微积分常用公式
高等数学常用微积分公式
高等数学常用微积分公式一、极限1.无穷大与无穷小：当x→∞时，若极限值L=0，则称函数f(x)是无穷小。
常见无穷小有：x→0时的无穷小o(x)、无穷次可导的无穷小O(x^n)；当x→∞时，若极限值L≠0或不存在，则称函数f(x)是无穷大；2.函数极限：若函数f(x)当x→a时的极限存在稳定的常数L，则称L为f(x)当x→a时的极限，记作：lim(x→a) f(x) = L；3.等价无穷小：若 f(x) 和 g(x) 都是x→a 时的无穷小，并且lim(x→a)(f(x)/g(x))=1，则称 f(x) 和 g(x) 是x→a 时的等价无穷小。
二、导数1.导数的定义：若函数f(x)在点x处的函数值可近似表示为f(x+Δx)≈f(x)+f'(x)Δx，其中f'(x)为f(x)在点x处的导数，则称f'(x)是函数f(x)在点x处的导数。
2.常见函数的导数：(1)和差法则：(u±v)'=u'±v'；(2)乘法法则：(u*v)'=u'*v+u*v'；(3)除法法则：(u/v)'=(u'*v-u*v')/v^2，其中v≠0；(4) 链式法则：若 y=f(u)，u=g(x) ，则 y=f(g(x)) 的导数为dy/dx = f'(u)*g'(x)。
3.高阶导数：函数f(x)的导数f'(x)的导数称为f(x)的二阶导数，记为f''(x)。
可以依此类推，得到函数f(x)的n阶导数f^(n)(x)。
三、微分1.微分的定义：函数 f(x) 在点 x 处的微分记为 dx，根据导数的定义，有 df(x) = f'(x)dx。
2.微分的性质：(1)常数微分：d(c)=0，其中c为常数；(2) 取单项微分：d(x^n) = nx^(n-1)dx，其中 n 为实数，x 为变量；(3) 和差微分：d(u ± v) = du ± dv；(4) 乘法微分：d(uv) = u*dv + v*du；(5) 除法微分：d(u/v) = (v*du - u*dv)/v^2，其中v ≠ 0；(6) 复合函数微分：若 y=f(u)，u=g(x)，则 dy = f'(u)du =f'(g(x))g'(x)dx。
微积分 中常见的基本公式
设 u = u(x)，v = v(x) 为可导函数，则
(1)
(u
±
v)′
=
u′
±
v′； (2)
(uv)′
=
u′v
+
uv′；(3)
u v
′
=
u′v − uv′ v2
(v
≠
0).
(4) 若 uk = uk (x) (k = 1，2，L，n) 均为可导函数，则
(u1u2 Lun )′ = u1′u2 Lun + u1u2′Lun + L + u1u2 x2 + x4 + o(x4)； 2! 4!
(4) tan x = x + x3 + 2 x5 + o(x5)； 3 15
(5) arcsin x = x + x3 + 3 x5 + o(x5)； (6)arctan x = x − x3 + x5 + o(x5)
6 40
1 n
n
单调递增.
六、 微积分中值定理
1、罗尔 (Rolle) 定理： 假设 f (x) 在 [a，b] 上满足
(1) f (x) 在 [a，b] 上连续；(2) f (x) 在 (a，b)内可导；(3) f (a) = f (b).
则：∃ξ ∈ (a，b) 使得 f ′(ξ ) = 0.
