竞争风险型数据统计分析理论研究进展
２ ． 半式竞争风险（ ｓ ｅ ｉ— ｍ ｃ ｏ ｍ ｐ ｅ ｉ ｔ ｎ ｇ ｉ ｒ ｓ ｋ ） 半式 竞争 风险 ， 也 叫状 态 转移风 险 ， 指随访 期 间受
试者 由于 出现 其他 结局 事件而 导致 目标 结局 事件 出现 的概 率发 生 改 变 ， 详见 图 ｌ ｃ 。例 如 ， 在 乳 腺 癌 预 后研 究中， 若 目标结 局 事件 为死亡 ， 则受 试者 可能会 因为出 现 复发转 移 而使其 死亡 的风 险发生 改变 。
扣国卫 生 统 计 ２ ０ １ ６年 ｌ ２月第 ３ ３卷 第 ６期
・
综述 ・
竞 争 风 险型 数 据统 计 分 析理 论研 究进展
国家癌症中心／ 中国医学科学院北京协和医学院肿瘤医院（ １ ０ ０ ０ ２ １ ） 杨 召 王 少明 梁 赫 乔友林 范金 虎
在医学随访研究 中， 受试者在观察期间常常 由于
△通信作 者 ： 范金 虎 ， Ｅ — ｍａ ｉ ｌ ： ｆ ａ ｎ ｊ ｈ ＠ｃ ｉ ｃ ａ ｍｓ ． ｄ ． ｃ ． ｃ ｎ
Байду номын сангаас
同干预措施对 目 标结局事件发病率的影 响； （ ３ ）存在 混杂因素时， 干预因素对 目标结局事件 的累积发病率 的影响。
Ｃｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｊ ｏ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｏ ｆ Ｈｅ ａ ｌ 山 Ｓ ｔ ａ ｆｓ ｔ ｉ ｅ ｓ ． Ｄｅ ｃ ．２ ０１ ６． Ｖｏ １ ． ３ ３． Ｎｏ． ６
对人 群死 亡 率 的影 响 Ｊ 。 本研 究 系 统 性 地 回顾 竞 争 风 险 型 数 据 的 分 析 方 法， 主要 从下 面几 个 方 面对 其 研 究 进 展 进行 系统 性 的 描述 ： （ １ ）竞 争 风 险 （ ｃ ｏ ｍ ｐ ｅ ｔ ｉ ｎ ｇ ｉ ｒ ｓ ｋ ） 的定义 ； （ ２）常
与经典的生存分析方法相同， 竞争风 险模型数据 的分析主要从 以下三个方面： （ １ ）时间效应 ， 即目 标结 局事件的发病率如累积发病率 （ ｃ ｕ ｍ ｕ ｌ ａ ｉ ｔ ｖ ｅ ｉ ｎ ｃ ｉ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ ） 或发 病密度 （ ｉ ｎ ｃ ｉ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ ｄ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓ ） ； （ ２ ）干预 效应 ， 即 不
见竞争风险型数据分析方法 的简介 ： 原 因别风 险模型
（ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ—ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ｉ ｆ ｃ ｈ ａ ｚ ａ ｒ ｄ ｍｏ ｄ ｅ １ ） 、 累积风 险模型 （ ｓ ｕ ｂ — ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｉ ｔ ｏ ｎ ｈ ａ ｚ ｒ ａ ｄ ｍｏ ｄ ｅ １ ） 、 加性模 型 （ ａ ｄ ｄ ｉ ｉ ｔ ｖ ｅ ｍｏ ｄ ｅ １ ） 、 基 于虚 拟观 测 的 回归 模 型 、 混合模型（ ｍｉ ｘ ｔ ｕ ｒ ｅ ） 和纵 向 模型（ ｖ ｅ ｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ １ ） ； （ ３ ）竞 争 风 险型 数 据统 计 分 析
在 随访 研 究 中 ， 目标 结 局 事件 短 时 间 内可 能 无 法 确定 ， 因此 为 了评 价研 究 因素 对 特定 人 群 中 目标 结 局
ａ经 典 生 存 分 析
ｂ经 典 霓 争 风 险
Ｃ半 式 竞 争 风 险
图 １ 竞争风险型数据模式 图（ Ａ 为风险函数 ）
生结局事件的概率相等 。若 随访期间， 受试者 只出
