选修3-2 第五章 交变电流 同课异构教学课件5.2 描述交变电流的物理量.探究导学课型
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人教版选修3-2课件：5.2描述交变电流的物理量 (共98张PPT)
随时间变化，可以说，这两支交变电流的变化 规律是相同的，只是步调不同．
3、不同的交流发电机向同一电网供电，相位差 必须为零。否则：会使输电效率降低，甚至损 坏输电设备。
例7：下图所示的三支交变电流，峰值相同的
是_A__、__B___，相位相同的是__B_、__C___，周期相 同的是___A_、__B_、__C______。
2
Q1=(
I0 )2RT=I02RT, 2 24
它在后半周期
T 2
内产生的热量Q2=I02R·T
2
=I 02R T
2
,
故在一个周期内产生的热量Q交=Q1+Q3 2= I02RT.
4
设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻产生的热
量为I2RT，由有效值的定义知：
3 4
I02RT=I2RT，得I=
2
3
解：有效值为：
E Em 311 22V0 22
说明：
1、以上关系式只适用于正弦或余弦交 流电；
2、交流用电器的额定电压和额定电流 指的是有效值；
3、交流电流表和交流电压表的读数是 有效值
4、对于交流电若没有特殊说明的均指 有效值
注意：峰值（最大值）、有效值、 平均值在应用上的区别。
1、在求交流电的功、功率或电热时 必须用交流电的有效值。
I0.
答案： 3 I0
2
【典例2】（2010·广东高考） 图是某种正弦式交变电压的波 形图，由图可确定该电压的 A.周期是0.01 s B.最大值是311 V C.有效值是220 V D.表达式为U=220 sin100πt(V)
【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：
【标准解答】选B、C.由图知：最大值Um=311 V，且为
3、不同的交流发电机向同一电网供电，相位差 必须为零。否则：会使输电效率降低，甚至损 坏输电设备。
例7：下图所示的三支交变电流，峰值相同的
是_A__、__B___，相位相同的是__B_、__C___，周期相 同的是___A_、__B_、__C______。
2
Q1=(
I0 )2RT=I02RT, 2 24
它在后半周期
T 2
内产生的热量Q2=I02R·T
2
=I 02R T
2
,
故在一个周期内产生的热量Q交=Q1+Q3 2= I02RT.
4
设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻产生的热
量为I2RT，由有效值的定义知：
3 4
I02RT=I2RT，得I=
2
3
解：有效值为：
E Em 311 22V0 22
说明：
1、以上关系式只适用于正弦或余弦交 流电；
2、交流用电器的额定电压和额定电流 指的是有效值；
3、交流电流表和交流电压表的读数是 有效值
4、对于交流电若没有特殊说明的均指 有效值
注意：峰值（最大值）、有效值、 平均值在应用上的区别。
1、在求交流电的功、功率或电热时 必须用交流电的有效值。
I0.
答案： 3 I0
2
【典例2】（2010·广东高考） 图是某种正弦式交变电压的波 形图，由图可确定该电压的 A.周期是0.01 s B.最大值是311 V C.有效值是220 V D.表达式为U=220 sin100πt(V)
【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：
【标准解答】选B、C.由图知：最大值Um=311 V，且为
高中物理第五章交变电流2描述交变电流的物理量课件新人教版选修3_2
• (1)在外电阻R上产生的电热Q；
• (2)这段时间内通过外电阻R的电荷量．
图 5-2-8
【解析】 (1)线圈转动的过程中产生的感应电动势 的最大值为 Em＝NBSω＝50×0.5×0.2×0.1×200π V＝ 100π V，有效值为 E＝Em2，在 R 上产生的焦耳热 Q＝ R＋E r2Rt≈1.97 J.
• 3．关系：对于正弦式交变电流，有效值I、U与峰值 • Im、Um之间的关系：I＝_____，U＝_____．
[再思考]
• 所有交变电流的峰值和有效值之间都满足倍 的关系吗？
【提示】 不是．只有正弦式交变电流的峰值和有 效值之间有 2倍的关系．
[后判断]
• 1．某段时间内的交流电平均值等于这段时间始末时 刻瞬时值的算术平均值．( × )
【解析】 从图 2 可以看出，该交变电流的电流最 大值为 0.6 2 A，正弦式交变电流有效值为 I＝ Im2＝0.6 A，R1 两端电压有效值为 U1＝IR1＝6 V，R2 两端电压最 大值为 Um＝ImR2＝0.6 2×20 V＝12 2 V，综上所述， 正确选项为 B.
