一元一次方程复习小结教学设计
七年级数学《一元一次方程》教学设计
人教版七上第三章一元一次方程3.1从算式到方程“一元一次方程”教学设计一、内容和内容解析“一元一次方程”是新人教版《义务教育教科书数学》七年级上册，第三章“一元一次方程”第一节“从算式到方程”的第一节内容.主要是让学生初步体会从算式到方程是数学的进步；了解一元一次方程的基本概念；重点是学会找出实际问题中的相等关系，设未知数，并把相关的量用含未知数的式子表示出来，列出方程.本节内容既是小学方程的延续，又是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程及函数等的基础.同时一元一次方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材.本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭.二、目标和目标解析根据《义务教育数学课程标准》(2011年版），依据教材内容和本班学生的实际情况，确定本节课的学习目标如下.(1)通过“老师年龄与学生年龄的几次对话和思考”,让学生初步感知到方程在处理某些相对复杂问题时的简便和进步.(2)通过学生自学，初步形成一元一次方程的概念；同时通过辨析练习，加强学生对概念的理解.(3)通过解决故事中的几个生活问题，让学生体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型；“能够找出实际问题中的相等关系、设未知数、用数学式子列出方程”，体会用方程来建立数学模型的思想.(4)通过贴近生活的看似随意的引入以及解决故事中的生活问题，让学生充分感知数学是为应用而生，感受到数学的应用价值，培养学生获取信息，分析问题，解决问题的能力；以及通过处理孙子算经的经典问题和介绍《九章算术》的数学成就，让学生感受上数学文化的源远流长；感受古人智慧的结晶，在增强民族自豪感的同时，继续保持探索数学奥秘的好奇和热情.针对本节课的学习目标，设计了如下的评价任务评价任务1：学生通过思考几年后老师的年龄是孩子的2倍，感觉列算式解决这个问题相当棘手，部分学生自然联想到用方程来处理.此时，学生感受到继续学习方程的必要性及方程的简便和进步.评价任务2:学生通过自学，锻炼学生的独立思考能力，初步形成一元一次方程的概念；通过辨析练习，让学生体验自学的成就感，同时在纠错中体会到数学概念的严谨性，逐步培养学生的自学能力.评价任务3:在突破重难点的教学中，本节课主要是通过填空的形式以及精心设置的问题，让学生在自主思考，小组讨论、合作探究，小组竞争，成果展示，反思质疑等过程中，逐步总结和完善列方程处理实际问题的步骤，并让学生体会从多角度去思考问题，解决问题的思维方式.极大地激发了学生的学习积极性和热情，充分地体验到了成功的乐趣，增强了克服困难的决心和勇气。
浙教版数学七年级上册第五章《一元一次方程》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第五章《一元一次方程》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第五章《一元一次方程》是学生学习初中数学的重要内容，这部分知识为学生提供了用数学语言描述现实世界的基础工具，也为后续学习更复杂的方程和不等式打下基础。
本章主要介绍一元一次方程的概念、解法以及应用。
教材通过丰富的实例和循序渐进的练习，帮助学生理解和掌握一元一次方程的解法，并能够将其应用于解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决一些简单的数学问题已经有了一定的方法论。
但同时，这个阶段的学生还需要在逻辑思维、问题解决能力等方面得到进一步的培养。
在《一元一次方程》这部分内容的学习中，学生需要从具体的实例中抽象出方程，并通过变形和求解来找到问题的答案。
这对学生的抽象思维能力是一个挑战。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够将一元一次方程应用于解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法。
2.难点：将实际问题转化为方程，并求解。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过丰富的实例，引导学生从具体到抽象的过程，逐步理解一元一次方程的概念和解法。
同时，通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生理解和巩固一元一次方程的知识。
2.准备多媒体教学工具，用于展示和讲解一元一次方程的解法。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个简单的实际问题引导学生思考如何用数学方法来描述和解决这个问题。
例如，可以通过一个关于分配物品的问题，让学生思考如何用数学方法来表示这个问题。
呈现（10分钟）在学生思考的基础上，呈现一元一次方程的概念和解法。
通过具体的实例，让学生理解什么是一元一次方程，以及如何求解一元一次方程。
第六章 一元一次方程小结与复习(一)教学设计.doc
小结与复习(一)教学目标了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化”的思想方法。
重点、难点1．重点：一元一次方程的解法。
2．难点：灵活运用一元一次方程的解法。
教学过程一、复习提问 定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数1的整式方程。
一元一次方程 解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为l ，把一个一元一次方程“转化”成x=a “的形式。
二、练习1．下列各式哪些是一元一次方程。
(1)2x +1=3x —4 (2) 532+x = 21-x (3)—x=0 (4) x 5一2x=0 (5)3x 一y=l 十2y ((1)、(2)、(3)都是一元一次方程，(4)、(5)不是一元一次方程)2．解下列方程。
(1)21(x 一3)＝2一21(x 一3) (2) 45[54(21x 一3)－254]=1－x 学生认真审题，注意方程的结构特点。
选用简便方法。
第(1)小题，可以先去括号，也可以先去分母，还可以把x 一3看成一个整体，解关于x一3的方程。
第（2）题有双重括号，一般情况是先去小括号，再去中括号，但本题结构特殊，应先去中括号简便，注意去中括号时，要把小括号看作一个整体，中括号里先看成2项。
