北师大版五年级数学下册《2.5 露在外面的面》课件
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北师大版五年级下册《露在外面的面》ppt课件
17
你能用字母表示这种规律吗？
用字母表示？4n+1（n表示正方体的个数）
找规律
……
正方体个数 露在外面的面 5 1 2 3 13 4 5
9
17
21
我发现的规律
你能用字母表示这种规律吗？
n 露在外面的面=2n+4+ （n表示正方体的个数） 2
正方体个数 露在外面的面
1
2
3
4
5
9
14
19
24 29
我发现的规律
正方体个数
1
2
3
4
露在外面的面
3
我发现的规律
正方体个数
1
2
3
4
露在外面的面
3
5
我发现的规律
正方体个数
1
2
3
4
露在外面的面
3
我发现的规律
5
7
正方体个数
1
2
3
4
露在外面的面
3
我发现的规律
5
7
9
露在外面的面=3n+2（n表示正方体的个数）
找规律
……
正方体个数 1 2 8 3 11 4 14 5
露在外面的面 5 我发现的规律
北师大版五年级数学下册
上面
前 面
右 面
上面
前 面
正方体个数
1
2
3
4
5
露在外面面
3
5
7
9
11
我发现的规律
你能用字母表示这种规律吗？ 露在外面的面=2n+1（n表示正方体的个数）
学生活动：
1.把4个正方体换一种方法放在墙角处。
北师大版五年级下册数学课件 2.5露在外面的面 (共23张PPT)
第5课时 露在外面的面
情景导入
图中共有几个小正方体？
有几个面露在外面？
推进新课
有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
50cm
1 2
从正面看 从上面看 从侧面看
外面的每个纸箱 有3个面露在外 面，一共有……
一共有9个面 露在外面。
50×50×9＝22500（cm2）
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆， 各 有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。
5 露在外面的面数
②号
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数
多3个 多3个 多3个
多4个 多4个 多4个
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 ⑴有几个面露在外面？ ⑵露在外面的面积是多少平方厘米？
2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。 ⑴有几个面露在外面？露在外面的 面积是多少平方厘米？ ⑵改变摆法，露在外面的面积会发 生变化吗？为什么？与同伴交流。
200
2 40
100
40
12
40 30
3
540
30
3
50
100
100
100
2 40
100
1
40
2
30
3
50
100
100
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？谈谈你的感受。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
读书是易事，思索是难事，但两者缺一， 便全无用处。——富兰克林
1234 5
想一想，做一做，填一填。
①号
②号
想一想，做一做，填一填。
活动任务和要求： 1.按记录单上的摆法摆放小正方体； 2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数； 3. 试着找一找规律，然后把表填完整。
情景导入
图中共有几个小正方体？
有几个面露在外面？
推进新课
有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
50cm
1 2
从正面看 从上面看 从侧面看
外面的每个纸箱 有3个面露在外 面，一共有……
一共有9个面 露在外面。
50×50×9＝22500（cm2）
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆， 各 有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。
5 露在外面的面数
②号
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数
多3个 多3个 多3个
多4个 多4个 多4个
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 ⑴有几个面露在外面？ ⑵露在外面的面积是多少平方厘米？
2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。 ⑴有几个面露在外面？露在外面的 面积是多少平方厘米？ ⑵改变摆法，露在外面的面积会发 生变化吗？为什么？与同伴交流。
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2 40
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40
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3
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30
3
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100
100
100
2 40
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1
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2
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3
