河南省商丘市柘城县2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷
第1页，总12页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………河南省商丘市柘城县2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共8题)1. 某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x 本（x ＞10），则付款金额为（ ） A . 6.4x 元 B . （6.4x+80）元 C . （6.4x+16）元 D . （144﹣6.4x ）元2. 2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D .3. 若数轴上点A 、B 分别表示数2、﹣2，则A 、B 两点之间的距离可表示为（ ） A . 2+（﹣2） B . 2﹣（﹣2） C . （﹣2）+2 D . （﹣2）﹣24. 下列等式中正确的是（ ）A . ﹣（a ﹣b ）=b ﹣aB . ﹣（a+b ）=﹣a+bC . 2（a+1）=2a+1D . ﹣（3﹣x ）=3+x5. 足球是2018年俄罗斯世界杯亮点之一，国际足联规定，在正式足球比赛中，足球质量在开始时不得多于453g 或少于396g.如图，为了检测4个足球质量，规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列选项中最接近标准的是（ ）A .B .C .D .6. 下列说法中，正确的是（ ）A . 0是单项式B . 单项式x 2y 的次数是2答案第2页，总12页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………C . 多项式ab+3是一次二项式D . 单项式﹣ πx 2y 的系数是﹣7. 近似数1.30所表示的准确数A 的范围是（ ）A . 1.25≤A ＜1.35B . 1.20＜A ＜1.30C . 1.295≤A ＜1.305D . 1.300≤A ＜1.3058. 若（ax 2﹣2xy+y 2）﹣（﹣ax 2+bxy+2y 2）＝6x 2﹣9xy+cy 2成立，则a ，b ，c 的值分别为（ ） A . 3，﹣7，﹣1 B . ﹣3，7，﹣1 C . 3，7，﹣1 D . ﹣3，﹣7，1第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共6题)1. 若单项式 与是同类项，则 的值是 ．2. 已知|a ﹣7|＝0，则a 的值是 .3. 若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则（ab ）4﹣3（c+d ）3＝ .4. 计算：（﹣8）×3÷（﹣2）2＝ .5. 下列式子：①a+2b ；②﹣2xy 2；③；④+5；⑤x ﹣；⑥x 2+x ，其中属于多项式的有 （填序号）.6. 用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如图一列图案：按这种规律排列第n 个图案中有白色纸片 张.评卷人得分二、计算题（共2题)7. 计算：（﹣3）3÷2 ×（﹣ ）2+4﹣22×（﹣ ）8. 先化简再求值：（5x 2﹣3y 2）﹣[（5x 2﹣2xy ﹣y 2）﹣（x 2﹣2xy+3y 2）]，其中x ＝2，y ＝﹣1.第3页，总12页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人 得分三、解答题（共1题)9. 如果关于字母x 的二次多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 的取值无关，求2m ﹣3n 的值. 评卷人 得分四、综合题（共4题)10. a 、b 为有理数，如果规定一种新的运算“⊕”，定义：a⊕b ＝a 2﹣ab+a ﹣1，请根据“⊕”的意义计算下列各题：（1）3⊕6；（2）（1⊕3）⊕（﹣3）.11. 在社会实践活动中，环保小组甲、乙、丙三位同学一起连续5天调查高峰时段10分钟内通过解放路时间第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 车流量（辆）﹣25 +40+20 ﹣20 +30 ﹣20 ﹣35 +50﹣35+20（1）若每辆汽车排放的尾气一样多，哪一天的污染指数最高？哪一天的污染指数最低？（2）假如车流量不超过60辆时，空气质量为良，车流量超过60辆时，空气质量为差，请你对这五天的空气质量作一个评价.12. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：答案第4页，总12页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）用含 、 的代数式表示地面总面积；（2）若 =5， = ，铺1m 2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 13. 观察下列各式的计算结果：1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝ × ；1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝ ×1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝ × ；1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝ ×（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣ ＝ × ；1﹣ ＝ × ；1﹣ ＝ × ；（2）用你发现的规律计算：（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）×…×（1﹣ ）×（1﹣ ）参数答案第5页，总12页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………1.【答案】：【解释】： 2.【答案】： 【解释】： 3.【答案】： 【解释】： 4.【答案】： 【解释】： 5.【答案】：【解释】：答案第6页，总12页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6.【答案】：【解释】：7.【答案】：【解释】：8.【答案】：【解释】：第7页，总12页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】： 【答案】： 【解释】： 【答案】：【解释】：答案第8页，总12页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：第9页，总12页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】： 【答案】： 【解释】：【答案】：答案第10页，总12页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：第11页，总12页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】： （1）【答案】： （2）【答案】： 【解释】：（1）【答案】：答案第12页，总12页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】：。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）﹣3的相反数是．2．（2分）跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示．3．（2分）单项式﹣的次数是．4．（2分）某市某楼盘房屋销售均价为每平方米10500元，该数用科学记数法表示为．5．（2分）用代数式表示“比a的3倍大5的数”．6．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为．7．（2分）若﹣3x m y2与5x3y n是同类项，则n﹣m＝．8．（2分）绝对值不大于3的所有负整数的和是．9．（2分）已知x2﹣2y+2＝0，则代数式2x2﹣4y﹣1的值是．10．（2分）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2018的值是．11．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣2|a﹣b|的结果为．12．（2分）在我国的民俗中常将十二生肖用于记年，顺序排列为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、已蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪，今年（2018年）是“戌狗”年，2050年是“”年．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．（3分）下列一组数：﹣8，2.7，，，﹣0.，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中无理数有（）个A．0 B．1 C．2 D．314．（3分）下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．1ab D．15．（3分）下列各式计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+a2＝3a3C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b16．（3分）多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，则k等于（）A．2 B．﹣2 C．0 D．317．（3分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1三、解答题（本大题共有10小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（24分）（1）计算：﹣3﹣（﹣4）+7；（2）计算：﹣81÷×÷（﹣16）；（3）计算：（﹣﹣）×（﹣24）；（4）计算：﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）；（5）化简：3x2+5x﹣5x2+3x；（6）化简：6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）．19．（6分）画出数轴（取0.5cm为一个单位长度），用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们从小到大排列．﹣2，+3.5，﹣1，1，0按照从小到大的顺序排列为．20．（6分）现定义某种新运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b＝a2﹣2b+1，例如：2*3＝22﹣2×3+1＝﹣1．（1）计算：3*（﹣2）的值；（2）试化简：x*（x2+1）．21．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）＝a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a＝﹣1，b＝3时求所捂住的多项式的值．22．（6分）我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，如图A、B两点之间的距离表示为AB，记作AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）已知|a﹣3|＝7，则有理数a＝；（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝．23．（6分）某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）（1）有名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了秒；（2）这10名男同学的平均成绩是多少？24．（7分）操作与思考：一张边长为a的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b，从而得到一个更大的正方形，木工师傅设计了如图所示的方案：（1）方案中大正方形的边长都是，所以面积为；（2）小明还发现：方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示；（3）你有什么发现，请用数学式子表达；（4）利用（3）的结论计算20.182+2×20.18×19.82+19.822的值．25．（6分）我们把形如（n是正整数，n≥2）的分数叫做单位分数，如、、…，任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数之和，如＝+、＝+、＝+…观察上述式子的规律，回答下面的问题：（1）把写成两个单位分数之和：＝；（2）把（n是正整数，n≥2）写成两个单位分数之和：＝；（3）计算：+++…+．26．（7分）阅读理解：我们把分一条线段为两条相等线段的点称为线段的中点．如图1所示，则称点M为线段AB的中点．问题解决：（1）如图2所示，点A、B、C、D、E在数轴上的对应的数分别为﹣2、﹣1、0、1、2，则图2中，线段AC的中点是点，点C是线段和线段的中点，线段AB的中点对应的数是，线段BE的中点对应的数是；（2）如图3，点E、F对应的数分别是e、f，则线段EF的中点对应的数为（用含e、f的代数式表示）．27．（7分）小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了水费计算数值转换机的示意图．（用水量单位：m3，水费单位：元）（1）根据转换机程序计算下列各户月应缴纳水费（2）当x＞15时，用含x的代数式表示水费；（3）小丽家10月份水费是70元，小丽家10月份用水m3．2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．2．【解答】解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示少跳了8个，故答案为：少跳了8个．3．【解答】解：该单项式的次数为：4，故答案为：4．4．【解答】解：10500元，该数用科学记数法表示为1.05×104．故答案为：1.05×104．5．【解答】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a+5，故答案为：3a+5．6．【解答】解：由题意知，x的值为﹣2+（8﹣0）＝6，故答案为：6．7．【解答】解：∵﹣3x m y2与5x3y n是同类项，∴m＝3，n＝2，则n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．8．【解答】解：绝对值不大于3的负整数有﹣1，﹣2，﹣3，则它们的和为﹣1+（﹣2）+（﹣3）＝﹣6．故答案为﹣6．9．【解答】解：∵x2﹣2y+2＝0，∴x2﹣2y＝﹣2．∴2x2﹣4y＝﹣4．∴原式＝﹣4﹣1＝﹣5．故答案为：﹣510．【解答】解：由题意得，a﹣1＝0，b+2＝0，解得，a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2018＝（﹣1）2018＝1，故答案为：1．11．【解答】解：根据题意得：b＜0＜a，则a+b＜0，a﹣b＞0，则|a+b|﹣2|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣2a+2b＝﹣3a+b．故答案为﹣3a+b．12．【解答】解：（2050﹣2018）÷12＝2…8，∴2050年是“午马”年，故答案为：午马．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．【解答】解：、0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）是无理数，故选：C．14．【解答】解：选项A正确的书写格式是7（a﹣b），选项B正确的书写格式是，选项C正确的书写格式是ab，选项D的书写格式是正确的．故选：D．15．【解答】解：A、6a﹣5a＝a，故本选项错误；B、a与a2不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故本选项正确；D、2（a+b）＝2a+2b，故本选项错误；故选：C．16．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，∴﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故选：A．