6-2-分子动力学简介
分子动力学综述
分子动力学综述分子动力学模拟方法综述（电子科技大学，微电子与固体电子学院，刘家豪）摘要：任何物质从微观的角度去看，都是由原子分子或者离子构成。
这些原子，分子或离子之间的相互作用，它们之间的关系直接决定了由此原子组成的宏观物质的各种参数，包括热传导性，温度，压力，粘性等等。
随着现代计算机技术的发展，利用统计物理学的知识，分子动力学（Molecular Dynamics）模拟方法已经成为现代科研过程中除理论研究，实验研究之外的第三种有效科研手段，自1957年发展至今，分子动力学（MD）已经广泛应用于物理，化学，生物，材料等各个学科之中。
什么是分子动力学，分子动力学就是利用计算机技术，对由原子核，电子所构成的多体系的整个运动过程进行模拟，从而实时将分子的行为显示在计算机屏幕上，进而从理论上得出宏观物体的各种性质。
本文将从理论角度出发简要论述分子动力学模拟方法。
关键字：分子动力学，势能函数，势能模型一．分子动力学基本原则：1.各个原子，分子遵循经典牛顿力学定律：在经典分子动力学模拟方法中，忽略了电子的作用，因此忽略了量子效应，同时各个原子满足牛顿运动学方程满足叠加定理，所以可以使用经典物理学的手段去处理原子的运动问题。
2.适用范围：经典的分子动力学模拟只考虑了多体系统中的原子核，忽略了量子效应，这种忽略对于很多经典的材料是十分适用的，当我们要考虑原子核的转动，平动或者频率的时候，才考虑量子效应。
3.前提，假设：已知微观粒子的相互作用。
分子为球形，之间的相互作用只由其之间的距离决定。
、二．分子动力学模拟主要步骤：1.选取要研究的系统与其边界，根据实际需求建立合理的势能模型：1.1系统：在分子动力学中所研究的系统主要有三种：（1）微正则系宗（NET）：微正则系宗为孤立系统，系统内的原子数，能量，体积等参数不随时间发生改变。
（2）正则系宗（NVT）：在正则系宗里，系统的原子数，体积，温度不发生改变，同时系统的总动量为零。
分子动力学基本知识
第六章 分子动力学方法6.1引言对于一个多粒子体系的实验观测物理量的数值可以由总的平均得到。
但是由于实验体系又非常大，我们不可能计算求得所有涉及到的态的物理量数值的总平均。
按照产生位形变化的方法，我们有两类方法对有限的一系列态的物理量做统计平均：第一类是随机模拟方法。
它是实现Gibbs的统计力学途径。
在此方法中，体系位形的转变是通过马尔科夫(Markov)过程，由随机性的演化引起的。
这里的马尔科夫过程相当于是内禀动力学在概率方面的对应物。
该方法可以被用到没有任何内禀动力学模型体系的模拟上。
随机模拟方法计算的程序简单，占内存少，但是该方法难于处理非平衡态的问题。
另一类为确定性模拟方法，即统计物理中的所谓分子动力学方法（Molecular Dynamics Method）。
这种方法广泛地用于研究经典的多粒子体系的研究中。
该方法是按该体系内部的内禀动力学规律来计算并确定位形的转变。
它首先需要建立一组分子的运动方程，并通过直接对系统中的一个个分子运动方程进行数值求解，得到每个时刻各个分子的坐标与动量，即在相空间的运动轨迹，再利用统计计算方法得到多体系统的静态和动态特性, 从而得到系统的宏观性质。
因此，分子动力学模拟方法可以看作是体系在一段时间内的发展过程的模拟。
在这样的处理过程中我们可以看出：分子动力学方法中不存在任何随机因素。
系统的动力学机制决定运动方程的形式：在分子动力学方法处理过程中，方程组的建立是通过对物理体系的微观数学描述给出的。
在这个微观的物理体系中，每个分子都各自服从经典的牛顿力学。
每个分子运动的内禀动力学是用理论力学上的哈密顿量或者拉格朗日量来描述，也可以直接用牛顿运动方程来描述。
这种方法可以处理与时间有关的过程，因而可以处理非平衡态问题。
但是使用该方法的程序较复杂，计算量大，占内存也多。
适用范围广泛：原则上，分子动力学方法所适用的微观物理体系并无什么限制。
这个方法适用的体系既可以是少体系统，也可以是多体系统；既可以是点粒子体系，也可以是具有内部结构的体系；处理的微观客体既可以是分子，也可以是其它的微观粒子。
分子动力学
经典运
预测矫正法
上式
分子动力学----牛顿运动方程的数值解法
预测矫正法
分子动力学----牛顿运动方程的数值解法
分子动力学----积分步长的选取
分子动力学----积分步长的选取
