生活中的圆周运动
生活中的圆周运动
N
员受到的地球引力近似等于他在地面测得的 体重mg） F
F万
四、离心运动
当F合＝mw2r时，物体做匀速圆周运动 当F合＜ mw2r时，物体逐渐远离圆心运动 当F合＝0时，物体沿切线方向飞出 当F合> mw2r时，物体做逐渐靠近圆心的运动
生活中的圆周运动
一、火车转弯问题（水平面的圆周运动）
1、内外轨道一样高
N
F
2、实际应用中的处理
N
G
向心力由外侧轨道对车 轮轮缘的挤压力F提供
G
向心力由重力G和支持 力N的合力提供
当轨道平面与水平面之间的夹角为θ，转弯 半径为R时，质量为m的火车行驶速度v0多 大轨道才不受挤压？
FN
θБайду номын сангаас
F合
G
θ
L
h
二、拱形桥
1．质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径
为R，试画出汽车受力分析图，并求出汽车通过桥的最高点时对
桥的压力．汽车的重力与汽车对桥的压力谁大？V越大，压力如 何变化？
FN
mg
二、拱形桥
2．当汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车 的重力大还是小呢？ FN
mg
三、航天器中的失重现象
做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失 或不足以提供圆周运动所需向心力时，就做逐渐 远离圆心的运动，这种运动就叫离心运动。
四、离心现象的应用与危害
应用
危害
生活中的圆周运动
水不能通过最高点，实际上小桶还没有到达最高点时水 水不能通过最高点， 就已经流出来了。 就已经流出来了。
4。离心现象 。
绳栓着小球做圆周运动时， 绳栓着小球做圆周运动时，小球所需的向心力由 绳的弹力提供。向心力F=mω2r，如果 增大， 增大， 绳的弹力提供。向心力 ，如果ω增大 也增大， 增大到一定程度 绳会被拉断， 增大到一定程度， 则F也增大，F增大到一定程度，绳会被拉断， 也增大 致使F=0，向心力消失，小球将沿切线方向飞出 致使 ，向心力消失， 而远离圆心运动。 而远离圆心运动。 同样， F小于它做圆 同样，若F小于它做圆 周运动的所需的向心力， 周运动的所需的向心力， 即F<mω2r，小球也要 ， 沿一条曲线运动， 沿一条曲线运动，而且 离圆心越来越远。 离圆心越来越远。
B
)
A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将 、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时， 沿圆周半径方向离开圆心 B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时， 、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时， 将沿圆周切线方向离开圆心 C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力， 、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力， 维持其作圆周运动 D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘故 、作离心运动的物体，
离心现象的本质： 离心现象的本质： 合外力不足以提供物体作圆周运动 所需要的向心力
பைடு நூலகம்
“供不应求” 供不应求” 供不应求
离心现象事例
在实际中，有一些利用离心运动的机械， 在实际中，有一些利用离心运动的机械，这些机械叫做离心机 离心机械的种类很多，应用也很广。例如，离心干燥（ 械。离心机械的种类很多，应用也很广。例如，离心干燥（脱 离心分离器，离心水泵。 水）器，离心分离器，离心水泵。
生活中的圆周运动(精品)
v 5 Fn = m = 8 N 10 r
轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨 轮缘与外轨间的相互作用力太大， 和车轮极易受损！ 和车轮极易受损！
2
4、为了减轻铁轨的受损程度，你能提出 为了减轻铁轨的受损程度， 一些可行的方案吗？ 一些可行的方案吗？ F
N
F
o
G
让重力和支持力的合力提供向心力，来减 让重力和支持力的合力提供向心力， 少外轨对轮缘的挤压。 少外轨对轮缘的挤压。
汽车转弯时的措施： 汽车转弯时的措施：
把转弯处的道路修成外高内低。 把转弯处的道路修成外高内低。
