钢筋和混凝土材料的力学性能混凝土
钢筋与混凝土的力学性能
图3.12 钢筋拔出试验中粘结应力分布图
3.3.3 保证钢筋和混凝土之间粘结力的措施
3.3.3.1 纵向受拉钢筋的基本锚固长度
规范根据拔出试验给出受拉钢筋的基本锚固长度
为
la
fy d ft
其中，锚固钢筋的外形系数按表3.1取值。
普通钢筋、预应力钢筋的强度标准值见附表2、 附表3。
2. 在进行钢筋混凝土结构构件承载力设计计算时，
钢筋强度设计值等于钢筋强度标准值除以钢筋 材料分项系数γs，按不同钢筋种类，分别取 γs=1.10~1.20
钢筋的强度设计值见附表4、附表5。
3.1.2 钢筋的种类
我国《混凝土结构设计规范》中推荐的钢筋由 碳素结构钢和普通低合金钢制成。我国常用的钢筋 品种有以下几类（见图3.6）：
3.2.2 混凝土的变形
混凝土变形有两类：一类是荷载作用下的受力 变形，包括一次短期加荷时的变形、多次重复加荷 时的变形和长期荷载作用下的变形；另一类是体积 变形，包括收缩、膨胀和温度变形。
3.2.2.1 混凝土的弹性模量
1. 混凝土在一次短期加荷时的应力－应变关系可
通过对混凝土棱柱体的受压或受拉试验测定。 混凝土受压时典型的应力－应变曲线如图3.7所
3 钢筋与混凝土的力学性能
本章提要
本章主要论述了混凝土的力学性能（混凝土的 立方体抗压强度、轴心抗压强度、轴心抗拉强度； 混凝土的变形和混凝土的选用）和钢筋的力学性能。 重点讨论了钢筋与混凝土之间的相互作用——粘结 力。它们是学习混凝土结构设计原理和构造要求的 基础。
本章内容
3.1 钢筋 3.2 混凝土 3.3 钢筋与混凝土的相互作用
钢筋和混凝土的力学性能
规范规定轴心抗拉强度标准值ftk与立方体抗压强度标准值fcu,k 的关系为：
ftk 0.880.395 fcu,k0.55(11.645 )0.45 c2
c2
高强混凝土的脆性折减系数，C40以下取1.00，C80取0.87，中
间线性插值。
0.88 考虑实际构件与试件混凝土之间的差异等，引入的修正系数。
中高强钢丝和钢绞线强度较高，均无明显的屈服点和屈服台阶，主要用于预应 力混凝土结构。
热处理钢筋，将强度大致相当于Ⅳ级热轧钢筋的某些特定品种热轧钢筋通过加热 、淬火和回火等调质工艺处理，使强度得到较大幅度的提高，但无明显的屈服点和 屈服台阶。主要用于预应力混凝土结构。
硬钢的应力应变曲线
N/mm2
1600σ σ0.2
150×150×150
C
200×200×200
A、B、C三个试块，材料、养护条件等均相同，三者强度的大小关系？
A>B> C，为什么？
试验方法方面 试件形状、尺寸、加载速度等 （3）润滑剂
涂润滑剂
涂润滑剂
A
B
150×150×150
150×150×150
A、B两个试块，材料、养护条件等均相同，二者强度的大小关系？（A>B）
储备，fy/σb=0.6~0.7。
不同级别热轧钢 筋的应力应变曲线
热轧钢筋级别越高，强度越 高，屈服平台越 ，塑短性越 。差
塑性性能
伸长率
l
l’
l'l 100%
l
伸长率越高，塑性性能越好。
冷弯性能
把钢筋在常温下围绕直径为D的辊轴弯转α角而要求不发生裂纹。
冷弯直径越小，角度 越大，塑性越好。
（3）钢筋的冷拉和冷拔
钢筋和混凝土的力学性能
Remained heat
treatment
屈服强度 fyk（标准值=钢材废品限值，保证率95%）
HPB235级： fyk = 235 N/mm2
HRB335级： fyk = 335 N/mm2
HRB400级、RRB400级： .fyk = 400 N/mm2
2.1 钢 筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
HPB235级(Ⅰ级) 为热轧光面钢筋（Plain Bar），符号 ，多 作为现浇楼板的受力钢筋和箍筋。
HRB335级(Ⅱ级)和 HRB400级(Ⅲ级)为热轧带肋钢筋 (Ribbed Bar)，符号 。钢筋强度较高，多作为钢筋混凝土构 件的受力钢筋，尺寸较大的构件，也有用Ⅱ级钢筋作箍筋的。 为增强与混凝土的粘结（Bond），外形制作成月牙肋或等高肋 的变形钢筋（Deformed Bar）。
消除应力钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝
钢绞线
.
