北师大数学七年级上册-6-数据的收集与整理 预习学案

学习目标

6.2普查和抽样调查「概念课」全面调查与抽样调查

了解收集数据的步骤、方法，能够区分全面调查和抽样调查

视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【全面调查与抽样调查】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 什么是统计调查？请举一个例子（00:00-02:13）

1.根据调查的目的与要求，运用科学的调查方法，有计划、有组织地搜集数据信息资料的工

作过程称为．

2.请举一个视频中未出现的统计调查的例子：

．引导问题2 什么是全面调查？什么是抽样调查？请各举一个例子（02:13-03:35）

3.考察的调查，称为全面调查．

4.请举一个视频中未出现的例子：．

5.只抽取对象进行调查，然后根据调查数据推断的情况，称为抽样调查．

6.请举一个视频中未出现的例子：

．引导问题3 如

何区分全面调查与抽样调查？（03:35-04:27）

7.小李想知道三家鸡蛋摊中挑选哪家的鸡蛋质量高，就从中随便挑了几个看了看．他用的是

哪种调查方式？．

8.小李想知道校篮球队员们的身高，用的是哪种调查方式？．

线上练习完成视频后相应的【专项练习】．

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

「概念课」如何选择调查方式

学习目标

会根据要求选择调查方式

视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【如何选择调查方式】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 全面调查与抽样调查各有哪些优缺点（00:00-01:23）

1.全面调查收集到的数据、，但一般花费、耗时、成

本．

2.抽样调查收集到的数据全面、准确，但一般花费、耗时、成

本．

引导问题2 怎样选择调查方式？（01:23-04:43）

3.选择调查方式之前先要明确．如果要得知、的数据，则必须

选择；如果要进行对样本有性的调查，则必须选择．

4.在某些情况下，全面调查和抽样调查都能够满足调查目的，这时就需要对两种方法的

进行考虑．如果调查对象、需要时间，采用；如果调查对象、需要省时省力，采用．

5.因此调查方式的选择方法是：先满足，再考虑．

线上练习完成视频后相应的【专项练习】．

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

「概念课」简单随机抽样

学习目标

?理解总体、个体、样本、样本容量的概念

?能判断样本是否具有代表性

视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【简单随机抽样】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 统计调查中有哪些关键概念？（00:00-02:23）

1.在统计学中，要考察的全体对象叫做；组成总体的每一个对象叫做；

抽样调查中，被抽取调查的那部分对象叫做；一个样本中包含的个体的数目叫

做．

2.样本容量是指样本中包含的个体的，（填写“带有”或“不带”）单位．

3.“在全校1000 个学生中抽取80 个人调查最喜欢哪款文化衫”这个调查中，总体是

；个体是；样本是；样本容量是

．

引导问题2 如何合理的选取样本？（02:23-06:15）

4.第一点：要合适．在条件允许的情况下，尽量选取的样本容量；在条

件有限的情况下，要根据实际情况选定．

5.第二点：样本要有性．抽取样本时要尽量使总体中的个体都有

的机会被抽到，这种方法是一种．

线上练习完成视频后相应的【专项练习】．

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

学习目标

会使用表格整理数据

6.3数据的表示

「概念课」用统计表整理数据

视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【用统计表整理数据】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 如何对数据进行整理？（00:00-03:55）

1.杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律．为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要

对数据进行整理．统计中经常用整理数据．

2.在分组表中，通过划“正”字计算数据数量的方法叫做．

3.每个数据的具体数量可以帮助我们用图展示数据；每个数据占总体的百分比可以

帮助我们用图展示数据．

引导问题2 如何根据给定数据推算其他数据？（03:55-05:26）

4.请用给出的数据推算出未给出的数据

线上练习完成视频后相应的【专项练习】．

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

「概念课」用统计图描述数据

学习目标

?掌握条形、折线、扇形统计图的特征与制作

?能从统计图中获取信息进行相关计算或说明

视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【用统计图描述数据】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 条形统计图用来描述数据时，有哪些特点？（00:00-01:32）

