中考数学必背知识点(精简必背)
中考生必看初中数学必考的21个知识点
中考生必看初中数学必考的21个知识点1. 整数加减法：了解正数、负数和零的概念，掌握整数的加减法规则，能够应用于实际问题的计算。
2. 分数与小数的互换：掌握分数与小数之间的转换方法，能够在分数和小数之间灵活运用。
3. 数的倍数与约数：了解倍数和约数的概念，能够判断一个数是否为另一个数的倍数或约数。
4. 分数的加减法：掌握分数的加减法运算规则，能够应用于实际情景的计算。
5. 分数的乘除法：理解分数的乘法与除法的概念，能够进行分数的乘除运算。
6. 百分数与比例：了解百分数和比例的概念，能够将实际情况转化为百分数或比例，并对其进行计算。
7. 平方与平方根：掌握平方数和平方根的概念，能够计算给定数的平方或平方根。
8. 一元一次方程：了解一元一次方程的概念，能够解决包含一元一次方程的实际问题。
9. 几何图形的认识：熟悉平面图形和立体图形的名称、性质及特点，能够辨认和绘制各种几何图形。
10. 图形的周长与面积：掌握计算各种几何图形的周长和面积的方法，能够在实际问题中应用。
11. 相似三角形：了解相似三角形的概念与判定条件，能够计算相似三角形的边长比例和面积比例。
12. 平行线与角：认识平行线与角的关系，能够判断两条线段是否平行，以及计算角的度数。
13. 数据的收集与整理：了解数据的收集方法和整理方式，能够制作各种统计图表并进行数据分析。
14. 运算集合与逻辑推理：理解集合的交、并、差运算，以及逻辑推理的基本原则。
15. 坐标系与平面直角坐标系：了解坐标系的概念与构建方法，能够在平面直角坐标系中进行点的定位与运算。
16. 折线图与曲线图：能够根据实际情况绘制折线图或曲线图，并进行数据分析与比较。
17. 统计与概率：了解统计与概率的基本概念和计算方法，能够进行简单的统计和概率计算。
18. 三角函数：理解三角函数的概念与性质，能够计算常见角的三角函数值。
19. 角的平分线与垂直平分线：掌握角的平分线和垂直平分线的构建方法，能够应用于实际问题中。
中考数学必背知识点(精简必背)
中考数学必背知识点(精简必背)中考数学必背知识点一、不为零的量1.分式 $\frac{A}{B}$，分母 $B\neq 0$；2.二次方程 $ax^2+bx+c=0$（$a\neq 0$）；3.一次函数 $y=kx+b$（$k\neq 0$）；4.反比例函数 $y=\frac{k}{x}$（$k\neq 0$）；5.二次函数 $y=ax^2+bx+c=0$（$a\neq 0$）。
二、非负数1.$|a|\geq 0$；2.$a\geq 0$（$a\geq 0$）；3.$a^{2n}\geq 0$（$n$ 为自然数）。
三、绝对值：$|a|=\begin{cases}a。
& a\geq 0\\-a。
& a<0\end{cases}$四、重要概念1.平方根与算术平方根：如果 $x^2=a$（$a\geq 0$），则称 $x$ 为 $a$ 的平方根，记作：$x=\pm\sqrt{a}$，其中$x=\sqrt{a}$ 称为 $x$ 的算术平方根；2.负指数：$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$；3.零指数：$a=1$（$a\neq 0$）；4.科学计数法：$a\times 10^n$（$n$ 为整数，$1\leqa<10$）。
五、重要公式一）幂的运算性质1.同底数幂的乘法法则：$a^m\timesa^n=a^{m+n}$（$a\neq 0$，$m$，$n$ 都是正数）；2.幂的乘方法则：$(a^m)^n=a^{mn}$（$m$，$n$ 都是正数）；3.积的乘方法则：$(ab)^n=a^n\times b^n$（$n$ 为正整数）；4.同底数幂的除法法则：$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$（$a\neq 0$，$m$，$n$ 都是正数，且 $m>n$）。
二）整式的运算1.平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$；2.完全平方公式：$(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$。
中考数学必考知识点归纳
中考数学必考知识点归纳一、数与代数。
1. 有理数。
- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴上的点与有理数一一对应。
- 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
若a与b互为相反数，则a + b=0。
- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。
- 有理数的运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a^n 中，a叫做底数，n叫做指数。
2. 实数。
- 无理数：无限不循环小数叫做无理数，如√(2)、π等。
- 实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
实数与数轴上的点一一对应。
- 实数的运算：实数的运算顺序为先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的。
3. 代数式。
- 代数式的概念：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一个字母也是代数式。
