浙江瑞安安阳实验中学2020学年九年级第-一学期第二次月考数学试卷
浙江2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题(原卷版)
实验中学2020-2021学年第一学期九年级12月第二次月考试卷数学第Ⅰ卷（选择题部分）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选．多选．错选，均不给分）1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.2. 有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2,3,4”，第二组卡片上分别写有数字“3,4,5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为( )A.19 B.16 C. 13D. 233. 在平面直角坐标系中，反比例函数y=2x的图象的两支分别在（ ） A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限D. 第三、四象限4. 如图,从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（ ）A.22m πB.232m π C. 2m π D. 22m π5. 如果关于x 的方程27(3)30m m x x ---+=是一元二次方程，那么m 的值为：（ ） A. 3±B. 3C. 3-D. 都不是6. 当0ab >时，2y ax =与y ax b =+的图象大致是（ ）A. B. C. D.7. 已知关于x 的一元二次方程x 2+ax +b =0有一个非零根﹣b ，则a ﹣b 的值为（ ） A. 1B. ﹣1C. 0D. ﹣28. 如图，在⊙O 中，AB 为直径，点C 为圆上一点，将劣弧AC 延弦AC 翻折交AB 于点D ，连接CD ．若∠BAC ＝20度，则∠BDC ＝（ ）A .80°B. 70°C. 60°D. 50°9. 如图，边长为2a 的等边△ABC 中，D 为BC 中点，M 是高CH 所在直线上的一个动点，连接MB ，将线段BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接HN ，则在点M 运动过程中，线段HN 长度的最小值是（ ）A. aB.32a C.3a D.12a 10. 定义[x ]表示不超过实数x 的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y =[x ]的图象如图所示，则方程[]212x x =的解为（ ）A. 0或2B. 0或2C. 1或2-D.2或2-第Ⅱ卷(非选择题部分)二．填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11. 若关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x +m 2﹣1＝0有一个根为0，则m 的值为_____． 12. 小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________． 13. 若函数()2241y a x x a =--++的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为______．14. 如图，AB 是⊙O 的直径，四边形ABCD 内接于⊙O ，若BC=CD=DA=4 cm ，则⊙O 的周长为_______．15. 如图，将Rt △ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt △ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上，若AC ＝3，∠B ＝60°，则CD 的长为_____．16. 如图，在菱形ABCD 中，∠ABC=60°，AB=4，点E 是AB 边上的动点，过点B 作直线CE 的垂线，垂足为F ，当点E 从点A 运动到点B 时，点F 的运动路径长为____．三．解答题（本题有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22-23题每题12分，第24题14分，共80分）17. 解方程： （1）x 2+4x ﹣1=0（2）2(3)4(3)0x x x -+-=．18. 如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1． （1）按要求作图：①以坐标原点O 为旋转中心，将△ABC 逆时针旋转90°得到△A 1B 1C 1； ②作出△A 1B 1C 1关于原点成中心对称的中心对称图形△A 2B 2C 2． （2）△A 2B 2C 2中顶点B 2坐标为 ．19. 在平面直角坐标系中，已知反比例函数y ＝kx的图象经过点A (1，3)．(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)点O 是坐标原点，将线OA 绕O 点顺时针旋转30°得到线段OB ，判断点B 是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．20. 某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问 卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图（如图）．等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数50m4020根据以上提供的信息解答下列问题：（1）本次问卷调查共抽取的学生数为人，表中m的值为；（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；（3）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少？21. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．22. 我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）（1）若每份套餐售价不超过10元．①试写出y与x的函数关系式；②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？ 23. 阅读材料：在平面直角坐标系xOy 中，点()00,P x y 到直线0ax by c 的距离公式为0022ax byc d a b++=+．例如：求点0(0,0)P 到直线4330x y +-=的距离． 解：由直线4330x y +-=知，4a =，3b =，3c =-， ∴点0(0,0)P 到直线4330x y +-=的距离为223543d ==+． 根据以上材料，解决下列问题： 问题1：点1)(3,4P 到直线3544y x =-+的距离为__________； 问题2：已知C 是以点(2,1)C 为圆心，1为半径的圆，C 与直线34y x b =-+相切，求实数b 的值；问题3：如图，设点P 为问题2中C 上的任意一点，点A 、B 为直线3450x y ++=上的两点，且2,AB =请求出ABP S ∆的最大值和最小值．24. 如图，抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴交于A 、B 两点，B 点坐标为（3，0），与y 轴交于点C （0，﹣3） （1）求抛物线解析式；（2）点P 在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC 的面积最大时，求点P 的坐标和四边形ABPC 的最大面积．（3）直线l 经过A 、C 两点，点Q 在抛物线位于y 轴左侧部分上运动，直线m 经过点B 和点Q ，是否存在直线m ，使得直线l 、m 与x 轴围成的三角形和直线l 、m 与y 轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m 的解析式，若不存在，请说明理由．。
浙江省瑞安市安阳实验中学2024-2025学年九年级上开学考试数学试题
浙江省瑞安市安阳实验中学2024-2025学年九年级上开学考试数学试题一、单选题1．23的相反数是（ ）A ．32B ．23C ．32-D ．23-2．下列银行图标，属于中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ） A ．278710⨯B ．37.8710⨯C ．47.8710⨯D ．50.78710⨯4．某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示．若九年级学生共有1000人，则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有（ ）A ．350人B ．300人C ．200人D ．150人5．抛物线2(2)1y x =-++的顶点坐标是（ ） A ．(2,1)-B ．(2,1)C ．(1,2)D ．(1,2)-6．下列计算结果正确的是（ ）A ．236x y xy +=B ．112x y x y+=+C D ．222()xy x y =7．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x 人，则可以列方程为（ ） A ．320425x x -=+ B ．320425x x +=- C ．202534x x +-=D ．202534x x+=-8．如图，在ABC V 中，AB AC =，AD ，BE 均为ABC V 的高，连结DE 交AB 于点O ．若25C ∠=︒，则OEB ∠的度数为（ ）A ．65︒B ．60︒C ．55︒D ．50︒9．已知反比例函数(0)ky k x=<图象上有三个点()()()123,,1,,2,A b y B b y C b y +-，且满足123y y y <<，则b 的值可以为（ ）A ．2B ．1-C ．1D ．310．如图，在正方形ABCD 中，1AB =，点E 在AB 边上，以BE 为边向上作正方形BEFG ．在AE 上取点H ，连结HF ，以HF 为边作正方形NFHM ，连结DN ．若点M 落在边AD 上，则DN 的最小值为（ ）A ．15B C ．13D二、填空题11．分解因式：29a -=．12．甲，乙两位射箭运动员最近5次射击成绩的平均数均为8环，方差分别为：20.8S =甲环2，20.6S =乙环2，则（填“甲”或“乙”） 的射击成绩更为稳定．三、解答题13．不等式组26010x x -<⎧⎨+≥⎩的解集为．四、填空题14．若关于x 的方程2240x x m -+=有两个相等的实数根，则m 的值为．15．如图，在平面直角坐标系中，已知AOCB Y 的顶点(2,3)A -，顶点B ，C 均在反比例函数6(0)y x x=>图象上，且点B 在C 的左侧，则B 点的横坐标为．