3．解力程:(l) 2x —6115+x =l+342-x (2)3.05.01x -—32x=02.03.0x +l 点拨：去分母时注意事项，右边的“1”别忘了乘以6，分数线有两层含义，去掉分数线时，要添上括号。
(2)先利用分数的基本性质，将分母化为整数。
点拨：“将分母化为整数”与“去分母”的区别。
本题去分母之前，也可以先将方程右边的230x 约分后再去分母。
4．解方程。
(1)｜5x 一2｜＝3(2)｜321x -｜=1 分析：(1)把5x 一2看作一个数a ，那么方程可看作｜a ｜＝3，根据绝对值的意义得a ＝3或a ＝一3(2)把321x -看作一个数，或把｜321x -｜化成｜321x -｜ 5．已知，｜a 一3｜+(b 十1)2 =o ，代数式22m a b +-的值比21b 一a 十m 多1，求m 的值。
人教版七年级上册第三章一元一次方程全章小结复习教学设计
2.培养学生面对问题时，能够勇于尝试、积极思考的良好品质，增强其克服困难的信心。
3.通过解决实际问题，让学生认识到数学在生活中的重要作用，增强其应用数学知识解决实际问题的意识。
本教学设计旨在帮助学生在复习一元一次方程的基础上，进一步提高知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的能力。在教学过程中，注重理论与实践相结合，鼓励学生积极参与，培养其数学素养。
-结合实际案例，进行情境教学，让学生在实际问题中发现数学的价值和应用。
2.教学策略：
-对于教学重点，通过精讲精练的方式，帮助学生巩固基础知识，提高解题技能。
-对于教学难点，采用分步指导、逐步推进的策略，让学生在教师的引导下逐步攻克难题。
-针对学生的个体差异，提供差异化教学，确保每个学生都能在原有基础上得到提高。
教学过程：
-布置基础练习题，让学生独立完成，巩固方程的解法。
-设置提高练习题，鼓励学生尝试解决，培养其解题技巧。
-对学生的练习进行及时反馈，指导其改进解题方法。
2.设计意图：通过有针对性的练习，帮助学生查漏补缺，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本章节的一元一次方程全章小结进行归纳总结。
教学过程：
（二）过程与方法
1.通过对一元一次方程全章的复习，引导学生自主总结方程的相关概念、性质和解法，培养其自主学习能力。
2.设计具有层次性的练习题，让学生在解决问题的过程中，逐步提高分析问题和解决问题的能力。
3.利用小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作学习的意识，提高课堂互动性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发其学习热情，使其在解决方程问题的过程中感受到数学的魅力。
一元一次方程复习课(一)优秀教学设计 (1)
一元一次方程复习课（一）教学目标：知识目标：回顾一元一次方程的定义、方程的解；能够正确解出一元一次方程；能结合旧的知识解决简单的问题。
能力目标：发展有条理思考与表达的能力，能条理清晰、规范的写出解题的过程。
情感目标：克服畏难心理，敢于下笔答题，从思考与解题过程中找到乐趣与成就感。
教学重点：方程的解与解方程;教学难点：一元一次方程与旧知识的联系（同类项、相反数、绝对值）教学过程：一、谈话引入内容：“温故而知新，可以为师矣”“书读百变、其义自见”目的：通过名言引入，让学生意识到复习在我们的学习中是必不可少的重要环节，恰如其分的复习，可以巩固旧知识，促进新知识的理解与应用。
使学习达到事半功倍的效果。
二、一元一次方程的定义内容：1、学生回忆一元一次方程的定义，有困难的同学翻看课本回忆。
2、呈现一元一次方程的定义：在一个方程中只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
基础练习：判断下列方程哪些是一元一次方程。
目的：学生以开火车答题的形式进行反馈练习，使教师及时了解学生对一元一次方程定义的掌握程度，以便教师及时对学生进行矫正。
注意事项：学生之间在相互抽选答题同学的时候，容易产生抱团的现象。
对于抽选，应给与适当的条件限制。
三、方程的解与解方程内容：1、方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
2、求方程解的过程叫做解方程。
解一个以x 为未知数的方程，就是设法把它化成x=a 的形式。
基础练习：(1)若x=3是关于x 的方程2x-a=1的解，则 a 的值是 。
(2)若x=-8是关于 x 的方程m xx +=+483的解，则m m 142+的值是多少？ 目的：回顾方程的解与解方程，了解并掌握这类题的解题关键在“代入”。
规范学生的答题格式。
四、典例解析 例：解方程： 解：去分母 去括号 移项 合并同类项 化系数为1巩固练习：xx x y x 132)5(1)3(1)1(=-==+18.62)6(312)4(13)2(2==-=R xx π6)1()12(2=--+x x 61)61312(6⨯=--+⨯x x 161312=--+x x 6124=+-+x x 1264--=-x x 33=x 1=x解方程：522212+-=--x x x 目的：复习回顾解一元一次方程的一般步骤以及每个环节的注意事项。
一元一次方程复习优秀教案.docx
一元一次方程复习（一）-------- 解一元一次方程教学设计（平行班）【课题】：一元一次方程复习（一）——解一元一次方程【学情分析】：学生己经学习了一元一次方程的有关知识，在学习过程中大部分同学能掌握上述知识，但学生在学习过程屮缺少把知识点系统成知识网，因而知识的应用灵活性不够。
所以在单元复习过程中以引导学生学会白己归纳知识为主。
【教学目标】：1、在复习一元一次方程解法的过程中，查漏补缺，引导学生对知识进行自我归纳；2、通过复习一元一次方程解法，进一步渗透“转化”的思想方法；3、引导学牛对知识进行自我归纳的习惯，提高学牛的学习能力。
【教学重点】：解一元一次方程【教学难点】：去分母解一元一次方程【教学突破点】：在去分母的过程中，强调等式性质2的应用。
【教法、学法设计】：引导学生自我归纳知识，解决问题，老师进行点评。