17．【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，故选：A．三、解答题（本大题共有10小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．【解答】解：（1）﹣3﹣（﹣4）+7＝﹣3+4+7＝8；（2）﹣81÷×÷（﹣16）＝﹣81×××（﹣）＝1；（3）（﹣﹣）×（﹣24）＝﹣9+4+18＝13；（4）﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）＝﹣1﹣4﹣2＝﹣7；（5）3x2+5x﹣5x2+3x＝﹣2x2+8x；（6）6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）＝6m2﹣6n﹣3n﹣6m2＝﹣9n．19．【解答】解：如图所示：按照从小到大的顺序排列为﹣2＜﹣1＜0＜1＜3.5．故答案为：﹣2＜﹣1＜0＜1＜3.5．20．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝9+4+1＝14；（2）根据题意得：原式＝x2﹣2（x2+1）+1＝﹣x2﹣1．21．【解答】解：（1）原式＝（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）＝2a2+4ab（2）当a＝﹣1，b＝3时，原式＝2﹣12＝﹣1022．【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是：|5﹣2|＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|﹣3﹣2|＝5．故答案是：3；5；（2）依题意得：a﹣3＝7，或a﹣3＝﹣7，解得a＝10或a＝﹣4，故答案是：10或﹣4；（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝3﹣b+b+4＝7．故答案是：7．23．【解答】解：（1）有7名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是6号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了（15+1.2）﹣（15﹣1.4）＝2.6秒．故答案为7，6，2.6；（2）（+1.2﹣0.6﹣0.8+1+0﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8）÷10＝﹣0.1，15﹣0.1＝14.9（秒）．答：这10名男同学的平均成绩是14.9秒．24．【解答】解：（1）方案中大正方形的边长都是（a+b），所以面积为（a+b）2，故答案为：（a+b），（a+b）2；（2）方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示：a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a2+2ab+b2）；（3）根据大正方形的面积不变可知（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．（4）20.182+2×20.18×19.82+19.822＝（20.18+19.82）2＝402＝1600．25．【解答】解：（1）根据题意知，＝+，故答案为：+．（2）根据题意知，＝+，故答案为：+．（3）原式＝﹣+﹣+﹣+…+﹣＝﹣＝．26．【解答】解：（1）线段AC的中点是点B，点C是线段BD和线段AE的中点，线段AB 的中点对应的数是﹣，线段BE的中点对应的数是；故答案为：B，BD，AE，﹣，；（2）∵点E、F对应的数分别是e、f，∴线段EF的中点对应的数为，故答案为：．27．【解答】解：（1）张大爷水费：6×3＝18元；王阿姨水费：15×3＝45元；小明家水费：（17﹣15）×5+15×3＝55元．故答案为：18，4，55．（2）观察示意图得：当x＞15时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为15×3+5（x﹣15）＝5x﹣30；故答案为：5x﹣30；（3）（70﹣15×3）÷5+15＝25÷5+15＝5+15＝20（m3）．答：小丽家该月用水20m3．故答案为：20；。
2018-2019学年第一学期七年级数学期中检测试卷(附答案)
七年级数学 第1页 共6页 七年级数学 第2页 共6页学校 班级 姓名 考号密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第一学期期中检测试卷七年级 数学满分：120分 考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．有理数﹣2的相反数是( ) A ．2 B ．﹣2C ．D ．﹣2．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( )A.﹣ B ．0 C ． D ．﹣13．下列各式中正确的是( )A ．22)2(2-= B ．33)3(3-= C ．22)2( 2-=- D ．|3| 333=- 4. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) b <0<a ; |b | < |a |;●ab ＞0;❍a －b ＞a ＋b . A ． B ． ❍ C ． ● D ．●❍ 5．若x 的相反数是3，︱y ︱＝5，则x +y 的值为( )A ．－8B ． 2C ． 8或－2D ．－8或26.若-3x m+1y 2 017与2x 2 015y n 是同类项,则|m-n|的值是( )A.0B.1C.2D.3 7.下列运算正确的是( ) A.3x 3-5x 3=-2x B.6x 3-2x 3=3xC.3x (x-4)=3x 2-12xD.-3(2x-4)=-6x-128.若多项式2x 2+3y+7的值为8,则多项式6x 2+9y+8的值为( ) A.1 B.11 C.15 D.239.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n (n 是正整数)的结果为( )1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?A.(2n+1)2B.(2n-1)2C.(n+2)2D.n 210.单项式－3224c ab 的系数与次数分别是（ ）A. －2, 6B.2, 7C.－32, 6D.－32, 7二、填空题。
（每小题3分，共24分）11．比较大小 32-76-12．A 、B 两地相距6987000m ，用科学记数法表示为_____________m ．13．在数轴上，若点P 表示-2，则距P 点3个单位长的点表示的数是_____________．14．绝对值不大于2的所有整数为____ ______．15．若a ＜0，b ＞0 ，且| a |＞| b | ，则a+b ________0． (填“＜”或“＞”“＝”) 16．多项式223x x -+是_______次________项式.17.如果－13m x y 与221n x y +是同类项，则m=_______，n=________．18．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入__________元.三、计算题（共30分）19.计算下列各式.（每题4分，共12分）（1）)61163245(481+-⨯--（ 密 封 线 内 得 答 题 ） …………………………密……………………………封…………………………………线……………………………………七年级数学 第3页 共6页 七年级数学 第4页 共6页密 封 线 内 不 要 答 题（2）2342(3)()(2)3⎡⎤---⨯---⎢⎥⎣⎦（3）)69()3(522x x x +--++-20.先化简，再求值.（每题6分，共计18分）（1）)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+---其中：1,2==b a（2）)]21(3)13(2[22222x x x x x x -------其中：21=x（3）)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y .四、解答题（本题3小题，共计36分）21. （10分）东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米） +15，-3，+14，-11，+10，-18，+14（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （2）离开下午出发点最远时是多少千米？ (3) 若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？22.（8分）一位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，计算2A+B ，他误将“2A+B•”看成“A+2B ”求得的结果为2927x x -+，已知232B x x =+-，求2A+B 的正确答案．23.（10分） ,b a c b a >所示，且在数轴上的对应点如图、、已知有理数________,_______,_______,_________,=-=+=+=-c b c a b a b a 则 a b a c -+-+-化简.02328.242=+++）（是有理数，并且有、是最小的正整数，分）已知（c a b c b a的值。
七年级(上)数学期中考试试题及答案
七年级（上）数学期中考试试题及答案一、选择题（1-10题，每小题3分；11-16题，每小题3分，共42分）1．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m2．下表是我县四个景区今年1月份某天6时气温，其中气温最低的景区是（）A．白莲河B．三角山C．策湖湿地D．花涧谷3．下列各式的计算结果中，正确的是（）A．﹣3﹣（﹣3）＝﹣6 B．﹣3+4＝﹣1 C．2×（﹣4）+1＝7D．（﹣2）3﹣1＝﹣94．﹣（﹣6）的相反数是（）A．|﹣6| B．﹣6 C．0.6 D．65．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离7．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．8．如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．A′B′≤AB 9．如图，点O在直线DB上，已知∠1＝15°，∠AOC＝90°，则∠2的度数为（）A．165°B．105°C．75°D．15°10．在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A．20 B．﹣20 C．10 D．811．在数轴上到原点距离等于10个单位的数是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣11 12．如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（）A．10个B．9个C．8个D．4个13．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+c＝0 B．a+b＞0 C．b﹣a＞0 D．bc＜014．若|x﹣3|+（y﹣2）2＝0，则x和y各是多少（）A．x＝1，y＝2 B．x＝3，y＝1 C．x＝3，y＝2 D．x＝0，y＝0 15．如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．316．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm 二、填空题（17，18题，每小题3分；19题4分，共10分）17．若∠α＝25°42′，则它余角的度数是．18．计算：若规定新运算：a*b＝2a﹣b，则（﹣2）*4＝．19．用“＞”或“＜”填空：①﹣﹣；②0 ﹣|﹣5|．三、解答题（20题12分，21，22每题10分，23，24，25每题12分，共68分）20．计算：（1）（﹣2）﹣（+4.7）﹣（﹣0.4）+（﹣3.3）（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|（3）（﹣+）×（﹣36）（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）221．如图，B、C两点在线段AD上，（1）BD＝BC+ ；AD＝AC+BD﹣；（2）如果CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则AB的长为多少？22．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠COD＝38°，求∠AOB的度数．23．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．24．已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；（2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．25．观察下列各式﹣1×＝﹣1+﹣×＝﹣+﹣×＝﹣+（1）﹣×＝；﹣•＝（n≥1的正整数）．（2）用以上规律计算：（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m．故选：B．2．下表是我县四个景区今年1月份某天6时气温，其中气温最低的景区是（）A．白莲河B．三角山C．策湖湿地D．花涧谷【分析】将几个有理数比较后即可确定正确的选项．【解答】解：由表格中数据可得：﹣7＜﹣2＜﹣1＜2，则气温最低的景区是：三角山．故选：B．3．下列各式的计算结果中，正确的是（）A．﹣3﹣（﹣3）＝﹣6 B．﹣3+4＝﹣1 C．2×（﹣4）+1＝7D．（﹣2）3﹣1＝﹣9【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：﹣3﹣（﹣3）＝0，故选项A错误，﹣3+4＝1，故选项B错误，2×（﹣4）+1＝（﹣8）+1＝﹣7，故选项C错误，（﹣2）3﹣1＝（﹣8）﹣1＝﹣9，故选项D正确，故选：D．4．﹣（﹣6）的相反数是（）A．|﹣6| B．﹣6 C．0.6 D．6【分析】根据相反数的定义进行选择即可．【解答】解：﹣（﹣6）的相反数是﹣6，故选：B．5．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据立体图形的特征，可得答案．【解答】解：球只有1个曲面；圆锥既有曲面又有平面；正方体只有平面；圆柱既有平面又有曲面；故选：B．6．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是：两点确定一条直线．故选：A．7．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选：D．8．如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．A′B′≤AB 【分析】根据比较线段的长短进行解答即可．【解答】解：由图可知，A'B'＞AB，故选：A．9．如图，点O在直线DB上，已知∠1＝15°，∠AOC＝90°，则∠2的度数为（）A．165°B．105°C．75°D．15°【分析】根据互余的性质求出∠COB的度数，根据互补的概念求出∠2的度数．【解答】解：∵∠1＝15°，∠AOC＝90°，∴∠COB＝75°，∴∠2＝180°﹣∠COB＝105°．故选：B．10．在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A．20 B．﹣20 C．10 D．8【分析】四个数中任取两个数相乘，考虑正数大于负数，所以取同号（得正数）相乘取积最大的即可．【解答】解：﹣4×（﹣5）＝20．故选：A．11．在数轴上到原点距离等于10个单位的数是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣11【分析】此题注意考虑两种情况：该点在原点的左侧，该点在原点的右侧．【解答】解：在数轴上到原点距离等于10个单位的数是±10．故选：B．12．如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（）A．10个B．9个C．8个D．4个【分析】按一定的规律数即可．【解答】解：先数出以OA为一边的角，再数出以OB、OC、OD、OE为一边的角，把他们加起来．也可根据公式：来计算，其中，n指从点O发出的射线的条数．∵图中共有四条射线，∴图中小于平角的角共有＝10个．故选：A．13．