《信号与系统》郑君里教学课件讲义
信号与系统第五章3郑君里ppt课件
c b a
完整O版PPT课件 a
b
c
25
复用收信端
收信端：带通滤波器，分开各路信号，解调。
带通
gt
带通
cos
ga
at
t
低通
fa t
cos bt 低通 fb t
带通
cosct 低通 fc t
G( )
c b a
O
a
b
c
完整版PPT课件
26
频分复用解调分析
先利用一个带通滤波器（带 a宽 m a m ）,
a
a
0
当 为 完整版其 PPT课他 件 值
12
系统功能
由Ha
图
形
可
见
，
此
系
统
功
能
1
a
Ha
是 理 想 带 通 滤 波 ，频中率心
2π
0
3 π， a
带
宽Bω
2π a
4π 2π O 2π 3π4π
aa
a aa
＊当参变量a改变时，可调节此带通滤波器中心频率
与带宽：
•增大a则中心频率降低、带宽变窄；
fs0 t
1
O Ts
t
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18
第十节 脉冲编码调制(PCM)
•脉冲幅度调制（PAM）：利用脉冲序列对连续信号 进行抽样产生的信号，这一过程的实质是把连续信号 转换为脉冲序列，而每个脉冲的幅度与各抽样点信号 的幅度成正比。 •脉冲编码调制（PCM）：把连续信号转换成数字 （编码）信号进行传输或处理，在转换过程中需要利 用PAM信号。
幅频特性在通带内为常数; 相频特性应为通过载频点的直线 •用带通系统传输调幅波的过程中，只关心包络波形 是否产生失真，并不注意载波相位如何变化，因为 在接收端经解调后得到所需的包络信号，载波本身 并未传递消息 。
郑君里信号与系统PPT
则系统 H 是线性系统,否则是非线性系统. 注意：外加激励与系统非零状态单独处理
X
第
二．时变系统与时不变系统
1.定义
一个系统，在零初始条件下，其输出响应与输入信号 施加于系统的时间起点无关，称为非时变系统，否则 称为时变系统。
22 页
认识:
•电路分析上看:元件的参数值是否随时间而变 • 从方程看:系数是否随时间而变 •从输入输出关系看:
第 9 页
X
六．利用分形（fractal）理论描述信号
• • • •
第
10 页
分形几何理论简称分形理论或分数维理论； 示例 创始人为B.B.Mabdelbrot; 分形是“其部分与整体有形似性的体系”； 在信号传输与处理领域应用分形技术的实例表现在 以下几个方面：图像数据压缩、语音合成、地震信 号或石油探井信号分析、声纳或雷达信号检测、通 信网业务流量描述等。这些信号的共同特点都是具 有一定的自相似性，借助分性理论可提取信号特征， 并利用一定的数学迭代方法大大简化信号的描述， 或自动生成某些具有自相似特征的信号。
3.标量乘法器（数乘器，比例器）
et
A
r t
A
r ( t ) Ae( t )
X
第
基本元件2
4.微分器 5.积分器 6.延时器
e t
d
14 页
r t
dt
de ( t ) r t dt
et
T
r t
r ( t ) e( t )dt
t
et
dt
பைடு நூலகம்
f ( ) ( t ) d
《郑君里信号与系统》课件
离散时间信号的表示与性质
要点一
离散时间信号的表示
要点二
离散时间信号的性质
离散时间信号可以由离散的数值序列表示，这些数值在时 间上离散分布。常见的离散时间信号有单位阶跃信号、单 位冲激信号、正弦信号等。
离散时间信号具有周期性、稳定性、可重复性等性质。这 些性质对于信号处理和系统分析具有重要的意义。
离散时间系统的表示与性质
离散时间信号通过系统的响应表 示
当一个离散时间信号通过一个离散时间系统时，系统的 输出可以通过将输入信号与系统冲激响应相卷积得到。
离散时间信号通过系统的响应性 质
系统的输出响应具有与输入信号相同的周期性和稳定性 ，但可能发生幅度和相位的变化。此外，系统的输出响 应还受到系统稳定性和因果性的影响。
பைடு நூலகம்
PART 05
信号的变换域表示法
傅立叶变换的定义与性质
傅立叶变换的定义
将时间域信号转换为频率域信号的数学工具，通过将 信号分解为不同频率的正弦波和余弦波来描述信号的 频率特性。
傅立叶变换的性质
线性性、时移性、频移性、对称性、周期性和收敛性等 ，这些性质在信号处理中具有重要应用。
拉普拉斯变换的定义与性质
拉普拉斯变换的定义
极点影响系统的稳定性，决定了系统是否稳定以及系统的响应速度。
通过零极点分析系统稳定性
判断系统是否稳定
如果所有极点都位于复平面的左半部分，则系统是稳 定的。
计算系统的传递函数
通过求解系统函数的零极点，可以得到系统的传递函 数。
分析系统的动态特性
通过分析零极点的分布和位置，可以进一步分析系统 的动态特性和稳定性。
详细描述
信号可以根据其连续性与离散性分为连续时间信号和离散时间信号；根据确定 性可以分为确定信号和随机信号；根据周期性可以分为周期信号和非周期信号 ；根据能量与功率可以分为能量信号和功率信号。