【课前准备】：课本、【教学过程设计】：全章复习⑴ 测试与练习班级 __________ 姓名 ____________A 层1. 已知4x 2n -5+5=0是关于x 的一元一次方程，贝山= _______ ・2. 若x=-l 是方程2x-3a 二7的解，则a 二 _____ .1 3X -23. 当x 二 ___ 吋，代数式一x-1和一^的值互为相反数.2 44. 方程2m+x=l 和3x-l 二2x+1有相同的解，则m 的值为（）.1A. 0B. 1C. 一2D.--25. 方程| 3x |二18的解的情况是（）.A.有一个解是6B.有两个解，是±6C.无解D.有无数个解6. 在800米环形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同 地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于（）. A. 10 分 B. 15 分 C. 20 分 D. 30 分7. 足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了 14场比 赛，负了 5场，共得19分，那么这个队胜了（）场.32139-解方程•• 7 (x_1)(3x+2)冷710. —个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若 将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.A. 3B. 4C. 5D. 68.解方程:C 层11. 如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之 间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米，想 要配三张图片來填补空白，需要配多大尺寸的图片.12.某公园的门票价格规定如下表:购票人数 「50人 5广100人 100人以上 票价5元4. 5 7G4元某校初一甲、乙两班共103人(其屮甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都 以班为单位分别购票，则一共需付486元.(1) 如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？ (2) 两班各有多少名学生？(提示：本题应分情况讨论)全章复习(1)解答 1. 3 2. -3 (点拨：将戸-1代入方程2x-3a=7,得-2-3沪7,得a=-3)(1Q OA3.— (点拨：解方程一xT 二- --------- ,得 x= — )4. D5. B6. C 5 2 4 5 8. 解：原方程变形为A400-600y-4. 5=l-100y9. 5 500y 二4049. 解：去分母，得15 (x-1) -8 (3x+2) =2-30 (x-l) A21x=63 /. x=310. 解：设十位上的数字为x,则个位上的数字为3X-2,百位上的数字为x+1,故100 (x+1) +10x+ (3x-2) +100 (3x-2) +10x+ (x+1)二1171 解得X 二3 答：原三位数是437.11. 解：设卡片的长度为x 厘米，根据图意和题意，得5x=3 (x+10),解得 x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5 (厘米) 答：需要配边长为5厘米的正方形图片. 12. 解：(1) V103>100・・・每张门票按4元收费的总票额为103X4二412 （元）7. C200 (2-3y) -4.5二3 —300y~3~-9.5••• y=101 125可节省486-412=74 （元）（2）・・・甲、乙两班共103人，甲班人数＞乙班人数・••甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+4・5 （103-x） =486解得x二45, A 103-45=58 （人）即甲班有58人，乙班有45人.②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4. 5 （103-x） =486・・•此等式不成立，・••这种情况不存在.故甲班为58人，乙班为45人.。
初中数学教学课例《一元一次方程》教学设计及总结反思
是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分
教学目标 析已知未知量之间关系及寻找相等关系。
（B）通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以
及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数
的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。
（2）能力目标： 通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题， 综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。 （3）思想目标： 通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认 识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已 知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的 研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义， 决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同 时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养 学生唯物主义的思想观点。
1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题 步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时， 有单位却忘记写单位等。
2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面 的困难： 学生学习能
（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会 力分析
列方程；（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法 分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。
的本质.
