四年级下数学思维训练教程
数学思维训练四年级下册
数学思维训练四年级下册一、四则运算与运算定律。
1. 四则运算顺序。
- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
例如：25 + 75÷5 = 25+15 = 40，先算除法再算加法。
- 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
- 算式有括号，要先算括号里面的。
如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
例如：[(12 + 8)×5 - 30]÷2=[20×5 - 30]÷2=(100 - 30)÷2 = 70÷2=35。
2. 运算定律。
- 加法交换律：a + b=b + a，例如3 + 5 = 5+3 = 8。
- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)，如(2+3)+5 = 2+(3 + 5)=10。
- 乘法交换律：a×b = b×a，比如2×3 = 3×2 = 6。
- 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，例如(2×3)×4 = 2×(3×4)=24。
- 乘法分配律：a×(b + c)=a×b+a×c，如2×(3 + 5)=2×3+2×5 = 6 + 10 = 16。
二、小数的意义和性质。
1. 小数的意义。
- 小数是把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
例如，0.3表示把“1”平均分成10份，取其中的3份。
2. 小数的性质。
- 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
例如3.20 = 3.2。
3. 小数点移动引起小数大小的变化。
- 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。
四年级数学思维训练教案例文
四年级数学思维训练教案例文教案名称：找规律的数学思维训练教学对象：四年级学生教学目标：1. 培养学生观察问题、发现规律的能力；2. 培养学生分析问题、解决问题的能力；3. 培养学生灵活运用数学知识的能力；4. 培养学生探索、合作、创新的精神。
教学准备：1. 板书：找规律的数学思维训练2. 数学教具：数字牌、计数器教学步骤：引入活动：1. 通过出示一组数字牌（例如：1，2，4，7，11），让学生观察并思考：这组数字有什么规律？探究规律：2. 分组合作：将学生分成小组，每个小组由四名学生组成。
3. 发放数字牌：每个小组发放一组数字牌（例如：1，2，4，7，11）并请学生观察，并思考还有什么其他的规律？4. 讨论分享：让每个小组成员分享自己的观察和思考，然后整体讨论，找出规律。
总结规律：5. 学生发表意见：请学生依次发表自己的观察和思考，并将每组学生的答案写在板书上。
6. 归纳总结：根据学生的观察和思考，归纳总结出规律，例如：每个数字都是前一个数字加上一个固定的数。
运用规律：7. 练习运用：通过给出一些数字，在学生找出规律后，让他们练习运用这个规律计算下一个数字。
8. 分享答案：让学生依次分享自己计算出的下一个数字，并进行讨论，确保答案正确。
拓展活动：9. 创设问题：让学生自己创设问题，使用之前找到的规律来解答问题。
10. 学生讲解：让学生互相出题，并让其他学生使用规律来解答问题，并向全班讲解自己创设的问题。
总结提升：11. 总结回顾：让学生总结整个活动的过程和所学到的内容。
12. 提升思维：给学生一道难一点的问题，看看他们是否能运用找规律的思维来解决。
教学延伸：可以将找规律的思维应用到其他数学题型中，如数列、算式等，进一步培养学生的数学思维能力。
教学评价：1. 检查学生找规律的能力是否提升；2. 观察学生在小组合作中是否积极参与，并能进行有效的讨论和分享；3. 检查学生在运用规律解题中的准确性。
4. 给予学生积极的鼓励和反馈，鼓励他们不断探索、创新。
小学四年级数学教学中的数学思维训练
小学四年级数学教学中的数学思维训练随着教育改革的不断深入，数学教育也越来越受到重视。
作为小学四年级的数学教学，如何有效地进行数学思维训练，提升学生的数学思维能力，成为了教师们亟待解决的问题。
本文将探讨小学四年级数学教学中的数学思维训练方法。
一、培养观察力和分类思维在小学四年级的数学教学中，培养学生的观察力和分类思维能力至关重要。
