华中科大2201高等工程数学专业考博大纲及试题样题
博士生入学考试高等传热学考试大纲-华中科技大学研究生招生信息网
华中科技大学博士研究生入学考试《高等传热学》考试大纲第一部分考试说明一、考试性质全国博士研究生入学考试是为高等学校招收博士研究生而设置的。
其中，高等传热学是为热能工程类考生而设置的专业课程考试科目，属招生学校自行命题的性质。
它的评价标准是高等学校优秀硕士研究生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有坚实的传热学基本理论知识和较好地分析处理实际传热问题的能力，有利于招生学校在专业上择优选拔。
二、考试的学科范围应考范围包括：传热学基础、热传导、对流换热问题分析、辐射换热、换热器等四大部分。
三、评价目标高等传热学考试的目标在于考查考生对传热学的基本概念、基本理论的掌握和研究求解传热问题的能力。
考生应能：1. 准确地把握传热学定义的物理量以及它们的量纲；2. 正确理解热量传递过程基本概念和基本规律；3. 掌握以能量守恒定律为基础建立传热现象数学模型的方法，并能分析求解有关问题；4. 正确应用传热学的基本理论知识分析和计算实际传热问题。
四、考试形式与试卷结构1. 答卷方式：闭卷，笔试；试卷中的所有题目全部为必答题；2. 答题时间：180分钟；3. 试卷分数：满分为100分；4. 试卷结构及考查比例：试卷主要分为两大部分，即：基本概念题约50%，理论分析及计算题约50%。
第二部分考查要点一、传热学基础温度场、付立叶定律、导热系数、导热微分方程、定解条件。
二、热传导一维稳态导热过程分析。
变截面或变导热系数问题、内热源问题、肋片散热过程分析。
一维非稳态导热过程分析。
三、对流换热对流换热过程的特征、牛顿冷却公式与换热系数。
对流换热过程微分方程组及边界层微分方程组。
层流边界层对流换热过程分析求解、对流换热计算。
有相变的对流换热过程（凝结与沸腾）的简要分析及计算。
四、辐射换热热辐射的基本概念。
表面辐射特性。
辐射换热角系数的概念。
被透明介质隔开的物体表面间的辐射换热计算。
气体辐射和吸收的性质。
辐射能在吸收性介质中的传递。
数学分析与高等代数考研真题详解--中科院卷
校教师，硕博研究生报名参与本丛书的编写工作，他们在工作学习的过程中挤时间，编写审
稿严肃认真，不辞辛苦，这使我们看到了中国数学的推广和科研的进步，离不开这些默默无
闻的广大数学工作者，我们向他们表示最崇高的敬意！
国际数学大师陈省身先生提出：“要把中国建成 21 世纪的数学大国。”每年有上万名数
学专业的学生为了更好的深造而努力考研，但是过程是艰难的。我们为了给广大师生提供更
∫∫∫ 算积分 I = ex+y+zdxdydz ． D
4．(15
⎛ 分)定义向量场 F (x, y) = ⎜⎜⎝
xe x2 + y2 ,
x2 + y2
ye
x2 + y2
⎞ ⎟, x2 + y2 > 0
x2 + y2 ⎟⎠
证明 F (x, y) 是有势
场, 并求出 F (x, y) 的一个势函数．
∑ 5．(25
没有编配解答，很多同学感到复习时没有参照标准，所以本丛书挑选了重点名校数学专业的
试题，由众多编委共同编辑整理成书。在此感谢每一位提供试题的老师，同时感谢各个院校
的教师参与解答。以后我们会继续更新丛书，编入更新的试题及解答，希望您继续关注我们
的丛书系列。也欢迎您到博士家园数学专业网站参加学术讨论，了解考研考博，下载最新试
博士家园考研丛书 （2010 版）
全国重点名校数学专业考研真题及解答
数学分析与高等代数 考研真题详解
中国科学院数学专卷 博士家园 编著
博士家园系列内部资料
《 博士家园数学专业考研丛书》
编委会
这是一本很多数学考研人期待已久的参考书，对于任何一个想通过考取重点院校的研究
博士研究生入学考试《工程数学》考试大纲