1.条形统计图定义：形如右图的统计图，用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量

的多少画出长短而宽度

（填写“相同”或“不同”）的

直条，然后把这些直条按照一定的顺序

排列起来，这样的统计图叫条形统计图

2.条形统计图有两个优点：

○1直观地显示每组中的数据；

○2易于比较数据之间的．

引导问题 2 折线统计图用来描述数据时，有哪些特点？（01:32-02:57）

3.折线统计图定义：形如右图的统计图，用一个单位长度表示一定的数量，根据所统计的数

量的多少，以一定的，描出

相应的点，然后把各点用线段顺次连接

成一条，这样的统计图称为折

线统计图．

4.折线统计图有两个优点：

○1易于比较数据之间的；

○2易于反映数据的．

引导问题3 折线统计图用来描述数据时，有哪些特点？（02:57-05:54）

5.扇形统计图定义：形如右图的统计图，用圆代表，圆中的每一部分分别代表

中的一部分，扇形的大小反映

各个部分占总体的大小，这样

的统计图叫做扇形统计图，也叫饼图．

6.扇形的圆心角度数=扇形代表数据的

? ?．

7.扇形统计图的优点有：

○1易于显示每组数据相对于总数的大小

○2能直接得到每组数据所占的．

线上练习完成视频后相应的【专项练习】．

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

「概念课」频数与频率

学习目标

?理解频数和频率的概念

?能够根据数据计算频数和频率

视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【频数与频率】，然后完成引导问题下方的摘要填

空．引导问题1 什么是频数？什么是频率？（00:00-02:50）

1.频数定义：数据分组后，落在各小组内的数据的叫做频数．

(____ )

2.频率=

，计算方法与相同，但频率一般用表示．

总数

3.频率都在到之间，各组的频率加起来等于．

4.频数分布表是一种统计表，主要有分组、划记、等内

容．引导问题2 如何根据

数据计算频数和频率？（02:50-04:34）

5.小李要调查一下全班40 名同学的血型，结果是这样的：O 型血17 人，A 型9 人，B 型

10 人，AB 型3 人，△型1人．求各种血型的人的频率．

线上练习完成视频后相应的【专项练习】．

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

「概念课」数据分组与频数分布表

学习目标

能够对数据进行分组，并根据分组结果画频数分布表

视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【数据分组与频数分布表】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 对数据进行分组要注意什么？（00:00-04:33）

1.在对“多长、多重、多高”等等的“多少”类问题，答案是不同大小的数．对这样的数据

进行分组整理时，每个组对应的不能是一个，而是一个．

2.分组的范围要使用表示．在使用不等号时，要保证每个数据只能被放在唯一一

组，避免漏算或重算．

引导问题2 什么是组数和组距？如何确定组数和组距？（04:33-07:07）

3.分组的个数就是组数，每个小组的两个的距离（组内数据的取值范围）称为

．根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同，一般情况下，都会采用等距分组．

4.分组时，可以先把数据中值与值相减，得到，代表数据的变

化范围，除以，得出的数向上取整数，得到组数．

线上练习完成视频后相应的【专项练习】．

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

「概念课」频数分布直方图

学习目标

?掌握用直方图描述数据的方法，

?会画频数分布直方图

视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【频数分布直方图】，然后完成引导问题下方的摘要填

空．引导问题1 频数分布直方图有什么用处？（00:00-00:43）

1.频数分布直方图可以直观形象地看出频数分布的情况，可以看出数据的规律和

数据的整体、、大局观．

引导问题2 如何画频率分布直方图（00:43-07:00）

2.小李班上随机抽取的20 名同学的身高如下：

140 148 148 150 152 153 154 155 156 158

158 159 159 161 163 164 165 168 171 176 单位：cm

第一步：先画表．

○1先确定和，进行分组；算出极差为，组距为，组

数为．

○2算出各组的和．

频数分布直方表

第二步：画出频数分布直方图．

○1画出横轴和纵轴，横轴是身高，纵轴是．

○2在横轴上标出各组的分界点，在纵轴上标出频数“分点”．

○3为每一分组都画一个长方形，它的宽就是横轴上这一组的范围，高就是这一分组的

．

频数分布直方图

把这些长方形上面的边的中点连接起来，会得到一条折线，叫做

．注意：频数分布直方图的长方形之间

（填写“有”或“没有”）空隙，纵轴永远表示．当横轴上第一个数据与原点距离很大时，可在中间画一个表示．

线上练习完成视频后相应的【专项练习】．

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

「解题课」补全残缺的统计图

学习目标

?能够通过对照补全残缺的表格和统计图

?能从表格和统计图中获取信息进行相关计算或说明

视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【补全残缺的统计图】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 如何补全残缺的图表组合题？