Es 2.1×105
2.0×105
2.05×105 1.95×105
2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
◆无明显屈服点的钢筋（Steel bar without yield point）
fu
s0.2
a
0.2%
a点：比例极限，约为0.65fu a点前：应力-应变关系为线弹性 a点后：应力-应变关系为非线性， 有一定塑性变形，且没有明显的屈 服点 强度设计指标——条件屈服点 残余应变为0.2%所对应的应力
有物理屈服点的钢筋，如热轧钢筋、冷拉钢筋；
无物理屈服点的钢筋，如钢丝、钢绞线及热处理钢筋。
. 2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
二、钢筋的形式
▪ 普通钢筋（柔性钢筋）
第二章-钢筋混凝土材料的力学性能
第2章钢筋混凝土材料的力学性能知识点1. 钢筋的强度和变形, 钢筋的级别和品种, 混凝土结构对钢筋性能的要求；2. 单轴和复合受力状态下混凝土的强度；3. 混凝土在一次短期加荷以及重复荷载和长期荷载作用下的变形性能；4. 混凝土的弹性模量、混凝土的强度和强度等级；5. 钢筋和混凝土的粘结性能。
要点1. 混凝土材料的强度标准值与强度设计值二者的大小关系。
混凝土材料的强度标准值与强度设计值二者的大小关系为标准值大。
2. 有明显流幅的热轧钢筋屈服强度的依据。
有明显流幅的热轧钢筋屈服强度的依据是屈服下限。
3. 混凝土的徐变混凝土承受荷载不变, 而变形随时间增长的现象称为混凝土的徐变4. 混凝土的立方体抗压强度混凝土的立方强度是指按标准方法制作养护的边长为150mm的立方体试件, 在28天龄期用标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度。
5. 混凝土的轴心抗压强度混凝土的轴心强度是指按标准方法制作养护的边长为150 150 300mm的棱柱体作为标准试件, 试验所测得的具有95%保证率的抗压强度为轴心抗压强度。
6. 光圆钢筋与混凝土的粘结作用的组成光圆钢筋与混凝土的粘结作用由胶结力, 摩阻力, 咬合力三部分组成。
7. 钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求有哪些。
钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求有强度、塑性或变形能力、可焊性、温度要求及与混凝土的粘结力或称握裹力。
8. 混凝土在荷载作用下的应变包括哪些。
混凝土在荷载作用下的应变包括加载瞬间产生的瞬时应变, 和在长期荷载作用下的徐变。
9. 钢筋与混凝土这两种材料能结合在一起共同工作的原因。
钢筋与混凝土这两种材料能结合在一起共同工作, 其原因是二者之间具有相近的温度线膨胀系数和良好的粘结力。
10. 结构的极限状态分为哪两种。
结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态。
钢筋和混凝土的材料性能
150
500
100
Öá ÐÄ ÊÜ À ÊÔ Ñé
直接法
150
劈裂试验
劈裂强度
ft0
2FBiblioteka dl混凝土轴心抗拉强度和立方体抗压强度的关系
轴心抗拉强度与立 方体抗压强度的折
算系数
ftk 0.8820.395 fc0u.,5k5(11.645 )0.45
试验离散性的影 响系数
试验离散性 系数
EC = tan α0
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
▲混凝土弹性模量的测定与计算
s ee ep
sA
EC = tan α0
5~10 次
sA=0.5fc
e
直接找α0不容易做到准确。 应力上限0.5fc 重复加载5~10次 残余变形越来越小，趋于直
线，该直线斜率为弹性模量
规范
Ec
105 2.2 34.7
图2-2 混凝土棱柱体抗压试验和破坏情况
标准试件：150mm×150mm×300mm 实验方法：承压面不涂润滑剂 混凝土轴心抗压强度标准值，用符号fck表示，下标c
表示受压，k表示标准值。 棱柱体试件高度越大，摩擦力对试件高度中部横向 变形的约束影响越小，因此轴心抗压强度低于立方 体的抗压强度。
思考：为了避免承压面摩擦力的影响， 是否试件的高度越高越好呢？
c
混凝土轴心抗拉强度
f 100× 100× 500
t
1.2.2 混凝土强度
(1)立方体抗压强度标准值（强度等级）
1. 标准尺寸：150mm×150mm×150mm 2. 养护条件：20℃ ±3℃，湿度≥90%；28d
3. 加荷方法：标准试验方法（加荷速度0.3～ 0.8MPa/s，垫板不涂油或垫橡胶板。） 4. 强度保证率：95%
第一章钢筋和混凝土的力学性能
