平行线的性质培优
1、如图10所示,AD ∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC 的度数.
D
C
A
1
2
2、如图所示,AB ∥CD,AD ∥BC,∠A 的2倍与 ∠C 的3倍互补,求∠A 和∠D 的度数
3、如图所示,已知AB ∥CD,∠ABE=130°, ∠CDE=152°,求∠BED 的度数.
4、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°, 求∠4的度数.
5.(2002.河南)如图a 所示,已知AB ∥CD,直线EF 分别交AB,CD 于E,F,EG?平分∠BEF,若∠1=72°,则求∠2的度数。
G
F E
D
C
B
A 1
2
6.如图所示,已知DE ∥BC,CD 是∠ACB 的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,求∠BDC 度数
E
D B
A
7.如图所示,CD ∥AB,OE 平分∠AOD,OF ⊥OE,∠D=50°,求∠BOF 的度数
F E D C B
A
8.如图所示,AB ∥EF ∥CD,EG ∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )?
F
E
D C B
A
1
D C B A
E D C B A b
a 3412
9,如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,?请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
P
D
C
B
A
(1)
P D
C
B
A
(2)
P
D
C
B A
(3)
P
D
C
B A (4)
10.如图所示,AB ∥CD,求∠A+∠E+∠F+∠C 的度数
F
E
D
C
B
A
11,如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.
N
M
G F E
D
C B
A
12, 如图，E 是DF 上一点，B 是AC 上一点，∠1
＝∠2，∠C=∠D ，求证：∠A=∠F 。
F
E
D
C
B A 321
13. 如图,已知AB ∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2
的度数.
14．如图12，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD
于点F ，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．
15．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB 的度数．
16．如图9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．
17．如图11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）
3
2
1
D
C
A B
C 图12
1 2 3
A
B D
F
图10
2
1 B C
E D 图9
1 2 A C B F
G E
D
图11
1 2 A
B E F
D
C
18．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．
19．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，
∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．
20．如图11，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF
=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
21．如图６，尽可能多地写出直线l 1∥l 2的条
件： ．
22．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD 的条件来： ．
23．如图８，推理填空：
（1）∵∠A =∠ （已知），
∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知），
∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ ）；
24．如图５，填空并在括号中填理由：
（1）由∠ABD =∠CDB 得 ∥ （ ）；
（2）由∠CAD =∠ACB 得 ∥ （ ）；
（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ）
E
B A F
D C
图９
1 3
2 A E C
D B
F 图10
F
2
A B C D
Q E 1 P
M
N 图11
图６
5 1 2 4
3 l 1 l 2
图７
5
4 3
2 1 A D C B 1 2 3
A
F
C D
B
E 图８
A D
O