CAD课件八讲
cad化工(建筑)制图完整教案
CAD化工（建筑）制图完整教案第一章：CAD制图基础1.1 教学目标了解CAD制图的基本概念和操作界面学会设置CAD绘图环境掌握CAD基本绘图命令和编辑命令1.2 教学内容CAD制图基本概念CAD操作界面及设置基本绘图命令（如Line、Circle、Rectangle等）基本编辑命令（如Copy、Move、Scale等）1.3 教学方法讲解与示范相结合学生实际操作练习1.4 教学资源CAD软件教学PPT1.5 教学步骤1.5.1 讲解CAD制图基本概念1.5.2 演示CAD操作界面及设置1.5.3 讲解基本绘图命令1.5.4 讲解基本编辑命令1.5.5 学生实际操作练习第二章：二维绘图技巧2.1 教学目标学会使用CAD精确绘图工具掌握二维图形的基本绘制方法学会使用图层管理工具2.2 教学内容精确绘图工具（如Snap、Grid等）二维图形绘制方法（如Polyline、Spline等）图层管理（如创建、删除、修改图层等）2.3 教学方法讲解与示范相结合学生实际操作练习2.4 教学资源CAD软件教学PPT2.5 教学步骤2.5.1 讲解精确绘图工具2.5.2 演示二维图形绘制方法2.5.3 讲解图层管理工具2.5.4 学生实际操作练习第三章：三维绘图基础了解三维绘图的基本概念和操作界面学会设置三维绘图环境掌握三维基本绘图命令和编辑命令3.2 教学内容三维绘图基本概念三维绘图操作界面及设置基本三维绘图命令（如Cube、Sphere等）基本编辑命令（如Copy、Move、Scale等）3.3 教学方法讲解与示范相结合学生实际操作练习3.4 教学资源CAD软件教学PPT3.5 教学步骤3.5.1 讲解三维绘图基本概念3.5.2 演示三维绘图操作界面及设置3.5.3 讲解基本三维绘图命令3.5.4 讲解基本编辑命令3.5.5 学生实际操作练习第四章：三维建模技巧学会使用CAD三维建模工具掌握三维模型的基本创建方法学会使用材质和贴图4.2 教学内容三维建模工具（如Extrude、Revolution等）三维模型创建方法（如Box、Sphere等）材质和贴图的使用4.3 教学方法讲解与示范相结合学生实际操作练习4.4 教学资源CAD软件教学PPT4.5 教学步骤4.5.1 讲解三维建模工具4.5.2 演示三维模型创建方法4.5.3 讲解材质和贴图的使用4.5.4 学生实际操作练习第五章：CAD化工（建筑）制图实例5.1 教学目标学会使用CAD进行化工（建筑）制图掌握CAD制图的技巧和方法学会从实际工程中提取有用信息并进行制图5.2 教学内容CAD化工（建筑）制图实例分析CAD制图技巧和方法实际工程中的应用5.3 教学方法讲解与示范相结合学生实际操作练习5.4 教学资源CAD软件教学PPT5.5 教学步骤5.5.1 讲解CAD化工（建筑）制图实例5.5.2 演示CAD制图技巧和方法5第六章：CAD化工设备绘制6.1 教学目标学习化工设备的基本结构和绘制方法掌握CAD软件中化工设备图块的创建和使用学会使用CAD绘制化工设备轴测图6.2 教学内容化工设备的基本结构化工设备图块的创建和使用化工设备轴测图的绘制方法6.3 教学方法讲解与示范相结合学生实际操作练习6.4 教学资源CAD软件教学PPT6.5 教学步骤6.5.1 讲解化工设备的基本结构6.5.2 示范化工设备图块的创建和使用6.5.3 讲解化工设备轴测图的绘制方法6.5.4 学生实际操作练习第七章：CAD建筑平面图绘制7.1 教学目标学习建筑平面图的基本内容和绘制方法掌握CAD软件中建筑平面图的绘制技巧学会使用CAD绘制建筑平面图7.2 教学内容建筑平面图的基本内容建筑平面图的绘制方法CAD软件中建筑平面图的绘制技巧7.3 教学方法讲解与示范相结合学生实际操作练习7.4 教学资源CAD软件教学PPT7.5 教学步骤7.5.1 讲解建筑平面图的基本内容7.5.2 示范建筑平面图的绘制方法7.5.3 讲解CAD软件中建筑平面图的绘制技巧7.5.4 学生实际操作练习第八章：CAD建筑立面图绘制8.1 教学目标学习建筑立面图的基本内容和绘制方法掌握CAD软件中建筑立面图的绘制技巧学会使用CAD绘制建筑立面图8.2 教学内容建筑立面图的基本内容建筑立面图的绘制方法CAD软件中建筑立面图的绘制技巧8.3 教学方法讲解与示范相结合学生实际操作练习8.4 教学资源CAD软件教学PPT8.5 教学步骤8.5.1 讲解建筑立面图的基本内容8.5.2 示范建筑立面图的绘制方法8.5.3 讲解CAD软件中建筑立面图的绘制技巧8.5.4 学生实际操作练习第九章：CAD建筑剖面图绘制9.1 教学目标学习建筑剖面图的基本内容和绘制方法掌握CAD软件中建筑剖面图的绘制技巧学会使用CAD绘制建筑剖面图9.2 教学内容建筑剖面图的基本内容建筑剖面图的绘制方法CAD软件中建筑剖面图的绘制技巧9.3 教学方法讲解与示范相结合学生实际操作练习9.4 教学资源CAD软件教学PPT9.5 教学步骤9.5.1 讲解建筑剖面图的基本内容9.5.2 示范建筑剖面图的绘制方法9.5.3 讲解CAD软件中建筑剖面图的绘制技巧9.5.4 学生实际操作练习第十章：CAD化工（建筑）制图综合练习10.1 教学目标综合运用所学知识进行化工（建筑）制图提高CAD制图速度和准确性学会对CAD图纸进行审查和修改10.2 教学内容综合练习题目的选择和分析CAD制图速度和准确性的提高图纸审查和修改的方法10.3 教学方法讲解与示范相结合学生实际操作练习10.4 教学资源CAD软件教学PPT10.5 教学步骤10.5.1 讲解综合练习题目的选择和分析10.5.2 示范CAD制图速度和准确性的提高方法10.5.3 讲解图纸审查和修改的方法10.5.4 学生实际操作练习第十一章：CAD化工管道布局11.1 教学目标学习化工管道的布局原理和绘制方法掌握CAD软件中管道线路的规划与绘制学会使用CAD绘制化工管道布局图11.2 教学内容化工管道布局原理管道线路规划与绘制方法化工管道布局图的绘制技巧11.3 教学方法讲解与示范相结合学生实际操作练习11.4 教学资源CAD软件教学PPT11.5 教学步骤11.5.1 讲解化工管道布局原理11.5.2 示范管道线路规划与绘制方法11.5.3 讲解化工管道布局图的绘制技巧11.5.4 学生实际操作练习第十二章：CAD电气图绘制12.1 教学目标学习电气图的基本内容和绘制方法掌握CAD软件中电气图的绘制技巧学会使用CAD绘制电气原理图和电气安装图12.2 教学内容电气图的基本内容电气原理图和电气安装图的绘制方法CAD软件中电气图的绘制技巧12.3 教学方法讲解与示范相结合学生实际操作练习12.4 教学资源CAD软件教学PPT12.5 教学步骤12.5.1 讲解电气图的基本内容12.5.2 示范电气原理图和电气安装图的绘制方法12.5.3 讲解CAD软件中电气图的绘制技巧12.5.4 学生实际操作练习第十三章：CAD三维建模与渲染13.1 教学目标学习CAD三维建模的基本方法和技巧掌握CAD三维渲染的设置和效果呈现学会使用CAD进行三维建模和渲染13.2 教学内容三维建模的基本方法和技巧三维渲染的设置和效果呈现CAD软件中的三维建模和渲染操作13.3 教学方法讲解与示范相结合学生实际操作练习13.4 教学资源CAD软件教学PPT13.5 教学步骤13.5.1 讲解三维建模的基本方法和技巧13.5.2 示范三维渲染的设置和效果呈现13.5.3 讲解CAD软件中的三维建模和渲染操作13.5.4 学生实际操作练习第十四章：CAD化工（建筑）制图高级技巧14.1 教学目标学习CAD制图的高级技巧和应用掌握CAD软件中的高级绘图和编辑命令学会使用CAD进行复杂图形的绘制和设计14.2 教学内容CAD制图高级技巧和应用高级绘图和编辑命令的使用复杂图形的绘制和设计方法14.3 教学方法讲解与示范相结合学生实际操作练习14.4 教学资源CAD软件教学PPT14.5 教学步骤14.5.1 讲解CAD制图高级技巧和应用14.5.2 示范高级绘图和编辑命令的使用14.5.3 讲解复杂图形的绘制和设计方法14.5.4 学生实际操作练习第十五章：CAD化工（建筑）制图项目实践15.1 教学目标综合运用所学知识进行化工（建筑）制图项目实践提高CAD制图的实用性和准确性学会对CAD图纸进行审查、修改和完善15.2 教学内容项目实践题目的选择和分析CAD制图实用性和准确性的提高图纸审查、修改和完善的方法15.3 教学方法讲解与示范相结合学生实际操作练习15.4 教学资源CAD软件教学PPT15.5 教学步骤15.5.1 讲解项目实践题目的选择和分析15.5.2 示范CAD制图实用性和准确重点和难点解析本文主要介绍了CAD化工（建筑）制图的完整教案，包括制图基础、二维绘图技巧、三维绘图基础、三维建模技巧、实例分析、建筑平面图、建筑立面图、建筑剖面图的绘制，以及综合练习等内容。
