2018年河北省衡水金卷普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷 分科综合卷 理科数学(一)(解析版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数（一）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由题意得集合，，则，，故选D.2. 已知为虚数单位，为实数，复数满足，若复数是纯虚数，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由，得，又∵复数是纯虚数，∴，解得，故选B.3. 我国数学家邹元治利用下图证明了购股定理，该图中用勾和股分别表示直角三角形的两条直角边，用弦来表示斜边，现已知该图中勾为3，股为4，若从图中随机取一点，则此点不落在中间小正方形中的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设直角三角形的长直角边为，短直角边为，由题意，∵大方形的边长为，小方形的边长为，则大正方形的面积为49，小正方形的面积为25，∴满足题意的概率值为：，故选B.4. 已知等差数列的前项和为，且，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由等差数列的性质可得：，∴，则，故选C.5. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）A. 在区间内单调递增B. 在区间内单调递减C. 是偶函数D. 是奇函数，且在区间内单调递增【答案】D 【解析】当时，函数在区间内单调递增，当时，函数在区间上单调递减，在内单调递增，故，均错误，，均成立，故是奇函数，故错误，故选.6.的展开式中项的系数为（ ）A. -16B. 16C. 48D. -48 【答案】A 【解析】∵展开式的通项公式为，∴的展开式中项的系数为，故选A.7. 如图是某个集合体的三视图，则这个几何体的表面积是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】由三视图可知：该几何体由一个半圆柱与三棱柱组成的几何体，其直观图如下所示：其表面积，故选B.8. 若，则下列不等式不正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】根据对数函数的单调性可得正确，正确，∵，，∴，，∴，故C不正确，∵，∴正确，故选C.9. 执行如图所示的程序框图，若输出的值为11，则判断框中的条件可以是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】第1次执行循环体，，应不满足输出的条件，n=2，第2次执行循环体，S=7，应不满足输出的条件，n=3，第3次执行循环体，S=15，应不满足输出的条件，n=4，第4次执行循环体，S=31，应不满足输出的条件，n=5，第5次执行循环体，S=63，应不满足输出的条件，n=6，第6次执行循环体，S=127，应不满足输出的条件，n=7，第7次执行循环体，S=255，应不满足输出的条件，n=8，第8次执行循环体，S=511，应不满足输出的条件，n=9，第9次执行循环体，S=1023，应不满足输出的条件，n=10，第10次执行循环体，S=2047，应不满足输出的条件，n=11第11次执行循环体，S=4095，应满足输出的条件，故判断框中的条件可以是S＜4095？，故选：C点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题；由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案.10. 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象与函数的图象重合，则（）B．C. D．【答案】A【解析】根据函数（，）的部分图象，可得，∴，根据，∴，故，将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象与函数的图象重合，故，故选A.点睛：题主要考查利用的图象特征，由函数的部分图象求解析式，理解解析式中的意义是正确解题的关键，属于中档题．为振幅，有其控制最大、最小值，控制周期，即，通常通过图象我们可得和,称为初象，通常解出，之后，通过特殊点代入可得，用到最多的是最高点或最低点.11. 已知抛物线的焦点为，过点作斜率为1的直线交抛物线于两点，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】抛物线：的焦点为，过点作斜率为的直线：，可得，消去可得：，可得，，，，，则，故选C.12. 已知数列中，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】根据题意，数列中，，即，则有，则有，，即，∵对于任意的，，不等式恒成立，∴，化为：，设，，可得且，即有，即，可得或，则实数的取值范围是，故选A.点睛：本题考查了数列递推公式，涉及数列的求和，注意运用裂项相消求和和不等式恒成立问题的解法，关键是对的变形，即运用裂项相消求和可得，再由不等式恒成立问题可得，设，，运用一次函函数的性质，可得的不等式，解不等式即可得到所求的范围.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量，若向量与共线，则向量在向量放心上的投影为__________．【答案】0【解析】向量，，向量，∵向量与共线，∴，即，∴向量，∴向量在向量方向上的投影为，故答案为0. 14. 若实数满足则的最大值是__________．【答案】【解析】实数，满足，对应的可行域如图：线段，化为：，如果最大，则直线在轴上的截距最小，作直线：，平移直线至点时，取得最大值，联立，解得，所以的最大值是：，故答案为.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.15. 过双曲线的下焦点作轴的垂线，交双曲线于两点，若以为直径的圆恰好过其上焦点,则双曲线的离心率为__________．【答案】【解析】过双曲线的下焦点作轴的垂线，交双曲线于，两点，则，以为直径的圆恰好过其上焦点，可得：，∴，可得，解得，舍去，故答案为.16. 一底面为正方形的长方体各棱长之和为24，则当该长方体体积最大时，其外接球的体积为__________．【答案】【解析】设该项长方体底面边长为米，由题意知其高是：，（），则长方体的体积，（），，由，得，且当时，，单调递增；当时，，单调递减，∴体积函数在处取得唯一的极大值，即为最大值，此时长方体的高为，∴其外接球的直径，∴，∴其外接球的体积，故答案为.