2、拉格朗日(Lagrange) 中值定理：假设 f (x) 在 [a，b] 上满足
(6)
(loga
x)′
=
1 x ln a
(a > 0且 a ≠ 1)；
(8) (cos x)′ = −sin x；
(9) (tan x)′ = sec2 x；
高等数学微积分公式
高等数学微积分公式高等数学微积分公式微积分是数学中的一个重要分支，它研究的是函数的变化规律。
在微积分的学习中，我们需要掌握许多公式，在处理函数的变化过程中起到了非常重要的作用。
下面是高等数学中常见的微积分公式。
一、导数公式1.常数函数的导数公式：\[\frac{d}{dx} C=0\]其中C为常数。
2.幂函数的导数公式：\[\frac{d}{dx} x^{n}=nx^{n-1}\]其中n为常数。
3.自然指数函数的导数公式：\[\frac{d}{dx} e^{x}=e^{x}\]4.对数函数的导数公式：\[\frac{d}{dx} ln(x)=\frac{1}{x}\]5.三角函数的导数公式：\[\frac{d}{dx} sin(x)=cos(x)\]\[\frac{d}{dx} cos(x)=-sin(x)\]6.反三角函数的导数公式：\[\frac{d}{dx} sin^{-1}(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}\] \[\frac{d}{dx} cos^{-1}(x)=-\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}\]7.复合函数的导数公式（链式法则）：设y=f(u)和u=g(x)，则有\[\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\times \frac{du}{dx}\]二、微分公式1.常数函数的微分公式：\[d(C)=0\]其中C为常数。
2.幂函数的微分公式：\[d(x^{n})=nx^{n-1}dx\]其中n为常数。
3.指数函数的微分公式：\[d(e^{x})=e^{x}dx\]4.三角函数的微分公式：\[d(sin(x))=cos(x)dx\]\[d(cos(x))=-sin(x)dx\]5.反三角函数的微分公式：\[d(sin^{-1}(x))=\frac{dx}{\sqrt{1-x^{2}}}\]\[d(cos^{-1}(x))=-\frac{dx}{\sqrt{1-x^{2}}}\]6.复合函数的微分公式（链式法则）：设y=f(u)和u=g(x)，则有\[dy=\frac{dy}{du}\times du\]三、泰勒公式泰勒公式是微积分中的一个重要定理，它可以将一个函数在某点的值表示为一系列关于该点的导数的和。
微积分基本公式与计算
微积分基本公式与计算微积分是数学中的一个分支，研究的是函数的变化、变化率和积分运算。
微积分的基本公式是指在微积分的基础知识中常用的、基础性的公式和计算方法。
下面将介绍微积分中的基本公式与计算方法。
1.导数公式导数是函数在其中一点上的变化率，描述了函数沿着自变量的变化速率。
常用的导数公式如下：（1）常数函数的导数为0：d(c)/dx = 0，其中c为常数。
（2）幂函数的导数为幂次与系数的乘积：d(x^n)/dx = nx^(n-1)，其中n为实数。
（3）指数函数的导数为函数自身与底数的乘积：d(a^x)/dx = ln(a) * a^x，其中a为底数。
（4）对数函数的导数为导数值与函数自身的倒数的乘积：d(log_a(x))/dx = 1/(x * ln(a))，其中a为对数的底数。
2.求导法则求导法则是指求导数时常用的一些运算规则。
常用求导法则如下：（1）和差法则：d(u ± v)/dx = du/dx ± dv/dx，其中u和v是两个函数。
（2）乘积法则：d(uv)/dx = u * dv/dx + v * du/dx，其中u和v是两个函数。
（3）商法则：d(u/v)/dx = (v * du/dx - u * dv/dx) / v^2 ，其中u和v是两个函数，v≠0。
（4）链式法则：如果函数y = f(u)和u = g(x)有关系，那么y对x 的导数可以表示为：dy/dx = dy/du * du/dx。
3.积分公式积分是导数的逆运算，是计算函数在一个区间上面积的方法。
常用的积分公式如下：（1）不定积分的基本公式：∫f(x)dx = F(x) + C，其中F'(x) = f(x)，C为常数。
（2）定积分的基本公式：∫[a, b]f(x)dx = F(b) - F(a)，其中F'(x) = f(x)。
（3）换元积分法：根据函数的复合结构，选择适当的变量替换，使得被积函数简化，然后再进行积分。
《微积分》公式大全