博士研究生入学考试《工程数学》考试大纲本《工程数学》考试大纲仅适用于动力工程及工程热物理一级学科流体机械及工程专业的博士研究生入学考试。
“工程数学”是工科及相近专业的重要应用基础课程，涵盖了求解工程问题所需要的主要数学理论。
要求考生掌握线性代数和积分变换的基本知识，能够进行基本的工程数学计算，为求解流体与结构物相互作用过程中涉及到的数学问题奠定基础。
一、考试基本要求掌握线性代数的基本概念和基础理论，能够熟练运用矩阵知识求解方程组；掌握两类积分变换的基本内容及其某些应用；二、考试方式与时间博士研究生入学《工程数学》考试为笔试，闭卷考试，考试时间为180分钟。
三、考试主要内容和要求（一）线性代数1、考试内容（1）行列式；（2）矩阵及其运算；（3）矩阵的初等变换与线性方程组；（4）向量组的线性相关性；（5）相似矩阵及二次型；（6）线性空间与线性变换。
2、考试要求掌握行列式的定义和性质；掌握矩阵的性质及初等变换；熟练应用克莱姆法则求解线性方程组，掌握齐次和非齐次线性方程组的基础解系和通解的求法，熟练运用初等行变换求解线性方程组；熟练判断向量组的线性相关性；熟练运用施密特正交化过程正交规范化向量组，掌握相似矩阵的判断，熟练掌握二次型化为标准型和正定二次型的方法；掌握线性空间的基的定义，熟练运用两个基的坐标变换，了解线性变换的矩阵表示。
（二）积分变换1、考试内容（1）傅里叶变换；（2）拉普拉斯变换。
2、考试要求掌握傅里叶变换的概念和性质、多重傅里叶变换的概念，能够运用傅里叶变换方法求解微分、积分和偏微分方程；掌握拉普拉斯变换的概念和性质，能够运用傅里叶变换方法求解微分、积分和偏微分方程。
四、试卷题型及比例试题包括基本概念题、证明题、计算题和分析题。
题型（大约比例）：选择填空题占20%、证明题占20%、计算题占40%、分析题占20%。
五、参考教材《线性代数》（第五版），同济大学数学教研室，高等教育出版社，2010；《积分变换》（第五版），张元林，高等教育出版社，2012；1 / 1。
华科考博大纲概率论与数理统计
华中科技大学博士研究生入学考试《概率论与数理统计》考试大纲第一部分考试说明一、考试性质全国博士研究生入学考试是为高等学校招收博士研究生而设置的。
其中概率论与数理统计是为管理学科各类考生设置的专业基础课程考试科目，属招生学校自行命题性质。
它的评价标准是高等学校优秀硕士研究生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有坚实的概率论与数理统计基本理论知识和较好的分析实际概率论与数理统计问题的能力，有利于招生学校在专业上录取。
考试对象为参加当年全国博士研究生入学考试的应届硕士毕业生或具有同等学力的在职人员。
二、考式的学科范围应考范围包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、样本及抽样分布、参数估计、假设检验和线性回归分析等七部分。
具体考查要点详见本纲第二部分。
三、评价目标概率论与数理统计考试的目标在于考查考生对概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法的掌握以及分析和求解较为复杂的概率论与数理统计问题的能力。
考生应能：1．正确理解概率论中的基本概念和基本理论。
2．掌握求解概率论中较为复杂的实际问题的方法。
3．掌握数理统计中的基本原理和方法及计算公式，并能正确地解释计算结果。
4．正确应用数理统计的基本理论知识分析和解决较为复杂的实际问题。
四、考试形式与试卷结构答卷方式：闭卷，笔试；试卷中的所有题目全部为必答题；答题时间：180分钟；试卷分数：满分为100分；试卷结构及考查比例：试卷主要分为三部分，即：基本理论和方法题40%，分析与应用题60%。
第二部分考查要点1 随机事件及其概率随机事件的概念，事件间的关系及运算。
概率的定义及性质，古典概型，几何概型。
条件概率，乘法公式，全概率公式，逆概率公式。
