2OF时，求出x的值；（2）如图2，把线段CE绕点E顺时针旋转90°，使点C落在点P处，连接AP，设△APE的面积为S，试求S与x的函数关系式并求出S的最大值．【考点】四边形综合题．【解析】（1）过O作OM∥AB交CE于点M，如图1，由平行线等分线段定理得到CM=ME，根据三角形的中位线定理得到AE=2OM=2OF，得到OM=OF，于是得到BF=BE=x，求得OF=OM=解方程x+，即可得到结果；（2）过P作PG⊥AB交AB的延长线于G，如图2，根据已知条件得到∠ECB=∠PEG，根据全等三角形的性质得到EB=PG=x，由三角形的面积公式得到S=（1﹣x）•x=﹣（x﹣）2+，根据二次函数的性质即可得到结论．【解答】解：（1）过O作OM∥AB交CE于点M，如图1，∵OA=OC，∴CM=ME，∴AE=2OM=2OF，∴OM=OF，∴，∴BF=BE=x，∴OF=OM=，∵AB=1，∴OB=，∴x+，∴x=﹣1；（2）过P作PG⊥AB交AB的延长线于G，如图2，∵∠CEP=∠EBC=90°，∴∠ECB=∠PEG，∵PE=EC，∠EGP=∠CBE=90°，在△EPG与△CEB中，，∴△EPG≌△CEB，∴EB=PG=x，∴AE=1﹣x，∴S=（1﹣x）•x=﹣x2+x=﹣（x﹣）2+，（0＜x＜1），∵﹣＜0，∴当x=时，S的值最大，最大值为，．26．如图，抛物线y=﹣（x﹣2）2+4交x轴于点A、B（点A在点B的左侧），其顶点为C，将抛物线沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，点B、C平移后的对应点为D、E，且两抛物线在x轴的上方交于点P，连接PA、PD．（1）判断△PAD能否为直角三角形？若能，求m的值；若不能，说明理由；（2）若点F在射线CE上，当以A、C、F为顶点的三角形与△PAD相似时，求m 的值．【考点】二次函数综合题．【解析】（1）不存在，不妨设△PAD是直角三角形，过点P作PQ⊥AD于Q，可以推出AD=2PQ，列出方程，推出矛盾即可解决问题．（2）首先判断只存在△CAF∽△PAD这种情形，如图2中，过点C作CM⊥x轴于点M，点A作AN⊥CF于点N，过点A作AG⊥PD于点G，先求出点F坐标，设PG=3x，则AG=4x，列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）令x=0，则﹣（x﹣2）2+4=0，解得x=﹣1或5，∴A（﹣1，0），B（5，0），C（2，4），如图1中，过点P作PQ⊥AD于Q，根据对称性可知PA=PD，∴△PAD是等腰三角形，设D（5﹣m，0），则Q（，0），∴P（，﹣m2+4），若△PAD是直角三角形，则△PAD是等腰直角三角形，∠APD=90°，∴AD=2PQ，∴（5﹣m）+1=2（﹣m2+4），整理得2m2﹣9m﹣18=0，解得m=6或m=﹣，∵m＞0，∴m=6，当m=6时，P（﹣1，0）与点A重合，故舍弃．∴△PAD不能成为直角三角形．（2）由（1）可知，△PAD是等腰三角形，连接AC，则∠CAD＜∠PAD=∠PDA，∵CE∥AD，∴∠FCA=∠CAD＜∠PAD=∠PDA，∴以A、C、F为顶点的三角形与△PAD相似，只存在△CAF∽△PAD这种情形，∴==1，∴CA=CF，如图2中，过点C作CM⊥x轴于点M，则点M（2，0），∴AC==5，∴CF=5，∴F（﹣3，4），过点A作AN⊥CF于点N，则点N（﹣1，0）．过点A作AG⊥PD于点G，则∠APG=∠ACN，∴tan∠APG=tan∠ACN==，设PG=3x，则AG=4x，∴AP==5x，∴DG=5x﹣3x=2x，∴AD==2x，∵•AD•PQ=•PD•AG，∴PQ=2x=AD，∴﹣m2+4=5﹣m+1，整理得m2﹣9m+18=0，解得m=3或m=6．当m=6时，P（﹣1，0）与点A重合，故舍弃，∴m=3．2016年7月5日。