《微积分》公式大全和差化积■ 丄sin ^sin^~2cos(^l£)sin(^^)遇十0$严eg • ■ cos^-cos^=~2 si n( iii ；2_J^)* ■积化和差sin cos戸=£ [审口 (口 +或口3 - q ] £ COS a 寸口 0=丄[sill g 十Q -sill (er一 的] ■ COSa<；OS |c0S{a-^>+C0S<a-^}]SillaSin^=l [C0S(a-j7)-CGS(a-h^]平方关系等价无穷小今・17£ 111(21)7 (l+^)<Pal>x1 + tail * a =sec a1 cot'吃二亡sc Psin <i=1 ■■ tnn " f COSa^ ------- 匚log d(x+1)^1 2 3—a1 -1-xlnaIn a1 \ ^ 1 I ■ 1 lanx-x*'-^ x-sinx-T^ ianx-&itw--^3 6 2基本初等函数导数 (tanx) r =$cc :x(cotx)r =-csc 2^ (sccx)r =sccxtaiix(cscx) r = - cscxcotx (arcsinx)，= j 」—；■(arctanx)' ="W 1(arccotx) 微:分的类似・不写了高阶导数'k(k-l)-上■口(kWl)X , n<k X)7 n!,n=k 1 o,n>k (sin.v)l *，)=sin(.v+^) (C0S.V)")= CCS(A + 罕) (N 〉(”)(lna)Xa > 0) (In 工严上叮•冲I 眾要极限lim 3 =畑 1 k>0)lim 论=1(a>0) lim(l + lr=c一 Xiim(l-1/=1 x e Htn x l =ii3 1 inn 7x=i JT W 1常用XIaclaurin 公式・・・E 諾严)dy •仝2 .+如◎….①Z rtln(I + w)二w-匸十兰一兰 +・•・ + (-1)^ — H -4.^) 2 3 4 n24 r 2xw 舟怜・・・“w 丽(2町! +... + ~+o(x n) n!不定积分公式J sec.tf/v 二 lnjsec.v + tan v + r变上限定积分求导公式去 f ⑷刃=/9（工））9（丫）参数方程求曲线弧长、旋转体侧面积 工=/⑴」=&（。
常用微积分公式大全
常用微积分公式大全1.导数的基本定义和性质：- 导数的定义：设函数y=f(x)，在点x_0处可导，则函数在该点的导数定义为f'(x_0)=lim_(h→0)[f(x_0+h)-f(x_0)]/h。
-常用导数公式：-常数函数的导数：(k)'=0，其中k为常数。
- 幂函数的导数：(x^n)'=nx^(n-1)，其中n为常数。
-指数函数的导数：(e^x)'=e^x。
- 对数函数的导数：(lnx)'=1/x。
-导数的运算法则：-和差法则：(f±g)'=f'+g'。
-常量倍法则：(k·f)'=k·f'，其中k为常数。
-乘法法则：(f·g)'=f'·g+g'·f。
-商法则：(f/g)'=(f'·g-g'·f)/g^2，其中g(x)≠0。
2.积分的基本定义和性质：- 不定积分的定义：设函数y=f(x)，则f(x)的不定积分记作∫f(x)dx。
- 增量法：∫f(x)dx=F(x)+C，其中F(x)是f(x)的一个原函数，C为常数，称为积分常数。
-常用积分公式：- 幂函数的积分：∫x^n dx=(x^(n+1))/(n+1)+C，其中n≠-1-三角函数的积分：- ∫sinx dx=-cosx+C。
- ∫cosx dx=sinx+C。
- ∫tanx dx=-ln，cosx，+C。
- 指数函数的积分：∫e^x dx=e^x+C。
- 对数函数的积分：∫1/x dx=ln，x，+C。
- 反函数的积分：若F'(x)=f(x)，则∫f(x)dx=F(x)+C。
- 定积分的定义：设函数y=f(x)，在区间[a,b]上有定义，则f(x)在[a,b]上的定积分记作∫(a,b)f(x)dx。
-定积分的性质：- 定积分的线性性质：∫(a,b)[f(x)+g(x)]dx=∫(a,b)f(x)dx+∫(a,b)g(x)dx。
微积分公式大全
微积分公式大全1.极限与连续1.1 极限的定义：对于函数$f(x)$，当$x$趋向于$a$时，如果对于任意给定的$\epsilon > 0$，总存在与$a$不相等的$x$使得当$0 < ，x-a，< \delta$时，$，f(x) - L， < \epsilon$，我们就说函数$f(x)$在$x=a$处的极限为$L$，记作$\lim_{x \to a}f(x)=L$。
1.2基本极限公式：a) $\lim_{x \to a}c = c$，其中$c$为常数；b) $\lim_{x \to a}x = a$；c) $\lim_{x \to a}x^n = a^n$，其中$n$为正整数；d) $\lim_{x \to a} \sin x = \sin a$；e) $\lim_{x \to a} \cos x = \cos a$；f) $\lim_{x \to a} \tan x = \tan a$，其中$a \neq\frac{\pi}{2} + \pi k$，$k$为整数；g) $\lim_{x \to a} \ln x = \ln a$，其中$a > 0$。