• 【答案】 B
• 计算有效值的注意事项 • 1．方波式交变电流正负半周期最大值不相等 时，分段计算电热． • 2．应取一个周期或周期的整数倍计算电热．
自
•2
描述交变电流的物理量
解
主
题
学
技
习
巧
·
·
基 础
• [学习目标]
1.知道描述交变电流的物理量有峰值、
素 养
知 识
有效值、瞬时值、平均值、周期、频率．理解这些物
培 优
理量的意义．(重点) 2.会利用有效值的定义求交变
合 作
• (2)这段时间内通过外电阻R的电荷量．
图 5-2-8
【解析】 (1)线圈转动的过程中产生的感应电动势 的最大值为 Em＝NBSω＝50×0.5×0.2×0.1×200π V＝ 100π V，有效值为 E＝Em2，在 R 上产生的焦耳热 Q＝ R＋E r2Rt≈1.97 J.
• 3．关系：对于正弦式交变电流，有效值I、U与峰值 • Im、Um之间的关系：I＝_____，U＝_____．
[再思考]
• 所有交变电流的峰值和有效值之间都满足倍 的关系吗？
【提示】 不是．只有正弦式交变电流的峰值和有 效值之间有 2倍的关系．
[后判断]
• 1．某段时间内的交流电平均值等于这段时间始末时 刻瞬时值的算术平均值．( × )
【解析】 从图 2 可以看出，该交变电流的电流最 大值为 0.6 2 A，正弦式交变电流有效值为 I＝ Im2＝0.6 A，R1 两端电压有效值为 U1＝IR1＝6 V，R2 两端电压最 大值为 Um＝ImR2＝0.6 2×20 V＝12 2 V，综上所述， 正确选项为 B.
• 【答案】 B
• 计算有效值的注意事项 • 1．方波式交变电流正负半周期最大值不相等 时，分段计算电热． • 2．应取一个周期或周期的整数倍计算电热．
自
•2
描述交变电流的物理量
解
主
题
学
技
习
巧
·
·
基 础
• [学习目标]
1.知道描述交变电流的物理量有峰值、
素 养
知 识
有效值、瞬时值、平均值、周期、频率．理解这些物
培 优
理量的意义．(重点) 2.会利用有效值的定义求交变
合 作
高中物理第五章交变电流2描述交变电流的物理量课件新人教版选修3_2
例2 将硬导线中间一段折成不封闭的半圆形，其半径为l.它在磁感应强度为B、
方向如图4的匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，转速为n，导线在a、b两处
通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中
除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为
√B2π4l4n2 A. 2P
B2π2l4n2 B. 2P
R＋r 代入数据联立解得W≈4.9 J.
(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量是多大？
答案 0.1 C 解析 从t＝0起转过90°过程中，Δt内流过电阻R的电荷量 q＝ NΔΦ Δt＝NBL2.
R＋rΔt R＋r 代入数据得q＝0.1 C.
达标检测
1.(描述交变电流的物理量)(2018·书生中学高二下学期月考)某小型发电机产生的
√B.交变电流的有效值为 2 A
C.交变电流的峰值为4 A
D.电流的瞬时值表达式为i＝2sin 4πt (A)
图8
1234
解析 由题图e－t图象可知，交变电流的周期为0.25 s，故频率为4 Hz，选项A 错误； 根据欧姆定律可知交变电流的峰值为 2 A，故有效值为 2 A，选项 B 正确，C 错误； 因ω＝2πf＝8π rad/s，故电流的瞬时值表达式为i＝2sin 8πt (A)，故选项D错误.
