探索三角形相似的条件(1)ppt课件

延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似．
D
E
符号语言：
A
如果DE∥BC，那么
△ADE∽△ABC．
B
C
X型
.
•8
Hale Waihona Puke 6.4 探索三角形相似的条件（1）
其实，在刚刚我们所探索的图形中就已经包 含了我们所研究的A型和X型．
A （D）
l1
B
E
l2
C
F
l3
.
AD B （E）
F
C
l1 l2 l3
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6.4 探索三角形相似的条件（1）
G
E
H
F
I
B
F
C
B
C
3.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，
（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD＝1，
DB＝3，那么DG∶BC＝___. __．
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6.4 探索三角形相似的条件（1）
小 结：
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？ 获得了什么经验？还有什么疑问？
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6.4 探索三角形相似的条件（1）
AC DF BC EF
a
F l3 b
基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得
的对应线段成比例．
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6.4 探索三角形相似的条件（1）
议一议：
如图，在△ABC中， 点D、E分别在AB、AC上，
且DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系? A
D
E
C B
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，
所截得的三角形与原三角. 形相似.
想一想：
操作：度量所画图中AB、BC、DE、EF的
长度．并计算对应线段的比值，你有什么发现？
A
D
l1
B
E
l2
C
F l3
a
b
.
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6.4 探索三角形相似的条件（1）
议一议：
A
如果任意平移l3，再度量AB、 B
BC、DE、EF的长度．这些比值
还相等吗？
C
a
D l1 E l2
F l3 b
A （D）
l1
B
作业 ：
1．必做题：课本54页练习第1、2题； 课本习题6.4第1、3、7题．
2．选做题：课本习题6.4第2、4题．
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初中数学 九年级(下册)
6.4 探索三角形相似的条件（1）
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6.4 探索三角形相似的条件（1）
做一做：
如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意 画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、 B、C和点D、E、F．
A
D
l1
B
E
l2
C
F l3
a
b
.
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6.4 探索三角形相似的条件（1）
练一练：
1. 如果再作 MN∥DE，共有多少对相似三角形？ C
E M
A ND
B
.
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A
E
E' C
D
D'
O
F'
F
B
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6.4 探索三角形相似的条件（1）
练一练：
2.如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，
E、GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形
共有多少个？请你写出来．
A
A
G
D
E
O
D
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6.4 探索三角形相似的条件（1）
探索三角形相似的条件
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，
所截得的三角形与原三角形相似.
A 符号语言：
在△ABC中，如DE∥BC，
D
E 那么△ADE∽△ABC．
B
C
A型
你还能画出其他图 形吗？
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6.4 探索三角形相似的条件（1）
探索三角形相似的条件
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的
E
l2
C
F
l3
a
b
.
AD B （E）
F
C
b
a
l1 l2 l3
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6.4 探索三角形相似的条件（1）
基本事实：
事实上，当l1∥l2∥l3时，我们可以得到
＝
AB ＝ DE ， BC EF ，
BC EF AB DE
A
＝
AB DE ， AC DF ，
＝
B
AC DF AB DE
D
l1
E
l2
＝
＝
BC EF ， AC DF ． C