点睛：本题主要考查了正方体和球的组合体问题，解决该题的关键是准确寻找直径与正方体的关系是解题的关键，常见的形式有：1、当正方体的各个顶点均在球面上时，正方体的体对角线为球的直径；2、当球与正方体的各条棱相切时，球的直径即为面的对角线；3、当球与正方体的的各面相切时，正方体的棱长即为球的直径.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 如图，在中，角所对的边分别为，若.(1)求角的大小；(2)若点在边上，且是的平分线，，求的长.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：（1）利用正弦定理将边化角，根据三角恒等变换即可得出，从而得出的大小；（2）利用余弦定理求出，根据是的平分线，可得，故而可求得结果.试题解析：(1)在中，∵,∴由正弦定理得，∵，∴，∵，∴.(2)在中，由余弦定理得，即,解得,或（负值，舍去）∵是的平分线，，∴,∴.18. 如图，在三棱柱中，侧棱底面,且,是棱的中点，点在侧棱上运动.(1)当是棱的中点时，求证：平面；(2)当直线与平面所成的角的正切值为时，求二面角的余弦值.【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】试题分析：（1）取线段的中点，连结．可得四边形是平行四边形，，即可证明平面；（2）以为原点，，，所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系，利用向量法二面角的余弦值.试题解析：(1)取线段的中点，连结.∵,∴，且.又为的中点，∴,且.∴,且.∴四边形是平行四边形.∴.又平面平面,∴平面.(2)∵两两垂直，∴以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，如图,∵三棱柱中，平面，∴即为直线与平面所成的角.设，则由，得.∴.∴,设平面的一个法向量为，则令，得，即.又平面的一个法向量为,∴,又二面角的平面角为钝角，∴二面角的余弦值为.19. 第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行,这是2017年我国重要的主场外交活动,对推动国际和地区合作具有重要意义.某高中政数处为了调查学生对“一带一络"的关注情况,在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试,并从中随机抽取了12份问卷,得到其测试成绩(百分制),如茎叶图所示.(1)写出该样本的众数、中位数,若该校共有3000名学生,试估计该校测试成绩在70分以上的人数；(2)从所轴取的70分以上的学生中再随机选取4人.①记表示选取4人的成绩的平均数,求；②记表示测试成绩在80分以上的人数,求的分布列和数学期望.【答案】(1)答案见解析；(2)①.；②.答案见解析.【解析】试题分析：（1）众数为，中位数为，抽取的人中，分以下的有人，不低于分的有人，从而求出从该校学生中任选人，这个人测试成绩在分以上的概率，由此能求出该校这次测试成绩在分以上的人数；（2）①由题意知分以上的有，，，，，，，，当所选取的四个人的成绩的平均分大于分时，有两类：一类是：，，，，共1种；另一类是：，，，，共3种．由此能求出；②由题意得的可能取值为0，1，2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和．... ... ... ... ...试题解析：(1)众数为76，中位数为76.抽取的12人中，70分以下的有4人，不低于70分的有8人，故从该校学生中人选1人，这个人测试成绩在70分以上的概率为，故该校这次测试成绩在70分以上的约有（人）(2)①由题意知70分以上的有72，76，76，76，82，88，93，94.当所选取的四个人的成绩的平均分大于87分时，有两类.一类是82，88，93，94，共1种；另一类是76，88，93，94，共3种.所以.②由题意可得，的可能取值为0，1，2，3，4,,,,.的分别列为.20. 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为.(1)求椭圆的方程；(2)已知直线与椭圆交于不同的两点，若在轴上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求出椭圆方程；（2）联立方程组，利用根与系数的关系求出的中点的坐标，根据得出点横坐标的表达式，利用基本不等式得出的取值范围.试题解析：(1)由已知得，解得，∴椭圆的方程为.(2)设，的中点为，点，使得,则.由得，由，得.∴，∴.∵∴，即，∴.当时，（当且仅当，即时，取等号），∴；当时，（当且仅当，即时，取等号），∴，∴点的横坐标的取值范围为.21. 设函数为自然对数的底数.(1)若,且函数在区间内单调递增，求实数的取值范围；(2)若，试判断函数的零点个数.【答案】(1)；(2)函数没有零点.【解析】试题分析：（1）求出函数的导数，问题转化为在恒成立，记，根据函数的单调性求出的范围即可；（2）求出，记，根据函数的单调性得到在区间递增，从而求出的最小值大于0，判断出函数无零点即可. 试题解析：(1)∵函数在区间内单调递增，页11第∴在区间内恒成立.即在区间内恒成立.记，则恒成立，∴在区间内单调递减,∴，∴，即实数的取值范围为.(2)∵，，记，则，知在区间内单调递增.又∵，，∴在区间内存在唯一的零点，即，于是，.当时，单调递减；当时，单调递增.∴，当且仅当时，取等号.由，得，∴，即函数没有零点.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 已知在平面直角坐标系中，椭圆的方程为，以为极点，轴非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求直线的直角坐标方程和椭圆的参数方程；(2)设为椭圆上任意一点，求的最大值.【答案】(1)直线的直角坐标方程为，椭圆的参数方程为为参数）；(2)9. 【解析】试题分析：（1）根据题意，由参数方程的定义可得椭圆的参数方程，对直线的极坐标方程利用两角和的正弦展开，将，代入可得直线的普通方程；（2）根据题意，设，进页12第而分析可得，由三角函数的性质分析可得答案.试题解析：(1)由，得，将代入，得直线的直角坐标方程为.椭圆的参数方程为为参数）.(2)因为点在椭圆上，所以设，则，当且仅当时，取等号，所以.23. 已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若的最大值为，对任意不想等的正实数，证明：.【答案】(1)；(2)证明见解析.【解析】试题分析：（1）原不等式即为，分当时，当时，当时去绝对值，解不等式，最后求并集即可；（2）运用绝对值不等式的性质可得，再由绝对值不等式的性质，化简变形即可得证.试题解析：(1)不等式，即，此不等式等价于或或解得，或，或.所以不等式的解集为.(2)，因为，当且仅当时，取等号，所以，即，因为为正实数，所以，当且仅当时，取等号.即.点睛：本题主要考查了绝对值不等式的解法，以及转化与化归思想，难度一般；常见的绝对值不等式的解法，法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．页13第。
