(嘉兴)2018-2019学年第一学期七年级期末测试-数学试题卷参考答案及评分建议
2018-2019学年第一学期七年级期末测试数学试题卷
参考答案及评分建议
一、单选题（共 10 题 ，共 30 分）
二、填空题（共 6 题， 共 24 分）
11．11 12．2018 13．8度18分36秒 14．110° 15．0；或－1；或－2；或－3 16．10
17．16 18．16岁，2月份出生
三、解答题（共 7 题， 共 46分） 19． 解：
(1)(
)
2018
2251-+--
455512
=-+-++=
(2)
7 1.6 3.323
x
x --= 方程两边同时乘以6，得
21 3.2219.823231
x x x x -+===
20． (1)（参考一种）解：线段AB =a ，BC =b ，CD =c ，线段AD 即为a －b +c ．
(2)提示AB =BC
21．(1)①③
(2)选择①③中的任意一个方法均可， 过程略，结果为1
20
-
22．解：设调往甲处x人，则调往乙处(40－x)人，
根据题意得：46+x=2(34+40－x)+6，
解得：x=36，
∴40－x=4．
答：应调往甲处36人，调往乙处4人．
23．(1)12x+9y，16x+16y，4nx+n2y；
(2)36x+81y．
【解析】(1)由表格可得，第3格的“特征多项式”为12x+9y，第4格的“特征多项式”为16x+16y，第n格的“特征多项式”为4nx+n2y，故答案为：12x+9y，16x+16y，
4nx+n2y；
(2)∵第m格的“特征多项式”是4mx+m2y，
∴2(4mx+m2y)－(72x+2y－5)
=8mx+2m2y－72x－2y+5
=(8m－72)x+(2m2-2)y+5，
∵第m格的“特征多项式”与多项式72x+2y－5的差不含有x项，
∴8m－72=0，得m=9，∴此“特征多项式”是36x+81y．
24．解：(1)OA⊥OB，理由如下：
∵OF是∠BOC的平分线，∠BOC=70°
∴∠BOF=∠COF =1
2
∠BOC=35°
∵∠EOC=∠EOF+∠COF，∠EOF=45°，
∴∠EOC=45°+35°=80°
∵∠EOB=∠EOF－∠BOF
∴∠EOB=45°－35°=10°
∵OE是∠AOC的平分线，
∴∠AOE=∠EOC =80°
∵∠AOB=∠AOE+∠BOE，
∴∠AOB=80°+10°=90°
∴OA⊥OB
(2)设∠EOF=x
由(1)知∠COF =35°
∴∠EOC=x+35°，
∴∠AOC=2∠EOC=2x+70°
∵∠AOC+∠EOF=160°，
∴2x+70°+x=160°
∴x=30°
即∠EOF=30°
25．(1)－1
(2)－4，2
(3) 设t分钟时点P到点M，点N的距离相等，则：3+t－2 t=1+3 t+2 t，
解得t=1 3
即1
3
分钟时，点P到点M，点N的距离相等。
2018-2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷及答案含有详细解析
2018~2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷一、选择题1、若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ）A ．﹣1B ．1C ．5D ．﹣5 2、下列所有数中，最大的数是（ ）A ．—4B ．0C ．—1D ．3 3、若|m －3|＋(n ＋2) 2＝0，则m ＋2n 的值为( )．A ．－4B ．－ 1C ．0D ．4 4、雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．以上都不对 5、下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．3与B ．（﹣1）2与1C ．﹣14与（﹣1）2D ．2与|﹣2|6、的倒数是（ ）A ．3B ．C ．-D ．﹣3 7、下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（ ）A ．B ．C ．D ．8、代数式a 2﹣b1的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的差的倒数 C ．a 的平方与b 的倒数的差 D ．a 与b 的差的平方的倒数 9、如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（ ）……○…………○……A．B．C．D．10、下列各组代数式中，是同类项的共有（）（1）32与23（2）﹣5mn与（3）﹣2m2n3与3n3m2（4）3x2y3与3x3y2A．1 组B．2 组C．3 组D．4 组二、填空题11、地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为。
12、小明今年m岁，5年前小明_____岁。
13、中，底数是_____，指数是_____。
14、一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____。
三、计算15、计算：（1）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87 （2）16、求代数式的值（1）6x+2x2﹣3x+x2+1，其中 x=﹣5；（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中 a=﹣2，b=2。
2018-2019 学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷参考答案
CED BCM 90 （已知） ∴ CED ACN （同角的余角相等）-----------8 分
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）-----------9 分 ∵AC⊥BF（已知）
A
B
M
C
E
N
∴∠ACB=90°（垂直定义）---------------------10 分 又∵AC∥DE（已证）
解得：x=4，-----------------------------------------------------------------------------------------12 分
∴点 P 运动 4 秒时，追上点 Q．------------------------------------------------------------ 13 分
三、解答题
17. 解：原式= 4 1 ( 3) --------------------------------------4 分（绝对值计算 2 分，其他 1 分） 6
=2
------------------------------------------6 分
18. 解法一：原式= 2x 2 y 3x 3y 3x 3y 2x 2 y ---4 分（评分点：每去一个括号正确得 1 分）
2018-2019 学年第一学期七年级期末质量检测 数学试卷参考答案与评分说明
一．选择题（每小题 4 分，共 40 分）
题号
1
2
3
4
5
6