分子动力学计算的基本思想是赋予分子体系初始运动状态之后 利用分子的自然运动在相空间中抽取样本进行统计计算，积分 步长就是抽样的间隔。
因此从实际的角度来讲，分子动力学适合研究反应或运动 时间小于1ns的体系，而不适合较慢的反应或运动。例如蛋白 质折叠在10-3s（1ms）级别,则需要非常长的时间。
分子动力学----分子动力计算流程
计算过程
计算过程
执行分子动力学计算时，将一定数目的分子放在一定形状的盒 子中，并使它的密度和实验密度相符合，再选定实验的温度， 即可以着手计算。
分子动力学----简化单位
分子动力学----简化单位
研究分子或原子系统时，如果采用国际单位制，原子质量以g 为单位，则通常的原子质量约为10-22g级别；若位置以cm为单 位，则通常的量纲为10-8cm；同样积分步长用s做单位通常在 10-13~10-16s。这些量纲非常小，实验中很容易引起误差，因此 实际计算时通常采用简化单位。
因为分子动力学计算的步长很短，每一步移动的距离也很小，
通常每隔10~20步存储一次来节省硬盘空间。
分子动力学----分子动力计算流程
计算过程
分子动力学中，最重要的工作为如何选取合适的积分步长，在 节省时间的同时也保证计算的精确性。
原则: 积分步长小于系统中最快运动周期的十分之一。 太长的步长会造成分子间的激烈碰撞，体系数据溢出；太短
分子动力学简介(简明)资料
dU (r ) & & mr = dr
可以模拟平衡状态，也可以模拟中间状态 可以获得有关时间的信息 受时间的限制，无法模拟缓慢过程
CPMD:考虑量子效应的分子动力学
同时考虑原子核的运动（牛顿力学）和电子的运动（量 子力学） 能同时准确模拟物理作用和化学键作用 目前来说CPMD可以处理的体系还很小（几十个原子）
1 2 4 1 3 4 2 1 2 3
微观体系
宏观体系
计算周期边界条件下两个 微粒之间的作用
静电力的长程校正
影子
影子
Ewald方法 Particle Mesh Ewald 方法（PME) 计算量很大
主盒 影子
多体作用
B
A
C
U (A, B ,C ) ? U (A, B )
处理方法
U (A,C ) + U (B ,C )
理想气体 分子间的作用造成的剩余压力
维利系数W的计算
1 N 1 W = - 邋ri 籽 riU ( ri ) = 3 i= 1 3
N
ri ?fi
i= 1
其他常见性质
x
扩散系数
D= 1 ri (t ) - ri (0) 6t
x
通过斜率求取D
实际位置，不是PBC后的位置
t
二元径向分布函数
V g(r ) = 2 N
颗粒方法 流体力学
量子力学模拟：ab initio
原子结构
模拟电子云 薛定谔方程
能量性质，化学键等信息
量子化学计算 一般处理几个到几十个原子 常见软件：GAUSSIAN，NWCHEM等 密度泛函（DFT）
可以算到上百个原子 常见软件：VASP
分子动力学讲解课件
统计平均
进行足够长时间模拟，计算相关物理量
结果分析和评估
例如，径向分布函数、弹性常数
Molecular Dynamics（MD）
对一个包含N个粒子（原子或分子）的体系，给定粒子 之间相互作用势，初始条件和边界条件，通过对牛顿运 动方程做数值积分，从而得到粒子运动轨迹的方法。
要素（key factors）
AtomEye 简介 （linux only） Ovito 简介 （linux & windows） /
分子动力学软件 lammps 简介
1 V ( r ) x ij r r r r j i ij
原子i 和 j 之间的力 因此
fi fij
j i
1 V ( r ) fij x r r r r ij ij
(9)
以及 fij f ji
David L. McDowell, Materials Science and Engineering R 62 (2008) 67–123
原子层次模拟：分子动力学方法
MD simulation Observing and measuring atoms in virtual lab
The Secret Life Of Your Atoms
分子动力学原理
分子动力学原理1. 介绍分子动力学（Molecular Dynamics）是一种计算物质运动的方法。
它基于牛顿运动定律和量子力学的原理，通过模拟分子之间的相互作用和运动来研究物质的力学行为。
分子动力学方法在材料科学、生物物理学、化学和环境科学等领域有广泛的应用。