1、突出问题的应用意识。在各个环节的安排上都 设计成一个个问题，使学生能围绕问题展开讨思考、讨 论，进行学习。
2、体现学生的主体意识。让学生通过列算式与列 方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算 术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作交 流，得出问题的不同解法；让学生对一节课的学习内容、 方法、注意点等进行归纳。 课例研究综
3、体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝 述
试用算术方法解决问题，然后再引导学生列出含未知数 的式了，寻找相等关系列出方程，在寻找相等关系、设 未知数及作业的布置等环节中都注意了学生思维的层 次性。
数学人教版七年级上册《一元一次方程》解法复习课教学设计
《一元一次方程》解法复习课教学设计黄威文一：教学目标（1）培养学生观察分析、类比归纳的探究能力，加深对一元一次方程解法的理解与应用。
（2）培养学生独立思考又善于合作交流的好习惯。
二：教学重难点重点：解一元一次方程的五大步骤难点：正确熟悉地运用此五大步骤解一元一次方程。
三：教法说明遵循“教为主导、学生主体、练为主线”的教学思想，力求精讲多练，通过学生自主探索，合作交流，引导学生善于归纳旧知，对知识的认知从感性到理性，从而使学生对知识的理解与运用更上一个层次。
四：学法说明倡导自主、合作、探究、归纳的学习方式。
五：教学过程 （一）知识回顾 1、以中考题引入解方程 （08年贵州中考题） 师生共同求出此方程的解，并把过程板书黑板，然后归纳出解一元一次方程的五大步骤。
2、知识的归纳解一元一次方程的一般步骤31101154x x ++-=（二）知识的巩固1、下列变形中，正确的是（ ） A 、 B 、C 、D 、 2、判断下列方程的解法对不对223,3725,2574(2)1,421x x x x x x -=-=-=-=--=-=950,95x x +==-99 4 ( )4351 ( )5302 ( )2x x x x xx =-=-====得得得3、合并同类项：4、去括号：5、下列方程中，去分母正确的是（ ）6、在解方程 131236x x ++-= 过程中错误始于（ ）（三）考场链接 1、直击期末（1）下列变形正确的是（ ）578234x x x x x x +=-+=--=11A 12,212552210,416365(3)4,5(3)2827211,32133x x x x B y y x C x x x x x D x x -=+-=+-=-=-=--=---=--=、去分母得、去分母得、去分母得、去分母得A 223112 2312211111x x B x x C x D x +--=-=-+-==-、、、、55332310227744A x xB x xC x xD x x ==-=-=+==-==-、由3-得、由得、由得、由得8)(7)2(3)4(21)x x x x +-=--=+=--=（（2）已知，那么6y+4= （3）如果x=1是2x-a=0的解，则a=（4）如果x=-4是关于x 的方程2x+k=x-1的解，那么k= （5）解方程 ① ②③ ④ 2、挑战中考（1）当 等于什么数时，代数式 与的值相等？ （2）若关于 的一元一次方程 的解是4，则 = （四）知识的拓展 解方程 （五）小结及布置作业 （附：板书设计）321y +=7834y y -=+43(5)6x x --=2431132x x +--=332168x x+-=-x 83x -154x +23132x kx k ---=xk 23110.52x x -++=课后反思：1.在归纳方程解法的时候老师包办太多，未能发挥学生学习主动性。
北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程的应用复习课教学设计
3.学生活动：学生积极参与总结，分享自己的学习心得和体会，提高自己的表达能力。
4.教师总结：教师对本节课的教学内容进行梳理，强调重点和难点，布置课后作业，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的一元一次方程应用知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
2.教学方法：采用小组合作学习，促进学生之间的交流与互动，提高解决问题的能力。
3.学生活动：小组成员共同分析问题，列出方程，讨论解题方法，分工合作，共同解决问题。
4.教师指导：教师巡回指导，关注各小组的讨论情况，给予适当的提示和指导，确保学生掌握解题方法。
（四）课堂练习，500字
1.教学内容：布置适量的课堂练习题，涵盖一元一次方程的不同类型，让学生独立完成。