每日一学：浙江省嘉兴市秀洲区三校教研共同体2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：浙江省嘉兴市秀洲区三校教研共同体2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答答案浙江省嘉兴市秀洲区三校教研共同体2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~(2020邛崃.七上期末) 数轴上A 点对应的数为﹣5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B 分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动．（1） 若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C 点表示的数；（2） 若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由．考点： 数轴及有理数在数轴上的表示;一元一次方程的实际应用-行程问题;分式方程的实际应用;~~ 第2题 ~~(2019秀洲.七上期末) 对于三个数a ，b，c ，我们规定用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝ ，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，4x ﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，那么x ＝________．~~ 第3题 ~~(2019秀洲.七上期末) 某班有学生35人，参加文学社的人数是参加科学社的人数的3倍，既参加文学社又参加科学社的人数是3人，既不参加文学社也不参加科学社的有2人，则参加科学社但不参加文学社的人数是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 6浙江省嘉兴市秀洲区三校教研共同体2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：D解析：。
2018-2019学年度第一学期七年级期末数学试卷及答案
2018-2019第一学期七年级数学期末试卷及答案姓名__________ 分数______一、选择题（每小题3分，共30分） 1．一个数的相反数是2，这个数是（ ） A ．12 B ．12- C ．2 D ．-2 2．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有（ ）个 A ．3 B ．1 C ．0或2 D ．1或33．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ） A ．0. 34×108 B ．3. 4×106 C ．34×106 D ．3. 4×107 4．关于x 的方程3x + 2m + 1 = x -3m -2的解为x = 0，则m 的值为（ ） A ．35-B ．15-C ．15D ．255．某种商品每件的进价为190元，按标价的九折销售时，利润率为15. 2%。
设这种商品的标价为每件x 元，依题意列方程正确的是（ ）A ．1900.91900.152x -=⨯B ．0.91900.152x =⨯C ．0.91901900.152x -=⨯D ．0.1521900.9x =⨯6．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．127．下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．下面等式成立的是（ ）A ．83. 5°= 83°50′B ．37°12′36″=37. 48°C ．24°24′24″= 24. 44°D ．41. 25°= 41°15′9．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测。
2018-2019学年浙教版数学七年级上册期末试卷及答案
2018-2019学年七年级上册期末数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.现有四种说法：①－a表示负数；②若|x|=-x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④2.已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则y的值等于（）A. 3或﹣3B. 1或﹣1C. -3D. 33.给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；②一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（）A. 能B. 不能C. 有的能有的不能D. 无法确定4.若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（）A. 3x2yB. ﹣3x2y+xy2C. ﹣3x2y+3xy2D. 3x2y﹣xy25.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A. +3B. ﹣3C. +D. ﹣6.下列四种运算中，结果最大的是（）A. 1+（﹣2）B. 1﹣（﹣2）C. 1×（﹣2）（﹣2） D. 1÷7.一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个8.在解方程3x+时，去分母正确的是（）A. 18x+2（2x-1）=18-3（x+1）B. 3x+（2x-1）=3x-（x+1）C. 18x+（2x-1）=18-（x+1）D. 3x+2（2x-1）=3-3（x+1）9.在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是（）A. 1或13B. 1C. 9D. ﹣2或1010.如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）。
(嘉兴)2018-2019学年第一学期七年级数学教学质量检测(二)参考答案及评分建议
2018-2019学年第一学期七年级数学教学质量检测（二）参考答案及评分建议一、单选题（共 10 题，共 30 分）1－5．ACDAB 6－10．BCDBD二、填空题（共 8 题 ，共 24 分）11．5 12．1013．1010m n + 14．222r a b π++，22r a π++2ar 15．9 16．217．－2，－1 18．18三、解答题（共 7 题 ，共 46 分）19． 无理数集合：，－0.121221222…，2π，…}； 负有理数集合：{22-， 2.5-，…}；整数集合：{ 22-，3，0}；分数集合：{ 2.5-，2.31，…}．20．－321．－19【解析】原式=()222222212a b ab ab a b +-+--=22212a b a b +--=21a b - 又∵()2320a b -++=，∴a =3，b =－2∴原式=－19．22．(1) 解：去括号得：5x +1=3x －3+4，移项合并得：2x =0解得：x =0．(2)解：去分母得：2(x +1)+6=6x －3(x －1)去括号得：2x +2+6=6x －3x +3移项合并得：－x =－5解得：x =5．23．(1)x =1.5或－1.5 ；(2)x =6或－2；(3)x =6或－5．24．解：(1)侧面的个数为：6x +4(38－x )=(2x +152)个，底面的个数为：5(38－x )=(190－5x )个；(2)能做60个盒子．25． (1)同；(2)①1 200 km ，②8点46分．【解析】(2)①设A 、B 两地距离为x km ，则200x －300x =2，解得x =1 200， 所以A 、B 两地之间的距离为1200 km ；②每个相邻站点距离为：1200 km÷6=200 km ，高铁在相邻两个站点间所花时间为：200 km÷300 km /h=23h=40 min ， 动车在相邻两个站点间所花时间为：200 km÷200 km /h=1 h=60 min ， 所以动车和高铁离开每一站点的时刻如下表所示：由此可以得出高铁在P 2、P 3之间追上并超过动车，设高铁出发后经过y 小时追上动车，则(y －130)×300=(y +1－130×2)×200，解得y =29130． 所以高铁在经过29130h 后可以追上动车，追上的时刻为8点58分．。
