104 计算机应用基础 - 数制与编码 - 20170912
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计算机基础计算机系统数制和编码课件
02
十六进制数的基数为16，每一位数字的权值根据其位置而变化， 例如：个位为16^0，十位为16^1，百位为16^2，以此类推。
03
十六进制数的运算遵循四则运算规则，但需要注意A-F代表 的值为10-15。
03
编码系统
ASCII码
01
总结词
美国信息交换标准代码
02
详细描述
ASCII码是最早的编码标准之一，用于将字符转换为数字。它包含了 128个字符，使用7位二进制数表示，能够满足英文和部分特殊字符 的需求。
Unicode码
总结词
统一码、万国码
详细描述
Unicode码是一种国际化的编码标准，旨在解决不同语言和特殊字符的编码问题。它采用16位二进制数表示，能 够覆盖世界上大部分语言的字符，包括一些特殊符号和图形。
GB2312码
总结词
汉字国标码
详细描述
GB2312码是中国国家强制标准，主要用于汉字的编码。它包含了6000多个常 用汉字和英文、数字的符号，采用2个字节的16位二进制数表示。GB2312码是 简体中文的常用编码方式之一。
THANKS
详细描述
字节是计算机中常用的数据存储单位 ，由8个位组成。它可以表示的数值 范围从0到255。常见的存储单位还有 千字节（KB）、兆字节（MB）、吉 字节（GB）等。
字（Word）
总结词
字是计算机中自然的数据存储单位，通常由若干个字节组成 。
详细描述
字是计算机中自然的数据存储单位，通常由若干个字节组成 。不同架构的计算机可能有不同的字长，常见的有16位、32 位和64位等。字可以用来表示整数、浮点数等各种数据类型 。
余数，直到商为0为止。
二进制数与八进制数的转换
十六进制数的基数为16，每一位数字的权值根据其位置而变化， 例如：个位为16^0，十位为16^1，百位为16^2，以此类推。
03
十六进制数的运算遵循四则运算规则，但需要注意A-F代表 的值为10-15。
03
编码系统
ASCII码
01
总结词
美国信息交换标准代码
02
详细描述
ASCII码是最早的编码标准之一，用于将字符转换为数字。它包含了 128个字符，使用7位二进制数表示，能够满足英文和部分特殊字符 的需求。
Unicode码
总结词
统一码、万国码
详细描述
Unicode码是一种国际化的编码标准，旨在解决不同语言和特殊字符的编码问题。它采用16位二进制数表示，能 够覆盖世界上大部分语言的字符，包括一些特殊符号和图形。
GB2312码
总结词
汉字国标码
详细描述
GB2312码是中国国家强制标准，主要用于汉字的编码。它包含了6000多个常 用汉字和英文、数字的符号，采用2个字节的16位二进制数表示。GB2312码是 简体中文的常用编码方式之一。
THANKS
详细描述
字节是计算机中常用的数据存储单位 ，由8个位组成。它可以表示的数值 范围从0到255。常见的存储单位还有 千字节（KB）、兆字节（MB）、吉 字节（GB）等。
字（Word）
总结词
字是计算机中自然的数据存储单位，通常由若干个字节组成 。
详细描述
字是计算机中自然的数据存储单位，通常由若干个字节组成 。不同架构的计算机可能有不同的字长，常见的有16位、32 位和64位等。字可以用来表示整数、浮点数等各种数据类型 。
余数，直到商为0为止。
二进制数与八进制数的转换
《计算机应用基础》1.2数制与编码
位权
Ri就是位权。
《计算机应用基础》课程
1.数制与编码-常用数制及其转换
计算机为什么要采用二进制
• 易于物理实现 • 运算规则简单 • 机器可靠性高 • 逻辑判断方便
《计算机应用基础》课程
1.数制与编码-常用数制及其转换
二进制与十进制
十 各位位权
… 103 102 101 100 10-1 10-2 …
B
B 十六进制
《计算机应用基础》课程
1.数制与编码-常用数制及其转换
A 二进制数
十六进制数
[例] （111101.010111）2 = （3D.5C）16
● 规则：4位并1位 计数方向：左← . →右 位数不足补0
mod.2 mod.16
0011 1101 . 0101 B 十六进制数
《计算机应用基础》课程
3.数制与编码-计算机信息编码
反码
是数值存储的一种。正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原 码逐位取反，但符号位除外。