现 目标 结局 事件 ， 则可 以通 过经典 的分 析方 法 ， 如 Ｋ—
ｅ ｓ ｔ ） ； （ ２ ）竞争 事 件 （ ｃ ｏ ｍｐ ｅ ｔ ｉ ｎ ｇ ｅ ｖ ｅ ｎ ｔ ） ； （ ３ ）删 失 事 件
（ ｃ ｅ ｒ ｓ ｏ ｒ ｅ ｄ ） 。竞争风险在医学研究中十分普遍 ， 其 最早 可 以追溯 到 １ ７ ６ ０年 伯努 利 接 种 “ 疫苗” 根 除天 花
出现 其他 结局 事件 而 阻碍 目标结 局事 件 的发生 或改变 目标 结局 事件 发生 的概 率 。例 如 ， 在人 群 原 因别 死 亡
事件的影响 ， 所有受试者从基线开始随访 ， 到发生 目标 结局事件或试验结束。若 随访期间未观察到受试者出 现 目标结局事件则被定义为删失 （ ｃ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ ｅ ｄ ） ， 如失访
论框 架下 可 能 出现 ： （ １ ）目标 结 局事件 （ ｅ ｖ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ －
失为“ 非信息性删失 （ ｎ ｏ ｎ— ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｉ ｔ ｖ ｅ ｃ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ ｅ ｄ ） ” ， 即
相 同条 件下受 试者 在某 时刻 发生删 失事 件 的概率 和发
（ １ ｏ ｓ ｔ ｔ ｏ ｆ ｏ ｌ ｌ ｏ ｗ—ｕ ｐ ） ， 且 在 经 典 的生 存 分 析 中假 设 删
率的研究 中目标结局事件为肿瘤相关死亡 ， 但随访过
程 中常 出现 心脑血 管相 关死 亡而 阻止 了肿 瘤相 关死 亡 事件 的发 生 ， 即竞 争 风 险 （ ｃ ｏ ｍｐ ｅ ｔ ｉ ｎ ｇ ｒ ｉ ｓ ｋ ） ¨ 。在 此 理
Ｍ 法 和 Ｃ ｏ ｘ等 比例 风险模型ｌ 进行分析 ， 详见图 １ ａ 。若 随访期间出现多个结局事件 ， 则为竞争风险¨ ，
其 根据 对 目标结 局事件 的影 响程 度分 为两类 ： １ ．经 典竞 争风 险 （ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｃ ａ ｌ ｃ ｏ ｍｐ ｅ ｔ ｉ ｎ ｇ ｉ ｒ ｓ ｋ ） 经 典 的竞争 风 险 ， 指 随访 期 间 受试 者 出现 多种 互 斥 结局 事件 ， 即某 一 结局 事 件 的发 生 常 阻止 其 他结 局 事件 的发 生 ， 详见 图 １ ｂ 。譬 如 ， 在人 群死 亡 研 究 中 ， 若 受试 者 出现肿瘤 相 关 的死 亡 ， 则 不 会 出现 心脑 血 管疾 病相关 的死亡 ； 反之 亦然 。
竞争风险模型介绍参考课件
2020/3/24
2
定义
竞争风险模型(Competing Risk Model, CR)是多状态 模型的一种标准化结构，是处理多种终点事件和竞争风险 事件存在的生存数据的分析方法。它是1999年Fine和Gray 提出部分分布的半参数比例风险模型，使用累积风险函数 来估计结局事件的累计发生概率。部分分布风险的回归模 型可利用部分似然函数和加权技术得到估计值，然后再利 用边际风险模型估计出个体的累积风险及其置信区间，分 析众多影响因素对结局事件的影响大小，很适合应用于多 影响因素的疾病研究。
[2] Kempen B J H V, Ferket B S, Kavousi M, et al. Performance of Framingham cardiovascular disease (CVD) predictions in the Rotterdam Study taking into account competing risks and disentangling CVD into coronary heart disease (CHD) and stroke[J]. International Journal of Cardiology, 2014, 171(3):413-418.