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案二、填空题（本大题共 5 小题，每小题4分，满分20分）11. 两点确定一条直线 12. 百 13. 4232'︒ 14.1003xx += 15. 60°或120°三、解答题（本大题共8小题，满分90分）16.（6分）计算题： 232123(2)(6)()3-+⨯---÷-解：原式=143(8)(6)9-+⨯---÷ （4分）42454=--+=26 （6分）17.（12分）解方程或方程组：（1）解方程：2131168x x ---= （2）解方程组：633594x y x y -=-⎧⎨-=⎩解：4(21)3(31)24x x ---= （3分） 解：将①⨯3得1899x y -=- ③ 25x -= 将③-②得1313x =-，解得1x =- (3分) 25x = （6分） 将1x =-代入②解得1y =- (4分) 所以此方程组解为11x y =-⎧⎨=-⎩(6分) 注：其他方法也可18.（10分）先化简，再求值：解：原式=223[223]x y xy xy x y xy --++=xy - （6分）当13,3x y ==-时，原式=13()13-⨯-= （10分）19.（10分）解：（1）∵多项式222,6,A x xy B x xy =-=+-∴2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+-22846x xy x xy =---+2756x xy =-+ （6分）（2）∵由（1）知，24756A B x xy -=-+∴当1,2x y ==-时，原式=27151(2)6⨯-⨯⨯-+=7106++=23 （10分）20.（12分）解：设购得茶壶x 只，则需茶杯(30-x )只，根据题意得： （1分） 153[(30)]171x x x +--= （6分） 解得 x =9答：小王买了茶壶9只。
浙江省嘉兴市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题含答案
浙江省嘉兴市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的相反数是A. B. C. 3 D.2.下列方程属于一元一次方程的是A. B. C. D.3.在2018年的国庆假期里，我市共接待游客4435000人次，数4435000用科学记数法可表示为A. B. C. D.4.给出四个数0，，，，其中最小的数是A. B. C. 0 D.5.下列各式正确的是A. B. C. D.6.如图，将一三角板按不同位置摆放，其中 与 互余的是A. B.C. D.7.若单项式与单项式是同类项，则的值为A. 1B. 0C.D.8.已知，则代数式的值为A. B. C. D.9.已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为A. B. C. 9a D.10.已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点，，，如图所示排列，根据这个规律，点落在A. 射线OA上B. 射线OB上C. 射线OC上D. 射线OD上二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为______12. 的补角是______．13.16的算术平方根是______．14.若，则a应满足的条件为______．15.如图所示， ， ，BP平分 则 ______度16.若关于x的方程的解为最大负整数，则a的值为______．17.如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是______．18.学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程______．19.已知a，b是正整数，且，则的最大值是______．20.已知A，B，C是同一直线上的三个点，点O为AB的中点，，若，则线段AB的长为______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）21.计算22.先化简，再求值：，其中，．23.解方程四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）24.如图，已知四个村庄A，B，C，D和一条笔直的公路1．要修建一条途经村庄A，C的笔直公路，请在图中画出示意图；在中的公路某处修建超市Q，使得它到村庄B，D的距离之和最小．请在图中画出超市Q的位置；请在图中画出从超市Q到公路的最短路线QP．25.如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本元，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？利润售价成本26.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角如图1，若，则 是 的内半角．如图1，已知 ， ， 是 的内半角，则 ______；如图2，已知 ，将 绕点O按顺时针方向旋转一个角度 至 ，当旋转的角度 为何值时， 是 的内半角．已知 ，把一块含有角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O以3度秒的速度按顺时针方向旋转如图，问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．浙江省嘉兴市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）27.的相反数是A. B. C. 3 D.【答案】C【解析】解：．故选：C．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．28.下列方程属于一元一次方程的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．根据一元一次方程的定义逐个判断即可．本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．29.在2018年的国庆假期里，我市共接待游客4435000人次，数4435000用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：数4435000用科学记数法可表示为．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．30.给出四个数0，，，，其中最小的数是A. B. C. 0 D.【答案】B【解析】解：四个数0，，，中，最小的数是，故选：B．根据有理数的大小比较法则得出即可．本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．31.下列各式正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A．，此选项计算错误；B.，此选项计算错误；C.，此选项计算错误；D.，此选项计算正确；故选：D．根据算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义逐一计算可得．本题主要考查立方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义．32.如图，将一三角板按不同位置摆放，其中 与 互余的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：C中的 ，故选：C．根据余角的定义，可得答案．本题考查了余角，利用余角的定义是解题关键．33.若单项式与单项式是同类项，则的值为A. 1B. 0C.D.【答案】D【解析】解：单项式与单项式是同类项，，，解得，，，则，故选：D．直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．34.已知，则代数式的值为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，，故选：A．将代入，计算可得．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35.