固体比热容
固体物理-固体比热容
离子比热容
离子比热容是由于固体中离子的振动和移动而引起的热容。它是离子质量 和离子间相互作用力的函数，与温度密切相关。
离子比热容的大小取决于离子的振动频率和扩散系数，不同的离子化合物 具有不同的离子比热容。
在低温下，离子比热容通常表现为线性温度依赖性，而在高温下则表现出 更复杂的非线性行为。
磁性比热容
环境污染物治理
在环境污染物治理中，某些具有特定 比热容的吸附剂可以用于吸附和去除 环境中的有害物质，如重金属离子和 有机污染物等。
05
固体比热容的研究前景
新材料的比热容研究
新材料比热容研究
随着科技的发展，新型材料不断涌现，研究 这些材料的比热容对于理解其热学性质和潜 在应用具有重要意义。例如，新型高温超导 材料、纳米材料和二维材料的比热容研究， 有助于发现新的物理现象和潜在应用。
要点二
高温高压下的比热容测量技术
高温高压下的比热容测量需要高精度的实验技术和设备。 例如，激光加热技术、闪光量热计和高压装置的结合使用 ，可以在极端条件下对材料的比热容进行测量。
比热容与微观结构的关系研究
比热容与微观结构的关系
固体材料的比热容与其微观结构密切相关。通过对比热 容的研究，可以深入了解材料的微观结构和动力学性质 。
02
固体比热容的分类
晶格振动比热容
晶格振动比热容是由于固体晶格结构的振动而引起的热容。它是固体中原子或分子的振动幅度和频率 的函数，与温度密切相关。
晶格振动比热容的大小取决于晶体的对称性和周期性，不同的晶体结构具有不同的晶格振动比热容。
高温下则表现为更复杂的非线性行为。
比热容随物质种类的变化
总结词
不同物质具有不同的比热容
VS
实验五 固体比热容的测量(电热法)
实验五 固体比热容的测量（电热法）金属是重要的固态物质，本文对固体物质比热容的测量重点介绍了金属比热容的测量，金属比热容是金属物质的重要特性,本文重点介绍电热法测量固体比热容。
【实验目的】1、掌握基本的量热方法——用量热器测热量法。
2、学习用电热法测固体的比热容。
【实验仪器】热学综合实验平台、量热器、待测钢球、测温探头【实验原理】固体比热容指单位质量的热容量，也是特定粒子电子、原子、分子等结构及其运动特性的宏观表现。
测量固体物质比热容对于了解固体物质性质，物质内部结构等都具有重要的意义，常用于测量固体物质比热容的方法有动态法、混合法、冷却法等。
金属是重要的固态物质，本书对固体物质比热容的测量重点介绍了金属比热容的测量，金属比热容是金属物质的重要特性,本实验重点介绍电热法测量固体比热容。
在量热器中加入质量为m 的待测物，并加入质量为0m 的水，如果加在加热器两端的电压为U ，通过电阻的电流为I ，通电时间为t ，则电流作功为：UIt A = （5-1）如果这些功全部转化为热能，使量热器系统的温度从1T ℃升高至2T ℃，则下式成立()()1201100T T c c m c m mc UIt -+++=ω （5-2）c 为待测物的比热容，0c 为水的比热热容，1m 为量热器内筒的质量，1c 为量热器内筒的比热容， 2m 为铜电极和铜搅拌器总质量，2c 为铜比热容。
由（5-2）式得()[]m c c m c m T T UIt c //0110012ω----= （5-3）为了尽可能使系统与外界交换的热量达到最小，在实验的操作过程中就应注意以下几点：1、不应当直接用手去把握量热筒的任何部分，不应当在阳光直接照射下进行实验。
固体比热容的测量(混合法)
固体比热容的测量（混合法）实验目的：1、学会基本的量热方法——混合法。
2、测定金属的比热容。
3、学习一种修正散热的方法——用外推法修正温度。
仪器和用具：量热器 温度计 物理天平 停表 小量筒 待测物（金属块）实验原理：温度不同的物体混合之后，热量从高温物体传给低温物体，若与外界无热量交换，最后将达到一均匀稳定的平衡温度。