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+c＝0 B．a+b＞0 C．b﹣a＞0 D．bc＜0【分析】根据数轴得到c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，再根据有理数加减法和乘法的计算法则即可求解．【解答】解：由数轴知c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，则a+c＜0、a+b＞0、b﹣a＜0、bc＞0，故选：B．14．若|x﹣3|+（y﹣2）2＝0，则x和y各是多少（）A．x＝1，y＝2 B．x＝3，y＝1 C．x＝3，y＝2 D．x＝0，y＝0 【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣3|+（y﹣2）2＝0，∴x﹣3＝0，y﹣2＝0，解得：x＝3，y＝2，故选：C．15．如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【分析】找到AC的中点，即为原点，进而看B的原点的哪边，距离原点几个单位即可．【解答】解：因为AC的中点为O，所以点C表示的数是﹣3，所以点B表示的数是﹣1．故选：B．16．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN＝BM+BN，②BC在AB上时，MN＝BM﹣BN，分别代入数据进行计算即可得解．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．二．填空题（共3小题）17．若∠α＝25°42′，则它余角的度数是64°18′．【分析】两角互为余角和为90°，据此可解此题．【解答】解：根据余角的定义得，25°42′的余角度数是90°﹣25°42′＝64°18′．故答案为：64°18′．18．计算：若规定新运算：a*b＝2a﹣b，则（﹣2）*4＝﹣8 ．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣819．用“＞”或“＜”填空：①﹣＞﹣；②0 ＞﹣|﹣5|．【分析】①根据两个负数，绝对值大的反而小；②根据“负数＜0＜正数”．【解答】解：①∵，∴；②﹣|﹣5|＝﹣5，∴0＞﹣|﹣5|．故答案为：①＞；②＞．三．解答题（共6小题）20．计算：（1）（﹣2）﹣（+4.7）﹣（﹣0.4）+（﹣3.3）（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|（3）（﹣+）×（﹣36）（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2【分析】（1）先算同分母分数，再算加减法；（2）先算绝对值，再算减法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）（﹣2）﹣（+4.7）﹣（﹣0.4）+（﹣3.3）＝（﹣2.4+0.4）﹣（4.7+3.3）＝﹣2﹣8＝﹣10；（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|＝（+）+﹣3＝2﹣3＝﹣1；（3）（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2＝﹣48÷（﹣8）﹣100+4＝6﹣100+4＝﹣90．21．如图，B、C两点在线段AD上，（1）BD＝BC+ CD，；AD＝AC+BD﹣CB；（2）如果CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则AB的长为多少？【分析】（1）由图即可得出答案；（2）根据CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，结合图形即可得出答案．【解答】解：（1）由图可知：BD＝BC+CD，AD＝AC+BD﹣CB；（2）如果CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则BC＝BD﹣CD＝7﹣4＝3cm，∴AC＝2BC＝6cm，∴AB＝BC＝3cm，故答案为：CD，CB．22．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠COD＝38°，求∠AOB的度数．【分析】先求出∠BOC，代入∠AOB＝∠AOC+∠BOC，即可求出答案．【解答】解：∵∠BOD＝90°，∠COD＝38°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣38°＝52°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+52°＝142°23．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣2+6＝48，答：检修小组在A地东边，距A地48千米；（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|3|+|﹣2|+12+4+|﹣2|+6）×0.4＝62×0.4＝24.8（升），答：出发到收工检修小组耗油24.8升．24．已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；（2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．【分析】（1）根据互补的意义得到∠AOB+∠BOC＝180°，则可计算出∠BOC＝180°﹣∠AOB＝140°，然后根据角平分线的定义可得到∠COD的度数；（2）根据互余的意义得到∠AOB+∠BOC＝90°，则可计算出∠BOC＝90°﹣∠AOB＝50°，然后根据角平分线的定义可得到∠COD的度数．【解答】解：（1）∵∠AOB与∠BOC互补，∴∠AOB+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣40°＝140°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝70°；（2））∵∠AOB与∠BOC互余，∴∠AOB+∠BOC＝90°，∴∠BOC＝90°﹣40°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．25．观察下列各式﹣1×＝﹣1+﹣×＝﹣+﹣×＝﹣+（1）﹣×＝；﹣•＝（n≥1的正整数）．（2）用以上规律计算：（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）【分析】（1）根据题目中的式子，可以计算出其结果，注意要化到最简；（2）根据题目中的信息可以计算出所求式子的结果．【解答】解：（1）﹣×＝﹣，﹣•＝，故答案为：，；（2）（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）＝﹣1+＝﹣1+＝﹣．七年级（上）数学期中考试题【答案】一、填空题．（每小题4分，共24分1．已知|a﹣7|＝0，则a的值是．2．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则（ab）4﹣3（c+d）3＝．3．计算：（﹣8）×3÷（﹣2）2＝．4．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．5．下列式子：①a+2b；②﹣2xy2；③；④+5；⑤x﹣；⑥x2+x，其中属于多项式的有（填序号）．6．用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如图一列图案：按这种规律排列第n个图案中有白色纸片张．二、选择题（每小题4分，共32分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案前的代号字母填入题后括号内7．足球是2018年俄罗斯世界杯亮点之一，国际足联规定，在正式足球比赛中，足球质量在开始时不得多于453g或少于396g．如图，为了检测4个足球质量，规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列选项中最接近标准的是（）A．B．C．D．8．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2D．（﹣2）﹣2 9．2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（）A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 10．下列等式中正确的是（）A．﹣（a﹣b）＝b﹣a B．﹣（a+b）＝﹣a+bC．2（a+1）＝2a+1D．﹣（3﹣x）＝3+x11．下列说法中，正确的是（）A．0是单项式B．单项式x2y的次数是2C．多项式ab+3是一次二项式D．单项式﹣πx2y的系数是﹣12．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A．1.25≤A＜1.35B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305D．1.300≤A＜1.30513．若（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣ax2+bxy+2y2）＝6x2﹣9xy+cy2成立，则a，b，c的值分别为（）A．3，﹣7，﹣1B．﹣3，7，﹣1C．3，7，﹣1D．﹣3，﹣7，1 14．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x本（x＞10），则付款金额为（）A．6.4x元B．（6.4x+80）元C．（6.4x+16）元D．（144﹣6.4x）元三.解答题（共44分）15．（5分）计算：（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）16．（5分）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．17．（6分）先化简再求值：（5x2﹣3y2）﹣[（5x2﹣2xy﹣y2）﹣（x2﹣2xy+3y2）]，其中x＝2，y＝﹣1．18．（6分）a、b为有理数，如果规定一种新的运算“⊕”，定义：a⊕b＝a2﹣ab+a﹣1，请根据“⊕”的意义计算下列各题：（1）3⊕6；（2）（1⊕3）⊕（﹣3）．19．（7分）在社会实践活动中，环保小组甲、乙、丙三位同学一起连续5天调查高峰时段10分钟内通过解放路的车流情况（向东为正，向西为负）．作了如下记录：（1）若每辆汽车排放的尾气一样多，哪一天的污染指数最高？哪一天的污染指数最低？（2）假如车流量不超过60辆时，空气质量为良，车流量超过60辆时，空气质量为差，请你对这五天的空气质量作一个评价．20．（7分）小王购买一套经济适用房，他准备在地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）当x＝5，y＝时，地面总面积为多少？若将地面全部铺上地砖，铺1m2地砖的平均费用为80元，则铺地砖的总费用为多少元？21．（8分）观察下列各式的计算结果：1﹣＝1﹣＝＝×；1﹣＝1﹣＝＝×1﹣＝1﹣＝＝×；1﹣＝1﹣＝＝×（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣＝×；1﹣＝×；1﹣＝×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）2018-2019学年河南省商丘市柘城县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（每小题4分，共24分1．已知|a﹣7|＝0，则a的值是7．【分析】根据绝对值的定义进行填空即可．【解答】解：∵|a﹣7|＝0，∴a﹣7＝0，∴a＝7，故答案为7．【点评】本题考查了绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．2．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则（ab）4﹣3（c+d）3＝1．【分析】两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题．【解答】解：依题意得：ab＝1，c+d＝0，所以（ab）4﹣3（c+d）3＝1﹣0＝1，故答案为：1．【点评】本题考查的是相反数和倒数的概念，两数互为相反数，则它们的和为0；两数互为倒数，它们的积为1．3．计算：（﹣8）×3÷（﹣2）2＝﹣6．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣8×3÷4＝﹣24÷4＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是5．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知n＝2，m＝3，则m+n＝5．故答案为：5．【点评】同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．下列式子：①a+2b；②﹣2xy2；③；④+5；⑤x﹣；⑥x2+x，其中属于多项式的有①③④⑥（填序号）．【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案．【解答】解：①a+2b；②﹣2xy2；③；④+5；⑤x﹣；⑥x2+x，其中属于多项式的有：①a+2b；③；④+5；⑥x2+x，故答案为：①③④⑥．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．6．用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如图一列图案：按这种规律排列第n个图案中有白色纸片3n+1张．【分析】根据题目中的图形，可以得到前三个图形中白色纸片的张数，从而可以发现其中的变化规律，进而求得第n个图形中白色纸片的张数．【解答】解：第1个图形中的白色纸片为：1+3×1＝4，第2个图形中的白色纸片为：1+3×2＝7，第3个图形中的白色纸片为：1+3×3＝10，……则第n个图形中的白色纸片为：1+3×n＝3n+1，故答案为：3n+1．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中图形的变化规律，求出相应的白色纸片的张数．二、选择题（每小题4分，共32分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案前的代号字母填入题后括号内7．足球是2018年俄罗斯世界杯亮点之一，国际足联规定，在正式足球比赛中，足球质量在开始时不得多于453g或少于396g．如图，为了检测4个足球质量，规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列选项中最接近标准的是（）A．B．C．D．【分析】根据绝对值最小的最接近标准，可得答案．【解答】解：|﹣1.4|＝1.4，|﹣0.5|＝0.5，|0.6|＝0.6，|﹣2.3|＝2.3，0.5＜0.6＜1.4＜2.3，则最接近标准的是﹣0.5．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义是解题关键．8．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2D．（﹣2）﹣2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．故选：B．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．9．2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（）A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．万＝10000＝104．【解答】解：40万＝4×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．下列等式中正确的是（）A．﹣（a﹣b）＝b﹣a B．﹣（a+b）＝﹣a+bC．2（a+1）＝2a+1D．﹣（3﹣x）＝3+x【分析】根据去括号的定义判断即可．【解答】解：A、﹣（a﹣b）＝b﹣a，正确；B、﹣（a+b）＝﹣a﹣b，错误；C、2（a+1）＝2a+2，错误；D、﹣（3﹣x）＝﹣3+x，错误；故选：A．【点评】此题考查去括号问题，关键是根据去括号的法则进行解答．11．下列说法中，正确的是（）A．0是单项式B．单项式x2y的次数是2C．多项式ab+3是一次二项式D．