机械设计基础 物体的受力分析与平衡讲解
机械设计基础力学分析
机械设计基础力学分析在机械设计中，力学分析是非常关键的一环。
通过力学分析，可以预测机械结构的受力情况，优化设计方案，保证机械的安全性和可靠性。
本文将对机械设计基础力学分析进行探讨，着重介绍静力学和动力学两个方面。
一、静力学分析静力学分析是指在物体处于静止状态时，对其受力情况进行研究。
在机械设计中，我们常常需要分析物体受力平衡的问题。
1.1 受力平衡条件对于一个物体，其受力平衡需要满足两个条件：1）合力为零：物体所受外力的合力为零，即ΣF = 0。
2）力矩为零：物体所受外力产生的力矩的合力为零，即ΣM = 0。
1.2 使用静力学方法解决受力平衡问题静力学方法常常用于解决物体受力平衡的问题。
通过绘制受力分析图，可以明确受力的方向和大小，进而求解受力平衡条件下的未知力。
1.3 应用举例以简单的悬臂梁为例，可以通过静力学方法分析其受力情况。
在这种情况下，悬臂梁的受力平衡条件可表示为：ΣF = 0ΣM = 0二、动力学分析动力学分析是指在物体处于运动状态时，对其受力情况进行研究。
在机械设计中，我们常常需要分析物体的运动学和动力学性能。
2.1 运动学分析运动学分析主要研究物体的运动过程，包括位置、速度和加速度等的变化规律。
通过分析物体的运动学特征，可以确定物体在不同时间点的位置和速度信息。
2.2 动力学分析动力学分析主要研究物体受到的力对其运动状态的影响。
通过分析物体所受力的大小、方向和变化情况，可以求解物体的加速度、角加速度等动力学参数。
2.3 应用举例以简单的弹簧振子为例，可以通过动力学分析分析其运动状态。
在这种情况下，弹簧振子的动力学分析可以通过牛顿第二定律实现。
三、结构优化分析在机械设计中，通常需要通过力学分析来优化设计方案，以满足特定的性能和要求。
3.1 材料选择在设计过程中，需要选择合适的材料，通过力学分析来评估材料的受力情况。
合理选择材料可以提高结构的强度和耐久性。
3.2 结构强度评估通过力学分析，可以对机械结构的强度进行评估。
机械设计基础第一章受力图
不同类型的受力图
自由体示意图
用于显示单个物体上的所有外部 力，以及该物体对其他物体施加 的力。
Hale Waihona Puke 剪力图描述梁上各点的纵向内力，帮助 我们分析梁的强度和变形。
弯矩图
显示梁上各点的弯矩分布，用于 研究梁的强度和挠曲性能。
平衡力和合力的概念
1 平衡力
当合力为零时，物体处于平衡状态，受力图中的力构成平衡力。
2 合力
将多个力合并为一个力，有助于简化分析和计算。
3 力的合成
利用力三角法或平行四边形法计算合力的大小和方向。
力的大小和方向的分析方法
三角法
根据受力图中的角度和斜边 长度，计算力的大小和方向。
矩法
通过平衡力矩的原理，计算 力的大小和方向。
向量法
使用向量代数计算力的大小 和方向，包括向量相加和减 法。
练习题
通过练习题，我们可以提高对 受力图的分析和理解能力。
案例研究
通过实际案例，我们可以深入 了解受力图在工程中的重要性。
总结和要点
受力图的作用
受力图帮助我们可视化力的分布和计算力的大小和方向。
不同类型的受力图
我们学习了自由体示意图、剪力图和弯矩图的应用。
力的平衡和合力
静态平衡要求合力和合力矩为零。
静态平衡和识别力的关系
1
静态平衡
一个物体处于静态平衡意味着合力和合
力的识别
2
力矩均为零。
通过受力图，我们可以识别哪些力对物
体的静态平衡起着关键作用。
3
力的平衡
要保持静态平衡，物体上的各个力必须 相互平衡，合力为零。
实例分析和练习
实际应用
利用受力图，我们可以解决实 际工程中的受力问题，如支撑 结构和机械零件。
机械设计基础中的静力学分析力的平衡与结构的稳定
机械设计基础中的静力学分析力的平衡与结构的稳定在机械设计领域中，静力学分析是一个重要的概念，它涉及到力的平衡和结构的稳定性。
本文将从力的平衡和结构的稳定两个方面来探讨机械设计基础中的静力学分析。
一、力的平衡力的平衡是机械设计中非常关键的一环，它是保证机械设备正常运行和安全使用的基础。