【完整版】2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(衡水金卷)文综地理试题模拟试题(三)
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题〔衡水金卷〕模拟试题〔三〕文综地理试题考前须知：1.本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。
答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2. 答复第一卷时,选出每题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3. 答复第二卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。
4. 考试完毕,将本试卷和答题卡一并交回。
第一卷本卷共35小题。
每题4分,共140分。
在每个小题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。
农田覆盖为干旱半干旱地区旱作农业消费中重要的栽培技术之一。
下面三图分别为不覆盖、秸秆覆盖、地膜覆盖玉来农田土壤水分的时空分布等值线困〔O天为玉来出苗期4月29日,150天为玉米成熟收获期〕。
完成下面小题。
1. 不覆盖、秸秆覆盖、地膜覆盖玉来农田土壤含水量A. 随时间推移都急剧下降B. 随时间推移都先降低后升高C. 最低水分出现时间一样D. 表层最低水分出现时间逐渐提早2. 地膜覆盖最低水分区域土壤含水量明显低于秸秆覆盖可能由于A. 地面蒸发量大B. 降水的下渗量大C. 玉米生长耗水量大D. 具有向底层土壤延伸的趋势3. 以下日期中日落影子朝向东北方位的是A. 玉米出苗期B. 玉米出苗后50天C. 玉米出苗后100天D. 玉米收获时【答案】1. B 2. C 3. D【解析】1. 由三图可得,不同覆盖处理的土壤含水量在中部降到最低,B对；但最低水分出现时间不同,C错；从左到右在中部以前随时间推移水分急剧下降,在中部后增加,A错；表层最低水分不覆盖土壤出现时间最早,D错。
故答案选B项。
3. 玉米出苗期为4月29日、玉米出苗后50天为6月17日、玉米出苗后100天为8月7日,太阳均直射北半球,日落西北,日影朝向东南,A、B、C错；玉米收获是为9月26日,太阳直射南半球,日落西南,影子朝向东北,D对。
2018年河北省衡水金卷普通高等学校招生全国统一考试模拟(调研卷)试题(二)理综(word版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理综（二）理科综合试题一、选择题1.蓝球藻和小球藻在细胞结构等方面存在着较大的差异。
下列对于这两种生物的叙述正确的是A.均含有叶绿素和类胡萝卜素B.均在叶绿体基质中完成二氧化碳的固定和还原C.细胞膜均有控制内外物质交换的作用D.有丝分裂过程中均会以一定方式形成细胞壁2.下列对实验试剂及其实验效果的分析，错误的是A.细胞膜的通透性与所使用盐度的浓度及处理时间有关B.茎段的生根数和生根长度与所使用的NAA浓度有关C.染色体数目加倍的细胞所占的比例与固定液处理的时间有关D.洋葱鳞片叶外表皮细胞质壁分离的程度与外界蔗糖溶液浓度有关3.如图为人体免疫过程的示意图，下列与此图相关的说法错误的是A.图中的固有免疫应答属于第二道防线B.图中淋巴细胞接受抗原刺激后大部分分化为记忆细胞C.图中接受抗原刺激的淋巴细胞不可能是浆细胞D.图中过程能说明免疫系统具有防卫功能4.神经系统、内分泌系统和免疫系统之间可以通过信息分子相互联系，如图显示的是三者之间的部分联系。
下列相关叙述正确的是A.神经末梢释放的信息分子进入免疫细胞内部发挥作用B.激素作为信息分子通过体液传送作用于免疫细胞C.图中信息分子的化学本质均为蛋白质D.免疫细胞表面的受体均属于信息分子5.艾滋病病毒（HIV)是一种逆转录病毒，HIV的宿主细胞主要是T钿胞，病毒进入人体后在宿主细胞内经一系列过程形成新的病毒。
下列与HIV增殖有关的叙述中正确的是A.HIV进入淋巴细胞内的只是病毒的RNAB.逆转录出的DNA分子中A+T与C+G的数目相等C.A与U的配对只发生在转录过程中D.HIV增殖时所用原料全部来自宿主细胞6.下列有关基因突变的叙述正确的是A.基因突变可能改变基因中密码子的种类或顺序B.密码子的简并性可以减少有害突变对机体造成的危害C.癌症的发生是几个正常基因突变成了原癌基因和抑癌基因D一个基因中不同的碱基均可改变说明基因突变具有随机性7.化学与社会、生活密切相关,下列说法正确的是A.通过浸渍水玻璃的方法防止木材腐朽B.宣纸的主要成分为蛋白质,酸性条件下易水解C.地沟油的主要成分与柴油的主要成分相同,所以地沟油可用于制生物柴油D.SO2有毒,不能用作食品漂白剂和食品防腐剂添加在粉条、红酒等食品饮料中8.设N A为阿伏加德罗常数的值。
2018年河北省衡水金卷普通高等学校招生全国统一考试模拟考试(一)理综物理试题(解析版)
衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟考试（一）理综物理试题一、选择题1. 物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系。
现有物理单位s（秒）、m （米)、Wb（韦伯）、Ω（欧姆)、C（库仑)、A（安培)、N（牛顿）、T（特斯拉），由它们组成的单位与电压的单位V（伏特）不等效的是（）A. A· ΩB. T·m2·s-1C. N·C·mD. Wb.s-l【答案】C【解析】根据U=IR，则1V=1A·Ω，与电压的单位V（伏特）等效；由E=可知，T•m2/s和Wb·s-1是和电压单位V等效的；1N·C·m=1J·C=1V As∙C，与电压的单位不等效；故选C.2. 如图所示，质量分别为M和m的A、B两物体叠放在一起置于光滑水平面上。
而物体之间用轻弹簧相连，B上表面水平且光滑，用水平拉力F向右拉A，两物体一起向右加速运动时，A、B间弹簧的长度为L1：用水平拉力F向右拉B，两物体一起向右加速运动时，A、B间弹簧的长度为L2，则弹簧的原长为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】用水平拉力F向右拉A时，根据牛顿第二定律得，整体的加速度a1＝，隔离对B分析，根据牛顿第二定律得，弹簧的弹力k(L1-L0)＝ma1＝；用水平拉力F向右拉B时，根据牛顿第二定律得，整体的加速度a2＝，隔离对A分析，根据牛顿第二定律得，弹簧的弹力k(L0-L2)＝Ma2＝；解得故选A．3. 如图甲所示为研究光电效应中入射光的频率、强弱与光电子发射情况的实验电路，阴极K受到光照时可以发射光电子，电源正负极可以对调。