4.(正弦式交流电有效值、峰值、平均值的对比)(多选)(2018·杭州六校高二第二
学期联考)如图9所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应 强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电
阻为R，电压表、电流表均为理想电表，在线圈由图示位置转过90°的过程，
交变电动势为 e＝50sin 100πt(V).对此电动势，下列表述正确的是
高中物理选修3-2同课异构课件：5.2+描述交变电流的物理量+情境互动课型+2+描述交变电流的物理量
A.峰值是e0 C.有效值是 2 Ne0
2
B.峰值是2e0 D.有效值是 2 Ne0
【互动探究】若线圈转动角速度为ω，图示位置线 圈平面与磁场垂直，该时刻感应电动势的瞬时值多 大？写出从该时刻开始计时的感应电动势瞬时值表
达式。
提示：该时刻电动势的瞬时值为0，从该时刻开始 计时的感应电动势瞬时值表达式为e=2Ne0sinω t
一、周期和频率 1.物理意义 描述交变电流变化快慢的物理量。 2.周期(T/s) 交变电流完成一次周期性变化所需的时间； 单位：秒（s）。 3.频率(f/Hz) 交变电流在1 s内完成周期性变化的次数；单位：赫兹。 4.关系： f = 1 ω= 2π =2πf
T
T
5.我国民用交变电流的周期和频率 周期： T=0.02s 频率： f=50 Hz 则其正弦交流电的瞬时值表达式： 电流： i=Imsin100πt 电压： u=U msin100πt
2
描述交变电流的物理量
我们用过的打点计时器是一种用交流 电源供电的计时仪器，那么打点计时 器为什么每隔0.02秒打一个点呢？
1.知道交变电流的周期和频率，以及它们的关系。 2.知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值 及其关系。能用有效值定义计算某些交变电流的有 效值。 （重点、难点） 3.知道我国供电线路交变电流的周期和频率。
B．200V,
0.02s
C．400V,
0.08s
D．200V,
0.08s
3.(2013·福建高考）如图,实验室一台手摇交流发 电机,内阻r=1.0Ω,外接R=9.0Ω的电阻。闭合开关
S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电
势 e 10 2 sin10 t (V ) ，则 ( D )
2
B.峰值是2e0 D.有效值是 2 Ne0
【互动探究】若线圈转动角速度为ω，图示位置线 圈平面与磁场垂直，该时刻感应电动势的瞬时值多 大？写出从该时刻开始计时的感应电动势瞬时值表
达式。
提示：该时刻电动势的瞬时值为0，从该时刻开始 计时的感应电动势瞬时值表达式为e=2Ne0sinω t
一、周期和频率 1.物理意义 描述交变电流变化快慢的物理量。 2.周期(T/s) 交变电流完成一次周期性变化所需的时间； 单位：秒（s）。 3.频率(f/Hz) 交变电流在1 s内完成周期性变化的次数；单位：赫兹。 4.关系： f = 1 ω= 2π =2πf
T
T
5.我国民用交变电流的周期和频率 周期： T=0.02s 频率： f=50 Hz 则其正弦交流电的瞬时值表达式： 电流： i=Imsin100πt 电压： u=U msin100πt
2
描述交变电流的物理量
我们用过的打点计时器是一种用交流 电源供电的计时仪器，那么打点计时 器为什么每隔0.02秒打一个点呢？
1.知道交变电流的周期和频率，以及它们的关系。 2.知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值 及其关系。能用有效值定义计算某些交变电流的有 效值。 （重点、难点） 3.知道我国供电线路交变电流的周期和频率。
B．200V,
0.02s
C．400V,
0.08s
D．200V,
0.08s
3.(2013·福建高考）如图,实验室一台手摇交流发 电机,内阻r=1.0Ω,外接R=9.0Ω的电阻。闭合开关
S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电
势 e 10 2 sin10 t (V ) ，则 ( D )
人教版高中物理选修32第五章第二节描述交变电流的物理量课件
课时16第2节描述交变电流的物理量适用年级高二所需课时1作者姓名单位概述（介绍本课时内容在本章中的作用，主要学习内容，具体细化的三维学习目标，重点、难点，学习本节学生的优势和不足，主要学习活动和预期学生表现性成果。
）本节内容是选修3-2第节《描述交变电流的物理量》。
主要是学习交变电流的产生原理，对交变电流的定量描述问题进一步学习，以利用这些物理量描述交变电流的变化规律，是研究交变电流变化规律的基础和前提。
课程标准对本节内容的要求是“能用函数表达式和图像描述交变电流，测算其峰值和有效值”。
【三维教学目标】（一）知识与技能1．知道交变电流的周期、频率的含义，以及它们与转子的角速度ω的关系。
2．知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值、平均值及其应用。
3．知道我国供电线路交变电流的周期和频率。
4．会应用正弦式交变电流的有效值进行有关计算。
（二）过程与方法1．用等效的方法得出描述交变电流的有效值。
2．学会观察实验，分析图象，由感性认识到理性认识的思维方式（三）情感、态度与价值观1．通过对描述交变电流的物理量的学习，体会描述复杂事物的复杂性，树立科学、严谨的学习和认识事物的态度。