1.3极限的运算法则：a) $\lim_{x \to a}[f(x) \pm g(x)] = \lim_{x \to a}f(x) \pm \lim_{x \to a}g(x)$；b) $\lim_{x \to a} kf(x) = k \lim_{x \to a}f(x)$，其中$k$为常数；c) $\lim_{x \to a} f(x)g(x) = \lim_{x \to a}f(x) \cdot\lim_{x \to a}g(x)$；d) $\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim_{x \to a}f(x)}{\lim_{x \to a}g(x)}$，其中$\lim_{x \to a}g(x) \neq 0$；e) $\lim_{x \to a} [f(x)]^n = [\lim_{x \to a}f(x)]^n$，其中$n$为正整数。
微积分常用公式
微积分常用公式微积分常用公式微积分是数学的一个重要分支，是研究变化率和积分的学科。
在微积分的学习中，掌握常用公式是非常关键的。
下面，我将介绍一些微积分常用公式。
导数公式导数是描述一个函数在某一点上的变化率的指标，它的定义为：$$f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$$导数公式如下：1. 常数函数的导数为0$$\frac{d}{dx}(C)=0$$2. 变量自己的导数为1$$\frac{d}{dx}(x)=1$$3. 幂函数的导数为幂次减一与系数的积$$\frac{d}{dx}(x^n)=n\times x^{n-1}$$4. 指数函数的导数为本身与常数的积$$\frac{d}{dx}(e^x)=e^x$$5. 对数函数的导数为自变量的导数与自变量的倒数的积$$\frac{d}{dx}(\ln x)=\frac{1}{x}$$6. 三角函数的导数公式如下：$$\frac{d}{dx}(\sin x)=\cos x$$$$\frac{d}{dx}(\cos x)=-\sin x$$$$\frac{d}{dx}(\tan x)=\sec^2 x$$$$\frac{d}{dx}(\cot x)=-\csc^2 x$$7. 复合函数的导数公式如下：如果$y=f(u)$和$u=g(x)$都可导，则复合函数$y=f(g(x))$的导数为$$\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\times\frac{du}{dx}$ $8. 链式法则$$\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\times\frac{du}{dx}$ $积分公式积分是微积分的另一个重要概念，是求曲线下面的面积的方法。
积分有两种形式：不定积分和定积分。
下面，我将介绍一些积分公式。
1. 常数积分公式$$\int Cdx=Cx+C_1$$2. 幂函数积分公式$$\int x^ndx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$$3. 指数函数积分公式$$\int e^xdx=e^x+C$$4. 对数函数积分公式$$\int \frac{1}{x}dx=\ln x+C$$5. 三角函数积分公式$$\int \sin xdx=-\cos x+C$$$$\int \cos xdx=\sin x+C$$$$\int \tan xdx=-\ln |\cos x|+C$$$$\int \cot xdx=\ln |\sin x|+C$$6. 反三角函数积分公式$$\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx=\arcsin x+C$$$$\int \frac{1}{1+x^2}dx=\arctan x+C$$前置公式1. 两点之间的距离公式设平面直角坐标系上的两点$A(x_1,y_1)$和$B(x_2,y_2)$，则两点之间的距离公式为：$$AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$$2. 导数定义公式导数的定义为：$$f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$$3. 极限定义公式$\lim_{x\to a}f(x)=L$的定义为：对于任意给定的正数$\epsilon$，总存在正数$\delta$，使得当$x$满足$0<|x-a|<\delta$时，就有$|f(x)-L|<\epsilon$4. 常用三角恒等式$$\sin^2x+\cos^2x=1$$$$1+\tan^2x=\sec^2x$$$$\cot^2x+1=\csc^2x$$总结微积分是数学的一个重要分支，掌握常用公式对于学习微积分十分关键。
高数微积分公式