观察力是指学生通过观察事物的形状、颜色、大小以及其他特点，从而提炼出事物的共性和差异。
分类思维是在观察的基础上，将事物按照一定的规则进行分类，从而更好地认识和理解事物。
例如，在学习几何图形的时候，教师可以以“找不同”游戏的形式呈现图形，引导学生观察图形的特点，并促使他们发现其中的共性和差异。
教师还可以设置各种分类游戏，让学生按照颜色、形状、大小等特征将图形进行分类，培养学生的分类思维。
二、激发思维的创造性数学思维训练不单纯是培养学生的观察力和分类思维，更应注重激发思维的创造性。
创造性思维是指学生通过灵活的思维方式，推广和应用已有的数学知识，解决新问题的能力。
例如，在学习加法运算的时候，教师可以设计一些富有创意的问题，引导学生尝试不同的解决方法。
让学生思考如何组合不同的数字，使它们的和等于一个特定的数。
通过这样的训练，可以激发学生发散思维的能力，培养他们解决问题的创造性思维。
三、培养逻辑思维能力逻辑思维是指学生通过归纳、整理和比较等思维活动，发现事物之间的内在联系和规律。
在小学四年级数学教学中，培养学生的逻辑思维能力对于他们进一步学习数学具有重要意义。
例如，在学习数列的时候，教师可以设计一些有规律的数列，然后让学生找出其中的规律并预测接下来的数字。
通过这样的练习，学生不仅可以培养逻辑思维能力，还可以更好地理解数列的概念和性质。
四、加强问题解决能力的训练培养学生的问题解决能力是数学思维训练的重要目标之一。
问题解决能力是指学生在面对实际问题时，能够运用数学知识和思维方法，合理地提出解决方案。
数学思维巧解小学四年级数学思维训练
数学思维巧解小学四年级数学思维训练数学在小学四年级的学习中起着重要的作用，它不仅仅具有计算的功能，更重要的是培养了学生的思维能力和解决问题的能力。
本文将介绍一些巧妙的方法来训练小学四年级学生的数学思维。
一、建立数学思维的基础数学思维是建立在良好的数学基础上的，因此在进行训练之前，我们需要确保学生对四则运算和基本的数学概念有清晰的理解和掌握。
可以通过课堂教学和辅导班的方式进行系统的学习，同时要注重数学知识的巩固和练习。
二、培养观察力和逻辑思维观察力和逻辑思维是进行数学思维训练不可或缺的重要因素。
可以通过一些生活中的例子来引导学生观察并提出问题，然后引导他们用逻辑的方式进行思考和解决问题。
比如，教师可以设置一些有趣的数学难题，要求学生通过观察、分析和推理来解决，从而培养他们的观察力和逻辑思维。
三、利用游戏和趣味活动进行训练小学生对于游戏和趣味活动有天然的喜爱，我们可以利用这一点来进行数学思维训练。
例如，可以组织数学游戏比赛，设置一些趣味问题，鼓励学生主动参与解决。
同时，还可以运用一些互动性强的数学教具，如拼图、数学积木等，通过动手操作来培养学生的数学思维能力。
四、提供多样化的问题解决方法在数学思维训练中，提供多种解决问题的方法可以帮助学生发散思维，拓宽思路。
例如，在解决一个数学问题时，可以引导学生尝试多种方法，如运用图形、概率、类比等不同的思维模式来解决，从而培养他们的创造性思维和灵活性。
五、培养数学思维的习惯数学思维需要长期的积累和培养，因此我们要让学生养成良好的学习习惯。
可以通过布置一些数学思维题作为课后作业，每天固定时间进行思考和解决，培养学生坚持不懈、持之以恒的品质。
同时，还要鼓励学生主动提问，勇于探索，培养他们的自主学习和问题解决能力。
经过以上几个方面的训练，相信小学四年级的学生在数学思维方面会有较大的提升。
数学思维的培养不仅仅对于数学学科的学习有帮助，更重要的是培养了学生的逻辑思维和解决问题的能力，为他们未来的学习和生活打下了坚实的基础。
数学思维训练小学四年级数学思维发展
数学思维训练小学四年级数学思维发展数学思维训练：小学四年级数学思维发展数学思维是培养学生逻辑思维和创造力的重要途径之一。
在小学四年级阶段，是培养学生数学思维发展的关键时期。
本文将介绍一些有效的数学思维训练方法，帮助小学四年级学生提升数学思维能力。
一、抽象思维的培养抽象思维能力对于数学学习至关重要。
在小学四年级阶段，可以通过以下方法来培养学生的抽象思维能力。
1. 图形转换：让学生通过观察和分析，将实物图形转换成抽象的几何图形。
例如，给定一个实物图形，要求学生画出对应的几何图形。
2. 数字规律：通过给定一组数字，然后让学生观察数字之间的规律，从而培养学生的数字抽象思维能力。
二、问题解决能力的培养问题解决能力是培养学生创造力和分析能力的重要途径。
在小学四年级阶段，可以进行以下问题解决训练。
1. 根据条件解决问题：给学生一组已知条件，让学生利用已知条件解决相关问题。
例如，给定一组数字，要求学生找出其中的奇数和偶数。