郑君里信号与系统讲义
1, t > 0 u (t ) = 0, t < 0
或
（1-11）
1, = u ( t ) 0, 1 2,
t >0 t<0 t =0
（1-12）
图 1-5 斜升函数 ☻ 符号函数：
图 1-6 单位阶跃函数
4
《信号与系统》讲义
第一章：绪论
1, t > 0 sgn ( t ) = −1, t < 0 或 1, t > 0 sgn ( t ) = −1, t < 0 0, t = 0 ☻ 门函数： G ( t ) = u ( t ) − u ( t − t0 ) , t0 > 0
☻ 采样函数：
= f ( t ) Sa = (t ) sin t t
（1-5）
注意与抽样信号 定义上的差别！
- 0.2122
图 1-3 采样信号 采样函数的性质（三点、三式） ： ♦ 采样函数 Sa ( t ) 为偶函数，在 t 的正、负两方向振幅都逐渐衰减，当
±π , ±2π , , ± nπ 时，信号值为零。 t=
φ ( x)
《信号与系统》讲义
第一章：绪论
=
δ ( x − x0 ) /， f ′ ( x0 )
f ′ ( t0 ) δ ( t − t0 )
−1
φ ( x)
#证毕
即： = δ ( f (t ))
复合冲激函数的直观理解： ① δ ( f ( t ) ) = ∞ 的冲激位置在 f ( t ) =0，即在t 0 点；其余点为 0。 ② δ ( f ( t ) ) 的冲激强度不是 1，而是与 f ( t ) 的陡峭程度成反比。 上述第②条可以通过广义极限逼近的冲激函数来理解：若 f ( t ) 在 t 0 邻域内缓变 （斜率小） ，则 f ( t ) 的取值靠近 0，δ ( f ( t ) ) 的值就大；若 f ( t ) 在t 0 邻域内快变（斜率 大） ，则 f ( t ) 的取值就远离 0， δ ( f ( t ) ) 的值就小；是反比关系。 ☻ 若光滑函数 f ( t ) 满足： f ( t ) |t =t1 , t2 , = 0 ，且 f ′ ( ti ) ≠ 0，∀i = 1, 2,... ，则：
《信号与系统》第二版 (郑君里) 高等教育出版社课件
第二章连续时间系统的时域分析系统的微分方程及其响应◆系统的微分方程⏹描述LTI 系统的输入-输出特性⏹时域分析法⏹从微分方程出发，在时域中研究输入信号通过系统后响应变化规律的方法⏹建立微分方程的基本依据⏹基尔霍夫定律☐KCL ：☐KVL ：⏹电压-电流关系-VCR ：∑=0)(t i ∑=0)(t u )()(d )(1)(d )(d )(t Ri t u i C t u tt i Lt u L R tC C L L===⎰∞-ττ)()()('21)2....(..........).........()()(')()(d )(d b t g t ay t y t i LRt i L R t i t i t i t t i R L S L L S L L =+=+=+⨯程的一般形式）可以得到一阶微分方）（由（即）有对于图（输入信号的强迫函数系统响应变量(输出)+-)(t u s R )(t u c C+-图(a)+-)(t i s R )(t i L L图(b))1.....().........(1)(1)(')()(d )(d a t u RCt u RC t u t u t u tt u RC S C C S C C =+=+即以列微分方程）为一个一阶系统，可图（tt u C t i t i LCt i LC t i L R t i t t i t i C t u t Ri t u t t i L t Ri t u i C t u t t i Lt u t u t u t u t i t i t i C C S L L L tL s C L C L L R tC C L L R C L L S d )(d )(4)3).....((1)(1)()(12)2........(..........d )]()([1)()1.....(..........).........()(d )(d )()()4........(....................d )(1)(d )(d )(VCR )()()(KVL )5.(..........).........()()(KCL '''C ==++-=-====-=-=⎰⎰∞-∞-）式两边求导得到对（）并求导一次，整理得）带入（将（联立上式得：：：以列微分方程图为一个二阶系统，可ττ系统激励信号(电压源或电流源)系统响应变量(输出)+-)(t u R R)(t u L+-+-)(t i s )(t i L L )(t u c C+-)(t i C )()(...)()()()(...)