高数微积分公式以下是一些高数微积分中常用的公式：1. 极限求导公式：- $\\displaystyle \\frac{d}{dx}(x^{n})=nx^{n-1}$- $\\displaystyle \\frac{d}{dx}(\\sin x)=\\cos x$- $\\displaystyle \\frac{d}{dx}(\\cos x)=-\\sin x$- $\\displaystyle \\frac{d}{dx}(\\ln x)=\\frac{1}{x}$ - $\\displaystyle \\frac{d}{dx}(e^{x})=e^{x}$2. 基本导数法则：- $\\displaystyle \\frac{d}{dx}(cf(x))=cf'(x)$ （常数的导数）- $\\displaystyle \\frac{d}{dx}(f(x)\\pmg(x))=f'(x)\\pm g'(x)$ （和差法则）- $\\displaystyle\\frac{d}{dx}(f(x)g(x))=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$ （乘积法则）- $\\displaystyle\\frac{d}{dx}\\left(\\frac{f(x)}{g(x)}\\right)=\\frac{f'(x)g( x)-f(x)g'(x)}{g^{2}(x)}$ （商法则）- $\\displaystyle \\frac{d}{dx}(f(g(x)))=f'(g(x))\\cdot g'(x)$ （链式法则）3. 积分公式：- $\\displaystyle \\intx^{n}dx=\\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$- $\\displaystyle \\int \\sin xdx=-\\cos x+C$- $\\displaystyle \\int \\cos xdx=\\sin x+C$- $\\displaystyle \\int \\frac{1}{x}dx=\\ln |x|+C$- $\\displaystyle \\int e^{x}dx=e^{x}+C$这些只是一些常用的公式，高数微积分中还有更多的公式和定理。
《微积分常用公式》word版
数学常用公式同角三角函数cscα=1sinαsecα=1cosαsin2α+cos2α=tan2α1+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2αtanα=sinαcosα=secαcscαarccosα=π2−arcsinαarccotα=π2−arctanα半角公式sinα=2tanα21+tan2α2cosα=1−tan2α21+tan2α2tanα=2tanα21−tan2α2sinα2=±√1−cosα2 cosα2=±√1+cosα2tanα2=±√1−cosα1+cosα=1−cosαsinα=sinα1+cosα多倍角公式tan3α=3tanα−tan3α1−3tan3αsin3α=3sinα−4sin3αcos3α=4cos3α−3cosαsin2α=1−cos2α2cos2α=1+cos2α2和差化积公式cosα+cosβ=2cos α+β2cosα−β2cosα−cosβ=−2sinα+β2sinα−β2sinα+sinβ=2sin α+β2cosα−β2sinα−sinβ=2cosα+β2sinα−β2积化和差公式sinαcosβ=12[sin(α+β)+sin(α−β)]cosαsinβ=12[sin(α+β)−sin(α−β)]cosαcosβ=12[cos(α+β)+cos(α−β)]sinαsinβ=−12[cos(α+β)−cos(α−β)]余弦定理a2=b2+c2−2bc cos A b2=a2+c2−2ac cos A c2=a2+b2−2ab cos A 常数和基本初等函数的导数公式(C)′=0(xμ)′=μxμ−1(sinx)′=cosx(cosx)′=−sinx(tan)′=sec2x(cot)′=−csc2x(secx)′=secxtanx(cscx)′=−cscxcotx(a x)′=a x lna(e x)′=e x(log a x)′=1xlna(lnx)′=1x(arcsinx)′=1√1−x2(arccosx)′=1√1−x2(arctanx)′=11+x2(arccotx)′=−11+x2(sinx−xcosx)′=xsinxN阶导数公式（a x)(n)=a x(lna)n（sinx)(n)=sin(x+n·π2)（cosx)(n)=cos(x+n·π2）(lnx)(n)=(−1)n−1(n−1)!x n[ln(x+1)](n)=(−1)n−1(n−1)!(x+1)n(xμ)(n)=μ(μ−1)(μ−2)…(μ−n+1)xμ−n(x n)(n)=n!(x n)(n+1)=(n!)′=0复合函数的N阶导数[(ax+b)λ](n)=a nλ(λ−1)…(λ−n+1)(ax+b)λ−n[sin(ax+b)](n)=a n sin[(ax+b)+n·π2 ][cos(ax+b)](n)=a n cos[(ax+b)+n·π2](e ax+b)(n)=a n e ax+b常用积分表∫kdx=kx+C(k为常数)∫xμdx=1μ+1xμ+1+C(μ≠−1)∫dxx=ln|x|+C∫dx1+x2=arctan x+Cdx√1−x2=arcsinx+C∫cos x dx=sin x+C∫sinxdx=−cosx+C∫dxcos2x=∫sec2xdx=tanx+C∫dxsin2x=∫csc2xdx=−cotx+C∫sec xtanxdx=secx+C∫cscxcotxdx=−cscx+C∫e x dx=e x+C∫a x dx=a