事件的相互独立性，独立重复试验。
2 随机变量及其分布随机变量及其分布的概念，离散型随机变量及其分布律的定义和性质，连续型随机变量及其概率密度的定义和性质，分布函数的定义和性质，常用的随机变量的分布及其在工程与管理中的应用，随机变量的函数及其分布律; 二维随机变量及其分布.3 随机变量的数字特征随机变量的期望与方差的定义和性质，随机变量及其函数的期望与方差的计算，几种常用分布的期望与方差。
高等工程数学- 三、《高等工程数学》(博)
华中科技大学博士研究生入学考试《高等工程数学》考试大纲1. 考试对象：工科类博士研究生入学考试者2. 考试科目：矩阵论，数值分析，数理统计3. 评价目标：·考查学生对上述科目基础知识的掌握状况·考查学生对学科数学基础理论和方法的逻辑分析与应用能力4. 答卷方式：闭卷、笔试5. 题型比例：概念题：30%；计算、证明题：70%6. 答题时间：180分钟7. 考试科目的内容分布:满分100分，每科目各占1/38. 考试内容与考试要求：(1)了解线性空间的基本概念，掌握线性变换及其变换矩阵的性质与计算,掌握线性空间R3上的基本正交变换。
(2)了解Jordan标准形的基本理论与方法,掌握方阵和线性变换的Jordan矩阵计算方法,能应用Jordan化方法分析、解决相关问题。
(3)了解矩阵分解的基本思想,了解方阵的三角分解、Schur分解, 掌握满秩分解和奇异值分解及其分解计算方法,掌握正规矩阵的分解性质。
(4)了解向量范数与矩阵范数，掌握向量与矩阵P范数的计算, 了解矩阵函数的定义和矩阵分析的基本内容,掌握常用的矩阵函数的计算方法及其应用。
(5)了解矩阵广义逆的概念, 掌握矩阵的M-P广义逆的定义、性质及其基本应用。
(6)掌握插值多项式的各种构造方法及其截断误差的表示，了解三次样条插值。
(7)掌握函数的最佳平方逼近与曲线拟合的最小二乘法，了解正交多项式。
(8)理解代数精度的概念；掌握牛顿—柯特斯求积公式、Gauss型求积公式的构造；了解复化求积公式及Romberg算法。
(9)理解常微分方程初值问题的数值解法，会求局部截断误差与阶；能讨论单步法的绝对稳定性区域。
(10)掌握非线性方程求根的迭代公式的构造法并能判断其收敛性及收敛阶。
(11)掌握求解线性方程组的高斯主元消去法及Jocabi、Gauss-Seidel迭代法并会判别迭代的收敛性。
(12)了解抽样分布及有关内容。
(13)掌握参数估计的点估计、区间估计方法及其估计量的评价标准。
2015中科院数学科学学院考博参考书、真题、报录比、复试分数线、考博大纲、资料笔记、研究生招生专业目录
2015年中国科学院大学基础数学考博（数学科学学院）参考书、真题、报录比、复试分数线、考博大纲、资料笔记、研究生招生专业目录学院介绍中国科学院大学数学科学学院是在原中国科学院研究生院数学系的基础上，与中国科学院数学与系统科学研究院联合组建成立的，院长和副院长分别由数学与系统科学研究院的院长和分管教育的副院长担任。
学院在科研与教学结合方面做了一系列开创性和探索性的工作，真正做到了在科研中促进学生培养、在学生培养中推动科研创新。
数学科学学院实行“院所融合”的办院方针，中科院数学相关学科实行研究生教育一体化，有关研究生教育的工作，从招生到培养的各个环节，都纳入到数学科学学院的平台上，统一标准、统一管理。
同时数学科学学院承担中科院数学学科硕士研究生集中教学和硕士、博士研究生的全培养过程以及中国科学院大学的数学公共选修课程的教学。
每年开设110余门课程，其中一年级硕士集中教学的学科基础课和专业基础课课程80余门，学科范围覆盖数学各个学科领域，教学质量和教学效果优异。
数学科学学院集成“院所融合”的综合优势，研究生课程体系规范、科研环境优良，拥有一支教学与科研相结合的高水平师资队伍，其中数学与系统科学研究院每年有40多人次在数学科学学院开设基础课程，包括院士和“杰青”近20人次，学院专任教师队伍中有教授9人、副教授11人、博士生导师9人、硕士生导师20人、中国科学院“百人计划”入选者1人。