50
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课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？谈谈你的感受。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
读书是易事，思索是难事，但两者缺一， 便全无用处。——富兰克林
1234 5
想一想，做一做，填一填。
①号
②号
想一想，做一做，填一填。
活动任务和要求： 1.按记录单上的摆法摆放小正方体； 2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数； 3. 试着找一找规律，然后把表填完整。
露在外面的面课件ppt北师大版五年级下
2021/3/7
CHENLI
11
现在一共有（ 9 ）个
面露在外面。
2021/3/7
CHENLI
12
小正方体的棱长为50厘米，
露在外面的面的面积是
（ 22500）平方厘米。
2021/3/7
CHENLI
13
这样摆放，露 在外面的面的 个数变了吗？ 面积变了吗？
2021/3/7
CHENLI
14
观察图形，找出规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 … n
露在外面的面数 5 8 11 14 … 3n+2
2021/3/7
CHENLI
15
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 … n
露在外面的面数 5 9 13 17 … 4n+1
2021/3/7
CHENLI
16
随着小正方体个数的增加，露在外 面的面数有什么变化规律？
3分米 2021/3/7想一想？CHENLI19
一个长方体，它的长、宽、高分别为 6cm、5cm、4cm，垂直于长边、宽 边、高边各切一刀，求所有小长方体 的表面积之和是多少平方厘米？
4厘米
2021/3/7
6厘米
CHENLI
20
2021/3/7
CHENLI
2
正这方样体放有有几几个个面面？露 在外面了？
2021/3/7
CHENLI
4
从正面看：
从侧面看：
共3个面露 在外面。
从上面看：
2021/3/7
CHENLI
5
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
2021/3/7
CHENLI
《露在外面的面》课件
地感受到艺术的魅力。
06
总结与回顾
本课程重点回顾
几何体的基本概念
几何体是由点、线、面构成的立体图形，具有长、宽、高三个维 度。
几何体的表面积计算
通过计算几何体的表面积，可以了解其表面的大小和形状。
几何体的体积计算
通过计算几何体的体积，可以了解其占据的空间大小。
学习成果评估
1 2
课堂参与度
学生是否积极参与课堂讨论，提出问题和建议。
何体的理解。
谢谢观看
《露在外面的面》概念 • 如何计算露在外面的面 • 露在外面的面的应用 • 露在外面的面的实际案例 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
主题名称
《露在外面的面》
主题内容
通过观察几何体露在外面的面，培养空间想象能 力和几何思维能力。
主题目标
帮助学生理解几何体的结构，提高空间认知和解 决问题的能力。
产品设计案例
总结词
产品设计理念
详细描述
介绍了一些产品设计案例，这些产品在设计上都注重了“露在外面的面”的概念。例如，苹果公司的 iPhone、无印良品的简易水杯等，都是通过简洁、明快的设计，让人们在使用产品的同时，也能够感 受到产品的美感。
艺术作品案例
总结词
艺术表现手法
详细描述
介绍了一些艺术作品案例，这些作品通过运用“露在外面的面”的概念，将艺术表现得 更加生动、形象。例如，梵高的《向日葵》、莫奈的《睡莲》等，都是通过运用色彩、 线条等艺术表现手法，将“露在外面的面”的概念融入到作品中，让人们能够更加深入
实践法
通过动手制作几何体模型 ，加深对空间几何的理解 。
讨论法
与同学讨论、交流学习心 得，共同提高空间认知能 力。
06
总结与回顾
本课程重点回顾
几何体的基本概念
几何体是由点、线、面构成的立体图形，具有长、宽、高三个维 度。
几何体的表面积计算
通过计算几何体的表面积，可以了解其表面的大小和形状。
几何体的体积计算
通过计算几何体的体积，可以了解其占据的空间大小。
学习成果评估
1 2
课堂参与度
学生是否积极参与课堂讨论，提出问题和建议。
何体的理解。
谢谢观看
《露在外面的面》概念 • 如何计算露在外面的面 • 露在外面的面的应用 • 露在外面的面的实际案例 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
主题名称
《露在外面的面》
主题内容
通过观察几何体露在外面的面，培养空间想象能 力和几何思维能力。
主题目标
帮助学生理解几何体的结构，提高空间认知和解 决问题的能力。
产品设计案例
总结词
产品设计理念
详细描述
介绍了一些产品设计案例，这些产品在设计上都注重了“露在外面的面”的概念。例如，苹果公司的 iPhone、无印良品的简易水杯等，都是通过简洁、明快的设计，让人们在使用产品的同时，也能够感 受到产品的美感。
艺术作品案例
总结词
艺术表现手法
详细描述
介绍了一些艺术作品案例，这些作品通过运用“露在外面的面”的概念，将艺术表现得 更加生动、形象。例如，梵高的《向日葵》、莫奈的《睡莲》等，都是通过运用色彩、 线条等艺术表现手法，将“露在外面的面”的概念融入到作品中，让人们能够更加深入
实践法
通过动手制作几何体模型 ，加深对空间几何的理解 。
讨论法
与同学讨论、交流学习心 得，共同提高空间认知能 力。
北师大版五年级下册数学《露在外面的面》PPT课件
（1）
（2）
（ 3）
如图，4个棱长都是15 厘米的正方体堆放在墙角 处，露在外面的面积是多 少？ 想一想？
