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小学数学速算技巧教案

第一讲 : 加减法的速算

一加法的速算

（1）互换位置数 : 口诀：十位加个位，和是一位排成双，和是两位相加排中

央。

如： 63+36=99第一步 3+6=9第二步和是一位排成双99.

57+75=132 第一步 5+7=12 第二步和是两位相加排中央 1+2=3，即 3 排在 12 的中央是 132

原理证明：（ 10a+b） +(10b+a)=11a+11b=11× (a+b)

互换位置的加法就是根据11 的排积规律推到出来的。应充分理解掌握口诀。

(2)借数凑整加法：口诀：借数凑整，加被借之余。

298+132=

程序： 1.借数凑整，（298+2）+（132-2）

2加被借之余300+130=430

原理证明： (a+c)+(b-c)=a+b

(3)补数加法 :

定义：两数之和等于10 的 n 次方，这两个数称为互补数。

找补数方法：个位凑10，其他位凑 9. 如 16 的补数是 84

口诀：加 1 减补。（分别根据不同情况加减）

6+8=14

1.一位数（或十位数）加一位数。

第一步十位加 1， 10+6=16；第二步个位减补。16-2=14.（8的补数

是2.）

2.两位数加两位数。

百位加一，十位减补。如： 46+79=

第一步百位加一，即100+46=146

十位减补 146-21=125 (79的补数是21)

3.三位数加三位数。

千位加一，百位减补。

236+788=

第一步千位加 1，1000+236=1236

第二步百位减补， 1236-212=1024（788的补数是212）二减法的速算

（1）调换位置的减法：

口诀：十位减个位，其差乘9.

63-36=27

第一步十位减个位6-3=3

第二步其差乘9 3×9=27

原理：

可以引申应用到三位有序数的减法中去。

（2）分解减数凑同求差法

口诀：凑同、求差。

如： 13-5=13 - （3+2）=10-2=8

（3）补数减法。口诀：减 1 加补。

1.两位数减一位数：十位减 1，个位加补。

2.三位数减两位数：百位减 1，十位加补

第二讲关于9的数学速算技巧（两位数乘法）

关于 9 的口诀 :

1 ×9=9

2 ×9=18

3 ×9=27

4 ×9=36

5 ×9=45

6 ×9=54

7 ×9=63

8 ×9=72

9 × 9 = 81

上面的口诀小朋友们已经会了吗?

小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。

其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。

但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？

从上面的口诀口有没有看到从 1 到 9 任何一个数和 9 相乘的积，个位数和十位数

的和还是等于 9。

你看上面的： 0 + 9 =9 ；1+8=9 ；2+7=9 ；3+6=9 ；

4+5=9 ；5+4=9 ；6+3=9 ；7+2=9 ；8+1=9

或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？

我的回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。

下面我们再做一些复杂一点的乘法：

18 ×12= ？27 ×12= ？36 ×12= ？45 ×12= ？

54 ×12= ？ 63 ×12= ？ 72 ×12= ？81 ×12= ？

关于两位数的乘法，可能要等到 3 年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面

的题目中，前面的乘数都是 9 的倍数，而且个位和十位的和都等于 9。

这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的

乘法呢？

我们先把上面这些数变一变。

18=1 ×10+8 ；27=2 ×10+7 ；36=3 ×10+6 ；

45=4 ×10+5 ；54=5 ×10+4 ；63=6 ×10+3 ；

72=7 ×10+2 ；81=8 ×10+1 ；

我们再把上面的数变一变好吗？

1 ×10+8=1 ×9+1+8=1 ×9+9= 1 ×9+9=

2 ×9

当然如果知道口诀你们可以直接把18=2 ×9

这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。

同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去练习吧。

27=3 × 9 ； 36=4 × 9 ；45=5 × 9

54=6 × 9 ； 63=7 × 9 ；72=8 × 9

81=9 × 9

为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。

18 = 2 ×（ 10-1 ）；27 = 3 ×（ 10-1）； 36 = 4 ×（10-1 ）

45 = 5 ×（ 10-1 ）；54 = 6 ×（ 10-1）； 63 = 7 ×（10-1 ）

72 = 8 ×（ 10-1 ）；81 = 9 ×（ 10-1）

现在我们来算上面的问题：

18× 12 = 2 ×（ 10-1）× 12

=2×（12×10 - 12）

=2×（120- 12）

括号里的加法小朋友们应该会了吧，那是一年级就会了的。

120-12=108；

这样就有了

18 ×12= 2×108=216

是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？

而且可以通过口算就得出结果？小朋友们可以自己试一试吗？

我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。

上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。

看下一个题目：

27 × 12 = 3 ×（10-1）× 12 = 3 ×（ 120- 12 ）

=3 ×108 =324