七年级数学上册《第二章-整式的加减》单元测试卷附答案-人教版

七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷附答案-人教版
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题
1. 多项式x2−2xy3−1
2
y−1是( )
A. 三次四项式
B. 三次三项式
C. 四次四项式
D. 四次三项式
2. 代数式x2+2，1
a +4，3ab
2
7
，ab
c
，5，1
π
，−x中，整式的个数是( )
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
3. 若1
3
桶油漆可以刷2m2的墙，则a桶油漆可以刷m2的墙．( )
A. 1
3a B. 2a C. 2
3
a D. 6a
4. 下列说法正确的是( )
A. 3πx
4的系数是3
4
B. x3y+x2−1是三次三项式
C. x2−2x−1的常数项是1
D. 1−x
2
是多项式
5. 若3a2b n−1与−1
2
a m+1b2的是同类项，则m n的值为．( )
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
6. 若关于x，y的单项式3x a y4和x3y b可以合并成一项，则a−b的值为( )
A. 1
B. −1
C. 2
D. −2
7. 探索规律：观察下面的一列单项式：x、−2x2、4x3、−8x4、16x5、…根据其中的规律得出的第8个单项式是( )
A. −64x8
B. 64x8
C. 128x8
D. −128x8
8. 某校举办的知识竞赛，共10道题，规定答对一道题加x分，答错一道题(不答按错)扣(x−2)分，小明答错了2道题，他得到的分数是( )
A. 6x+4
B. 6x−4
C. 8x+4
D. 8x−4
9. 鸿星尔克某件商品的成本价为a元，按成本价提高10％后标价，又以八折销售，这件商品的售价( )
A. 比成本价低了0.12a元
B. 比成本价低了0.08a元
C. 比成本价高了0.1a元
D. 与成本价相同
10. 把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大
长方形的长比宽长20cm ，若记图2中阴影部分的周长为C 1，图3中阴影部分的周长为C 2，那么C 1−C 2=( )
A. 10cm
B. 20cm
C. 30cm
D. 40cm
二、填空题
11. 单项式3x 2
y 5
的次数是______ ．
12. 若m 2−n 2=24，且m −n =3，则m +n = ______ ．
13. 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有6个涂有阴影的小矩形，第2个图案中有10个涂有阴影
的小矩形，第3个图案中有14个涂有阴影的小矩形……按此规律，第n 个图案中涂有阴影的小矩形的个数为______ .(用含n 的代数式表示)
14. 按照如图所示的流程图，若输出的M =−1，则输入的m = ______ ．
15. 已知方程组{x +y =7
3x −5y =−3，则4(x +y)−2(3x −5y)的值是______ ．
16. 化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，
当碳原子数为1～10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、千、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则庚烷分子结构式中“H ”的个数是______ ．
17. 国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表：
班级七(1)班七(2)班七(3)班七(4)班七(5)班七(6)班
与每班标准人数的差值/人+5+3−5+40−2
用含a的式子表示该中学七年级学生总人数为________人．
18. 如图为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数(假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等)，则x1，x2，x3的大小关系是.(用“>”、“<”或“=”连接)
19. 若a、b、c、d是正整数，且a+b=22，a+c=26，a+d=28则a+b+c+d的最小值为
______ ．
20. 如图，有两个矩形的纸片面积分别为26和9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为m和n(m>n)，则m−n=．
