小学四年级和差问题应用题
小学四年级和差问题应用题
【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
【篇一】1、甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，
求甲乙两堆货物各多少吨？
2、甲、乙两堆货物共180吨，如果从甲堆货物调运30吨到乙堆货物，甲堆货物仍比乙堆货物多10吨，求甲乙两堆货物各多少吨？
3、甲、乙两筐苹果共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果反而比乙筐的苹果还少2千克。
甲、乙两筐原有苹果各多少千克？
4、甲乙两个学校共有学生2008人，如果从甲校调走20人，乙校调走15人，甲校比乙校还多5人，两校原各有学生多少人？
5、学校食堂共有三种蔬菜，其中黄瓜、番茄共重50千克，青菜、黄瓜共重70千克，青菜、番茄共重60千克。
这三种蔬菜各有多少千克？
6、《红楼梦》分上、中、下三册，全书共108元。
上册比中册贵11元，下册比中册便宜5元。
上、中、下三册各是多少元？
7、四个人年龄之和是77岁，最小的10岁，他和的人的年龄之和比另外二人年龄之
和大7岁，的年龄是几岁？
8、小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈，做下水前的准备活动。
已知小诺共跑了700米，问：游泳池的长和宽各是多少米？
9、曾老师比琪晗重30千克，曾老师比陈赫重25千克，琪晗陈赫共重75千克，琪晗陈赫各重多少千克？
10、苗圃有很多花苗，11000棵不是玫瑰，12500棵不是牡丹，玫瑰和牡丹共有8500棵，玫瑰和牡丹各有多少棵？
【篇二】
1、学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个？
2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？
3、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？
4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？
5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。
小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？
6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。
小兰语文、数学各得多少分？
7、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。
甲、乙两个书架原来各有多少本？
8、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。
原来每桶各有水多少千克？
9、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。
甲、乙两个仓库各存大米多少吨？
10、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。
甲、乙两人各有多少元？。
小学四年级奥数和差问题
李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个？20*6-20是6份和4份的差除以6份和4份的份数差求出的是50.问为什么这个值不是原来1份徒弟的，而是加了20以后徒弟的。
我真的好笨理解不了请指点迷津。
2，某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。
那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?应该这么想，徒弟是1份，师傅是6份。
这是6倍关系。
徒弟是1份+20，师傅是6份+20。
这是4倍关系。
在4倍关系中，师傅比徒弟多多少，应该是（6份+20）-（1份+20）=原来的5份。
也是现在的3份。
现在的3份=（原来的1份+20）*3=原来的3份+60再和原来的5份一比，60个零件是2份30个零件是1份。
李师傅生产的零件180，徒弟是30只给女生，平均每人可得15本男生，平均每人可得10本,这两句话说男生多。
女生每人交15*0.5=7.5元男生每人交10*0.5=5.0元要感谢 raymonshan - 经理五级，是他提供了解题思路根据15 10，可得男女比例为 3：2。
女生占 2/5 ，男生占3/5。
{7.5*3/5+5.0*2/5}/1=6元这些练习本平均分给全班同学，每人应付6元例1. 在运动会上，参加跑步的人数是参加跳远的4倍，比参加跳远的多66人，参加赛跑和跳远的各有多少人？解题关键：跳远的人数为一倍，那么跑步的比跳远的多66人，相当于跳远人数的（4－1）倍。
这样先求出跳远人数，再求跑步人数。
跳远：()664122÷-=（人）跑步：22488⨯=（人）答：参加赛跑的有88人，参加跳远的有22人。