2. 提供情景问题：给学生提供一个实际情景，让学生分析问题并给出解决方案。
例如，某班级有30名学生，男生人数是女生人数的2倍，那么男生和女生各有多少人？三、推理能力的培养推理能力是数学思维中的重要组成部分，对于培养学生逻辑思维能力具有重要意义。
以下是培养学生推理能力的方法。
1. 数字推理：给学生一组数字，让学生根据规律推理出下一个数字。
例如，给出一组数列：2, 5, 8, 11, 14，让学生推理出下一个数是多少。
2. 图形推理：给学生一组图形，让学生观察图形之间的规律，从而推理出下一个图形。
例如，给出一组图像：△、◇、□、○，让学生推理出下一个图形是什么。
四、实际应用能力的培养数学思维不仅仅是为了学习数学，更重要的是要培养学生将数学思维应用到实际生活中的能力。
以下是培养实际应用能力的方法。
1. 数学游戏：通过一些数学游戏，让学生在游戏中应用数学思维解决问题。
例如，数独游戏、解方程游戏等。
2. 数学探究：给学生一些实际问题，让他们通过探索和实践，应用数学思维解决问题。
数学四年级下册暑期数学思维训练(110讲)
第1讲简单的数列问题（一）例题1（1）一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项大2，并且首项为33，那么末项是多少？（2）一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项小2，并且首项为33，那么末项是多少？练习1一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大1，并且首项为21，那么末项是多少？例题2（1）一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大7，并且末相为125，那么首项是多少？（2）一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项小7，并且末相为125，那么首项是多少？练习2一个等差数列共有12项，每一项都比它的前一项小4，并且末相为56，那么首项是多少？例题3（1）一个等差数列首项为7，第10项为61，那么这个等差数列的公差等于多少？（2）一个等差数列第4项为7，第10项为61，那么这个等差数列的公差等于多少？练习3一个等差数列第5项为25，第16项为91，那么这个等差数列的公差等于多少？例题4（1）一个等差数列首项为5，末项为93，公差为8，那么这个等差数列一共有多少项？（2）一个等差数列第3项为50，末项为130，公差为8，那么这个等差数列一共有多少项？练习4已知等差数2,9,16,23,30，…那么709是其中第几项？例题5一个等差数列的首项为11，第10项为200，这个等差数列的公差是多少？第19项等于多少？305是第几项？例题6下面的各算式是按规律排列的：1+1,2+3,3+5,1+7,2+9,3+11,1+13,2+15,3+17，…请写出其中所有结果为98的算式。
作业1. 一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大2，并且末项为75，那么首项是多少？2. 一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项小2，并且末项为75，那么首项是多少？3．一个等差数列首项为13，第9项为29，那么这个等差数列的公差等于多少？第20项等于多少？4. 一个等差数列第5项为47，第15项为87，那么这个等差数列的公差等于多少？63是第几项？5．如图所示，有一堆按规律摆放的砖，从上往下数，第1层有1块砖，第2层有5块砖，第3层有9块砖，……，按照这个规律，第19层有多少块砖？第2讲简单的数列问题（二）例题1计算下面各题：（1）3＋6＋9＋12＋15＋18＋21＋24＋27＋30（2）41＋37＋33＋29＋25＋21＋17＋13＋9＋5＋1练习1计算：6＋11＋16＋21＋26＋31＋36＋41＋46例题2计算下列各题：（1）5＋11＋17＋…＋77＋83（2）82＋77＋72＋…＋12＋7练习2计算：100＋92＋84＋…＋12例题3计算下面各题：（1）12＋18＋24＋…共10项（2）193＋187＋181＋…共13项练习3计算：（1）10＋13＋16＋…共12项例题4萱萱读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好把书读完，请问：萱萱一共对了多少天，这本课外书共有多少页？练习4暑假里，小高练习游泳，第一天他游了200米，以后每一天都比前一天多游50米，最后一天游了600米。