实验中得到如图乙所示的实验规律，下列表述错误的是( )A. 在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值B. 在光的频率不变的情况下，入射光越强饱和电流越大C. 一定频率的光照射光电管，不论光的强弱如何，遏止电压不变D. 蓝光的遏止电压大于黄光的遏止电压是因为蓝光强度大于黄光强度【答案】D【解析】在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，则从K极发射出的电子射到阳极的电子越来越多，则光电流趋于一个饱和值，选项A正确；在光的频率不变的情况下，入射光越强，则单位时间射出的光电子数越多，则饱和电流越大，选项B正确；一定频率的光照射光电管，不论光的强弱如何，根据光电效应的规律可知射出的光电子的最大初动能不变，则截至电压不变，选项C正确；因为蓝光的频率大于黄光，逸出的光电子最大初动能蓝光大于黄光，则蓝光的遏止电压大于黄光的遏止电压蓝光，故选项D错误；此题选择错误的选项，故选D.4. 太阳系八大行星几乎是在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到土星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学称为“土星冲日”，据报道，土星最近一次冲日是在2017年6月15日。
衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)文科数学(解析版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数（一）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意得又，所以，选B.2. 若，，则角是（）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角【答案】D【解析】由，得，又，所以，所以为第四象限角，选D.3. 已知复数，（其中为虚数单位，），若的模等于，则实数的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】,所以，所以选C.4. 已知向量，，若，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由，得，即，代入下式，选A.5. 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，记，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】函数是定义在上的偶函数,所以f(x)=f(-x)=f(|x|),所以，而且在区间上单调递增，所以，选A.【点睛】由函数的单调性比较函数值的大小，关键要把所以x值全转化到函数的同一个单调区间，通过比较x的大小，进一步比较出函数值的大小。
6. 《九章算术》卷第六《均输》中，有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何？”若将这五人从上到下分别记为甲、乙、丙、丁、戊，且五人所得依次成等差数列，则乙与丙两人共分得（）A. 钱B. 钱C. 钱D. 钱【答案】C【解析】设甲、乙、丙、丁、戊五人所得分别为，公差为，则有则，所以，故选C.【点睛】本题的关键是转化为等差数列型，而对于等差数列，我们常用基本量，用这两个基本量来表示所有量。
7. 已知双曲线：（，）的左右焦点分别为，，双曲线与圆（）在第一象限交于点，且，则双曲线的离心率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得，，根据双曲线定义，有即，故选C. 8. 已知一几何体的正视图、侧视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由图可知，选项D对的几何体为长方体与三棱柱的组合，其侧视图中间的线不可视，应为虚线，故该几何体的俯视图不可能是D,选D.9. 定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为，所以=，而，所以= ，所以=，选A.10. 已知函数有两个零点，，且满足，，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得，画出可行域，如下图，B(1,0),C(-,0).目标函数z=几何意义为可行域内的点到定义P(-2,2)连线的斜率，由图可知，，选A.【点睛】线性规划中常见目标函数的转化公式：（1）截距型：，与直线的截距相关联，若，当的最值情况和z的一致；若，当的最值情况和的相反；（2）斜率型：与的斜率，常见的变形：，，.（3）点点距离型：表示到两点距离的平方；11. 已知抛物线：的焦点为，准线为，过点作直线分别交抛物线与直线于点，（如图所示），若，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】过点P作PA垂直于直线于点A，设直线与x轴交于点B,由抛物线的定义，可知|PA|=|PF|,易知所以，设|PF|=t，由，得|QP|=2t,所以，故选C.【点睛】过焦点的直线与准线相交，常通过抛物线上的点向准线作垂线，这样可以用抛物线定义与两直角三角形相似的几何方法解题。
【完整版】衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(三)文综地理试题
衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟〔调研卷〕〔三〕文综地理试题考前须知：1.本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。
答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2. 答复第一卷时,选出每题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3. 答复第二卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。
4. 考试完毕,将本试卷和答题卡一并交回。
第一卷本卷共35小题。
每题4分,共140分。
在每个小题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。
