小学数学中数学思想方法论文
论文：数学论文28719 数学教学中渗透数学思想方法的研究
数学论文数学教学中渗透数学思想方法的研究青少年学生是祖国的未来和希望，对学生的数学思想方法教学会对他们将来的数学学习产生深远的影响。
数学思想方法是前人从具体数学问题的归纳和总结中升华而来，通常是相对稳定和科学的数学原理。
数学思想引导学生正确认识数学问题，帮助学生更加理性、科学地认识数学问题，有利于促进学生成长成才。
一、史实式数学思想方法教学数学学科和其他学科一样，也有自身的发展历史，从最原始的计数法、几何学、代数学等生活知识逐渐衍生成一门科学性、体系性的学科。
通过对数学发展史的教学，学生们可以了解几千年来数学学科的发展变化过程，在数学历史学习的过程中逐渐掌握基础的数学思想方法。
同时，很多数学历史中就包含数学思想方法，从数学史的背景和发展的来龙去脉，学生们就可以在无形之中掌握很多数学思想。
例如，圆周率是学生必学的数学知识之一，很多学生可以背诵圆周率小数点后几十位甚至上百位的数字。
但是，毕达哥斯拉学派的学者希帕索斯关于圆周率的故事却鲜有人知。
最早他提出了等腰直角三角形的斜边长无法利用直角边准确计算出来，但是，他的理论却不被其他学者所接受，被视为谬论而惨遭迫害。
在之后，毕达哥斯拉学派的其他学者由等腰三角形递推至圆形，得到了圆周率的计算值。
通过这个故事的教学将圆周率的发展史教授给学生们，学生们在知道了其发展历程的基础上，必然会对数学思想及其本质有更加深刻的认识和理解。
二、实践式数学思想方法教学对数学思想教学最好的方法就是在实践应用中实现对学生的思想方法教学。
小学生们处于身心发展的起步阶段，只有理论联系实际，对小学生的数学思想方法教学才会取得较好的效果。
（1）数形结合思想教学。
数学结合思想是针对学生思维能力较弱而量身定制的数学思想，通过将数学与图形的结合，数学问题变得更加形象具体，小学生理解起来也会更加准确和容易。
小学六年级中常见的追击应用题是很多学生的弱项，他们总是会弄错题意，造成错解。
例如，中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行90千米，两辆车同时从相距100千米的两地同向开出，且中巴车在前，试问：两车几小时后相遇？对此，教师可以要求学生们绘制出两辆车的位置关系图，将车速、相间距离、待求量等内容全部标注在图形上。
小学数学教学中思想方法培养论文
小学数学教学中思想方法的培养随着社会的不断进步发展，随着终生学习的思想已经被人们认可，小学数学学习也不能只停留在知识传授的层面上。
为了使每一名学生在今后的数学学习中，自学中能够顺利解决问题，数学思想方法的渗透和培养就显得格外重要了。
一、数学思想方法在数学学习中的的重要性学习数学的目的是解决问题，解题关键在于找到正确的思路，数学思想方法就是找到正确解题思路的指导思想。
因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。
《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
”因此，在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。
二、小学数学学习中的数学思想方法数学学习中的思想方法多种多样，但是由于小学生智力没有发展到位，所以在学习中主要培养以下几种数学思想：（一）化归思想方法数学研究中，解决数学问题，往往不是直接解决原问题的，而是将问题进行变换，使其转化为一个或几个已经能够解决的问题，这样的思想方法叫做化归思想方法。
（二）符号思想方法用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想方法。
（三）类比思想方法数学上的类比思想方法是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，它能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。
（四）分类思想方法数学中每一个概念都有其特有的本质特征，它又是按照一定的规律扩展变化的，它们之间都存在着质变到量变的关系。
要正确的认识这些概念，就需要具体的概念依据具体的标准具体分析，这就是数学的分类思想方法，即指按某种标准，将研究的数学对象分成若干部分进行分析研究。
数学思想在小学数学教学中渗透[论文]
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浅谈数学思想在小学数学教学中的渗透数学基本思想，是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。
小学数学数学思想渗透2011年版《义务教育数学课程标准》总目标中明确指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
数学基本思想方法是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。
在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法，可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，是提高学生掌握知识和技能的重要手段，是数学教育中实现从重知识传授到培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力的重要途径。
在小学数学教学中，数学思想主要有符号思想、类比思想、分类思想、建模思想、数形结合思想等。
笔者通过实例，着重说明符号思想和数形结合思想在小学数学基础知识教学中的一些具体有效的做法。
一、符号思想的发展与含义英国著名哲学家﹑数学家罗素曾说过，数学就是符号加逻辑。
数学的发展经历了几千年，数学符号的规范和统一也经历了比较漫长的过程。
西方较早地在数学研究中引进了符号，十六世纪数学家韦达对数学符号作了改进，并且第一个有意识地系统地用字母表示已知数、未知数，带来了代数学研究的重大拓展，后来大数学家笛卡儿对字母又作了改进，用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容。