竞争风险过程过程：
事件1
0
右删失
事件1
0
事件.. 2
右删失
可能发生的终点事件 (endpoint)只有一个
2020/3/24
可能发生的终点事件 (endpoint)有多个类型 事件之间为生终点事件的原因别风险模型如下：
λ(t)表示终点事件的原因别基础风险，β表示对终点事件的回归系数。
竞争风险模型
汇报人：朱继存 导 师：孙长青 教 授 时 间：2017年04月12日
数据分析与统计调查报告
数据分析与统计调查报告在当今数字化的时代，数据已经成为了企业和组织决策的重要依据。
数据分析与统计作为一门学科，旨在从海量的数据中提取有价值的信息，为决策提供支持。
本报告将对数据分析与统计的相关概念、方法、应用以及其在实际工作中的重要性进行探讨。
一、数据分析与统计的概念数据分析是指对数据进行处理和分析，以提取有用的信息和知识。
它涉及到数据的收集、整理、清洗、分析和可视化等多个环节。
统计则是通过对数据的收集、整理、分析和解释，来描述、推断和预测总体的特征和规律。
数据分析侧重于从数据中发现模式、趋势和关系，以解决具体的业务问题或提供决策支持。
而统计则更注重于对数据的理论和方法的研究，为数据分析提供坚实的理论基础。
二、数据分析与统计的方法1、描述性统计描述性统计是对数据的基本特征进行概括和描述，包括均值、中位数、众数、方差、标准差等。
这些统计量可以帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度和分布情况。
2、推断性统计推断性统计则是基于样本数据对总体进行推断和预测。
常见的推断性统计方法包括假设检验、置信区间估计和回归分析等。
3、数据挖掘数据挖掘是从大量的数据中自动发现潜在的模式和知识。
它包括分类、聚类、关联规则挖掘等技术。
4、可视化分析通过图表、图形等方式将数据直观地展示出来，帮助人们更快速地理解数据。
三、数据分析与统计的应用1、市场营销在市场营销领域，数据分析与统计可以帮助企业了解消费者的需求和行为，进行市场细分、目标市场选择和市场定位。
通过对销售数据的分析，企业可以评估营销活动的效果，优化营销策略。
2、金融领域金融机构可以利用数据分析与统计来评估风险、预测市场走势、进行投资决策。
信用评分模型就是数据分析在金融领域的一个重要应用。
3、医疗健康在医疗健康领域，数据分析可以用于疾病的诊断和预测、医疗资源的分配、药物研发等方面。
4、制造业制造业可以通过数据分析来优化生产流程、提高产品质量、降低成本。
例如，通过对设备运行数据的分析，可以进行预防性维护，减少设备故障。
竞争风险模型在2型糖尿病治疗临床试验中的应用
腹 血糖 ， 相对危险度为 ０８６ ．０ 。结论
在有竞争 风险存 在的研究 中应该使 用竞争 风险模 型 ； 争风 险模 型估 竞
计 得到的消渴丸组和格列本脲组 的血糖 控制率差异 没有统计 学意义 。
【 关键词】 糖尿病 ， 型； 格列本脲； 竞争风险； 血糖控制率 ； 消渴丸 ２
９ ％置信 区间为 （ ７０ ％ ，２ １ ％ ） 格 列 本 脲 组 血 糖 控 制率 为 ４ ． １ ， ９ ％ 置 信 区 间 为 （ ８ ０ ％ ， ５ ３ ． ５ ５ ．５ ； ５９ ％ 其 ５ ３ ．０ ５ ．５ ） 经 Ｇ ａ 检验 ， ３ ４ ％ ； ｒｙ 两组血糖控 制率 的差异没 有统计学 意 义（ ０ ８０ ） 血糖控 制率 的影 响因素 为空 Ｐ＝ ． １５ ；