例2. 甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的数量甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨，各是多少？解题关键：从两筐中分别取出的梨的重量相等，两筐剩下的梨的数量之差与原有梨的数量之差相等。
四年级和差问题应用题
四年级和差问题应用题1.哥哥和妹妹共有水果糖 130 块，妹妹比哥哥多 48 块。
兄妹两人分别有多少块糖?妹妹比哥哥多48块，如果哥哥增加48 块，两人共有130+48=178（块》.这时，两人的块数一样多。
178块的一半就是妹妹的块数。
妹妹：（130+48）÷2=89（块）哥哥：89-48= 41（块）2.小明和小亮语文成绩的总和是188分，小亮比小明少4分。
小明和小亮的语文成绩分别是多少分?小明的语文成绩：（188+4》÷2=96（分）小亮的语文成绩：96-4= 92（分）3.甲、乙两个修路队，4天修路 264米，又知甲队每天比乙队多修6米。
甲、乙两个修路队每天分别修多少米?甲、乙两队每天共修：264÷4=66（米）甲队每天修：（66+6）÷2=36（米）乙队每天修：36-6=30（米）4.书架上、下两层共存书 366本，如果从下层拿出 30 本放入上层，则两层书同样多。
上、下两层存书分别为多少册?如果从下层拿出30本放入上层.则两层书同样多，由"移多补少"类问题的解题方法可知，下层比上层多30×2=60（册）。
下层的册数：（366+60）÷2=213（册）上层的册数：366-213=153（册）5.四年级（1）班和四年级（2）班共有学生 124人，如果从四年级（2）班调4人到四年级（1）班，则两班人数一样多。
四年级（1）班和四年级（2）班分别有多少人?如果从四年级（2）班调4人到四年级（1）班，则两班人数一样多，由"移多补少"类问题的解题方法可知，四年级（2）班比四年级（1）班多4×2=8（人）。
四年级（2）班的人数：（124＋8）÷2=66（人）四年级（1）班的人数：66-8=58（人）《和倍问题》1.农场共养鸡、鸭1145只：其中鸡的数量是鸭的4倍。
鸡、鸭分别有多少只?如果把鸭的数量看成1份，鸡的数量就是4份。
四年级下册数学 《和差问题》练习题巩固
《和差问题》练习题巩固1.三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵?四年级植树：（128+20）÷2=74棵三年级植树：74-20=54棵2.两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。
两筐原来各有多少个梨？第二筐原来有（120-20）÷2=50个第一筐原来有50+20=70个3.今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。
今年妈妈和小勇各多少岁?妈妈今年：（38+26）÷2=32岁小勇：（38-26）÷2=6岁4.甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。
两个仓库原来各有多少袋大米?甲仓库原来有（800+58）÷2=429袋乙仓库原来有800-429=371袋《和差问题》练习题巩固5.把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？长方形的长为（54+12）÷2=33厘米宽为54-33=21厘米6.哥哥和妹妹共有水果糖130块，妹妹比哥哥多48块。
兄妹两人分别有多少块糖?妹妹：（130+48）÷2=89（块）哥哥：89-48=41（块）7.小明和小亮语文成绩的总和是188分，小亮比小明少4分。
小明和小亮的语文成绩分别是多少分?小明的语文成绩：（188+4）÷2=96（分）小亮的语文成绩：96-4=92（分）8.甲、乙两个修路队，4天修路264米，又知甲队每天比乙队多修6米。
甲、乙两个修路队每天分别修多少米?甲、乙两队每天共修：264÷4=66（米）甲队每天修：（66+6）÷2=36（米）乙队每天修：36-6=30（米）。
小学四年级数学和倍、差倍、和差应用题专项练习
小学四年级数学和倍、差倍、和差应用题专项练习一、和倍问题1、商店运来苹果和梨共185千克；如果苹果再运15千克就相当于梨的3倍；这个商店运来苹果和梨各多少千克？2、汽车运输队第一运输队有20部汽车；第二运输队有10部汽车.要使第一队的汽车是第二队的4倍；第二队应当调几部汽车给第一队？3、两数相除商和余数都是5；被除数、除数、商和余数的和是129；求被除数、除数分别是多少？4、兄弟俩各有一些钱；哥哥的钱比弟弟多4500元；国庆那天；他们都拿出20xx元去合买了一台彩电.这时；哥哥的钱恰好是弟弟的4倍；哥弟俩原来各有多少钱？5、四（3）班有学生50人；若女生增加14人；男生增加2人；女生的人数就是男生的2倍.求四（3）班男、女学生各有多少人？6、三；四年级共有学生165人；三年级学生比四年级学生人数的2倍少6人；三；四年级学生各有多少人？7、三年级一班有学生48人；如果再转来3名男生；那么男生的人数就正好是女生的2倍；三年级一班有男生多少人？8、两筐鸭梨共重154千克；其中第一筐比第二筐的2倍少14千克；求两筐鸭梨各有多少千克？9、姐姐和妹妹共有人民币264元；姐姐的钱数的个位是；如果姐姐把自己的钱数的个位上的去掉；恰好和妹妹的钱数相等；姐姐妹妹各有人民币多少元？