4.掌握一元一次方程在科学、社会、经济等方面的应用，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.在解决实际问题的过程中，培养观察、分析、抽象、概括的能力。
2.通过小组合作、讨论、交流等方式，提高解决问题的策略和方法。
3.学会对一元一次方程的解进行检验，培养反思、调整、优化的思维品质。
4.能够运用画图、列表等方法辅助解题，提高解决问题的直观性和形象性。
2.新课导入：呈现不同类型的实际问题，引导学生运用一元一次方程解决问题。
3.例题讲解：选取具有代表性的例题，详细讲解解题思路和方法。
4.小组合作：分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
5.总结：对本章所学知识进行总结，提炼关键点，形成知识体系。
6.作业布置：布置适量的练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
1.请同学们从生活中选取一个实际问题，运用一元一次方程的知识解决问题，并将解题过程和答案写在作业本上。
苏科版数学七年级上册第四章 《一元一次方程》复习教教学设计
苏科版数学七年级上册第四章《一元一次方程》复习教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册第四章复习》是学生在掌握了方程概念和一元一次方程的解法基础上进行的一元一次方程的复习。
教材通过回顾和巩固一元一次方程的定义、解法以及应用，使学生能够更好地理解和掌握一元一次方程的知识，为后续学习更高级的方程打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法，但部分学生在解方程时对移项、合并同类项等步骤掌握不够熟练，容易出错。
此外，学生对一元一次方程在实际生活中的应用还不够清晰，需要通过实例进行引导和加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对一元一次方程的复习，使学生能够熟练掌握一元一次方程的定义、解法和应用。
2.过程与方法：通过复习和练习，培养学生解一元一次方程的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的定义、解法和应用。
2.难点：解一元一次方程时的移项、合并同类项等步骤的运用。
五. 教学方法采用讲练结合、小组合作和实例分析的方法进行教学。
通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，以及实际生活中的实例分析，使学生能够更好地理解和掌握一元一次方程的知识。
六. 教学准备1.教师准备：教材、课件、练习题、实际生活中的例子。
2.学生准备：笔记本、笔、已掌握的一元一次方程知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一元一次方程的定义和解法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过课件呈现一元一次方程的定义、解法和应用，对一元一次方程的知识进行梳理和巩固。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，解答教师提供的一元一次方程题目。
教师巡回指导，对学生在解题过程中遇到的问题进行解答和指导。
4.巩固（10分钟）教师选取部分学生解答正确的题目进行讲解和分析，引导学生总结解题方法和技巧。
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第三章《一元一次方程》小结与复习总第课时
主备人郑梦婷湖丰中学教学目标：
1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2．熟练地掌握一元一次方程的解法；
3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；5．使学生对本章所学知识有一个总体认识．教学重点和难点：
进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题．教学过程：
预习作业：
一、主要概念
1、方程：含有的等式叫做方程。
2、一元一次方程：只含有，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：使方程的未知数的值叫做方程的解。
4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
二、等式的性质
等式的性质1：等式两边都加（或减），结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以，结果仍相等。
三、解一元一次方程的一般步骤及根据？
四、解一元一次方程的注意事项?
五、列方程解应用题的一般步骤:
六、选择题
1、下列方程是一元一次方程的是（）A.