若用8位二进制表示一个数，则 [000001011]反= 000001011 [100001011]反= 111110100
1 11110100
3.数制与编码-计算机信息编码
《计算机应用基础》课程
3.数制与编码-计算机信息编码
区位码
GB2312-80《信息交换用汉字编码字符集》中，所有的国标汉字与符号 组成一个94×94的矩阵。此方阵中的每一行称为一个“区”68，2个每特一殊列字称符为一 个“位”。一个汉字所在的区号和位号简单地组合在一起就构成了该汉字的" 区位码"。
10010
0.8125 ×2
1.625 ×2
1.25 ×2
数制与编码_教课课件
存储器所能存储信息的字节数。常用的容量单位有B、
KB、MB、GB
它们之间的关系是：
1KB=1024B
1MB=1024KB
1GB=1024MB
精品资料
§1.2.2编码(biān mǎ)
二、英文字符的编码 • 1、基本概念
• ASCII码：美国标准信息交换码 • 每一个ASCII编码是一个八位二进制数 • ASCII编码的最高位置0 • ASCII共有128个编码值 • ASCII编码的表示范围包括：
精品资料
§1.2.2编码(biān mǎ)
2．计算机中常用的名词
•（1）位
计算机中所有的数据都是以二进制来表示的，一个二进制 代码称为一位，记为bit。位是计算机中最小的信息单 位(dānwèi)。
（2）字节 在对二进制数据进行存储时，以八位二进制代码为一个 单元存放在一起，称为一个字节，记为Byte。字节是计 算机中存储数据的基本单位(dānwèi)。
• (chuàngzào)了许多种表示数的方法，这些数 的表示规则称为数制。
如：
二进制 八进制 十进制 十六进制
Ｂ
Ｏ
Ｄ
Ｈ
Hale Waihona Puke Binary Octal Decimal Hex
精品资料
§1.2.1 数制
•
2、二进制是“逢二进一”的计数方法，有 “ 0” 和 “ 1” 两 个 数 码 。 通 常 (tōngcháng) 在 数 字 后 加 一 个 字 母 B 表示二进制。
• 止，然后按逆序排列每次的余数(yúshù)（先取得的余数
(yúshù)为低位），便得到与该十进制数相对应的二进制数 各位的数值。例如，将175D转换成二进制数： 175D=10101111B
计算机中的数制与编码
计算机中的数制与编码
（2）定点小数 定点小数规定小数点的位置固定在符号位之后，但不占一个二进制位。那么，符号位的右边表示的是一 个纯小数。
定点小数的表示形式
例如，用8位二进制定点整数表示(－0.6875)10，应为： (－0.6875)10＝(11011000)2
计算机中的数制与编码
2 浮点数
浮点数是指小数点的位置不固定的数。对于既有整数部分又有小数部分的数，一般用浮点数表示。 任意一个二进制数N都可以表示成如下形式：
微机原理与接口技术
计算机中的数制 与编码
计算机中的数制与编码
1.1 计算机中的数制
1 数制的概念
数制是人们按进位的原则进行计数的一种科学方法。在日常生活中，经常要用到数制，除了最常见的十进 制计数法，有时也采用别的进制来计数。
一种计数制所使用的数字符号的个数称为基数，某个固定位置上的计数单位称为位权。同一数字符号处 在不同位置上所代表的值是不同的，它所代表的实际值等于数字本身的值乘以所在位置上的位权。例如，十 进制数345中的数字3在百位上，表示位权为100，故此时的3表示的是300。又如，十进制数123.45用位权可以 表示为
整数部分：
小数部分：
所以，(69.625)10＝(1000101.101)2。
计算机中的数制与编码
② 转换成八进制数
③ 转换成十六Βιβλιοθήκη 制数计算机中的数制与编码3 二进制数与八进制数、十六进制数之间的转换
二进制、八进制、十六进 制之间存在特殊的关系：1位 八进制数对应3位二进制数，1 位十六进制数对应4位二进制 数，因此转换比较容易。
（2）小数部分的转换。
• 小数部分的转换采用“乘基取整法”，方法 是：将十进制数的小数部分反复乘以基数R， 将每次乘积的小数部分作为被乘数，并取得 相应的整数部分，直到乘积的小数部分为0。 将每次得到的整数部分顺序排列在小数点后， 即为转换后的R进制小数。
104计算机应用基础数制与编码
解： 314.16 = 3 102 + 1 101 + 4 100 + 1 10-1 + 6 10-2
练习：将十进制1234.56写成展开式形式
解： 1234.56= 1×103 + 2×102 + 3×101 + 4×100 + 5×10-1 + 6×10-2
二进制
特点： 权展开式：