近几年专任教师在数学的多个领域的理论和应用方面都做出一系列重要成果。
目前承担国家自然科学基金重大、重点、面上项目、中科院项目和其它项目近20项，总经费近2400万元。
三十多年来，数学科学学院为我国培养了大批高水平的博士研究生和博士后人员，大部分活跃在教学和科研一线专注中国名校保（考）研考博辅导权威专注中国名校保（考）研考博辅导权威二、2015年中国科学院大学基础数学考博参考书三、中国科学院大学基础数学考博真题四、中国科学院大学基础数学考博报录比五、2015年中国科学院大学基础数学博士研究生招生专业目录学科、专业名称（代码）研究方向指导教师预计招生人数考试科目备注070101基础数学1401代数群与量子群席南华①1001英语一②2016代数学基础③3015李代数02代数K 理论唐国平①1001英语一②2297代数学A③3060代数K 理论03微分几何焦晓祥①1001英语一②2109微分流形③3091黎曼几何04调和分析燕敦验①1001英语一②2145实分析③3117调和分析070103概率论与数理统计01随机过程胡晓予①1001英语一②2177概率论A③3149随机过程论02非参数统计、应用统计张三国①1001英语一②2201概率论B③3172数理统计070104应用数学01非线性系统的符号计算陈玉福①1001英语一②2276计算机代数或2286微分方程③3235代数学B070105运筹学与控制论01信息和计算机科学中的最优化方法郭田德①1001英语一②2234概率论与数理统计A③3202最优化02网络最优化高随祥①1001英语一②2249概率论专注中国名校保（考）研考博辅导权威与数理统计B③3221图论与网络流03最优化与数据挖掘石勇①1001英语一②2263最优化理论与方法③3248模式识别或3261数据挖掘为中国科学院虚拟经济与数据科学研究中心代招田英杰同上同上六、中国科学院大学英语考博大纲考试对象报考中国科学院大学各单位（具体指中国科学院所属各研究院、所、中心、园、台、站及校部各直属院系）相关专业拟攻读博士学位的考生。
华中科技大学历年的考博真题整理 1
同济医科大学2006年麻醉学（博士)一、名词解释1.2相阻滞2.V AS评分3.间歇指令通气（IMV）4.前负荷5.霍夫曼消除6.PCA7.CO2排除综合征8.MODS二、问答题1.全麻术后苏醒延迟的原因。
2.简述低流量吸入麻醉的优点和存在的问题。
3.简述肌松药的类型及肌松药作用的监测。
4.简述目前疼痛治疗的方法。
5.肺动脉高压的原因及处理6.急性肺损伤和ARDS的病因及其诊断标准。
2.同济医科大学组织胚胎学（博士）[Re: 0分会员] Copy to clipboardPosted by: 0分会员Posted on: 2008-01-22 17:38同济医科大学2004年组织胚胎学（博士）一、名解：1.神经干细胞2.凋亡3.胚泡4.抗原提呈细胞5.小强荧光细胞二、问答：1. 丘脑的结构、功能和功能的调控2. 大脑皮质的神经元种类、皮质分层和神经纤维联络3. 球旁复合体的结构和功能4. 胃肠内分泌细胞的种类、特点和功能5. 已知一种HAP1蛋白在下丘脑高水平表达，但不知道其功能。
请你进行课题设计以揭示HAP1的功能。
简述实课题研究目的、研究内容、实验方案。
并简要说明所用实验技术的基本原理。
注：名解是用英文出的。