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A ，C 分别在x 轴和y 轴的正半轴上，610OA OC ==，，点A ，B 关于直线()0y kx k =>的对称点分别为点E ，F ，当k 为时，直线EF 恰好经过点C ．五、解答题17．（1）计算：0(2024)|3|-． （2）化简：(3)(3)(1)a a a a +--+． 18．解方程（组）(1)2233x y x y +=⎧⎨+=⎩ (2)2450x x --=19．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，AE BD ⊥于点E ，CF BD ⊥于点F ，连接AF CE ，．(1)求证：四边形AECF 是平行四边形；(2)若608AOB AC ∠=︒=，，求四边形AFCE 的面积．20．在学校组织的计算达人比赛中，每班参赛人数相同，成绩分为五个等级，依次为100分，90分，80分，70分和60分，王老师选取了甲、乙两个班级的成绩整理并绘制了统计图：（单位：分）(1)根据以上信息，求出表中a ，b 的值：a =______，b =______； (2)请分别求出甲、乙两个班级计算成绩的平均分；(3)根据（1）（2）中的统计量，你认为在此次计算比赛中，哪个班级的成绩更好？请说明理由．21．如图，在6×5的方格纸中，A ，B ，C 为三个格点，请按要求画出格点四边形．(1)在图1中作一个以A ，B ，C ，D 为顶点的平行四边形，使点D 落在格点上； (2)在图2中，连结AB ，AC ，作格点BCDE Y ，使BCDE ABC S S =Y △． 22．已知抛物线2y x bx c =++经过(2,0),(4,0)-． (1)求抛物线的表达式及对称轴；(2)若()()123,,,y n y 是抛物线上不同的两点，且1214y y +=，求n 的值；(3)将抛物线沿x 轴向左平移m （0m >）个单位长度，当21x -≤≤时，它的函数值y 的最小值为7，求m 的值．23．曹村灯会于2023年被评为浙江省级非物质文化遗产．为了扩大影响力，曹村镇人民政府准备举办为期1个月左右的花灯会．某商家看准商机，准备购进A ，B 两款音乐发光灯笼．已知B 款灯笼的进价比A 款贵6元，该商家用900元购进的A 款灯笼和用1080元购进的B 款灯笼的数量相同．(1)求A ，B 两款灯笼的进价分别为多少元？(2)该商家计划购进A ，B 两款灯笼共300个，并将A 款灯笼的售价定为35元/个，B 款灯笼的售价定为40元/个．设购进A 款灯笼x 个，售完这两款灯笼可获得利润为w 元． ①求w 与x 的函数关系式；②受市场影响，A 款灯笼进价上调m 元（12m <<），B 款灯笼的进价不变．该商家发现若购进B 款灯笼的数量不少于A 款数量的23时，则销售完这批灯笼至少可获得1110元利润，请求出m 的值？24．如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点A 的坐标为 0,4 ，顶点C 在x 轴的正半轴上，且AB OA =，90ABC ∠=︒．过点C 的直线MN OB ∥，D 是直线MN 上的一个动点，BE OD ∥，交直线MN 于点E ．(1)求证：BC OC =；(2)当90OAB ∠=︒时，D 在x 轴的上方且OD OB =（如图2），求BED ∠的度数； (3)当120OAB ∠=︒时，点F ，G 分别在OC ，BC 上，60FAG ∠=︒（如图3）． ①试猜想OF ，BG ，GF 的数量关系，并加以证明．②当FG OA ∥，点D 正好落在射线AF 上时，求点E 到FG 的距离．。
【九年级数学试卷】2020届九年级(上)第二次月考数学试卷 及答案
2020届九年级（上）第二次月考数学试卷一．选择题（满分48分，每小题3分）1．下列二次根式中，与是同类根式的是（）A．B．C．D．2．若＝x﹣5，则x的取值范围是（）A．x＜5B．x≤5C．x≥5D．x＞53．下列方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣y＝1B．x2+2x﹣3＝0C．x2+＝3D．x﹣5y＝6 4．下列计算正确的是（）A．+＝B．3﹣＝3C．÷2＝D．＝25．在根式①②③④中，最简二次根式是（）A．①②B．③④C．①③D．①④6．下列的式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．7．已知x＝2是一元二次方程x2﹣ax+6＝0的解，则a的值为（）A．﹣5B．﹣4C．4D．58．方程x2＝4x的根是（）A．x＝4B．x＝0C．x1＝0，x2＝4D．x1＝0，x2＝﹣49．已知1＜x≤2，则|x﹣3|+的值为（）A．2x﹣5B．﹣2C．5﹣2x D．210．化简的结果是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．411．化简的值为（）A．B．﹣C．±D．12．若x＝1是方程ax2+bx+c＝0的解，则（）A．a+b+c＝1B．a﹣b+c＝0C．a+b+c＝0D．a﹣b﹣c＝013．方程（x+1）（x﹣2）＝0的解是（）A．2B．3C．﹣1，2D．﹣1，314．若关于x的方程（m+1）x2﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（）A．m＞﹣1B．m≠0C．m≥0D．m≠﹣115．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5＝0，此方程可变形为（）A．（x+2）2＝9B．（x﹣2）2＝9C．（x+2）2＝1D．（x﹣2）2＝116．方程x2＝x的根是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x1＝0，x2＝1D．x1＝0，x2＝﹣1二．填空题（满分15分，每小题3分）17．将一元二次方程3x（x﹣1）＝2（x+5）﹣4化为一般形式为．18．若＝x﹣4+6﹣x＝2，则x的取值范围为．19．已知等腰三角形的腰与底边的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的解，则该三角形的面积是．20．请你观察，思考下列计算过程：，由此猜想＝．21．已知（m2+n2）（m2+n2+2）＝15，则m2+n2＝．三．解答题22．（16分）．23．（16分）解下列一元二次方程：（1）﹣x2+4x﹣3＝0（配方法）；（2）x2﹣4x﹣2＝0；（3）3x2﹣8x+4＝0；（4）3x（x﹣1）＝2﹣2x．24．（6分）若﹣＝（x﹣y）2，求x﹣y的值．25．（6分）已知关于x的方程x2+ax﹣2＝0的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．26．（6分）在进行二次根式化筒时，我们有时会遇上如，，，等的式子，其实我们还可以将其进一步化简：．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．（1）根据上述方法化简：．（2）化简：．27．（7分）（1）已知2x﹣1的平方根是±6，2x﹣y﹣1的算术平方根是5，求2x﹣3y+11的平方根；（2）已知，求的值；四．填空题28．方程x（x﹣3）＝0的解为．29．已知a2+bc＝6，b2﹣2bc＝﹣7，则5a2+4b2﹣3bc的值为．30．若a是的小数部分，则a（a+6）＝．31．函数y＝+中，自变量x的取值范围是．五．解答题32．（5分）当k取何值时，关于x的方程（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0．（1）是一元一次方程？（2）是一元二次方程？33．（7分）如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏．已知墙长9m，问围成矩形的长和宽各是多少？34．（6分）如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边利用长为a米的墙，另外三边用25米长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边CD上留一个1米宽的门，（1）若a＝12，问矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为80米2．（2）问a的值在什么范围时，（1）中的解有两个？一个？无解？（3）若住房墙的长度足够长，问鸡舍面积能否达到90平方米？2020届九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案一．选择题1．解：A、＝3，与不是同类根式，故此选项错误；B、＝2，与不是同类根式，故此选项错误；C、＝，与不是同类根式，故此选项错误；D、＝，与，是同类根式，故此选项正确．故选：D．2．解：∵＝x﹣5，∴5﹣x≤0∴x≥5．故选：C．3．解：A、x2﹣y＝1是二元二次方程，不合题意；B、x2+2x﹣3＝0是一元二次方程，符合题意；C、x2+＝3不是整式方程，不合题意；D、x﹣5y＝6是二元一次方程，不合题意，故选：B．4．解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝2，所以B选项错误；C、原式＝，所以C选项错误；D、原式＝＝2，所以D选项正确．故选：D．5．解：①是最简二次根式；②＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；③是最简二次根式；④＝3，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式．①③是最简二次根式，故选C．6．解：A、当x＝0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误；B、当x＝﹣1时，无意义；故本选项错误；C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当x＝±1时，x2﹣2＝﹣1＜0，无意义；故本选项错误；故选：C．7．解：把x＝2代入x2﹣ax+6＝0得4﹣2a+6＝0，解得a＝5．故选：D．8．解：方程整理得：x（x﹣4）＝0，可得x＝0或x﹣4＝0，解得：x1＝0，x2＝4，故选：C．9．解：∵1＜x≤2，∴x﹣3＜0，x﹣2≤0，∴原式＝3﹣x+（2﹣x）＝5﹣2x．故选：C．10．解：＝2．故选：A．11．解：＝|﹣|＝，故选：A．12．解：把x＝1代入ax2+bx+c＝0，可得：a+b+c＝0；故选：C．13．解：方程（x+1）（x﹣2）＝0，可得x+1＝0或x﹣2＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝2，故选：C．14．解；根据题意得m+1≠0，解得m≠﹣1．故选：D．15．解：x2+4x﹣5＝0，x2+4x＝5，x2+4x+22＝5+22，（x+2）2＝9，故选：A．16．解：x2＝x，x2﹣x＝0，x（x﹣1）＝0，x＝0，x﹣1＝0，x1＝0，x2＝1，故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）17．解：原方程化为：3x2﹣5x﹣6＝0，故答案为：3x2﹣5x﹣6＝018．