莆田市2016年高三质检语文试卷及答案

2016年莆田市高中毕业班质量检查语文试题本试题卷共10页，18题。

全卷满分150分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

晋国祁奚“内举不避亲，外举不避仇”，一直以来被传为佳话。

但是实际上，中国古代很早就有了防止官吏任人唯亲的回避制度。

从现有史籍上看，最早在西汉的武帝时期就已经开始出现地方官任职必须回避本郡的规定，而到了东汉桓帝时，就已经正式出现“婚姻之家及两州人士不得相对临监”的“三互法”，从此初步奠定了中国历代行政回避制度的基础。

中国历代实行的回避制，主要包括地域回避与亲属回避两方面的内容，简单来说即是“避。

所谓避地，是指地方官员任职时必须回避某些地域，主要是官员籍贯不能与他地”与“避亲”的任职地重合；而避亲则是指官员担任行政职务或执行公务必须回避与自己有亲属关系之人。

随着时代变迁，行政回避制度也在发展，可用一句话来概括：制度越来越严格，回避范围越来越大，处罚越来越严厉。

西汉武帝时期，为了防止官员与地方豪强勾结，规定各郡、国的守相以至于县令、丞、尉等官职，都不允许由本郡人担任，可谓是首开地域回避制度之先河。

此后，除了在魏晋时期曾一度放松外，历代对地方官任职都有严格的回避规定。

如唐代初期，已开始明确规定除了京兆、河南两府外，其余地方官员均不得在本籍及邻近州县任职。

到了宋代，地方官员任职回避的地域范围，已不限于本州、县，而是扩大到了路一级区域，宋神宗以后更是不仅要求回避本籍，同时还需要回避田产所在地。

明清时代，中国官僚体制最为成熟，对官员任职回避的规定也最为严格。

明太祖时期，为了防范各级官员弄权地方，一度实行南北更调制度，即南人只能任职北方、北人只能任职南方，同时又将全国划分为三大行政区，施行地方主要行政官员轮换制。

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D
C B A 1、下列运算正确的是【】 A 、42
2
-=-- B 、422-=- C 、4)21(2-=- D 、4)2
1
(2-=--
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】
3、下列各式计算正确的是【】
A ．53232a a a =+
B ．5326)2(b b =
C ．xy xy xy 3)()3(2=÷
D ．65632x x x =⋅
4、莆田市某一周的日最高气温(℃)分别为：2
5、28、30、29、31、32、28．则该周的日最高气温的平均数和中位数分别是【】
A ．28、29
B ．29、29
C ．29、30
D ．30、30 5、点A 为双曲线(0)k
y k x
=≠上一点，B 为x 轴上一点，且△AOB 为等边三角形，△AOB 的边长为2，则k 的值为【】
A
． B
．±
D
6、如图，为一个圆锥的三视图，则此圆锥的侧面积是【】 A 、π12 B 、π20 C 、π24 D 、π40
7、如图，已知△ABC 中，∠C = 90︒，tan A =21
，D 是AC 上一点，∠CBD =∠A ，则sin ∠ABD =【】
A ．
53 B ．510 C ．10
3
D ．10103
8、如图，在ABC ∆中，0
65=∠CAB ，在同一平面内，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转到'
'
C AB ∆的位置，
使得C C '
∥AB ，则AB B '
∠等于【】
A .050
B .060
C .065
D .070
9、正比例函数y ＝
3
3
x 的图像上一点A 在y 轴上的正投影到原点的距离为1.则点A 的横坐标为【】 A 、2-2或 B 、3 C 、3或－3 D 、1
（第6题图） C D
B
A
第7题图
第8题图
10、关于x 的生成函数()223+-+=x n mx y （其中m ＋n ＝1），则称函数21x y =与22+-=x y 为生成函数3y 的两个“基函数”.则下列说法中，正确的是【】