随机分为消渴丸组和格列本脲组 。患者按照 既定 方案 服药 ， 试验 持续 ４ ８周 ， ４周随访 一次 。在达 到预 先 每 设 定最大剂量 （ 消渴丸服用 剂量 达到 ３ Ｌ／ ０＊ ｄ或格列本脲服用 剂量达到 ３片／ ） ｄ 后连 续 ２次 随访 空腹 血糖均 大于 ７ ０ｍ ｌＬ的患者终止试验 。终止试验 的患者记 为竞争 事件 。使 用竞争 风险模 型估计 两 组血糖控 制 ． ｍｏ ／
论著 ・
竞 争 风 险 模 型 在 ２型 糖 尿 病 治 疗
stata竞争风险模型定义
stata竞争风险模型定义
Stata是一个统计分析软件，竞争风险模型是用来评估企业或个体在市场竞争中面临的风险和机会的模型。
在Stata中，竞争风险模型通常使用生存分析方法，如Cox比例风险模型或Weibull模型来评估竞争环境下个体或企业的生存时间或退出概率。
这些模型可以帮助分析人员预测市场竞争中的风险因素，识别关键的竞争因素，并评估这些因素对生存时间或退出概率的影响。
竞争风险模型在Stata中的定义包括以下几个方面：
1. 数据准备，在Stata中，竞争风险模型的建立首先需要对数据进行准备，包括收集竞争环境中的相关数据，如市场份额、竞争对手数量、市场增长率等。
2. 模型选择，在Stata中，可以使用各种竞争风险模型，如Cox比例风险模型或Weibull模型等。
根据具体情况选择适合的模型。
3. 变量选择，在建立竞争风险模型时，需要选择合适的解释变量和控制变量，这些变量可以包括市场份额、市场增长率、竞争对
手数量、市场集中度等。
4. 模型拟合，使用Stata中的相应命令进行模型拟合，得到模型的参数估计和显著性检验结果。
5. 结果解释，最后，需要解释模型的结果，包括各个变量的影响程度、风险比、生存曲线等，以便对竞争环境中的风险因素进行深入分析和预测。
总之，在Stata中，竞争风险模型是用来评估市场竞争中个体或企业面临的风险和机会的重要工具，通过对竞争环境中的数据进行建模和分析，可以帮助决策者更好地理解市场竞争的动态变化，制定相应的竞争策略和风险管理措施。
全面风险管理：理论、方法与实践
全面风险管理：理论、方法与实践研究主题：全面风险管理：理论、方法与实践摘要随着全球化的发展和不稳定因素的不断增加，企业面临着日益复杂和多样化的风险挑战。
因此，全面风险管理在现代企业中变得尤为关键。
本论文旨在研究全面风险管理的理论和方法，并通过实践案例分析来探讨其有效性。
研究结果表明，全面风险管理能够帮助企业更好地应对风险，提高企业的绩效和竞争力。
1. 引言1.1 研究背景随着经济全球化的不断深化，企业面临着各种风险挑战，包括市场风险、财务风险、技术风险等。
传统的单一风险管理方法已经不能满足现代企业的需求，全面风险管理应运而生。
1.2 研究问题本论文的研究问题是：全面风险管理的理论、方法和实践如何提高企业的绩效和竞争力？2. 研究方案方法2.1 研究范围和样本选择本研究将选择一些知名企业进行案例分析，通过对它们的全面风险管理实践进行研究，来探讨全面风险管理的有效性。
2.2 数据收集通过收集企业的年度报告、风险管理文件、市场调研报告等资料，建立全面风险管理的数据集。
2.3 分析方法采用定性和定量相结合的分析方法，对企业的全面风险管理进行深入研究。
定性分析主要包括文献综述、案例分析和专家访谈等，定量分析主要包括数据统计、回归分析和相关性分析等。