- 整式：单项式和多项式统称为整式。
单项式是数与字母的乘积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。
- 整式的加减：实质是合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
数学中考复习必背知识点
数学中考复习必背知识点数学中考复习必背知识点1实数的知识点1、数轴------规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫做数轴。
实数和数轴上的点是一一对应的。
2、相反数-----只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(1)几何意义：在数轴上，表示相反的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等，关于原点对称;(2)实数a的相反数为-a;(3)a和b互为相反数则，a+b=0;(4)相反数是它本身的数是0。
3、倒数----乘积是1的两个数互为倒数。
(1)实数a的倒数是1/a,其中a≠0;(2)a和b互为倒数则，a__b=1;(3)倒数是它本身的数有-1和1。
4、绝对值----一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
绝对值的性质：即，(1)、a0时，|a|=±a;(2)|a|=|b|,则a=b或a+b=0;(2)|a|=|b|,则a=b或a+b=0;(3)任意实数的绝对值具有非负性，即|a|≥0;(4)含有绝对值代数式的化简、运算，首先考虑代数式的性质，即正负性，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行化简、运算。
5、实数的分类：有理数和无理数。
常见无理数种类：(1)具有特殊意义的常数，例如：π、π-1、π+4、9π等;(2)特殊结构类型，例如：0.101001000100001.(每两个1之间0的个数依次增加1)等无限不循环小数;(3)根号类型，例如：、等不能开的尽方的二次根式;当然具有根号，但是能开方就是有理数;2二次根式1、一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。
当a≥0时，√a表示a的算术平方根;当a小于0时，√a的值为纯虚数。
2、最简二次根式：若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
3、化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
中考数学必考知识点
中考数学必考知识点中考数学的必考知识点主要包括以下内容：一、数与代数运算1.数的基本概念：整数、有理数、实数、自然数、负数、正数等2.整数的加减乘除运算及性质3.分数的加减乘除运算及性质4.百分数、纯小数、循环小数的相互转换和运算5.正比例、反比例关系及其应用6.代数式的概念和基本运算：加法、乘法、合并同类项、分配律等7.一次方程与一次方程组的概念、解法及应用二、几何与空间1.图形的分类与性质：点、线、面、角2.直角、全等、相似三角形及其性质3.平行线与平行线的性质：同位角、内错角、对顶角等4.三角形内外角的关系、三角形中位线、高线的性质5.平面镶嵌、园的常见性质、多边形的周长和面积计算三、函数与方程1.函数的概念：自变量、函数值、定义域、值域等2.一次函数和二次函数的概念、图像和性质3.代数方程的解法：一次方程、二次方程的解法及应用4.不等式的解法及其应用四、数据与统计1.数据的收集和整理：频数、频率、众数等2.统计图的绘制：折线图、柱状图、饼图等3.平均数的计算：算术平均数、加权平均数等4.相关系数和回归直线的概念及计算方法五、概率与统计1.基本概念：试验、随机事件、样本空间、事件等2.概率的计算：古典概型、条件概率、事件的独立性等3.概率树的绘制及应用4.排列与组合的概念和计算方法六、应用题1.复合运算：综合运用多个知识点解决实际问题2.数学建模：运用数学知识解决实际问题3.空间几何、概率统计等知识在实际问题中的应用以上是中考数学的必考知识点的一个大致概括，具体考纲可能因不同地区、不同年份而有所不同。
在备考中，一定要结合教材进行系统学习，并进行大量的练习和题型熟悉，同时特别重视基础知识的巩固和应用题的拓展训练，这样才能全面提升数学水平，取得好成绩。
中考数学复习知识点归纳总结6篇
中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念：整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。
2. 数的运算：加减乘除四则运算，乘方、开方运算，分数运算，小数运算等。
3. 代数表达式：用字母表示数，表达数量关系和变化规律。
4. 方程与不等式：解一元一次方程，解一元一次不等式，理解函数的概念。
二、几何与图形1. 几何概念：点、线、面、体，角、度数，平行、垂直等基本几何概念。
2. 图形与变换：平移、旋转、对称等图形变换，相似图形，全等图形。
3. 面积与体积：计算平面图形的面积，计算立体图形的体积。
4. 解析几何：理解直线的方程，理解圆及其方程。
三、函数与图像1. 函数的概念：理解变量间的关系，用解析式表示函数关系。
2. 函数的运算：函数的加减法，函数的乘法，复合函数。
3. 函数的图像：理解函数的图像及其变换，根据图像理解函数的性质。
4. 反函数与对称函数：理解反函数的概念，理解对称函数的概念。