()(LTI n )()(1)(1)()(3d )(d )()(50'1)1(1)(0'1)1(1)(''''t f b t f b t f b t f b t y a t y a t y a t y a t i LCR t i C t u LC t u L R t u tt u C t i t i m m m m n n n n S S C C C C S L ++++=+++++=++-=----的形式可以写为系统，其微分方程阶因此对于一般的）式得代入（）式得带入（经典法求解微分方程◆设激励信号为e(t)，系统响应为r(t)，则可以用一高阶的微分方程表示◆全解＝齐次解+特解⏹齐次解：满足右端激励e(t)及其各阶导数都为零的齐次方程，即⏹齐次解的形式是形如函数的线性组合，令，代入上式得：)()(...)()()()(...)()()1(1)1(1)(0)1(1)1(1)(0t e E t e E t eE t eE t r C t r C t r C t r C m m m m n n n n ++++=++++----0)()(...)()()1(1)1(1)(0=++++--t r C t r C t r C t r C n n n n atAe at Ae t r =)(0...1110=++++--atn at n at n at n Ae C Aae C e Aa C e Aa C 由初始条件决定，，，其中常数的重根部分的齐次解为阶重根则相对于为如果，则齐次解为称为微分方程的特征根，，，个根对应的特征方程化简得：n i ta ik i ni ta i ta n ta ta h n n n n A A A e tA a a eA eA eA e A t r a a a C a C a C a C i n 21k111121n 211110,)(k )(n 0...121∑∑=-=--=+++==++++)()()(t r t r t r p h +=特解的函数形式与激励函数形式有关，见表2－2，将激励代入微分方程右端，比较系数定出特解。
信号与系统-课件-郑君里
1.1 Signals
Signals are functions of independent variables that carry information. The independent variables can be continuous or discrete. The independent variables can be 1-D, 2-D, ••• , n-D. For this course: Focus on a single (1-D) independent variable which we call “time”. Continuous-Time signals: x(t), t-continuous values. Discrete-Time signals: x(n), n-integer values only.
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Examples
Electrical signals — voltages and currents in a circuit. Acoustic signals — audio or speech signals. Video signals — intensity variations in an image. Biological signals — sequence of bases in a gene.
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1.3 Types of Signals
1. Certain Signal and Random Signal
信号与系统-课件-(第三版)郑君里-PPT课件
Example
f( t) f( t)
A … … 2 4 6 k
－ T
T 2
o
T 2 － A
T
t
－ 4 － 2 0
Periodic Signal
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3. Continuous-time Signal and Discrete-time Signal
Example
Noise Signal and Interfere Signal
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2. Periodic Signal and Aperiodic Signal
Periodic Signal — Has the property that it is
Random Signal — Can’t be represented mathematically as a function of certain time. We only know the probability of certain value.