3. 数据分析和结果呈现3.1 企业全面风险管理实践分析通过对选择的企业的全面风险管理实践进行案例分析，研究其风险管理的理论和方法，并总结有效的实践经验。
3.2 风险管理绩效分析通过对企业的财务数据和业绩数据进行统计和分析，研究全面风险管理对企业绩效和竞争力的影响。
4. 结论与讨论4.1 研究结论研究结果表明，全面风险管理能够帮助企业更好地应对风险，提高企业的绩效和竞争力。
通过有效的风险管理，企业能够降低风险带来的损失，提高业绩，提高企业的价值。
4.2 研究局限性和未来研究方向本研究的局限性在于样本选择的限制，只选择了少数企业进行案例分析。
未来的研究可以进一步扩大样本规模，增加研究的广度和深度。
风险管理理论研究起源和现状分析
2023-10-28
目录
• 风险管理理论概述 • 风险管理理论起源 • 风险管理理论发展现状 • 风险管理理论未来趋势 • 风险管理理论实践案例 • 总结与展望
01
风险管理理论概述
风险管理定义
风险管理是指通过识别、评估、控制和监控潜在的负面影响和风险，以实现组织 目标的成功实现。
风险管理理论起源于20世纪30年代的 美国，当时一些公司开始采用保险和 财务对冲策略来管理风险。
20世纪70年代以后，随着企业倒闭和重大 事故的发生，人们开始更加关注风险管理 的重要性。
现代风险管理理论包括风险识别、 评估、控制和监控等方面，并强调 组织需要综合考虑财务、运营、法 律和声誉等多个方面的风险。
统计方法的应用
20世纪初，统计方法开始被应用于风险管理领域。学者们利用概率论和统计学原理研究风险分布、损失预测等 问题，为保险公司和政府提供了决策支持。
起源阶段二：20世纪中叶
现代风险管理理论的诞生
20世纪中叶，随着跨国公司和大型项目 的出现，风险管理变得更为重要。学者们 开始研究更加系统、全面的风险管理方法 。例如，美国学者格拉尔（Graham）在 1950年代提出了全面风险管理（ERM） 的概念和方法，强调企业应从战略、运营 、财务等多个方面进行风险管理。
总结词
政府和社会组织风险管理实践是风险管理理论在公共领 域的应用，旨在识别、评估和管理公共安全风险，保障 社会稳定和公共安全。
详细描述
政府和社会组织风险管理包括灾害风险管理、公共卫生 风险管理、社会治安风险管理等多种领域，政府和社会 组织通过制定相应的政策和措施，降低公共安全风险， 保障社会稳定和公共安全。
风险管理旨在将风险降至可接受的最低水平，并帮助组织在面对不确定性和变化 时做出明智的决策。
风险管理数据分析报告
风险管理数据分析报告1. 引言风险管理是现代企业运营中不可或缺的一个重要环节。
通过对各类风险进行识别、评估和控制，企业可以降低不确定性因素对业务运作的影响，提高决策的准确性和效果。
本报告旨在通过数据分析的方式，对某企业的风险管理进行全面评估，为企业提供有效的风险控制和决策支持。
2. 数据收集与准备为了进行风险管理数据分析，首先需要收集大量的相关数据，并对其进行整理和准备。
根据企业的具体情况，我们收集了以下数据：- 过去五年的财务报表数据，包括利润表、资产负债表和现金流量表。
- 员工数据，包括人员数量、部门分布以及离职率等。
- 销售数据，包括产品销量、地区销售额、客户满意度等。
- 供应链数据，包括供应商数量、交货准时率、库存周转率等。
- 市场数据，包括产品价格波动、竞争对手情况、市场份额等。
3. 风险识别与评估根据收集到的数据，我们对企业的风险进行了系统的识别和评估。