《建筑CAD》教案(简洁版)
《建筑CAD》教案(简洁版)第一章：建筑CAD基础知识1.1 概述介绍建筑CAD的概念和应用领域解释建筑CAD的重要性1.2 软件安装与操作指导学生安装建筑CAD软件教授基本操作界面和工具栏的使用1.3 绘图设置与基本操作讲解绘图单位和格式的设置教授绘图的基本操作，如选择、移动、旋转等第二章：建筑CAD绘图技巧2.1 线条与颜色讲解如何设置线条样式和颜色指导学生绘制不同类型的线条2.2 图层管理介绍图层的概念和作用教授如何创建、编辑和管理图层2.3 块与组讲解如何创建和使用块指导学生创建简单的建筑元素块第三章：建筑CAD基本绘图命令3.1 点、线、圆命令教授点的绘制方法讲解线和圆的绘制命令及参数设置3.2 矩形、多边形命令指导学生使用矩形和多边形命令讲解参数设置和操作技巧3.3 文本与注释讲解如何在图中添加文本和注释教授文本格式和位置的设置第四章：建筑CAD高级绘图命令4.1 修剪、延伸命令讲解修剪和延伸命令的使用方法指导学生进行图形编辑4.2 倒角、圆角命令教授倒角和圆角的绘制命令及参数设置指导学生进行图形修饰4.3 属性与参数设置讲解如何设置对象的属性和参数指导学生应用属性管理器第五章：建筑CAD实际应用案例5.1 平面图绘制教授如何绘制建筑平面图指导学生应用所学知识进行实际操作5.2 立面图绘制讲解如何绘制建筑立面图指导学生应用所学知识进行实际操作5.3 剖面图绘制教授如何绘制建筑剖面图指导学生应用所学知识进行实际操作第六章：建筑CAD设计工具与技巧6.1 设计工具概述介绍建筑CAD中的设计工具，如测量工具、标注工具等解释设计工具在建筑设计中的应用6.2 设计工具操作教授如何使用设计工具进行图形编辑和调整指导学生掌握设计工具的操作技巧6.3 设计工具实际应用案例提供一个实际应用案例，指导学生运用设计工具进行建筑设计第七章：建筑CAD三维建模7.1 三维绘图基础介绍建筑CAD中的三维绘图概念和基本操作解释三维建模在建筑设计中的应用7.2 三维建模命令教授三维建模的命令，如创建三维体、修改三维体等指导学生掌握三维建模的操作技巧7.3 三维建模实际应用案例提供一个实际应用案例，指导学生运用三维建模进行建筑设计第八章：建筑CAD光照与渲染8.1 光照效果的设置讲解如何设置光照效果，如阳光照射、人工照明等指导学生掌握光照效果的调整技巧8.2 渲染设置与技巧介绍建筑CAD中的渲染概念和基本操作教授如何进行渲染设置，如调整材质、纹理等8.3 光照与渲染实际应用案例提供一个实际应用案例，指导学生运用光照与渲染进行建筑设计第九章：建筑CAD图纸输出与打印9.1 图纸输出格式介绍建筑CAD中的图纸输出格式，如PDF、JPEG等解释不同格式在图纸输出中的应用和特点9.2 打印设置与技巧讲解如何进行打印设置，如调整打印区域、比例尺等指导学生掌握打印技巧，如优化打印效果、减少打印成本等9.3 图纸输出与打印实际应用案例提供一个实际应用案例，指导学生进行图纸输出与打印第十章：建筑CAD综合实战项目10.1 项目概述与要求提供一个综合实战项目，概述项目要求和目标解释项目在建筑设计中的应用和意义10.2 项目实施步骤指导学生按照实施步骤完成项目，包括设计、绘图、建模等提供项目实施的具体指导和建议10.3 项目成果评价评价学生的项目成果，包括图纸质量、设计创新等提供改进建议和指导，帮助学生提高建筑设计能力重点解析本文档是关于《建筑CAD》的教案，分为十个章节，涵盖了建筑CAD的基础知识、绘图技巧、高级绘图命令、设计工具与技巧、三维建模、光照与渲染、图纸输出与打印，以及综合实战项目等内容。
第八讲 三原组织
三个原组织及其织物
一、原组织的概念及基本特征
二、三原组织 （一） 平纹组织及其织物
平纹组织的组织参数
Rj=Rw=2 ； Sj=Sw=±1
平纹织物外观结构图
3、具有特殊效应的平纹组织织物 （采用纱线捻向、粗细不同、颜色不同和后整理）
（二）斜纹组织及其织物
组织参数及表示方法 Rj=Rw≥3 方向:↗或↖
R与S互为质数
绘图方法
作
8 3
纬面、经面缎纹组织图
第三章 第三节
缎纹组织的应用ຫໍສະໝຸດ Sj=Sw=±1第一根经纱上经组织点数 第一根经纱上纬组织点数
作 3 ↖组织图 1
斜纹组织的应用
1、棉织物 2、精纺毛织物 3、丝织物 也可以是印花、格、小提 花织物等
（三）缎纹组织及其织物 组织参数及其表示方法
Rj=Rw≥5 （6 除外） 1＜S＜R－1，并且在整个
组织循环内保持不 变（为常数）
AutoCAD快速入门
AutoCAD快速入门AutoCAD快速入门（一）：界面布局：点击查看AutoCAD快速入门（二）：图形窗口：点击查看AutoCAD快速入门（三）：捕捉栅格绘制直线：点击查看AutoCAD快速入门（四）：使用坐标绘图：点击查看AutoCAD快速入门（五）：对象捕捉：点击查看AutoCAD快速入门（六）：绘制圆：点击查看AutoCAD快速入门（七）：打开、新建和保存文件：点击查看AutoCAD快速入门（八）：选择对象：点击查看AutoCAD快速入门（九）：绘制多段线：点击查看AutoCAD快速入门（十）：移动、旋转和复制：点击查看AutoCAD快速入门（十一）：删除、修剪和延伸：点击查看AutoCAD快速入门（十二）：偏移：点击查看AutoCAD快速入门（十三）：倒角和圆角：点击查看AutoCAD快速入门（十四）：夹点编辑：点击查看AutoCAD快速入门（十五）：图层基础操作：点击查看AutoCAD快速入门（十六）：修改颜色、线型和线宽：点击查看AutoCAD快速入门（十七）：利用图层控制对象属性：点击查看AutoCAD快速入门（十八）：填充：点击查看AutoCAD快速入门（十九）：添加文字：点击查看AutoCAD快速入门（二十）：文字样式：点击查看AutoCAD快速入门（二十一）：修改文字：点击查看AutoCAD快速入门（二十二）：添加标注：点击查看AutoCAD快速入门（二十三）：标注样式：点击查看AutoCAD快速入门（二十四）：修改标注：点击查看AutoCAD快速入门（二十五）：图块：点击查看AutoCAD快速入门（二十六）：图像：点击查看AutoCAD快速入门（二十七）：外部参照：点击查看AutoCAD快速入门（二十八）：布局：点击查看AutoCAD快速入门（二十九）：视口：点击查看AutoCAD快速入门（三十）：打印：点击查看一界面布局对于CAD初学者来说，了解操作界面的布局至关重要，因为只有了解软件的界面布局，才能方便地与他人交流，才有可以正确领会各种教程和技巧，才能在操作时迅速地找到目标功能，提高学习的兴趣和效率。
《cad讲义教程教案》课件
《CAD讲义教程教案》PPT课件第一章：CAD软件概述1.1 CAD软件的发展历程1.2 CAD软件的应用领域1.3 CAD软件的基本功能1.4 CAD软件的安装与启动第二章：CAD界面及基本操作2.1 CAD软件界面介绍2.2 文件操作2.3 视图操作2.4 图层操作2.5 绘图辅助工具第三章：二维绘图基础3.1 坐标系与坐标输入3.2 基本绘图命令3.3 图形编辑命令3.4 文本标注与编辑3.5 尺寸标注与编辑第四章：三维绘图基础4.1 三维坐标系4.2 三维绘图命令4.3 三维图形编辑4.4 三维标注与尺寸4.5 三维模型渲染与输出第五章：CAD软件的高级应用5.1 参数化设计5.2 块与组5.3 动态块5.4 族创建与使用5.5 碰撞检测与仿真《CAD讲义教程教案》PPT课件第六章：建筑设计基础6.1 建筑设计流程与原则6.2 建筑平面图绘制6.3 建筑立面图绘制6.4 建筑剖面图绘制6.5 建筑模型创建与渲染第七章：结构工程设计7.1 结构工程设计概述7.2 柱、梁、板绘制技巧7.3 结构框架模型创建7.4 结构施工图绘制7.5 结构分析与模拟第八章：给排水工程设计8.1 给排水工程设计概述8.2 管道线路绘制8.3 阀门、水泵等设备绘制8.4 给排水系统图绘制8.5 给排水施工图绘制与分析第九章：电气工程设计9.1 电气工程设计概述9.2 电气设备绘制9.3 电气线路绘制9.4 电气系统图绘制9.5 电气施工图绘制与解读第十章：CAD软件的协同与共享10.1 团队协作概述10.2 项目共享与协作10.3 云存储与远程协作10.4 数据交换与兼容性10.5 CAD软件在协同设计中的应用案例《CAD讲义教程教案》PPT课件第十一章：机械设计基础11.1 机械设计流程与原则11.2 零件图绘制11.3 装配图绘制11.4 爆炸图与轴测图11.5 机械模型创建与渲染第十二章：CAD软件在电子电路中的应用12.1 电子电路设计概述12.2 电路原理图绘制12.3 PCB设计基础12.4 电子元件封装与库创建12.5 电子电路仿真与测试第十三章：CAD软件在土木工程中的应用13.1 土木工程设计概述13.2 地形图绘制与分析13.3 道路与桥梁设计13.4 地下管线设计与分析13.5 土木工程模型创建与模拟第十四章：CAD软件在制造业中的应用14.1 制造业设计概述14.2 模具设计基础14.3 零件加工与制造14.4 生产线布局与仿真14.5 制造业案例分析与实践第十五章：CAD软件的技巧与优化15.1 提高绘图效率的技巧15.2 常用快捷键与命令15.3 个性化设置与界面优化15.4 文件管理与维护15.5 CAD软件故障排除与解决方案重点和难点解析本文主要介绍了《CAD讲义教程教案》的内容，包括CAD软件概述、界面及基本操作、二维绘图基础、三维绘图基础、高级应用、建筑设计、结构工程设计、给排水工程设计、电气工程设计、协同与共享、机械设计、电子电路应用、土木工程应用、制造业应用以及CAD软件的技巧与优化等十五个章节。