用两个数码表示——0、1 遵循“逢二进一”的规则 计算机能直接识别
数制 十进制
二进制
数码 0、1、2、3、4、5、6、7、8 、9
0、1
八进制 0、1、2、3、4、5、6、7
十六进制 0、1、2、3、4、5、6、7、8 、9、A、B、C、D、E、F
基数 10
Decimal System，来源 于希腊文Decem，意为 十
表示形式
(123)BD inar1y2s3ystem(123)10
十六进制-按权展开
例：十六进制数（3C4)16按权展开式
解：（3C4)16= 3 162+12 161 +4 160
N进制转十进制
方法： 位权法：把各非十进制数按权展开求和
例1：将二进制数（1011.01）2转换成十进制数
（1011.01）2= 1 23 + 0 22 + 1 21 + 1 20 + 0 2-1 + 1 2-2
D=Hn-1 ·16n-1+ Hn-2 ·16n-2+ ···+ H0 ·160+ H-1 ·16-1 + ···+ H-m ·16-m
在表示同一量值时，十六进制数来的最短，如：将（110111001101）2写成（DCD）16，且与二 进制转换方便，因此十六进制数常用来在程序中表示二进制数或地址。
练习：将十进制1234.56写成展开式形式
解： 1234.56= 1×103 + 2×102 + 3×101 + 4×100 + 5×10-1 + 6×10-2
二进制
特点： 权展开式：
用两个数码表示——0、1 遵循“逢二进一”的规则 计算机能直接识别
数制 十进制
二进制
数码 0、1、2、3、4、5、6、7、8 、9
0、1
八进制 0、1、2、3、4、5、6、7
十六进制 0、1、2、3、4、5、6、7、8 、9、A、B、C、D、E、F
基数 10
Decimal System，来源 于希腊文Decem，意为 十
表示形式
(123)BD inar1y2s3ystem(123)10
十六进制-按权展开
例：十六进制数（3C4)16按权展开式
解：（3C4)16= 3 162+12 161 +4 160
N进制转十进制
方法： 位权法：把各非十进制数按权展开求和
例1：将二进制数（1011.01）2转换成十进制数
（1011.01）2= 1 23 + 0 22 + 1 21 + 1 20 + 0 2-1 + 1 2-2
D=Hn-1 ·16n-1+ Hn-2 ·16n-2+ ···+ H0 ·160+ H-1 ·16-1 + ···+ H-m ·16-m
在表示同一量值时，十六进制数来的最短，如：将（110111001101）2写成（DCD）16，且与二 进制转换方便，因此十六进制数常用来在程序中表示二进制数或地址。
计算机基础计算机系统数制和编码课件
PNG
一种无损压缩的图像文件格式， 支持透明通道和交错显示。
音频编码系统
MP3
一种音频压缩格式，广泛应用于数字 音乐和语音数据的存储和传输。
AAC
高级音频编码格式，提供了更高的音 频质量和压缩效率。
视频编码系统
H.264/AVC
一种高效的视频压缩标准，广泛应用于数字电视、视频会议和流媒体等领域。
H.265/HEVC
H.264的继任者，提供了更高的压缩效率和更好的图像质量。
04
计算机硬件系统
中央处理器
中央处理器（CPU）是计算机的核心 部件，负责执行指令和处理数据。
CPU的性能指标包括主频、核心数、 缓存大小等，主频越高、核心数越多 ，CPU的处理能力越强。
CPU由运算器和控制器组成，运算器 负责进行算术和逻辑运算，控制器负 责协调各个部件的工作。
运算速度
指计算机执行指令或处理数据 的能力，通常以每秒执行的指 令数或浮点运算次数来衡量。
存储容量
指计算机存储器所能容纳的数 据量，通常以内存容量和硬盘 容量来衡量。
可靠性
指计算机系统在规定的时间内 和规定的条件下完成规定功能 的能力，通常以平均故障间隔 时间来衡量。
可扩展性
指计算机系统能够适应业务发 展和变化的能力，通常以系统 的可扩展性和灵活性来衡量。
应用软件通常由专业的软件公司开发 ，用户可以通过购买或租赁获得使用 权。
05
计算机软件系统
计算机软件系统
01
软件开发是指根据用户需求设计 和实现软件的过程，包括需求分 析、设计、编码、测试和维护等 阶段。
02
软件维护是指在软件发布后，对 软件进行的修改、更新和升级等 操作，以确保软件的正常，常见的输出设备包括显
一种无损压缩的图像文件格式， 支持透明通道和交错显示。
音频编码系统
MP3
一种音频压缩格式，广泛应用于数字 音乐和语音数据的存储和传输。
AAC
高级音频编码格式，提供了更高的音 频质量和压缩效率。