符号思想，有两层含义，一是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。
如在教学长方形和正方形的周长后，就可以总结长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4，这里的长、宽、边长对低年级小学生来讲，可以说表示许多个数，对高年级学生来讲，可以说是表示无数个数，再将长、宽、边长用字母替代：c=（a+b）×2，c=4a，学生便可看出：用字母可以表示数，一个小小的字母却能代表无数个数。
小学数学教学中怎样渗透数学教学思想方法论文
浅谈小学数学教学中如何渗透数学教学思想方法小学数学的教学内容虽然直观、简易、浅显，但在不同的知识中蕴含着深刻的具体普遍意义的数学思想方法，如果没有方法的调制，就不会软化，只能是一种僵硬的学问，一种沉重的负担，同时方法的背后如果没有一种“生气勃勃”的精神，它们到头来不过是一种笨拙的工具。
因此、知识只有有了方法的引领、思想的滋润，才能活起来。
才能让学生在学习的过程中领悟。
一、在教材分析中渗透在教育教学中，各教师在钻研教材分析时，如：苏步青教授所言“看书要看到底、书要看透，要看到书背面的东西”，这背面的东西就是数学的思想方法。
在数学教材知识的编写中，教材的知识的前后逻辑化是一个原则，教师只有把握住教学思想方法，才能创造出好的教学方法，才能让学生得以领悟。
例如：在□里可以填入那些数字。
8□00＜8500 7□3万＞76057□000≈58万 36□0000000≈36亿虽然这些题是要求学生在“空格”中填入合适的数，但教师应该明白、若把□换成x，则题目就变成了一个不等式，从而就可以确定取值范围。
在此情况下，教师应该领会教材的意图，了解符号“□”在这里起“位置占有者”的作用。
从而引导学生思考、讨论、□内最大能填几，最小呢？最多可以填几个数。
在很过计算中，大部分教师仅仅把题目当着计算，学生算完、就算了事。
教师应利用数学思想方法，可以先让学生计算，接着重点引导他们思考，找到解题方法、答案的变化规律，在什么样的情况下，有什么变化规律等。
如：根据23×65=1495计算下面各题。
23×0.65=0.23×6.5=14.95÷0.65=1495÷0.23=二、在解决问题中渗透教师如何促进学生在问题解决的过程中磨砺思想和方法？数学思想方法的获得，是要求教师有意识地渗透和训练，但是更多的是要靠学生自身在问题解决过程中领悟，这一过程是没有人能够代替的。
教师的作用是提供典型的问题，作恰当的点拨，促进学生自悟自得。
在小学数学课堂中巧妙渗透数学思想论文
在小学数学课堂中巧妙渗透数学思想摘要：小学数学学习阶段是数学思想在学生心里形成的重要阶段，这个时候的学生处于从幼儿向儿童转变的重要时期，在小学数学课堂中渗透数学思想不仅有助于数学教学的发展，同时也促进了学生的数学学习能力。
本文主要对小学数学课堂中巧妙渗透数学思想方法进行阐述和说明。
关键词：小学数学；数学思想；课堂教学数学思想主要是指人们对数学专业知识和理论内容的认识方法，是分析和处理数学问题的基本方式，也是对数学规律的理性表达。
数学思想是数学学习的一种内在形式。
对于小学数学而言，最根本的任务就是通过数学教学让学生形成最基本的数学思想，提高学生的综合素质，同时还要培养小学生的思维意识。
小学的数学知识都是比较基础和简单的，旨在让小学生形成一种数学思想体系和意识。
所以，在小学数学课堂中巧妙的渗透数学思想是非常重要的，不仅培养了学生的数学学习能力，同时也为他们今后更深入的学习数学打下了坚实的基础。
本文主要对小学数学课堂中巧妙的渗透数学思想的具体方法从几个方面进行说明。
1小学数学课堂中渗透对应思想小学数学中的对应思想方法主要是指两个集合之间存在某种联系，是小学数学教学中比较常见的思想方法。
小学数学一般来说都是些简单那的数量之间的对应关系，就是一种一一对应的数学关系。
对任何一道小学数学题型来说，最重要的是要找到题目之间数量和条件的对应关系，对应数学思想是一种比较重要的思维方式。
在小学数学课堂教学过程中要把对应思想逐渐渗透给学生，让学生对数学形成一种严密的逻辑思维能力。
对小学数学题型进行训练的时候，教师应该让学生明白题目之间存在的数量关系，题型虽然千变万化，但是真正的数学理念是不会变，根据不同题型应对不同的数学思想，这次是小学数学学习的关键。
以下通过具体的实例来对对应思想方法进行解释和说明。
例1：数字与物体的对应关系一个班里，男生有15人，女生有18人，那么女生比男生多多少人？思路分析：对于低年级的学生来说，刚刚接触到应用题，对于题目给的条件还没有形成相应的对应关系，为了让学生明白多多少的意思，可以通过画出实物图来给学生进行分析，比如？代表男生，+代表女生：男生：？？？？？？？？？？？？？？？女生：+ + + + + + + + + + + + + + + + + +通过形象直观的表示，可以让学生清晰的看到女生比男生多多少，然后根据题目中的数字列出正确的式子：18-15=32小学数学课堂中渗透假设思想假设思想就是针对数学题目中的已知条件作出某种假设，然后按照题目中所给的已知条件进行推理论证，根据论证结果和假设存在的矛盾关系，找到正确答案的一种思想方法。
在小学数学教学中渗透数学思想论文
浅谈在小学数学教学中渗透数学思想数学思想就是人们对数学事实以及数学理论的本质认识，它是现实世界的数量关系和空间形式在人们意识中的反映，是经过理智思维整理归纳的结果。
可以这么说，数学思想是数学教学的隐性知识系统，在很多时候，数学思想教学不被重视，甚至忽视。
从认知心理学的角度来讲，思想方法属于认知范畴，对认知活动起着监控和调节作用，对培养学生的数学能力起着举足轻重的作用。
数学学习的目的不仅仅是为了能够解题，而是在解题的过程中锻炼数学思考的能力，进一步形成数学思想。
数学思想是对客观世界科学的认识，是一种高度抽象而概括的科学思想。
在小学数学教学中应该给学生有意识地渗透一些数学思想。
一、在小学数学教学中渗透数学思想的意义数学思想是数学知识宝库的金钥匙，是数学这座科学大厦的根基，是数学的精髓，掌握和具备了一些数学思想就找到了数学学习的方向。