将质量为m 、温度为2t 、比热容为x c 的金属块，投入量热器内筒中，根据热平衡原理，可列出20011221()( 1.9)()x mc t t m c m c m c V t t -=+++-20011221()( 1.9)()m c t t m c m c m c V t t ⨯-=+++- 00112212( 1.9)()()x m c m c m c V t t c m t t +++-=- 内筒和搅拌器0.216C =⨯200铝J 卡（9.0410C ）kg 克C ，V 单位：cm 3 实验内容：1、调节物理天平,称衡待测金属块、内筒及搅拌器的质量。
2、将高于室温(20—250C)的温水倒入内筒，盖好绝热盖，插好温度计不断搅拌，每隔30秒记录一次温度，当温度不再下降时，迅速将系有细线的金属块（其温度t 2为室温）放入量热器内筒水中，盖好绝热盖，继续搅拌，每隔30秒记录一次温度至温度变化缓慢为止，将测量的t ί、 τί记入自拟表格中。
3、取出内筒(连同金属块,搅拌器和水)称衡其质量,再减去m 、m 1和m 2,即为水的质量。
4、用小量筒测量温度计浸入水中部分的体积V 。
5、作温度—时间（t —τ）曲线，用外推法确定初温t 1和终温t 。
6、将以上各量代入公式计算x c ,并估算误差。
实验报告（60分）（一）实验目的、仪器、原理与实验内容：叙述有条理、逻辑性强，公式正确，内容完整。
（20分）（二）数据记录和处理1、数据记录部分（1）表格设计科学、合理、注明物理单位。
（5分）（2）正确进行读数，数据记录格式规范，数据记录完整、无遗漏，无多余记录，有效数字表述正确（原始数据附在实验报告上）。
固体比热容的测量实验原理
固体比热容的测量实验原理
固体比热容的测量实验原理:
1. 准备固体样品,常用金属块。
2. 使用电热器加热样品,电热器功率可调节。
3. 使用热电偶测量样品温度的升高。
4. 供给已知的电功率Q在时间t内AddTo样品,使温度上升ΔT。
5. 根据能量守恒,电功率=样品吸收的热量。
Q=mCΔT
6. 其中m为样品质量,C为样品的比热容。
7. 重复实验测量不同ΔT下的Q和t。
8. 求比热容C=Q/mΔT。
9. 多组数据求平均可提高准确度。
10. 也可测试不同材料,对比其比热容。
通过测量已知功率加热造成的温升,根据能量守恒计算样品比热容,是一种直接且简便的测量比热容的方法。
固体物理-固体比热容
04 固体比热容的应用
在材料科学中的应用
材料性能研究
固体比热容是材料热力学性能的重要参数，通过研究材料的比热容，可以深入了 解材料的热传导、热膨胀等性质，有助于预测材料在不同温度和压力下的行为。
新型材料开发
在新型材料开发过程中，固体比热容的测量和分析有助于评估材料的热稳定性、 热导率等关键性能，为材料的优化设计和性能提升提供依据。
固体物理-固体比热容
目录
• 固体比热容概述 • 固体比热容的理论基础 • 固体比热容的实验研究 • 固体比热容的应用 • 固体比热容的研究展望
01 固体比热容概述
比热容的定义和单位
定义
比热容是单位质量的物质温度升高或 降低1摄氏度时所吸收或放出的热量。
单位
在国际单位制中，比热容的单位是焦 耳每千克摄氏度（J/(kg·℃)）。
在能源科学中的应用
能源转换与存储
固体比热容与能源转换和存储密切相关 。在太阳能、地热能等可再生能源的利 用中，固体比热容是实现高效能量转换 和存储的关键因素。
VS
节能技术
通过研究固体材料的比热容特性，可以开 发出具有高热容和高导热性能的新型材料 ，应用于节能建筑、高效散热等领域，提 高能源利用效率。
比热容与其他物理量的关系研究
比热容与热导率的关系
研究比热容与热导率之间的联系，揭示固体材料在热量传递过程中的内在机制。
比热容与磁学性质的关系
探索比热容与磁学性质之间的关联，理解磁性固体材料在热量和磁场的相互作用下的行 为。
比热容与材料性能的关联研究