视频编码系统
H.264/AVC
一种高效的视频压缩标准，广泛应用于数字电视、视频会议和流媒体等领域。
H.265/HEVC
H.264的继任者，提供了更高的压缩效率和更好的图像质量。
04
计算机硬件系统
中央处理器
中央处理器（CPU）是计算机的核心 部件，负责执行指令和处理数据。
CPU的性能指标包括主频、核心数、 缓存大小等，主频越高、核心数越多 ，CPU的处理能力越强。
CPU由运算器和控制器组成，运算器 负责进行算术和逻辑运算，控制器负 责协调各个部件的工作。
运算速度
指计算机执行指令或处理数据 的能力，通常以每秒执行的指 令数或浮点运算次数来衡量。
存储容量
指计算机存储器所能容纳的数 据量，通常以内存容量和硬盘 容量来衡量。
可靠性
指计算机系统在规定的时间内 和规定的条件下完成规定功能 的能力，通常以平均故障间隔 时间来衡量。
可扩展性
指计算机系统能够适应业务发 展和变化的能力，通常以系统 的可扩展性和灵活性来衡量。
应用软件通常由专业的软件公司开发 ，用户可以通过购买或租赁获得使用 权。
05
计算机软件系统
计算机软件系统
01
软件开发是指根据用户需求设计 和实现软件的过程，包括需求分 析、设计、编码、测试和维护等 阶段。
02
软件维护是指在软件发布后，对 软件进行的修改、更新和升级等 操作，以确保软件的正常，常见的输出设备包括显
数制与编码ppt课件
0
3
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
十进制小数部分转换
•求(0.345)10=( 0.0？101 )2
•
0.345
╳
2
•
0.690
整数=0
•
╳
2
•
1.38
整数=1
•
╳
2
•
0.76
整数=0
×2
1.52
例3 求(32CF.4B)16=( 13007.2?9296875 )10 解：(32CF.4B)16=(3×163+2×162+12×161+15×160+4×16-1+11×16-2)10
=(13007.29296875)10
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
十进制与二进制、八进制、十六进制的关系
这些数制关系的推算只是一种思路，那么在实际计算 中要怎么来对任意进制数进行转化？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
十进制转换为二进制、八进制、十六进制
规则： 整数部分——用十进制数整数除以二、八、十六（基数）， 取余，逆向取结果（由低向高或从小数点处往左排列），即 为转换后的二、八、十六进制数整数部分。 小数部分——用十进制数小数乘以二、八、十六（基数）， 取乘积整数，顺向取结果（由高向低或从小数点处往右排 列），即为转换后的二、八、十六进制数小数部分。 举例：将59转换为二进制数、八进制数、十六进制数分别是 多少？ 0.345D=_____B=______O=_______H
计算机数制与信息编码介绍课件
计算机Байду номын сангаас制与信息编码介绍课件
演讲人
01.
02.
03.
04.
目录
计算机数制
信息编码
数据存储与传输
计算机网络与通信
计算机数制
数制基础
03
转换：不同进制之间的转换方法
02
进制：二进制、八进制、十进制、十六进制等
01
数制：计算机中表示数字的方法
04
应用：计算机硬件、软件、网络通信等领域中的数制表示
二进制、八进制、十六进制
数据安全与加密
01
数据加密技术：用于保护数据在传输和存储过程中的安全性
02
加密算法：包括对称加密算法和非对称加密算法
03
数字签名：用于验证数据的完整性和身份认证
04
安全协议：如SSL/TLS，用于保护数据在传输过程中的安全性
计算机网络与通信
网络基础
网络拓扑结构：总线型、星型、环型、树型等
网络协议：TCP/IP、UDP、IPX/SPX等
二进制：计算机内部使用的基本数制，由0和1组成，表示二进制数
八进制：由0到7的八个数字组成，表示八进制数
十六进制：由0到9和A到F的十六个数字组成，表示十六进制数
二进制、八进制、十六进制之间的转换：可以通过特定的算法进行转换，以便于计算机处理和存储数据。
数制转换
十进制转二进制：除2取余法
01
二进制转十进制：按位权展开求和
光盘：用于存储和读取数据，如CD、DVD、蓝光光盘等
02
闪存：用于存储和读取数据，如U盘、SD卡等
云存储：通过网络存储和读取数据，如Dropbox、Google Drive等
04
演讲人
01.