3.同济医科大学神经解剖学（博士）[Re: 0分会员] Copy to clipboardPosted by: 0分会员Posted on: 2008-01-22 17:39同济医科大学2006年神经解剖学（博士）一、名词解释：1、皮质2、神经节3、纤维束4、internal capsule5、corpus striatum6、medial lemniscus7、？8、broca区9、锥体系10记不起来了，也很简单二、问答题：1.小脑的分叶及纤维联系2.尺神经损伤的表现及原因3.交感神经节前纤维及节后纤维的走向4.脑干一般内脏运动核的功能及纤维联系5.？6.？4.同济医科大学肿瘤学（博士）[Re: 0分会员] Copy to clipboardPosted by: 0分会员Posted on: 2008-01-22 17:40同济医科大学2006年肿瘤学（博士）一、名解（4*5）20分1 IGRT2 GCP3 VEGF4 TBI5 NCCN二、问答题80分1.简述肿瘤基因治疗的策略？152.简述霍杰金淋巴瘤的临床分期及治疗原则？153.WHO疼痛治疗原则？154.论述化疗药物机制和细胞周期的关系？155.鼻咽癌TNM分期，临床分期，治疗原则和技术？205.同济医科大学考博历年真题感染专业2005年试题[Re: 0分会员] Copy to clipboard Posted by: 0分会员Posted on: 2008-01-22 17:40同济医科大学考博历年真题感染专业2005年试题一、名词解释（每题5分）1.incudation period2.septicemia3.rabies4.nosocomial infection5.cholera二、问答题（每题20分）1.肝性脑病的发病机制及治疗原则2.HIV的治疗原则和临床表现3.丙型肝炎的基因分型及抗病毒治疗方案三、选答题（二选一）（15分）1.试述肝相关干细胞研究的现状及展望2.简述细菌对抗菌药产生耐药的发病机制6.同济医科大学细胞生物学（博士）[Re: 0分会员] Copy to clipboardPosted by: 0分会员Posted on: 2008-01-22 17:41同济医科大学2003年细胞生物学（博士）一、名词解释（共10小题，每题4分，共40分）1.nuclear skeleton2.kinetochore3.Signal Sequence4.stem cell5.molecular chaperon6.cyclin7.核孔复合体核篮模型8.膜泡运输9.微丝结合蛋白10.蛋白酶体二、综合题（共60分）1.试述溶酶体的形态结构、化学组成、形成的主要途径及功能。
博士入学考试《偏微分方程》大纲
华中科技大学博士研究生入学《微分拓扑初步与动力系统》考试大纲
（代码：2295）
1、考试科目：《微分拓扑与微分动力系统》
2、答题方式：闭卷、笔试
3、答题时间：180分钟
4、总分：100分
5、考试内容
A．微分拓扑部分
(1)微分流形与可微映射、切空间与切映射，反函数与隐函数定理
(2) 单位分解与紧致流行到欧式空间的嵌入
(3)向量丛与管状领域定理，映射的光滑化
(4) 流形的定向，光滑映射度与Hopf定理，向量场孤立零点的指标与
Poincare-Hopf定理应用。
B微分动力系统部分
(1)拓扑与微分动力系统的基本概念，非游荡集、拓扑传递性
（2)动力系统的结构稳定性与双曲性，Smale马蹄定理
(3)Hartmean定理与稳定流形定理
(4) Poincare截面与周期轨。
华中科技大学2016年博士《高等教育学》考试大纲
华中科技大学2016年博士《高等教育学》考试大纲第一部分考试说明一、考试性质1、《高等教育学》是华中科技大学教育科学研究院高等教育学专业为招收博士研究生而设置的专业考试课程。
2、考试对象为本专业或相近专业研究生毕业并获得硕士学位的研究生或同等学力人员。
二、考试范围1、高等教育基本理论及相关经典著作；2、高等学校的学科、专业与课程建设；3、高等教育思想、制度、组织与技术变革及其影响；4、高等学校教学改革、质量保障与评估；5、我国高等教育改革与发展的重点、热点问题；6、我国的高等教育研究与高等教育学学科建设。
三、评价标准1、全面掌握高等教育基本理论、高等教育改革与发展状况、高等教育学研究动态。
2、准确理解高等教育学的基本概念、范畴、命题。