净初级消费力(NPP)是生态系统在一段时间内所固定的碳总量,是由光合作用所产生的有机质总量扣除自养呼吸后的剩余局部。
农业植被净初级消费力代表了农田生态系统通过光合作用固定大气中CO2的才能,决定了农田土壤中可获得的有机质的含量。
根据每种作物的枯燥系数、收获指数和根冠比等指标,将我国划分为9个农业区。
下面两幅图分别表示我国20年农作物的NPP分布(单位：TgC)和农作物NPP密度分布(单位gC/m2)。
据此完成下面小题。
1. 据统计左图中1、3、5农业区产生的NPP相加占到全国NPP总量的一半以上,其主要原因是些区域A. 机械化程度高B. 农业消费条件好C. 单产量高D. 种植面积大2. 关于右图中不同区域农作物NPP密度说法正确的选项是A. 1区域作物NPP密度与积温呈负相关B. 5区域作物NPP密度与日照时数呈负相关C. 6区域作物NPP密度与降水呈正相关D. 8区域作物NPP密度与降水呈正相关3. 改革开放以来,5农业区产生的NPP总体呈现下降趋势,其原因和影响结果可能是A. 农田被占粮食产量增加B. 水田转为蔬菜地饮食构造发生改变C. 农田被占粮食产量下降D. 水田转为旱地农业构造发生改变【答案】1. D 2. D 3. C【解析】1. 读左图可知,我国地势的第三级阶梯分布着1、3、5农业区,第三级阶梯地形以平原为主,种植面积大,故1、3、5农业区产生的NPP相加能占到全国NPP总量的一半以上。
衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷分科综合卷理科数学(三)
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数（三）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()23z i i +=+（i 为虚数单位），其共轭复数为z ，则z 为（ ）A ．7155i - B ．7155i -- C ．7155i + D ．7155i -+ 2.已知()1cos 3πα-=，2sin 23πβ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（其中，α，(0,)βπ∈），则()sin αβ+的值为（ ）A ．9 B ．9+C ．9- D ．9-3.已知集合{}2340A x R x x =∈--≤，{}B x R x a =∈≤，若A B B =，则实数a 的取值范围为（ ）A ．()4,∞+B ．[)4,∞+C ．(),4-∞D ．(],4-∞4.某高三学生进行考试心理素质测试，场景相同的条件下每次通过测试的概率为45，则连续测试4次，至少有3次通过的概率为（ ） A ．512625 B ．256625 C.64625 D ．641255.已知222351+2=6⨯⨯，2223471236⨯⨯++=，223245912346⨯⨯+++=，，若()22222*1234385n n N +++++=∈，则n 的值为（ ）A ．8B ．9 C.10 D ．116.已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的左顶点为M ，上顶点为N ，右焦点为F ，若=0NM NF ⋅，则椭圆的离心率为（ ）A D 7.将函数()sin 2f x x =图像上的所有点向右平移4π个单位长度后得到函数()g x 的图像，若()g x 在区间[]0,a 上单调递增，则a 的最大值为（ ）A ．8π B ．4π C.6π D ．2π 8.如图是计算()11111223341n n ++++⨯⨯⨯+的程序框图，若输出的S 的值为99100，则判断框中应填入的条件是（ ）A ．98?n >B ．99?n > C.100?n > D ．101?n >9.朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”，在这个问题中，第8天应发大米（ ）A ．350升B ．339升 C.2024升 D ．2124升 10.已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥内切球的半径为（ ）AB D11.如图所示，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，P 为边AB 的中点，现将DAP ∆绕直线DP 翻转至'DA P ∆处，若M 为线段'A C 的中点，则异面直线BM 与'PA 所成角的正切值为（ ）A ．12 B ．2 C.14D ．4 12.若函数()y f x =图像上存在两个点A ，B 关于原点对称，则对称点(),A B 为函数()y f x =的“孪生点对”，且点对(),A B 与(),B A 可看作同一个“孪生点对”.若函数()f x =322,0692,0x x x x a x <⎧⎨-+-+-≥⎩恰好有两个“孪生点对”，则实数a 的值为（ ） A ．0 B ．2 C.4 D ．6第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.()()3212x x +-的展开式中含2x 项的系数为 ．14.如图所示，在正方形ABCD 中，点E 为边BC 的中点，点F 为边CD 上的靠近点C 的四等分点，点G 为边AE 上的靠近点A 的三等分点，则向量FG 用AB 与AD 表示为 ．15.已知在等腰梯形ABCD 中，//AB CD ，24AB CD ==，60ABC ∠=，双曲线以A ，B 为焦点，且与线段AD ，BC （包含端点D ，C ）分别有一个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是 ．16.已知数列{}n a 满足11a =，()21122n n n a a a n --=+≥，若()*1112nn n b n N a a +=+∈+，则数列{}n b 的前n 项和n S = ．三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且()sin cos cos A A C -()cos sin sin A A C ++=D 为边AB 上一点，2BC =，BD =（1）求BCD ∆的面积；（2）若DA DC =，求角A 的大小.18.如图所示，在三棱锥P ABC -中，平面PAB ⊥平面ABC ，AC CB ⊥，4AB =，PA =45PAB ∠=.（1）证明：AC ⊥平面PCB ；（2）若二面角A PB C --的平面角的大小为60，求直线PB 与平面PAC 所成角的正弦值. 19.