xlna+C(a>0)∫tanxdx=−ln|cosx|+C∫cotxdx=ln|sinx|+C∫dxcosx=∫secxdx=ln|secx+tanx|+C∫dxsinx=∫cscxdx=ln|cscx=cotx|+C√a2−x2=arcsinxa+C(a>0)∫dxa2+x2=1aarctanxa+C(a>0)∫dxx2−a2=12aln|x−ax+a|+C(a>0)dx√x2+a2=ln (x+√x2+a2)+C(a>0)dx√x2−a2=ln (x+√x2−a2)+C(a>0)几个基本积分∫dxx+a=ln|x+a|+C∫dx(x+a)n=1(1−n)(x+a)n−1+C(n≧2)∫dxa2+x2=1aarctanxa+C(a>0)∫xdxa2+x2=12ln (a2+x2)+C(a>0)∫dx(a2+x2)n=12(1−n)(a2+x2)n−1+C(n≧2)下列函数不是初等函数：∫sinxxdx∫e−x2dx∫dxlnx∫dxx4+1常用函数的麦克劳林展开式e x=∑x nn!,xϵ(−∞,+∞)∞n=0sinx=∑(−1)nx2n+1(2n+1)!,xϵ(−∞,+∞)∞n=0cos x=∑(−1)nx2n(2n)!,xϵ(−∞,+∞)∞n=0ln (1+x)=∑(−1)nx n+1n+1,xϵ(−1,1]∞n=0arctan x=∑(−1)n x2n+12n+1,xϵ[−1,1]∞n=0(1+x)α=∑α(α−1)…(α−n+1)n!x n,xϵ(−1,1)∞n=011−x=∑x n,xϵ(−1,1)∞n=011+x=∑(−1)n x n,xϵ(−1,1)∞n=0√1+x=1+12x−12·4x2+1·32·4·6x3−1·3·52·4·6·8x4+⋯，xϵ[−1,1]1√1+x =1−12x+1·32·4x2−1·3·52·4·6x3+1·3·5·72·4·6·8x4−⋯，xϵ(−1,1]。
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1 微積分常用公式及常用述語中英文對照 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 微積分常用述語中英文對照
A Chinese
absolute maximum 絕對最大值 absolute minimum 絕對最小值 absolutely convergent 絕對收斂 absolute value 絕對值 acceleration 加速度 alternating series 交錯級數 angle 角 antiderivatives 反導數 approach 趨近 arc length 弧長 argument 輻角 12
average value 平均數 B Chinese
bounded above 有上界的 bounded below 有下界的 bounded sequence 有界數列
C Chinese
calculus 微積分 cardioid 心臟線 center of mass 質心 Chain Rule 鏈式法則 closed interval 閉區間 coefficient 係數 Complex numbers 複數 Conclusion(delete) 結論(delete) conditional inequality 條件不等式 coordinate 座標 coordinate axis 坐標軸 curvature 曲率 coplanar 共平面 conic section 二次曲線 Completeness Axiom 完備性公理 contradictory linear equations 矛盾方程組 cycloid 擺線 conditionally convergent 條件收斂 critical number 臨界值 converge 收斂 cylinder 圓柱體,柱體 cross-section 橫切面 curve sketching 曲線描繪 curve 曲線 concave downward 凹向下 concave upward 凹向上 13
composite function 合成函數 D Chinese
domain 定義域 denominator 分母 derivative 導數 dependent linear equations 相依方程式 discriminant 判別式 difference set 差集 dividend 被除數 divisor 除數 divergent 發散 differentiation 微分 discontinuity 不連續 decay 衰變 decimal 小數 decreasing 遞減 dimensional 維數 dot product 點積 direction angle 方向角 direction cosine 方向餘弦 determinant 行列式 direction number 方向數 density 密度 double integrals 雙重積分
E Chinese
exponent 指數 exponential law 指數率 exponential function 指數函數 extreme values of functions 函數的極值 expression 函數表示法 even function 偶函數 empty set 空集合 equation 方程式 14