第八讲裴斯泰洛齐的教育思想PPT课件
他的许多教育观点在今天仍然具有旺盛的 生命力。
也存在一些不足，如缺乏严密的逻辑性， 有的概念不够清晰等。
参考书目：
《裴斯泰洛齐教育论著选》，夏之莲等译， 人民教育出版社1992年版。
第三，怎样实现教育心理学化？ 其一，教育内容心理学化。 其二，教学过程心理学化。 其三，教学原则和方法心理学化。 其四，教学要考虑儿童年龄特征。
Pestalozzi methods (裴斯泰洛齐方法）
（三）论要素教育
根据教育心理学化的原理，他认为，小学 的教育教学应当从最简单最基本的要素开 始，逐渐由简入繁。他说：“最复杂的感 觉印象是建立在简单要素的基础上的。你 对简单的要素完全弄清楚了，那么，最复 杂的感觉印象也就变得简单了”。
1826年，著《天鹅之歌》后，与世长辞。
他将毕生心血倾注于穷人的教育事业。 正如他在72岁的生日庆典时所说，他 脑海中萦回的始终是“人的教育，整 个人民的教育，尤其是穷人的教育”。
“我在瑞士看到了比天堂更美的地方，因 为我看到裴斯泰洛齐，发现了他伟大的心 灵和巨大的才华，我从未如此地充满了对 自己职业的神圣感和人格的尊严……。”
“试想这种杀人的恐怖现象多么可怕。儿 童在5岁以前享受的自然乐趣突然消失了， 他们无拘无束的行动遭到专制的统治，像 羔羊一般被关在发出恶臭的屋子里，被迫 接受文字教育，过着残酷的生活……，这 种反心理学的教育方法，只不过是窒息人 类的工具而已。”
第二，什么是教育心理学化？
“我们必须十分注意按照符合心理学的 方式发展和培养我们的行为能力，也必 须十分注意进行心理训练来发展认识能 力”。
1768年，创办“新庄”示范农 场，帮助农民学习新的耕作技术。
ASPEN ENERGY ANALYZER-化工过程热集成仿真学习课件.ppt
精品
Energy Target — 能量目标
能量目标就是指以系统能量的最大回收为目标， 即最小热公用工程和最小冷公用工程。 能量目标随夹点温差而变。夹点温差确定后，
所分析系统的能量目标为一确定值。 若夹点温差增大，加热公用工程和冷却公用
QE
QH
H
精品
夹点的意义和设计原则
Q2 Q
+ Q2 + Q
+Q + Q1
1.夹点是冷热复合温焓线中传热温
差最小处，此处热通量为零。
2.夹点之上是热端，只有换热和加
热公用工程，为需要热量的热阱， 不应设置任何冷公用工程。
Q1
3.夹点之下是冷端，只有换热和冷 却公用工程，为热量多余的热源， 不应设置任何热公用工程。
设备投资费用目标 —根据换热单元数目标
和换热面积目标求取
假定：换热单元数目标为Umin，且换热面积平均分配
在各单元中 C N U min [a b( A / U min )c ]
总年度费用目标 CT C E B C N / R
B — 年运行时间； R — 设备折旧年限 精品
最优夹点温差Tmin的确定
精品
最大能量回收网络的 换热单元数目标
如果要使系统能量最大回收，需将系统分成夹点 之上和夹点之下两个独立网络设计：
夹点之上： U min ，1 N1 L1 S1 夹点之下： U min ,2 N 2 L2 S2
U min U min ，1 U min ，2
如果有热量穿过夹点传递，则会使公用工程量 增加（不满足能量最大回收），此时夹点上下 就不再是独立网络了。
CAD基础学习
第三讲直线与对象的选取1. 直线的绘制（L）2. 构造线（PL）：可以绘制直线和曲线效果；绘制箭头输入构造线命令PL,空格确定。
在绘图区单击选择起点，然后根据需要选择相应的命令：指定下一个点或 [圆弧(A)/半宽(H)/长度(L)/放弃(U)/宽度(W)/角度(N)]:当选择圆弧A：指定圆弧的端点或角度(A)/圆心(CE)/闭合(CL)/方向(D)/半宽(H)/直线(L)/半径(R)/第二个点(S)/放弃(U)/宽度(W)]:当选择宽度或半宽3. 正交模式（F8）4. 测量（di）5. 界面缩放Z e ;Z a .6. 对象的选择（点选，左框选，右框选）7. 删除（E|del）第四讲点的操作1. 点的绘制（PO）2. 点的样式（格式—点样式，DDPTYPE）3. 等分点（DIV）4. 等距点（ME）第五讲圆与缩放命令1．圆的操作（C）2．圆的独特操作2.1 拾取圆心，可以移动圆。
2.2 拾取象限点，可以对圆进行缩放。
3．缩放命令（SC）3.1比例因子缩放输入缩放命令SC，空格确定选择缩放目标，空格确定选择基点，输入缩放因子，空格确定完成缩放。
3.2 参照缩放输入缩放命令SC，空格确定选择缩放目标，空格确定选择基点，输入参照命令R，空格确定。
指定参照长度（鼠标选择目标长度）指定新的长度，即指定目标缩放终点，单击鼠标左键完成缩放。
4．思考题：绘制三角板第六讲矩形、分解与相对坐标1. 矩形的绘制（REC）2. 分解命令（X）3. 测量工具的介绍（DI|AA—O）4. 绝对坐标与相对坐标（@）输入rec鼠标左键选取第一点输入@再输入x轴增量输入逗号，再输入y轴增量Enter或空格键结束矩形绘制5. 倒角矩形输入rec输入倒角命令c输入“初始点在y轴上的增量”，空格确定输入“初始点在x轴上的增量”，空格确定鼠标左键点击确认初始点鼠标左键点击确认第二个点，绘制结束。
6. 圆角矩形输入rec输入圆角命令f输入圆角半径鼠标点击确认初始点鼠标点击确认第二点，结束绘制。
CAD教学ppt课件全
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3
第一章：简介、界面、新建文件
计划：
课时：3节 重点：界面、新建文件 要求：1、要了解AutoCAD的作用
2、认识AutoCAD的界面 3、学会新建文件
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4
第一节AutoCAD简介 一、AutoCAD的发展
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31
多段线的编辑
进入修改： 1、修改对象多段线选择编辑的多段线 2、选中多段线单击右键选择编辑多段线
编辑选项： 1、闭合(C)：封闭多段线 2 、 合并(J)：将端点连接的线条合并 为一条多段线 3、宽度(W)：设置整条多段线的线宽度 4、编辑顶点(E)：对线的顶点进行编辑
操作：①执行新建命令 ②在“打开”后面点击“三角按钮”，选择
“无样板打开——英制”。
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10
作业：
1、熟悉CAD基本操作 2、简述新建文件的三种方法 3、简述CAD的作用 4、简述CAD的发展
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11
目录
第二章：绘图前设置、视图控制、选择对象
第二节 辅助绘图工具
作业
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第三章：绘制图形
计划：
课时：15节 重点：绘图 要求：1、熟练绘图工具
2、熟练绘图
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第一节 绘制线
一、直线
命令：Line或L 命令位置：1、绘图直线
2、绘图工具栏上的“直线”
绘制方法：1、用鼠标在视图中点击绘制 2、用鼠标确定方向，在命令行输入长度绘制 3、打开状态栏上的正交绘制水平或垂直线条
第08讲全等三角形中“截长补短”模型