10、把一个减法算式里的被减数；减数与差相加；得数是990；已知减数是差的2倍；减数是多少？二、差倍问题1、南街村种花生公顷数是玉米的8倍；花生比玉米多种63公顷.花生、玉米各种多少公顷？2、甲、乙两个仓库存的水泥同样多；从甲仓运出65吨；从乙仓运出9吨水泥后；乙仓的水泥是甲仓的3倍.两仓原来共存水泥多少吨？3、买3个文具盒的钱可买16本笔记本；一个文具盒比一本笔记本贵0.13元；一个文具盒和一本笔记本各是多少钱？4、兄弟两人各有存款若干元；若哥哥给弟弟45元；二人的钱数就同样多；若弟弟给哥哥45元；则哥哥的钱正好是弟弟的2倍.兄弟两人各有存款多少元？5、今年；爸爸的年龄是XXX的6倍.再过4年；爸爸的年龄恰好是XXX的4倍.今年XXX多少岁？6、一个长方形的长比宽多50米.长比宽的2倍多10米.这个长方形的周长是多少米？7、学校买来的足球比篮球多18个；足球的个数比篮球的2倍少4个；学校买来篮球和足球几何个？8、有甲乙两个书架；甲书架上的书是乙书架的3倍.如果从甲书架上取100本放到乙书架上；这时；甲乙两个书架上的书就一样多.甲乙两个书架原来各有书多少本？9、XXX比XXX多做180个零件；XXX做的是XXX的4倍多9个；两人各做多少个零件？10、书架上层放的书是下层的2倍.如果从上层书架取出20本放到下层；这时上下层书架上的书同样多；原来书架的上下层各放书多少本？三、和差问题1、今年爸爸和XXX两人的年龄和是46岁；5年前XXX 比爸爸小24岁；今年两人各几岁？2、爷爷沿长宽相差20米的长方形花坛跑3圈共跑420米；长宽各几米？3、两篮苹果共99各；如果从甲篮取出8各放进乙篮；则甲篮还比乙篮多3个；两篮中原来各有多少个？4、小明语文和数学均匀93分；数学比语文高6分；语文、数学各几何分？5、甲乙两个仓库有大米共15吨；甲仓里新运进4吨；乙仓库里运出2吨.这时乙仓库甲仓库的大米还多1吨；甲乙两仓库原来各有大米几何吨？6、某厂三个车间共有工人108人；第一车间比第二车间多11人；第三车间比第二车间少5人；三个车间各有几何人？7、本年XXX和妈妈两人年龄的和是38岁；3年前；XXX比妈妈小26岁；问本年妈妈和XXX各几何岁？8、把长为108厘米的铁丝围成一个长方形；使长比宽多和宽各是多少厘米？。
和差问题
和差问题（用线段图和公式解和差问题）◆根据例题计算下列应用题：（例1）甲、乙两个仓库共存大米80吨．如果从甲仓库调15吨大米到乙仓库，两个仓库的大米正好相等．求原来两个仓库各有大米多少吨？思路分析：根据题意画出线段图:从图中可以看出：甲仓比乙仓多2个15吨。
那么甲、乙两仓库大米的吨数差为 15×2＝30(吨)。
甲仓库大米（大数）=(80＋15×2)÷2＝55(吨)乙仓库大米（小数）=（80－15×2÷2＝25(吨)答：甲仓库原有大米55吨，乙仓库）原有大米25吨。
◆解和差问题的关键是：想办法找出两个量之间的和以及它们之间的差，再利用公式：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2（2）甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?分析：两桶油的重量和为克，重量差为克。
甲桶油重（大数）=乙桶油重（小数）=答：甲桶油重克，乙桶油重克。
（3）四年级两个班共有学生98人,如果从一班向二班调入4人,则两个班人数相等。
两个班各有学生多少人?一班和二班的人数和为人，人数差为人。
一班人数（大数）=二班人数（小数）=答：一班有学生人，二班有学生人。
和差问题（用图形公式解和差问题）◆根据例题计算下列应用题：【例题】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？两层书本的数量和为本，数量差为本。
列式为上层有书（大数）=下层有书（小数）=(1) 甲、乙两个仓库共存大米60吨,如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库,两个仓库的大米吨数正好相等,求原来两个仓库各有大米多少吨?两个仓库大米的重量和为吨,重量差为吨。
列式为：甲仓库有大米（大数）=乙仓库有大米（小数）=答：甲仓库有大米吨，乙仓库有大米吨。
(2) 甲、乙两个仓库共存大米58吨,如果从甲仓调3吨大米到乙仓,两个仓库所存的大米正好相等。
和倍和差问题的应用题30道
和倍和差问题的应用题30道一、和倍问题1. 果园里有苹果树和梨树共 180 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？解析：把梨树的棵数看作 1 份，苹果树的棵数就是 3 份，一共是 4 份。
用总数除以份数，可得 1 份的数量，即梨树的棵数：180÷(3 + 1) = 45（棵），苹果树的棵数：45×3 = 135（棵）2. 学校图书馆有科技书和故事书共 840 本，科技书的本数是故事书的 6 倍，科技书和故事书各有多少本？解析：把故事书的本数看作 1 份，科技书的本数就是 6 份，总共 7 份。
故事书的本数：840÷(6 + 1) = 120（本），科技书的本数：120×6 = 720（本）3. 甲、乙两数的和是 240，甲数是乙数的 4 倍，甲、乙两数各是多少？解析：乙数为 1 份，甲数为 4 份，共 5 份。