A 、生成函数3y 的图像一定是抛物线；
B 、 “基函数”21y y 、的两个交点均不在生成函数3y 的图像上；
C 、“基函数”21y y 、的两个交点均在生成函数3y 的图像上；
D 、“基函数”21y y 、的两个交点只有一个在生成函数3y 的图像上；
11、“一带一路”是国家的发展战略，计划用10年左右的时间，使中国同沿线国家的年贸易额突破25000亿美元.把25000用科学记数法表示为 . 12、分解因式：822-x ＝．
13、箱子中装有3个形状大小相同、质地均匀、颜色不同的球，其中两个红球一个黑球，则事件“从箱子中摸出两个球，有一个红球”属于事件；
14、如图，折线ABCO 中，点A 、B 在⊙O 上，22=BC ，O
C B 45=∠=∠，则AB 的长为 .
15、如图，在菱形ABCD 中，6=AB ，O ABC 60=∠，点M 、N 分别在AB 、AD 边上，2==AN AM ，
P 是对角线BD 上的动点，则△PMN 周长的最小值是 .
16、如图是由三个长为1的小正方形网格，则tan ∠ABC ＝；
17、计算：2sin 602o
；18、先化简，再求值：33-)3
1(9
692
2+=-÷++-a a a a a 其中
19、解不等式
2192
136
x x -+-≤，将解集表示在数轴上；
第14题图第15题图
P
N M D B A
第16题图
A
A
B
C
C
B
图①
图②
20、某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A ．文学院，B ．小小数学家，C ．小
小外交家， D ．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）.
21、定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad ）. 如图①在△ABC 中，AB ＝AC ，顶角A 的正对记作sadA ，这时sadA BC
AB
=
=底边腰.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 90°＝；sad 120°＝；（2）如图②，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，且sinA 3
5
=.求sadA .
22、如图，在平面直角坐标系中，A 为（8，0），B 是线段OA 上的一点，点C 在第一象限，CB ⊥OA 于点B ，且CB =5，D 为CB 上一点，BD =2，设OB =a ，经过点D 的双曲线(0)k
y x x
=>交线段AD 、OC 于点E 、F ，当E 为AD 中点时，求点F 的坐标．
D
C
23、如图，⊙O 是△ABC 是的外接圆，BC 为⊙O 直径，点D 在BC 的延长线上,连接AD ，且BD CD AD ⋅=2
． (1)求证：直线AD 是⊙O 的切线；
(2)若tan ∠CAD O 的半径为8，求CD 长．
24、如图所示,某农户拟建一个等腰三角形空地，AB ＝AC ＝10米，BC ＝16米，AD 为BC 边上的高，P 为AD 上的一点，过点P 作PE ∥BC 交AC 于点E ，过E 作EF ⊥CD 于F ，得到矩形PEFD ；连接BP ，得到△P AB .
（1）求该空地面积；（2）该农户欲在△P AB 内种植单位面积利润为200元/m 2的A 农作物，在矩形PEFD 内种植单位面积利润为300元/m 2的B 农作物，余下空地用于囤积肥料等.问：如何规划空地，该农户能获取最大利润？
B
25、抛物线1C :1)(2++-=m m x y )0(>m 的顶点为A , 抛物线2C 开口向下且顶点B 在y 轴上，若A 、
B 两点关于点P (1，2)对称.
（1）求m 的值；
（2）若抛物线2C 与x 轴的正半轴的交点是C ,当ABC ∆为直角三角形时，求抛物线2C 的解析式.。