三、解答题
21. 有一个整数x，它同时满足以下的条件：
①小于π；
②大于−43
4
；
③在数轴上，与表示−1的点的距离不大于3．
(1)将满足的整数x代入代数式−2(x+1)2+7，求出相应的值；
(2)观察上题的计算结果，你有什么发现？将你的发现写出来．22. 已知：A=2a2+3ab−2a−1，B=−a2+ab−1
(1)求A+2B的值；
(2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．
23. 规定：对于确定位置的三个数：a，b，c计算a−b，a−c
2，b−c
3
将这三个数的最小值称为a，b，c的
“白马数”，例如，对于1，−2，3因为1−(−2)=3，1−3
2=−1，−2−3
3
=−5
3
所以1，−2，3的“白
马数”为−5
3
．
(1)−2，−4，1的“白马数”为______ ；
(2)调整“−2，−4，1”这三个数的位置，得到不同的“白马数”，那么这些不同“白马数”中的最大值是______ ；
(3)调整−1，6，x这三个数的位置，得到不同的“白马数”，若其中的一个“白马数”为2，求x的值．24. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示
(1)用“>”或“<”填空：c______0，|a|______|c|；
(2)若m=|a+b|−|b−1|−|a−c|，试化简等式的右边；
(3)在(2)的条件下，求|b|
b +|a|
a
+|c|
c
−2017⋅(m+c)2017的值．
25. 对于代数式，不同的表达形式能表现出它不同的性质.若代数式A=x2+4x+3，代数式B=(x−1)2+4(x−1)+3.改变x的值，代数式A，B有不同的取值，如下表：
x−101234 A=x2+4x+3038152435
B=(x−1)2+4(x−1)+3−10381524
观察表格发现：当x=m时A=x2+4x+3=n，当x=m+1时B=(x−1)2+4(x−1)+3=n.我们把这种现象称为代数式B参照代数式A取值延后，相应的延后值为1．
(1)若代数式D参照代数式A取值延后，相应的延后值为2.求代数式D；
(2)若代数式x2−2x参照代数式A的取值延后，求相应的延后值；
(3)若代数式4x2−3x+b参照代数式ax2−6x+c取值延后，求b−c的值．
参考答案
1、C
2、C
3、D
4、D
5、C
6、B
7、D
8、A
9、A10、D 11、312、813、4n+214、−5或215、3416、1617、(6a+5)18、x3>x1>x219、3420、17
21、(1)由题意得，满足的整数x为：−4，−3，−2，−1，0，1，2当x=−4时，原式=−11．
当x=−3时，原式=−1．
当x=−2时，原式=5．
当x=−1时，原式=7．
当x=0时，原式=5．
当x=1时，原式=−1．
当x=2时，原式=−11．
(2)发现：当x=−1时，代数式有最大值，x距离−1越远，代数式的值越小．
22、解：(1)原式=A+2B
=2a2+3ab−2a−1+2(−a2+ab−1)=2a2+3ab−2a−1−2a2+2ab−2=5ab−2a−3 (2)若A+2B的值与a的取值无关则5b−2=0解得：b=0.4．
23、−5
32 3
24、解：(1)>>
(2)∵从数轴可知：b<a<−1<0<c<1∴a+b<0，b−1<0，a−c<0∴m=|a+b|−|b−1|−|a−c|
=−(a+b)+(b−1)+(a−c)
=−a−b+b−1+a−c
=−c−1
(3)∵从数轴可知：b<a<−1<0<c<1∴|b|
b +|a|
a
+|c|
c
−2017⋅(m+c)2017
=−b
b+
−a
a+
c
c−2017×(−c−1+c)2017
=−1+(−1)+1+2017
=2016．
25、(1)解：根据题意，D=(x−2)2+4(x−2)+3=x2−1(2)解：设相应的延后值为k，得：(x−k)2+ 4(x−k)+3=x2−2x化简得：x2−2kx+k2+4x−4k+3=x2−2x∴x2−(2k−4)x+k2−4k+3=x2−2x∴2k−4=2，解得k=3当k=3时，k2−4k+3=0∴原式成立∴相应
的延后值是3．
(3)解：设相应的延后值为m，得：a(x−m)2−6(x−m)+c=4x2−3x+b化简得：ax2−(2am+ 6)x+am2+6m+c=4x2−3x+b∴a=4则上式为：−(8m+6)x+4m2+6m+c=−3x+b
∴{8m+6=3
4m2+6m+c=b∴m=−3
8
∴b−c=4×(−3
8
)2+6×(−3
8
)=−27
16
．。