第08讲全等三角形中“截长补短”模型（核心考点讲与练）【基础知识】1、补短法：通过添加辅助线“构造”一条线段使其为求证中的两条线段之和，在证所构造的线段和求证中那一条线段相等；2、截长法：通过添加辅助线先在求证中长线段上截取与线段中的某一段相等的线段，在证明截剩部分与线段中的另一段相等。
3、截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明，这种做法一般遇到证明三条线段之间关系是常用.如图1，若证明线段AB,CD,EF之间存在EF=AB+CD,可以考虑截长补短法.截长法：如图2，在EF上截取EG=AB,在证明GF=CD即可；补短法：如图3，延长AB至H点，使BH=CD,再证明AH=EF即可.【考点剖析】1、如图，已知在△ABC中，∠C=2∠B,∠1=∠2，求证：AB=AC+CD解析：在AB上取一点E,使AE=AC,连接DE,∵AE=AC,∠1=∠2，AD=AD∴△ACD≌△AED∴CD=DE,∠C=∠3∵∠C=2∠B∴∠3=2∠B=∠4+∠B∴∠4=∠B，∴DE=BE,CD=BE∵AB=AE+BE∴AB=AC+CD2、如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE.解析：如图，在EA上取点F,使EF=BE,连接CF,∵CE⊥AB∴CF=CB∠CFB=∠B∵∠AFC+∠C FB=180°，∠D+∠B=180°∴∠D=∠AFC∵AC平分∠BAD即∠DAC=∠FAC在△ACD和△ACF中∠D=∠AFC∠DAC=∠FACAC=AC∴ACD≌△ACF（AAS）∴AD=AF∴AE=AF+EF=AD+BE3．如图，在△ABC 中，∠A ＝60°，BD ，CE 分别平分∠ABC 和∠ACB ，BD ，CE 交于点O ，试判断BE ，CD ，BC 的数量关系，并加以证明．证明：在BC 上截取BF ＝BE ，连接OF .∵BD 平分∠ABC ，∴∠EBO ＝∠FBO .∴△EBO ≌△FBO .∴∠EOB ＝∠FOB .∵∠A ＝60°，BD ，CE 分别平分∠ABC 和∠ACB ，∴∠BOC ＝180°－∠OBC －∠OCB ＝180°－12∠ABC －12∠ACB ＝180°－12(180°－∠A )＝120°.∴∠EOB ＝∠DOC ＝60°.∴∠BOF ＝60°，∠FOC ＝∠DOC ＝60°.∵CE 平分∠DCB ，∴∠DCO ＝∠FCO .∴△DCO ≌△FCO .∴CD ＝CF .∴BC ＝BF ＋CF ＝BE ＋CD .4．如图，AD //BC ，DC ⊥AD ，AE 平分∠BAD ，E 是DC 的中点．问：AD ，BC ，AB 之间有何关系？并说明理由．解：AB ＝AD ＋BC .理由：作EF ⊥AB 于F ，连接BE .∵AE 平分∠BAD ，DC ⊥AD ，EF ⊥AB ，∴EF ＝DE .∵DE ＝CE ，∴EC ＝EF .∴Rt △BFE ≌Rt △BCE (HL)．∴BF ＝BC同理可证：AF ＝AD .∴AD ＋BC ＝AF ＋BF ＝AB ，即AB ＝AD ＋BC . 5．如图，已知DE ＝AE ，点E 在BC 上，AE ⊥DE ，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，请问线段AB ，CD 和线段BC 有何大小关系？并说明理由．解：线段AB ，CD 和线段BC 的关系是：BC ＝AB ＋CD .理由：在△DCE 中，∠EDC ＋∠DEC ＝90°，∵∠AEB ＋∠DEC ＝90°，∴∠AEB ＝∠EDC ，又∵ED ＝AE ，∠ABE ＝∠ECD ＝90°，∴△ABE ≌△ECD (AAS)，∴AB ＝EC ，BE ＝CD ，∴BC ＝BE ＋EC ＝CD ＋AB .【过关检测】1．（2021·辽宁大连·八年级期中）如图，ABC V 为等边三角形，若()060DBC DAC a a Ð=Ð=°<<°，则BCD Ð=__________（用含a 的式子表示）．【答案】120a°-【分析】在BD 上截取BE =AD ，连结CE ，可证得BEC ADC @△△ ，从而得到CE =CD ，∠DCE =∠ACB =60°，从而得到DCE V 是等边三角形，进而得到∠BDC =60°，则有60B CE a Ð=°-，即可求解．【详解】解：如图，在BD 上截取BE =AD ，连结CE ，∵ABC V 为等边三角形，∴BC =AC ，∠BAC =∠ABC =∠ACB =60°，∵a Ð=Ð=DBC DAC ，BE =AD ，∴BEC ADC @△△ ，∴CE =CD ，∠BCE =∠ACD ，∴∠BCE +∠ACE =∠ACD +∠ACE ，∴∠DCE =∠ACB =60°，∵CE =CD ，∴DCE V 是等边三角形，∴∠BDC =60°，∴18060120BCD a a Ð=°-°-=°-．故答案为：120a°-【点睛】本题主要考查了等边三角形判定和性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是做出辅助线构造全等三角形是解题的关键．2.（2019·浙江嘉兴市·八年级期中）（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠ADC ＝90°．E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且∠EAF ＝60°，请探究图中线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系是什么？小明探究此问题的方法是：延长FD 到点G ，使DG ＝BE ，连结AG ．先证明△ABE ≌△ADG ，得AE ＝AG ；再由条件可得∠EAF ＝∠GAF ，证明△AEF ≌△AGF ，进而可得线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系是 ．（2）拓展应用：如图2，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠B +∠D ＝180°．E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且∠EAF ＝12∠BAD ．问（1）中的线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【答案】（1）EF ＝BE +DF ；（2）结论EF ＝BE +DF 仍然成立；证明见解析．【分析】（1）延长FD 到点G ．使DG=BE ．连结AG ，即可证明△ABE ≌△ADG ，可得AE=AG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得EF=FG ，即可解题；（2）延长FD 到点G ．使DG=BE ．连结AG ，即可证明△ABE ≌△ADG ，可得AE=AG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得EF=FG ，即可解题．解答：（1）EF ＝BE +DF ，理由如下：在△ABE 和△ADG 中，90DG BE B ADG AB AD °=ìïÐ=Ð=íï=î，∴△ABE ≌△ADG （SAS ），∴AE ＝AG ，∠BAE ＝∠DAG ，∵∠EAF ＝12∠BAD ，∴∠GAF ＝∠DAG +∠DAF ＝∠BAE +∠DAF ＝∠BAD ﹣∠EAF ＝∠EAF ，∴∠EAF ＝∠GAF ，在△AEF 和△GAF 中，AE AG EAF GAF AF AF =ìïÐ=Ðíï=î，∴△AEF ≌△AGF （SAS ），∴EF ＝FG ，∵FG ＝DG +DF ＝BE +DF ，∴EF ＝BE +DF ；故答案为：EF ＝BE +DF ．（2）结论EF ＝BE +DF 仍然成立；理由如下：延长FD 到点G ．使DG ＝BE ．连结AG ，如图2，∵∠B +∠ADC ＝180°，∠ADC +∠ADG ＝180°，∴∠B ＝∠ADG ，在△ABE 和△ADG 中，DG BE B ADG AB AD =ìïÐ=Ðíï=î，∴△ABE ≌△ADG （SAS ），∴AE ＝AG ，∠BAE ＝∠DAG ，∵∠EAF ＝12∠BAD ，∴∠GAF ＝∠DAG +∠DAF ＝∠BAE +∠DAF ＝∠BAD ﹣∠EAF ＝∠EAF ，∴∠EAF ＝∠GAF ，在△AEF 和△GAF中，AE AG EAF GAF AF AF =ìïÐ=Ðíï=î，∴△AEF ≌△AGF （SAS ），∴EF ＝FG ，∵FG ＝DG +DF ＝BE +DF ，∴EF ＝BE +DF ．