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Vertical Wind Profile
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1.2 Systems
For the most part, our view of systems will be from an input-output perspective. A system responds to applied input signals, and its response is described in terms of one or more output signals.
信号与系统郑君里第一章专选课件
总能E量 limT f(t)2dt 平均P 功 lim 1Байду номын сангаас T f(t)2dt
T T
T 2T T
能量信号：信号总能量为有限值而信号平均功率为零。 功率信号：平均功率为有限值而信号总能量为无限大。
特点：
信号 f (t)可以是一个既非功率信号，又非能量信
称为对信号f (·)的反转或反折。从图形上看是将f (·)以纵坐标为轴反转180o。如
f (t)
1
0
1t
f (t)
1 0
t
3. 尺度变换（横坐标展缩）
将f (t) → f (a t) ， 称为对信号f (t)的尺度变 换。若a >1 ，则波形沿横坐标压缩；若0< a < 1 ，则 展开。如
（1） a > 1 则 f (at)将 f (t)的波形沿时间轴压缩
1、数学描述：使用具体的数学表达式，把信号描述为 一个或若干个自变量的函数或序列的形式。
2、波形描述：按照函数自变量的变化关系，把信号的 波形画出来。 “信号”与“函数”两词常相互通用。
二、信号的分类 1. 确定信号和随机信号 确定信号或规则信号 ：可以用确定时间函数表示的信号 随机信号:若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻 的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性
周期信号：是指一个每隔一定时间T，按相同规律重
复变化的信号。 (在较长时间内重复变化) 连续周期信号f(t)满足f(t) = f(t + mT)， 离散周期信号f(k)满足f(k) = f(k + mN)， 满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。
非周期信号：不具有周期性的信号称为非周期信号。
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（４）１９世纪末，人们研究用电磁波传送无线电信号。 赫兹（Ｈ.Hertz）波波夫、马可尼等作出贡献。1901年 马可尼成功地实现了横渡大西洋的无线电通信。
（5）光纤通信 从此，传输电信号的通信方式得到广泛应用和迅速发展。 如今：（１）卫星通信技术为基础“全球定位系统（Global Positioning System, 缩写为GPS）用无线电信号的传输， 测定地球表面和周围空间任意目标的位置，其精度可达 数十米之内。 （２）个人通信技术：无论任何人在任何时候和任何地方 都能够和世界上其他人进行通信。 （３）“全球通信网”是信息网络技术的发展必然趋势。 目前的综合业务数字网（Integrated Services Digital Network,缩写为ISDN),Internet或称因特网，以及其他各 种信息网络技术为全球通信网奠定了基础。
信号与系统
郑君里
教学课件
1、教材：信号与系统 郑君里 杨为理 应启珩编 2、信号与系统 Signals & Systems ALAN V.OPPENHEIM ALANS. WILLSKY 清华大学出版社（英文影印版） （中译本）刘树棠 西安交通大学出版社 3、信号与系统例题分析及习题 乐正友 杨为理 应启珩编 4、信号与系统习题集 西北工业大学
5. 系统的分类
系统可分为物理系统与非物理系统，人工系统以及自 然系统。 物理系统：包括通信系统、电力系统、机械系统等； 非物理系统：政治结构、经济组织、生产管理等； 人工系统：计算机网、交通运输网、水利灌溉网以及 交响乐队等； 自然系统：小至原子核，大如太阳系，可以是无生命 的，也可是有生命的（如动物的神经网络）。
4.信号、电路（网络）与系统的关系
离开了信号，电路与系统将失去意义。