数学思维训练,解决实际问题——四年级下册第四单元第7课时数学教案
数学思维训练，解决实际问题——四年级下册第四单元第7课时数学教案数学是一门综合性学科，它不仅是一门学科，更是我们日常生活中不可或缺的一部分。
对于学习者来说，良好的数学思维是必不可少的。
本文将结合四年级下册第四单元第7课时数学教案，探讨数学思维训练以及如何运用数学思维解决实际问题。
一、数学思维训练1.培养学生抽象思维能力学生对于抽象符号的理解是数学学习中一个重大的难点。
我们应该注重培养学生的抽象思维能力。
在数学教学过程中，通过一些具象化的操作及归纳整理等方法，让学生逐渐感悟数学中蕴含的抽象思维，不断磨练学生的思维能力，从而提高其对于数学符号的理解能力。
2.鼓励学生创新思维传统的数学教学模式往往会限制学生的想象力和创造力，在数学思维训练中，我们应该鼓励学生自主探究、寻找规律和总结方法，不断激发学生的创新思维和创造力。
3.提高学生的逻辑思维和推理能力逻辑思维和推理能力是数学思维的基础，是学习数学的关键。
在数学教学中，我们应该注重培养学生的逻辑思维和推理能力，提高学生对于数学知识的理解和应用能力，从而让学生更好地掌握数学知识。
二、解决实际问题在我们日常生活中，数学不仅是一门学科，更是一种可以帮助我们解决实际问题的方法。
1.运用数学知识解决概率问题概率问题是我们日常生活中比较常见的问题。
在概率问题的解决中，我们需要通过概率的计算来预估事件的发生概率。
例如，通过抛硬币的实验，来计算出硬币正面朝上的概率。
这个过程中，我们就用到了概率论中的知识。
2.利用数学知识解决金融问题金融问题是我们生活中非常重要的一部分。
在金融问题的解决中，我们需要利用到数学中的财务知识。
例如，在购房贷款的计算中，我们需要用到利率、时间、本金等数学中的知识点。
3.利用数学知识解决运动问题运动问题是我们日常生活中比较难处理的一种问题。
在这个问题的解决中，我们需要利用到数学中的运动学知识。
例如，在巨人队比赛中，我们需要通过计算球的落点和打者的位置，来确定出最优的防守位置，从而成功实现防守。
小学四年级数学思维训练方法分享
小学四年级数学思维训练方法分享四年级是小学阶段的重要阶段，也是培养学生数学思维能力的关键时期。
为了帮助四年级学生提高数学思维能力，本文将分享一些有效的数学思维训练方法。
一、培养问题意识在数学学习中，培养问题意识是非常重要的，它可以帮助学生主动思考、发现问题，并寻找解决问题的方法。
老师和家长可以通过提问、引导等方式，在学习过程中激发学生的思考，帮助他们养成主动思考的习惯。
二、拓宽解题思路在数学解题过程中，拓宽解题思路可以帮助学生更好地解决问题。
可以通过以下方法来帮助拓宽解题思路：1. 多样化的解题方法：引导学生寻找多种解题方法，例如通过画图、列式、逆推等方法，帮助学生理解问题，寻找解决问题的思路。
2. 数学问题应用：将抽象的数学知识应用到实际生活中，让学生在解决实际问题中培养数学思维能力。
3. 探究性学习：组织学生进行探究性学习，让他们自己发现问题规律，并寻找解决方法。
三、强化逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的重要组成部分，它可以帮助学生在解决问题时进行合理推理和分析。
以下是几种训练逻辑思维能力的方法：1. 推理推断：引导学生通过已知条件进行推理推断，培养他们的逻辑思维能力。
2. 数字游戏：通过数字游戏可以锻炼学生的逻辑思维，例如数独、推理谜题等。
3. 图形推理：通过图形推理题目，锻炼学生的观察力和逻辑思维。
四、提高问题解决能力解决问题是数学学习的核心，提高学生的问题解决能力对他们的数学学习至关重要。
以下是几种提高问题解决能力的方法：1. 分步解决问题：引导学生将复杂的问题分解为多个步骤，逐步解决，培养他们解决问题的耐心和毅力。
2. 灵活应用知识：让学生将所学的知识应用到不同的问题中，培养他们解决问题的能力。
3. 错题讲解：引导学生对错误的解题思路进行分析，并找出解决问题的正确方法。
总结：通过上述数学思维训练方法，可以帮助小学四年级学生提高数学思维能力。
在教学实践中，老师可以结合具体的教学内容，设计生动有趣的活动和题目，激发学生的学习兴趣，培养他们主动思考、独立解决问题的能力。
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四年级下期第一讲加减混合运算的简算例1 计算：(1) 3205＋8749－6749(2) 9143－6287＋5287解：(1) 观察发现, 加数8749 与减数6749 的末三位数字相同, 如果让这两个数先抵消一下, 计算就会简便。