要点一
比热容与材料稳定性
要点二
比热容与材料功能性的关系
在化学工程中的应用
化学反应动力学研究
混合法测量固体的比热容ZX
温度变化曲线
根据右图，在实验 中，系统的初末温 如何确定？
在实验中如果观测 到BC段特别陡直， 会是什么原因引起 的？
实验仪器
量热器、天平、铝块、电炉、秒表、搅拌器、冰块、温度计
孤立系统的绝热系统
实验内容
1.了解仪器 2.称重：量热器内桶及搅拌器重量、样品铝块的
重量。 3.铝块放入沸水中加热。 4.量热器内筒中加入适量的水及冰（待冰融化后，
热学系统由哪些部分组成？
本节课结束！
水的温度低于室温4-5℃）。称重量热器、水 及搅拌器重量。
5.记录温度曲线，每1分钟一个值，连续记录 5分钟。
6.将铝块快速从沸水中放入量热器中，连续 记录（10秒1个值，建议手机录像）。
7.待温度达到最高点开始下降后，再连续记 录5分钟，每分钟1个值，连续记录5分钟。
8.画出温度时间曲线。
9.处理数据。
用混合法测固体的比热容
实验目的 实验原理 实验仪器 实验内容 思考题
实验目的
1.掌握用混合法测固体的比热容 2.了解外推法散热的修正原理
实验原理
比热容：
一克质量的物质，温度每升高（或降低）1 ℃ 所吸收
（或放出）的热量为该物质的比热容。单位：焦/（千克 度）。
混合法测固体的比热容： 高温物体与低温物体在绝热容器内混合，高温物体放出的
热量将全部被低温物体吸收，最后达到同一温度（平衡温度）。
金属块质量m 金属块比热c
量热器和搅拌器质量 m1 ,比热c1; 水的质量m0 ,比热c0; 金属块温度t2 , 待测物投入水中之前水温t1, 混合温度t;
忽略温度计吸收的热量，根据热交换定律：
在实验中上式如何满足？
系统优化方法
4 固体比热容的测量
实验18 固体比热容的测量（一）混合法测量固体比热容[实验目的]1．学习量热的基本方法——混合法2．学习一种修正散热的方法——温度的修正3．测定金属的比热容[实验仪器]量热器、双壁加热器、蒸汽锅、电炉、水银温度计（0-50.0℃, 0－100℃）各一支、物理天平、停表、量筒。
[仪器介绍]1．量热器为了使实验系统（包括待测系统与已知其热容的系统）成为一个孤立系统, 我们采用量热器。
传递热量的方式有三种: 传导、对流和辐射。
因此必须使实验系统与环境之间的传导、对流和辐射都尽量减少, 量热2．外筒是双层结构, 空气封闭其中, 因为空气是热的不良导体, 故可避免空气传导而引起热量的损失；外筒上端的木盖可严密地盖着, 避免空气对对流所引起的热量损失；外筒的内壁和内筒的外壁均电镀得十分光亮, 可减少热辐射, 外筒的底部放上一个隔外筒的外表再包一层绒布, 这样就能使整个系统尽可能根据上述测量的T－t数据, 以T为纵坐标, 以t为横坐标, 即得如图（2—3—18—4）的T－t曲线。
A点对应的时刻就是测水温开始的时间 , B点对应的时刻就是, 而不是5分钟末的时间。
然后作图即得混合前后冷水的初温和末温T。
把各个物理量的测量值代入式（2-3-18-1）即可算出金属样品的比热容。
图（2—3—18—4）中的G点所对应的温度应为室温所在的位置, 这样才不影响温度的修正。
[实验内容和要求]1. 混合法测定铜块的比热容2.混合过程中散热的温度修正法3．混合前量热器（含水）系统温度低于室温（加冰块）, 测量系统随时间吸热变化的温度。
4. 混合过程快速测量变化的温度5. 数据处理：Cx与标准值求百分误差［注意事项］1. 作温度值修正法曲线图, FE垂直于t轴, 满足S1=S2, 图中G点对应的温度接近室温为佳。
2. 从曲线图中定出初温T2和末温T。
［实验思考］请分析本实验主要的误差来源。
（二）冷却法测量金属的比热容[实验目的]学习冷却法测量金属比热容的方法[实验仪器]FB312型冷却法金属比热容测量仪[实验原理]根据牛顿冷却定律, 用冷却法测定金属的比热容是量热学常用方法之一。