解：∵＝x﹣4+6﹣x＝2，∴x﹣4≥0，x﹣6≤0，解得：4≤x≤6．故答案为：4≤x≤6．19．解：x2﹣6x+8＝0，（x﹣4）（x﹣2）＝0，∴x1＝4，x2＝2，由三角形的三边关系可得：腰长是4，底边是2，∴底边上的高为＝，∴该三角形的面积是×2×＝，故答案为：．20．解：∵，∴＝111 111 111．故答案为：111 111 111．21．解：（m2+n2）（m2+n2+2）＝15，（m2+n2）2+2（m2+n2）﹣15＝0，（m2+n2+5）（m2+n2﹣3）＝0，∵m2+n2+5＞0，∴m2+n2﹣3＝0，m2+n2＝3，故答案为：3．三．解答题（共6小题，满分57分）22．解：x＝＝＝2﹣，∴原式＝＝＝﹣＝﹣＝﹣．23．解：（1）x2﹣4x＝﹣3，x2﹣4x+4＝﹣3+4，即（x﹣2）2＝1，x﹣2＝±1，∴x1＝3，x2＝1；（2）x2﹣4x＝2，x2﹣4x+4＝2+4，即（x﹣2）2＝6，x﹣2＝，∴x1＝2+，x2＝2﹣；（3）3x2﹣8x+4＝0，（3x﹣2）（x﹣2）＝0，∴3x﹣2＝0或x﹣2＝0，∴x1＝，x2＝2；（4）变形为：3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0，（x﹣1）（3x+2）＝0，∴x﹣1＝0或3x+2＝0，∴x1＝1，x2＝﹣．24．解：由题意得：，解得：x＝3，∴（x﹣y）2＝0，∴x﹣y＝0．25．解：把x＝1代入x2+ax﹣2＝0，得12+a﹣2＝0，解得a＝1．根据根与系数的关系得到方程的另一根为：＝﹣2．综上所述，a的值为1，该方程的另一根是﹣2．26．解：（1）＝＝﹣；（2）原式＝×（﹣1）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）＝×（﹣1）＝3．27．解：（1）由题意知2x﹣1＝36，2x﹣y﹣1＝25，则2x＝37，y＝11，∴＝±＝±；（2）∵a＝＝2﹣，∴a﹣1＝2﹣﹣1＝1﹣＜0，∴原式＝﹣＝a﹣1+＝2﹣﹣1+2+＝3．四．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）28．解：x（x﹣3）＝0，可得x＝0或x﹣3＝0，解得：x1＝0，x2＝3．故答案为：x1＝0，x2＝329．解：∵a2+bc＝6 ①，b2﹣2bc＝﹣7 ②，∴①×5+②×4得：5a2+4b2﹣3bc＝30﹣28＝2．故答案为：2．30．解：∵3＜＜4，∴a＝﹣3，∴a（a+6）＝（﹣3）×（﹣3+6）＝（﹣3）×（+3）＝10﹣9＝1，故答案为：1．31．解：由题意得，1﹣x≠0，x+2≥0，解得，x≥﹣2且x≠1，故答案为：x≥﹣2且x≠1．五．解答题（共3小题，满分18分）32．解：（1）（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0，当k﹣5＝0且k+2≠0时，方程为一元一次方程，即k＝5，所以当k＝5时，方程（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0为一元一次方程；（2）（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0，当k﹣5≠0时，方程为一元一次方程，即k≠5，所以当k≠5时，方程（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0为一元二次方程．33．解：设宽为x m，则长为（20﹣2x）m．由题意，得x•（20﹣2x）＝48，解得x1＝4，x2＝6．当x＝4时，20﹣2×4＝12＞9（舍去），当x＝6时，20﹣2×6＝8．答：围成矩形的长为8m、宽为6m．34．解：（1）设矩形鸡舍垂直于房墙的一边长为xm，则矩形鸡舍的另一边长为（26﹣2x）m．依题意，得x（26﹣2x）＝80，解得x1＝5，x2＝8．当x＝5时，26﹣2x＝16＞12（舍去），当x＝8时，26﹣2x＝10＜12．答：矩形鸡舍的长为10m，宽为8m．（2）由（1）知，靠墙的边长为10或16米，∴当a≤16时，（1）中的解有两个，当10≤a＜16时，（1）中的解有一个，当a＜10时，无解．（3）当S＝90m2，则x（26﹣2x）＝90，整理得：x2﹣13x+45＝0，则△＝b2﹣4ac＝169﹣180＝﹣11＜0，故所围成鸡舍面积不能为90平方米．答：所围成鸡舍面积不能为90平方米．。
浙江瑞安市安阳实验中学安阳实验中学、安阳外国语学校安高新纪元中学集云实验中学九年级五校联考试卷数学
2019 学年第一学期九年级返校考数学试卷一、选择题（本题有10 小题，每小题3 分，共30 分）1．在- 3 ，-1，0 ，1A．- 3这四个数中，最小的数是（▲）B．-1 C．0 D．12．2018 年6 月21 日- 2018 年5 月25 日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2 点,它距离地球约1500000km,数1500000 用科学记数法表示为（▲）A．15⨯105B．1.5⨯106 C．0.15⨯107D．1.5⨯105 123．如图，∠B 的同位角可以是（▲）3 A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4C 4．下列计算正确的是（▲）(第3 题)D．(a3 )2 =a5 A．a3 +a3 = 2a3B．a3 ⋅a 2 =a6C．a6 ÷a2 =a3⎧x -1 < 05．把不等式组⎨ 的解集在数轴上表示，正确的是（▲）⎩3 -x < 00 1 2 3 0 1 2B．3 0 1 2C．3 0 1 2D．3 A．6．一次函数y =-2x + 2 的图象过(-3, y1 ) 、(0, y2 ) 、(2, y3 ) 三点，则y1，y2，y3 之间的关系是（▲）A．y3 <y2 <y1 C. y1 <y2 <y3B．y2 <y3 <y1D．无法确定7．某化肥厂计划在x 天内生产化肥120 吨，由于采用新技术，每天多生产化肥3 吨，实际生产180 吨与原计划生产120 吨的时间相等，那么适合的方程是（▲）120 180 120 180x= B．=xA．x + 3 x（第8 题）120 180 120 180xC．= D．+ 3 =x x +3x8．已知二次函数y =ax2 +bx +c 的图象，如图所示，下列结论：①a +b +c > 0 ；②a -b +c > 0 ；③abc < 0 ；④2a -b = 0 ，其中正确结论的个数是（▲）A．4 B．3 C．2 D．19．用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD ，下列作法中错误的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在菱形 ABCD 中，AB =4，∠B 是锐角，AE ⊥BC 于点 E ，M 是 AB 的中点，连结MD ，ME ．若∠EMD =90°，则 BE 的长度是（ ▲ ）C ． 2 3 - 2D ． 5 -1A ． 2B ． 2 二、填空题（本题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）（第 10 题）11．分解因式： m 2 - 3m = ▲ ． 1 有意义，那么实数 x 的取值范围是 ▲ ． 12．如果分式 x - 2 ⎧x - 2 y = 5 ，则 x - 4 y 的值为 ▲ ． 2 2 13．已知 x ， y 满足方程组 ⎨ x + 2 y = -3 ⎩ 14．如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 落在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若∠AGE =32°，则∠GHC 的度数为▲ ． （第 14 题） （第 15 题） （第 16 题）15．如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =3，AC =4，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 的延长线于点 E ，则 CE 的长为▲ . 16．如图 2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形 ABCD 内，装饰图中的三角形顶点AB E ，F 分别在边 AB ，BC 上，三角形①的边 GD 在边 AD 上，则的值是 ▲ ． BC 17．如图，点 C 在反比例函数 y = k (x > 0) 的图象上，过点 C 的 x直线与 x 轴， y 轴分别交于点 A ，B ，且 AB =BC ，△AOB 的面积为 1，则 k 的值为▲ ． （第 17 题）18．如图，在正方形 ABCD 中，AB =3，点 E ，F 分别在 CD ，AD 上，CE =DF ，BE ，CF 相交于点 G ．若图中阴影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比为 2：3，则△BCG 的周长为▲ ． 三、解答题（本题有 6 小题，共 46 分）9 + 23 - (1-)0 ．19．（本题 6 分）（1）计算： -2 - （第 18 题） （2）解方程： x 2 - 2x -1 = 0 ．20．（本题 6 分）如图，在 6×6 的网格中，每个小正方形的边长为 1，点 A 在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为 6，且符合相应条件的图形．21．（本题 6 分）如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，AD ∥EC ，∠AED =∠B ．（1）求证：△AED ≌△EBC ．（2）当 AB =6 时，求 CD 的长．22．（本题 8 分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够 长），用 28m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD （篱笆只围 AB ，BC 两边），设 AB = x m ．（1） 若花园的面积为 192m 2，求 x 的值；（2） 若在 P 处有一棵树与墙 CD ，AD 的距离分别是 15m 和 6m ，要将这棵树围在花园内（含 边界，不考虑树的粗细），求花园面积 S 的最大值．23．（本题 8 分）如图，矩形 OABC 放置在第一象限内，已知 A(3，0)，∠AOB ＝30°，k 反比例函数 y = 的图象交 BC 、AB 于点 D 、E ． x3(1) 若点 D 的坐标为( , 3) ，求点 E 的坐标； 2(2) 在(1)条件下，若点 A 关于直线 OB 的对称点为 F ，试探究：点 F 是否落在该双曲线上？24．（本题 12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，已知△ABC ，∠ABC =90°，顶点 A 在第一象限，B ，C 在 x 轴的正半轴上（C 在 B 的右侧），BC = 4 ，AB = 4 3 ，△ADC 与△ABC 关于 AC 所在的直线对称．