五年级下册奥数题-最小公倍数的应用（含答案）全国通用
五年级奥数专题讲义-第27讲最小公倍数(二)通用版(含答案)
第 27 讲最小公倍数（二）基础卷1．公路上一排电线杆共 25 根，每相邻两根间的距离原来都是45m，现在要改成 60m，可以几根不要移动？45=3×3×5，60=2×2×3×5，45和60的最小公倍数为：3×5×2×2×3=180，所以不需要移动的电线杆数共有：45×（25-1）÷180+1=1080÷180+1，=6+1，=7（棵）；答：可以有7根不需要移动．故答案为：7．2．把一批奖金分给甲、乙两个生产组，平均每人得 6 元，如果只分给甲组，平均每人可得 10 元，如果只分给乙组，每人可得几元？在分给两个组时,乙组的6元全部给甲组,甲组每人可增加4元,也就是说,甲乙两组的人数之比为6：4乙组单独分时每人得到的奖金为10*6/4=15（元）3．不满千人的士兵等分为四队，每队各排成 14 人一排或 12 人一排都余 8 人，后 1 来改成 8 人一排则无余数。
求一共有多少人。
不满千人,每队就是不满250人.14和12的最小公倍数是84所以,84+8=92满足前两个条件84*2+8=176满足前两个条件84*3+8=260＞250,不满足条件.因为楼主的题目不完整.假如,是8人一排能够刚好排完的话,那么每队应该是176人.因为92/8=11 (4)176/8=22 0所以呢,每队应该是176人,4队总共704人.4．在跑道两侧每隔 4m 种一棵树，结果第一棵与最后一棵相距48m，现在将树移栽成每隔 6m 种一棵，其中有几棵不需要移栽？4和6的最小公倍数是12每侧不需要移栽的有48÷12+1=5（棵）共有不需要移栽的有5×2=10（棵）5．有一堆橘子，如果按 10 个、 9 个、 8 个或 7 个一堆分都多 1 个，这堆橘子至少有多少个？因为10个9个8个或7个为一堆都多出一个,这堆橘子的数目分别除以10、9、8、7都余1,所以这堆橘子的数目应该是10、9、8、7的最小公倍数再加一.10、9、8、7的最小公倍数是2520,所以橘子数目应是2521个.6．以尽可能小的自然数作被除数，以 18， 27， 7 为除数，余数都是 5，问：被除数是几？18 27 7 的最小公倍数+518＝2x3x327=3x3x3所以是 2x3x3x3x7+5=378+5=383提高卷1．一对啮合齿轮，一个有 132 个齿，一个有 48 个齿，其中咬合的任意一对齿从第一次接触到再次相接触，两个齿轮各要转动多少圈？这个题目就是求132和48的最小公倍数,他们的最小公倍数是528, 也就是说这对齿轮转过528个齿以后,啮合的任意一对齿从第一次相接到再次相接.大齿轮转的圈数=528÷132=4圈小齿轮转的圈数=538÷48=11圈2．某地电费，不超过 10 度时，每度 0.45 元；超过 10 度，每度 0.80 元。
小学五年级奥数第27讲 最小公倍数(二)后附答案
第27讲最小公倍数（二）一、专题简析：最小公倍数的应用题，解题方法比较独特。
当有些题中所求的数不正好是已知数的最小公倍数时，我们可以通过“增加一部分”或“减少一部分”的方法，使问题转换成已知数的最小公倍数，从而求出结果。
二、精讲精练例题1 有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。
这个自然数最小是多少？练习一1、学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。
六年级最少多少人？2、一个数能被3、5、7整除，但被11除余1。
这个数最小是多少？例题2 有一批水果，总数在1000个以内。
如果每24个装一箱，最后一箱差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。
这批水果共有多少个？练习二1、一所学校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形，这所学校至少有多少人？2、有一批乒乓球，总数在1000个以内。
4个装一袋、5个装一袋或6个、7个、8个装一袋最后都剩下一个。
这批乒乓球到底有多少个？例题3 一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多14颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗？练习三1、有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。
这批树苗数在150至200之间，求共有多少棵树苗。
2、五（1）班的五十多位同学去大扫除，平均分成4组多2人，平均分成5组多3人。
请你算一算，五（1）班有多少位同学？例题4 从学校到少年宫的这段公路上，一共有37根电线杆，原来每两根电线杆之间相距50米，现在要改成每两根之间相距60米，除两端两根不需移动外，中途还有多少根不必移动？练习四1、插一排红旗共26面。
原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。
如果起点一面不移动，还可以有几面不移动？2、一行小树苗，从第一棵到最后一棵的距离是90米。
原来每隔2米植一棵树，由于小树长大了，必须改为每隔5米植一棵。
【精品奥数】五年级下册数学思维训练讲义-第七讲 最小公倍数(一) 人教版(含答案)
第七讲最小公倍数（一）第一部分：趣味数学小明一直以为学了最小公倍数这种知识枯燥无味，整天和求几和几的最小公倍数这样的问题打交道，真是烦死人，总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。
然而，有一件事却改变了他的看法。