在此过程中，我们利用了各类统计分析方法和数据挖掘技术，包括但不限于：- 趋势分析：通过对过去五年的财务数据进行趋势分析，了解企业的盈利能力、稳定性以及持续改善的能力，并识别潜在的风险。
- 相关分析：通过分析不同数据之间的相关性，如销售额与产品价格波动之间的相关性，以及员工数量与离职率之间的相关性，为企业提供风险预警和决策支持。
- 预测分析：通过建立合适的模型，对未来的风险进行预测，如市场份额的变化趋势以及供应链的稳定性等。
4. 风险控制与决策支持在风险识别和评估的基础上，我们提出了一系列的风险控制措施和决策建议。
具体包括以下几个方面：- 财务风险：建议企业加强资金管理，确保资金的充足性，并建立适当的预算体系，用于预防和应对财务风险的发生。
- 人力资源风险：建议企业加强员工培训，提高员工的技能水平和工作满意度，以减少员工流失率，同时建立健全的绩效考核体系，以激励员工的积极性。
- 市场风险：建议企业进行市场调研，了解市场需求的变化趋势，同时加强产品创新，提高竞争力，以应对激烈的市场竞争。
统计学财务分析报告(3篇)
第1篇一、引言随着我国经济的快速发展，企业财务管理的重要性日益凸显。
统计学财务分析作为一种科学、系统的方法，能够帮助企业全面、客观地评估财务状况，为决策提供有力支持。
本报告以某企业为例，运用统计学方法对其财务状况进行深入分析，旨在揭示企业财务风险，为企业的可持续发展提供参考。
二、企业概况某企业成立于20xx年，主要从事制造业，主要产品为家用电器。
经过多年的发展，企业规模不断扩大，市场份额逐年提高。
近年来，企业面临市场竞争加剧、原材料价格上涨等多重压力，财务状况受到影响。
本报告将对企业2019年至2021年的财务数据进行分析。
三、财务指标分析1. 盈利能力分析（1）营业收入：2019年至2021年，企业营业收入分别为10亿元、12亿元、14亿元，呈现逐年增长的趋势。
这表明企业在市场竞争中具有一定的优势。
（2）净利润：2019年至2021年，企业净利润分别为1亿元、1.2亿元、1.5亿元，同比增长20%和25%。
这表明企业盈利能力有所提高。
（3）毛利率：2019年至2021年，企业毛利率分别为30%、28%、26%，呈现逐年下降的趋势。
这可能与原材料价格上涨、市场竞争加剧等因素有关。
（4）净资产收益率：2019年至2021年，企业净资产收益率分别为10%、9%、8%，呈现逐年下降的趋势。
这表明企业利用自有资金创造利润的能力有所减弱。
2. 偿债能力分析（1）流动比率：2019年至2021年，企业流动比率分别为1.5、1.6、1.7，呈现逐年上升的趋势。
这表明企业短期偿债能力较强。
（2）速动比率：2019年至2021年，企业速动比率分别为1.2、1.3、1.4，呈现逐年上升的趋势。
这表明企业短期偿债能力较好。
（3）资产负债率：2019年至2021年，企业资产负债率分别为40%、45%、50%，呈现逐年上升的趋势。
这表明企业负债水平较高，存在一定的财务风险。
3. 运营能力分析（1）应收账款周转率：2019年至2021年，企业应收账款周转率分别为5次、4.5次、4次，呈现逐年下降的趋势。
竞争风险模型介绍
精选2021版课件
8
重点难点
（1）竞争风险相关中文文献较少； （2）理论方法学习与实际应用操作难度较大。
ห้องสมุดไป่ตู้
精选2021版课件
9
恳请批评指正!