（1） 当 OB = 4 时，求点 D 的坐标；（2） 若点 A 和点 D 在同一个反比例函数的图象上，求 OB 的长；（ 3） 如图 2， 将第（ 2） 题中的四边形 ABCD 向右平移， 记平移后的四边形为 A 1B 1C 1D 1，过点 D 1 的反比例函数 y = k (k ≠ 0)的图象与 BA 的延长线交于点 P ．问： x在平移过程中，是否存在这样的 k ，使得以点 P ，A 1，D 为顶点的三角形是直角三角形？ 若存在，请直接写出所有符合题意的 k 的值；若不存在，请说明理由．2018 学年第一学期九年级返校考数学参考答案1.2019-2020冀教版河北省石家庄市市区联考九年级上册第一次联考数学试卷（2019.09）一、选择题（每小题3分，共30分）1.某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（）A. 53，53B. 53，56 C. 56，53 D. 56，562.方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x·x1·…x n，可用如下算式计算方差s2= 1n[（x1-5）2+（x2-5）2+.…+（x n-5）2]，其中“5”是这组数据的（）A. 最小值 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数3.把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（）A. x2+4x+3＝0B. x2﹣2x+2＝0C. x2﹣3x ﹣1＝0D. x2﹣2x﹣2＝04.一元二次方程x 24x的解为（）A. x0 B. x1=0,x2=4C. x1=2,x2=-2D. x1=0,x2=-45.关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2﹣1=0的一根为0，则m的值是（）A. ±1B. ±2 C. ﹣1 D. ﹣26.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的S2（单位：千克2）如下表所示：今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）A. 甲B.乙 C. 丙D. 丁7.小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（）A. 小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B. 两人成绩的众数相同C. 小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D. 两人的平均成绩不相同这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）A. 97.5 2.8B. 97.53 C. 97 2.8D. 97 39.扬帆中学有一块长30m.宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之—的区域种花.小禹同学设计方案如图所示.求花带的宽度。
2020-2021学年河南省安阳十中九年级(上)第二次月考数学试卷(12月份)(附答案详解)
2020-2021学年河南省安阳十中九年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.下列事件，是必然事件的是()A. 投掷一枚硬币，向上一面是正面B. 同旁内角互补C. 打开电视，正播放电影《英雄儿女》D. 任意画一个多边形，其外角和是360°3.若a是方程x2−x−1=0的一个根，则−2a2+2a+2020的值为()A. 2018B. −2018C. 2019D. −20194.下列语句中，正确的是()A. 经过三点一定可以作圆B. 等弧所对的圆周角相等C. 相等的弦所对的圆心角相等D. 三角形的外心到三角形各边距离相等5.计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比．下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：若圆半径为1，当任务完成的百分比为x时，线段MN的长度记为d(x).下列描述正确的是()A. d(25%)=1B. 当x>50%时，d(x)>1C. 当x1>x2时，d(x1)>d(x2)D. 当x1+x2=100%时，d(x1)=d(x2)6.二次函数y=cx2−4x+2c的图象的最高点在x轴上，则c的值是()A. 2B. −2C. −√2D. ±√27.若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270°，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大致是()A. B.C. D.8.如图，已知△ABC中，D是AB上一点，连结CD，不能判定△ACD∽△ABC的条件是()A. ∠ACD=∠BB. ∠ADC=∠ACBC. ACCD =ABBCD. AC2=AD⋅AB9.如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A(0,3)，B(3,0)，∠ABC=90°.函数y=4x(x>0)的图象经过点C，则AC的长为()A. 3√2B. 2√5C. 2√6D. √2610.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图，下列结论：①2a+b=0；②若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=1；③a−b+c>0；④当m≠1时，a+b>am2+bm.其中正确的有()A. ①②B. ②③C. ②④D. ①④11.一元二次方程x(x−2)+x−2=0的根是______．12.如图，在扇形AOB中，点C、D在AB⏜上，连接AD、BC交于点E，若∠AOB=120°，CD⏜的度数为50°，则∠AEB=______ °.13.已知抛物线y=(x−m)2+n与x轴交于点(1,0)，(4,0)，则关于x的一元二次方程(x−m−3)2+n=0的解是______．14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转60°后得Rt△DEC，此时点B恰好在线段DE上，其中点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是______ ．15.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(8,0)，⊙O半径为3，B为⊙O上任意一点，P是AB的中点，则OP的最小值是______ ．16.解方程：(1)x2−4x−3=0；(2)x(x−3)+2(x−3)=0．17.在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同)，其中白球2个、黄球1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是1，2(1)求暗箱中红球的个数；(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率.(用树形图或列表法求解)18.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s速度向点c移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t秒．(1)根据题意知：CQ=______cm，CP=______cm；(用含t的代数式表示)(2)t为何值时，△CPQ与△ABC相似．19.如图，已知点A(2,4)、B(1,1)、C(3,2)．(1)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C的对应点C1的坐标为______；(2)画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标为______；(3)在平面直角坐标系内找点D，使得A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为______．20.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m的x,2)，与y轴交于点C．图象交于点A(3,n)和点B(n+12(1)反比例函数的表达式______；一次函数的表达式______；(2)若在x轴上有一点D，其横坐标是1，连接AD，CD，求△ACD的面积．21.某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶16元，当销售单价定为每瓶20元时，每天可售出60瓶．市场调查反应：销售单价每上涨1元，则每天少售出5瓶．若设这款洗手液的销售单价上涨x元，每天的销售量利润为y元．(1)每天的销售量为______瓶，每瓶洗手液的利润是______元；(用含x的代数式表示)(2)若这款洗手液的日销售利润y达到300元，则销售单价应上涨多少元？(3)当销售单价上涨多少元时，这款洗手液每天的销售利润y最大，最大利润为多少元？22.如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点P，过A作直线AC⊥PC交⊙O于另一点D，连接PA、PB．(1)求证：AP平分∠CAB；(2)若P是直径AB上方半圆弧上一动点，⊙O的半径为2，则：①当AP⏜的长是______ 时，以A，O，P，C为顶点的四边形是正方形；①当弦AP的长度是______ 时，以A、D、O、P为顶点的四边形是菱形．23.(1)观察猜想：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在边AB，AC上，∠BAC=∠DAE= 45°，DE=AE，将△ADE绕点A逆时针旋转到如图2所示的位置，连接BD，交AC于点C，连接CE交BD于点F，则BD的值为______，∠BFC的度数为______．CE(2)类比探究：如图3，当∠ACB=∠AED=90°，∠BAC=∠DAE=30°时，请求出BD的值及∠BFCCE的度数．(3)拓展应用：如图4，在四边形ABDC中，AC=BC，∠ACB=90°，∠BDC=45°.若CD=8，BD=6，请直接写出A，D两点之间的距离．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：A．根据中心对称图形的定义判断，得到答案．本题考查的是中心对称图形的定义，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．2.【答案】D【解析】解：A.投掷一枚硬币，向上一面是正面是随机事件，不合题意；B.同旁内角互补是随机事件，不合题意；C.打开电视，正播放电影《英雄儿女》是随机事件，不合题意；D.任意画一个多边形，其外角和是360°是必然事件，符合题意；故选：D．