ellipse 橢圓 ellipsoid 橢球
F Chinese
Fibonacci sequence 費伯納希數列 four-leaved rose 四葉玫瑰 function 函數
G graphical solution 圖解法 Gaussian function 高斯函數 geometric series 幾何級數 global maximum 全局最大值 global minimum 全局最小值 gradient 斜度, 變化率
H Chinese
half-life 半衰期 harmonic function 調和函數 harmonic series 調和級數 helix 螺旋線 horizontal asymptote 水平漸進線 hypotenuse 斜邊 hypothesis 假設 hyperbola 雙曲線 hyperbolic function 雙曲函數
I Chinese
implicit differentiation 隱函數微分 implicit function 隱函數 improper integral 瑕積分 increasing 遞增 indefinite integral 不定積分 15
indeterminate form 不定型 infinite series 無窮級數 inflection point 反曲點 initial point 起點 inner product 內積 Instantaneous velocity 瞬時速度 integrable 可積分 integration 積分 integrand 被積函數 integration by parts 分部積分 intercept 截距 interval of convergence 收斂區間 inverse function 反函數 Inverse trigonometric function 反三角函數 infinity 無限大 irrational number 無理數 inference 推理 interval 區間 integral exponent 整數指數
J Chinese
K Chinese
L Chinese
L’Hospital’s Rule 羅必達法則 Laplace’s equation 拉普拉斯方程式 Law of Cosines 餘弦定理 least upper bound 最小上界 left-hand limit 左極限 linear inequality in two unknown variable 二元一次不等式 16
limit 極限 Limit law 極限法則 linear approximation 線性逼近 linear equation 線性方程式 linearization 線性化 local maximum 局部最大值 local minimum 局部最小值 logarithmic Functions 對數函數 lower limit 下限
M Chinese
Maclaurin series 馬克勞倫級數 maximum 極大值 matrix 矩陣 Mean Value Theorem 均值定理 midpoint rule 中點法則 minimum 極小值 moment 彎矩 moment of inertia 轉動慣量, 慣性矩 monotonic 單調 multiple 倍數
N Chinese
Newton's Method 牛頓法 normal line 法線 normal vector 法向量 numerator 分子
O Chinese
odd function 奇函數 One-to-one function 一對一函數 open interval 開區間 optimization problem 最佳化問題 orthogonal 正交 17
origin 原點 P Chinese
parabola 拋物線 parameter 參數 parametric curve 參數曲線 parametric equation 參數方程式 partial derivative 偏導數 partial fraction 部份分式 period 週期 periodic function 週期函數 perpendicular 垂直 polar axis 極軸 polar coordinate 極座標 polar coordinate system 極座標系統 polar equation 極方程式 polar moment of inertia 極性轉動慣量 property 極點 polynomial 多項式 polynomial function 多項函數 power series 冪級數 projection 投影 p-series p級數
Q Chinese
quadric surface 二次曲面 quotient 商
R Chinese
radius of convergence 收斂半徑 radian 弧度 rational function 有理函數 rational function 有理函數 real number 實數