力的平衡包括两个方面：力的合成和力的分解。
在机械设计中，合理的力的合成能够帮助我们更好地分析和处理力的平衡问题。
通过将多个力按照一定规律进行合成，可以得到合成力的大小和方向。
这对于我们研究机械结构的受力情况非常重要。
同时，力的分解也是力的平衡的一个重要环节。
在实际情况中，我们常常会遇到多个力同时作用在一个物体上的情况，此时我们需要将这些力进行分解，以便更好地进行力的平衡分析。
通过将合力分解为多个分力，我们可以得到各个分力的大小和方向，从而更好地理解和分析力的平衡情况。
二、结构的稳定结构的稳定性是机械设计中的一个重要考虑因素。
在设计机械结构时，我们必须确保结构能够经受住各种力的作用而不发生失稳，确保机械设备的安全性和可靠性。
结构的稳定性主要包括两个方面：平衡和刚度。
平衡是指结构在受到外部力作用时，能够保持平衡状态，不会发生倾覆或倒塌。
而刚度是指结构在受到外部力作用时，能够保持稳定形状，不会发生变形或破坏。
在机械设计中，我们通过力的分析和结构的刚度分析来保证结构的稳定性。
力的分析可以帮助我们确定结构所受到的力的大小和方向，从而选择合适的结构材料和尺寸，以确保结构能够承受所受力的作用。
结构的刚度分析可以帮助我们确定结构的强度、刚性和稳定性，以确保结构在工作条件下不会发生变形或破坏。
总结起来，静力学分析在机械设计基础中具有重要意义。
力的平衡和结构的稳定是机械设计中需要重点关注的两个方面。
通过力的平衡分析，我们可以更好地理解和处理力的平衡问题；通过结构的稳定分析，我们可以确保机械结构的安全性和可靠性。
在实际机械设计中，我们需要灵活运用静力学分析的方法和原理，以确保机械设备的设计合理、性能稳定。
机械基础教材第一章力系与平衡知识ppt课件
§1.1 力的概念与基本性质
5.力矢量:力是具有大小和方向的量，所以力是矢量，且作用于物体上的 力是定位矢量。
6.力的图示: 力的三要素可以用有向线段表示。线 段的长度按一定比例表示力的大小，线段的方位和 箭头的指向表示力的方向，线段的起点或终点表示 力的作用点。过力的作用点，沿力矢量的方位画出 的直线，称为力的作用线。
受力分析的步骤： 确定研究对象：需要研究的物体(物体系统)。 取分离体：设想把研究对象从周围的约束中分离出来，单独画其简图，称为 取分离体。 受力分析：分析分离体受几个外力作用，每个力的作用位置和方向。 画受力图：在分离体上将物体所受的全部外力（包括主动力和约束力）画在 相应力的作用点上。
50
§1.3 约束、约束力、力系和受力图的应用 画受力图时必须清楚：
48
§1.3 约束、约束力、力系和受力图的应用 二、受力图 受力图：将研究对象从周围物体中分离出来，将周围物体对它的作用以相应
的主动力和约束力代替，这种表示物体受力情况的简明图形称 为受力图。
49
§1.3 约束、约束力、力系和受力图的应用 受力分析的方法: 解除约束定理：受约束的物体受到某些主动力的作用时，若将其全部 （或部分） 约束除去，代之以相应的约束力，则物体的运动状态不受影 响。 解除约束后的物体称为分离体或隔离体（自由体）。
“＋” —— 使物体逆时针旋转的力矩为正值； “－” —— 使物体顺时针旋转的力矩为负值。
【注意】由力矩的定义可知：
（1）当力的大小等于零或力的作用线通过矩心（力臂d=0）时，力对
点之矩等于零； （2）当力沿其作用线移动时，力对点之矩不变。
14
二、力偶 力偶实例
§1.2 力矩、力偶与力的平移
F1 F2
工程力学中的物体平衡与受力分析
工程力学中的物体平衡与受力分析工程力学是工程学科中的重要基础课程，其中物体平衡与受力分析是其核心内容之一。
本文将从力的基本概念入手，介绍物体平衡的条件以及受力分析的方法，旨在帮助读者更好地理解和应用工程力学中的物体平衡与受力分析。
一、力的基本概念力是物体之间相互作用的结果，可以引起物体的位移或变形。
根据力的性质，可以将力分为接触力和非接触力。
接触力是指两个物体之间直接接触而产生的力，如物体的支持力、摩擦力等；非接触力是指两个物体之间不直接接触而产生的力，如重力、电磁力等。