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邮箱：jicunZhu@
10
如基线未发生心血管疾病的研究对象在观察期间内死于癌症车祸等其他原因前并未发生心血管疾病就不能为cvd的发病做出贡献传统的生存分析方法将其他原因死亡的个体失访个体和存活个体同样被记为删失数据这样处理会高估cvd的累积发病率
竞争风险模型
汇报人：朱继存 导 师：孙长青 教 授 时 间：2017年04月12日
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6
国外研究现状
[1] Sr R B D. Validation of the Framingham Coronary Heart Disease Prediction Scores: Results of a Multiple Ethnic Groups Investigation[J]. Jama the Journal of the American Medical Association, 2001, 286(2):180.
生存函数是指没有发生任何终点事件的概率。表示为：
总累积风险函数为：
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5
统计工具
Cumulative incidence function和Fine and Gray model通 过 R 软 件 (/) 加 载 包 “ cmprsk” 中 的 “crr”函数和“cuminc”函数进行。疾病竞争风险模型通过 “mstate”加载包实现。 模型预测能力评价采用区分度和校正能力，采用的指标 分别为 ROC 曲线下面积(AUC)和 Hosmer-Lemeshow 拟合优 度检验。
使用SAS软件分析竞争风险模型
此 处 是 结 局类 型 ， ｚ是协 变 量 ， 是其 系 数 。 而对 Ｃ Ｉ Ｆ 的估计 公 式为 ：
数据的真结局没有被观察到 ， 但该病例仍有可能发生
真结局 ， 只不过研究者不知道而已； 而竞争事件是因为 该 事件 的 出现 ， 使 得 真 结 局 确 实 无 法 出现 。如果 此 时
的方 法 ， 主要基 于 以上这 三篇文 献 。
医学论文 ， 其中２ ４篇 （ ６ ７ ％） 被认为可能存在竞争风 险偏倚 ； 而Ｃ ｖ ａ ｎ Ｗａ ｌ ｒ ａ ｖ ｅ ｎ等 人在 一项 专 门对竞 争 风 险偏 倚进 行 的研究 中发 现 ， 有４ ６ ％ 的文 献 可 能存 在
对 于这 样带 有竞 争 风 险 的 数 据 ， 早 先 的 做法 是 将 竞 争事件 也 定义 为 删 失 ， 然后 直 接 使 用 Ｋ Ｍ 估 计 。然 而 竞争 事 件与删 失 数据 还 是 有 很 大 差别 的 ： 删 个得分 统 计量 ：
将 竞争 事件 简单 视 为删 失 数 据 ， 将 会 高估 真结 局 的发 生率¨ Ｊ ， 也就是 出现了所谓 的竞争风 险偏倚 （ ｃ ｏ ｍ ｐ ｅ —
ｔ ｉ ｎ ｇ ｒ ｉ ｓ ｋ ｂ ｉ ａ ｓ ） 。
…
） ＝ （ ｅ ｘ ｐ （ ｌ ｆ ＇ Ｚ ￣ ） 厂
ｚ ＝ （ ｆ ） ｛ 一 ｝
然 后根 据这个 得 分 的方差 协 方 差 矩 阵进 行 计 算 ， 由 于 篇 幅有 限 ， 此 处不 再展 开， 有 兴 趣 的读 者 可 以参 看
Ｇ ｒ ａ ｙ的原 文 。
而 对 于带有 协变量 的 Ｃ Ｉ Ｆ检 验 ， 则 是 基 于传 统 的 Ｃｏ ｘ比例 风 险模型 ， 它是 由Ｆ ｉ ｎ ｅ 和Ｇ ｒ ａ ｙ 在１ ９ ９ ９ 年 提 出 的 Ｊ 。 此时 ：