填空题1、 钢筋混凝土及预应力混凝土中所用的钢筋可分为两类： 有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常分别称它们为软钢和 硬钢。
2、钢筋按其外形可分为 光面钢筋和变形钢筋两大类。
3、 对没有明显屈服点的钢筋，通常取相应于残余应变为 0.2%时 的应力为名义屈服点，称为条件屈服强度。
4、 我国目前常用的钢筋用碳素结构钢及普通低合金钢制造。
碳素 结构钢可分为 低碳钢、中碳钢和高碳钢。
随着含碳量的增加，钢 筋的强度提高、塑性降低。
在低碳钢中加入少量锰、硅、钛、铬 等合金元素，使之成为合金钢。
5、 钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求主要在以下方面： 强度、塑 9、 用边长为100mm 和200mm 混凝土立方体试件所得到的抗压强 度值要分别乘以0.95和1.05才能换算为标准立方体抗压强度。
10、 当混凝土双向受压时其强度 增大，当一拉一压时其强度 减小 性、焊接性、耐火性和粘结性能C6、 对钢筋混凝土轴心受压构件,增大，混凝土的压应力 减小。
7、 对钢筋混凝土轴心受压构件,增大，混凝土的压应力 减小。
8 对钢筋混凝土轴心受拉构件,由于混凝土收缩，钢筋的压应力 由于混凝土徐变，钢筋的压应力 由于混凝土收缩，钢筋的拉应力11、有明显屈服点的钢筋的典型拉伸应力--应变曲线大致可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段四个阶段二、判断题1、混凝土立方体试块的尺寸越大，强度越高。
（X）2、混凝土在三向压力作用下的强度可以提高。
（“）3、钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。
（“）4、钢筋经冷拉后，强度和塑性均可提高。
（X）5、冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。
（“）6、C20 表示f C u=20N/mm2。
（X）7、混凝土抗拉强度随着混凝土强度等级提高而增大。
（“）8 混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同。
（“）9、混凝土强度等级愈高，胶结力也愈大。
（“）10、混凝土收缩、徐变与时间有关，且互相影响。
（“）11、规范中混凝土各种强度指标的基本代表值是轴心抗压强度标准值。
第二章钢筋和混凝土的力学性能
第二章钢筋和混凝土的力学性能主要内容：2.1 钢筋的力学性能2.2 混凝土的力学性能2.3 钢筋与混凝土之间的粘结作用重难点：钢筋的种类及力学指标；混凝土的力学指标及力学性能；钢筋与混凝土共同工作的原理2.1 钢筋的力学性能一、钢筋的品种 (Reinforcement types)表面形状：光圆钢筋、带肋钢筋化学成份：碳素钢（低碳钢）普通低合金钢供货方式：直条式（d≥10mm）——6、9、12m盘圆式生产工艺和强度：热轧钢筋、中高强钢丝、钢绞线、冷加工钢筋。
普通混凝土结构中采用较多的是热轧钢筋。
力学性能不同：软钢——有明显屈服台阶的钢筋(热轧钢筋、冷拉钢筋)硬钢——无明显屈服台阶的钢筋(钢丝、热处理钢筋）1、热轧钢筋（Hot Rolled Steel Reinforcing Bar）HPB300级、HRB335级、HRB400级、HRB500级屈服强度 fyk（标准值）HPB300： fyk = 300 N/mm2HRB400： fyk = 400 N/mm2HPB300钢筋(Ⅰ级)多为光面钢筋，多作为现浇楼板的受力钢筋和各种构件中的箍筋。
HRB335 (Ⅱ级) 、HRB400(RRB400)(Ⅲ级) 强度较高，为表面带肋的钢筋，多作为钢筋混凝土构件的受力钢筋。
2、钢丝 (Wire)：中强钢丝的强度为800~1200MPa，高强钢丝、钢绞线的强度为 1470 ~1860MPa；钢丝的直径3~9mm；外形有光面、刻痕和螺旋肋三种，另有二股、三股和七股钢绞线，外接圆直径9.5~15.2 mm。
中高强钢丝和钢绞线均用于预应力混凝土结构。
3、冷加工钢筋 Cold working rebar：是由热轧钢筋和盘条经冷拉、冷拔、冷轧、冷扭加工后而成。
冷加工的目的是为了提高钢筋的强度，节约钢材。
但经冷加工后，钢筋的延伸率降低。
近年来，冷加工钢筋的品种很多，应根据专门规程使用。
4、热处理钢筋 Heat treatment ：是将Ⅳ级钢筋通过加热、淬火和回火等调质工艺处理，使强度得到较大幅度的提高，而延伸率降低不多。
钢筋和混凝土的物理力学性能
相同。
a
3
轴心抗压强度fc
fc<fcu
棱柱体抗压强度平均值与立方体抗压强度平均值之间存在线性 关系，比值大概在0.7~0.92之间。