某葡萄基地的种植专家发现，葡萄每株的收获量y （单位：kg ）和与它“相近”葡萄的株数x 具有线性相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过1m ），并分别记录了相近葡萄的株数为1,2,3,4,5,6,7时，该葡萄每株收获量的相关数据如下：（1）求该葡萄每株的收获量y 关于它“相近”葡萄的株数x 的线性回归方程及y 的方差2s ； （2）某葡萄专业种植户种植了1000株葡萄，每株“相近”的葡萄株数按2株计算，当年的葡萄价格按10元/kg 投入市场，利用上述回归方程估算该专业户的经济收入为多少万元；（精确到0.01）（3）该葡萄基地在如图所示的正方形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株葡萄，其中每个小正方形的面积都为21m ，现在所种葡萄中随机选取一株，求它的收获量的分布列与数学期望.（注：每株收获量以线性回归方程计算所得数据四舍五入后取的整数为依据）附：对于一组数据()11,x y ，()22,x y ，，(),n n x y ，其回归直线y b x a ∧∧∧=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()121niii nii x x y y b x x ∧==--=-∑∑，a y b x ∧∧=-.20.已知抛物线2:4C x y =的焦点为F ，直线():0l y kx a a =+>与抛物线C 交于A ，B 两点.（1）若直线l 过焦点F ，且与圆()2211x y +-=交于D ，E （其中A ，D 在y 轴同侧）两点，求证：AD BE ⋅是定值；（2）设抛物线C 在点A 和点B 处的切线交于点P ，试问在y 轴上是否存在点Q ，使得四边形APBQ 为菱形？若存在，求出此时直线l 的斜率和点Q 的坐标；若不存在，请说明理由. 21.已知函数()()21ln f x a x x =-+，a R ∈.（1）当2a =时，求函数()y f x =在点()()1,1P f 处的切线方程；（2）当1a =-时，令函数()()ln 21g x f x x x m =+-++，若函数()g x 在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点，求实数m 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，已知点()2+cos ,sin P αα（α为参数）.以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin 4πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（1）求点P 的轨迹C 的方程及直线l 的直角坐标方程； （2）求曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值. 23.选修4-5：不等式选讲已知函数()512f x x x =-+--.（1）在给出的平面直角坐标系中作出函数()y f x =的图像；（2）记函数()y f x =的最大值为M ，是否存在正数a ，b ，使2a b M +=，且123a b+=，若存在，求出a ，b 的值，若不存在，说明理由.试卷答案一、选择题1-5:CABAC 6-10:DDBDB 11、12：AA二、填空题13.18 14.55126FG AB AD =-- 15.1] 16.21121n -- 三、解答题17.解：（1）由()sin cos cos A A C -+()cos sin sin A A C +=可知sin cos cos cos A C A C -cos sin sin sin A C A C ++=，即()()sin cos A C A C +-+=sin cos B B ⇒+=sin 22B B ⎫+=⎪⎪⎭sin 14B π⎛⎫⇒+= ⎪⎝⎭. 因为在ABC ∆中，()0,B π∈，所以424B B πππ+=⇒=，所以1sin 2BCD S BC BD B ∆=⨯⨯12sin 24π=⨯⨯=22=. （2）在BCD ∆中，由余弦定理，可知2222cos DC BD BC BD BC B =+-⨯⨯8422cos4π=+-⨯⨯8422=42=+-⨯⨯， 所以2DC =，所以DC BC =，所以4BDC π∠=. 又由已知DA DC =，得8A π∠=， 故角A 的大小为8π.18.解：（1）在PAB ∆中，因为4AB =，PA =45PAB ∠=， 所以由余弦定理，可知2222cos PB AB AP AB AP PAB =+-⨯⨯⨯∠163224162=+-⨯⨯=， 所以4PB =.故222PB BA PA +=，即有PB BA ⊥. 又因为平面PAB ⊥平面ABC ，且平面PAB平面ABC AB =，PB ⊂平面PAB ，所以PB ⊥平面ABC .又AC ⊂平面ABC ，所以PB AC ⊥. 又因为AC CB ⊥，PBCB B =，所以AC ⊥平面PBC .（2）过点B 作BD PC ⊥，垂足为D ，连接AD . 由（1），知AC ⊥平面PBC ，BD ⊂平面PBC ， 所以AC BD ⊥.又PCAC C =，所以BD ⊥平面PAC ，因此BPD ∠即为直线PB 与平面PAC 所成的角. 又由（1）的证明，可知PB ⊥平面ABC ，又BC ⊂平面ABC ，AB ⊂平面ABC ，所以PB BC ⊥，PB BA ⊥， 故ABC ∠即为二面角A PB C --的平面角，即60ABC ∠=. 故在Rt ACB ∆中，由4AB =，得2BC =.在Rt PBC ∆中，PC ==且42PB BC PC BD BD ⨯=⨯⇒⨯=BD ⇒=因此在Rt PBD ∆中，得5sin 45BD BPD PB ∠===， 故直线PB 与平面PAC19.解：（1）由题意，可知()112356746x =+++++=， ()11513121097116y =+++++=. ()()()()613422iii x x y y =--=-⨯+-⨯+∑()()()()11112234-⨯+⨯-+⨯-+⨯-=34-，()()()()62222213211i i x x=-=-+-+-++∑222328+=，所以()()()6162134172814iii i i x x y y b x x∧==--==-=--∑∑， 所以17111114147a yb x ∧∧=-=+⨯=， 故该葡萄每株收获量y 关于它“相近”葡萄的株数x 的线性回归方程为17111147y x ∧=-+. y 的方差为()()()222211511131112116s ⎡=-+-+-+⎣()()()22210119117117⎤-+-+-=⎦.（2）由17111147y x =-+，可知当2x =时，171119421477y =-⨯+=，因此总收入为941010001000013.437⨯⨯÷≈（万元）. （3）由题知，2,3,4x =.