事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，必然事件发生的概率为1．本题考查的是对必然事件的概念的理解．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3.【答案】A【解析】解：∵a是方程x2−x−1=0的一个根，∴a2−a−1=0，∴a2−a=1，∴−2a2+2a+2020=−2(a2−a)+2020=−2×1+2020=2018．故选：A．利用一元二次方程根的定义得到a2−a=1，再把−2a2+2a+2020变形为−2(a2−a)+2020，然后利用整体代入的方法计算．本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．4.【答案】B【解析】解：A、经过不共线的三点一定可以作圆，所以A选项错误；B、等弧所对的圆周角相等，所以B选项正确；C、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所以C选项错误；D、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，所以D选项错误．故选：B．根据确定圆的条件对A进行判断；根据圆周角定理对B进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对C进行判断；根据三角形外心的性质对D进行判断．本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了圆周角定理．5.【答案】D【解析】解：A、d(25%)=√2>1，本选项不符合题意．B、当x>50%时，0≤d(x)<2，本选项不符合题意．C、当x1>x2时，d(x1)与d(x2)可能相等，可能不等，本选项不符合题意．D、当x1+x2=100%时，d(x1)=d(x2)，本选项符合题意．故选：D．利用图象判断即可．本题考查弧长公式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．6.【答案】C【解析】解：二次函数y=cx2−4x+2c的图象的顶点的纵坐标为4c⋅2c−(−4)2，4c∵抛物线的顶点在x轴上，∴4c⋅2c−(−4)2=0，解得c=±√2，4c∵抛物线有最高点，∴c=−√2．故选：C．=0，解得c=±√2，然后根据二次函数的性利用抛物线的顶点在x轴上，则4c⋅2c−(−4)24c质确定满足条件的c的值．本题考查了二次函数的最值：对于二次函数y=a(x−k)2+ℎ，当a>0，y有最小值h；当a<0，y有最大值ℎ.也考查了二次函数的性质．7.【答案】B，【解析】解：根据题意得2πr=270⋅π⋅l180r(r>0)．所以l=43故选：B．利用弧长公式得到l与r的关系式，然后利用关系式对应的函数图象对各选项进行判断．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了函数图象．8.【答案】C【解析】解：因△ACD和△ABC已有一公共角，要使△ACD∽△ABC，则需再有一角对应相等，如∠ACD=∠B，∠ADC=∠ACB，故A，B正确；或公共角的两边对应相等，如AD：AC=AC：AB，即AC2=AD⋅AB，故D正确，C 错误．故选：C．因△ACD和△ABC已有一公共角，则再有一角对应相等，或公共角的两边对应相等，则△ACD∽△ABC．本题考查相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9.【答案】B【解析】解：过点C作CD⊥x轴，垂足为D，∵A、B的坐标分别是(0,3)、(3、0)，∴OA=OB=3，在Rt△AOB中，AB2=OA2+OB2=18，又∵∠ABC=90°，∴∠OAB=∠OBA=45°=∠BCD=∠CBD，∴CD=BD，设CD=BD=m，∴C(3+m,m)，(x>0)的图象经过点C，∵函数y=4x∴m(3+m)=4，解得m=1或−4(负数舍去)，∴CD=BD=1，∴BC2=2，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴AC=√18+2=2√5故选：B．根据A、B的坐标分别是(0,3)、(3、0)可知OA=OB=3，进而可求出AB2，通过作垂，线构造等腰直角三角形，求得BC2=2CD2，设CD=BD=m，则C(3+m,m)，代入y=4x 求得m的值，即可求得BC2，根据勾股定理即可求出AC的长．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及直角三角形的性质、勾股定理，等腰三角形性质，恰当的将线段的长与坐标互相转化，使问题得以解决是关键．10.【答案】D【解析】解：∵抛物线开口向下，∴a<0，=1，∵抛物线对称轴为直线x=−b2a∴b=−2a>0，即2a+b=0，所以①正确；∵ax12+bx1=ax22+bx2，∴ax12+bx1−ax22−bx2=0，∴a(x1+x2)(x1−x2)+b(x1−x2)=0，∴(x1−x2)[a(x1+x2)+b]=0，而x1≠x2，∴a(x1+x2)+b=0，即x1+x2=−b，a∵b=−2a，∴x1+x2=2，所以②错误．∵抛物线与x轴的一个交点在(3,0)的左侧，而对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点在(−1,0)的右侧，∴当x=−1时，y<0，∴a−b+c<0，所以③错误；∵抛物线对称轴为直线x=1，∴函数的最大值为a+b+c，∴当m≠1时，a+b+c>am2+bm+c，即a+b>am2+bm，所以④正确；故选：D．=1，得到b=−2a>0，根据抛物线开口方向得a<0，由抛物线对称轴为直线x=−b2a即2a+b=0；把ax12+bx1=ax22+bx2先移项，再分解因式得到(x1−x2)[a(x1+x2)+ b]=0，而x1≠x2，则a(x1+x2)+b=0，即x1+x2=−b，然后把b=−2a代入计算a得到x1+x2=2；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在(−1,0)的右侧，则当x=−1时，y<0，所以a−b+c<0；由抛物线与根据二次函数的性质得当x=1时，函数有最大值a+b+c，则当m≠1时，a+b+c>am2+bm+c，即a+b> am2+bm．本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左侧；当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右侧；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于(0,c)；抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b2−4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2−4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2−4ac<0时，抛物线与x轴没有交点．11.【答案】x1=2，x2=−1【解析】解：方程整理得：x2−x−2=0，分解因式得：(x−2)(x+1)=0，解得：x1=2，x2=−1．故答案为：x1=2，x2=−1．方程左边整理后，分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．此题考查了解一元二次方程−因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．12.【答案】145【解析】解：作AB⏜所对的圆周角∠APB，连接OC、OD、BD，如图，∵∠APB=12∠AOB=12×120°=60°，∴∠ADB=180°−∠APB=180°−60°=120°，∵CD⏜的度数为50°，∴∠COD=50°，∴∠CBD=12∠COD=25°，∵∠AEB=∠EDB+∠EBD，∴∠AEB=120°+25°=145°．故答案为145．作AB⏜所对的圆周角∠APB，连接OC、OD、BD，如图，利用圆周角定理得到∠APB=60°，再根据圆内接四边形的性质得∠ADB=120°，接着根据圆心角的度数等于它所对的弧的度数得到∠COD=50°，则∠CBD=25°，然后利用三角形外角性质计算∠AEB的度数．本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了圆心角、弧、弦的关系．13.【答案】x1=4，x2=7【解析】解：抛物线y=(x−m)2+n与x轴交于点(1,0)，(4,0)，将抛物线y=(x−m)2+n向右平移3个单位得到y=(x−m−3)2+n，则平移后的抛物线与x轴的交点为(4,0)、(7,0)，故一元二次方程(x−m−3)2+n=0的解是x1=4，x2=7，故答案为x1=4，x2=7．将抛物线y=(x−m)2+n向右平移3个单位得到y=(x−m−3)2+n，则平移后的抛物线与x轴的交点为(4,0)、(7,0)，即可求解．本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征．14.【答案】2π−√3【解析】解：过点B作BF⊥EC于点F，由题意可得：BC=CE=2，∠ACD=∠BCE=60°，故△BCE是等边三角形，∴∠ABC=60°，∴AC=BCtan60°=2√3，∵EC=2，∴FC=EF=1，则BF=√3，∴图中阴影部分的面积是：S扇形ACD +S△DCE−S△ACB−S△BCE=60π⋅(2√3)2360−12×2×√3=2π−√3．故答案为：2π−√3．利用旋转的性质以及等边三角形的判定得出△BCE是等边三角形，进而得出S扇形ACD+ S△DCE−S△ACB−S△BCE求出即可．此题主要考查了旋转的性质以及扇形面积公式，得出△BCE是等边三角形是解题关键．15.【答案】2.5【解析】解：根据题意，当P在⊙O内，且OP+PA=OA时，OP有最小值，如图，∵A(8,0)，⊙O半径为3，∴OA=8，OB=3，∴AB=8+3=11，∵P是AB的中点，∴AP=5，5，∴OP=OA−AP=8−5.5=2.5，∴OP的最小值是2.5，故答案为2.5．根据点和圆的位置关系和三角形三边关系，当P在⊙O内，且OP+PA=OA时，OP有最小值，画出图形，根据图象求得AB，进而求得PA，即可得到OP的最小值．本题考查了点和圆的位置关系，坐标与图形关系，三角形的三边关系，确定B的位置是解题的关键．16.【答案】解：(1)x2−4x−3=0．移项得：x2−4x=3，配方得：x2−4x+4=3+4，即(x−2)2=7，开方得：x−2=±√7，∴原方程的解是：x1=2+√7，x2=2−√7．(2)x(x−3)+2(x−3)=0，因式分解得(x−3)(x+2)=0，∴x−3=0或x+2=0，∴x1=3，x2=−2．【解析】(1)利用配方法求解即可；(2)利用因式分解法求解即可．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．17.【答案】解：(1)设红球有x个，由题意得：21+2+x =12，∴x=1即暗箱中红球个数为1个；(2)画树状图如图：共有16种等可能情况，其中两次颜色不同有10种情况，∴P(两次颜色不同)=1016=58．