有一天小明和爸爸一起乘公共汽车去青少年宫。
他们俩坐的是3号车，快要出发的时候，1号车正好和他们同时出发，此时爸爸看着这两辆车，突然笑着对他说：“小明，爸爸出个问题考考你，好不好？”小明胸有成竹地回答道：“行！”“那你听好了，如果1号车每3分钟发车一次，3号车每5分钟发车一次。
这两辆车至少再过多少分钟后又能同时出发呢？”稍停片刻，小明想了想脱口而出“15分钟”。
爸爸听了夸奖道：“答案正确！100分。
”“耶！”听了爸爸的话，小明高兴地举起双手。
通过这件事小明懂得了一个道理：数学知识在生活中无处不在，学习数学非常有用。
同学们，你知道小明是怎么算的吗？解析：因为这两辆车是同时出发的，发车的时间间隔不同，要下次再同时发车，必须求出这两个发车时间的最小公倍数。
3和5是互质数，求互质数的最小公倍数就等于这两个数的乘积（3×5＝15）,所以15就是它们的最小公倍数。
也就是这两辆车至少再过15分钟同时出发。
第二部分：奥数小练例题1 两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？思路导航：根据“两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积”可先求出这两个数的乘积，再把这个积分解成两个数。
根据题意：当a1b1分别是1和6时，a、b分别为15×1=15，15×6=90；当a1b1分别是2和3时，a、b分别为15×2=20，15×3=45。
所以，这两个数是15和90或者30和45。
练习一。
小学五年级奥数第27讲 最小公倍数(二)(含答案分析)
第27讲最小公倍数（二）一、专题简析：最小公倍数的应用题，解题方法比较独特。
当有些题中所求的数不正好是已知数的最小公倍数时，我们可以通过“增加一部分”或“减少一部分”的方法，使问题转换成已知数的最小公倍数，从而求出结果。
二、精讲精练例题1 有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。
这个自然数最小是多少？练习一1、学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。
六年级最少多少人？2、一个数能被3、5、7整除，但被11除余1。
这个数最小是多少？例题2 有一批水果，总数在1000个以内。
如果每24个装一箱，最后一箱差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。
这批水果共有多少个？练习二1、一所学校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形，这所学校至少有多少人？2、有一批乒乓球，总数在1000个以内。
4个装一袋、5个装一袋或6个、7个、8个装一袋最后都剩下一个。
这批乒乓球到底有多少个？例题3 一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多14颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗？练习三1、有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。
这批树苗数在150至200之间，求共有多少棵树苗。
2、五（1）班的五十多位同学去大扫除，平均分成4组多2人，平均分成5组多3人。
请你算一算，五（1）班有多少位同学？例题4 从学校到少年宫的这段公路上，一共有37根电线杆，原来每两根电线杆之间相距50米，现在要改成每两根之间相距60米，除两端两根不需移动外，中途还有多少根不必移动？练习四1、插一排红旗共26面。
原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。
如果起点一面不移动，还可以有几面不移动？2、一行小树苗，从第一棵到最后一棵的距离是90米。
原来每隔2米植一棵树，由于小树长大了，必须改为每隔5米植一棵。
五年级数学最小公倍数应用题
五年级数学最小公倍数应用题一、最小公倍数应用题。
1. 一种长方形地砖，长30厘米，宽20厘米。
用这种地砖铺一个正方形地面，这个正方形地面的边长至少是多少厘米？需要多少块这样的地砖？- 解析：求正方形地面的边长至少是多少厘米，就是求30和20的最小公倍数。
因为30 = 2×3×5，20 = 2×2×5，所以30和20的最小公倍数是2×2×3×5 = 60，即正方形地面的边长至少是60厘米。
那么正方形地面的面积是60×60 = 3600平方厘米，长方形地砖的面积是30×20 = 600平方厘米，所以需要地砖3600÷600 = 6块。
2. 有一些糖果，平均分给3个小朋友多2颗，平均分给4个小朋友多3颗，平均分给5个小朋友多4颗，这些糖果至少有多少颗？- 解析：平均分给3个小朋友多2颗，也就是少1颗；平均分给4个小朋友多3颗，也就是少1颗；平均分给5个小朋友多4颗，也就是少1颗。
所以糖果的数量就是3、4、5的最小公倍数少1颗。
因为3、4、5两两互质，所以它们的最小公倍数是3×4×5 = 60，糖果至少有60 - 1 = 59颗。
3. 两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，其中一个数是30，另一个数是多少？- 解析：根据两个数的积等于这两个数的最大公因数和最小公倍数的积。
设另一个数为x，则15×90 = 30×x，解得x = 45。
4. 五年级同学参加植树活动，如果分成12人一组或15人一组都正好分完。
五年级参加植树活动的同学至少有多少人？- 解析：分成12人一组或15人一组都正好分完，说明人数是12和15的公倍数。