2．联系日常生活中的交变电流知识，培养学生将物理知识应用于生活和生产实际的意识，鼓励学生勇于探究与日常生活有关的物理学问题。
【教学重点】交变电流的有效值的概念；【教学难点】交变电流的瞬时值、平均值、最大值、有效值的概念的理解和应用；学生的优势和不足:在这节课之前，学生已经学习圆周运动知识时，学生对周期性变化规律已经有了初步的认识，应充分利用已有的基础知识来认识问题，另外，他们对交变电流的周期、频率、角频率（线圈转动的角速度）与匀速圆周运动相关物理量的联系也有了一定的了解，但是，对交变电流的“四值”的物理意义容易混淆，“四值”的应用更容易张冠李戴。
应让学生通过实例辨析其适用范围。
课时问题设计1.交变电流的周期和频率的物理意义及其关系是什么？2.线框旋转的角速度怎样计算？3.有效值的物理意义是什么？4.怎么样计算一些特殊的交变电流的有效值？评价设计1.能否正确回顾上节课所学内容;2.是否正确理解周期、频率以及线圈的角速度的物理意义以及他们之间的关系；3.是否能够根据有效值的物理意义来求解分析一些常见的特殊问题，从而把处理恒定电流的一些方法拓展到交流电中。
高中物理 5.0《交变电流》PPT课件精品课件 新人教版选修3-2
4、频率：一秒内完成周期性变化的次数。
f 1 T
5、有效值： E U
2 2f
I
T
（2）正弦交流电的有效值与最大值的关系：
E Em 2
注意：A.对于交流电若没有特殊说明的均指有效值
B.在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。
C.求通过某导体截面的电量一定要用平均值。
45
5.3《电感电容对 交变电流的影响》
(1)通过电阻R的电量q；
q It nBS Rr
(2) 电阻R上产生的焦耳热Q
在此过程中电阻R上的焦耳热为
一个周期内产生焦耳热的1／4，
Q
1 4
I 2RT
R（nBS )2
4(R r)2
43
练习4：边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，以OO’为轴匀速转动，角速度为ω， 转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求：
新课标人教版课件系列
《高中物理》
选修3-2
1
第五章 《交变电流》
2
5.1《交变电流》
3
教 学目 标
• （一）知识与技能 • 1．使学生理解交变电流的产生原理，知道什么是
中性面。 • 2．掌握交变电流的变化规律及表示方法。 • 3．理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准
确含义。 • （二）过程与方法 • 1．掌握描述物理量的三种基本方法（文字法、公
37
例3.如图表示一交流的电流随时间 变化的图像,求该电流的有效值。
I 2RT
1 2
I12 RT
1 2
I 2 2 RT
42
I
1 2
( I12
I22 )
3 2
1 2
2017-2018学年高中物理选修3-2同课异构课件：5.2 描述交变电流的物理量 探究导学课型
热量为I2RT，由有效值的定义知：
3 4
I R0 2 T=I2RT，
得I= 2 3I0。
2.对峰值、有效值的理解应注意的问题：
(1) E＝ Em， UUm， I＝ Im 只适用于正弦(余弦)式交变
2
22
电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式
不再适用。
(2)凡涉及能量的问题，如电能与其他形式的能的转化 过程、涉及交变电流的电功、电功率等物理量时均用 有效值。在计算交变电流通过导体产生的热量及确定 保险丝的熔断电流时也用有效值。 (3)在计算有效值时“相同时间”至少取一个周期或周 期的整数倍。
物理含义
重要关系
适用情况
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e=Emsinωt i=Imsinωt u=Umsinωt
计算线圈某一时刻的受力情况 等
物理含义
重要关系
适用情况
最大值
最大的瞬时值
E Em=NBSω
Im=
m
(纯R电阻 电r路)
确定用电器的耐压值
物理含义
重要关系
有效 跟交变电流的热效应 值 等效的恒定电流值
C.我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz， 故电流方向每秒改变100次 D.正弦交变电流i=20sin10πtA的峰值为20 A，频率为 100 Hz
【解析】选C。电流的负值表示电流方向与原来方向相 反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交流电流时， 指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活 用的交变电流周期为0.02s，频率为50Hz，交流电方向 一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C项正确； 由ω=2πf得正弦交变电流i=20sin10πtA的频率为5Hz， D项错误。
理 5.2 描述交变电流的物理量(讲授式)同课异构课件 新人教版选修3-2【精品课件】
4．如图所示，是一交
变电流随时间变化的
图象，求此交变电流
的有效值．
在一个周期(T＝0.2 s)内，该交变电流通过一电阻 R 产生的热量：
2 2 Q′＝I1 Rt1＋I2 Rt2＝(4 2)2R×0.1＋(－3 2)2R×0.1＝5R
在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量 Q＝I2RT＝0.2I2R.