二、物体平衡的条件在工程力学中，物体平衡是指物体处于静止状态或匀速运动状态的条件。
为了使物体处于平衡状态，需要满足以下两个条件：1. 合力为零：当物体处于平衡状态时，所有作用在物体上的力的合力应等于零。
即∑F=0，其中∑F表示所有作用在物体上的力的矢量和。
2. 扭矩为零：除了合力为零外，物体在平衡状态下还需要满足扭矩为零的条件。
扭矩是力对物体产生转动效果的量度，可以通过力的矩来计算。
对于物体的平衡，∑M=0，其中∑M表示所有作用在物体上的力的扭矩之和。
三、受力分析的方法在进行物体受力分析时，可以采用以下步骤：1. 画出受力图：根据问题描述，画出物体受到的所有外力的作用线，长度表示力的大小，并标明力的方向。
2. 选取合适的参考系：为了方便计算，选择一个合适的参考系，确定坐标轴的正方向。
3. 分解力：将所有外力按照坐标轴的方向进行分解，分解为平行于坐标轴的分力。
4. 受力平衡方程：根据物体平衡的条件，编写受力平衡方程，将所有分力的代数和等于零。
5. 解方程求解：根据受力平衡方程，解方程组，计算未知力的大小或其他需要的力学量。
四、实例分析为了更好地理解物体平衡与受力分析的应用，我们来看一个实际例子：假设有一个悬挂在天花板上的吊扇，如图所示。
假设吊扇的质量为m，重力为G，绳子的张力为T，风对吊扇叶片的阻力为F。
（插入图片：吊扇示意图）根据题目要求，我们需要计算吊扇所受到的张力T和风的阻力F。
机械设计基础-第一章受力分析
力的合成与分解
力的合成和分解是将一个力分解为多个互相垂直的力的过程，或者将多个力 合成为一个力的过程。这个概念在受力分析中非常重要，让我们能够更好地 理解力的作用。
刚体的平衡
当一个物体内部的所有粒子受到的合力和合力矩都为零时，物体处于平衡状 态。我们将学习如何应用平衡条件，分析刚体受力的平衡情况。
力矩的概念与计算
力矩是衡量力在刚体上产生转动效应的物理量。了解力矩的概念和计算方法， 可帮助我们更好地理解刚体受力状况，并应用于实际的设计问题中。
应用实例与练习题解析
通过一些实际的应用实例和练习题，我们将学习如何应用受力分析的知识来 解决实际问题。这将帮助我们将理论知识与实践相结合，增强我们的设计能 力。
机械设计基础-第一章受 力分析
受力分析是机械设计中的关键步骤，帮助我们理解物体受到的力和力的作用 方式。本章将介绍受力分析的基本概念和方法。
静力学与动力学
静力学关注物体处于静止状态时的受力分析，动力学则研究物体在运动中受到的力的影响。了解这两个 概念有助于我们全面理解受力分析的原理和应用。
Байду номын сангаас
平衡条件与受力分析方法
机械设计基础掌握机械静力学的基本原理
机械设计基础掌握机械静力学的基本原理机械设计基础：掌握机械静力学的基本原理机械静力学是机械工程领域中最基础，也是最重要的一门学科。
它研究物体在静止状态下的力学行为和力学平衡。
掌握机械静力学的基本原理对于机械设计师来说至关重要。
本文将介绍机械静力学的基本概念、原理和应用。
一、机械静力学的概念和基本原理机械静力学研究物体在静止状态下的平衡条件和受力情况。
它基于牛顿力学定律，主要包括力的平衡条件、力的分解和合成、杠杆原理、空间力的平衡条件等。
1. 力的平衡条件在机械静力学中，力的平衡条件是最基本的原理。
它指出物体在静止状态下所受到的合力为零。
根据力的平衡条件，可以得到物体受力平衡的方程式，帮助我们求解力的大小和方向。
2. 力的分解和合成力的分解和合成是机械静力学中常用的方法。
根据力的分解原理，可以将一个力拆分成多个分力，方便计算和分析力的作用效果。
而力的合成原理则是将多个向量合成为一个合力，以简化问题的计算过程。
3. 杠杆原理杠杆原理是机械静力学中的关键概念。
它描述了力对物体的作用效果和平衡条件。
杠杆原理可以帮助我们理解杠杆的工作原理，并用于求解力的大小和位置。
在机械设计中，杠杆原理常被应用于机械结构的设计和分析。
4. 空间力的平衡条件在机械静力学中，空间力的平衡条件是研究三维空间中力的平衡和作用关系。
通过空间力的平衡条件，可以得到物体受力的方程式，进而求解力学问题。