12 = 2×2×3，15 = 3×5，所以12和15的最小公倍数是2×2×3×5 = 60，即五年级参加植树活动的同学至少有60人。
五年级奥数最小公倍数讲座及练习答案
五年级奥数最小公倍数讲座及练习答案回忆：1、什么叫公倍数及最小公倍数？2、自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，当（a、b）=1时，[a、b]=a某b。
3、两个数的最大公约数某最小公倍数=两数的乘积例1：一块砖长20厘米，宽12厘米，高6厘米，要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？分析：把若干个长方体堆成正方体，它的棱长是长方体长、宽、高的公倍数，现在要求长方体砖块最少，它的棱长应是长方体长方体长、宽、高的最小公倍数。
要多少块砖，即用正方休的体积除以长方体的体积。
[20，12，6]=6060某60某60÷（20某12某6）=150（块）答：至少需要这样的砖头150块。
【巩固练习】：用长9厘米，宽6厘米，高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？解：用长9厘米，宽6厘米，高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，要求至少需要用这样的长方体多少块，也就是求9、7、6的最小公倍数是多少。
[9、6、7]=126.答：至少需要用这样的长方体126块.。
例2：甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一点同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？分析：甲跑一圈需要600÷3=200（秒）乙跑一圈需要600÷4=150（秒）丙跑一圈需要600÷2=300（秒）。
要使三人再次从出发点一齐出发，经过的时间一不定期是200、150、300的最小公倍数，[200、150、300]=600，所以，经过600秒后三人又同时从出发点出发。
【巩固练习】：一环形跑道长240米，甲、乙、丙从同一处同方向骑车而行，甲每秒行8米，乙每秒行6米，丙每秒行5米，至少经过几分钟后三人再次从原出发点同时出发？解：一环形跑道长240米，甲、乙、丙从同一处同方向骑车而行，甲每秒行8米，那么骑完一圈需240÷8=30（秒）乙每秒行6米，骑完一圈需240÷6=40（秒）丙每秒行5米，骑完一圈需240÷5=48（秒），求至少经过几分钟后三人再次从原出发点同时出发，就是求30、40、48的最小公倍数是多少。
小学五年级奥数第26讲 最小公倍数(一)(含答案分析)
第26讲最小公倍数（一）一、专题简析：1、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，当（a、b）=1时，[a、b]= a×b。
2、两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：最大公约数×最小公倍数=两数的乘积即（a、b）×[a、b]= a×b要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通过就是求最小公倍数，解题时要避免和最大公约数问题混淆。
二、精讲精练例题1 两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？练习一1、两个数的最大公约数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？2、两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60，求这两个数的和是多少？例题2 两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？练习二1、求36和24的最大公约数和最小公倍数的乘积。
2、已知两个数的积是3072，最大公约数是16，求这两个数。
例题3 甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次。
甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。
有一天，他们三人恰好在图书馆相会，问至少再过多少天他们三人又在图书馆相会？练习三1、1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。
当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又这三种路线的车同时发车？2、甲、乙、丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒。
问：再过多少时间三人第二次同时从起点出发？例题4 一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。
要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？练习四1.用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？2、有200块长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，要把这些木块堆成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？例题5 甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一地点同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？练习五1、有一条长400米的环形跑道，甲、乙二人同时同地出发，反向而行，1分钟后第一次相遇；若二人同时同地出发，同向而行，则10分钟后第一次相遇。