【点拨】本题是四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键．3.（2020·全国八年级单元测试）在△ABC 中，∠ACB=2∠B ，（1）如图①，当∠C=90°，AD 为∠ABC 的角平分线时，在AB 上截取AE=AC ，连接DE ，易证AB=AC+CD ．请证明AB=AC+CD ；（2）①如图②，当∠C ≠90°，AD 为∠BAC 的角平分线时，线段AB 、AC 、CD 又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不要求证明；②如图③，当∠C ≠90°，AD 为△ABC 的外角平分线时，线段AB 、AC 、CD 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．【答案】（1）证明见解析；（2）①AB=AC+CD ；②AC+AB=CD ，证明见解析．【分析】（1）首先得出△AED ≌△ACD （SAS ），即可得出∠B=∠BDE=45°，求出BE=DE=CD ，进而得出答案；（2）①首先得出△AED ≌△ACD （SAS ），即可得出∠B=∠BDE ，求出BE=DE=CD ，进而得出答案；②首先得出△AED ≌△ACD （SAS ），即可得出∠B=∠EDC ，求出BE=DE=CD ，进而得出答案．（1）证明：∵AD 为∠ABC 的角平分线，∴∠EAD=∠CAD ，在△AED 和△ACD 中，∵AE=AC ，∠EAD=∠CAD ，AD=AD ，∴△AED ≌△ACD （SAS ），∴ED=CD ，∠C=∠AED=90°，∵∠ACB=2∠B，∠C=90°，∴∠B=45°，∴∠BDE=45°，∴BE=ED=CD，∴AB=AE+BE=AC+CD；（3）①AB=AC+CD．理由如下：在AB上截取AE=AC，连接DE，∵AD为∠ABC的角平分线，∴∠EAD=∠CAD，在△AED和△ACD中，∵AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD，∴△AED≌△ACD（SAS），∴ED=CD，∠C=∠AED，∵∠ACB=2∠B，∴∠AED=2∠B，∵∠B+∠BDE=∠AED，∴∠B=∠BDE，∴BE=ED=CD，∴AB=AE+BE=AC+CD；②AC+AB=CD．理由如下：在射线BA上截取AE=AC，连接DE，∵AD为∠EAC的角平分线，∴∠EAD=∠CAD，在△AED和△ACD中，∵AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD，∴△AED≌△ACD（SAS），∴ED=CD，∠ACD=∠AED，∵∠ACB=2∠B，∴设∠B=x，则∠ACB=2x，∴∠EAC=3x，∴∠EAD=∠CAD=1.5x，∵∠ADC+∠CAD=∠ACB=2x，∴∠ADC=0.5x，∴∠EDC=x，∴∠B=∠EDC，∴BE=ED=CD，∴AB+AE=BE=AC+AB=CD．【点拨】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及三角形外角的性质等知识，利用已知得出△AED≌△ACD是解题关键．4．（2020·山东青岛·八年级单元测试）如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝60°，线段AC与AD关于直线AP对称，E是线段BD与直线AP的交点．（1）若∠DAE＝15°，求证：△ABD是等腰直角三角形；（2）连CE，求证：BE＝AE+CE．【分析】（1）首先根据题意确定出△ABC是等边三角形，然后根据等边三角形的性质推出∠BAC＝60°，再根据线段AC与AD关于直线AP对称，以及∠DAE＝15°，推出∠BAD＝90°，即可得出结论；（2）利用“截长补短”的方法在BE上取点F，使BF＝CE，连接AF，根据题目条件推出△ABF≌△ACE，得出AF＝AE，再进一步推出∠AEF＝60°，可得到△AFE是等边三角形，则得到AF＝FE，从而推出结论即可．【详解】证明：（1）∵在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝BC，∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60°，∵线段AC与AD关于直线AP对称，∴∠CAE＝∠DAE＝15°，AD＝AC，∴∠BAE＝∠BAC+∠CAE＝75°，∴∠BAD＝90°，∵AB ＝AC ＝AD ，∴△ABD 是等腰直角三角形；（2）在BE 上取点F ，使BF ＝CE ，连接AF ，∵线段AC 与AD 关于直线AP 对称，∴∠ACE ＝∠ADE ，AD ＝AC ，∵AD ＝AC ＝AB ，∴∠ADB ＝∠ABD=∠ACE ，在△ABF 与△ACE 中，AC AB ACE ABFCE BF =ìïÐ=Ðíï=î∴△ABF ≌△ACE （SAS ），∴AF ＝AE ，∵AD ＝AB ，∴∠D ＝∠ABD ，又∠CAE ＝∠DAE ，∴()()111806022AEB D DAE D ABD DAC BAC Ð=Ð+Ð=Ð+Ð+Ð=°-Ð=°，∴在△AFE 中，AF ＝AE ，∠AEF ＝60°，∴△AFE 是等边三角形，∴AF ＝FE ，∴BE ＝BF +FE ＝CE +AE ．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，以及等边三角形的判定与性质等，掌握等边三角形的判定与性质，以及全等三角形的常见辅助线的构造方法是解题关键．5．（2021·广东·珠海市九洲中学八年级期中）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC的角平分线，交BC 于点D ，过D 作DE ⊥BA 于点E ，点F 在AC 上，且BD ＝DF ．（1）求证：AC ＝AE ；（2）若AB ＝7.4，AF ＝1.4，求线段BE 的长．【答案】（1）见解析；（2）3【分析】（1）证明△ACD ≌△AED （AAS ），即可得出结论；（2）在AB 上截取AM =AF ，连接MD ，证△FAD ≌△MAD （SAS ），得FD =MD ，∠ADF =∠ADM ，再证Rt △MDE ≌Rt △BDE （HL ），得ME =BE ，求出MB =AB -AM =6，即可求解．【详解】解：（1）证明：∵AD 平分∠BAC ，∴∠DAC =∠DAE ，∵DE ⊥BA ，∴∠DEA =∠DEB =90°，∵∠C =90°，∴∠C =∠DEA =90°，在△ACD 和△AED 中，C DEA DAC DAE AD AD Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，∴△ACD ≌△AED （AAS ），∴AC =AE ；（2）在AB 上截取AM =AF ，连接MD ，在△FAD 和△MAD 中，AF AM DAF DAM AD AD =ìïÐ=Ðíï=î，∴△FAD ≌△MAD （SAS ），∴FD =MD ，∠ADF =∠ADM，∵BD =DF ，∴BD =MD ，在Rt △MDE 和Rt △BDE 中，MD BD DE DE=ìí=î，∴Rt △MDE ≌Rt △BDE （HL ），∴ME =BE ，∵AF =AM ，且AF =1.4，∴AM =1.4，∵AB =7.4，∴MB =AB -AM =7.4-1.4=6，∴BE ＝12BM ＝3，即BE 的长为3．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线定义、直角三角形的性质、三角形的外角性质等知识；证明△FAD ≌△MAD 和Rt △MDE ≌Rt △BDE 是解题的关键．6．（2021·贵州·铜仁市第十一中学八年级期中）如图，已知AD ∥BC ，∠PAB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的连线交AP 于D ．求证：AD +BC =AB ．【分析】如图，在AB 上截取,AH AD =证明,ADE AHE V V ≌再证明,HBE CBE V V ≌可得,BC BH = 从而可得结论.【详解】证明：如图，在AB 上截取,AH AD =AE ∵平分,DAB Ð,DAE HAE \Ð=Ð,AE AE =Q,ADE AHE \V V ≌,ADE AHE \Ð=Ð//,AD BC Q180,ADE BCE \Ð+Ð=°180,AHE BHE Ð+Ð=°Q,BCE BHE \Ð=ÐBE Q 平分,ABC Ð,ABE CBE \Ð=Ð,BE BE =Q,HBE CBE \V V ≌,BC BH \=,AB AH HB =+Q.AB AD BC \=+【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，掌握“利用截长补短的方法证明两条线段的和等于另一条线段”是解题的关键.7．