高一数学函数基本性质练习题

函数的基本性质练习题

一、选择题 1 已知函数)127()2()1()(2

2+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A )2()1()2

3(f f f <-<- B )2()2

3

()1(f f f <-<- C )23()1()2(-<-

3()2(-<-

那么)(x f 在区间[]3,7--上是（ ） A 增函数且最小值是5- B 增函数且最大值是5- C 减函数且最大值是5- D 减函数且最小值是5- 4 设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --=

在R 上一定是（ ） A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数 5 下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A x y = B x y -=3 C x

y 1= D 42+-=x y 6 函数)11()(+--=x x x x f 是（ ） A 是奇函数又是减函数 B 是奇函数但不是减函数 C 是减函数但不是奇函数 D 不是奇函数也不是减函数

二、填空题 1 设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]

x ∈时， )(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解是 2 函数21y x x =++________________ 3 已知[0,1]x ∈，则函数21y x x =+-的值域是

4 若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是

5 下列四个命题

（1）()21f x x x =--有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;

（3）函数2()y x x N =∈的图象是一直线；（4）函数22,0,0

x x y x x ?≥?=?-

三、解答题 1 判断一次函数,b kx y +=反比例函数x

k y =，二次函数c bx ax y ++=2的 单调性

2 已知函数()f x 的定义域为()1,1-，且同时满足下列条件：（1）()f x 是奇函数；

（2）()f x 在定义域上单调递减；（3）2

(1)(1)0,f a f a -+-<求a 的取值范围

3 利用函数的单调性求函数x x y 21++=的值域；

4 已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-

① 当1a =-时，求函数的最大值和最小值；

② 求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数