3、准确把握高等教育理论研究的最新进展。
4、能利用所掌握的高等教育理论分析高等教育改革与发展中的实际问题，并能阐明自己的思想或观点。
5、能对高等教育理论提出自己的见解。
四、考试形式与试题结构1、本课程考试为闭卷笔试，考试时间为180分钟。
2、题型及试题结构：简述题占30%，论述题占70%。
第二部分试题举例一、简答题1.高等教育大众化理论的基本要点（10分）。
2.学科专业设置与院系设置的关系（10分）。
3.我国高等教育改革与发展的基本趋势（10分）。
二、论述题1.试论述我国高等教育学学科建设面临的主要问题（20分）。
2.何谓大学章程？大学章程应涵盖哪些内容？为什么？（25分）3.你如何评价下述观点，并谈谈你对某些高校将教师区分为研究岗、教学研究岗、教学岗的看法（25分）。
“发现和教学是两种迥异的职能，也是迥异的才能，并且同一个人兼备这两种才能的情形并不多见。
整天忙于把自己现有知识传授给学生的人，也不可能有闲暇和精力去获取新的知识。
探寻真理需要离群索居，心无二用，这是人类的常识。
最伟大的思想家对自己的思考对象极为专心致志，不许别人打断。
他们心不在焉，行为怪僻，或多或少对课堂及公共学校退避三舍。
华中科技大学博士研究生
华中科技大学博士研究生考试大纲集成电路原理与设计试题大纲第一篇MOS 逻辑集成电路∙MOS晶体管工作原理1.1 MOS晶体管的结构特点和基本原理1.2 MOS晶体管的阀值电压分析1.3 MOS晶体管的电流方程1.4 MOS瞬态特性∙MOS器件按比例缩小2.1 按比例缩小理论2.2 高电场效应对按比例缩小器件性能的影响2.3 不能按比例缩小的参数的影响2.4 VLSI发展的实际限制∙CMOS IC工艺流程及电路中的寄生效应3.1 集成电路制作中几个基本工艺步骤3.2 CMOS IC 工艺流程3.3 CMOS IC 中的寄生效应∙CMOS反相器和CMOS传输门4.1 CMOS反相器的直流特性4.2 CMOS 反相器的瞬态特性4.3 CMOS 反相器的功能4.4 CMOS反相器设计4.5 CMOS和NMOS电路性能比较4.6 CMOS传输门∙CMOS静态逻辑电路设计5.1 静态CMOS逻辑门的构成特点5.2 CMOS与非门的分析5.3 CMOS或非门的分析5.4 CMOS与非门与或非门的设计5.5 组合逻辑电路的设计5.6 类NMOS电路5.7 传输们逻辑电路5.8 CMOS差分CMOS逻辑系列∙动态和时序逻辑电路设计6.1 动态逻辑电路的特点6.2 预充—求值的动态CMOS电路6.3 多米诺(Domino)CMOS电路6.4 时钟CMOS(C2MOS)6.5 无竞争（NORA）动态CMOS电路6.6 CMOS触发器6.7 时序逻辑电路∙输入、输出缓冲器7.1 输入缓冲器7.2 输入保护电路7.3 输出缓冲器7.4 脱片输出驱动级的设计7.5 三态输出和双向缓冲器∙MOS存储器8.1 DRAM8.2 SRAM8.3 ROM和PLD∙MOS IC的版图设计9.1 VLSI的设计方法9.2 门阵列和标准单元设计方法9.3 版图设计∙SOICMOS简介10.1 SOI CMOS工艺10.2 薄膜SOIMOSFET的基本特性10.3 短沟薄膜SOIMOSFET的二级效应∙BiCMOS电路11.1 MOS和双极型器件性能比较11.2 BiCMOS工艺和器件结构11.3 BiCMOS逻辑门的设计11.4 BiCMOS和CMOS电路性能的比较11.5 BiCMOS电路实例∙MOS 逻辑集成电路（续）∙nMOS逻辑集成电路6-1 电阻负载MOS倒相器6-2 E/E MOS 倒相器6-3 自举负载MOS 倒相器6-4 E/D MOS 倒相器6-5 静态MOS电路∙CMOS集成电路7-1 CMOS 倒相器7-2 CMOS传输门7-3 静态CMOS 电路7-4 CMOS 门电路的设计7-5 CMOS电路中的锁定效应∙动态和准静态MOS电路8-1 