固体物理-固体比热容
（2.93）
由（2.90）式给出。
后来发现，杜隆-珀替定律只适用于足够高 的温度。对于一个典型固体 Cv 的值被发现 随温度的影响具有如图2.9所示的行为。
固体比热的经典理论
由图可知，在低温时，热容量不再保持 为常数，而是随温度的下降很快趋向于零。
Modern Theory of the Specific Heat of Solids 固体比热的现代理论
Heat Capacity of Solids 固体热容
固体比热的经典理论
在十九世纪，由实验得到在室温下固体的 比热是由杜隆-珀替定律给出的：
Cv 3R 3N A K B
（2.90）
热容是一个与温度和材料都无关的常数。 其中R=NAKB，NA是阿伏伽德罗常数（6.03×1023 atoms /mole）KB是玻尔兹曼常数（1.38×10-16尔 格/开，尔格是功和能量的单位1焦耳=107尔格）。 回想一下，1卡路里= 4.18焦耳= 4.18×107尔格。 因此，（2.90）所给出的结果
T 9 Nk B D
பைடு நூலகம்
0
x 4e x 1 2e x 3e 2 x dx
x 4 ne nx dx
n 1
3
0
T 9 Nk B D
利用积分公式：
3
4 nx n x e dx
n 1
j
1 n exp n j j 2 j n j
exp n j n
j
其中
1 E n j j 2 j 1 nj j exp k T 1 B
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计插入水中的部分）的热容量为 。C量热器的内筒
装入水的质量为 ，m其0 比热为 ，c待0测物投入水中之
前后水的温温为度为，，在t1则待在测不物投计入量水热中器后与，外与界金的属热块交混换合的
情况下，根据热平衡原理，列出平衡方程
C mc
对于气体，在不同变化过程中其热容与比热容的值都是 不同的；对于固体和液体，这种差别很小，可以忽略。
气体在等体变化过程中的比热容称为比定容热容， 用符号 C表V 示。
气体在等压变化过程中的比热容称为比定压热容， 用符号 CP表示。
气体的比定压热容与比定容热容之比称为比热容比 ，用符号 表示，即
c0
4．取出量热器的内筒,称其总质量并减去
质量 ； m0
m ,即m1为水的
5．小量筒测出温度计浸入水中的体积V；另换温水，重
复上述实验一次。
6．实验时应注意
（1）本实验的误差主要来自温度的测量，因此在测量温
度时要特别注意，读数迅速且要准确（准确到0.1℃）；（2）倒入量热器中来自温水不要太少，必须使投入的金属
2．使用坐标纸，绘制温～时曲线，进行散热修正，
确 3．定将t1各、个的测数量值数。值代入（2）式，求得c,再根据重复
实验值取平均值。 4．从附表中查出所用金属快的比热值作为标准值， 按公式求出实验的相对误差。
E
测量值 标准值 标准值
100%
实验分析与思考
1．混合法的理论根据是什么？ 2．分析实验中哪些因素会引起系统误差？测量时怎样才 能减小实验误差？ 3．若采用预先加热金属块投入低于室温的水中混合的方 法，本实验应怎样设计和进行操作？ 4．如果混合前金属块和水的温度都在变化，其初温怎样 测量？出现这种情况对实验有何影响？应怎样避免？
式求出：
{C
} J
o
C
1
1.9{V }cm3
(4)
式中V
为温度计插入水中部分的体积。{C
} J
o表C1 示以为单位
时的数{值V，}cm3 表示以为单位时的数值。只要测m出0 ,
m,t1,t2, 的值，则可由（2）式求得待测金属块的比热。
在上述混合过程中，实际上系统总要与外界交换热量，这
就破坏了（1）式的成立条件。为消除影响，需要采用散热
修正。本实验中热量散失的途径主要有三个方面。第一，若
用先加热金属块投入量热器的混合法，则投入前有热量损失
，且这部分热量不易修正，只能用尽量缩短投放时间来解决