（2021·湖北·武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）八年级期中）在ABC V 中，BE ，CD 为ABC V 的角平分线，BE ，CD 交于点F ．（1）求证：1902BFC A Ð=°+Ð；（2）已知60A Ð=°．①如图1，若4BD =， 6.5BC =，求CE 的长；②如图2，若BF AC =，求AEB Ð的大小．【答案】（1）证明见解析；（2）2.5；（3）100°．【分析】（1）由三角形内角和定理和角平分线得出1902FBC FCB A Ð+Ð=°-Ð的度数，再由三角形内角和定理可求出BFC Ð的度数，（2）在BC 上取一点G 使BG=BD ，构造BFG BFD @V △（SAS ），再证明()FEC FGC ASA @V V ，即可得BC BD CE =+，由此求出答案；（3）延长BA 到P ，使AP=FC ，构造BFC CAP @V △（SAS ），得PC=BC ，12P BCF ACB Ð=Ð=Ð，再由三角形内角和可求40ABC Ð=°，80ACB Ð=°，进而可得180()100AEB ABE A Ð=°-Ð+Ð=°．【详解】解：（1）BE Q 、CD 分别是ABC Ð与ACB Ð的角平分线，11(180)9022FBC FCB A A \Ð+Ð=°-Ð=°-Ð，1180()180(90)2BFC FBC FCB A \Ð=°-Ð+Ð=°-°-Ð，1902BFC A \Ð=°+Ð，（2）如解（2）图，在BC 上取一点G 使BG=BD ，由（1）得1902BFC A Ð=°+Ð，60BAC Ð=°Q ，120BFC \Ð=°，∴18060BFD EFC BFC Ð=Ð=°-Ð=°，在BFG V 与BFD △中，BF BF FBG FBD BD BG =ìïÐ=Ðíï=î，∴BFG BFD @V △（SAS ）∴BFD BFG Ð=Ð，∴60BFD BFG Ð=Ð=°，∴12060CFG BFG Ð=°-Ð=°，∴60CFG CFE Ð=Ð=°在FEC V 与FGC △中，CFE CFG CF CFECF GCF Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî，()FEC FGC ASA \@V V ，CE CG \=，BC BG CG =+Q ，BC BD CE \=+；∵4BD =， 6.5BC =，∴ 2.5CE =（3）如解（3）图，延长BA 到P ，使AP=FC ，60BAC Ð=°Q，∴180120PAC BAC Ð=°-Ð=°，在BFC △与CAP V 中，120BF AC BFC CAP CF PA =ìïÐ=Ð=°íï=î，∴BFC CAP @V △（SAS ）∴P BCF Ð=Ð，BC PC =，∴P ABC Ð=Ð，又∵12P BCF ACB Ð=Ð=Ð，∴2ACB ABC Ð=Ð，又∵180ACB ABC A Ð+Ð+Ð=°，∴360180ABC Ð+°=°，∴40ABC Ð=°，80ACB Ð=°，∴1202ABE ABC Ð=Ð=°，180()180(2060)100AEB ABE A Ð=°-Ð+Ð=°-°+°=°【点睛】本题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．8．（2021·福建省福州第十六中学八年级期中）如图，△ABC 为等边三角形，直线l 过点C ，在l 上位于C 点右侧的点D 满足∠BDC ＝60°（1）如图1，在l 上位于C 点左侧取一点E ，使∠AEC ＝60°，求证：△AEC ≌△CDB ；（2）如图2，点F 、G 在直线l 上，连AF ，在l 上方作∠AFH ＝120°，且AF ＝HF ，∠HGF ＝120°，求证：HG +BD ＝CF ；（3）在（2）的条件下，当A 、B 位于直线l 两侧，其余条件不变时（如图3），线段HG 、CF 、BD 的数量关系为 ．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）CF =EF -BD ．【分析】（1）先证明∠ACE =∠CBD ，即可利用AAS 证明△AEC ≌△CDB ；（2）在直线l 上位于C 点左侧去一点E ，使得∠AEC =60°，连接AE ，由（1）可知△AEC ≌△CDB ，CE =BD ，然后证明△FAE ≌△HFG 得到GH =EF ，则CF =EF +CE =GH +BD 即HG +BD =CF ；（3）在直线l 上位于C 点右侧取一点E 使得∠AED =60°，连接AE ，在直线l 上位于D 点左侧取一点M 使得BM =BD ，设AB 与直线l 交于N ，先证明△BDM 是等边三角形，得到∠DBM =∠DMB =60°，然后证明∠ACE =∠ABD =∠CBM ，即可利用AAS 证明△AEC ≌△CMB 得到CE =BM =BD ；最后证明△AEF ≌△FGH 得到HG =EF ，则EF =CE +CF =CF +BD 即CF =EF -BD ．【详解】解：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴AC =BC ，∠ACB =60°，∴∠ACE +∠BCD =180°-∠ACB =120°，∵∠BDC =60°，∴∠BCD +∠CBD =180°-∠BDC =120°，∴∠ACE =∠CBD ，在△AEC 和△CDB 中，===60ACE CBD AEC CDB AC CB ÐÐìïÐÐíï=îo ，∴△AEC ≌△CDB （AAS）（2）如图所示，在直线l 上位于C 点左侧取一点E ，使得∠AEC =60°，连接AE ，由（1）可知△AEC ≌△CDB ，∴CE =BD ，∵∠ACE =60°，∴∠AEF =120°，∴∠AEF =∠AFH =120°，∴∠AFE +∠FAE =180°-∠AEF =60°，∠AFE +∠HFG =180°-∠AFH =60°，∴∠FAE =∠HFG ，在△FAE 和△HFG 中，120FAE HFG AEF FGH AF FH Ð=ÐìïÐ=Ð=íï=îo ，∴△FAE ≌△HFG （AAS ），∴GH =EF ，∴CF =EF +CE =GH +BD 即HG +BD =CF ；（3）如图所示，在直线l 上位于C 点右侧取一点E 使得∠AED =60°，连接AE ，在直线l 上位于D 点左侧取一点M 使得BM =BD ，设AB 与直线l 交于N∵∠BDC =60°，BM =BD ，∴△BDM 是等边三角形，∴∠DBM =∠DMB =60°，∵三角形ABC 是等边三角形，∴∠ABC =∠BAC =60°，AC =BC∴∠ABM +∠CBM =∠ABM +∠ABD，∴∠ABD =∠CBM ，∵∠BAC =∠BDC =60°，∠ANE =∠DNB ，∴∠ACE =∠ABD =∠CBM ，∵∠CMB =180°-∠DMB =120°，∠AEC =180°-∠AED =120°，∴∠CMB =∠AEC ，在△AEC 和△CMB 中，120ACE CBM AEC CMB AC CB Ð=ÐìïÐ=Ð=íï=îo ，∴△AEC ≌△CMB （AAS ），∴CE =BM =BD ；∵∠AFH =120°，∴∠AFC +∠GFH =60°，∵∠GFH +∠FHG =180°-∠HGF =60°，∴∠AFC =∠FHG ，在△AEF 和△FGH 中，120AFE FHG AEF FGH AF FH Ð=ÐìïÐ=Ð=íï=îo ，∴△AEF ≌△FGH （AAS ），∴HG =EF ，∴EF =CE +CF =CF +BD 即CF =EF -BD ．故答案为：CF =EF -BD ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，等边三角形的性质与判定，三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件．9.（2021·云南昆明·八年级期中）阅读下面材料：【原题呈现】如图1，在V ABC 中，∠A ＝2∠B ，CD 平分∠ACB ，AD ＝2.2，AC ＝3.6，求BC 的长．【思考引导】因为CD 平分∠ACB ，所以可在BC 边上取点E ，使EC ＝AC ，连接DE ．