因为加数大减数小, 抵消后的数还是加数, 所以3205＋8749－6749＝3205＋(8749－6749)＝3205＋2000＝5205(2) 观察发现, 减数6287 与加数5287 的末三位数字相同, 如果让这两个数先抵消一下, 计算就会简便。
因为减数大加数小, 抵消后的数还是减数, 所以9143－6287＋5287＝9143－(6287－5287)＝6143－1000从上面两题可以发现：加减混合运算, 为了使计算简便而需要添上括号时, 如果在加号后面添上括号, 括号里面的数不必改变运算符号；如果在减号后面添上括号, 括号里面的数必须改变运算符号, 由加变成减, 由减变成加。
简单地说就是, 在添上括号时：加号后面添括号, 原来加减不变号；减号后面添括号, 原来加减要变号。
有时, 为了使计算简便, 需要去掉括号, 这条规则可以反过来用。
简单地说就是, 在去掉括号时：括号前面是加号, 原来加减不变号；括号前面是减号, 原来加减要变号。
例2 计算：(1) 1524＋(3476－1584)(2) 7369－(4369－1055)解：(1) 1524＋(3476－1583)＝1524＋3476－1583＝5000－1583＝3417(2) 7369－(4369－1055)＝7369－4369＋1055＝3000＋1055＝4055上面的例题，再一次印证了认真观察、善于思考的重要性，希望同学们能有意识、有目的地养成这种好习惯。
练习一1. 在○里填运算符号, 在横线上填数。
(1) 564－496＋196＝564－( ○)(2) 397＋748－548＝397＋( ○)(3) 843－567＋967＝843＋( ○)(4) 638＋293－593＝638－( ○)2. 用简便方法计算下面各题。
(1) 9043－5678＋1678(2) 5867＋4492－3492(3) 6138－5476＋8476(4) 3264＋2259－42593. 在○里填运算符号, 在横线上填数。
(1) 374＋(526－312)＝374○○(2) 824－(324＋158)＝824○○(3) 579－(279－108)＝579○○(4) 384＋(495＋216)＝384○○(5) 607－(514－293)＝607○○4. 用简便方法计算下面各题。
(1) 9473－(6473－2815)(2) 3642＋(5307－1642)(3) 6382－(4143－2618)(4) 4068＋(2932－1657)(5) 9364－(5364＋2989)(6) 1625＋(4268＋2375)第二讲乘除混合运算的简算例1计算：(1) 312×56÷7(2)9600÷25÷4解：(1) 算式的意义是把312 先扩大56 倍再缩小7 倍。
如果把扩大和缩小的倍数抵消一下, 就相当于把312 直接扩大56÷7＝8 倍。
312×56÷7＝312×(56÷7)＝312×8＝2496(2)算式的意义是把9600 先缩小25 倍, 再缩小 4 倍。
如果把缩小的过程合并成一次, 相当于缩小25×4 倍, 因为25×4＝100, 一个数缩小100 倍, 只需从末尾去掉两个0, 计算就非常简便。
9600÷25÷4＝9600÷(25÷4)＝9600÷100＝96从上面两题可以发现, 乘除混合运算, 为了使计算简便而需要添上括号时, 如果在乘号后面添上括号, 括号里面的数不必改变运算符号；如果在除号后面添上括号, 括号里面的数必须改变运算符号, 由乘变除, 由除变乘。
简单地说就是, 在添上括号时：乘号后面添括号, 原来乘除不变号；除号后面添括号, 原来乘除要变号。
有时, 为了使计算简便, 需要去掉括号, 这条规则可以反过来用。
简单地说就是, 在去掉括号时：括号前面是乘号, 原来乘除不变号；括号前面是除号, 原来乘除要变号。
例2 计算。
(1) 25×(120÷75) (2) 512÷(32÷15)解：(1) 25×(120÷75) ＝25×120÷75＝3000÷75＝40(2) 512÷(32÷15)＝512÷32×15＝16×15＝240同学们一定会发现, 乘除混合运算添上或去掉括号的规则, 与加减混合运算的情况非常相似。
只要稍作改变就可以一起记住。
例3用简便方法计算下面各题。
(1)68×269÷17 (3) 125÷16×8解：(1) 算式的意义可以理解为,把68 先扩大269 倍再缩小17 倍。
经验告诉我们: 把一个数先扩大再缩小或者先缩小再扩大,结果是一样的。
但是,一般地说,把一个数先缩小再扩大要比先扩大再缩小好算一些。