已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为A. B. C. 9a D.【答案】C【解析】解：由题意可得，原数为：；新数为：，故原两位数与新两位数之差为：．故选：C．分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．36.已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点，，，如图所示排列，根据这个规律，点落在A. 射线OA上B. 射线OB上C. 射线OC上D. 射线OD上【答案】A【解析】解：由图可得，到顺时针，到逆时针，，点落在OA上，故选：A．根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点落在哪条射线上．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）37.如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为______【答案】【解析】解：如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为．故答案为：．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．38. 的补角是______．【答案】【解析】解： ．故答案为： ．利用补角的意义：两角之和等于，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．39.16的算术平方根是______．【答案】4【解析】解：，．故答案为：4．根据算术平方根的定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方根．40.若，则a应满足的条件为______．【答案】【解析】解：，，故答案为：．根据绝对值的定义和性质求解可得．本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．41.如图所示， ， ，BP平分 则 ______度【答案】60【解析】解：， ，，平分 ，．故填60．本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP平分 ，所以只要求 的度数即可．角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到．42.若关于x的方程的解为最大负整数，则a的值为______．【答案】2【解析】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为：2．求出最大负整数解，再把代入方程，即可求出答案．本题考查了有理数和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．43.如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是______．【答案】【解析】解：数轴上点A，B表示的数分别是1，，，则点C表示的数为，故答案为：．先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．44.学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程______．【答案】．【解析】解：设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据题意得：．故答案为：．设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．45.已知a，b是正整数，且，则的最大值是______．【答案】【解析】解：，，，，则原式，故答案为：根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．46.已知A，B，C是同一直线上的三个点，点O为AB的中点，，若，则线段AB的长为______．【答案】4或36【解析】解：，设，，若点C在线段AB上，则，点O为AB的中点，，若点C在点B右侧，则，点O为AB的中点，，故答案为：4或36分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）47.计算【答案】解：原式；原式．【解析】先计算括号内的减法，再进一步计算减法可得；先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．48.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：原式当，时，原式．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．49.解方程【答案】解：，，；，，，，．【解析】移项、合并同类项、系数化为1可得；依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）50.如图，已知四个村庄A，B，C，D和一条笔直的公路1．要修建一条途经村庄A，C的笔直公路，请在图中画出示意图；在中的公路某处修建超市Q，使得它到村庄B，D的距离之和最小．请在图中画出超市Q的位置；请在图中画出从超市Q到公路的最短路线QP．【答案】解：直线AC如图所示；连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；作直线l于P，线段PQ即为所求；【解析】直线AC如图所示；连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；作直线l于P，线段PQ即为所求；本题考查作图应用与设计，轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．51.如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本元，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？利润售价成本【答案】解：设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了千克，根据题意得：，解得：，则．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；元．元．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【解析】设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了千克，根据总价格甲种水果单价购进甲种水果质量乙种水果单价购进乙种水果质量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；根据总利润每千克甲种水果利润购进甲种水果质量每千克乙种水果利润购进乙种水果质量，净利润总利润其它销售费用，代入数据即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题的关键．52.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角如图1，若，则 是 的内半角．如图1，已知 ， ， 是 的内半角，则 ______；如图2，已知 ，将 绕点O按顺时针方向旋转一个角度 至 ，当旋转的角度 为何值时， 是 的内半角．已知 ，把一块含有角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O以3度秒的速度按顺时针方向旋转如图，问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．【答案】【解析】解：是 的内半角， ，，，，故答案为：，，，是 的内半角，，，旋转的角度 为时， 是 的内半角；在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角；理由：设按顺时针方向旋转一个角度 ，旋转的时间为t，如图1，是 的内半角， ，，，解得：，；如图2，是 的内半角， ，，，，；如图3，是 的内半角， ，，，，，如图4，是 的内半角， ，，，解得： ，，综上所述，当旋转的时间为或30s或110s或时，射线OA，OB，OC，OD能构成内半角．根据内半角的定义解答即可；根据内半角的定义解答即可；根据根据内半角的定义列方程即可得到结论．。