1.王小锤找了的一些女生对他的颜值进行打分，然后把得到的结果绘制成如下的统计表和

条形统计图，但他把表中的部分数据换成了a 、b 、c 、d ，并把图中的一个条和一个

数擦掉了，请你对照统计表和统计图分别求出a 、b 、c 、d 的值并将统计图补充完整．分数段打分人数所占百分比

0 - 59 分 a 60%

60 - 79 分 6 b

80 - 100 分 c d

解题时有两个关键步骤：○1对照图表补数据．○2求出总人

数．关键公式：部分÷所占百分比=整体．

2.小卖部老板想知道学校里的学生都爱吃什么口味的冰淇淋，于是随机调查了部分学生，

并把调查结果绘制成如下两个统计图（均不完整）．请对照下面的条形统计图和扇形统计

图并通过计算将其补充完整，并估算出每种口味喜爱的人数（全校共800 人）．

线上练习完成视频后相应的【专项练习】．

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

「解题课」合理选取组距

能力目标

根据已知数据进行预测

满分必学

「解题课」数据收集整理综合问题-上

拔高练习 不．看．视．频．先．试．试．！．

做完再看数学视频【数据收集整理综合问题-上】讲题． 1. 三角星是一个美丽的旅游星球，吸引了全宇宙的游客，接待处的三角君针对5 月份三角星

接待的外星游客的旅行首选景点做了一次抽样调查，调查结果如下图表所示．问：

（1） 此次共调查了多少游客？

（2） 请将下面中的图表补充完整．

（3） 三角君预计 6 月份接待外星游客 2500 人，请你估计首选去等腰屯的人数约有多少

人．

2. 实验中学举办了1分钟跳绳比赛．共有600 名同学（其中女同学320 名）参加，从中随机

抽取部分同学的成绩，绘制出频数分布直方图如下．问：

（1） 共抽取了多少名同学的成绩？

（2） 若规定男同学的成绩在130 次以上（含130 次）为合格，女同学的成绩在120 次以

上（含120 次）为合格．在抽取的成绩中，男、女同学分别有多少名成绩合格？

（3） 请估计该校八年级有多少名同学成绩合格．

攻略 频率

频数

总数

样本的频率可以用来估计总体的 频率

检查梳理 看视频【利用数据进行预测】，核．对．拔．高．练．习．标．准．答．案．并．订．正．，最后完整梳理一遍解题过程． 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】．

攻略 频率

频数

总数

样本的频率可以用来估计总体的 频率

「解题课」数据收集整理综合问题-下

能力目标

根据已知数据进行决策

拔高练习不．看．视．频．先．试．试．！．做完再看数学视频【数据收集整理综合问题-下】讲题．

1.等腰屯在实施定额用水管理前，对屯里6000 户居民生活月均用水情况（单位：t ）进行

了简单随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．

（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）用扇形统计图表示各用水段居民户占总居民户的百分比；

（3）为了鼓励大家节约用水，自来水公司要确定一个用水量的标准：超出这个标准就要双

倍收费，但要保证60% 的用户用水支出不受影响，求月均用水量的标准是多少？

攻略

文字语言

↓

数学语言

↓

找要求数据

2.方块君承包了一家冰淇淋店，今年8 月，他准备每天制作800 份冰淇淋销售．已知去年8

月，一份冰淇淋成本价是5 元，售价是8 元．下面为去年冰淇淋日销售量的频数分布表和

直方图．由于今年水果涨价，该冰淇淋的制作成本提高了10% ．方块君计划今年冰淇淋

还按8 元/ 份销售，设下个月该冰淇淋的日销售量为m 份（0

（1）请根据以上信息补全频数分布表和频数分布直方图，并标明相应数据；

（2）用含m 的式子表示下个月销售该冰淇淋的日利润；

（3）方块君估计下个月该冰淇淋的销售状况和去年同期保持一致．○1请你帮助方块君估

计下个月日利润小于1200 元的天数；○2为减少冰淇淋卖不出去的损失，方块君要对滞销

的冰淇淋打八折，请你帮助计算一下方块君下个月的日利润范围．

攻略

文字语言

↓

数学语言

↓

找要求数据

检查梳理看视频【利用数据进行决策】，核．对．拔．高．练．习．标．准．答．案．并．订．正．，最后完整梳理一遍解题过程．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．