于是68×269÷17＝68÷17×269＝4×269＝1076(2) 这道题虽然是把125 先缩小再扩大, 符合计算方便的要求, 但是125÷16 有余数, 往下无法进行。
所以只好先扩大再缩小。
于是125÷16×80＝125×80÷16＝10000÷16＝625于是, 我们得到一个非常有用的结论：乘、除连在一起, 乘数和除数可以带着运算符号交换位置。
练习二带“*”的是选作题。
1. 在○里填运算符号, 在横线上填数。
(1) 564×36÷9＝564×( ○)(2) 427×63÷7＝427×( ○)(3) 320÷8÷4＝320÷( ○)(4) 248÷6×3＝248÷( ○)2. 用简便方法计算下面各题。
(1) 423×18÷6(2) 301×54÷9(3) 840÷21÷2 (4) 656÷41÷83. 在○里填运算符号, 在横线上填数。
(1) 16×(25÷4)＝16○○(2) 96÷(16×2)＝96○○(3) 79÷(79÷8)＝79○○(4) 25×(4×37)＝25○○4. 用简便方法计算下面各题。
(1) 256÷(64÷15)(2) 125×(32÷25)(3) 780÷(26÷18)(4) 375×(40÷75)(5) 936÷(36×13)(6) 625×(16×87)5. 用简便方法计算下面各题。
51×399÷172700÷25÷27 28×56÷7900÷36×4 910×86÷137800×92÷269600÷25÷24225×56÷75 800÷72×9011100÷25÷37 800÷72×9011100÷25÷37* 6. 计算1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)÷(6÷7)÷(7÷8)。
第三讲求等差数的和例1 计算123＋234＋345＋456＋567＋678。
解：观察发现，相邻两个加数的差相等, 都是111。
这就启发我们，如果根据加法交换律和加法结合律, 先求出第一个加数与倒数第一个加数的和, 第二个加数与倒数第二个加数的和, 第三个加数与倒数第三个加数的和, 那么 3 个和都相等。
这样一来, 就可以用乘法代替加法, 使计算简便。
123＋234＋345＋456＋567＋678＝(123＋678)＋(234＋567)＋(345＋456)＝801×3＝2403例2 计算1045＋1050＋1055＋1060＋1065＋1070＋1075。
解：观察发现, 相邻两个加数的差相等, 都是5, 一共有7 个加数。
中间的第四个加数1060, 不仅是第三个加数与第五个加数的平均数, 也是第二个加数与第六个加数的平均数, 也是第一个加数与第七个加数的平均数。
换句话说, 所有7 个加数的和等于第四个加数的7 倍。
于是, 可以用乘法代替加法, 使计算简便。
1045＋1050＋1055＋1060＋1065＋1070＋1075＝1060×7＝7420总结以上两种情况, 几个数相加, 当相邻两个加数的差相等时, 就可以用乘法代替加法, 使计算简便：(1) 如果加数的个数是双数, 可以用首尾两个加数相加的和乘以加数个数的一半；(2) 如果加数的个数是单数, 可以用中间那个加数乘以加数的个数。
试试看：(1) 1＋4＋7＋10＋13＋16＋19＋22＝?(2) 310＋320＋330＋340＋350＋360＋370＋380＋390＝?练习三1.用简便方法计算下面各题。
(1) 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17(2) 992＋993＋994＋995＋996＋997＋998＋999(3) 1960＋1970＋1980＋1990＋2000＋2010(4) 111＋222＋333＋444＋555＋666＋777＋888＋999(5) 987＋876＋765＋654＋543＋432＋3212. 下面是一个“乘法三角形”, 第一行表示: 一一得一；第二行表示: 一二得二,二二得四；……认真观察发现规律, 把每一横行、从右上方到左下方每一斜行各数的和, 填在相应的括号里。
1( )2 4 ( )369 ( )4 812 16 ( )510 15 2025 ( )612 18 24 30 36 ( )714 21 283542 48 ( )816 24324048 56 64 ( )9 18 27 36 45 54 63 72 81 ( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )3. 游乐园有一座13 层宝塔, 每层檐角上都挂了一些风铃。