人教版八年级上册数学-期中测试几何题专项练习

人教版八年级上册数学

期中测试几何题专项复习练习题

1、如图，AD是△ABC的角平分线，AE是BC边上的高线，∠B=20°，∠C=40°，求∠DAE的度数。

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2、如图，BD是等腰△ABC底边AC上的高线，DE∥BC角AB于点E，求证：△BED是等腰三角形。

3、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等并说明理由。

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4、如图，从等腰Rt△ABC的直角顶点C向中线BD作垂线，交BD于点F，交AB于点E，连结DE，求证：∠CDF＝∠ADE

5、已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点F，试说明AE=AF。

6、（1）如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于点G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A的大小。

（2）在△ABC中，∠A=50°，高线BE，CF交于点O，且点O不与点B，C重合，求∠BOC的度数。

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7、如图，在△ABC中，AB＝AE，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，BC，DE交于点O，

求证：（1）△ABC≌△AED；（2）OB＝OE。

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8、如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，且∠D=30°，求∠A的度数。

9、如图，在直角三角形ABC中，CM是斜边AB上的中线，MN⊥AB，∠ACB的平分线CN交MN于点N，求证：CM=MN

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10、如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB相邻的外角的平分线CF相交于点F，过点F作DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E，（1）图中有哪几个等腰三角形请说明理由。（2）BD，CE，DE之间存在着什么关系请证明。

11、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF⊥AD交BC延长线于点F。求证：∠FAC=∠B。

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12、如图（1）等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE。

（1）△DBC和△EAC会全等吗请说说你的理由。

（2）试说明AE∥BC的理由。

（3）如图（2），将（1）中动点D运动到边BA的延长线上，所

作△EDC仍为等边三角形，是否仍有AE∥BC证明你的猜想。

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13、八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图），设计了如下方案：①∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M，N重合，即PM＝PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线；②∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M，N重合，即PM＝PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线。

（1）方案①、方案②是否可行若可行，请证明；若不可行，请说明理由；

（2）方案①PM＝PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB，此方案是否可行请说明理由。

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14、已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连结BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点。

（1）求证：①BE＝CD；②△AMN是等腰三角形。

（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形，请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立。

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15、（1）如图①，∵∠B＋∠D＋∠1＝180°，

又∵∠1＝∠A＋∠2，∠2＝∠C＋∠E，

∴∠A＋∠C＋∠E＋∠B＋∠D＝180°。

（2）将图①变形成图②，则∠A＋∠DBE＋∠C＋∠D＋∠E仍然为180°，请证明这个结论。

（3）将图①变形成图③，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E还为180°，请继续证明这个结论。