单项式﹣πx2y的系数是﹣【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数以及系数的定义和多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、0是单项式，正确，符合题意；B、单项式x2y的次数是3，故原式错误，不合题意；C、多项式ab+3是二次二项式，故原式错误，不合题意；D、单项式﹣πx2y的系数是﹣π，故原式错误，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．12．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A．1.25≤A＜1.35B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305D．1.300≤A＜1.305【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【解答】解：根据取近似数的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295≤A＜1.305．故选：C．【点评】本题主要考查了四舍五入取近似数的方法．13．若（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣ax2+bxy+2y2）＝6x2﹣9xy+cy2成立，则a，b，c的值分别为（）A．3，﹣7，﹣1B．﹣3，7，﹣1C．3，7，﹣1D．﹣3，﹣7，1【分析】已知等式左边去括号合并，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可．【解答】解：（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣ax2+bxy+2y2）＝ax2﹣2xy+y2+ax2﹣bxy﹣2y2＝2ax2﹣（b+2）xy﹣y2＝6x2﹣9xy+cy2，可得2a＝6，b+2＝9，c＝﹣1，解得：a＝3，b＝7，c＝﹣1，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x本（x＞10），则付款金额为（）A．6.4x元B．（6.4x+80）元C．（6.4x+16）元D．（144﹣6.4x）元【分析】根据购买10本，每本需要8元，一次购买超过10本，则超过部分按八折付款，根据：10本按原价付款数+超过10件的总钱数×0.8，列出代数式式即可得．【解答】解：设一次购书数量为x本（x＞10），则付款金额为：8×0.8（x﹣10）+10×8＝6.4x+16，故选：C．【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．三.解答题（共44分）15．（5分）计算：（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）＝（﹣27）××+4﹣4×（﹣）＝＝0．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．（5分）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．【分析】先把多项式进行合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，由于关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关，即不含x的项，所以n﹣3＝0，m﹣1＝0，然后解出m、n计算它们的和即可．【解答】解：合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，根据题意得n﹣3＝0，m﹣1＝0，解得m＝1，n＝3，所以2m﹣3n＝2﹣9＝﹣7．【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．17．（6分）先化简再求值：（5x2﹣3y2）﹣[（5x2﹣2xy﹣y2）﹣（x2﹣2xy+3y2）]，其中x＝2，y＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5x2﹣3y2﹣5x2+2xy+y2+x2﹣2xy+3y2＝x2+y2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝4+1＝5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）a、b为有理数，如果规定一种新的运算“⊕”，定义：a⊕b＝a2﹣ab+a﹣1，请根据“⊕”的意义计算下列各题：（1）3⊕6；（2）（1⊕3）⊕（﹣3）．【分析】（1）根据题中的新定义a⊕b＝a2﹣ab+a﹣1，可得a＝3，b＝6，代入新定义运算，根据有理数的运算法则即可得出结果；（2）先根据题中的新定义a⊕b＝a2﹣ab+a﹣1，可得a＝1，b＝3，先算出1⊕3，然后再利用新定义可得出最后结果．【解答】解：（1）根据题意得：3⊕6＝32﹣3×6+3﹣1＝9﹣18+3﹣1＝﹣7；（2）根据题意得：1⊕3＝12﹣1×3+1﹣1＝﹣2，则（1⊕3）⊕（﹣3）＝（﹣2）⊕（﹣3）＝（﹣2）2﹣（﹣2）×（﹣3）+（﹣2）﹣1＝4﹣6﹣2﹣1＝﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义的题型．解这种关于定义一种新运算的题目，关键是搞清楚新的运算规则，按规则解答计算．19．（7分）在社会实践活动中，环保小组甲、乙、丙三位同学一起连续5天调查高峰时段10分钟内通过解放路的车流情况（向东为正，向西为负）．作了如下记录：（1）若每辆汽车排放的尾气一样多，哪一天的污染指数最高？哪一天的污染指数最低？（2）假如车流量不超过60辆时，空气质量为良，车流量超过60辆时，空气质量为差，请你对这五天的空气质量作一个评价．【分析】（1）求出每天的车流量，根据有理数的大小比较即可求解；（2）比较大小即可对这五天的空气质量作一个评价．【解答】解：（1）25+40＝65（辆），20+20＝40（辆），30+20＝50（辆），35+50＝85（辆），35+20＝55（辆）．∵40＜50＜55＜65＜85，∴第四天的污染指数最高，第二天的污染指数最低；（2）∵65＞60，40＜60，50＜60，85＞60，55＜60，∴第二天、第三天、第五天空气质量为良，第一天、第四天空气质量为差．【点评】考查了正数和负数，用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．20．（7分）小王购买一套经济适用房，他准备在地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）当x＝5，y＝时，地面总面积为多少？若将地面全部铺上地砖，铺1m2地砖的平均费用为80元，则铺地砖的总费用为多少元？【分析】（1）设客厅的宽是x，卫生间的宽是y，根据长方形的面积＝长×宽，表示出总面积．（2）根据第一问求得的代数式，将x、y的值代入即可求得总面积，从而可以求得总费用．【解答】解：（1）设客厅的宽是x，卫生间的宽是y，地面的总面积为：3×4+2y+2×3+6x＝6x+2y+18；（2）当x＝5，y＝时，地面的总面积为：5×6+2×+18＝51m2，∵铺1m2地砖的平均费用为80元，∴铺地砖的总费用为：51×80＝4080（元）．【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是能看懂图形，运用图中的数据表示出图形的总面积．21．（8分）观察下列各式的计算结果：1﹣＝1﹣＝＝×；1﹣＝1﹣＝＝×1﹣＝1﹣＝＝×；1﹣＝1﹣＝＝×（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣＝×；1﹣＝×；1﹣＝×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）【分析】（1）根据已知等式归纳得到拆项法则，写出即可；（2）原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果；【解答】解：（1）1﹣＝×；1﹣＝×；1﹣＝×；故答案为：，；，；，；（2）（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝××××××…×＝×＝【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．七年级（上）数学期中考试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】根据绝对值的定义直接进行计算．解：根据绝对值的概念可知：||＝，故选：C．【点评】本题考查了绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A．1.68×104m B．16.8×103m C．0.168×104m D．1.68×103m 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将16 800用科学记数法表示为1.68×104．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．n是一个正整数，则10n表示的是（）A．10个n相乘所得的结果B．n个10相乘所得的结果C．10后面有n个0的数D．是一个n位整数【分析】根据乘方的含义，求n个相同因数的积的运算，叫做乘方．在a n中，a 叫做底数，n叫做指数．解：n是一个正整数，则10n表示的是n个10相乘所得的结果．故选：B．【点评】本题考查了有理数乘方的定义，同学们一定要完全理解a n中表示的含义，才能做到灵活应用．如本题所示的10n的意义．4．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点B D．点B和点D 【分析】分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点．解：A、B、C、D所表示的数分别是2，1，﹣2，﹣3，因为2和﹣2互为相反数，故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．下列说法中正确的是（）A．的系数是B．的系数是2C．﹣5x2的系数是5D．3x2的系数是3【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．解：A、因为＝，所以根据单项式系数的定义知，的系数是π，故本选项错误；B、因为＝，所以根据单项式系数的定义知，的系数是，故本选项错误；C、因为﹣5x2＝﹣5•x2，所以根据单项式系数的定义知，﹣5x2的系数是﹣5，故本选项错误；D、因为3x2＝3•x2，所以根据单项式系数的定义知，3x2的系数是3，故本选项正确；故选：D．【点评】确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷含答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（四）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．2．若（k﹣1）x|k|+20=0是一元一次方程，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±13．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 4．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A．0 B．2 C．4 D．85．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的方程2m+x=1和方程3x ﹣1=2x+1的解互为相反数，则m 的值为（ ）A ．﹣B ．C ．0D ．﹣28．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）A ．甲B ．乙C ．同样D ．与商品的价格有关 9．李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习，去时每小时行24千米，回来时每小时16千米，则往返一次的平均速度为（ ）千米/时．A ．20B ．19.8C ．19.6D ．19.2 10．单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．﹣π，5B ．﹣1，6C ．﹣3π，6D ．﹣3，711．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.7×108米B ．6.7×107米C ．6.7×106米D ．6.7×105米 12．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．（n+1）（n﹣1）D．n2+2 二、填空题（每小题3分，共18分）13．一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了个三角形．14．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax+b=0的解为．15．若a3=a，则a= ．16．|3﹣π|= ．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a ﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．三、解答题（本大题共66分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）19．计算：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．20．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn）21．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+1）=﹣6（3）=1+（4）﹣=3．22．化简、求值：已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若A=﹣1，B=时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值．23．城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）（1）用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；（2）学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？24．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|c+b|+|a ﹣b|．25．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？26．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？参考答案与试题解析一、1．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C．2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：k=﹣1．故选B．3．【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，故选C．4．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把a﹣7b=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴原式=4﹣2（a﹣7b）=4+4=8，故选D．5．【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．6．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解答】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右面有1个正方形．故选B．7．【考点】一元一次方程的解．【分析】首先求得方程3x﹣1=2x+1的解，然后根据两个方程的解互为相反数求得2m+x=1的解，然后根据方程的解的定义代入求解即可．【解答】解：解方程3x﹣1=2x+1得：x=2，∵关于x的方程2m+x=1和方程3x﹣1=2x+1的解互为相反数，∴关于x的方程2m+x=1的解为x=﹣2，∴2m﹣2=1，解得：m=，故选B．8．【考点】有理数的混合运算．【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【解答】解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=0.81x乙超市为x×（1﹣20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．