栅电容的电荷存储效应8-2 动态MOS倒相器8-3 动态MOS电路8-4 准静态MOS触发器8-5 动态和准静态CMOS电路∙MOS集成电路的版图设计9-1 MOS集成电路的工艺设计9-2 MOS集成电路版图设计9-3 MOS集成电路版图设计举例∙MOS大规模集成电路10-1 LSI电路中的CAD技术10-2 HMOS技术10-3 MOS存储器10-4 微处理器中的算术逻辑单元10-5 半定制逻辑电路∙模拟集成电路∙模拟集成电路中的特殊元件11-1 横向pnp管11-2 纵向pnp管11-3 超增益晶体管11-4 隐埋齐纳二极管11-5 集成电路中的电容器11-6 薄膜电阻器∙模拟集成电路中的基本单元电路12-1 差分放大器12-2 恒流源电路和有源负载12-3 基准源电路12-4 模拟开关∙集成运算放大器13-1 运算放大器的基本概念13-2 运算放大器的频率特性和频率补偿13-3 大信号时运算放大器的瞬态特性13-4 µA741通用型运算放大器13-5 提高集成运算放大器性能的途径∙模拟集成电14-1 集成电压14-2 D/A转换器14-3 A/D转换器14-4 MOS模拟集成电路∙模拟集成电路的版图设计15-1 模拟集成电路版图设计特点15-2 模拟集成电路中的相容技术15-3 µA741运算放大器版图设计分析。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2013年华中科技大学考博考试《高等工程数学》考试大纲
1. 考试对象：工科类博士研究生入学考试者
2. 考试科目：矩阵论，数值分析，数理统计
3. 评价目标：
·考查学生对上述科目基础知识的掌握状况
·考查学生对学科数学基础理论和方法的逻辑分析与应用能力
4. 答卷方式：闭卷、笔试
5. 题型比例：
概念题：30%；计算、证明题：70%
6. 答题时间：180分钟
7. 考试科目的内容分布:
满分100分，每科目各占1/3
8. 考试内容与考试要求：
(1)了解线性空间的基本概念，掌握线性变换及其变换矩阵的性质与计算,
掌握线性空间R3上的基本正交变换。
(2)了解Jordan标准形的基本理论与方法,掌握方阵和线性变换的Jordan
矩阵计算方法,能应用Jordan化方法分析、解决相关问题。
(3)了解矩阵分解的基本思想,了解方阵的三角分解、Schur分解, 掌握满
秩分解和奇异值分解及其分解计算方法,掌握正规矩阵的分解性质。
(4)了解向量范数与矩阵范数，掌握向量与矩阵P范数的计算, 了解矩阵
函数的定义和矩阵分析的基本内容,掌握常用的矩阵函数的计算方法
及其应用。
(5)了解矩阵广义逆的概念, 掌握矩阵的M-P广义逆的定义、性质及其基
本应用。
(6)掌握插值多项式的各种构造方法及其截断误差的表示，了解三次样条
插值。
(7)掌握函数的最佳平方逼近与曲线拟合的最小二乘法，了解正交多项式。
(8)理解代数精度的概念；掌握牛顿—柯特斯求积公式、Gauss型求积公
式的构造；了解复化求积公式及Romberg算法。
(9)理解常微分方程初值问题的数值解法，会求局部截断误差与阶；能讨
论单步法的绝对稳定性区域。
(10)掌握非线性方程求根的迭代公式的构造法并能判断其收敛性及收敛
阶。
(11)掌握求解线性方程组的高斯主元消去法及Jocabi、Gauss-Seidel迭
代法并会判别迭代的收敛性。
(12)了解抽样分布及有关内容。
(13)掌握参数估计的点估计、区间估计方法及其估计量的评价标准。
(14)掌握参数的假设检验，分布的非参数假设检验有关方法。
(15)掌握方差分析。
(16)掌握正交设计有关内容。
(17)掌握线性回归有关内容。
9. 参考书目：
[1]杨明，刘先忠，《矩阵论》（第二版），华中科技大学出版社，2005.
[2]李红，《数值分析》，华中科技大学出版社，2003.
[3]于寅，《高等工程数学》（第三版），华中理工大学出版社，1995.。