乙数：240÷(4 + 1) = 48，甲数：48×4 = 1924. 小明和小红共有邮票 150 张，小明的邮票数是小红的 2 倍，他们各有多少张邮票？解析：把小红的邮票数看作 1 份，小明的就是 2 份，一共 3 份。
小红的邮票数：150÷(2 + 1) = 50（张），小明的邮票数：50×2 = 100（张）5. 养殖场里鸡和鸭共 560 只，鸡的只数是鸭的 3 倍，鸡和鸭各有多少只？解析：鸭的只数为 1 份，鸡的只数为 3 份，总共 4 份。
鸭的只数：560÷(3 + 1) = 140（只），鸡的只数：140×3 = 420（只）6. 果园里桃树和杏树共 360 棵，桃树的棵数是杏树的 5 倍，桃树和杏树各有多少棵？解析：把杏树的棵数看作 1 份，桃树的棵数就是 5 份，一共 6 份。
杏树的棵数：360÷(5 + 1) = 60（棵），桃树的棵数：60×5 = 300（棵）7. 学校买来篮球和足球共 120 个，篮球的个数是足球的 2 倍，篮球和足球各有多少个？解析：足球个数为 1 份，篮球个数为 2 份，共 3 份。
四年级应用题(和差问题)
和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
解答和差问题，可以选择大数或小数作为标准数，然后进行思考。
以小数为标准，从和里减去两数差，恰好是小数的2倍，除以2可以求出小数；以大数为标准，把小数加上两数差，就与大数相等了，也就是用和加上两数差，正好是大数的2倍，除以2可以求出大数。
解答和差问题的基本公式是：（和－差）÷2=小数和－小数=大数（和+差）÷2=大数和－大数=小数1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？2、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分3、甲、乙两个工程队共有51人挖输油管道，如果甲队抽回了3人，乙队抽回4人，这时，甲队还比乙队多2人，甲、乙两个工程队原来各有多少工人？4、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？5、甲、乙两人同时以相同的速度打字 2分钟共打了240个字 已知甲每分钟比乙多打10个字 问甲、乙两人每分钟各打多少个6、甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？7、甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？8、四年级有三个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多9、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？10、两个连续奇数的和是36 这两个数分别是多少11、有三块布料一共190米 第二块比第一块长20米 第三块比第二块长30米 每块布料各长多少米12、长方形操场的长与宽相差80米 沿操场跑一周是400米 求这个操场的长与宽是多少米13、有大、小两个油桶 一共装油24千克 两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克 问 原来大、小两个油桶各装油多少千克14、两箱图书共有66本 甲箱如果借出10本 就比乙箱少4本 甲、乙两箱原有图书各多少本15、三个学而思学校新进99本书 分给三、四、五三个年级 三年级比四年级多分了2本 四年级比五年级多分了5本 三个年级各分得多少本书?16、草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只 黑兔比白兔多2只 灰兔比白免少2只 黑兔、白兔、灰兔各有多少只17、大象、老虎、猴子三只动物的年龄中 大象和老虎共90岁 大象和猴子共70岁 老虎和猴子共40岁 你算一算 三只动物各多少岁18、物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？19、甲乙二人到书店买同一本书 看了书定价后 甲还缺少5元 乙还缺6.2元 两人的钱合起来共16.8元 问两人合买一本 他们的钱够吗 如果够还剩多少。
小学数学应用题讲解——和差问题
和差问题含义：已知大小两个数的和，以及它们的差，求这两个数各是多少，这样的问题叫做和差问题。
数量关系：（和＋差）÷2=大数和－大数=小数（和－差）÷2=小数和－小数=大数和差问题类型一：基本型【例1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级同学各植树多少棵？解题思路1：已知三、四年级的和是128，差是20，四年级植树棵树是大数，三年级植树棵树是小数，直接利用公式求解。
列式：四年级（128+20）÷2=74（棵）三年级（128-20）÷2=54（棵）或 128-74=54（棵）答：三年级植树54棵，四年级植树74棵。
解题思路2：画线段图分析由图可知，若四年级去掉20棵之后则会变得跟三年级一样多，此时总数也得去掉20棵，再除以2就得到三年级的棵树。
反之若三年级加上20棵之后就会变得跟三年级一样多，此时总数也得加上20棵，再除以2就得到四年级的棵树。