；第二，将室温的金属块投入盛有热水的量热器中，混合过
程中量热器向外界散失热量，由此造成混合前水的温度与混
热无交限换快进的行温度，即没有热
量散失时混合前后的初温
温 度
A
B
就是热交换进行无限快的
E
温度，即没有热量散失时
t1
混合前后的温度；第三，
G
量热器表面若由于水滴附
着，会使其蒸发而散失较 多的热量，这可在实验前
t2
C
F
D
使用干燥毛巾擦净量热器 O
而避免。
图1
时间
实验仪器及设备
量热器，温度计（0～50℃，准确到0.1℃）， 加热器，待测金属块，细线，物理天平，秒表， 小量筒。
块悬挂浸没在其中。
水的比热容 c0为 4.187 103 J kg1oC1
实验结果分析和处理
1.将实验中测出的各个数值填入下表：
前8分钟
t（℃）
t
次
次 （℃）
中间2分钟
后8分钟
t（℃）
t（℃）
t（℃）
t（℃）
次
次
次
次
1
5
1
5
1
5
2
6
2
6
2
6
3
7
3
7
3
7
4
8
4
8
4
8
t2(℃) m 0（kg） m （kg） m1（kg） C（J·k—1·℃—1） （J·k—1·℃—1） V（cm3）
高出室温20℃～30℃的水，迅速将绝热盖盖好，插入温度计 和搅拌器，不断搅动搅拌器，并启动秒表，每隔一分钟读一 次温度数值，在混合前可测量读取数值8次（8分钟）； 3．把系有细线的金属块迅速投入量热器内，使其悬挂浸没 在水中，盖好盖子，继续搅动搅拌器，开始每隔15秒记录一 次温度，2分钟后，每隔一分钟记录一次，共记录8次；
CV / CP
实验目的和意义
❖ 学会最基本的测量热量的方法——混合法。 ❖ 测量金属的比热。 ❖ 学习热学实验中系统散热带来的误差的修
正方法。
实验原理及设计
温度不同的物体混合后，热量将由高温物体传 给低温物体。如果在混合过程中和外界没有热交换 ，最后将达到均匀稳定的平衡温度，在这过程中， 高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量，此 称为热平衡原理。本实验及根据热平衡原理用混合 法测定固体的比热。
实验目的
❖ 用混合量热法测定冰的熔解热； ❖ 进行实验安排和参量选取； ❖ 学会一种粗略修正散热的方法——抵偿法。
合后水的温度不易测准。为此，绘制水的温～时曲线，
方法如下：若在实验中做出水的温～时曲线如图1所示
，AB段表示混合前量热器及水的冷却过程，BC段表示
混合过程, CD段表示混合后冷却过程。通过G点作与时
间轴垂直的一条直线交AB、CD的延长线于E和F，使面
积BEG与面积CFG相等，这样，E和F点对应的温度就是
实验简介
1. 该实验内容是属于大学物理中的热学理论的基础 性实验，是研究如何测量固体的比热容。
2. 比热简介；
比热是物质的一种特性，各种物质都有自己的比热。比 热容(specific heat capacity) 物体升高单位温度时所吸 收的热量，称为该物体的热容，用符号C表示。单位质 量物体的热容称为构成该物体的物质的比热容，用符号 c表示。如果物体的质量为m，物体热容与比热容的关 系为
固 体 比 热 容 的 测 量 装 置
量 热 器
量热器截面图
电子秒表
物理天平
实验内容及步骤
待测金属块与水混合可有多种方法，本实验采用将室温的金 属块投入盛有温水的量热器中的混合方法，其散热修正采用 上述修正的方法。
1．测出室温t2，测量待测金属块的质量 m；
2．擦净量热器的内筒，称量它和搅拌器的质量m1,然后倒入
C
mc(t2 ) (m0c0 C)( t1) (1)
由此可得金属块的比热
c (m0c0 C)( t1)
(2)
m (t2 )
量热器的热容可以根据其质量和比热容算出。设量热
器和搅拌器相同物质制成，其质量为m1
则
，比热容为c1
，
C m1c1 C
(3)
式中C 为温度计插入水中的部分的热容。C 的值可由下