2018-2019学年浙江省嘉兴市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年浙江省嘉兴市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3D．﹣32．（3分）下列方程属于一元一次方程的是（）A．＝4B．3x﹣2y＝1C．1﹣x2＝0D．3x＝43．（3分）在2018年的国庆假期里，我市共接待游客4435000人次，数4435000用科学记数法可表示为（）A．44.35×105B．4.435×106C．0.4435×107D．4.435×107 4．（3分）给出四个数0，﹣，，﹣1，其中最小的数是（）A．﹣1B．﹣C．0D．5．（3分）下列各式正确的是（）A．＝±3B．＝2C．﹣32＝9D．（﹣2）3＝﹣8 6．（3分）如图，将一三角板按不同位置摆放，其中∠1与∠2互余的是（）A．B．C．D．7．（3分）若单项式3x2m y n﹣1与单项式﹣x2y是同类项，则m﹣2n的值为（）A．1B．0C．﹣1D．﹣38．（3分）已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣79．（3分）已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为（）A．9a﹣9b B．9b﹣9a C．9a D．﹣9a10．（3分）已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点P1（O），P2，P3…，如图所示排列，根据这个规律，点P2014落在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OC上D．射线OD上二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）如果向东走60m记为+60m，那么向西走80m应记为m．12．（3分）150°30′的补角是．13．（3分）16的算术平方根是．14．（3分）若|﹣a|＝a，则a应满足的条件为．15．（3分）如图所示，∠ABC＝90°，∠CBD＝30°，BP平分∠ABD．则∠ABP＝度．16．（3分）若关于x的方程2x+3a＝4的解为最大负整数，则a的值为．17．（3分）如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，﹣，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是．18．（3分）学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程．19．（3分）已知a，b是正整数，且a＜＜b，则a2﹣b2的最大值是．20．（3分）已知A，B，C是同一直线上的三个点，点O为AB的中点，AC＝2BC，若OC ＝6，则线段AB的长为．三、解答题（第21-24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分）21．（6分）计算（1）5﹣（4﹣7）（2）（﹣2）2×（﹣）22．（6分）先化简，再求值：（3a2﹣4ab）﹣2（a2﹣ab），其中a＝﹣2，b＝．23．（6分）如图，已知四个村庄A，B，C，D和一条笔直的公路1．（1）要修建一条途经村庄A，C的笔直公路，请在图中画出示意图；（2）在（1）中的公路某处修建超市Q，使得它到村庄B，D的距离之和最小．①请在图中画出超市Q的位置；②请在图中画出从超市Q到公路的最短路线QP．24．（6分）解方程（1）3x﹣1＝3﹣x（2）﹣1＝25．（8分）某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示品名甲种乙种进价（元/kg）712售价（元/kg）1016（1）求这两种水果各购进多少千克？（2）如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？（利润＝售价﹣成本）26．（8分）定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图1，若∠COD ＝∠AOB，则∠COD是∠AOB的内半角．（1）如图1，已知∠AOB＝70°，∠AOC＝25°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD ＝；（2）如图2，已知∠AOB＝60°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜60°）至∠COD，当旋转的角度α为何值时，∠COB是∠AOD的内半角．（3）已知∠AOB＝30°，把一块含有30°角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O 以3度/秒的速度按顺时针方向旋转（如图4），问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．2018-2019学年浙江省嘉兴市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3D．﹣3【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【解答】解：（﹣3）+3＝0．故选：C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2．（3分）下列方程属于一元一次方程的是（）A．＝4B．3x﹣2y＝1C．1﹣x2＝0D．3x＝4【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．3．（3分）在2018年的国庆假期里，我市共接待游客4435000人次，数4435000用科学记数法可表示为（）A．44.35×105B．4.435×106C．0.4435×107D．4.435×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数4435000用科学记数法可表示为4.435×106．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）给出四个数0，﹣，，﹣1，其中最小的数是（）A．﹣1B．﹣C．0D．【分析】根据有理数的大小比较法则得出即可．【解答】解：四个数0，﹣，，﹣1中，最小的数是﹣，故选：B．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5．（3分）下列各式正确的是（）A．＝±3B．＝2C．﹣32＝9D．（﹣2）3＝﹣8【分析】根据算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义逐一计算可得．【解答】解：A．＝3，此选项计算错误；B．＝﹣2，此选项计算错误；C．﹣32＝﹣9，此选项计算错误；D．（﹣2）3＝﹣8，此选项计算正确；故选：D．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义．6．（3分）如图，将一三角板按不同位置摆放，其中∠1与∠2互余的是（）A．B．C．D．【分析】根据余角的定义，可得答案．【解答】解：C中的∠1+∠2＝180°﹣90°＝90°，故选：C．【点评】本题考查了余角，利用余角的定义是解题关键．7．（3分）若单项式3x2m y n﹣1与单项式﹣x2y是同类项，则m﹣2n的值为（）A．