将3个棱长为3分米的正 方体拼成一个长方体后， 长方体的表面积比原来三 个正方体的表面积之和减 少了多少？ 想一想？
把六个棱长3厘米的小 正方体拼成一个大长方体， 它的表面积是多少平方厘 米？
一间办公室，长12米，宽9米，高3米。 （1）要粉刷办公室的顶棚和四面墙壁 （除去门窗的面积48.2平方米）粉刷的 面积是多少平方米？ （2）平均每平方米用石灰0.2kg，一共 需要石灰多少千克？
正月十五到了，奶奶为 淘气做了一个长方体的灯笼， 它的长、宽、高分别12cm、 12cm、14cm。做这个灯笼 需要多少厘米小棒做框架？ 四周需要多少平方厘米布才 能把它围起来？
这样放有几个面露 正方体有几个面？ 在外面了？
从正面看：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从侧面看： 共3个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共5个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看：
共7个面露 在外面。 从上面看：
小正方体个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露在 外面的面数有什么变化规律？ 每增加两个正方体，露在外 面的面数就增加5个。
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共9个面露 在外面。
北师大版数学五年级下册《露在外面的面》PPT课件
→
最新课件
14
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
15
按照这样的方式摆放，6个小正方体 有_2_0__个面露在外面。先想一想，再做 一做。
最新课件
10
1个小正方体 3+2=5
2个小正方体 3×2+2=8
3个小正方体 3×3+2=11
6个小正方体 …
n个小正方体
3×6+2=20 … 3n+2
最新课件
11
将小正方体按下图方式摆放在地上。
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6
你还有别的摆法吗？露在外面的面积是多少呢？
最新课件
8
找规律，有多少个面露在外面？
将小长方体按下图方式摆放在地上。
一个小长方体有__5__个面露在外 面，2个小长方体有__8__个面露在外面， 3个小长方体有_1_1__个面露在外面。
最新课件
9
找规律，有多少个面露在外面？
将小正方体按下图方式摆放在地上。 你发现 了什么 规律？
北师大版五年级数学下册
露在外面的面
最新课件
1
学习目标
1.认识长方体和正方体，具有初步的立体 空间想象能力。
2.能够准确的计算出多个长方体和新课件
3
一个棱长为５０cm的正方体纸箱放在墙角 处，有__３__个面露在外面，露在外面的面积是
50×50×3=7500 cm2
露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
你发现了什 么规律？
最新课件
4n+1 12
将小正方体按下图方式进行摆放。随着小正
方体个数的增加，露在外面的面数变化有什么规 律？与同学交流你的想法。
最新课件
14
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15
按照这样的方式摆放，6个小正方体 有_2_0__个面露在外面。先想一想，再做 一做。
最新课件
10
1个小正方体 3+2=5
2个小正方体 3×2+2=8
3个小正方体 3×3+2=11
6个小正方体 …
n个小正方体
3×6+2=20 … 3n+2
最新课件
11
将小正方体按下图方式摆放在地上。
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6
你还有别的摆法吗？露在外面的面积是多少呢？
最新课件
8
找规律，有多少个面露在外面？
将小长方体按下图方式摆放在地上。
一个小长方体有__5__个面露在外 面，2个小长方体有__8__个面露在外面， 3个小长方体有_1_1__个面露在外面。
最新课件
9
找规律，有多少个面露在外面？
将小正方体按下图方式摆放在地上。 你发现 了什么 规律？
北师大版五年级数学下册
露在外面的面
最新课件
1
学习目标
1.认识长方体和正方体，具有初步的立体 空间想象能力。
2.能够准确的计算出多个长方体和新课件
3
一个棱长为５０cm的正方体纸箱放在墙角 处，有__３__个面露在外面，露在外面的面积是
50×50×3=7500 cm2
露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
你发现了什 么规律？
最新课件
4n+1 12
将小正方体按下图方式进行摆放。随着小正
方体个数的增加，露在外面的面数变化有什么规 律？与同学交流你的想法。
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返回
露在外面的面
想一想，做一做，填一填。
①号
②号
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露在外面的面
想一想，做一做，填一填。
活动任务和要求： 1.按记录单上的摆法摆放小正方体； 2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数； 3.试着找一找规律，然后把表填完整。
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露在外面的面
①号
②号
完成下表。 小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个
个面。Leabharlann 返回露在外面的面课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
同个数的面。
从不同方向观
察试试。
返回
露在外面的面