列式：三年级（128-20）÷2=54（棵）四年级 128-54=74（棵）或（128-20）÷2=54（棵）答：三年级植树54棵，四年级植树74棵。
【例2】学校有排球和足球共60个，排球比足球多4个。
学校有排球和足球各多少个？解题思路1：已知排球、足球的和是60，差是4，排球的个数是大数，足球的个数是小数，直接利用公式求解。
列式：排球（60+4）÷2=32（个）足球（60-4）÷2=28（个）或 60-32=28（个）答：排球有32个，足球有28个。
解题思路2：画线段图分析由图可知，若排球去掉4个之后则会变得跟足球一样多，此时总数也得去掉4个，再除以2就得到足球的个数。
反之若足球加上4个之后就会变得跟排球一样多，此时总数也得加上4个，再除以2就得到排球的个数。
列式：排球（60+4）÷2=32（个）足球（60-4）÷2=28（个）或 60-32=28（个）答：排球有32个，足球有28个。
四年级下册奥数试题-和差问题、和倍问题、差倍问题
和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。
由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。
甲的煤多，甲是大数，乙是小数。
故解法如下：甲：（52+4）÷2=28（吨）乙：28-4=24（吨）例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。
甲：（15+5）÷2=10（只）乙： 15-10=5（只）练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。
长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。
基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。
乙：160÷(3+1)=40（本）甲：160-40=120（本）例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？分析：由题意，桃树增加6棵，桃树正好是梨树的2倍，这时总数就是：165+6=171，这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成1份，一共是3份。
小学数学经典题型和差问题应用题知识点讲解练习题及参考答案
小学数学和差问题知识点讲解+练习题+参考答案一、【含义】已知大、小两个数的和与差，求这两个数各是多少，我们称这类问题为和差问题。
二、【数量关系】较大的数=（和＋差）÷ 2较小的数=（和－差）÷ 2三、【解题思路和方法】简单的题目：直接套用公式；复杂的题目：变通后再用公式。
例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数=（98＋6）÷2=52（人）乙班人数=（98－6）÷2=46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长=（18＋2）÷2=10（厘米）宽=（18－2）÷2=8（厘米）长方形的面积=10×8=80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）=2千克，且甲是大数，丙是小数。
由此可知甲袋化肥重量=（22＋2）÷2=12（千克）丙袋化肥重量=（22－2）÷2=10（千克）乙袋化肥重量=32－12=20（千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数=（97＋14×2＋3）÷2=64（筐）乙车筐数=97－64=33（筐）答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
四、知识巩固题。
1.期末考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分?2.两袋花生共重150千克,第二袋比第一袋多10千克，两袋大米各重多少千克?3.亮亮家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多，小勇家养的白兔和黑兔各多少只?4.小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分，小明和小华各得多少分?5.两筐苹果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克?6.小明家的果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵，桃树和梨树各有多少棵?7.丽丽家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只，请问小红家养母鸡、公鸡各多少只?8.光明高中男生、女生共816人，男生人数比女生人数多74人，男、女生各多少人?9.四年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人，问一班、二班各有多少人?10.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油?五、参考答案。