i/mA
0.5 0.01 0.02
t/s
-0.5
二、峰值和有效值 电容器的耐压值
耐压值 （最大值）
电容
二、峰值和有效值
2、瞬时值： e 、i 、u
e Em sin t
二、峰值和有效值
在实际中我们常常不研究交变电流的 瞬时效果，而是只要知道交变电流在某段
时间内的平均效果就可以了。
那么我们怎样来衡量交变电流的
平均效果呢？ 请看下面的思考与讨论
二、峰值和有效值
[思考与讨论]
如图所示的电流通过一个 R=1Ω的电阻，它不是恒定 电流。 怎样计算通电1s内电阻R中产 生的热量?
2 1
0 -1 -2
i/A
0.5 1
t/s
如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过电阻R，也能在1s 内产生同样的热，这个电流是多大?
-10
有效值:
电流的函数表达式:
4
通过一阻值 R＝100 Ω 的电阻的交变电流如图所示， 其周期为 1 s．电阻两端电压的有效值为( A． 12 V C． 15 V B． 4 10V D． 8 5V )
根据电流的热效应先计算电流的有效值．
由 0.12R×0.4×2＋0.22R×0.1×2＝I2R×12， 10 可得有效值 I＝ A， 25 电压有效值 U＝IR＝4 10 V
高中物理第五章交变电流2描述交变电流的物理量课件选修32高二选修32物理课件
第二十四页，共九十八页。
4.几种常见交变电流有效值的计算
电流名称
电流图线
正弦式交变电流
正弦半波电流
有效值 I＝ Im
2 I＝I2m
12/10/2021
第二十五页，共九十八页。
正弦单向脉动电流 矩形脉动电流
非对称性交变电流
I＝ Im 2
I＝ Tt Im
I＝
错误！
12/10/2021
第二十六页，共九十八页。
12/10/2021
第十四页，共九十八页。
2．相位差 两支交流的相位之差叫做它们的相位差；当它们的频率相同 但初相位不同的交变电流，它们的相位差(φ2－φ1)是个常数，即 它们有确定的相位差． 问：正弦交流电有效值与峰值的关系 U＝Um能不能用有效值
2 的定义来证明呢？
12/10/2021
第十五页，共九十八页。
12/10/2021
第十一页，共九十八页。
4．角速度 ω (1)定义：数值上等于产生交变电流的线圈单位时间内转过的 角度． (2)单位：弧度每秒(rad/s) (3)意义：角速度越大，则交变电流变化越快． 5．ω、T、f 的关系 ω＝2Tπ＝2πf，T＝1f 或 f＝T1.