2. 分子动力学的基本原理分子动力学的基本原理是通过求解分子粒子的运动方程来模拟物质的运动。
常用的分子动力学模拟方法包括经典分子动力学（Classical Molecular Dynamics）和量子分子动力学（Quantum Molecular Dynamics）。
2.1 经典分子动力学原理经典分子动力学方法基于经典力学的原理，假设分子中的原子为经典粒子，其运动满足牛顿运动定律。
该方法所研究的系统可以用经典力场来描述，其中分子之间的相互作用由势能函数表示。
通过数值计算得到每个原子的运动轨迹和能量变化。
2.2 量子分子动力学原理量子分子动力学方法考虑了波粒二象性，适用于研究原子和分子的量子效应。
在量子分子动力学中，波函数描述了系统的量子态，通过求解薛定谔方程可以得到系统的动力学行为。
与经典分子动力学不同的是，量子分子动力学方法需要考虑电子结构和核-电子相互作用等量子效应。
3. 分子动力学模拟步骤对于一个分子动力学模拟，一般需要经过以下步骤：3.1 设定初始条件设定模拟系统的初始结构和初始速度。
初始结构可以通过实验测量或计算得到，初始速度可以根据温度和速度分布函数生成。
3.2 计算相互作用计算模拟系统中各个分子之间的相互作用。
相互作用通过势能函数描述，常见的势能函数有Lennard-Jones势和Coulomb势。
3.3 求解运动方程根据分子之间的相互作用和牛顿运动定律，求解分子的运动方程。
常用的求解算法有Verlet算法和Leapfrog算法。
3.4 更新位置和速度根据求解得到的分子的运动方程，更新分子的位置和速度。
3.5 重复模拟重复以上步骤，进行多次模拟并记录模拟结果。
分子动力学简介
【专业】计算物理【研究方向】分子动力学模拟【学术讲坛】1、分子动力学简介：分子动力学方法是一种计算机模拟实验方法，是研究凝聚态系统的有力工具。
该技术不仅可以得到原子的运动轨迹，还可以观察到原子运动过程中各种微观细节。
它是对理论计算和实验的有力补充。
广泛应用于材料科学、生物物理和药物设计等。
经典MD模拟，其系统规模在一般的计算机上也可达到数万个原子，模拟时间为纳秒量级。
2006年进行了三千二百亿个原子的模拟（IBM lueGene/L）。
分子动力学总是假定原子的运动服从某种确定的描述，这种描叙可以牛顿方程、拉格朗日方程或哈密顿方程所确定的描述，也就是说原子的运动和确定的轨迹联系在一起。
在忽略核子的量子效应和Born-Oppenheimer绝热近似下，分子动力学的这一种假设是可行的。
所谓绝热近似也就是要求在分子动力学过程中的每一瞬间电子都处于原子结构的基态。
要进行分子动力学模拟就必须知道原子间的相互作用势。
在分子动力学模拟中，我们一般采用经验势来代替原子间的相互作用势，如Lennard-Jones势、Mores势、EAM原子嵌入势、F-S多体势。
然而采用经验势必然丢失了局域电子结构之间存在的强相关作用信息，即不能得到原子动力学过程中的电子性质。
详细介绍请见附件。
2、分子模拟的三步法和大致分类三步法：第一步：建模。
包括几何建模，物理建模，化学建模，力学建模。
初始条件的设定，这里要从微观和宏观两个方面进行考虑。
第二步：过程。
这里就是体现所谓分子动力学特点的地方。
包括对运动方程的积分的有效算法。
对实际的过程的模拟算法。
关键是分清楚平衡和非平衡，静态和动态以及准静态情况。
第三步：分析。
这里是做学问的关键。
你需要从以上的计算的结果中提取年需要的特征，说明你的问题的实质和结果。
因此关键是统计、平均、定义、计算。
比如温度、体积、压力、应力等宏观量和微观过程量是怎么联系的。
有了这三步，你就可以做一个好的分子动力学专家了。
分子动力学弛豫
分子动力学弛豫分子动力学(MD)是一种数值模拟方法，用于研究原子和分子在经典力学的框架下的运动。
通过模拟和计算原子和分子之间的相互作用，可以了解物质内部的结构、动力学行为以及宏观属性。
在分子动力学模拟中，我们需要定义原子和分子的初始位置、速度和受到的力场，并根据牛顿第二定律的偏微分方程对其进行时间推演。