1B．0C．﹣1D．﹣3【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而得出答案．【解答】解：∵单项式3x2m y n﹣1与单项式﹣x2y是同类项，∴2m＝2，n﹣1＝1，解得，m＝1，n＝2，则m﹣2n＝﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．8．（3分）已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣7【分析】将2a﹣b＝3代入3b﹣6a+5＝﹣3（2a﹣b）+5，计算可得．【解答】解：∵2a﹣b＝3，∴3b﹣6a+5＝﹣3（2a﹣b）+5＝﹣3×3+5＝﹣9+5＝﹣4，故选：A．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为（）A．9a﹣9b B．9b﹣9a C．9a D．﹣9a【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．【解答】解：由题意可得，原数为：10（a+b）+b；新数为：10b+a+b，故原两位数与新两位数之差为：10（a+b）+b﹣（10b+a+b）＝9a．故选：C．【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．10．（3分）已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点P1（O），P2，P3…，如图所示排列，根据这个规律，点P2014落在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OC上D．射线OD上【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点P2014落在哪条射线上．【解答】解：由图可得，P1到P5顺时针，P5到P9逆时针，∵（2014﹣1）÷8＝251…5，∴点P2014落在OA上，故选：A．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）如果向东走60m记为+60m，那么向西走80m应记为﹣80m．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果向东走60m记为+60m，那么向西走80m应记为﹣80m．故答案为：﹣80．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．（3分）150°30′的补角是29°30′．【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．直接列式计算即可．【解答】解：180°﹣150°30′＝29°30′．故答案为：29°30′．【点评】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．13．（3分）16的算术平方根是4．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵42＝16，∴＝4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．14．（3分）若|﹣a|＝a，则a应满足的条件为a≥0．【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【解答】解：∵|﹣a|＝a，∴a≥0，故答案为：a≥0．【点评】本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．15．（3分）如图所示，∠ABC＝90°，∠CBD＝30°，BP平分∠ABD．则∠ABP＝60度．【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．因为BP平分∠ABD，所以只要求∠ABD的度数即可．【解答】解：∵∠ABC＝90°，∠CBD＝30°，∴∠ABD＝120°，∵BP平分∠ABD，∴∠ABP＝60°．故填60．【点评】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．角平分线的性质在求角中经常用到．16．（3分）若关于x的方程2x+3a＝4的解为最大负整数，则a的值为2．【分析】求出最大负整数解，再把x＝﹣1代入方程，即可求出答案．【解答】解：最大负整数为﹣1，把x＝﹣1代入方程2x+3a＝4得：﹣2+3a＝4，解得：a＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了有理数和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．17．（3分）如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，﹣，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是2+．【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【解答】解：∵数轴上点A，B表示的数分别是1，﹣，∴AB＝1﹣（﹣）＝1+，则点C表示的数为1+1+＝2+，故答案为：2+．【点评】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．18．（3分）学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程27+x＝2[19+（20﹣x）]．．【分析】设应派往甲处x人，则派往乙处（20﹣x）人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设应派往甲处x人，则派往乙处（20﹣x）人，根据题意得：27+x＝2[19+（20﹣x）]．故答案为：27+x＝2[19+（20﹣x）]．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．（3分）已知a，b是正整数，且a＜＜b，则a2﹣b2的最大值是﹣5．【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴a＝2，b＝3，则原式＝4﹣9＝﹣5，故答案为：﹣5【点评】此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．20．（3分）已知A，B，C是同一直线上的三个点，点O为AB的中点，AC＝2BC，若OC ＝6，则线段AB的长为4或36．【分析】分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．【解答】解：∵AC＝2BC，∴设BC＝x，AC＝2x，若点C在线段AB上，则AB＝AC+BC＝3x，∵点O为AB的中点，∴AO＝BO＝x，∴CO＝BO﹣BC＝＝6∴x＝12∴AB＝3×12＝36若点C在点B右侧，则AB＝BC＝x，∵点O为AB的中点，∴AO＝BO＝，∴CO＝OB+BC＝x＝6∴x＝4∴AB＝4故答案为：4或36【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．三、解答题（第21-24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分）21．（6分）计算（1）5﹣（4﹣7）（2）（﹣2）2×（﹣）【分析】（1）先计算括号内的减法，再进一步计算减法可得；（2）先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法可得．【解答】解：（1）原式＝5﹣（﹣3）＝5+3＝8；（2）原式＝4×（﹣）＝﹣1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22．