【解析】(1)设红球有x个，由题意得21+2+x =12，去x=1即可；(2)画出树状图，共有16种等可能情况，其中两次颜色不同有10种情况，由概率公式求解即可．本题考查列表法与树状图法以及概率公式；正确画出树状图是解题的关键．18.【答案】t(4−2t)【解析】解：(1)经过t秒后，CQ=t，CP=4−2t，故答案为：t；(4−2t)．(2)设经过t秒后两三角形相似，则可分下列两种情况进行求解，①若Rt△ABC∽Rt△QPC则ACBC =QCPC，即34=t4−2t，解得t=1.2；②若Rt△ABC∽Rt△PQC则PCQC =ACBC，即4−2tt=34，解得t=1611；由P点在BC边上的运动速度为2cm/s，Q点在AC边上的速度为1cm/s，可求出t的取值范围应该为0<t<2，验证可知①②两种情况下所求的t均满足条件．答：要使△CPQ与△CBA相似，运动的时间为1.2或1611秒．(1)结合题意，直接得出答案即可；(2)设经过t秒后两三角形相似，则可分下列两种情况进行求解：①若Rt△ABC∽Rt△QPC，②若Rt△ABC∽Rt△PQC，然后列方程求解．本题考查动点问题，相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的性质是解决问题的关键；特别是(2)注意分类讨论．19.【答案】(2,−3) (−2,−4) (4,5)或(0,3)或(2,−1)【解析】解：(1)如图，△A 1B 1C 1即为所求，点C 1的坐标为(2,−3)；(2)如图，△A 2B 2C 2即为所求，点A 2的坐标为(−2,−4)；(3)如图，满足条件的点D 的坐标为(4,5)或(0,3)或(2,−1)．故答案为：(2,−3)；(−2,−4)；(4,5)或(0,3)或(2,−1)．(1)依据△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转90°，即可得到△A 1B 1C 1；(2)依据中心对称的性质，即可画出△ABC 关于原点成中心对称的图形△A 2B 2C 2；(3)根据以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，即可得到点D 的位置，进而得出点D 的坐标．本题主要考查了利用旋转变换作图，解决本题的关键是掌握旋转的性质．旋转作图有自己独特的特点，旋转角度、旋转方向、旋转中心不同，位置就不同，但得到的图形全等．20.【答案】y =3x y =−23x +3【解析】解：(1)∵一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数y =m x 的图象交于点A(3,n)和点B(n +12,2)，∴3n =m ，2(n +12)=m ，∴n =1，m =3，∴A(3,1)，B(23,2)，反比例函数表达式：y =3x ，由题意得：{1=3k +b 2=23k +b ，解得{k =−23b =3， ∴一次函数的表达式y =−23x +3，故答案为：y=3x ，y=−23x+3；(2)作AE⊥x轴于E，即E(3,0)∵一次函数的表达式y=−23x+3与y轴交于C，∴C(0,3)，∵D(1,0)，∴DE=√10，OD=1，∵S△ACD=S梯形COEA −S△COD−S△ADE=12(1+3)×3−12×1×3−12×(3−1)×1=72．(1)将A，B两点坐标代入反比例函数y=mx，可求m，n即A，B两点坐标，再代入一次函数y=kx+b，可求解析式．(2)由题意可得S△ACD=S COEA−S△COD−S△ADE，将线段长度代入上式，即可求解．本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，待定系数法，关键是用待定系数法求两解析式．21.【答案】(60−5x)(4+x)【解析】解：(1)每天的销售量为(60−5x)瓶，每瓶洗手液的利润是(4+x)元；故答案为：(60−5x)；(4+x)；(2)根据题意得，(60−5x)(4+x)=300，解得：x1=6，x2=2，答：销售单价应上涨2元或6元；(3)根据题意得，y=(60−5x)(4+x)=−5(x−12)(x+4)=−5(x−4)2+320，答：当销售单价上涨4元时，这款洗手液每天的销售利润y最大，最大利润为320元．(1)根据题意列代数式即可得到结论；(2)根据题意列方程，解方程即可得到结论；(3)根据题意列函数解析式，根据二次函数的性质即可得到结论．本题考查了二次函数在实际问题中的应用，一元二次方程的应用，理清题中的数量关系并明确二次函数的性质是解题的关键．22.【答案】π2或2√3【解析】(1)证明：∵PC切⊙O于点P，∴OP⊥PC，∵AC⊥PC，∴AC//OP，∴∠CAP=∠APO，∵OP=OA，∴∠OAP=∠OPA，∴∠CAP=∠OAP，∴AP平分∠CAB；(2)解：①当∠AOP=90°，四边形AOPC为矩形，而OA=OP，此时矩形AOPC为正方形，=π；∴AP⏜的长为90×π×22360②当AD=AP=OP=OD时，四边形ADOP为菱形，△AOP和△AOD为等边三角形，则∠AOP=60°，AP=OP=2．当AD=DP=PO=OA时，四边形ADPO为菱形，△AOD和△DOP为等边三角形，则∠AOP=120°，则AP=2√3．故答案为：①π；②2或2√3．(1)利用切线的性质得OP⊥PC，再证明AC//OP得到∠CAP=∠OPA，加上∠OAP=∠OPA，所以∠CAP=∠OAP；(2)①当∠AOP=90°，根据正方形的判定方法得到四边形AOPC为正方形，从而得到AP⏜=π；②根据菱形的判定方法，当AD=AP=OP=OD时，四边形ADOP为菱形，所以△AOP 和△AOD为等边三角形，则得出AP=2.当AD=DP=PO=OA时，四边形ADPO为菱形，△AOD和△DOP为等边三角形，则∠AOP=120°，由等腰三角形的性质可得出答案．本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了正方形和菱形的判定．23.【答案】√245°【解析】解：(1)∵∠ACB=90°，∠BAC=∠DAE=45°，DE=AE，∴△ABC和△ADE为等腰直角三角形，∴ADAE =ABAC=√2，∵∠BAD=∠BAC+∠CAD，∠CAE=∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，∴△BAD∽△CAE，∴BDCE =ADAE=√2，∠ABD=∠ACE，又∵∠AGB=∠FGC，∴∠BFC=∠BAC=45°；故答案为：√2，45°；(2)∵∠ACB=∠AED=90°，∠BAC=∠DAE=30°，∴DE=12AD，BC=12AB，AE=√3DE，AC=√3BC，∴ADAE =ABAC=2√33，∵∠BAD=∠BAC+∠CAD，∠CAE=∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，∴△BAD∽△CAE，∴BDCE =ADAE=2√33，∠ABD=∠ACE，又∵∠AGB=∠FGC，∴∠BFC=∠BAC=30°；(3)以AD为斜边在AD右侧作等腰直角三角形ADM，连接CM，如图4所示：∵AC=BC，∠ACB=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=∠DAM=45°，ABAC =ADAM=√2，∴∠BAC−∠DAC=∠DAM−∠DAC，即∠BAD=∠CAM，∴△BAD∽△CAM，∴∠ABD=∠ACM，BDCM =ABAC=√2，又∵BD=6，∴CM=√2=3√2，∵四边形ABDC的内角和为360°，∠BDC=45°，∠BAC=45°，∠ACB=90°，∴∠ABD+∠BCD=180°，∴∠ACM+∠BCD=180°，∴∠DCM=90°，∴DM=√CD2+CM2=√82+(3√2)2=√82，∴AD=√2DM=2√41；即A，D两点之间的距离为2√41．(1)由题意得△ABC和△ADE为等腰直角三角形，则ADAE =ABAC=√2，证△BAD∽△CAE，得BDCE =ADAE=√2，∠ABD=∠ACE，进而得出∠BFC=∠BAC=45°；(2)由直角三角形的性质得DE=12AD，BC=12AB，AE=√3DE，AC=√3BC，则ADAE=AB AC =2√33，证△BAD∽△CAE，得BDCE=ADAE=2√33，∠ABD=∠ACE，证出∠BFC=∠BAC=30°；(3)以AD为斜边在AD右侧作等腰直角三角形ADM，连接CM，由等腰直角三角形的性质得∠BAC=∠DAM=45°，ABAC =ADAM=√2，证△BAD∽△CAM，得∠ABD=∠ACM，BDCM=ABAC=√2，则CM=3√2，证出∠DCM=90°，由勾股定理得DM=√82，则AD=√2DM= 2√41．本题是四边形综合题目，考查了四边形内角和定理、相似三角形的判定与性质、旋转的性质、等腰直角三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理等知识；本题综合性强，熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质，证明三角形相似是解题的关键．第21页，共21页。
浙江省瑞安中学附属初级中学2024-2025学年九年级上学期开学考数学试题参考答案
2024学年第一学期九年级综合素质检测（数学参考答案及评分标准）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）三、解答题（本题有6小题，共58分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（本题8分）（1）原式125=-+（2）2(2)9x -=4=…………4分23x -=±121,5x x=-=…………4分20．（本题8分）（1）由统计图可得，调查总人数为：60÷24%＝250（人），A 组人数为：250﹣60﹣120﹣20＝50（人），……………………2分补全的条形统计图如图所示，……………………2分（2）由题意可得，10000×（48%+8%）＝5600（人）……………………4分21．（本题8分，每小题4分）（1）…4分其他正确的画法，均可得分。
题号12345678910答案DCBAADBACB（2）已知：a ∥b ，AB =AD =BC .求证：以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形为菱形.证明：∵AB =AD =BC ，a ∥b∴四边形ABCD 为平行四边形∵AB =AD∴四边形ABCD 为菱形其他正确画法的证明，均可得分。