我们应该在小学数学教学中有意识地向学生渗透和贯彻一些基本的数学思想，这样，可以帮助学生加深对数学概念、定理、公式和定律的理解和把握，是提高学生思维能力和数学能力的有效手段，也是帮助学生从单纯的知识学习转移到独立分析问题解决问题的有效途径，还是实现数学素质教学的重要形式和手段。
在小学数学教学中渗透数学思想可以帮助学生更好地理解和把握所学的数学内容，有利于学生对数学内容有更深刻的记忆，从而对数学产生更浓厚的兴趣。
在小学数学教学中渗透数学思想可以有效提升小学生的数学能力，帮助小学生顺利地完成小学数学和初中数学的转承。
在小学数学教学中渗透数学思想可以开阔学生的数学视野，从而拥有高远的数学眼光。
二、在小学数学教学中应渗透的数学思想在《数学课程标准》中提到了几种常用的小学数学思想，这些思想包括分类思想、化归思想、数学模型思想和符号化思想等等，这些思想方法可以有效地帮助学生解决实际问题。
根据我近年来的教学实践，向大家介绍几种常见的数学思想。
第一种，分类思想。
分类思想就是指根据某种研究目的的不同或者学习目的的差异而预先设定标准将研究的数学对象进行分组的思想方法。
关于数学思想的论文
关于数学思想的论文数学思想方法产生于数学认知活动，又反回来对数学认知活动起重要指导作用，它是数学知识的精髓和灵魂，是知识转化为能力的桥梁。
在数学认知结构中，数学思想方法和科学的思维方法起着决定战略方向的作用。
下文是店铺为大家搜集整理的关于数学思想的论文的内容，欢迎大家阅读参考!关于数学思想的论文篇1试谈小学数学的数学思想数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。
通常混称为“数学思想方法”。
而小学数学教材是数学教学的显性知识系统，看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。
而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。
数学思想是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。
它揭示了数学发展中普遍的规律，对数学的发展起着指引方向的作用，它直接支配着数学的实践活动，是数学的灵魂。
而数学方法则体现了数学思想，在自然辩证法一书的导言中，恩格斯叙述了笛卡儿制定了解析几何，耐普尔制定了对数，来布尼茨和牛顿制定了微积分后指出：“最重要的数学方法基本上被确定了”，对数学而言，可以说最重要的数学思想也基本上被确定了。
一、方程和函数思想在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。
笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系，运用数学的符号语言转化为方程(组)，这就是方程思想的由来。
在小学阶段，学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上，一时还不能接受方程思想，因为在算求解题时，只允许具体的已知数参加运算，算术的结果就是要求未知数的解，在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象，这也是算术的致命伤。
而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算，用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边，而是和已知数一样，接受和执行各种运算，可以从等式的一边移到另一边，使已知与未知之间的数学关系十分清晰，在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。
小学数学教学中数学思想方法的指导8篇
小学数学教学中数学思想方法的指导8篇第1篇示例：小学数学教学是培养学生数学思想和方法的重要阶段，在教学中如何有效引导学生运用数学思想方法解决问题，是提高学生数学能力的关键。
本文将从数学思想和方法的特点以及教学中的指导方法等方面进行探讨，希望能为小学数学教师提供一些实用的指导。
一、数学思想和方法的特点1. 抽象性：数学是一门抽象的学科，要求学生将具体问题抽象为符号和公式进行运算和推理。
培养学生的抽象思维是数学教学的重点之一。
3. 推理性：数学是一门推理性强的学科，要求学生通过推理和证明来解决问题。
培养学生的推理能力是数学教学的重要任务。
1. 培养抽象思维：在教学中要引导学生从具体问题中抽象出规律和模式，帮助他们建立起抽象思维的能力。
可以通过具体问题的范例和反例，引导学生总结规律和形成模式。
2. 强化逻辑推理：在教学中要注重培养学生的逻辑推理能力，引导他们遵循数学规律进行推理和演绎。
可以通过数学证明和实例分析等方式，帮助学生理清逻辑关系，提高他们的逻辑思维能力。
3. 培养问题解决能力：在教学中要鼓励学生主动提出问题、探索解决问题的方法，培养他们的问题解决能力。
可以通过开放性问题和实践性问题激发学生的求知欲和探索精神，引导他们灵活运用已有知识解决新问题。
4. 提倡合作学习：在教学中要注重学生之间的合作交流，激发团队合作精神，培养学生彼此协作和相互理解的能力。
可以通过小组讨论、互助学习等形式，激发学生的学习兴趣和参与度，提高他们的数学学习效果。
5. 注重实践应用：在教学中要注重将数学知识与实际生活相结合，帮助学生理解数学的应用价值。
可以通过数学游戏、实践探究等方式，让学生在实际操作中体验和感悟数学知识的意义和价值。
通过以上几点指导，相信可以有效提高小学生数学思想和方法的应用能力，培养他们的数学兴趣和学习潜力，为他们未来的学习和生活打下坚实的数学基础。
希望小学数学教师们能够根据学生的特点和实际情况，灵活运用这些指导方法，不断探索和创新数学教学的路径，为学生成长成才贡献自己的力量。
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浅议小学数学中的数学思想方法
[摘要]：数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。
通常混称为“数学思想方法”。