9．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把从家里去乐山新村广场的总路程看作单位“1”，先求出李华从家里去乐山新村广场所用的时间，再求出李华从乐山新村广场到家里所用的时间，最后用往返的总路程除以往返的总时间就是平均速度．【解答】解：（1+1）÷（1÷24+1÷16），=2÷（+），=2÷，=2×，=19.2（千米），答：往返一次的平均速度是每小时19.2千米．故选：D．10．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．11．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．12．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×（6+1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1），据此解答即可．【解答】解：∵等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为：12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为：20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为：30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为：42=6×（6+1），…∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n+1）．故选：B．二、13．【考点】多边形的对角线．【分析】多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，n边形有n个顶点，和它不相邻的顶点有n﹣3个，因而从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，把n边形分成n﹣2个三角形．【解答】解：从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，可以把n边形划分为n﹣2个三角形，故答案为：n﹣3，n﹣2．14．【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+6|=0，∴a﹣3=0，b+6=0，解得：a=3，b=﹣6，代入方程得：3x﹣6=0，解得：x=2，故答案为：x=215．考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：∵a3=a，∴a=0或±1．故答案为：0或±1．16．【考点】实数的性质．【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0，∴|3﹣π|=π﹣3．17．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．18．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．三、19．计算：【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣0.5]×[2﹣9]=0.5×（﹣7）=﹣3.5；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣0.5×[10﹣4]﹣（﹣1）=﹣1﹣0.5×6+1=﹣1﹣3+1=﹣3．20．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n．21．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3﹣2x﹣2=﹣6，移项合并得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣3=12+4x+4，移项合并得：﹣x=19，解得：x=﹣19；（3）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．22．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】①将A与B的表达式代入﹣A﹣3B后，化简即可求出答案．②将6x2﹣6xy﹣15y2表示为A与B即可求出答案．【解答】解：①﹣A﹣3B=﹣（4x2﹣4xy﹣y2）﹣3（﹣x2+xy+7y2）=﹣4x2+4xy+y2+3x2﹣3xy﹣21y2=﹣x2+xy+y2﹣20y2②当A=﹣1，B=时，6x2﹣6xy﹣15y2=（4x2﹣4xy﹣y2）﹣2（﹣x2+xy+7y2）=A﹣2B=﹣1﹣1=﹣223．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）a为每班的标准人数，根据表用a表示出每个班的人数，再相加即可得出答案；（2）根据已知条件得出八年级以及九年级的总人数，再计算出购买体育器材的费用．【解答】解：（1）七年级总人数=a+3+a+2+a﹣3+a+4+a+a﹣2+a﹣5+a﹣1=8a﹣2；（2）七年级总人数=8×50﹣2=398（人），买跳绳的费用=398×5=1990（元），八年级总人数=398×2﹣400=396（人），买羽毛球拍的费用=396÷2×18=3564（元），九年级总人数=÷2=397（人），买毽球的费用=397×3=1191（元），购买体育器材的费用=1990+3564+1191=6745（元）．24【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先取绝对值再合并同类项即可．【解答】解：由数轴得，c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，|a+c|﹣|c+b|+|a﹣b|=﹣a﹣c+c+b+a﹣b=0．25．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题目可知：公共汽车速度为：30千米/时，出租车的速度应为60千米/时．可设小张家距火车站距离为x，公共汽车行驶后x的路程用时间应为=x小时，15分钟为小时，剩下的x的路程，出租车需要时间为：=x，则由题意，可根据时间差来列方程求解．【解答】解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程： x﹣x=，即： x=，解得：x=30千米．答：小张家到火车站有30km．26．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）若x≤60，则费用按每立方米0.8元收费；若x＞60，则费用=60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：（1）若x≤60，则费用表示为：0.8x；若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．。
2018-2019第一学期七年级数学期中试卷(含详细答案)
七年级数学试题本卷共7大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.祝你考出好成绩！一、选择题（本题共10小题，每小题4 分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分. 1．有理数12-的倒数是（ ）A ．12B ．－2C ．2D ． 12．下列各数中：2242,0,,(),0.3273π∙∙----，，正有理数的个数有( )个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．53．统计数据显示，2018年6月中国出口钢材694.4万吨，同比增长2%，1-6月中国出口钢材3542.6万吨，同比减少13.2%，其中数据“694.4万”用科学记数法表示为（ ）. A ．4699410.⨯ B ．5699410.⨯ C ．5699410.⨯ D ．6699410.⨯ 4．单项式23xy -的系数及次数分别是（ ） A ．﹣3， 3 B ． 3，﹣3C ．﹣3，2D ．3，25．下列计算中，正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．--=-+2()2a b a bC ．32a a a -+=-D ．32a a a -= 6．若a ，b 互为相反数，则在①a ＋b ＝0，②a ＝－b ，③a b =， ④ab ＝－b 2，⑤a 2＝b 2中，一定成立的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 7．如图所示，阴影部分的面积是（ ） A. 112xy B.132xy C.6xy D.3xy8．观察下面的一列单项式：---2345x,2x ,4x ,8x ,16x , ,根据其中的规律，得出第10个单项式是（ ）A. 992x -B. 992xC. 9102x -D. 9102x学校 班级 姓 座位 ………………………………………… 密 ………………………………封 …………………………… 线 …………………………………第7题9．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简a b b a ++-所得的结果是（ ）A ．0B ．－2aC ．2bD ．2b －2a 10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是( ) A ．13 = 3+10 B ．25 = 9+16 C ．36 = 15+21 D ．49 = 18+31二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．从1、6、－5、－2这四个数中任意选择两个数进行加、减、乘、除中的某一种运算，结果最大的是 （写出算式和结果）；12．已知多项式x |m |＋(m －2)x －10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为 ； 13．若（3a +2b ）－2(a － ）=a +4b ,则横线上应填的单项式是 ； 14．观察下列各式：3312189+=+=， 2129()+=；333123182736++=++=，212336()++=…运用所发现的规律计算3333312345++++= ．三、（第15题每小题4分，第16题每小题4分，计16分）15． 计算：（1）3－5＋12＋（－6）； （2）-⨯-+÷-⨯-2231(5)()32(2)(1)54；第10题ab16．化简：（1）--+--(2)()2(2)a b a b a b ； （2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦.四、（每小题8分，本题满分16分）17．先化简，再求值()(),531352222-+---b a ab ab b a 其中31,21=-=b a ．18. 若3a =，5b =，且a ＜b ，求2a b -的值.19．定义一种新运算“☒”，即m☒n=(m+2)×3－n，例如2☒3=（2+2）×3－3=9．根据规定解答下列问题：（1）求6☒（－3）的值；（2）通过计算说明6☒（－3）与（－3）☒6的值相等吗？20.小明在一次作业中计算一个多项式M减去多项式532-+时，忘了将式子a b b c a cab bc ac，试求出原题目的正确答案.256-+用括号括起来，计算出结果为-+a b b c a c53221．同学们在进行一个计算游戏：任意写一个三位数abc （a 、b 、c 分别为百位、十位、个位上的数字，且百位上的数字a 比个位上的数字c 大），再将a 与c 调换位置得到一个新的三位数cba ，然后求出abc cba 的值，如523－325=99．小明猜想：“abc 与cba （a ＞c ）的差一定是9的倍数”．请你运用所学的整式的知识帮助小明说明理由．22．如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，精品书店想购买一种贺年卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店（如图所示），已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请看图回答下列问题：（1）假若精品书店想购买x 张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱(用含有x 的式子表示)？(提示：如需付运费时，运费只需付一次，即8元) （2）精品书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱？七、（本大题题满分14分）23．阅读并验证下列计算：1111212=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯… 计算：111112233420172018+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯ 1111111112233420172018=-+-+-+⋅⋅⋅+- 112018=-20172018=理解上述解题方法，思考其中的规律，完成下列任务： （1）11111223341()n n +++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯+= （直接填写结果） （2）计算：111110111112121399100++++⨯⨯⨯⨯ ；（3）填空：①1111++++=；2018-19-1七年级数学期中试卷参考答案与评分标准一、二、11. 6－（－5）=11； 12. －2； 13. b ； 14. 225. 三、15.解：31256=+原式--……………………2分 1511=-……………………3分 4=………………………………4分 （2）原式=⨯-+÷-⨯-3525()32(4)()54………………2分=－15+10…………………3分 =－5………………………4分16.解：（1）原式=----+224a b a b a b ………………2分 =-+2a b …………………4分（2）原式=223(7432)x x x x --+-……………1分=2237432x x x x -+-+……………………3分 =2533x x --………………………………4分四、17、解：化简.原式=2222155535a b ab ab a b ----+=22126a b ab -………………………………………4分 当11,23=-=a b 时，原式=22111112()6()(2323⨯-⨯-⨯-⨯）=113+=43………………………………………8分18、解：由3a =，得a ＝±3，……………………………………. 1分由5b =，得b ＝±5………………………………………. 2分因为a ＜b ，所以，a ＝3或a ＝－3，b ＝5………………………….. 4分 当a ＝3，b ＝5时，2a b -＝6－5＝1………………………………... 6分 当a ＝－3，b ＝5时，2a b -＝－6－5＝－11. ……………………. 8分五、19、解：（1） 6☒（－3）=（6+2）×3－（－3）……………………2分=24+3=27……………………5分 （2） （－3）☒6=（－3+2）×3－6……………………8分=－9…………………………………….9分 所以6☒（－3）与（－3）☒6的值不相等……………………10分20、解：由题意得，--+=-+532256M ab bc ac ab bc ac 所以，M =-+++-(256)532ab bc ac ab bc ac=-+724ab bc ac ……………………………………………..5分 所以，原题目的正确答案是：-+--+(724)(532)ab bc ac ab bc ac =-+-+-724532ab bc ac ab bc ac =++22ab bc ac ………10分 方法不唯一，正确即得分.六、21、解：（1）因为，abc cba -=100a +10b +c ﹣（100c +10b +a ）…………5分=99a ﹣99c ……………………………………………..8分 =99（a ﹣c ）……………………………………………..10分 =9×11（a ﹣c ）所以，abc 与cba （a ＞c ）的差一定是9的倍数. ……………………………………………..12分22、解：（1）当x 不超过30时，在甲网店需要花(x ＋8)元，在乙网店需要花（0.8x ＋8）元；…………………………4分 当x 超过30时，在甲网店需要花(0.6x ＋8)元，在乙网店需要花0.8x 元．………8分（2）当x ＝300时，甲网店：0.6×300＋8＝188(元)； 乙网店：0.8×300＝240(元)．因为188＜240，所以选择甲网店更省钱．…………………………..12分 七、23、解：（1）1n n +或者111n -+都得分；………………………3分（2）11111111+++10111112121399100=+ 原式----………………………6分119=10100100=-……………………………………………………8分（3）①10092019………………………………11分②1134………………………………………………………14分。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(及答案)