二、机械静力学的应用机械静力学的基本原理被广泛应用于机械设计和分析中。
以下是一些机械静力学在实际工程中的应用案例：1. 结构强度分析在机械设计中，结构强度是一个重要的考虑因素。
通过机械静力学的原理，可以计算和分析机械结构受力情况，判断结构是否足够强度，并进行合理的优化设计。
2. 弹簧设计弹簧是机械系统中常用的元件之一。
在弹簧设计中，需要考虑弹簧的刚度和变形情况。
通过机械静力学的原理，可以计算和分析弹簧在不同受力条件下的应力和变形情况，从而选取合适的弹簧尺寸和材料。
机械设计基础课件 第1章 物体的受力分析与平衡
1.1.3 物体的受力分析与受力图
（3）取整体为研究对象 由于铰链C处所受的力FC、 FC 为作用与反作用关系，这些力成对地出 现在整个系统内，称为系统内力。内力 对系统的作用相互抵消，因此可以除去 ，并不影响整个系统平衡，故内力在整 个系统的受力图上不必画出，也不能画 出。在受力图上只需画出系统以外的物 体对系统的作用力，这种力称为外力。
作用于圆柱销上有重力G，杆AB和AC的反力FAB和FAB; 因杆AB和AC均为二力杆，指向 暂假设如图示。圆柱销受力如图所示，显然这是一个平面汇交的平衡力系。
（2）列平衡方程
Fx 0 : FAB FAC cos60 0 F 0 : F sin 60 G 0 y AC
y
G E
FRx Fx1 Fx 2 Fx 3 Fx
FRy Fy1 Fy 2 Fy 3 Fy
Fry
Fy2 D Fy3 Fy1 F3 A F2
C
FR
α FR1
F1 B
合力投影定理:
合力在某轴上的投影，等于各 分力在同一轴上投影的代数和。
FR = F + F = tan Fy Fx
1.力在坐标轴上的投影 2.力的合成、合力投影定理
FR1 F1 F2 FR FR1 F3 F1 F2 F3 FRx ab gb ab ( ge be )
ab be ge
ab ac ad
o x
d Fx3 a c Fx2 Fx1 g b e
2.力系 是指作用在物体上的一组力的集合
5
1.1 基本概念和物体的受力分析
3.静力学公理
公理1：力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的 大小和方向由这两力为边构成的平行四边形的对角线来表示。
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T2
T1
A
W
1 3
2
T1 A
T2 W
1.3 力对点之矩、力偶
1.3.1 力对点之矩
1、力矩 力矩（力×力臂）：力使物体绕O点转动的效应 m0 (F) F d
力矩（力×力臂）
m0 (F) F d
⑴力矩的大小力F和O点的位置有关 d=0→M=0 F=0→M=0 ⑵力沿作用线移动力矩不变
汇交力系可以合成一个力， 力偶系可以合成一个合力偶
平面力系向一点简化
y F1
F4
o
F2 F3
A
x
F5
汇交力系(合力)
平面力系
力偶系(合力偶)
平面任 (合力) 意力系 (合力偶)
简化
1.4 .1、力的平移定理
作用在刚体上的力向刚体上任一点平移后需附加一力偶， 此力偶的矩等于原力对该点的矩
等效
力的平移（螺栓组联接受力分析） F M
竖直平面V：作用力Fr、 Fa
k
支反力 RA′ 、 RB′ 水平面H： 作用力Ft
j A
Fr
支反力 RA″ 、 RB″
若齿轮对称布置（中点），半径为r， 求支反力RA 、 RB 解：先分别求得分力，再合成
⑴∑Fy=0 RA′ + RB′ =Fr
∑MA=0 2aRB′ =aFr+rFa
∑Fx =0 RB =Fa
G+Pδ
M=6H
Pcosα
T2
Psinα
T= 100T2
各杆为二力杆
T2 sin45°=Q T2 =Rcos30° Q：R=sin45°cos30°1
=0.61 4
1.4 . 2 平面力系向一点简化 平移 + 合成
一个合力（主矢）和一个合力偶（主矩）
例：作用于刚体上的均匀分布载荷（主动力）的简化
q (N/M)
R
均布载荷 q
集中载荷 R
为什么没有力偶?