这样很容易得到V DEC ≌V DAC ，经过推理能使问题得到解决（如图2）．【问题解答】（1）参考提示的方法，解答原题呈现中的问题；（2）拓展提升：如图3，已知V ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝20°，BD 平分∠ABC ，BD ＝2.3，BC ＝2．求AD 的长．【答案】（1）5.8；（2）4.3【分析】（1）由已知条件和辅助线的作法，证得△ACD ≌△ECD ，得到AD ＝DE ，∠A ＝∠DEC ，由于∠A ＝2∠B ，推出∠DEC ＝2∠B ，等量代换得到∠B ＝∠EDB ，得到△BDE 是等腰三角形，得出AC ＝CE ＝3.6，DE ＝BE ＝2.2，相加可得BC 的长；（2）在BA 边上取点E ，使BE ＝BC ＝2，连接DE ，得到△DEB ≌△DBC （SAS ），在DA 边上取点F ，使DF ＝DB ，连接FE ，得到△BDE ≌△FDE ，即可推出结论．【详解】解：（1）如图2，在BC 边上取点E ，使EC ＝AC ，连接DE ．在△ACD 与△ECD 中，AC CE ACD ECD CD CD =ìïÐ=Ðíï=î，∴△ACD ≌△ECD （SAS ），∴AD ＝DE ，∠A ＝∠DEC ，∵∠A ＝2∠B ，∴∠DEC ＝2∠B ，∴∠B ＝∠EDB ，∴△BDE 是等腰三角形；∴BE ＝DE ＝AD ＝2.2，AC ＝EC ＝3.6，∴BC 的长为5.8；（2）∵△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝20°，∴∠ABC ＝∠C ＝80°，∵BD 平分∠B ，∴∠1＝∠2＝40°，∠BDC ＝60°，在BA 边上取点E ，使BE ＝BC ＝2，连接DE ，在△DEB 和△DBC 中，12BE BC BD BD =ìïÐ=Ðíï=î，∴△DEB ≌△DBC （SAS ），∴∠BED ＝∠C ＝80°，∴∠4＝60°，∴∠3＝60°，在DA 边上取点F ，使DF ＝DB ，连接FE ，同理可得△BDE ≌△FDE ，∴∠5＝∠1＝40°，BE ＝EF ＝2，∵∠A ＝20°，∴∠6＝20°，∴AF ＝EF ＝2，∵BD ＝DF ＝2.3，∴AD ＝BD +BC ＝4.3．【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，熟悉这些定理是解决本题的关键．10．（2022·广东东莞·八年级期末）（1）如图1，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠B ＝∠D ＝90°，E 、F分∠BAD，线段EF、BE、FD之间的关系是；（不需要证明）别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝12（2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝1∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明．若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证2明．（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF ∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明．若不成立，请写出它们之间的数量关系，并＝12证明．【答案】（1）EF＝BE+FD；（2）（1）中的结论仍然成立，见解析；（3）结论不成立，EF＝BE﹣FD，见解析【分析】（1）延长CB至G，使BG＝DF，连接AG，证明△ABG≌△ADF，根据全等三角形的性质得到AG ＝AF，∠BAG＝∠DAF，再证明△GAE≌△FAE，根据全等三角形的性质得出EF＝EG，结合图形计算，证明结论；（2）延长CB至M，使BM＝DF，连接AM，仿照（1）的证明方法解答；（3）在EB上截取BH＝DF，连接AH，仿照（1）的证明方法解答．【详解】解：（1）EF＝BE+FD，理由如下：如图1，延长CB至G，使BG＝DF，连接AG，在△ABG 和△ADF 中，90AB AD ABG D BG DF °=ìïÐ=Ð=íï=î，∴△ABG ≌△ADF （SAS ），∴AG ＝AF ，∠BAG ＝∠DAF ，∵∠EAF ＝12∠BAD ，∴∠DAF +∠BAE ＝∠EAF ，∴∠GAE ＝∠BAG +∠BAE ＝∠DAF +∠BAE ＝∠EAF ，在△GAE 和△FAE 中，AG AF GAE FAE AE AE =ìïÐ=Ðíï=î，∴△GAE ≌△FAE （SAS ），∴EF ＝EG ，∵EG ＝BG +BE ＝BE +DF ，∴EF ＝BE +FD ，故答案为：EF ＝BE +FD ；（2）（1）中的结论仍然成立，理由如下：如图2，延长CB 至M ，使BM ＝DF ，连接AM ，∵∠ABC +∠D ＝180°，∠ABC +∠1＝180°，∴∠1＝∠D ，在△ABM 和△ADF 中，1AB AD D BM DF =ìïÐ=Ðíï=î，∴△ABM ≌△ADF （SAS ），∴AM ＝AF ，∠3＝∠2，∵∠EAF ＝12∠BAD ，∴∠2+∠4＝∠EAF ，∴∠EAM ＝∠3+∠4＝∠2+∠4＝∠EAF ，在△MAE 和△FAE 中，AM AF MAE FAE AE AE =ìïÐ=Ðíï=î，∴△MAE ≌△FAE （SAS ），∴EF ＝EM ，∵EM ＝BM +BE ＝BE +DF ，∴EF ＝BE +FD ；（3）（1）中的结论不成立，EF ＝BE ﹣FD ，理由如下：如图3，在EB 上截取BH ＝DF ，连接AH ，同（2）中证法可得，△ABH ≌△ADF ，∴AH ＝AF ，∠BAH ＝∠DAF ，∴∠HAE ＝∠FAE ，在△HAE 和△FAE 中，AH AF HAE FAE AE AE =ìïÐ=Ðíï=î，∴△HAE ≌△FAE （SAS），EF EH\=∵EH ＝BE ﹣BH ＝BE ﹣DF ，∴EF ＝BE ﹣FD ．【点睛】本题考查了三角形全等的性质与判定，掌握三角形全等的性质与判定是解题的关键．11．（2022·四川南充·八年级期末）（1）阅读理解：问题：如图1，在四边形ABCD 中，对角线BD 平分ABC Ð，180A C Ð+Ð=°．求证：DA DC =．思考：“角平分线+对角互补”可以通过“截长、补短”等构造全等去解决问题．方法1：在BC 上截取BM BA =，连接DM ，得到全等三角形，进而解决问题；方法2：延长BA 到点N ，使得BN BC =，连接DN ，得到全等三角形，进而解决问题．结合图1，在方法1和方法2中任选一种，添加辅助线并完成证明．（2）问题解决：如图2，在（1）的条件下，连接AC ，当60DAC Ð=°时，探究线段AB ，BC ，BD 之间的数量关系，并说明理由；（3）问题拓展：如图3，在四边形ABCD 中，180A C Ð+Ð=°，DA DC =，过点D 作DE BC ^，垂足为点E ，请直接写出线段AB 、CE 、BC 之间的数量关系．【答案】（1）证明见解析；（2）AB BC BD +=；理由见解析；（3）2BC AB CE -=．【分析】（1）方法1：在BC 上截取BM BA =，连接DM ，得到全等三角形，进而解决问题；方法2：延长BA 到点N ，使得BN BC =，连接DN ，得到全等三角形，进而解决问题；（2）延长CB 到点P ，使BP BA =，连接AP ，证明ΔΔPAC BAD ≌，可得PC BD =，即PC BP BC AB BC=+=+（3）连接BD ，过点D 作DF AC ^于F ，证明ΔΔDFA DEC ≌，RtΔRtΔBDF BDE ≌，进而根据2BC BE CE BA AF CE BA CE =+=++=+即可得出结论．【详解】解：（1）方法1：在BC 上截BM BA =，连接DM ，如图．BD Q 平分ABC Ð，ABD CBD \Ð=Ð．在ΔABD 和ΔMBD 中，BD BD ABD MBD BA BM =ìïÐ=Ðíï=î，ΔΔABD MBD \≌，A BMD \Ð=Ð，AD MD =．180BMD CMD °Ð+Ð=Q ，180C A °Ð+Ð=．C CMD \Ð=Ð．DM DC \=，DA DC \=．方法2：延长BA 到点N ，使得BN BC =，连接DN ，如图．BD Q 平分ABC Ð，NBD CBD \Ð=Ð．在ΔNBD 和ΔCBD 中，BD BD NBD CBD BN BC =ìïÐ=Ðíï=î，ΔΔNBD CBD \≌．