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷(及答案)一、选择题（（本部分10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．24.70千克B．25.32千克C．25.51千克D．24.86千克2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109 3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体 D．三棱柱4．﹣23的意义是（）A．3个﹣2相乘B．3个﹣2相加C．﹣2乘以3 D．3个2相乘的积的相反数5．下列说法中正确的有（）①最小的整数是0；②有理数中没有最大的数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．将如图Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列计算：（1）78﹣23÷70=70÷70=1；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）=12+28﹣4=36；（3）12÷（2×3）=12÷2×3=6×3=18；（4）32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）=0． 其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（ ）A ．B ．C ．D ．9．有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n ．若a 1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，等于（）利用这个规律可得a2016A．﹣B． C．2 D．310．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是（）A．15 B．9或15 C．15或21 D．9，15或21二、填空题（本部分7个小题，每小题3分，共21分.把最后答案直接填在题中的横线上）11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= ．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）；（2）；（3）．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形周长为cm．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = ．三、解答题（本部分8个大题，共69分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数：；（2）绝对值最小的有理数：；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：；（5）倒数等于本身的数：；（6）绝对值等于它的相反数的数：．19．（7分）画一条数轴，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数．然后用“＞”把这些数连接起来．20．（16分）计算：（1）（﹣）+（﹣）；（2）15×﹣（﹣15）×+15×；（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．21．（6分）根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是﹣16℃，如果当时地面温度是8℃，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？22．（8分）已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．23．（4分）已知|x|=3，y2=25，且x＞y，求出x，y的值．24．（4分）已知|2m﹣6|+（﹣1）2=0，求m﹣2n的值．25．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地．规定向东为正，当天的航行记录如下（单位：km）：﹣16，﹣7，12，﹣9，6，10，﹣11，9．（1）B在A地的哪侧？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？26．（10分）将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a= ；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b= ；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ．参考答案与试题解析一、1．【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法法则可求25+0.25；根据有理数的加法法则可求25﹣0.25，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．【解答】解：∵25+0.25=25.25；25﹣0.25=24.75，∴合格的面粉质量在24.75和2.25之间，故选：D．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【考点】简单几何体的三视图．【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可．【解答】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．故选：C．【点评】本题考查几何体的分类和三视图的概念．4．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：﹣23的意义是3个2相乘的积的相反数，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5．【考点】有理数．【分析】根据整数的定义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【解答】解：①没有最小的整数，故①错误；②有理数中没有最大的数，故②正确；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；④互为相反数的两个数的绝对值相等，故④正确；故选：C．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数．6．【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图．【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）原式=78﹣=77，错误；（2）原式=12+28﹣4=36，正确；（3）原式=12÷6=2，错误；（4）原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=0，正确，则错误的有2个，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．9．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3，由2016÷3=672可知a2016=a3．【解答】解：当a1=时，==3，a3===﹣，a4===，∴这列数的周期为3，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=﹣，故选：A．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3是解题的关键．10．【考点】认识立体图形；有理数的加法．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为1、2、3、4、5、6或0、1、2、3、4、5；且每个相对面上的两个数之和相等，故只可能为0、1、2、3、4、5其和为15．故选A．【点评】此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= 4 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣7）=（﹣3）+7=7﹣3=4．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）圆；（2）长方形；（3）三角形．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同．【解答】解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形．故答案为：圆，长方形，三角形．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7 条棱，展开成的平面图形周长为14 cm．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5=7条棱，1×（7×2）=1×14=14（cm）．答：把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7条棱，展开成的平面图形周长为14cm．故答案为：7，14．【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是活．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“生”与面“是”相对，面“活”与面“奋”相对，面“就”与面“斗”相对．故答案为：活．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：﹣b＜a＜﹣a＜b ．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵|a|＜|b|，∴﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是剪去1号、2号或3号小正方形．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图中没有田字形解答．【解答】解：∵剩余的部分恰好能折成一个正方体，∴展开图中没有田字形，∴应剪去1号、2号或3号小正方形．故答案为：剪去1号、2号或3号小正方形．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体展开图的11中形式是解题的关键，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = 1﹣．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知第一次剩下，截取1﹣；第二次剩下，共截取1﹣；…由此得出第n次剩下，共截取1﹣，得出答案即可．【解答】解：=1﹣故答案为：1﹣．【点评】此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．三、18．写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数： 1 ；（2）绝对值最小的有理数：0 ；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5 ；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6 ；（5）倒数等于本身的数：±1 ；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．【考点】倒数；数轴；相反数；绝对值．【分析】根据正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义结合数轴进行解答．【解答】解：如图．（1）最小的正整数：1；（2）绝对值最小的有理数：0；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6；（5）倒数等于本身的数：±1；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．故答案为：1；0；﹣4，﹣5；4，﹣6；±1；0或负数．【点评】本题考查了正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义，利用数形结合是解题的关键．19．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数；倒数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．【解答】解：，3.5＞0＞﹣0.5＞﹣2＞﹣3.5．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣）+（﹣）=（+）﹣（+）=1﹣=﹣（2）15×﹣（﹣15）×+15×=15×（++）=15×=22（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）=﹣+（﹣）×（﹣）=﹣+1=﹣1（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×[﹣7]=﹣1+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[8﹣（﹣16）]÷0.6=24÷0.6=40（米），则小张所在位置离地面的高度是40米．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图；等边三角形的性质．【分析】（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱；（2）画出三棱柱的展开图即可；（3）根据三棱柱侧面积计算公式计算可得．【解答】解：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．23．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据绝对值的定义、有理数的乘方先求出x、y，再根据条件确定x、y．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3∵y2=25，∴y=±5，∵x＞y，∴x=3，y=﹣5或x=﹣3，y=﹣5．【点评】本题考查有理数的乘方、绝对值的化简等知识，关键是掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质，属于基础题，中考常考题型．24．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出m、n的值，计算即可．【解答】解：由题意得，2m﹣6=0，﹣1=0，解得，m=3，n=2，则m﹣2n=﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．25．【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义进行判断即可；（2）用所有航行记录的绝对值的和乘0.46，即可得这一天共耗油的量．【解答】解（1）﹣16+（﹣7）+12+（﹣9）+6+10+（﹣11）+9=﹣16﹣7+12﹣9+6+10﹣11+9=﹣6（km），∴|﹣6|=6km，答：B地在A地的西边，相距6km；（2）0.46×（|﹣16|+|﹣7|+12+|﹣9|+6+10+|﹣11|+9）=0.46×（16+7+12+9+6+10+11+9）=0.46×80=36.8（升）．答：这天共消耗了36.8升油．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．【考点】认识立体图形．【分析】根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色．依此可得到（1）棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；（2）棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况；（3）棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况．（4）根据已知图形中没有涂色的小正方形个数得出变化规律进而得出答案．【解答】解：（1）三面被涂色的有8个，故a=8；（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9；（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32；（4）由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c=12（n﹣2）个，各面均不涂色（n﹣2）3个，b+c=12（n﹣2）+（n﹣2）3．故答案为：8，9，32，n3，12（n﹣2）+（n﹣2）3．【点评】本题主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．。