而小学数学教材是数学教学的显性知识系统，看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。
而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。
[关键词]：数学思想方法小学数学
数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。
通常混称为“数学思想方法”。
而小学数学教材是数学教学的显性知识系统，看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。
而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。
因此，教师在小学数学教学中，要使“数学方法”与“数学思想”结合，于无形之中让学生在学习数学的时候了解到解决问题的思路以及由来，从而培养学生的解决问题以及数学能力，从而学会独立借用数学思想解决问题。
正所谓“授之以鱼，不如授之于渔”，要让学生知道如何解决这道题的同时，更知道解决问题的思想，从而受到启发，能解决于此类似或相关甚至变换、延伸出来的问题，提升学生数学素质。
一、数形结合的思想方法
数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形
式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。
“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。
它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。
例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。
我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。
二、集合的思想方法
把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法，继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。
集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。
在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。
如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。
让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。
利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。
三、化归思想
化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问
题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。
应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。
它具有不可逆转的单向性。
例：狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次可向前跳4 1/2 米，黄鼠狼每次可向前跳2 3/4米。
它们每秒种都只跳一次。
比赛途中，从起点开始，每隔12 3/8米设有一个陷阱，当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米？
这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸（或黄鼠狼）第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是它每次所跳距离4 1/2（或2 3/4）米的整倍数，又是陷阱间隔12 3/8米的整倍数，也就是4 1/2和12 3/8的“最小公倍数”（或2 3/4和12 3/8的“最小公倍数”）。
针对两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉入陷阱，问题就基本解决了。
上面的思考过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。
四、极限的思想方法
极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。
现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。
在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数
不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中，1÷3=0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。
那如何加强数学思想方法的渗透呢？
要在教学中时刻提醒数学思想的渗透并注重反复性。
作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。
其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。
为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。
如通过分数和百分数应用题有规律的对比板演，指导学生小结解答这类应用题的关键，找到具体数量的对应分率，从而使学生自己体验到对应思想和化归思想。
其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。
数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。