12/10/2021
第十二页，共九十八页。
根据交流电的有效值定义得U7R02·T2 ＋UR02·T2 ＝UR2T
解得 U＝57U0，故 C 项正确．
12/10/2021
第三十二页，共九十八页。
【答案】 C 【点评】 本题考查了二极管的特性、电路结构分析、欧 姆定律、串并联电路的特点；认真审题，充分理解题意，知道 理想二极管，正向电阻为零，反向电阻为无穷大，分析清楚电 路结构是解题的关键．
考点热度 ★★★★
人教版新课程高中物理选修3-2《交变电流》(全章)精品课件
感应电动 势最大
感应电动 势为零
例与练
4、一台交流发电机产生正弦式交变电流，如果 发电机线圈在转动过程中产生的感应电动势最大 值为400V，线圈转动的角速度为314rad/s，从 图示位置开始计时，写出电动势的瞬时值表达式。 如果这个发电机线圈电阻为20Ω，与发电机连接 的外电路只有一个阻值为180Ω的电阻，写出电 路中电流的瞬时值表达式。
线圈与中性 面垂直
例与练
2、如图所示，从开始计时后，线圈第一次转到 0.04s 中性面的时刻为______末，此时穿过线圈的磁通 最大 量______（填“最大”或“零”），线圈中感应 零 的电动势______（填“最大”或“零”），在 0.02s末时刻，线圈在磁场中的位置是 与中性面垂直 _____________。
开始计时
i I m sin(t )
最大值 线圈在磁场中转 动的角速度
例与练 1、如图所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经 过图示位置时（ ） A、穿过线圈的磁通量最大，线圈中感应电流最大 B、穿过线圈的磁通量最大，线圈中感应电流最小 C、穿过线圈的磁通量最小，线圈中感应电流最大 D、穿过线圈的磁通量最小，线圈中感应电流最小
U
Um 2
220V
U I 0.5 A R
交流电压表和 电流表的读数 为有效值。
例与练 10、如图所示，线圈的电阻共1.25Ω，在匀强磁 场中绕00′轴以某一角速度匀速转动时，恰好使 标有“1.5V 3.0W”的小灯泡L正常发光，求： （1）线圈中感应电流的最大值。 （2）线圈产生的感应电动势的最大值。
5、闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴 匀速转动，线圈中产生的交变电动势的瞬时值表 达式为e=311sin(314t)V。则此交流电的峰值 为 311V ，有效值为 220V ，周期 为 0.02s ，频率为 50Hz 。
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n
【归纳总结】对角速度、转速的理解 (1)角速度ω(单位：rad/s)、转速n(单位：r/s)都是
描述交变电流变化快慢的物理量。
(2)n越大，角速度越大，交变电流变化越快。
2 (3)T、f、ω、n之间的关系是：T= ，ω=2πf=
2πn。
【过关小练·即时应用】 1.(多选)某交变电流的方向在1s内改变100次，则其周
2 描述交变电流的物理量
主题1
交变电流的周期和频率及相位 【研读教材·自主认知】
周期性 变化所需的时间， 1.周期：交变电流完成一次_______ 用T表示，单位是秒。 次数 ，用 2.频率：交变电流在1s内完成周期性变化的_____ f 表示，单位为_____ 赫兹 ，符号为___ Hz 。 __
动过程中所产生的正弦交流电的图像如图线b所示。以
下关于这两个正弦式交流电的说法正确的是( )
A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先后两次转速之比为3∶2 C.交流电a的瞬时值为u=10sin5πt(V) D.交流电b的最大值为 20 V
3
【解析】选B、C、D。由图可知，t=0时刻线圈均在中
【合作探究·核心归纳】 一个面积为S的单匝矩形线圈，在匀 强磁场中以一条边为转轴做匀速转 动，磁场方向与转轴垂直。线圈中 感应电动势e与时间t的关系如图所示，感应电动势的 变化具有周期性。
试结合上述情景讨论：
(1)从交变电流电动势的瞬时值表达式e=Emsinωt中可 以得出交变电流的周期、频率各是多少吗？
提示：线圈转动一周的时间为交变电流的一个周期，
从瞬时值表达式e=Emsinωt可知线圈转动的角速度为 ω，则周期T= 2 ；由周期与频率的关系得f= 1 。
T 2
(2)交流发电机线圈的转速n与周期T、频率f以及角速 度之间有何关系？ 提示：转速n是指单位时间内转过的“圈”数，因此 n=f，每转过一圈，转过的角度就是2π，因此，角速 度ω=2πn，所以T= 1 。
1 倒数 T 3.两者关系：周期和频率互为_____，即__= 或 f 1 f __= 。 T
快慢 。 4.物理意义：周期和频率表示交变电流变化的_____
5.相位和相位差： 对正弦式交变电流，正弦符号后面的“ωt+φ”叫作 相位 ，φ是t=0时的相位，叫交变电流的 交变电流的_____ 初相 ，两个交变电流的相位之差叫它们的_______ 相位差 。 _____
强弱 或电压的_____ 高低 。 (2)意义：用来表示电流的_____ (3)应用：电容器所能承受的电压要高于交变电流电压 峰值 。 的_____
2.有效值： 电阻 ， (1)定义：让交流与恒定电流分别通过相同的_____ 热量 相等，而这个恒定 如果它们在一个周期内产生的_____ 电流是I、电压是U，我们就把I、U叫这个交流的有效 值。