河南省商丘市七年级上学期期中数学试卷
河南省商丘市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是（）A . -10℃，-7℃，1℃B . -7℃，-10℃，1℃C . 1℃，-7℃，-10℃D . 1℃，-10℃，-7℃2. （2分） (2019七上·渝中月考) 下列说法中，不正确的个数有（）①有理数分为正有理数和负有理数，②绝对值等于本身的数是正数，③平方等于本身的数是±1，④只有符号不同的两个数是相反数，⑤多项式5x2﹣3x﹣1是二次三项式，常数项是1.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）(2019·宿迁模拟) 下列计算正确的是（）A . a2﹣5a2＝﹣5B . (﹣a2)3＝a6C . 2a+b＝2abD . a2•a4＝a64. （2分） (2018八上·如皋月考) 边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A . 140B . 70C . 35D . 245. （2分）一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为xcm，可列方程（）A . x+1=（26﹣x）﹣2B . x+1=（13﹣x）﹣2C . x﹣1=（26﹣x）+2D . x﹣1=（13﹣x）+26. （2分） (2019七上·金台月考) 下列说法，正确的是（）A . 符号相反的两个数叫互为相反数B . 任何数的绝对值都是正数C . 正数的绝对值是它本身D . 在数轴上，左边的数总比右边的数大7. （2分） (2019七上·泰兴月考) 如图，点A、B、C为数轴上表示的3个数，下列说法不正确的是（）A . c＜0B . a-b＞0C . c-b＜0D . a-c＞08. （2分）下列选项正确的是（）A . 若|a|=|b|，则a=bB . 若a2=b2 ，则a=bC . 若a3=b3 ，则a=bD . 若|a|+|b|=|a+b|，则a＞0，b＞0二、填空题 (共7题；共9分)9. （1分）取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则= ________10. （1分）(2018·温州模拟) 用22根火柴可以拼成形如图1的7个单层小正方形，也可以拼成形如图2的8个双层小正方形．若n根火柴可以拼成个单层小正方形，也可以拼成个双层小正方形．对所有满足要求的n，与都存在一个固定的数量关系，若用含的代数式表示，则＝________．11. （1分） (2018八上·晋江期中) 如果 +(2y+1)2=0，那么x2018y2017=________12. （1分） (2019七上·大丰期中) 预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为________.13. （3分）的倒数是________，绝对值是________，相反数是________．14. （1分） (2017七上·江都期末) 若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n=________．15. （1分）(2019·赣县模拟) 高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数.例如：， .则下列结论：① ；② ；若，则的取值范围是；当时，的值为、、 .其中正确结论有________（写出所有正确结论的序号）.三、解答题 (共8题；共82分)16. （10分） (2016七上·柳江期中) 计算：（1）﹣10+（﹣12）（2） 10+（﹣2）×（﹣5）2 ．17. （5分）合并同类项：4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣6b2 ．18. （10分） (2016八上·孝义期末) 计算题（1）计算：（2x﹣3）2﹣2（3﹣x）（3+x）+9．（2）观察下列等式①1×3=22﹣1 ②2×4=32﹣1 ③3×5=42﹣1请你按照三个等式的规律写出第④个，第⑤个算式，并把这个规律用含字母n（n为正整数）的式子表示出来，说明其正确性．19. （10分） (2018七上·运城月考) 某一出租车一天下午以A地为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、 +6、-3、-6、-4、+10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离A地出发点多远？在A地的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？20. （15分） (2018七上·龙岩期中) 某中学图书馆上星期借书记录如表（超过100本为正，不足100本为负）：星期一星期二星期三星期四星期五+150﹣23+6﹣13（1）上星期五借出多少本图书？（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借多少本书？（3）上星期平均每天借出多少本书？21. （5分） (2018七上·沙依巴克期末) 小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为，另一边长比它小，则此长方形的周长为多少？22. （12分） (2019八下·抚州期末) 探索发现：＝1﹣，＝﹣，＝﹣…，根据你发现的规律，回答下列问题：（1）＝________，＝________；（2）利用你发现的规律计算： + + +…+ ；（3）灵活利用规律解方程： + +…+ ＝．23. （15分） (2016七上·蕲春期中) 已知a、b表示两个不同点A、B的有理数，且|a|=5，|b|=2，它们在数轴的位置如图所示．（1）试确定a、b的数值．（2）表示a、b两数的点相距多远？（3）若C点在数轴上，C点到A点的距离是C点到B点距离的3倍，求C点表示的数．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共82分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
2018-2019学年度七年级上数学期中测试卷(含答案)
2018-2019学年度第一学期初一期中测试卷考试时间：100分钟满分：120注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(每题3分，共42分)1．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元．A．+4B．﹣9C．﹣4D．+92．的倒数是（）A．2B．-2C．D．3．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣2a=1B．x2+x2=x4C．2a2b﹣3ab2=﹣ab D．2x3+3x3=5x3 4．如果a与1互为相反数，则a+2等于（）A．2B．-2C．1D．-15．从阳江海陵岛试验区旅游外侨局获悉，去年7，8两月暑假期间海陵岛共接待游客3520000人次，旅游收人约24亿元，分别同比增长8.9%，8.8%，外省游客和团队游数量明显增加．其中3520000用科学记数法表示为（）A．0.352×105B．3.52×106C．3.52×107D．35.2×106 6．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．﹣22D．（﹣2）27．下列比较大小结果正确的是（）A ．43--＞B ．22-＞C ．1123--＞D ．1165--＞8．在代数式①，②，③，④，⑤2+57x y中单项式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．大于－3的负整数的个数是( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．无数个10．有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列说法正确的是( )A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B ．零是最小的整数C ．若a 是正数，则－a 不一定是负数D ．零既不是正数也不是负数12．的值与的取值无关，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．13．下列各题去括号正确的是( )．A ．(a －b)－(c ＋d)＝a －b －c ＋dB ．a －2(b －c)＝a －2b －cC ．(a －b)－(c ＋d)＝a －b －c －dD ．a －2(b －c)＝a －2b －2c 14．若a 、b 、c 是三个非零有理数，则的值是（ ）A ．3B ．±3C ．3或1D ．±1或±3第II 卷（非选择题）二、填空题（每题4分，共16分）15．若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则a ﹣b =_____． 16．若-2mxy 和3n x y 是同类项，则m + n 的值是_______．17．a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，数轴上表示m 的点到原点的距离为6，则的值为____________________.18．一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格…，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点表示的数__________.三、解答题（共62分）19．计算：（每题5分，本题10分）(1)()23()|2(3)5(5)5|-⨯÷--－－(2)3571()491236--+÷ 20．（本题8分）先化简，再求值：3a 2-7a+[3a-2(a 2-2a-1)]，其中a=-2. 21．(本题10分)“十一”黄金周期间，呀诺达风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人)9月30日游客为2万.(1)10月2日游客的人数为多少万人？(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差 多少万人？22．（本题10分）同学们都知道，表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： (1)求＝．(2)若25x -=，则=(3)同理12x x ++-表示数轴上有理数x 所对应的点到－1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x ，使得123x x ++-=，这样的整数是(直接写答案).23．（本题12分）若用点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c 如图：(1)判断下列各式的符号：a+b 0；c ﹣b 0 c ﹣a 0 (2)化简|a+b|﹣|c ﹣b|﹣|c ﹣a |24．（本题12分）已知：A=3a 2－4ab ，B=a 2＋2ab ． (1)求A －2B ；(2)若|2a ＋1|＋（2－b ）2=0，求A －2B 的值．2018-2019学年度第一学期初一期中测试答案一选择1-5 B B D C B 6-10 C D B A A 11-14 D A C D 二填空 15. 1 16. 4 17. 7或-5 18. -50 三解答 19.（1）（2）523253551015⎛⎫=⨯-⨯- ⎪⎝⎭=+=357364912357363636491227202126⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭-⨯-⨯+⨯=--+=-=＝20.解：原式=3a 2−7a+3a−2(a 2−2a−1)=3a 2−7a+3a−2a 2+4a+2=a 2+2，当a=−2时， 原式=(−2)2+2=621.（1）4.4万人；（2）10月3日人数最多；10月7日人数最少；它们相差2.2万人；22.（1）7 （2）-3或7 （3）-1，0，1，2 23. （1）（2） =-(a+b)+(c-b)-(c-a)= -a-b+c-b-c+a=-2b24.解：()2+≥-≥a b210,20解得：当时，。
2018-2019年第一学期七年级数学期中测试卷(含答案)
2018－2019学年第一学期期中调研测试卷初一 数学1. 2-的相反数是（ ） A ．－2 B ．2 C ．21-D ．212. 某种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg ”，则下列四袋面粉中不合格的是（ ）A. 26.1kgB. 25.5kgC. 24.8kgD. 24.5kg 3．下列各数22200923122(3) ,0 ,() , ,(1) ,2 ,(8) , 274---------中，负数有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4. 据统计，截止2010年10月31日上海世博会累计入园人数为 7308万,这个数字用科学记数法表示为 ( )A ．7×107B ．7.308×106C ．7.308×107D ．7308×1045. 下列说法中，正确的是( )A ．在数轴上表示－a 的点一定在原点的左边B ．有理数a 的倒数是1aC ．一个数的相反数一定小于或等于这个数D ．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零6.下列各组式子中为同类项的是( )A ．5x 2y 与－2xy 2B ．－3x 2y 与13yx 2C ．4x 与4x 2D ．6x 3y 4与－6x 3z 47.如下图是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为32，，则输出的结果为A ．50B ．80C ．110D ．130 8.已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的绝对值是3，则=+++myx ab m 22 （ ） A ．12 B ．10 C ．9 D ．119.已知：230x y -+=，则代数式2(2)241y x x y --+-的值为（ ）． A ．5 B ．14 C ．13 D ．7 二、填空题(本题24分,每题3分)10.－3的倒数是 ，|－5|＝ ． 11．比较大小，用“<”“>”或“＝”连接：(1)－56 ______－67； (2)－3.14 －︱－π︱12．单项式－ πab 3c 23 的系数是 多项式－a 3b ＋3a 2－9是 次三项式13.某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了 3℃，这天傍晚北方某地的气温是______℃． 14．若4x2my m +n 与－3x 6y 2是同类项,则mn = ．15. 一个三角形的第一条边为（x+2)cm,第二条边比第一条边长小3cm,第三条边长是第二边长的2倍，用含x 的代数式表示这个三角形的周长 16．手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条，请问这样第 次捏合后可拉出128根面条．17．定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则2010a = ．三、耐心解一解，你笃定出色！（共79分）18.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内：（本小题4分）－2.4，3，2.008，－310，141，－∙∙15.0，0，－(－2.28)，4π-，－|－4|正数集合：｛ …｝ 负有理数集合：｛ …｝ 整数集合：｛ …｝ 负分数集合：｛ …｝19.