R=ql
二 平面力系的平衡方程及应用
目的 求解平面力系中的约束反力 F
第一种形式
M
R′=0
平面力系的平衡条件
2 柔索：沿拉直方向
3 光滑圆柱铰链：作用线与轴线相交
4 可动铰链支座：限制垂直支撑面运动
5 固定端约束：力和力矩
集中力：集中作用于一点的力 分布力：分布在有限面积或体 积内的力
分布力可以用集中力来代 替,作用效果相同
水库堤坝
qa
1.1.3 物体的受力分析.受力图
1 受力图 受力图——在受力体(分离体)上画出主动力和周围
二 、平面力偶系
1 、力偶的性质 性质一：
推论：力偶可在作用面内任意移 动而不影响对刚体的作用
力偶不能简化为一合力、
不能用一个力来平衡， 对刚体只有转动效应。
性质二：力偶对其作用面内任意点的力偶矩相同
M= - Fd
M= - Fd1- Fd2= - Fd M= Fd3 - Fd4= -Fd
力偶符号： M
矩为m的力偶和集度为q的均布 载荷,求支座A、B的约束力。
解：以为AB梁研究对象，画受力图，列出平衡方程
∑mA（F）=0 ， ∑Y=0 ，
∑X=0 ，
2aRBcos45°－m－qa·a／2=0 Y A － qa + RBsin45°=0 X A － RBcos45°=0
解得：
X A =（2m+qa2）／4a
静力学：不考虑力对物体运动的影响。 （平衡、传递、应力、应变）
三. 平衡的概念
1、 二力平衡条件 大小相等,方向相反,作用于一直线
※ 二力平衡条件不同于作用力与反作用力相等（为什么？）
★ 二力构件:
在两个力作用下处于平衡 的构件
2、不平行的三力平衡条件
三个力的作用线必须汇 交于一点,三力矢量首尾 相连构成封闭三角形
R= F1 + F2 + F3 + F4
R
Rx2
R
2 y
tg Rx
θ
Ry
力系F1 、 F2 、 F3 、 F4 合成为力R
R
Rx2
R
2 y
tg Rx
Ry 合力投影定理：
合力在某轴上的投影等于各分力在该轴上投影的代数和
Rx X1 X 2 X3 X 4 X Ry Y1 Y2 Y3 Y4 Y
轴上带轮和圆锥齿轮上分布作用有 集中力，怎样求解A、B点的支反力？
2、空间力系的平衡
平衡条件： F=0， M=0。 Fx=0， Fy=0， Fz=0， Mx=0， My=0， Mz=0 。
利用空间力系的平衡来求解支反力
k jR
斜齿轮的受力（三个分力）为空间力
Fr
空间力系
平面力系 i
F13+ F23 +W = 0
矢量多边形方法
F13为封闭矢量
F13
W
F23
画受力图的步骤：p7 1）画出研究对象 2）画出主动力 3）画出约束反力 4）画出物体间的相互作用力
关键：找出二力杆 注意：每个物体分离出来画
2 1
3
F13
W F23
例2 ： 杆件无重，滑轮半径可忽略，
1
+=，求杆的受力。
L0 =0
第二种形式
R B A
0
x
A、B、三点不在同一直线上
三 平面平行力系的平衡方程
第一种形式
各力相互平行
第二种形式
例： 忽略杆件重量 求铰链A的约束力和杆CD的受力。F23
FB
解：
1）受力体3 2）画出已知的力要素
F13 F13
3）写出矢量方程
F23
4）作图求解
FB+F13+F23=0
FA =F13
Ft2
Ft1
若角度改变，杆2也可能是拉杆（红色）