由（1）（2），知当2x =时，13.42y ≈，所以13y =；当3x =时，5111117112.2114714y =-+=≈，所以12y =； 当4x =时，341117711777y =-+==， 即2,3,4x =时，与之相对应的y 的值分别为13,12,11， 又()()41132164P y P x =====， ()()81123162P y P x =====， ()()41114164P y P x =====， 所以在所种葡萄中随机选取一株，它的收获量y 的分布列为()111131********E y =⨯+⨯+⨯=.20.解：由题知抛物线2:4C x y =的焦点为()0,1F ，设()11,A x y ，()22,B x y .由24x yy kx a⎧=⎨=+⎩2440x kx a ⇒--=， 则()2160k a ∆=+>，且124x x k +=，124x x a =-.（1）若直线l 过焦点F ，则1a =，所以124x x k +=，124x x =-.由条件可知圆()2211x y +-=的圆心为()0,1F ，半径为1， 又由抛物线定义可知11AF y =+，21BF y =+， 故可得11AD AF y =-=，21BE BF y =-=， 所以()()121211AD BE y y kx kx ⋅==++()212121k x x k x x =+++=224411k k -++=. 故AD BE ⋅为定值1.（2）假设存在点Q 满足题意，设()00,Q y ， 由22144x y y x =⇒=，因此1'2y x =. 若四边形APBQ 为菱形，则//AQ BP ，//BQ AP ， 则102112AQ y y k x x -==，201212BQ y y k x x -==， 则101212y y x x -=，201212y y x x -=， 则12y y =，所以0k =，此时直线AB 的方程为y kx a a =+=，所以()A a -，()B a .则抛物线在点()A a -处的切线为y a =-，① 同理，抛物线在点B处的切线为y a =-，②联立①②，得()0,P a -. 又线段AB 的中点为()0,R a ，所以点()0,3Q a .即存在点()0,3Q a ，使得四边形APBQ 为菱形，此时0k =.21.解：（1）当2a =时，()()221ln f x x x =-+224ln 2x x x =-++. 当1x =时，()10f =，所以点()()1,1P f 为()1,0P ，又()1'44f x x x=-+，因此()'11k f ==. 因此所求切线方程为()0111y x y x -=⨯-⇒=-.（2）当1a =-时，()22ln g x x x m =-+，则()()()2112'2x x g x x x x-+-=-=. 因为1,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以当()'0g x =时，1x =， 且当11x e<<时，()'0g x >；当1x e <<时，()'0g x <； 故()g x 在1x =处取得极大值也即最大值()11g m =-. 又2112g m e e⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，()22g e m e =+-， ()221122g e g m e m e e ⎛⎫-=+--++ ⎪⎝⎭24e =-+210e <， 则()1g e g e ⎛⎫< ⎪⎝⎭，所以()g x 在区间1,e e⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为()g e ， 故()g x 在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点的条件是 ()21101120g m g m e e =->⎧⎪⎨⎛⎫=--≤ ⎪⎪⎝⎭⎩2112m e ⇒<≤+， 所以实数m 的取值范围是211,2e ⎛⎤+ ⎥⎝⎦. 22.解：（1）设点(),P x y ，所以2cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩，（α为参数）， 消去参数，得()2221x y -+=， 即P 点的轨迹C 的方程为()2221x y -+=直线:sin 4l πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭cos sin 4ρθρθ⇒+=4x y ⇒+=, 所以直线l 的直角坐标方程为40x y +-=.（2）由（1），可知P 点的轨迹C 是圆心为()2,0，半径为1的圆， 则圆心C 到直线l的距离为1d r ==>=.所以曲线C 上的点到直线l1.23.解：（1）由于()512f x x x =-+--24,12,1226,2x x x x x +<-⎧⎪=-≤≤⎨⎪-+>⎩.作图如下：（2）由图像可知，当12x -≤≤，()max 2f x =，即得2M =.假设存在正数a ，b ，使22a b +=，且123a b +=， 因为12122b a a b a b ⎛⎫⎛⎫+=++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭22()242b a a b =++≥+≥，当且仅当2222,0a b b a a b a b +=⎧⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩121a b ⎧=⎪⇒⎨⎪=⎩时，取等号， 所以12a b +的最小值为4，与123a b+=相矛盾， 故不存在正数a ，b ，使22a b +=，且123a b +=成立.。
衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷 分科综合卷 理科数学(五)
第 Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.
1. 已 知 全 集 U R ， 集 合 A y y x 2 x 3, x R ， 集 合 B y y x
y | y x 1 2, x R
2
y | y 2 ，
，
1 8 B y | y x , x 1,3 y | 0 y x 3
，
U
A y | y 2
8 U A B y | y 2 y | 0 y y | 0 y 2 ，故选 A. 3
5 2 i 6i ， 故 p1 正 确 ； p2 ： z i 2 i
p3 ： 由 题 意 ， 可 得
1 i 1 i
2 1 i
2 1 i 11
1 i ， 其 共 轭 复 数 是 1 i ， 故 p2 错 误 ；
2
p4 ：若 z 表示复数 z 的共轭复数， z 表示复数 z 的模，则 zz z .