规范规定：轴心抗压强度标准值fck与立方体抗压强度标准值fcu,k 之间的关系如下式：
fck0.88c1 f c2 c,uk
c1
棱柱体强度与立方体强度之比，C50以下取0.76，C80取0.82,中 间按线性插值。
➢加载速度较快时，fc有所提高，曲线比较陡。
➢加载速度缓慢时，fc略有降低，曲线（尤其是下降段）平缓， ε0和εcu
增大。
a
14
（4）砼的弹性模量和变形模量
σ
匀质弹性材料
α 0
σ
混凝土
0
E tg
ε
E ?
ε
σ
变形量Ec’
混凝土应力应变曲线上任一点对应 的应力和应变之比，也称“割线模量”
0'
0.88 考虑实际构件与试件混凝土之间的差异等，引入的修正系数。
混凝土强度变异系数。
a
6
二、复合应力状态下的混凝土强度
在钢筋混凝土结构中，混凝土一 般处于复合应力状态。
双向应力状态：
σ1
σ2
σ2
σ1
当双向受压时，一向的抗压强度随另一向应力的增加而增加。
当一向受拉、一向受压时，混凝土的抗压强度随另一向拉应力的增 加而降低。
Ec'
c c
tg0'
随着应力增加而减小
ε
a
15
弹性模量Ec
混凝土应力与相应的弹性应 变之比，也称“原点切线模量”
Ec
c ce
若无边长为150mm的立方体试件，也可用边长为100mm或200mm的 试件代替，但测得的强度应乘以相应的换算系数：
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7 2.2 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
美国、日本、加拿大等国家，采用圆柱体（直径150mm，高 300 mm）标准试件测定的抗压强度来划分强度等级，符号 记为 fc'。 圆柱体强度与我国标准立方体抗压强度的换算关系为，
fc(0.7~ 90.87 )fc5,u k
《规范》对小于C60级的混凝土取0.79，对C60取0.833， 对C70取0.857，对C80取0.875
立方体和圆柱体抗压试验都不能代表混凝土在实际构件中的
受力状态，只是用来在同一标准条件下比较混凝土强度水平
和品质的标准（制作、测试方编便辑pp）t 。
8
2.2 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2、轴心抗压强度Axial Compressive Strength 采用棱柱体试件测定，用符号fc表示，它比较接近实际构件中 混凝土的受压情况。
ft
16
6
5
ft
0.26
f
2/ cu
3
GBJ10-89 规范
150
4
500
100 轴心受拉试验
150
3
2
ft
0.395
f
0.55 cu
1
fcu
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
轴心编受辑p拉pt 强度与立方体强度间的换算关系 12
2.2 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.2.1 混凝土的组成结构
普通砼是由水泥、石、砂、水按一定的配 合比拌制，经过凝固硬化后做成的人工石材。
骨料
弹性变形的基础
水泥结晶体
水泥凝胶体 塑性变形的基础
砼的强度及变形随时间、随环境的变化而变化。
编辑ppt
3
2.2 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.2.2 单向受力状态下混凝土的强度
1、混凝土立方体抗压强度和强度等级（ Strength Grade ） 混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度(Compressive
为消除端部约束的影响，棱柱体试件高宽比一般为h/b=3~4， 我国通常取150mm×150mm×450mm，也常用100×100×300。
对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。棱柱
体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系为，
fck0.881 2fc,uk
1 《规范》对小于C50级的混凝土取0.76，对C80取0.82，
由于轴心受拉试验对中困难，也常常采用立方体或圆柱体劈拉 试验测定混凝土的抗拉强度(Splitting Strength )
P
压
2P
a
拉
fsp a2
压
P
劈拉试验
fsp 0 .82 8 0 .3f9 c,k u 0 5 .5(1 5 1 .64 )0 .45 5
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13 2.2 混凝土
混凝土结构
Concrete Structure
第二章 钢筋和混凝土材料的力学性能