BND C \Ð=Ð，ND CD =．180NAD BAD °Ð+Ð=Q ，180C BAD °Ð+Ð=．BND NAD \Ð=Ð，DN DA \=，DA DC \=．（2）AB 、BC 、BD 之间的数量关系为：AB BC BD +=．（或者：BD CB AB -=，BD AB CB -=）．延长CB 到点P ，使BP BA =，连接AP ，如图2所示．由（1）可知AD CD =，60DAC °Ð=Q ．ΔADC \为等边三角形．AC AD \=，60ADC °Ð=．180BCD BAD °Ð+Ð=Q ，36018060120ABC °°°°\Ð=--=．18060PBA ABC °°\Ð=-Ð=．BP BA =Q ，ΔABP \为等边三角形．60PAB °\Ð=，AB AP =．60DAC °Ð=Q ，PAB BAC DAC BAC \Ð+Ð=Ð+Ð，即PAC BAD Ð=Ð．在ΔPAC 和ΔBAD 中，PA BA PAC BAD AC AD =ìïÐ=Ðíï=î，ΔΔPAC BAD \≌．PC BD \=，PC BP BC AB BC =+=+Q ，AB BC BD \+=．（3）AB ，CE ，BC 之间的数量关系为：2BC AB CE -=．（或者：2BC CE AB -=，2AB CE BC +=）解：连接BD ，过点D 作DF AC ^于F ，如图3所示．180BAD C °Ð+Ð=Q ，180BAD FAD °Ð+Ð=．FAD C \Ð=Ð．在ΔDFA 和ΔDEC 中，DFA DEC FAD C DA DC Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，ΔΔDFA DEC \≌，DF DE \=，AF CE =．在RtΔBDF 和RtΔBDE 中，BD BD DF DE =ìí=î，RtΔRtΔ\≌．BDF BDE\=，BF BE\=+=++=+，2BC BE CE BA AF CE BA CE\-=．BC BA CE2【点睛】本题考查了三角形全等的性质与判定，正确的添加辅助线是解题的关键．。
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（4）输入标注命令。（键入命令或单击工具图标）
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2）线性尺寸标注 启动：（1）键入dimlinear（dli） （2） 单击图标 性 （3）菜单“标注”—“线
提示：指定第一条尺寸界线原点：
指定第二条尺寸界线原点： 指定尺寸线位置
3）对齐尺寸标注 启动：（1）键入dimaligned（dal）（2） 单击图标 提示：指定第一条尺寸界线原点： 指定第二条尺寸界线原点： 指定尺寸线位置
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6）基线尺寸标注 启动：（1）DIMBASELINE （2）图标 提示：指定第二条尺寸界线原点： 指定第二条尺寸界线原点： 说明:1、选择(S)另外指定尺寸基线. 2、进行基线尺寸标注，需先注 出一个线性尺寸作为基准。 7）连续尺寸标注 启动：（1）键入dimcontinue（dco）（2） 单击图标 提示：指定第二条尺寸界线原点： （3）标注—基线
（3）菜单“标注”—“角度”
9）坐标尺寸标注 启动：（1）键入dimordinate（dor） （2）单击图标 标” （3）菜单“标注”—“坐
提示：指定点坐标：
指定引线端点
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10）快速标注 启动：（1）键入qdim （2） 单击图标 （3）菜单“标注”—“快速标注”
提示：选择要标注的几何图形：选择 选择要标注的几何图形：选择或回车 指定尺寸线位置 11）快速引线标注
启动：（1）键入qleager （2） 单击图标
（3）菜单“标注”—“引线标注”
提示：指定第一个引线点［或设置Ｓ］＜设置＞ 指定下一点 指定文字的高度
注入注释文字的第一行
注入注释文字的下一行 注意：设置时，在附着选项中选择最后一行加下画线
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1２）公差标注
启动：（１）键入tolerance 节 提示：形位公差对话框 （2）图标 （3）标注——公差
功能：查找、打开图形、插入和复制图层、图块、文字样式、标注样式等内容。
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END
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（3）菜单“标注”—“连续”
指定第二条尺寸界线原点：
说明: 1、选择(S)可另外指定第一条尺 寸界线； 2、进行连续尺寸标注，需先注出 一个线性尺寸作为基准。
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பைடு நூலகம்
8）角度尺寸标注 启动：（1）键入dimangular（dan） （2） 单击图标 提示：选择圆弧、圆、直线（或指定顶点）： 选择第二条直线： 指定标注弧线位置
（3）菜单“标注”—“对齐”
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4）直径尺寸标注 启动：（1）键入dimdiameter（ddi）（2）单击图标 提示：选择圆弧或圆 指定尺寸线位置 （3）菜单“标注”—“直径”
5）半径尺寸标注 启动：（1）键入dimradius（dra） （2）单击图标 齐” 提示：选择圆弧或圆 指定尺寸线位置 （3）菜单“标注”—“对
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第八讲
一、尺寸标注
1、设置尺寸标注样式 1）默认设置时几种错误标注
尺寸标注 、设计中心
2）正确的标注
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3）设置尺寸标注样式过程
方法：①键入dimstyle 先修改母版 再单击“新建”：常建立：线性尺寸、半径、直径和角度 （1）按线性标注修改母版说明： 打开“标注样式管理器”—选择要修改“样式名”ＩＳＯ－２５—单 击“修改”—打开“修改标注样式”进行修改。 一般情况下设置如下参数： 1、直线和箭头：基线间距7，尺寸 界线超出尺寸线2，起点偏移量为0， 箭头长度为3 2、文字：文字样式gbeitc.shx， 尺寸字高，一般为3.5。 3、调整：选文字 ②击图标 ③格式-标注样式。
13）圆心标记 3、尺寸标注的编辑 1）编辑标注 启动：（1）键入dimedit（ded） （2） 单击图标 提示：输入标注编辑类型(默认H/ 新建N……):选择选项
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2）调整尺寸数字的位置 启动：（1）键入dimtedit（2） 单击图标 提示：选择标注： 指定标注文字的新位置或(...... )
4、主单位：小数分隔符取句号
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（2）继续新建直径、半径和角度标注样式如下图
在“文字”选项卡中设置： 文字对齐： 1、直径、半径—“ISO标准”
2、角度—“水平”
3、线性标注—“与尺寸线对齐”
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（3）尺寸标注样式的替代 打开“标注样式管理器”—选择 “样式名”单击—”置为当 前”—单击“替代”—打开“替代标注样式”进行设置。如半标注、公 差标注 2、尺寸标注操作 1）尺寸标注操作步骤 （1）建立标注图层。 （2）将要采用的标注样式置为当前。 （3）设置常用的对象捕捉方式。
3）更新尺寸的标注样式—将已有的标注样式更新为当前样式 启动：（1）键入dimstyle 提示：当前标注样式： （2） 单击图标
输入尺寸样式选项:（选择应用）
选择对象: 4）修改尺寸特性 启动：（1）键入properties（mo）（2）单击图标
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二、AutoCAD设计中心 启动：（1）键入adcenter （2）单击图标 心” 3）单击“工具”—“设计中