期T和频率f分别为(
A.T=0.01 s C.f=100Hz
)
B.T=0.02s D.f=50Hz
【解析】选B、D。由0.02s。
f
2.(多选)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生 的交变电动势的图像如图所示，则( A.交变电流的频率是4πHz B.当t=0时，线圈平面与磁感线垂直 C.当t=πs时，e有最大值 D.交变电流的周期是2πs )
【补偿训练】1.下列关于交变电流的说法正确的是 ( )
A.若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为-5 A
B.用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动
C.我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz， 故电流方向每秒改变100次
D.正弦交变电流i=20sin10πtA的峰值为20 A，频率为
100 Hz
【解析】选C。电流的负值表示电流方向与原来方向相
反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交流电流时，
指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活 用的交变电流周期为0.02s，频率为50Hz，交流电方向 一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C项正确； 由ω=2πf得正弦交变电流i=20sin10πtA的频率为5Hz，
D项错误。
2.(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感 应电动势e=220 2 sin100πtV，则( A.交流电的频率是100π B.t=0时，线圈位于中性面 C.交流电的周期是0.02s D.t=0.05s时，e有最大值 )
【解题指南】解答本题时应把握以下两点： (1)明确表达式中各物理量的含义。 (2)掌握角速度、周期、频率的关系。
性面，穿过线圈的磁通量最大，故A错误；由图像可知
Ta∶Tb=2∶3，故na∶nb=3∶2，故B正确；由图像可 知，交流电a的最大值为10V，角速度为ω= 2 =5π，
T
所以交流电a的瞬时值为u=10sin5πtV，故C正确；交
2 流电最大值Um=NBSω，故Uma∶Umb=3∶2，故Umb= Uma， 3 20 Umb= V，故D正确。 3
【解析】选B、C。由瞬时值表达式知：角速度ω= 100πrad/s，感应电动势是按正弦规律变化的。 所以t=0时，线圈平面位于中性面。
100 因为ω=2πf，所以f= ＝ ＝50 Hz； 2 2 由T= 1 得T= 1 s=0.02s； f 50
当t=0.05s时，e=220 2 sin5π=0。
1 【解析】选B、D。由题图可知T=2πs，则f= Hz，A 2
选项错误，D选项正确。t=0时，e=0，故在中性面处， B选项正确。t=πs时，e=0，C选项错误。
3.(多选)(2015·和平区高二检则)如图所示，图线a是
线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦式交流电
的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转
故B、C选项正确。
【通法悟道】求交变电流的周期(或频率)的两种方法 (1)由e-t图、φ-t图、i-t图或u-t图上求得。
(2)由e=Emsinωt等瞬时值表达式求得，即：
T 2 ，f 。 2
主题2
交变电流的四值 【研读教材·自主认知】
1.峰值： 最大数 (1)定义：交变电流的电流或电压所能达到的_______ 值。 ___
【归纳总结】对角速度、转速的理解 (1)角速度ω(单位：rad/s)、转速n(单位：r/s)都是
描述交变电流变化快慢的物理量。
(2)n越大，角速度越大，交变电流变化越快。
2 (3)T、f、ω、n之间的关系是：T= ，ω=2πf=
2πn。
【过关小练·即时应用】 1.(多选)某交变电流的方向在1s内改变100次，则其周
2 描述交变电流的物理量
主题1
交变电流的周期和频率及相位 【研读教材·自主认知】
周期性 变化所需的时间， 1.周期：交变电流完成一次_______ 用T表示，单位是秒。 次数 ，用 2.频率：交变电流在1s内完成周期性变化的_____ f 表示，单位为_____ 赫兹 ，符号为___ Hz 。 __
动过程中所产生的正弦交流电的图像如图线b所示。以
下关于这两个正弦式交流电的说法正确的是( )
A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先后两次转速之比为3∶2 C.交流电a的瞬时值为u=10sin5πt(V) D.交流电b的最大值为 20 V
3
【解析】选B、C、D。由图可知，t=0时刻线圈均在中
【合作探究·核心归纳】 一个面积为S的单匝矩形线圈，在匀 强磁场中以一条边为转轴做匀速转 动，磁场方向与转轴垂直。线圈中 感应电动势e与时间t的关系如图所示，感应电动势的 变化具有周期性。