02.
03.
04.
目录
计算机数制
信息编码
数据存储与传输
计算机网络与通信
计算机数制
数制基础
03
转换：不同进制之间的转换方法
02
进制：二进制、八进制、十进制、十六进制等
01
数制：计算机中表示数字的方法
04
应用：计算机硬件、软件、网络通信等领域中的数制表示
二进制、八进制、十六进制
数据安全与加密
01
数据加密技术：用于保护数据在传输和存储过程中的安全性
02
加密算法：包括对称加密算法和非对称加密算法
03
数字签名：用于验证数据的完整性和身份认证
04
安全协议：如SSL/TLS，用于保护数据在传输过程中的安全性
计算机网络与通信
网络基础
网络拓扑结构：总线型、星型、环型、树型等
网络协议：TCP/IP、UDP、IPX/SPX等
二进制：计算机内部使用的基本数制，由0和1组成，表示二进制数
八进制：由0到7的八个数字组成，表示八进制数
十六进制：由0到9和A到F的十六个数字组成，表示十六进制数
二进制、八进制、十六进制之间的转换：可以通过特定的算法进行转换，以便于计算机处理和存储数据。
数制转换
十进制转二进制：除2取余法
01
二进制转十进制：按位权展开求和
光盘：用于存储和读取数据，如CD、DVD、蓝光光盘等
02
闪存：用于存储和读取数据，如U盘、SD卡等
云存储：通过网络存储和读取数据，如Dropbox、Google Drive等
04
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二进制 - 按权展开
例：将二进制数（1101.01)2写成展开式形式
（1101.01)2 = 1 23 + 1 22 + 0 21 + 1 20 + 0 2-1 + 1 2-2 解：
八进制
特点：
用八个数码表示——0、1、2、3、4、5、6、7
对任何一个 n位整数m位小数的八进制数，可表示为： 遵循“逢八进一”的规则
练习1：将二进制数1011转换成十进制数
(1011）2= 1*2³+0*2² +1*2¹+1*2º = 8+0 +2+1 = 11
二进制转十进制
方法： 位权法：把各非十进制数按权展开求和 练习2：将二进制数10110.11转换成十进制数
（10110.11）2 = 1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2
0.75 X 2
1.50 · · · · · · · · · · · · · · · ·1 0.50 X 2 1.00 · · · · · · · · · · · · · · · ·1
正 向 排 （45.75）10 =（101101 .11）2 列
十进制转八进制
转换方法：
整数部分除8取余，直到商为0（基数除法）
十进制数是人们最习惯使用的数值，在计算机中一般把十进制数作 为输入输出的数据型式。
十进制 - 按权展开
例：将十进制数314.16写成展开式形式
解： 314.16 = 3 102 + 1 101 + 4 100 + 1 10-1 + 6 10-2
练习：将十进制1234.56写成展开式形式
3 2 1 0 -1 解： 1234.56= 1×10 + 2×10 + 3×10 + 4×10 + 5×10 +
2 2
121 60 2 30 2 15 2 7 2 3 21 0
十进制转二进制
转换方法：
整数部分：除2取余，直到商为0（基数除法） 小数部分：乘2取整，直到积中小数为0或者所要求精度
例：将（45.75）10 转换成二进制数
整数部分：（45）10=（101101）2
0.11 小数部分：（0.75）10 = （ (?) 2 ）2
十六进制-按权展开
例：十六进制数（3C4)16按权展开式
1 0 解： （3C4)16= 3 162+ 12 16 +4 16
N进制转十进制
方法： 位权法：把各非十进制数按权展开求和
例1：将二进制数（1011.01）2转换成十进制数
-2 3 2 1 0 -1 2 = 1 2 + 0 2 + 1 2 + 1 2 + 0 2 + 1 （1011.01）2 = 8+0+2+1+0+0.25=11.25
计算机应用基础 —— 数制与编码
导入-基本信息
数值、字符等信息在计算机中的表示形式
在早期设计的常用的进制主要是十进制（因为我们有十个手指）。电子计算 机出现以后，使用电子管来表示十种状态过于复杂，所以所有的电子计算机中电
子管只有两种基本的状态，开和关。也就是说，电子管的两种状态决定了以电子
管为基础的电子计算机采用二进制来表示数字和数据。 在现实生活中，除了十进制，也存在很多使用其它进制的场合，如1小时为60
作业1
1、请将以下二进制数转换成十进制数。 （1101100）2 （1101100.11）2 （1011100）2 （1101100.01）2 （11011001）2 （1101100.001）2
作业2
一、二进制转换为十进制： 1、(110)2=( )10 2、(101101)2=( )10 二、十进制转换为二进制： 1、(132)10=( )2 2、(34)10=( )2 三、十进制转换为八进制 1、（170）10 = （ ）8 2、（80）10 = （ ）8