A
Ｃ
Ｄ
C
Ｗ
Ｐ
B
cB
AＤ
c
c
Ｂ
Ｑ
Ｈ
Ｆ
Ｐ
Ａ
G
Ｄ
E
ＣC
E
c
D
Ａ
B
B Tb
O
R
W C
Tc Fa
F 习题1.6
提示:
习题2.1
Fb Fc
⑴作矢量多边形可求合力R
⑵利用竖直方向平衡条件求θ
sinθFa=sin10°Fb + sin45°Fc
1.2 平面汇交力系
100 B
Fr Fa
若已知图中Fr=2000N，Fa=700N， Ft=2400N，求A、B的支反力
A
RA′
结果： RA ′ =1100 N； RB ′ =900 N
RA ″ =1600 N； RB ″ =800 N
RA =1942 N RB =1204 N
（ T=120Nm） A RA″
RB′ B Ft
2 4
解：滑轮(4)为受力体作力图
忽略滑轮半径后各力汇交
用矢量多边形图解法
3
Ft1+Ft2+F34+F24=0求得 F34 和 F24 方向：y y y y ？两个未知数
大小：y y n n
一个矢量方程可解两个未知数
F34
根据作用力和反作用
力关系得杆件受力
F24
杆2是压杆,杆3是压杆（黑色）
Ft1 Ft2
多个力（力系）的平衡也能 构成封闭三角形
1.1.2 约束与约束力
自由体：运动不受其他物体的限制 （约束）非自由体：（轨道上的机车、
风扇叶片……）
约束： 对物体运动的限制，
通过施加约束力来实现。
物体受力分为两类： 主动力（载荷） 约束（反）力
静力分析任务之一：确定未知约束力
理想约束：光滑面、柔索、光滑圆柱铰链 … ★ 常见约束力的性质、作用点与作用线 1 光滑面：作用点在接触点，作用线沿公法线
即 F3通过O。
o
o F1
受力体系2-3
F1
外力作用点
1
2
外力作用线
F2
F′
3（机架）
F2
F3
例1：A、B、C是圆柱铰链， 角ABC为30度，杆件无重量 解：1）杆2为二力杆，受拉
2 13
得F12F32作用线与指向 F23 作用线与指向
2）杆3受汇交三力， 得F13 作用线与指向
3）杆3为受力体，有（平衡可不讲）
得：RBX =136.36N 由FX=0得： RAX =113.64N
YOZ面上, FZ=Fnsin 由MA=0 RBZ (a+b)-FZa=0
得： RBZ =49.63N 由FZ=0 得： RAZ =41.36N
FX
RAX FZ
RAZ
RBX RBZ
注意区分铰链类型及其支反力方向
P
W
M
P
平面汇交力系：各力的作用线在同一平面且 汇交于 一点的力系 力系的合成（简化）： 用最简单的结果来代替原力 系对刚体的作用
R
合成 1 几何法——力多边形法 R=∑F 平行四边形 方法 2 解析法——坐标投影法 Rx= ∑Fx
Ry= ∑Fy
1.2.1 几何法 力系F1 、 F2 、 F3 、 F4合成为力R
2、合力矩定理 mo (R) mo (F)
平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于力系中 各力对该点之矩的代数和
1.3.2 力偶系
1、力偶和力偶矩 力偶：等值、反向、作用线平行的两个力。
力偶的作用面：两作用线确定的平面 力偶臂：两作用线的距离d
力偶的矩= F·d
顺时针 （－） 逆时针 （＋）