（6分）先化简，再求值：（3a2﹣4ab）﹣2（a2﹣ab），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝3a2﹣4ab﹣2a2+2ab＝a2﹣2ab当a＝﹣2，b＝时，原式＝4﹣2×（﹣2）×＝4+2＝6．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（6分）如图，已知四个村庄A，B，C，D和一条笔直的公路1．（1）要修建一条途经村庄A，C的笔直公路，请在图中画出示意图；（2）在（1）中的公路某处修建超市Q，使得它到村庄B，D的距离之和最小．①请在图中画出超市Q的位置；②请在图中画出从超市Q到公路的最短路线QP．【分析】（1）直线AC如图所示；（2）①连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；②作QP⊥直线l于P，线段PQ即为所求；【解答】解：（1）直线AC如图所示；（2）①连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；②作QP⊥直线l于P，线段PQ即为所求；【点评】本题考查作图﹣应用与设计，轴对称﹣最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．（6分）解方程（1）3x﹣1＝3﹣x（2）﹣1＝【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．【解答】解：（1）3x+x＝3+1，4x＝4，x＝1；（2）3（3y+2）﹣6＝2（3﹣y），9y+6﹣6＝6﹣2y，9y+2y＝6﹣6+6，11y＝6，y＝．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．25．（8分）某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示品名甲种乙种进价（元/kg）712售价（元/kg）1016（1）求这两种水果各购进多少千克？（2）如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？（利润＝售价﹣成本）【分析】（1）设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了（50﹣x）千克，根据总价格＝甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，净利润＝总利润﹣其它销售费用，代入数据即可得出结论．【解答】解：（1）设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了（50﹣x）千克，根据题意得：7x+12（50﹣x）＝500，解得：x＝20，则50﹣x＝30．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；（2）（10﹣7）×20+（16﹣12）×30＝180（元）．180﹣0.1×50＝175（元）．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价＝单价×数量列出一元一次方程是解题的关键．26．（8分）定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图1，若∠COD ＝∠AOB，则∠COD是∠AOB的内半角．（1）如图1，已知∠AOB＝70°，∠AOC＝25°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD ＝10°；（2）如图2，已知∠AOB＝60°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜60°）至∠COD，当旋转的角度α为何值时，∠COB是∠AOD的内半角．（3）已知∠AOB＝30°，把一块含有30°角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O 以3度/秒的速度按顺时针方向旋转（如图4），问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．【分析】（1）根据内半角的定义解答即可；（2）根据内半角的定义解答即可；（3）根据根据内半角的定义列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠COD是∠AOB的内半角，∠AOB＝70°，∴∠COD＝∠AOB＝35°，∵∠AOC＝25°，∴∠BOD＝70°﹣35°﹣25°＝10°，故答案为：10°，（2）∵∠AOC＝∠BOD＝α，∴∠AOD＝60°+α，∵∠COB是∠AOD的内半角，∴∠BOC＝（60°+α）＝60°﹣α，∴α＝20°，∴旋转的角度α为20°时，∠COB是∠AOD的内半角；（3）在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角；理由：设按顺时针方向旋转一个角度α，旋转的时间为t，如图1，∵∠BOC是∠AOD的内半角，∠AOC＝∠BOD＝α，∴∠AOD＝30°+α，∴（30°+α）＝30°﹣α，解得：α＝10°，∴t＝s；如图2，∵∠BOC是∠AOD的内半角，∠AOC＝∠BOD＝α，∴∠AOD＝30°+α，∴（30°+α）＝α﹣30°，∴α＝90°，∴t＝＝30s；如图3，∵∠AOD是∠BOC的内半角，∠AOC＝∠BOD＝360﹣α，∴∠BOC＝360°+30°﹣α，∴（360°+30°﹣α）＝360°﹣α﹣30°，∴α＝270°，∴t＝90s，如图4，∵∠AOD是∠BOC的内半角，∠AOC＝∠BOD＝360﹣α，∴∠BOC＝360°+30°﹣α，∴（360°+30°﹣α）＝30°+30°﹣（360°+30°﹣α），解得：α＝350°，∴t＝s，综上所述，当旋转的时间为s或30s或90s或s时，射线OA，OB，OC，OD能构成内半角．【点评】本题考查了角的计算，角的和差，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
2018-2019学年七年级(上)期末数学试题(解析版)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ，而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ，∴B球与标准质量偏差最小，故选B．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a﹣b）2B. 2a﹣b2C. （a﹣2b）2D. （2a﹣b）2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，符合题意；B 、圆锥的的左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，不符合题意；C 、长方体的左视图是长方形，俯视图是长方形，不符合题意；D 、三棱柱的左视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是（ ）A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B．【点睛】本题考查了直线性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么a b 33=C. 如果a 63=，那么a 2=D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意； C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P 到直线l 的距离是小于或等于3，故选A ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短． 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109， 故答案为4.4×109． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为___________．【答案】1【解析】把x =−3代入方程得：−6+m +5=0，解得：m =1，故答案为1.12. 若|x -12|+（y +2）2=0，则（xy ）2019的值为______． 【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0， ∴x-12=0，y+2=0， ∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是“美”字，故答案为美．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15. 若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________．【答案】134°30′【解析】试题分析：根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为134°30′．考点：余角和补角；度分秒的换算．16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°，故答案是：154.【点睛】本题考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17. 已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=13AB，则线段AE=______cm．【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB内；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段AB的中点，AB=6cm，∴AC=12AB=3cm，CE=13AB=2cm，①如图，当E在线段AC上时，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB上，AE=AC+CE=3+2=5cm，所以AE=1cm或5cm，故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18. 某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．【详解】设相片上共有x人，0.6+0.5x=0.6×(x-1)，解得x=12，故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意，得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19. 计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20. 化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．【答案】（1）2a+3b；（2）5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）x24+-2x16-=1【答案】（1）x=1；（2）x=-4．【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得．【详解】(1)2x+6x=11-3，8x=8，x=1；(2)3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 先化简，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-12，b=4．【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值. 【详解】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=12-，b=4时，原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-．故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：根据乘法分配律去括号，再合并同类项.四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）23. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24. 某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”？答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数，结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】这批“中华结”的个数是多少？设计划做“中华结”的个数为x个．根据题意，得：842 64x x+-=．解得：x=142．答：计划做“中华结”的个数为142个．【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字：问题：0.8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.8⋅，步骤②10x=10×0.8⋅，步骤③10x=8.8⋅，步骤④10x =8+0.8⋅，步骤⑤10x =8+x ，步骤⑥9x =8，步骤⑦x =89． 根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立；（2）见解析，114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案；(2)利用已知设x=0.36⋅⋅，进而得出100x=36+x ，求出即可．【详解】(1)步骤①到步骤②，等式的两边同时乘10，依据的是等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立，故答案为等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立；(2)设x=0.36⋅⋅，100x=100×0.36⋅⋅，100x=36.36⋅⋅，100x=36+ 0.36⋅⋅，100x=36+x ，99x=36，解得：x=411． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD =32°．（1）求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOG=58°；（2）OG是∠AOF的平分线，见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．【详解】(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC，∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等的性质，角的和差；(2)利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】（1）48；（2）三月份用水34m ．四月份用水113m ．【解析】【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过36m 时与用水超过36m ，但不超过310m 时，再这两种情况下设三月份用水3m x ，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．28. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【答案】（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。