= 16 + 0 +4 +2+0.5 +0.25
=22.75
练习3：将二进制数101101.1转换成十进制数
（101101.1）2= 1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1
= 32+0+8+4+0+1 +0.5 =45.5
二进制转十进制
练习4 （11101）2转十进制 11101 = 1*25 + 1*24 +1*23 + 1*22+ 0*21 + 1*20 =16+8+4+0+1 = 29
请理解并熟记常用进位计数制的表
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 … 二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 10010 … 八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 … 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 …
（35）10 =
(100011)2
练习2：将（121）10 转换成二进制数
余数 二进制的低位 · · · · · · ·1 · · · · · · ·0 · · · · 0 · · · · · 1 · · · · · 1 · · · · · 1 · 二进制的高位 · · · · · 1 · 转换结果： （121）10=（1111001）2
D=Hn-1 ·16n-1+ Hn-2 ·16n-2+ ··· + H0 ·160+ H-1 ·16-1 + ··· + H-m ·16-m
在表示同一量值时，十六进制数来的最短，如：将（110111001101）2写成（DCD）16，且与二 进制转换方便，因此十六进制数常用来在程序中表示二进制数或地址。
例：将（534）10 转换成二进制数 8 534 八进制的低位 8 66 8 8 8 1 0 .......6 .......2 .......0
.......1
八进制的高位
转换结果： （534）10=（1026）8
十进制转八进制
练习1：(36)10 = （？）8
练习2：(45)10 = （？）8
二进制与十六进制转换
以小数点为分界线，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换
(11101)2
(?)16 = (1D) 16 000 1 1101 ( ) 842 1 8421 2
= (1D)16
(2E)8
=
(
(0010 (?)2 1110)2 2 E
842 1
842 1
)
8
= (0010 1110)2
N进制转十进制
例2：将八进制数357.8转换成十进制数
（357.8）8 = 3x82+5x81+7x80+8x8-1 = 192+40+7+0.1 = 239.1
练习：将(374)O转换成十进制数。
(374)O
= 3×82 +7×81 +4×80 = 3×64 +7×8 +4×1 = 252
N进制转十进制
二进制与八转换
二进制与八进制转换
以小数点为分界线，按照每3位二进制数对应于一位八进制数进行转换
(1101)2
(?)8 8 = (15) 0 0 1 1 0 1 ( ) 4 2 1 4 2 1 2 (12)8
= (15)8
=
(1010) (?)2 2
(
1
2
4 2 1
4 2 1
)
8
= (1010)2
二进制与十六转换
十进制转十六进制
转换方法：
整数部分除16取余，直到商为0（基数除法）
例：将（120）10 转换成十六进制数
16
120 .......8
.......7
十六进制的低位 十六进制的高位
16 7 0
转换结果： （120）10=（78）16
进制转换
按权展开，并求和
数码x基数 求和
N(数码位置)
N
十
整数：除基取余，逆序排列 小数：乘基取余，顺序排列
数制的基数。 位权：把代表位置大小的数叫“权”。
如：十进制的123中，1的位权是102，2的位权是101， 3的位权是100。
请问：八进制的123中，1、2、3的位权分别是？
基本概念
什么是数制、数码、基数、位权？ 数制 十进制 二进制 数码 0、1、2、3、4、5、6、7、8 、9 0、1
Decimal System，来源 于希腊文Decem，意为 十
例3：将八进制数3AF转换成十进制数
（3AE）H = 3x162+10x161+14x160 = 3x256+10x16+14 = 768+160+14 = 942
练习：将(3BF)H转换成十进制数。
这是一个16进制数，数码B的值等于11，F的值等于15，可按权展开。
（3BF）H
= 3×162 + 11×161 +15×160 = 3×256 +11×16 +15×1 = 768 +176 +15 = 959