Mechanical Properties of Reinforcement and Concrete
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1
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
第二章 钢筋和混凝土材料的力学性能
§2.2 混凝土的物理力学性能 2.2.1 混凝土的组成结构 2.2.2 单向受力状态下混凝土的强度 2.2.3 混凝土破坏机理
Strength)。因此抗压强度是混凝土力学性能中最主要和最基本 的指标。
混凝土立方体抗压强度：边长150mm立方体标准试件，在标准 条件下（20±3℃，≥90%湿度）养护28天，用标准试验方法 （加载速度0.15~0.3N/mm2/sec，两端不涂润滑剂）测得的具有 95%保证率的立方体抗压强度(Cube Strength)，用符号C表示。
编辑ppt
10
2.2 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
3、轴心抗拉强度Axial Tensile Strength
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11 2Байду номын сангаас2 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
也是其基本力学性能，用符号 ft 表示。混凝土构件开裂、裂缝、 变形，以及受剪、受扭、受冲切等的承载力均与抗拉强度有关。
C30：fcu,k=30N/mm2
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4 2.2 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
Why do vertical cracks occur under vertical
compressive force?
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5
2.2 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的
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6
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
立方体强度的影响因素：
①试验方法（润滑剂）②加载速度③试验环境（温湿度） ④试 件尺寸Size Affection 。
100mm立方体强度与标准立方体强度之间的换算关系
fc1u50
f 100 cu
fc1u501.05fc2u00
小于C50的混凝土，修正系数 =0.95。随混凝土强度的提高，修 正系数 值有所降低。当fcu100=100N/mm2时，换算系数 约为0.9
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
4、混凝土强度的标准值 Characteristic Strength
《规范》规定材料强度的标准值 fk 应具有不小于95%的保证率
《规范》用标准制作方式制成的150×150mm的立方体试块， 在28天龄期，用标准试验方法测得具有95％保证率的抗压强 度。根据强度范围，从C15~C80共划分为14个强度等级，级 差为5N/mm2。与原《规范GBJ10-89》相比，混凝土强度等 级范围由C60提高到C80，C50以上为高强混凝土，有关指标 和计算公式在C50与原《规范GBJ10-89》衔接。
其间按线性插值
2高强混凝土的脆性折减系数： 《规范》对小于C40级的混
凝土取1.00，对C80取0.87，其间按线性插值
编辑ppt
9
2.2 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
Why Axial Compressive Strength is smaller than
cube strength?
2.2.4 混凝土的变形 2.2.5 复杂应力下混凝土的受力性能
基本要求
重点、难点
混凝土的强度：立方体抗压强度，轴心 砼的主要强
抗压强度，抗拉强度。
度指标及其
混凝土的变形：一次短期加载时的应变 收缩徐变。
性能，弹性模量、变形模量，收缩、徐变
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2
2.2 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.2 混凝土