计算题：（本题4题，3*4=12分） （1）－9＋12－（－3）＋8 ;31)2(65)2(⨯-÷+-（3） （4） 4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦20．化简或求值：（本题2题，3+3+6+6+＝18分）( 1 ) 4x －(x －3y) ( 2 ) 5a 2－[3a －(2a －3)+4a 2]())319465(5412008+-⨯--（3）已知t =21-,求代数式)1(3)1()1(2222--+-----t t t t t t 的值.（4）如果代数式(2x 2+ax －y+6)－(2bx 2－3x+5y －1)的值与字母x 所取的值无关，试求代数式3232112334a b a b ⎛⎫--- ⎪⎝⎭的值.21.解方程（本小题2题，2*4=8分）(1) ()34254x x x -+=+ （2） 121146x x -+=+22.若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，（本小题5分）Array例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=－3（1）试求（-2）※3的值（2）若（-2）※x= -2+ x , 求x的值23.有理数a、b、c在数轴上的位置如图, （本小题6分）(1)判断正负，用“>”或“<”填空: c－b 0, a－b 0, a＋c 0.(2)化简: |c－b|＋|a－b|－|a＋c|24. （本题6分）国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a、b的代数式表示该截面的面积S；(2)当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．25．（本题6分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:(1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车___________ __辆；(2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_____________辆；(3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车____________辆；(4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？26.（本题共6分）张家港市出租车收费标准如下：乘车里程3公里以内的收起步价10元，超过3公里的部分，每公里2元，超过15公里的部分，每公里3元．(1)如果有人乘出租车行驶了10公里，那么他应付车费_______元；(2)如果有人乘出租车行驶了x公里（x为大于15的整数），那么他应付多少车费？(3)某乘客乘出租车从张家港到江阴，共付车费43元，试估算从张家港到江阴大约多少公里？（结果取整数）27.（本题共6分）.观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142……根据规律可知（1）第7个数_____________,第n个数是______________(n是正整数)（2）1132是第__________个数（3）计算1111111+ 261220304220102011 ++++++⨯……2018－2019学年第一学期期中调研测试卷参考答案初一 数学二、填空题10. 31-， 511. ＞， ＞12. 3π-， 四，13. 4 14. -315. （4x-1）cm 16. 7 17. 418. 正数集合：｛ 3,2.008，411,-(-2.28) …｝负有理数集合：｛ -2.4,310- , －∙∙15.0,－|－4| …｝整数集合：｛ 3，0，－|－4| …｝负分数集合：｛ －2.4，－310，－∙∙15.0 …｝19. (1) 14 (2) -6 (3) -38 (4) 6120. (1) 3x+3y (2) a 2-a-3(3) -1 (4) a=-3,b=1,45-21. (1) -4 (2) -1722. (1) -8 (2) 5623. (1) ＞,＜,＞ (2) -2a 24. (1) S=2ab+2a 2 (2) S=20cm 225. (1) 216 (2) 1408 (3) 26 (4) 70520 元 26. （1）24元 （2）（3x －11）元 （3）18公里 27. （1）561，)1(1n n （2） 11 （3） 20112010。
柘城县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
柘城县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．在-|-5|，-|+4|，-（-6），-（+3），-|0|，+（-2）中，负数个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2．下列说法错误的是（）A.零是整数B.零是非负数C.零是偶数D.零是最小的整数3．（2012春•平湖市期末）下列因式分解不正确的是（）A．﹣4a3b+2ab3=﹣2ab（2a2+b2）B．4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y）C．﹣x+1=（x﹣1）2D．2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1）4．（2013秋•微山县期末）下列方程中，不是一元二次方程的是（）A．B．C．D．x2+x﹣3=x25．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A.24.70kgB.24.80kgC.25.30kgD.25.51kg6．（2007•岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A．200（1+a%）2=148 B．200（1﹣a%）2=148 C．200（1﹣2a%）=148 D．200（1﹣a2%）=1487．下列四个数中，是负数的是（）A.|-2|B.（-2）2C.-（-2）D.-|-2|8．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，-55，-35，+80，+90，则该店一周经营情况（）A.盈利280元B.亏损280元C.盈利260元D.亏损2609．（2010•温州）如图，AC、BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣511．在-（-5），-（-5）2，-|-5|，（-5）2中负数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个12．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中正号表示成绩大于18秒，负号成表示成绩小于18秒，则这组女生的达标率为（）A.B.C.D.13．（2013•东港市模拟）如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DF⊥BC于F，若AD=2，BC=4，DF=2，则DC的长为（）A．1 B．C．2 D．14．（2015春•苏州期末）（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的结果中二次项系数是（）A．﹣3 B．8 C．5 D．﹣515．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）A．384×102千米B．3.84×106千米C．38.4×104千米D．3.84×105千米二、填空题16．（2015春•萧山区月考）已知x2﹣4xy+4y2=0，那么分式的值等于．17．（2013秋•揭西县校级月考）用配方法解方程x2﹣2x+1=0，原方程可化为．18．（2015春•萧山区月考）对于公式，若已知R和R1，求R2=．19．单项式﹣的系数是，次数是．三、解答题20．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是．21．（2015春•萧山区月考）计算①（﹣5）﹣2+（π﹣1）0；②3m2×（﹣2m2）3÷m﹣2．22．计算：（1）；（2）|．23．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．（2）在图中画出表示大树高的线段．24．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．25．已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值．26．（2015春•萧山区月考）如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．27．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？柘城县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】【解析】：解：-|-5|=-5、-|+4|=-4、-（-6）=6、-（+3）=-3、-|0|=0、+（-2）=-2，所以负数共有四个，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度2．【答案】D【解析】【解析】：解：A、0是整数，故本选项正确；B、0是非负数，故本选项正确；C、0是偶数，故本选项正确；D、0大于负整数，故本选项错误；故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度3．【答案】A【解析】解：A、运用了提公因式法，原式=﹣2ab（2a 2﹣b2）=﹣2ab（a+b）（a﹣b），错误；B、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），运用平方差公式，正确；C、﹣x+1=（x﹣1）2，运用了完全平方公式，正确；D、2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1），运用了提公因式法，正确．故选A．4．【答案】D【解析】解：A、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；B、化简后为，符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；C、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；D、x2+x﹣3=x2化简后为x﹣3=0，是一元一次方程，故本选项正确．故选D．5．【答案】B【解析】【解析】：解：在24.75～25.25这个区间内的只有24.80．故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难6．【答案】B【解析】解：依题意得两次降价后的售价为200（1﹣a%）2，∴200（1﹣a%）2=148．故选：B．7．【答案】D【解析】【解析】：解：A、|-2|=2，是正数；B、（-2）2=4，是正数；C、-（-2）=2，是正数；D、-|-2|=-2，是负数．故选：D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难8．【答案】A【解析】【解析】：解：因为113+87-55-35+80+90=280，所以可知一周盈利280元，故选：A．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易9．【答案】D【解析】解：①在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SAS）；②∵在△ABC和△DBC中，∴△ABC≌△DBC（SAS）；③∵在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD（SAS）；④∵DE∥AC，∴∠ACB=∠DEC，∵在△ABC和△DCE中∴△ABC≌△DCE（AAS）．故选D．10．【答案】A【解析】解：把x=1代入原方程得：a+3=2解得：a=﹣1故选A点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．11．【答案】C【解析】【解析】：解：-（-5）=5是正数，-（-5）2=-25是负数，-|-5|=-5是负数，（-5）2=25是正数，综上所述，负数有2个．故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难12．【答案】C【解析】【解析】：解：∵-1＜0，0=0，-1.2＜0，0=0，-0.6＜0，-0.1＜0，∴达标人数为：6，达标率为：6÷8=75%，故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难13．【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴CF=（BC﹣AD）=1，在Rt△DFC中，CD==，故选B．14．【答案】C【解析】解：（3a+2）（4a2﹣a﹣1）=12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2=12a3+5a2﹣5a﹣2，所以二次项系数是5，故选C．15．【答案】D【解析】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105千米．故选：：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题16．【答案】3．【解析】解：∵x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2=0，∴x﹣2y=0，即x=2y将x=2y代入分式，得=3．17．【答案】（x﹣1）2=0．【解析】解：方程配方得：x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，故答案为：（x﹣1）2=018．【答案】．【解析】解：∵，∴==，∴R2=．故答案为：．19．【答案】﹣，3．【解析】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．点评：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．三、解答题20．【答案】【解析】解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，边长为，（2）如图2，（3）能，如图3拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为．故答案为：．点评：本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．21．【答案】【解析】解：①原式==；②原式=﹣3m2×8m6×m2=﹣24m8．22．【答案】【解析】解：（1）原式=（﹣）×12+×12﹣1=﹣4+3﹣1=﹣2；（2）原式=4﹣|﹣2+4|=4﹣2=2．点评：本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．23．【答案】【解析】解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；（2）如图所示：GM即为所求．24．【答案】【解析】解：（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（xy）=400﹣2xy；（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=364．点评：本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．25．【答案】【解析】解：由（x﹣16）=﹣6得，x﹣16=﹣12，x=4，把x=4代入+=x﹣4得+=4﹣4，解得m=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．26．【答案】【解析】解：（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．27．【答案】【解析】解：设试管的高为xcm，则π×42×10=π×12×x解得：x=160答：试管的高为160cm．点评：此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．。