和露在外面的面有什么区别？
3.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体
的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会
发生变化吗？变化了多少？
和地面接触的面 是拼成的长方体 的表面积但不是 露出来的面。
6×6×6=216（平方厘米） 答：会发生变化，减少了 6个面，216平方厘米。
50cm
1 2
50×50×9＝22500（cm2） 答：有9个面露在外面，面积是22500平方厘米。
返回
露在外面的面
从上面看：能看到3个面 从正面看: 能看到 3个面 从右面看：能看到3个面
3+3+3=9 从不同的方位观察
共9个面露在外面。
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露在外面的面
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样 摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。
北师大版 数学 五年级 下册
2 长方体（一）
露在外面的面
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
露在外面的面
情境导入
4个棱长为50厘 米的正方体纸 箱放在墙角处，
如左图。
有几个面露在外面呢？露在外面 的面积是多少呢？今天我们就来 研究其中的规律。
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露在外面的面
探究新知
有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
（1）有7个面露在外面。 （2）100×100×7=70000（平方厘米）
答：可的露以规利律在用。外探面索的面积是70000平方厘米。
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露在外面的面
2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。改 变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什 么？与同伴交流。
答：不改变，不管移动哪个
从各个观察角度面都增减相
2 40
100
1
40
2
3
100
100
30 50
返回
露在外面的面
4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各 面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？ （单位：cm）
从前面看（100+100）×（30+40）2个
从左面看：50×70
2个
从上面看（100+100+100）×50 1个
越难的题，答题的时候越要 注意答题的条理性（标注）
返回
露在外面的面
多3个 多3个 多3个
返回
露在外面的面
1个小正方体
2个小正方体
3个小正方体
6个小正方体 …
n个小正方体
3+2=5
3×2+2=8
3×3+2=11
3×6+2=20 …
3n+2
返回
露在外面的面
多4个 多4个 多4个
返回
露在外面的面
返回
露在外面的面
①号
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 …
返回
露在外面的面
4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各
面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？
（单位：cm）
200
复杂问题， 简单化， 分三步走：
2 上、前、 40
左面。 100
1
40
2
40 30
3
50
100
100
返回
露在外面的面
1
40
2 40
30
3
50
100
100
100
返回
露在外面的面
（100+100）×（30+40）×2+ 50×70×2+ （100+100+100）×50
=28000+7000+15000
=50000（平方厘米）
答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。
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露在外面的面
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.观察露在外面的面的方法： （1）分别观察每个正方体露在外面的面，再计
算全部正方体露在外面的面； （2）分别从不同的方向观察，看每个方向能观
察到几个面，再计算一共有几个面露在外面。
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露在外面的面
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
2.摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律： 横放一排的规律：每增加一个小正方体就增加3
个面； 竖放一排的规律：每增加一个小正方体就增加4
露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 3n+2
②号
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 4n+1
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露在外面的面
课堂练习
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 ⑴有几个面露在外面？ ⑵露在外面的面积是多少平方厘米？