四、数据与概率1. 数据收集与整理：理解数据收集的方法，会用统计图表表示数据。
2. 数据的计算：平均数、中位数、众数等统计量的计算，方差和标准差的计算。
3. 概率的概念：理解概率的基本概念，会计算事件的概率。
4. 概率的应用：理解概率在生活中的应用，会解决与概率相关的问题。
五、综合与实践1. 图形的变换与对称：运用几何知识解决实际问题，理解图形的变换和对称。
2. 函数的实际应用：理解函数在实际问题中的应用，如利润、成本等问题。
3. 数据的分析与决策：运用统计知识解决实际问题，理解数据的分析与决策。
4. 课题学习与研究性学习：理解课题学习与研究性学习的意义和方法。
在中考数学复习过程中，我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结，形成系统的知识框架。
同时，我们需要关注考试动态和命题趋势，结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。
此外，我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用，提高解题效率和准确性。
希望同学们能够认真复习备考，取得优异的成绩！篇2一、数与代数（一）数的认识复习要点：整数、小数、分数、百分数的认识及其关系，数的运算规则和运算性质。
中考数学知识点总结(精简版).pdf
是 6 次单项式。 考点二、多项式 （11 分）
1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。 多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
学海无涯
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意： 3 − a = −3 a ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数 （3—6 分） 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确
考点六、实数的运算 1、加法交换律
（做题的基础，分值相当大）
a+b = b+a
2、加法结合律
(a + b) + c = a + (b + c)
3、乘法交换律
ab = ba
4、乘法结合律
(ab)c = a(bc)
5、乘法对加法的分配律 a(b + c) = ab + ac
6、实数的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
若|a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的 反而小。
3、倒数 如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10 分） 1、平方根 如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
中考数学要背的知识点归纳
中考数学要背的知识点归纳中考数学是许多学生面临的挑战之一，它涵盖了广泛的知识点。
以下是一些中考数学要背的知识点归纳：数与代数1. 整数和分数的四则运算。
2. 小数的运算和性质。
3. 有理数的概念及其运算。
4. 代数表达式的简化和合并同类项。
5. 一元一次方程的解法。
6. 一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、公式法。
7. 线性不等式和不等式组的解法。
8. 函数的概念，包括正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数。
几何1. 点、线、面、体的基本概念。
2. 平面图形的分类和性质，如角、线段、三角形、四边形、圆等。
3. 圆的性质和圆周角定理。
4. 相似三角形和全等三角形的判定与性质。
5. 直角三角形的勾股定理及其应用。
6. 三角形的面积计算方法。
7. 多边形的内角和与外角和定理。
8. 空间几何体的表面积和体积计算。
统计与概率1. 数据的收集、整理和描述。
2. 条形统计图、折线统计图和饼图的绘制与解读。
3. 平均数、中位数、众数的计算。
4. 方差和标准差的计算及其意义。
5. 概率的基本概念，包括事件的独立性和互斥性。
6. 简单事件的概率计算。
解题技巧1. 审题：仔细阅读题目，理解题目要求。
2. 画图：对于几何问题，画出图形有助于理解问题和寻找解决方案。
3. 公式：熟练掌握并正确应用相关公式。
4. 检查：解题后要检查答案是否合理，是否满足题目条件。
结束语掌握这些中考数学的知识点，并通过不断的练习和复习，可以帮助学生在考试中取得优异的成绩。
数学是一门需要不断练习和思考的学科，希望每位学生都能在中考中发挥出自己的最佳水平。