…………………4分22．（本题10分）解：（1）∵由题可得，k ＝﹣2a ＝a +9，∴a ＝﹣3，∴k ＝﹣2a ＝6，即反比例函数的表达式为y =6……………………4分（2）∵k ＝6，∴当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，∵x ＝1时，y ＝6，∴当x ＞1时，y 的取值范围是0＜y ＜6；……………………2分（3）∵a ＝﹣3，∴A （﹣2，﹣3），B （6，1），设直线AB 的解析式为y ＝kx +b ，∴−2+=−36+=1，解得=12=−2，∴直线AB 的解析式为y =12x ﹣2，令x ＝0，则y ＝﹣2，∴C （0，﹣2），∴△OAC 的面积S =12×2×2=2．…………4分23.（本题12分）解：（1）5602x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭……………………3分（2）设每盒月饼降价为x 元，则每天可售出5602x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭盒，由题意得：5(180140)(60)25502x x --+=，整理得：216600x x -+=，解得：16x =，210x =．则售价180-6=174元，或180-10=170元。
浙江省温州市瑞安市安阳实验中学2019-2020学年第二学期九年级数学月考试题参考答案
2019学年第二学期九年级月考试卷数学学科参考答案（数学）一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11．()22(2)x x +- 12． 4 13．46° 14． 15．15416三、填空题（本题有8个小题，共80分） 17．（本题满分10分） 解（1()()20194cos3014π︒+-+-411-+ ……4分= ……1分（2）2(2)(1)x x x ---.2244x x x x-+-+……3分34x =-+……2分18．（本题8分）解：（1）∵D ，E 分别是BC ，AB 上的中点， ∴DE 为△ABC 的中位线，∴DE ∥AC ，AC ＝2DE ， 又∵DF ＝2DE ，∴EF ＝AC ， ∴四边形ACEF 为平行四边形，∴AF ＝CE ； …….4分 （2）∵∠ABC ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝2∴BC ＝DE ＝1，∠EDB ＝90°，∵D 为BC 中点，∴BD 又∵EF ＝2DE ，∴EF ＝2，∴DF ＝3，在△BDF 中，由勾股定理得BF == ……4分19.（8分）（1）50人，108°，图略……4分（2）树状图省略 P=42 =63……4分20. (本题8分)解：（1）如图甲所示：四边形APBC即为所求；……4分（2）如图甲＝乙所示：四边形ABPC即为所求．……4分21.（本题10分）解：（1）证明：CD平分∠ECD，所以∠ECD＝∠DCA＝∠DBA＝∠BAD，所以BD＝AD，所以△DBA是等腰三角形…….5分（2）AD=310．…….5分22.（本题10分）解：（1）把A（0，3），B（6，3）代入y＝﹣x2+bx+c并解得：63bc=⎧⎨=⎩；…….4分（2）设P（m，﹣m2+6m+3）∵∠P＝∠B，∠AHP＝∠OAB＝90°，∴△ABO～△HP A，∴HP AH AB AO=∴2663m m m-+=…….3分解得m＝4．…….2分∴P（4，11）……. 1分23.（本题12分）（1）100020005a a=+，…….2分∴5a=，经经验，5a=是原方程的解且符合题意…….1分∴+5=10a…….1分∴甲种钢笔每支5元，乙种钢笔每支10元（2）设甲支，则乙（100051100102xx-=-）支，由题意得OABC（第21题图）18(100)2x x ≤-，解得160x ≤，且为整数. …….2分设获利为w 元，则1123(100)30022w x x x =+-=+ …….2分∵102k =->，∴w 随着的增大而增大，∴当160x =时，w 最大=380（元）…….1分（3）90 …….3分 24.（本题14分）（1）∵∠CAB=90°，BD ⊥AC ，且∠BAD=∠BAC ； ∴∠C=∠ABD ∴sin ∠C=sin ∠ABD=45AD AB = … …2分 (2) 连结FG∵PG 为⊙O 的直径， ∴∠PEG=∠PFG=90°，若点P 与点B 重合，则点D 与E 重合. 32EG AD AG =-=425AF AG ==，32FG ==；∴EG=FG∴»»EGFG =, 即∠EPG=∠FPG . … …4分 （3）①Ⅰ如图1，当PG ⊥BC 时，⊙O 与BC 相切.cos ∠PCG=cos ∠BCA31554CP =，CP=94327520CE CP ==927942010DE CD CE =-=-= Ⅱ如图2，当OM ⊥AB 时，⊙O 与AB 相切. 过点G 作GF ⊥AB 交于点F. 得到：PB//OM//FG ， ∴1OP BM OG FM ==，4452552AF AG ==⨯=， 则BM=FM=1.5 由∠PMB=∠MGF 得：PB MF BM FG =，BP=23，CE=2027，DE=109202749=-.Ⅲ如图3，当OM ⊥BC 时，⊙O 与BC 相切.易得：BM=HM=324BC CH -=， PB MH BM HG =，得BP=316，DE=320. Ⅳ如图4，当OP ⊥AB 时，⊙O 与AB 相切.AP=45AG =2；AE=4855AP =,∴DE=812455-=.综上所述，当DE 的长分别为9312,,10205时，⊙O 与边AB 或BC 相切. … …6分 （每一个答案2分） ②2525247或. … …2分.②如图3中，用（2）可知，点P 以圆心O 为旋转中心，顺时针方向旋转90°得到P ，当P 恰好落在AB 边上时，此时△OPP ′与△OGE 的面积之比＝××：×××＝25：24．如图6中，当△POH 是等腰直角三角形时，满足条件．连接PE ．∵PH ＝GH ＝，AH ＝2， ∴P A ＝，OP ＝OH ＝，∵PE ∥BD ，∴P A ：AB ＝AE ：AD ＝PE ：BD ，O EG D P∴：5＝AE：4＝PE：3∴AE＝，PE＝，∴GE＝AE﹣AG＝，∴△OPP′与△OGE的面积之比＝××：×××＝25：7 综上所述，满足条件的△OPP′与△OGE的面积之比为25：24或25：7．。
浙教版2020-2021学年九年级数学上册月考数学试题(含答案)
2020-2021学年第一学期月考九年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1.抛物线y ＝（x ＋2）²−3的顶点坐标是（）A. （2，3）B. （-2，3）C. （2，−3）D. （-2,−3）2.从平行四边形、矩形、菱形、正六边形、正五边形中任选一种图形，恰是中心对称图形的概率是（ ）A.51B.52 C.53 D.543.若x 是3cm 和6cm 长两条线段的比例中项，则x 的值为（ ）A. 3√2B. −3√2C. ±2√3D. ±3√24、若点A (4，y 1)，B (2，y 2)，C (−2，y 3)是抛物线1)2(2+-=x y 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为( )A. 213y y y ＞＞B. 231y y y ＞＞C. 123y y y ＞＞D. 321y y y ＞＞5.下列四个命题中，正确的有（ ） ①三点确定一个圆②平分弦的直径平分弦所对的弧③弦长相等，则弦所对的弦心距也相等 ④相等的圆心角所对的弧相等⑤直径所对的圆周角是直角A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6．将y ＝x 2﹣4x ﹣4向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线为（ ）A. y ＝（x+1）2﹣13 B. y ＝（x ﹣5）2﹣3C. y ＝（x ﹣5）2﹣13D. y ＝（x+1）2﹣37．如图，在O 中，弦//AC 半径OB ，50BOC ∠=︒，则OAB ∠的度数为( )A. 25︒B. 50︒C. 60︒D. 30︒8.如图，在三角形ABC 中,D,F 是AB 边上的点,E 是AC 边上的点,DE ∥BC,EF ∥DC,则下列式子中不正确的是( ）A.ACAEAD AF =B.ACAEAB AD =C.FDAFCD EF =D. AF AB AD •=2.9.如图，抛物线c +bx +ax =y 2（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x 轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①2b ＜4ac ； ②方程0=c +bx +ax 2的两个根是3=x ，-1=x 21； ③3a+c ＞0④当y ＞0时，x 的取值范围是-1≤x ＜3⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大 其中结论正确的个数是（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10．已知抛物线21:21(C y x mx m =-++为常数，且0)m ≠的顶点为A ，与y 轴交于点C ；抛物线2C 与抛物线1C 关于y 轴对称，其顶点为B ．若点P 是抛物线1C 上的点，使得以A 、B 、C 、P 为顶点的四边形为菱形，则m 为( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24 分）11.一运动员投篮5次，投中3次，能否说该运动员投中的概率为53，（填能或不能） 12.已知点P 是线段AB 的黄金分割点，AP ＞PB ，若AB ＝2，则PB ＝ . 13.已知扇形的弧长为π6cm ，半径为3cm ，则扇形的面积为______.14．若二次函数y ＝ax 2+3x -1的图象与x 轴有两个不同的交点，则a 的取值范围是 ．15.矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝6，将矩形ABCD 在直线L 上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A 经过的路线长为________．16.在第一象限内作OC,与x 轴的夹角为30°，在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ．在抛物线y ＝x²（x ＞0）上取一点P ，在y 轴上取一点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是------.三、解答题（本题共7小题，共66分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程） 17.如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝16．（1）作出△ABC的外接圆O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）求出△ABC的外接圆半径．18.如图，⊙O的直径AB的长为10，∠ADC=30°，∠ACB的平分线交⊙O于点D．（1）求∠CAB的度数；（2）求弦BD的长．19．课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）C类女生有名，D类男生有名，并将条形统计图补充完整；（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率20、如图,二次函数的图象与x轴交于A(−3，0)和B(1，0)两点,交y轴于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.(1)求点D的坐标；(2)求二次函数的解析式；(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围。