以下是一些与分子动力学弛豫相关的参考内容：1. 弛豫方法和步骤：- 了解分子动力学弛豫的基本思想和原理- 理解分子动力学弛豫的模拟步骤和流程- 详细介绍如何选择合适的时间步长和弛豫时间- 解释如何在模拟中应用周期性边界条件和几何约束条件2. 力场和势函数：- 介绍常用的分子力场模型，如经典力场、量子力场等- 分析力场参数的确定方法和可靠性评估- 讨论势函数的形式和特点，如Lennard-Jones势、Coulomb 势等3. 温度和压力控制：- 描述分子动力学模拟中温度和压力的控制方法- 介绍NVT（定温定容）和NPT（定温定压）模拟- 讨论控温和控压算法的原理和适用范围4. 弛豫过程分析：- 分析分子动力学弛豫的输出结果和统计物理性质- 解释如何计算能量、体积、压强等宏观性质- 讨论分子组织、结构演化、动力学行为的可视化和数据分析方法5. 分子动力学的应用领域：- 介绍分子动力学在材料科学、生物物理学、化学等领域的应用- 讨论分子动力学模拟在材料制备、催化剂设计、药物筛选等方面的具体案例- 探讨分子动力学模拟和实验、理论计算的结合方法和优势6. 分子动力学软件和工具：- 介绍常用的分子动力学模拟软件，如LAMMPS、GROMACS等- 评价不同软件平台的计算效率、功能和易用性- 推荐一些用于分子动力学模拟的可视化、数据分析和建模工具以上内容提供了一个基本框架，可供撰写关于分子动力学弛豫的参考内容。
请注意，为避免链接，应避免引用特定的文献或网络资源；相反，应更多地集中于对基本概念、原理和方法的描述和解释。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二维周期性边界条件示意图
• 8 个近邻重复单元
包围着中心原胞， 为其提供合理的边
DCB
界条件近似
E A L
• 计算机实际处理的
中心 1
4
原胞 2
3
5
是原胞内数量较少
的粒子
FGH
L
有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）
分子动力学（ Molecular dynamics ，MD）方法简介
微正则系综（NVE）MD
• 是分子动力学方法中最基本系综 •具有确定粒子数N，能量E,体积V •算法 （1）规定初始位置和初始速度 （2）对运动方程积分若干步 （3）计算势能和动能 （4）若能量不等于所需的值，则对速度进行标度 （5）重复（2）-（4），直到系统平衡
有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）
困难 — 欲重现实际体系的统计行为，模拟体
系应有足够数量的粒子
1dm3水 31027个H2O 计算机能处理的粒子数量有限
解决办法
取较小的模拟体系作中心原胞，令其在空间 重复排列
有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）
分子动力学（ Molecular dynamics ，MD）方法简介
•经验作用势 二体及三体以上作用势的叠加
分子动力学（ Molecular dynamics ，MD）方法简介
作用势（力场）常见函数表达形式为
大写字母为经验常数
分子动力学（ Molecular dynamics ，MD）方法简介
假定2： 周期性边界条件
(Periodical Boudary Condition)
三维周期边界实例—水滑石材料LDHs的模拟
Ni8Al4(OH)24(CO3)2(H2O)10 层间客体分为两层，水分子中的O和层板中的H存在氢键作用， CO32－为 平躺状态，每个与周围的水分子间存在氢键
有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）
分子动力学（ Molecular dynamics ，MD）方法简介
课程教案
分子动力学（ Molecular dynamics ，MD）方法简介
MD法原理
•将微观粒子视为经典粒子，服从 Newton 第二定律
F
ma
Байду номын сангаас
dp dt
, 或F
m
d2r dt 2
若各粒子的瞬时受力已知，可用数值积分求出
运动的经典轨迹
分子动力学（ Molecular dynamics ，MD）方法简介
粒子 i 在时间 t 内的位移 ri
在合适选定的时间步长 t 内，粒子可视作匀加 速直线运动 加速度： 位 移：
步长取值： t＝0.01~0.0001 ps
分子动力学（ Molecular dynamics ，MD）方法简介
MD法基本假定
假定1： 有效作用势近似
粒子的势能 Ei 及梯度 Ei 借助经验势函数计算