二、拱形桥 1、汽车静止在桥上与通过桥时的状态是否 相同？ 相同？ 2、汽车过凹桥时，在最低点时，车对凹桥 汽车过凹桥时，在最低点时， FN 的压力怎样？ 的压力怎样？
v FN - G = m r
v FN = G + m r
5.解： 解 设物体的的质量为m， 设物体的的质量为 ，物体运动到圆轨道的最高点的 速度为v，受到圆轨道的压力为F 速度为 ，受到圆轨道的压力为 N。将物体在圆轨道最 高点的重力势能定为0，以开始滚下点点为初状态， 高点的重力势能定为 ，以开始滚下点点为初状态， 根据机械能守恒定律得 mg(h－2R)= m v2/2 － 根据牛顿运动定律得， 根据牛顿运动定律得， FN+mg= m v2/R
3.解：（1）汽车在桥顶部做圆周运动，重力 和支持 解：（ ）汽车在桥顶部做圆周运动，重力G和支持 的合力提供向心力， － 力FN的合力提供向心力，即 G－FN= m v2/r FN=G－m v2/r = 7440N 得汽车所受支持力 － 根据牛顿第三运动定律得， 根据牛顿第三运动定律得，汽车对桥顶的压力大小也 7440N。 是 。 （2）根据题意，汽车对桥顶没有压力时，即FN=0，对 ）根据题意，汽车对桥顶没有压力时， ， 应的速度为V， 应的速度为 ，v = gr = 22.1m=79.6Km/h。 。 3）汽车在桥顶做圆周运动，重力G和支持力 和支持力F （3）汽车在桥顶做圆周运动，重力G和支持力FN的合 力提供向心力， 力提供向心力， G－FN= m v2/r， 即 － ， 汽车所受支持力 FN=G－m v2/r， － ， 对于相同的行驶速度，拱桥圆弧半径越大， 对于相同的行驶速度，拱桥圆弧半径越大，桥面所受 压力越大，汽车行驶越安全。 压力越大，汽车行驶越安全。 （4）根据第二问的结果，对应的速度为 0， ）根据第二问的结果，对应的速度为V v = gr 得V0=7.9Km/s
圆周运动的实例分析
圆周运动的实例分析圆周运动是指物体在固定圆周上做匀速旋转的运动。
它在生活中有着广泛的应用，例如车轮的旋转、地球绕太阳的公转等。
本文将通过分析两个具体实例来说明圆周运动的特点和应用。
实例一：车轮的旋转当车辆行驶时，车轮就会以一个轴为中心进行匀速旋转，这就是典型的圆周运动。
车轮的旋转不仅能够驱动车辆前进，还可以改变行驶方向。
根据牛顿第一定律，车轮受到的作用力与向心加速度成正比。
当车辆加速时，作用力增加，车轮的旋转速度也会增加，从而使车辆更快地行驶。
相反，当车辆减速或停止时，车轮的旋转速度也会相应减小或停止。
这种以车轮为例的圆周运动，为我们提供了便利的交通工具。
实例二：地球绕太阳的公转地球围绕太阳做匀速的圆周运动，这就是地球的公转。
这种公转使地球维持着相对稳定的轨道，保持了恒定的距离和倾斜角度，从而使我们能够有四季的交替和昼夜的变化。
地球公转的轨迹是一个近似于椭圆的轨道，太阳位于椭圆焦点之一。
地球公转的周期是365.24天，也就是一年的长度。
这个周期的长短决定了季节的变化和地球上生物的繁衍。
除了以上两个实例，圆周运动还广泛应用于其他领域。
例如，在工程中，我们常常需要使用电机来驱动各种设备的旋转，如风扇、洗衣机等。
这些旋转运动都是圆周运动的实例。
在体育竞技中，篮球、足球等球类运动都有着明显的圆周运动特点。
球员的投篮和射门都需要进行准确的角度和力度的控制，以确保球能够按照预定的轨道运动。
总之，圆周运动在我们的生活中随处可见，它是物体在固定圆周上做匀速旋转的运动。
不仅在自然界中存在着典型的实例，如车轮的旋转和地球的公转，而且在我们的日常生活和工程技术中也广泛应用。
圆周运动的特点和应用使得我们的生活更加便利、丰富多样，并为科学研究和技术发展提供了基础。
5.7生活中的圆周运动
θ
F
mg
二、火车转弯--最佳设计方案
火车以半径R转弯,火车质量为m,火车 轨距l,轨道高度h .要使火车通过弯道 时仅受重力与轨道的支持力,设计转 弯速度v0为多大? (θ 较小时tanθ=sinθ) 解： 由力的关系得:
FN
F
v Fn m g tan m r
2
由几何关系得:
h tan sin l
o
F拉
<mω2r
F拉=mω r
2
离心运动的应用和防止
(1)离心运动的应用
①甩干雨伞上的水滴
②离心干燥器
(2)离心运动的防止
① 在水平公路上行驶的汽车 转弯时 ② 高速转动的砂轮、飞轮等
求解圆周运动问题的思路
(1)根据题意,确定物体做圆周运动的平 面、半径和圆心;
(2)对物体进行受理分析,找出向心力;
Hale Waihona Puke Ff比较三种桥面受力的情况
FN
G FN
v G FN m r
2
G
v FN G m r
2
FN
FN = G
G
四、理论研究
① 绳和内轨模型
v2 当FN＝0时，mg m r