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中考数学必背知识点一．不为0的量1.分式A B中，分母B ≠0； 2.二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）3.一次函数y =kx +b （k ≠0）4.反比例函数k y x=（k ≠0）5.二次函数y = ax 2+bx +c =0（a ≠0） 二．非负数1.│a │≥0（a ≥0） 3. a 2n ≥0（n 为自然数） 三．绝对值：(0)(0)aa aaa ≥⎧=⎨-⎩＜ 四．重要概念1. 平方根与算术平方根：如果x 2=a （a ≥0），则称x 为a 的平方根，记作：x=，其中称为x 的算术平方根. 2. 负指数：1p pa a -=3. 零指数：a 0=1（a ≠0）4. 科学计数法：a ×10 n （n 为整数，1≤a ＜10） 五．重要公式（一）幂的运算性质1.同底数幂的乘法法则: m n m n a a a +⋅= ( a ≠0,m,n 都是正数)2.幂的乘方法则：()m n mn a a = (m,n 都是正数)3.积的乘方法则：()n n n ab a b =（n 为正整数）4.同底数幂的除法法则: m n m n a a a -÷= (a ≠0,m 、n 都是正数,且m >n ). （二）整式的运算1.平方差公式：22()()a b a b a b +-=-2.完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+ （三）二次根式的运算)0,00,0)a b a b =≥≥=≥> （四）一元二次方程一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）当△=b 2-4ac ≥0时，x ；x 1+x 2= -b a；x 1x 2=c a（五）函数平面直角坐标系1.点A 、B 在数轴上的坐标为x A 、x B ，则A 、B 两点间距离=|x A -x B |。
9．P(x ，y)关于x 轴对称点（x ，-y ），关于y 轴对称点（-x ，y ），关于原点对称点（-x ，y ），关于y=x 对称点（y ，x ）。
2．中点坐标公式：坐标平面内两点A （x 1，x 2）、B （y 1，y 2）的中点坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭3. 两点间坐标公式：A （x 1，x 2）、B （y 1，y 2抛物线的三种表达形式:形式：一般式：y = ax 2+bx +c =0（a ≠0） 顶点式：2()y a x h k =-+ 交点式：12()()y a x x x x =--顶点： ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 44,22 （h,k ）对称轴 a b x 2-= =221xx +。
其中2bh a=-，244ac b k a -=，抛物线与x 轴两交点间距离为ax x x x x x AB ∆=-+=-=21221124)(。
（六）统计1.平均数：121()n x x x x n=++…2.加权平均数：11221()k k x x f x f x f n=++…，其中12k f f f n +++=3.方差：222212n 1()()()s x x x x x x n⎡⎤=-+-+-⎣⎦… （七）锐角三角函数1. 五个特殊角的三角函数值：°-A )22sin sin cos 1tan cot 1tan cos ααααααα⋅＋=，=，=（八）圆1.面积2S r π=， 周长2C r π=， 弧长180n r l π=， 213602n R S lR π==扇。
2.直角三角形内切圆半径1()2r a b c =+-3.n 边形内角和：(n -2)180° 外角和=360º。
正n 边形内角：n n 180)2(⋅-=n360180- 正n 边形外角=中心角=360n正n 边形的边长=R sin 180n 正n 边形的边心距= R cos 180n正n 边形面积=21180180sin cos 2nR n n ，n 边形对角线条数：1(3)2n n -从n 边形的一个顶点可引(n-3)条对角线，故n 边形对角线条数=)3(21-n n 。
4．n 条直线两两相交，最多有1+2+3+…+(n-1)=)1(21-n n 个交点。
（九）面积1. S △=12底×高=12ab sin ∠C =12(a +b +c )r (a 、b 、c 为三角形三边，∠C 为a 、b 边夹角，r 为三角形内切圆半径)2. S □ =底×高= ab sin ∠C (a 、b 为平行四边形两临边，∠C 为a 、b 边夹角，)3. S 菱形=1l 1·l 2 (l 1、l 2为菱形两对角线长)4. S 正△=24a （a 为正三角形边长）六．重要定理 （一）角平分线角平分线上一点到角两边距离相等；到角两边距离相等的点在角的平分线上. （二）线段中垂线线段中垂线上一点到线段两端点距离相等，到线段两端点距离相等的点在线段中垂线上.（三）三角形1.三角形第三边大于另两边之差，小于另两边之和.2.三角形的中位线平行于三角形第三边，并等于第三边的一半.3. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和4.重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
该点叫做三角形的重心。
（四）直角三角形1. 直角三角形的两个锐角互余2. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
重心定理：D 、E 、F 分别为ABC 三边中点，则A D 、BE 、CF 交于一点G ，且AG =2GD 、BG =2GE 、CG =2GFABDEFG3. 直角三角形中30°所对直角边等于斜边的一半4. ∠C =90°，则a 2+b 2=c 2 （五）等腰三角形 1.等边对等角 2.“三线合一”3. 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 （六）平行四边形1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形3.两组对边分别相等的四边 形是平行四边形4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形5. 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 （七）矩形1.有一个内角是直角的平行四边形叫矩形。