其中的真命题为（ ） A. p1 , p3 【答案】B 【 解 析 】 p1 ： 若 复 数 z 满 足 z i i 5 ， z B. p1 , p4 C. p2 , p3 D. p2 , p4
a bi
1 i 2 2 2 则 a 0, b 1 ， 故 p3 错误； p4 ： 设 z a bi ， 则 z a bi ， 故 zz a b z ， i ， 1 i
衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷理科数学(一)试题Word版含答案
衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷理科数学(一)试题Word版含答案2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数（一）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：1.已知集合A={x|2-x>1}，B={x| x<1}，则（）A．A∩B={x| x≤2}B．A∩B={x| x<0}C．A∪B={x| x<2}D．A∪B= R解析：由A的定义可得x<1，结合B的定义得到A∩B={x| x<1}，故选B。
2.已知i为虚数单位，a为实数，复数z满足z+3i=a+ai，若复数z是纯虚数，则（）A．a=3B．a=0C．a≠3D．a<3.解析：由z+3i=a+ai，得到z=(a-3)i，因为z是纯虚数，所以a-3=0，即a=3，故选A。
3.我国数学家XXX利用下图证明了勾股定理，该图中用勾a和股b分别表示直角三角形的两条直角边，用弦c来表示斜边，现已知该图中勾为3，股为4，若从图中随机取一点，则此点不落在中间小正方形中的概率是（）A．25/244B．1/2XXXD．1/4解析：由题意可知，中间小正方形的对角线长为4，设其为AB，则由勾股定理可得AC=3，BC=1，所以此点不落在中间小正方形中的概率为（4^2-2^2πr^2）/4^2=12/16=3/4，即选D。
4.已知等差数列(an)的前n项和为Sn，且S9=6π，则tana5=（）A．3B．3C.−3D．−3解析：由等差数列的通项公式可得，an=a1+(n-1)d，其中d为公差，将其代入Sn的通项公式可得S9=(a1+a9)×9/2=9a1+36d，又因为a5=a1+4d，所以tana5=(a5/a1)=(2a5/(a5+a1))=(2(S5-S4)/(S5+S4))=2(2π-5π/6)/(2π+5π/6)=3，故选A。
5.已知函数f(x)=x+a(a∈R)，则下列结论正确的是（）A．对于任意a∈R，f(x)在区间（x，+∞）内单调递增B．存在a∈R，使得f(x)在区间（x，+∞）内单调递减C．存在a∈R，使得f(x)是偶函数D．存在a∈R，使得f(x)是奇函数，且f(x)在区间（x，+∞）内单调递增解析：由题意可知，f(x)的导数为f'(x)=1，即f(x)在任意区间内单调递增，故选A。
衡水金卷2018年高考模拟卷(三)数学(文)试题Word版含答案
衡水金卷2018年高考模拟卷(三)数学(文)试题Word版含答案2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数（三）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合 $A=\{x|1<x\leq3\}$，$B=\{x|0\leq x<2\}$，则$A\cap B=$（）A。
$\{x|0\leq x<2\}$B。
$\{x|0\leq x\leq3\}$C。
$\{x|1<x<2\}$D。
$\{x|1\leq x\leq3\}$2.设函数 $f(x)=\begin{cases}x+1,&x\geq2\\\frac{1}{2},&x<2\end{cases}$，则 $f[f(-1)]=($$)$A。
$\frac{3}{2}$B。
$2+1$C。
$1$D。
$3$3.若向量$\boldsymbol{a}=(1,0)$，$\boldsymbol{b}=(0,1)$，$\boldsymbol{c}=2x\boldsymbol{a}+y\boldsymbol{b}=(2,3)(x,y\in\mathbb{R})$，则 $x+y=$（）A。
$4$B。
$5$C。
$3$D。
$2$4.若实数 $x$，$y$ 满足约束条件 $\begin{cases}y\geq1\\x+y\leq3\end{cases}$，则 $x$ 的取值范围是（）A。
$(-\infty,2]$B。
$[2,3]$C。
$(-\infty,-2]\cup[2,3]$D。
$(-\infty,3]$5.命题 $p$：若复数$z=\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}+2i$（$i$ 为虚数单位），则复数 $z$ 对应的点在第二象限，命题 $q$：若复数 $z$ 满足$z\cdot\overline{z}$ 为实数，则复数$z$ 一定为实数，那么（）A。
衡水金卷2018年高考模拟卷(二)数学(文)试题Word版含答案
衡水金卷2018年高考模拟卷(二)数学(文)试题Word版含答案2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（衡水金卷调研卷）文数二第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 $A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}$，集合 $A=\{-1,0,1,3\}$，集合 $B=\{-3,-2,-1,3\}$，则 $C\cup(A\cup B)$ 的结果为（）A。
$\{-3,-2,1\}$ B。
$\{-2,-1,1\}$ C。
$\{2\}$ D。
$\{-1,2,3\}$2.已知复数 $z$ 满足 $z(1+i)=i^{2018}$（其中 $i$ 是虚数单位），则复数 $z$ 在复平面内对应的点所在象限为（）A。
第一象限 B。
第二象限 C。
第三象限 D。
第四象限3.函数 $f(x)=\frac{1}{4-x^2}+\ln(2x+1)$ 的定义域为（）A。
$\left\{1\right\}\cup(-\infty,2)$ B。
$(-\infty,-2)\cup\left\{2\right\}$ C。
$(-\infty,-2)\cup(2,\infty)$ D。
$(-\infty,2)\cup\left\{2\right\}$4.三世纪中期，魏晋时期的数学家XXX首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。
所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法。
如图是XXX利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现在在圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形内的概率为（）A。
$\frac{33}{\pi}$ B。
$\frac{323}{333}$ C。
$\frac{2}{\pi}$ D。
$\frac{2}{\pi^2}$5.已知双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的一条渐近线与直线$4x+3y+1=0$ 垂直，且焦点在圆 $x^2+(y-1)^2=26$ 上，则该双曲线的标准方程为（）A。