v2 最高点：FN mg m r
v
FN mg
v临＝ gr vmin
讨论
(2)当v gr时， FN 0
第五章 曲线运动
7、生活中的圆周运动
一、汽车转弯
1、汽车以半径r在水平路面上转弯汽车质量为m 速度为v。动摩擦因数μ。
FN Ff mg O
设向心力由轨道指向圆心 的静摩擦力提供
v Ff m r
f max
生活中的圆周运动
2.宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全 失重状态，下列说法正确的是（ AC ）
A.宇航员仍受重力的作用
B.宇航员受力平衡 C.宇航员受的重力等于所需的向心力 D.宇航员不受重力的作用
3.一轻杆一端固定一个质量为M的小球，以另一端O为圆 心，使小球在竖直面内做圆周运动，以下说法正确的是 （ ACD ） A.小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零
逐渐远离圆心的运动，叫做离心运动。
2.离心运动的应用与防止 离 心 甩 干 离 心 抛 掷
离 心 脱 水
离 心 分 离
1.一辆汽车匀速通过半径为R的凸形路面,关于汽车的受 力情况,下列说法正确的是( BC )
A.汽车对路面的压力大小不变,总是等于汽车的重力
B.汽车对路面的压力大小不断发生变化,总是小于汽车所受 重力 C.汽车的牵引力不发生变化 D.汽车的牵引力逐渐变小
设计？
实际铁路弯道是倾斜的，外轨高于内轨。原因是如果弯 道是水平的，仅靠轨道挤压产生的弹力提供向心力容易 损坏车轮与轨道。所以采取倾斜路面，让重力和支持力
的合力提供部分向心力的方法。
FN
F
mg
例2.当火车提速后，如何对旧的铁路弯道进行改造？内外 轨的高度差h如何确定？
v0 2 m mg tan r
B.小球过最高点时的最小速率为 gR
C.小球过最高点时，杆所受的力可以等于零也可以是压 力和拉力 D.小球过最高点时，速率可以接近零
4. （2012·梁山高一检测）如图所示，杂技演员在表演 “水流星”， 用长为1.6m轻绳的一端，系一个总质量为
0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做
力条件是什么？
v2 2 必须有向心力作用 F m 或F m R或F mv R
生活中的圆周运动课件33张PPT
4、(多选)一质量为 2.0×103 kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为 1.6×104 N，当汽车经过半径为 100 m 的弯道时，下列判断正确的是( )
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为 30 m/s 时所需的向心力为 1.6×104 N
C．汽车转弯的速度为 30 m/s 时汽车会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过 8.0 m/s2
解析：选 CD.汽车在水平面转弯时，做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力 提供向心力，不能说受到向心力，故 A 错误；如果车速达到 30 m/s，需要的向心力 F＝ mvr2＝2.0×103×130002 N＝1.8×104 N，故 B 错误；最大静摩擦力 f＝1.6×104 N，则 F＞f， 所以汽车会发生侧滑，故 C 正确；最大加速度为：a＝mf ＝12.6××110034 m/s2＝8.0 m/s2，故 D 正确．
解：由mg m v2 可知：v gr 9.8 64001000m / s 7.9km / s r
2、航天器在近地轨道的运动，航天员在航天器中绕地球做匀速圆周运动时,只受地球引力,
引力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力
F引
=m
v2 r
①对航天器而言，在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足
mg
,当绳子或轨道对小球没有力的作用：
mg=
m
v2 R
→
v
临界=
Rg （可理解为恰好转过或恰好转不过的速度）
在最高点时：
(1)v＝ gr时，拉力或压力为零．小球在最高点的临界速度
(2)v＞ gr时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大．
生活中的圆周运动 课件
2.汽车过凹桥时
(1)向心力分析：如图所示，汽车经过凹桥最低点时，受竖直 向下的重力和竖直向上的支持力，其合力充当向心力.