五年级下册数学专项训练 奥数第四讲 最大公约数和最小公倍数 _ 全国版 (含答案)
第四讲最大公约数和最小公倍数本讲重点解决与最大公约数和最小公倍数有关的另一类问题——有关两个自然数.它们的最大公约数、最小公倍数之间的相互关系的问题。
定理1 两个自然数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质.即如果（a，b）=d，那么（a÷d，b÷d）＝1。
证明：设a÷d=a1，b÷d=b1，那么a＝a1d，b=b1d。
假设（a1，b1）≠1，可设（a1，b1）＝m（m＞1），于是有a1=a2m，b1＝b2m.（a2，b2是整数）所以a=a1d＝a2md，b＝b1d＝b2md。
那么md是a、b的公约数。
又∵m＞1，∵md＞d。
这就与d是a、b的最大公约数相矛盾.因此，（a1，b1）≠1的假设是不正确的.所以只能是（a1，b1）=1，也就是（a÷d，b÷d）＝1。
定理2 两个数的最小公倍数与最大公约数的乘积等于这两个数的乘积.（证明略）定理3 两个数的公约数一定是这两个数的最大公约数的约数.（证明略）下面我们就应用这些知识来解决一些具体的问题。
例1 甲数是36，甲、乙两数的最大公约数是4，最小公倍数是288，求乙数.解法1：由甲数×乙数=甲、乙两数的最大公约数×两数的最小公倍数，可得36×乙数=4×288，乙数=4×288÷36，解出乙数=32。
答：乙数是32。
解法2：因为甲、乙两数的最大公约数为4，则甲数=4×9，设乙数=4×b1，且（b1，9）=1。
因为甲、乙两数的最小公倍数是288，则288＝4×9×b1，b1＝288÷36，解出b1＝8。
所以，乙数=4×8=32。
答：乙数是32。
例2 已知两数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少？解：要求这两个数的和，我们可先求出这两个数各是多少.设这两个数为a、b，a＜b。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五年级下册奥数题-最小公倍数的应用（含答案）全国通用
精品人教五下数学重难点强化练习最小公倍数的应用奥数题重点公式：最大公因数×最小公倍数=这两个数的积
1、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90.求这两个数分别是多少？90÷15=6=1×6=2×3
这两个数分别为1×15=15,90÷1=90即15和90
或2×15=30,90÷2=45即30和45
答：这两个数是15和90或30和45
2、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60.求这两个数的和是多少？60÷12=5=1×5
这两个数分别为1×12=12,60÷1=60即12和60
12+60=72
答：这两个数的和是72.
3、两个数的和是52，它们的最大公因数是4，最小公倍数是144.求这两个数分别是多少？
144÷4=36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6
这两个数分别为
1×4=4,144÷1=144即4和144
或2×4=8,144÷2=72即8和72
或3×4=12,144÷3=48即12和48
或4×4=16,144÷4=36即16和36
或6×4=24,144÷6=24即24和24
因为这两个数的和是52
所以这两个数是16和36
答：这两个数是16和36。
4、两个数的积是360，最小公倍数是120.求这两个数分别是多少？
360÷120=3，120÷3=40=1×40=2×20=4×10=5×8
这两个数分别为
1×3=3,120÷1=120即3和120
或2×3=6,120÷2=60即6和60最大公因数不是3
或4×3=12,120÷4=30即12和30最大公因数不是3
或5×3=15,120÷5=24即15和24
所以这两个数是3和120或15和24
答：这两个数是3和120或15和24。
5、求36和24的最大公因数和最小公倍数的乘积。
36×24=864
6、两个数的积是3072，最大公因数是16.求这两个数分别是多少？
3072÷16=192,192÷16=12=1×12=2×6=3×4
这两个数分别是（16,192）或（32,96）或（48,64）
7、两个数的积是1260，最小公倍数是210，它们的和是72.求这两个数的差是多少？
1260÷210=6,210÷6=35=1×35=5×7
6+210=216不合题意，30+42=72符合题意
42-30=12
答：它们的差是12
8、甲3天去一次图书馆，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天3人恰好在图书馆相遇，问他们下一次相遇要再过多少天？
3×4×5=60天
9、用长9厘米，宽6厘米，高7厘米的长方体堆成一个正方体至少需要这样的长方体多少块？
9、6、7的最小公倍数是3×3×2×7=126,
126÷9=14块126÷6=21块126÷7=18块
14×21×18=5292块
答：需要这样的长方体至少5292块。
10、有200块长6厘米、宽4厘米，高3厘米的长方体木块，把它们堆成尽可能大的正方体，这个正方体的体积是多少？
6,3,4的最小公倍数是12，
12×2=24，24×24×24=13824立方厘米。