2.有三个角是直角的四边形是矩形3. 对角线相等的平行四边形是矩形 （八）菱形1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.四边都相等的四边形是菱形3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形（九）正方形 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 ，正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 （十）轴对称1．关于某条直线对称的两个图形是全等形 2．如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 3．两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 （十一）旋转与中心对称1．把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转。
点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2．关于中心对称的两个图形是全等的3. 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分（十二）梯形与等腰梯形1.梯形的中位线平行于梯形的底边，并等于上、下两底和的一半2.等腰梯形在同一底上的两个角相等3.等腰梯形的两条对角线相等 （十三）相似形1. 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似2. 两角对应相等的两三角形相似3. 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似4. 三边对应成比例的两三角形相似旋转与旋转角轴对称中心对称'B 'A 'C 'D 'C 'A 'B 'C BADCB A O5. 相似三角形对应边、对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比6. 相似三角形周长的比等于相似比7. 相似三角形面积的比等于相似比的平方8.射影定理：CD 为Rt △ABC 斜边AB 上的高，则（1）AC 2=AD ·AB ，BC 2=BD ·AB ，CD 2=AD ·BD ，AB ·CD=AC ·BC （2）∠1=∠B ，∠2=∠A （3）△ADC ∽△CDB ∽△ACB9.位似图形：如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行（或共线），那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。
（十四）圆1.垂径定理：如果一条直线满足：①过圆心②垂直于弦③平分弦④平分弦所对优弧⑤平分弦所对劣弧中的任意两条（当以①③为题设时，弦不能是直径），必满足其它三条.2. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等3. 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半4. 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径5. 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形6. 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角7. 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线8. 切线的性质定理：如果一条直线满足：①过圆心②过切点③垂直于切线 中的任意两条，必满足第三条9. 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角10. 圆的外切四边形的两组对边的和相等 11. 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角12. 相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等射影定理：CB 2=BD ∙BAAC 2=AD ∙AB CD 2=AD ∙BD ''''D CBA13. 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等14．三角形的内心是三条角平分线的交点，到三角形三边距离相等， 三角形的外心是三边中垂线的交点，到三角形三顶点距离相等。
15.21=∆ABC S ·周长·r=21·底·高16.对角线垂直的四边形面积=21·对角线乘积，S 菱=底·高=21·对角线乘积.AB 切于P ，则∠CPB =∠D .切割线定理与割线定理：如果PT 切O 于T ，则PT 2=PA ∙PB=PC ∙PD相交弦定理：PA ∙PB=PC ∙PDBP。