22
+1=5 B. 3(m-1)-1=2 C. x-y=6 D.x=0 x
2、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）
3.在下面方程中，变形正确的为（）
（1）由3x＋6＝0变形，得x＋2＝0 （2）由5－3x ＝x＋7变形，得－2x＝2 （3）由
3
x?2变形，得3x＝14 （4）由4x＝－2变形，得x＝－2 7
A．（1）、（3）B．（1）、（2）、（3）C．（3）、（4）D．（1）、（2）、（4）七、填空题：
1、方程x＋3＝3x－1的解为
2、写出以x＝-3为根的一元一次方程是．（写一个即可）
3、关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝
4、若y?2?(x?5)2?0,则x?y? 。
5、当x= 时，式子
6、若
x?1x?2
与互为相反数23
x?46
与互为倒数，则x= 。
35
3
n?1
7、若2ab
与?9am?nb3是同类项，则。
8、若方程(a?3)xa?2?21?0是关于x的一元一次方程，则9、利用你学过的某个性质，将方程
x0.31x?0.13
??1中的小数化为整数，0.20.03
则变形后的方程是．
10、一份试卷共25道题，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，
如果一个学生得90分，那么他选对题。
11、一件工程甲队独做需要8天完成，乙队独需要9天完成，现在先由甲队独做3天，然后乙队3
来支援，乙队做x，由此条件可列方程为___________________。
4八、解方程
(1) 4x?3(20?x)??4 (2) y?九、列方程解应用题：
1、某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位。
求该校参加春游的人数？
2、下表是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你算出这台电脑的进价是多少元．
12?yx?1x?22x?1
(3) ???1?
23362
交流展示：
例1下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（）（A）方程
2x?110x?1
??1，去分母，得2(2x＋1)－(10x＋1)＝1．36
（B）方程8x－2x＝－12，6x＝－12＝x＝－2．
（C）方程2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)，去括号，得2x＋3－5－5x＝3x－3．（D）方程9x ＝－4，系数化为1，得x??例2 解方程2?
例3、三江惠客隆超市同时卖出两台DVD，每台均卖960元，以成本计算，其中一台赢利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场（）.
A.不赔不赚
B.赚160元
C.赚80元
D.赔80元
例4
4．9
x?5x?1
．?x?
63
1?x，□处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道方程的解为x=-2.5，则□处的数字为（）A、-2.5 B、2.5 C、5 D、7
例5、某同学在A，B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．(1)求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，A超市所有商品打七五折销售；B超市全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱?
例6、某学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：
“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为每小时45千米，运货汽车的速度为每小时35千米，__________________________________?”请将这道作业题补充完整，并列方程解答。
例7、已知关于x的方程
例8、小云在解方程
2x?ax?a
??x?1与方程3(x?2)?4x?5的解相同，求a的值。
32
2x?1x?a??1去分母时,方程右边的"-1"项没有乘3,因而求得的解释x=2，33
试求a的值，并求出原方程正确的解。
例9、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．
（用x的代数式表示）
（2）当购买20盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？（3）当购买40盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？（4）当购买多少盒时，到两家商店购买一样？
达标检测：
一．细心选一选。
1.下列四个式子中，是一元一次方程的是（）
A．x?2y?3 B. 3x?6?2x C. x?1 D. 2x?3y 2.下列结论不正确的是( )
2
2
2
A .已知a?b,则a?b B. 已知a?b,m为任意有理数，则ma?mb C. 已知ma?mb，m为任意有理数，则a?b D. 已知ax?b，且a?0,则x?3. 下列方程变形过程正确的是（）
A．由x?5?6x?7,得x?6x?7?5 B. 由?（2x-1)?3,得-2x-2?3 C．由
b
a
2x?313
?0,得2x?3?5 D. 由x?9??x?3,得2x??12 522
x?12x?3
??1,去分母正确的是（）23
4.在解方程
A．3(x?1)?2(2?3x)?1 B.3(x?1)?2(2x?3)?6 C．3x?1?4x?3?1 D. 3x?1?4x?3?6 5.方程x?3?6的解是（）.
A.9
B. ?9
C.3
D.9或?3
6. 某商人一次卖出两件商品。
一件赚了15%，一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次买卖过程中，商人（）
A、赔了90元；
B、赚了90元；
C、赚了100元；
D、不赔不赚。
二．耐心填一填。
1、已知2X
m?1
+4=0是一元一次方程，则m= ________；
2、若x=－4是方程m（x－1）=4x－m的解，则m= ________;
3、如果3x?1与5互为相反数，那么x?___.
4、已知方程x?2?2?x?3的解也是方程3x?2?b的解，则b=___________ 52三、解答题。
1、当x等于什么数时，x?
x?1x?3
的值与7?的值相等？35
2、m为何值时，关于x的方程4x?2m?3x?1的解是x?2x?3m的解的2倍？。