试结合上述情景讨论：
(1)从交变电流电动势的瞬时值表达式e=Emsinωt中可 以得出交变电流的周期、频率各是多少吗？
提示：线圈转动一周的时间为交变电流的一个周期，
从瞬时值表达式e=Emsinωt可知线圈转动的角速度为 ω，则周期T= 2 ；由周期与频率的关系得f= 1 。
T 2
(2)交流发电机线圈的转速n与周期T、频率f以及角速 度之间有何关系？ 提示：转速n是指单位时间内转过的“圈”数，因此 n=f，每转过一圈，转过的角度就是2π，因此，角速 度ω=2πn，所以T= 1 。
1 倒数 T 3.两者关系：周期和频率互为_____，即__= 或 f 1 f __= 。 T
快慢 。 4.物理意义：周期和频率表示交变电流变化的_____
5.相位和相位差： 对正弦式交变电流，正弦符号后面的“ωt+φ”叫作 相位 ，φ是t=0时的相位，叫交变电流的 交变电流的_____ 初相 ，两个交变电流的相位之差叫它们的_______ 相位差 。 _____
强弱 或电压的_____ 高低 。 (2)意义：用来表示电流的_____ (3)应用：电容器所能承受的电压要高于交变电流电压 峰值 。 的_____
2.有效值： 电阻 ， (1)定义：让交流与恒定电流分别通过相同的_____ 热量 相等，而这个恒定 如果它们在一个周期内产生的_____ 电流是I、电压是U，我们就把I、U叫这个交流的有效 值。
期T和频率f分别为(
A.T=0.01 s C.f=100Hz
)
B.T=0.02s D.f=50Hz
【解析】选B、D。由0.02s。
f
2.(多选)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生 的交变电动势的图像如图所示，则( A.交变电流的频率是4πHz B.当t=0时，线圈平面与磁感线垂直 C.当t=πs时，e有最大值 D.交变电流的周期是2πs )
【补偿训练】1.下列关于交变电流的说法正确的是 ( )
A.若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为-5 A
B.用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动
C.我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz， 故电流方向每秒改变100次
D.正弦交变电流i=20sin10πtA的峰值为20 A，频率为
100 Hz
【解析】选C。电流的负值表示电流方向与原来方向相
反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交流电流时，
指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活 用的交变电流周期为0.02s，频率为50Hz，交流电方向 一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C项正确； 由ω=2πf得正弦交变电流i=20sin10πtA的频率为5Hz，
D项错误。
2.(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感 应电动势e=220 2 sin100πtV，则( A.交流电的频率是100π B.t=0时，线圈位于中性面 C.交流电的周期是0.02s D.t=0.05s时，e有最大值 )
【解题指南】解答本题时应把握以下两点： (1)明确表达式中各物理量的含义。 (2)掌握角速度、周期、频率的关系。
性面，穿过线圈的磁通量最大，故A错误；由图像可知
Ta∶Tb=2∶3，故na∶nb=3∶2，故B正确；由图像可 知，交流电a的最大值为10V，角速度为ω= 2 =5π，
T
所以交流电a的瞬时值为u=10sin5πtV，故C正确；交
2 流电最大值Um=NBSω，故Uma∶Umb=3∶2，故Umb= Uma， 3 20 Umb= V，故D正确。 3
【解析】选B、C。由瞬时值表达式知：角速度ω= 100πrad/s，感应电动势是按正弦规律变化的。 所以t=0时，线圈平面位于中性面。
100 因为ω=2πf，所以f= ＝ ＝50 Hz； 2 2 由T= 1 得T= 1 s=0.02s； f 50
当t=0.05s时，e=220 2 sin5π=0。
1 【解析】选B、D。由题图可知T=2πs，则f= Hz，A 2
选项错误，D选项正确。t=0时，e=0，故在中性面处， B选项正确。t=πs时，e=0，C选项错误。
3.(多选)(2015·和平区高二检则)如图所示，图线a是
线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦式交流电
的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转
故B、C选项正确。
【通法悟道】求交变电流的周期(或频率)的两种方法 (1)由e-t图、φ-t图、i-t图或u-t图上求得。
(2)由e=Emsinωt等瞬时值表达式求得，即：
T 2 ，f 。 2
主题2
交变电流的四值 【研读教材·自主认知】
1.峰值： 最大数 (1)定义：交变电流的电流或电压所能达到的_______ 值。 ___