信号作为待传输消息的表现形式，可以看作运载消息 的工具。
电路或系统则是为传送信号或对信号进行加工处理而 构成的某种组合。 研究电路问题着眼在于：为实现系统功能与特性应具 有怎样的结构和参数。
有时认为系统是比电路更复杂、规模更大的组合体。
3.信号的交换
现代通信的通信方式不是任意两点之间信号的直接传输，而是要利用某 些集中转接设施组成复杂的信息网络，即经“交换”的功能以实现任意 两点之间的传输。
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4.信号的处理
对信号进行某种加工或变换。其目的是：削弱信号中的 多余内容；滤除混杂的噪声和干扰；或者将信号变换成 容易分析与识别的形式，便于估计和选择它的特征参量。 信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。
（1）从月球探测器发来的电视信号可能被淹没在噪声之 中，可利用信号处理技术予以增强，在地球上得到清晰 的图像。 （2）石油勘探、地震测量以及核试验监测中所得数据的 分析都依赖于信号处理技术的应用。
（3）心电图、脑电图分析、语音识别与合成、图像数据 压缩、工业生产自动控制以及经济形势预测（股票分析） 等各领域广泛应用。
6. 系统的研究问题方法
在系统或网络理论研究中，进行系统分析与系统综合 （网络分析与网络综合）两方面。 系统分析：研究在给定系统的条件下，系统对于输入 激励信号所产生的输出响应。 系统综合：按某种需要先提出对于给定激励的响应， 而后根据此要求设计（综合）系统。 分析与综合二者关系密切，但又有各自的体系和研究 方法，一般讲，学习分析是学习综合的基础。 本书讨论范围：着重系统分析，以通信系统和控制系 统的基本问题为主要背景，研究信号经系统传输或 处理的一般规律；着重基本概念和基本分析方法。
通常，利用通信系统、控制系统和计算机系统进行信 号的传输、交换与处理。实际上，往往需要将多种系统 共同组成一个综合性的复杂整体。如宇宙航行系统。
2.电路或电网络或网络
通常，组成通信、控制和计算机系统的主要部件中包 括大量的多种类型的电路。称之。
3.系统的研究内容
研究系统所关心的问题是：对于给定信号形式与传输、 处理的要求，系统能否与其相匹配，它应具有怎样的 功能和特性。
本课的主要参考书
本课的主要内容 第一章绪论 信号与系统的概念、分类、分析方法
第二章连续时间系统的时域分析 第三章离散时间系统的时域分析 第四章拉氏变换（S域分析） 第五章付里叶变换（频域分析、相关、能量谱和功率 谱（第六章的部分内容） 第六章Z变换（Z域分析、序列的付里叶变换） 第七章 （付里叶变换应用于通信系统-滤波、调制与 抽样） 第八章系统的状态变量分析
确切地说：系统与电路二词的主要差异在于：观察事 物的着眼点或处理问题的角度方面。系统问题注意全局， 而电路问题则关心局部。
在电路分析中，注意研究其各支路、回路的电流或电 压；而从系统的观点来看，可以研究它如何构成具有微 分或积分功能的运算器。
由于大规模集成化技术的发展，系统、网络、电路及 器件这些名词划分发生了困难，它们互相渗透，需要统 一分析、研究和处理。在本书中三个名词通用。
5.信号传输、信号交换和信号处理关系
它们之间相互密切联系（可认为交换是属于传输的组成 部分），又各自形成了相对独立的学科体系。它们共同 的理论基础之一是研究信号的基本性能（进行信号分 析），包括信号的描述、分解、变换、检测、特征提取 以及为适应指定要求而进行信号设计。
二、系统
1.系统的概念
系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的 具有特定功能的整体。
第一章 绪 论
第一节 信号与系统
一、信号
1.信号的概念
信息通过信号表现，信号蕴含着信息的具体内容。即：信号广泛地出现在各 个领域中，以各种各样的表现形式携带着特定的消息。 古战场：以击鼓鸣金传达前进或撤退命令 近代：广泛应用于力、热、声、光、电等方面。
2.信号的传输
人们寻求各种方法，以实现信号的传输。 （1）古代用烽火传送疆警报，这是最原始的光通信 系统。 （2）利用击鼓鸣金报送时刻或传达命令，这是最早 的声信号的传输。 （3）19世纪初，人们开始研究利用电信号传送消息。 1837年莫尔斯（F.B.Morse)发明了电报，采用点、 划、空组合的代码表示字母和数字，这种代码称 为莫尔斯电码。 1876年贝尔(A.G.Bell)发明了电话，直接将声信号 （语音）转变为电信号沿导线传送。