(2)动力学关系：FN－mg＝mvR2，所以 FN＝mg＋mvR2. (3)结论：由牛顿第三定律知，车对桥的压力 FN′＝mg＋mvR2， 大于车的重力. (4)速度对压力的影响：由 FN′＝mg＋mvR2可以看出，v 越大， 车对桥的压力越大.
2.在绕地球做匀速圆周运动的航天器中，涉及重力的一切现 象不再发生.例如：无法用弹簧秤测物体所受的重力；无法用天平 测物体的质量等等.
典例 3 在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超
重现象( )
①荡秋千经过最低点的小孩 ②汽车过凸形桥 ③汽车过凹
形桥 ④在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器
A．①②
(2)动力学关系：mg－FN＝mvR2，所以 FN＝mg－mRv2.
(3)结论：汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对作用力 与反作用力，故汽车对桥的压力小于其重力.
(4)速度对压力的影响：汽车的速度不断增大时，由上面表达 式 FN＝mg－mRv2可以看出，v 越大，FN 越小.当 FN＝0 时，由 mg ＝mvR2可得 v＝ gR.当速度大于 gR时，汽车所需的向心力会大于 重力，这时汽车将“飞”离桥面.我们看摩托车越野赛时，常有摩 托车飞起来的现象，就是这个原因.
FNcosθ＝F 外 sinθ＋mg. 联立上述两式解得：F 外＝mvr2cosθ－mgsinθ.
由此看出，火车的速度 v 越大，F 外越大，铁轨越容易损坏， 若 F 外过大，会造成铁轨的侧向移动，损坏铁轨，造成火车出轨.
当 v＜v0 时，内轨对内轮边缘产生沿路面向外的侧压力. 同理有 FNsinθ－F 内 cosθ＝mvr2， FNcosθ＋F 内 sinθ＝mg.
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生活中的圆周运动
圆周运动是一种非常常见的运动形式，它在我们的日常生活中无时不在。
圆周运动是指物体在做一个圆形的运动，圆形的路径是被称为圆周，这个运动的性质和特点非常有趣，这篇文章将会围绕圆周运动展开，介绍一些我们日常生活中圆周运动的应用。
工业机器上的圆周运动
做圆周运动的机器往往有一个能够旋转的部分，这个部分需要以稳定的速度旋转。
这种运动可以在工业机器上找到。
例如，汽车的发动机，它的活塞每一个上下运动就是一个圆周运动，而发动机的曲轴则完成了一个完整的圆周运动，从而将活塞的运动转换为转向轮的动力。
在机械工程中，圆锥齿轮和齿轮的设计常常涉及到圆周运动的速度和方向的控制。
在流水线工厂生产线上，各种机器的控制电机、伺服马达和开关也需要使用圆周运动来实现。
儿童乐园上的圆周运动
在儿童乐园上，圆周运动也起到了非常大的作用。
这种运动是指将一个圆形结构转动起来，从而使小孩可以坐在圆形结构上摆动。
这种运动可以经常看到在露天游乐场上的旋转木马、回旋螺旋梯和旋转视角等游乐设施上。
圆周运动给人们带来的感觉是非常愉悦的，而且还能锻炼小孩的平衡感和协调能力。
运动员的圆周运动
在许多体育项目中，运动员也需要以一定的速度、强度
和频率进行圆周运动。
例如，田径运动员在跑步时会使用“弯道战术”，在圆形赛道的弯道处以稍微缓慢一些的速度跑，而在直道处以更快的速度跑，以此来实现最快的比赛成绩。
在手球、篮球和足球等室内外运动项目中，运动员经常需要在场地上绕圆形的轨道移动，跳跃和弯曲，从而打出配合和进攻的配合。
天文学中的圆周运动
圆周运动在天文学中也扮演着非常重要的角色。
例如，地球在绕着太阳运动时，它的轨道就是一个圆周，绕着自己的轴旋转一周所需要的时间也是固定的。
太阳系中其他星球的运动轨迹也是类似的。
这些圆周运动的规律性对于天文学家来说非常重要，因为它能够帮助他们了解星球和行星的轨迹、运动速度和方向，这些都是研究天文学的重要基础。
总的来说，圆周运动是我们日常生活中非常常见的运动形式，它不仅存在于机械工程、儿童乐园和体育运动中，还存在于天文学研究中。
圆周运动的规律性和特点，使其成为了一项非常有趣和有用的研究领域。