2020年9月浙江省温州市瑞安安阳实验中学九年级第一学期返校学业检测(无答案)
安阳实验中学2020学年第一学期九年级返校学业检测英语试卷2020.9卷II 笔试部分二、单项填空（本题有10小题，每小题1分，共10分）请从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳答案。
16. -- Have you seen _______ movie Harry Potter yet?-- Yes, it's so exciting.A.aB.anC.theD./17.--I like Mr Hu best because he never gets angry when we make mistakes.-- Me too. He is very _______ and helps us again and again.A.strictB.patientC.carefulD.satisfied18.--It's unbelievable to find such a beautiful restaurant outdoor on the top of the building.-- It's one of the most popular places in here. People are pleased with the _______ there.A.serviceB.dishesC.tastesD.environment9. _______ the situation was so dangerous, scientists still worked hard to do research.A.ThoughB.UnlessC.BecauseD.Since10. --I seemed to see your brother in the school art club just now.－It _______ be him.He is a member of the club and takes part in it on time.A.mustB.couldC. mightD.can't21. --Be careful when you're riding, _______ in a heavy rain.-- OK, I will.A.probablyB.especiallyC.certainlyD.simply22. -- Another hot day! The temperature _______ the highest this year.It's hard to work outside.-- It is38degrees. I don't even want to go out.A.reachesB.reachedC.has reachedD.will reach23.-- Look at the mess on your desk, Tom. Come and _______.-- Yes, Mum. I'm coming.A.pick it upB.put it upC.make it upD.tidy it up24.--Could you tell me _______ Wuhan?-- They came back to Rui'an in May. They're our heroes.A.how the doctors arrived inB.when the doctors returned fromC.why the doctors came back fromD.How long the doctors stayed in25. --The2020Olympic Games will be held next year in Tokyo,Japan.-- _______ . We can only enjoy it next summer holiday.A.It's coolB.Sounds greatC.What a pityD.That's amazing三、完形填空（本题有15小题，每小题1分，共15分）阅读下面短文，掌握大意，然后从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
浙江省温州瑞安市安阳实验中学2024—2025学年上学期九年级数学期中模拟卷
浙江省温州瑞安市安阳实验中学2024—2025学年上学期九年级数学期中模拟卷一、单选题1．已知O e 的半径为3，点P 在O e 外，则OP 的长可能是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．二次函数2225y x =--（）的顶点坐标是（ ）A ．25-（，）B ．25（，）C ．25--（，）D ．25-（，） 3．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）A ．守株待兔B ．种豆得豆C ．水中捞月D ．水涨船高 4．将抛物线2y x =向右平移3个单位长度得到的抛物线是（ ）A ．23y x =+B ．23y x =-C ．()23y x =-D ．()23y x =+ 5．如图，转盘中各个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向白色区域的概率为（ ）A ．14 B ．13 C ．12 D ．346．如图，AB 是⊙O 的直径， ∠D ＝32° ，则∠AOC 等于( )A ．158°B ．58°C ．64°D ．116°7．若二次函数25(2)y x m =--+的图象经过1(0,)A y ，2(1,)B y ，3(4,)C y ，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A ．123y y y <<B ．213y y y <=C ．312y y y =<D ．321y y y << 8．已知某种产品的成本价为30元/千克，经市场调查发现，该产品每天的销售量y （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：280y x =-+．设这种产品每天的销售利润为w （元），则w 与x 之间的函数表达式为（ ）A ．()()=30280w x x --+B ．()=280w x x -+C ．()=30280w x -+ D ．()=250w x x -+ 9．如图，AB 为O e 的直径，点C 是弧BE 的中点．过点C 作CD AB ⊥于点G ，交O e 于点D ，若8BE =，3BG =，则O e 的半径长是（ ）A ．4B ．5.5C ．256D ．25310．已知二次函数243y x x =-+的图象经过点P ，点P 的横坐标为m ，当4m x ≤≤时，总有14y m -≤≤，则m 的值为（ ）A ．4B ．4C ．4D ．34二、填空题11．抛物线2y ax =经过点()3,5，则a =．12．做任意抛掷一只纸杯的重复试验，获得如下数据：估计任意抛掷一只纸杯的杯口朝上的概率为（结果精确到0.1）13．如图，O e 的半径为6，直角三角板的30︒角的顶点A 落在O e 上，两边与圆交于点B 、C ，则弦BC 的长为．14．如图，ABC V 中，70CAB ∠=︒，在同一平面内，将ABC V 绕点A 旋转到AB C ''△的位置，使得C C AB '∥，则BAB ∠'等于．15．如图，弘益中学老师趣味运动跳大绳游戏，绳甩到最高处时的形状是抛物线型，摇绳的甲、乙两名老师拿绳的手的间距为6米，到地面的距离AO 与BD 均为0.9米，绳子甩到最高点C 处时，最高点距地面的垂直距离为1.8米．跳起来最高可达1.7米的王老师站在距点O 水平距离为m 米处，若他能够正常跳大绳（绳子甩到最高时超过他的头顶），则m 的取值范围是 .16．如图，正方形ABCD 的边长为2，以AB 边上的动点O 为圆心，OB 为半径作圆，将AOD △沿OD 翻折至A OD 'V ，若O e 过A OD 'V 一边上的中点，则O e 的半径为．三、解答题17．已知二次函数2y x bx c =++经过点()0,3A ，点()1,2B ．(1)求,b c 的值；(2)求该二次函数的对称轴．18．一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．(1)摸出一个球是红球的概率；(2)从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．19．ABC V 的顶点都在正方形网格格点上，如图所示，请借助网格和一把无刻度直尺按要求作图．(1)将ABC V 绕点A 顺时针方向旋转90︒得到AB C ''△（点B 对应点B '），画出AB C ''△．(2)请找出过B ，C ，C '三点的圆的圆心，标明圆心O 的位置．20．如图，AB 是O e 的直径，点C ，D 是O e 上的点，且∥OD BC ，AC 分别与BD ，OD 相交于点E ，F ．(1)求证：点D 为弧AC 的中点；(2)若4DF =，16AC =，求O e 的直径．21．掷实心球是南京市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1，一名女生投掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度()m y 与水平距离()m x 之间的函数关系如图2所示，已知掷出时起点处高度为5m 3，当水平距离为3m 时，实心球行进至最高点3m 处．(1)求y 关于x 的函数表达式；(2)根据南京市高中阶段学校招生体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于6.9m ，此项考试得分为满分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．22．如图，AB 是O e 的直径，点D 为AB 下方O e 上一点，点C 为¼ABD 的中点，连结CD ，CA ，AD ．延长AC ，DB 相交于点E ．(1)求证：OC BE ∥．(2)若CE =6BD =，求O e 的半径．23．已知关于x 的二次函数2232(0)y ax ax a a =-+-≠，经过点11(,)A x y ，22(,)B x y .(1)若此函数图象过点(2,4)，求这个二次函数的表达式；(2)若123x x =时，127y y ==，求a 的值；(3)若0<<3a ，当12x x <，且121x x a +=-时，求证：12y y >．24．如图，AB 是O e 的直径，4AB =，点E 为弧AC 的中点，连接,AC BE 交于点D ，过点A 作AF AB ⊥交BE 的延长线于点,3F AF =．(1)求证：AD AF ；(2)求ABD △的周长；(3)若点P 为O e 上一点，当AEP △为等腰三角形时，求AP 的长．。