一次函数的图像和性质单元测试题

0 2 4 t S 3一次函数的图像和性质单元测试题

命题人：吕柳斌 2017.5.14

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各有序实数对表示的点不在函数

图象上的是（ ）

A.（0，1）

B.（1，－1）

C.

D.（－1，3）

2.已知一次函数，当增加3时，减少2，则的值是（ ）

A.32

-

B.2

3

-

C.

3

2

D.

2

3 3.已知一次函数

随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致

图象是（ ）

4.已知正比例函数的图象过点（，5），则的值为（ ）

A.9

5

-

B.37

C.35

D.32

5.若一次函数的图象交轴于正半轴，且的值随值的增大而减小，则（ ） A. B. C.

D.

6.若函数是一次函数，则

应满足的条件是（ ）

A.

且

B.

且

C.

且 D.且 7.一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），当函数值大于0时，的取值范围是（ ） A.

B.

C. D.

8.已知正比例函数

的图象上两点

，当

时，有

，那么的取值范围是（ ）

A.

21

B.2

1

C. D.

9.某一次函数的图象经过点（，2），且函数的值随自变量的增大而减小，则下列函数符

合条件的是（ ）

A. B. C. D.9

10.如图⑴在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝60°，动点P 从A 点出发，以1cm /s 的速度沿着A →B →C →D 的方向不停移动，直到点P 到达点D 后才停止。已知△P AD 的面积S (单位：cm 2)与点P 移动的时间t (单位：S )的函数关系如图⑵所示，则点P 从开始移动到停止移动一共用了（ ）S 。

A ．6

B ．7

C ．4＋33

D ．4＋23

(第10题⑴图 第10题⑵图 第11题图 第13题图 二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，直线为一次函数

的图象，则 .

12.一次函数

的图象与轴的交点坐标是. .

13.已知地在地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为 千米. 14.若一次函数与一次函数

的图象的交点坐标为（

，8），则

_________. 15.已知点

都在一次函数

为常数）的图象上，则与的

大小关系是_______.

16.已知点（，4）在连接点（0，8）和点（，0）的线段上，则

______.

17.已知一次函数与

的图象交于轴上原点外的一点，则

=+b

a a

. 18.已知一次函数

与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则________.

三、解答题（共54分）

19.（8分）在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：

.

y

x

O

y

x

O

y x

O

y x O A

B

C D S t O 4

2

B A C

D A B C

D

P

20.（8分）已知一个一次函数的图象过A(2，4)、B(3，0)两点。求这个函数的解析式；

21.（8分）已知一次函数，

（1）为何值时，它的图象经过原点；

（2）为何值时，它的图象经过点（0，）.

22.（10分）已知与成正比例，且当时，.

（1）求与的函数关系式;

（2）求当时的函数值.

23.（10分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为cm ，椅子的高度为cm ，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

第一套第二套

椅子高度（cm）40 37

课桌高度（cm）75 70

（1）请确定与的函数关系式．

（2）现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？24.（10分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

25.（12分）如图，直线l1的函数解析式为3

3+

-

=x

y，且

1

l与x轴交于点D，直线

2

l经过

点A，B，直线

1

l，

2

l交于点C.

(1)求点D的坐标；

(2)求直线

2

l的函数解析式；

(3)求△ADC的面积；

(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC

的面积相等，请求出点P的坐标．